Расчет приводного вала ленточного конвейера — пошаговая методика для курсового проекта

Введение

Машины непрерывного действия представляют собой класс оборудования, который обеспечивает постоянное перемещение насыпных или штучных грузов по заданной трассе без остановок для выполнения погрузо-разгрузочных операций. Благодаря совмещению рабочего и обратного ходов грузонесущего элемента, такие машины достигают высокой производительности, что является критически важным для современных предприятий с интенсивными грузопотоками. Груз может перемещаться сплошным слоем на ленте или отдельными порциями в ковшах и коробах.

Среди всего многообразия таких устройств ленточные конвейеры занимают особое место, являясь одним из самых распространенных типов. Они нашли широчайшее применение в ключевых отраслях экономики, включая строительную, производственную и сельскохозяйственную, где используются для транспортировки самых разных материалов.

Сердцем любого ленточного конвейера является его привод, а центральным элементом привода — приводной вал. Этот узел передает крутящий момент от двигателя через редуктор к приводному барабану, приводя в движение всю конвейерную ленту. Таким образом, от качества его проектирования напрямую зависит работоспособность и надежность всей установки. Справедлив тезис: «Надежность конвейера напрямую определяется качеством проектирования его приводного вала».

Данная работа представляет собой комплексный инженерный расчет, нацеленный на проектирование этого критически важного узла. В соответствии с академическими требованиями, сформулируем ключевые положения курсовой работы:

• Объект исследования: Процесс проектирования и расчета узлов подъемно-транспортных машин на примере ленточного конвейера.
• Предмет исследования: Проектный и проверочный расчет приводного вала ленточного конвейера и сопряженных с ним деталей.
• Цель работы: Определить конструктивные параметры и характеристики материалов элементов привода (вал, подшипники, шпоночные соединения), обеспечивающие их надежную и долговечную работу в течение заданного срока эксплуатации.
• Задачи работы:
  1. Провести кинематический и силовой расчет привода.
  2. Выбрать стандартные комплектующие: электродвигатель и редуктор.
  3. Выполнить проектный расчет вала и разработать его эскизную конструкцию.
  4. Определить реакции в опорах и построить эпюры внутренних силовых факторов.
  5. Выполнить проверочные расчеты вала на статическую прочность и сопротивление усталости.
  6. Рассчитать шпоночные соединения и подобрать подшипники качения.

1. Техническое задание и анализ исходных данных

Основой для любого инженерного расчета служит техническое задание, в котором четко зафиксированы все исходные параметры будущей конструкции. Для курсового проекта по расчету приводного вала ленточного конвейера эти данные обычно представляются в структурированном виде и включают следующие ключевые параметры:

• Тяговое усилие на ленте (F): Основная силовая характеристика, определяющая нагрузку на привод.
• Скорость движения ленты (v): Производственный параметр, от которого зависит производительность конвейера.
• Диаметр приводного барабана (D): Геометрический параметр, связывающий скорость ленты и угловую скорость вала.
• Срок службы (Lh): Заданный ресурс работы в часах, необходимый для расчета на долговечность.
• Режим нагружения: Характеристика постоянства или переменности нагрузки, влияющая на выбор коэффициентов запаса.
• Расстояние между опорами вала: Конструктивный параметр, определяющий изгибающие моменты.

Каждый из этих параметров имеет прямое влияние на последующие вычисления. Например, тяговое усилие и скорость ленты определяют требуемую мощность привода, а срок службы является главным критерием в расчете на сопротивление усталости.

Общая схема привода ленточного конвейера, как правило, является стандартной. Она визуализирует проектируемую систему и включает последовательно соединенные элементы:

1. Электродвигатель: Источник механической энергии.
2. Муфта: Соединяет вал двигателя и вал редуктора, часто компенсируя небольшие несоосности.
3. Редуктор: Механизм, предназначенный для понижения частоты вращения и, соответственно, повышения крутящего момента.
4. Выходная муфта: Соединяет выходной вал редуктора с приводным валом конвейера.
5. Приводной барабан с валом: Исполнительный узел, который приводит в движение ленту. Вал установлен в подшипниковых опорах.

Понимание этой компоновки необходимо для правильного распределения передаточных чисел и определения нагрузок на каждом этапе.

2. Кинематический и силовой расчет привода. Определение общего КПД

Первым шагом инженерного анализа является кинематический и силовой расчет. Его цель — определить ключевые эксплуатационные характеристики: требуемую мощность, крутящие моменты и частоты вращения для каждого элемента привода. Расчет выполняется последовательно.

Сначала рассчитывается требуемая мощность на приводном валу барабана по известной формуле, связывающей тяговое усилие на ленте и ее скорость. Далее определяется необходимая мощность электродвигателя, для чего нужно учесть потери во всех элементах трансмиссии. Это делается с помощью расчета общего КПД установки.

Общий КПД (η_общ) вычисляется как произведение КПД всех последовательно соединенных узлов:

η_общ = η_подш × η_муфты × η_{передачи}

Выбор значений КПД для каждого элемента (подшипников, муфт, редуктора, ременной/цепной передачи) производится на основе справочной литературы. Например, для пары цилиндрических зубчатых колес КПД очень высок, в то время как для червячной передачи он значительно ниже, но она обеспечивает большее передаточное число в одной ступени.

После определения требуемой мощности двигателя рассчитывается общее передаточное число привода (u_общ) как отношение частоты вращения вала двигателя (которую мы выбираем на данном этапе предварительно) к расчетной частоте вращения вала барабана. Это общее передаточное число затем разбивается между отдельными передачами. Например, если в приводе есть редуктор и дополнительная ременная передача, то:

u_общ = u_ред × u_рем

Разбивка производится на основе рекомендуемых диапазонов передаточных чисел:

• Цилиндрическая зубчатая передача: u = 2.5 — 5.6
• Червячная передача: u = 10 — 30
• Ременная передача: u = 2 — 3
• Цепная передача: u = 1.5 — 3

Итогом данного раздела является сводная таблица, содержащая расчетные значения мощности, частоты вращения и крутящего момента для вала двигателя, промежуточных валов (если они есть) и, главное, для приводного вала барабана. Эти данные служат фундаментом для следующего этапа.

3. Выбор электродвигателя и редуктора по каталогу

Опираясь на результаты кинематического и силового расчета, можно приступить к выбору конкретных стандартизированных агрегатов. Этот этап превращает абстрактные расчетные цифры в реальные компоненты привода.

Первым шагом является выбор электродвигателя. По двум основным критериям — расчетной мощности (определенной с учетом общего КПД) и требуемой частоте вращения — из каталога стандартных асинхронных двигателей выбирается ближайшая подходящая модель. Выбирать следует двигатель с мощностью, немного превышающей расчетную. Важно выписать все паспортные данные выбранного агрегата, включая номинальную мощность, частоту вращения, кратность пускового момента.

В некоторых случаях, когда конвейер запускается под большой нагрузкой, требуется выполнить проверку двигателя по пусковому моменту, чтобы убедиться, что он сможет преодолеть начальное сопротивление.

Вторым шагом является выбор редуктора. На основе требуемого передаточного числа и крутящего момента на выходном валу подбирается стандартный редуктор. Тип редуктора (например, цилиндрический одно- или двухступенчатый, или червячный) обосновывается исходя из компоновочных соображений, требуемого передаточного числа и КПД. Например, червячные редукторы компактны и обеспечивают самоторможение, но имеют более низкий КПД.

После выбора конкретных моделей двигателя и редуктора их паспортные передаточные числа могут незначительно отличаться от расчетных. Поэтому необходимо уточнить фактическое общее передаточное число привода и пересчитать рабочие частоты вращения и крутящие моменты на всех валах. Эти уточненные данные будут использоваться во всех последующих расчетах.

4. Проектный расчет и эскизное конструирование вала

Когда известны точные силовые и кинематические параметры, можно приступить к проектированию самого ответственного элемента — приводного вала. Этот этап начинается с предварительного, или проектного, расчета, цель которого — определить ориентировочный диаметр вала.

Сначала необходимо выбрать материал для вала. Для нагруженных валов, работающих в условиях изгиба и кручения, часто применяют качественные углеродистые или легированные стали. Типичным выбором для курсового проекта является сталь 40Х (улучшенная), которая обладает хорошим сочетанием прочности и вязкости.

Далее производится проектный расчет диаметра выходного конца вала. Этот расчет является упрощенным и учитывает только действие крутящего момента. Диаметр определяется по формуле, исходя из величины крутящего момента и допускаемого напряжения на кручение [τ]. Этот начальный диаметр служит отправной точкой для дальнейшего конструирования.

На основе полученного диаметра создается эскизная конструкция вала. Вал проектируется ступенчатым. Диаметры ступеней увеличиваются от концов к середине, где обычно действуют наибольшие нагрузки. Конструкция вала должна обеспечивать возможность монтажа всех необходимых элементов:

• Посадочные места под подшипники.
• Место для установки приводного барабана.
• Посадочное место под муфту, соединяющую вал с редуктором.

Каждый конструктивный элемент — переход от одного диаметра к другому, фаски, шпоночные пазы, галтели (скругления в местах перехода диаметров) — должен быть обоснован. Например, галтели необходимы для снижения концентрации напряжений, а буртики (упорные плечики) — для фиксации подшипников и барабана в осевом направлении. Эскиз вала с назначенными длинами и диаметрами всех ступеней является результатом этого этапа и основой для последующих проверочных расчетов.

5. Определение сил в зацеплении и реакций в опорах

Эскизная конструкция вала — это лишь геометрическая гипотеза. Чтобы проверить ее работоспособность, необходимо провести полный силовой анализ. Этот процесс начинается с составления расчетной схемы и определения всех внешних сил, действующих на вал.

Первым делом изображается расчетная схема вала. Вал представляется в виде балки, лежащей на двух шарнирных опорах (моделирующих подшипники). К этой балке прикладываются все действующие нагрузки в точках их приложения:

• Сила натяжения ленты: Передается от барабана на вал и является основной изгибающей силой.
• Сила от муфты: Если используется не идеально компенсирующая муфта, она может создавать дополнительную радиальную нагрузку.
• Вес барабана: Действует как распределенная или сосредоточенная сила.
• Собственный вес вала: Обычно им можно пренебречь, но в точных расчетах его учитывают.

Так как эти силы могут действовать в разных направлениях, их раскладывают на компоненты в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Это позволяет свести пространственную задачу к двум плоским.

Далее для каждой плоскости (вертикальной и горизонтальной) составляются уравнения равновесия. Согласно законам статики, сумма всех сил, действующих на вал, должна быть равна нулю, и сумма моментов всех сил относительно любой точки также должна быть равна нулю.

ΣF_y = 0; ΣM_z = 0 (для горизонтальной плоскости)

ΣF_z = 0; ΣM_y = 0 (для вертикальной плоскости)

Решая эти системы уравнений, мы находим численные значения неизвестных — реакций в подшипниковых опорах. Определение этих реакций является обязательным этапом, так как они необходимы как для расчета вала на прочность, так и для последующего подбора и проверки самих подшипников.

6. Построение эпюр изгибающих моментов и крутящего момента

Зная все внешние силы и реакции опор, можно перейти к анализу внутренних силовых факторов, возникающих в материале вала. Наиболее наглядным способом для этого является построение эпюр — графиков, показывающих распределение моментов по длине вала.

Процесс построения эпюр выполняется последовательно с использованием метода сечений:

1. Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости (M_y): Строится на основе сил, действующих в этой плоскости. Она показывает, как изгибается вал под действием вертикальных нагрузок.
2. Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (M_z): Строится аналогично на основе горизонтальных сил.
3. Суммарная эпюра изгибающих моментов (M_изг): Так как изгиб происходит в двух плоскостях одновременно, необходимо найти результирующий момент. В каждом характерном сечении суммарный изгибающий момент находится как корень из суммы квадратов моментов в двух плоскостях: M_изг = √(M_y² + M_z²).
4. Эпюра крутящих моментов (M_к): Эта эпюра обычно имеет простейший вид. Крутящий момент передается от муфты к барабану и постоянен на этом участке.

После построения всех эпюр проводится их анализ. Главная цель — определить опасные сечения. Это точки на валу, где действуют максимальные изгибающие моменты, максимальный крутящий момент или их неблагоприятное сочетание. Как правило, такие сечения находятся под барабаном, возле подшипников или в местах резкого изменения диаметра (у галтелей). Именно в этих сечениях напряжения будут максимальными, и именно для них будут проводиться все последующие проверочные расчеты.

7. Проверочный расчет вала на статическую прочность

Первый и основополагающий проверочный расчет — это расчет на статическую прочность. Его главная цель — доказать, что вал не сломается и не получит необратимых пластических деформаций при действии максимальных, возможно, кратковременных нагрузок. Такие перегрузки могут возникать в переходных режимах работы конвейера, например, при пуске, резком торможении или заклинивании ленты.

Расчет проводится для ранее определенных опасных сечений. В этих сечениях действуют одновременно и изгиб, и кручение. Чтобы оценить их совместное влияние, используется одна из теорий прочности. Для пластичных материалов, как сталь 40Х, чаще всего применяют третью (теория наибольших касательных напряжений) или четвертую (энергетическая теория) теорию прочности. По ним вычисляется эквивалентное напряжение (σ_экв), которое условно отражает сложное напряженное состояние.

Далее определяется допускаемое напряжение [σ] для выбранного материала. Оно вычисляется на основе предела текучести (σ_т) и нормативного коэффициента запаса статической прочности [S_т]:

[σ] = σ_т / [S_т]

Наконец, выполняется условие статической прочности: расчетное эквивалентное напряжение в опасном сечении не должно превышать допускаемого.

σ_экв ≤ [σ]

Если это условие выполняется, делается вывод, что статическая прочность вала обеспечена. Если нет — необходимо вернуться к этапу конструирования и увеличить диаметры вала или выбрать более прочный материал.

8. Проверочный расчет вала на сопротивление усталости

Обеспечение статической прочности недостаточно для долговечной работы. Вал конвейера при вращении испытывает миллионы циклов знакопеременных напряжений: любое волокно на его поверхности за один оборот успевает побывать в зоне растяжения и в зоне сжатия. Такие циклические нагрузки могут привести к усталостному разрушению даже при напряжениях, которые значительно ниже предела текучести. Цель данного расчета — доказать, что вал прослужит весь заданный срок службы без усталостных поломок.

Этот расчет является наиболее сложным и многофакторным. Для опасных сечений определяются амплитуда (σ_a) и среднее значение (σ_m) цикла напряжений для изгиба и кручения. При вращении вала под постоянной нагрузкой напряжения изгиба меняются по симметричному циклу, а напряжения кручения — по постоянному.

Ключевым моментом является учет концентрации напряжений. Любые резкие изменения формы (шпоночные пазы, галтели, отверстия) создают локальные всплески напряжений. Их влияние оценивается через эффективные коэффициенты концентрации (K_σ, K_τ), которые зависят от геометрии вала.

Далее определяется предел выносливости материала (σ_-1) — максимальное напряжение, которое он может выдерживать бесконечное число циклов. Этот предел корректируется с учетом множества факторов: качества обработки поверхности, масштабного фактора (большие детали менее прочны), упрочнения и т.д.

Наконец, рассчитывается суммарный коэффициент запаса сопротивления усталости [S]. Для этого используются различные критерии, например, Содерберга или Гудмена, которые комплексно учитывают влияние и амплитудных, и средних напряжений. Полученный расчетный коэффициент запаса сравнивается с требуемым (нормативным) значением, которое обычно лежит в диапазоне 1.5-2.5. Если расчетный коэффициент больше нормативного, делается вывод: долговечность вала обеспечена.

9. Расчет шпоночных соединений и проверочный расчет подшипников

После того как работоспособность самого вала доказана, необходимо проверить сопрягаемые с ним элементы, которые несут не меньшую ответственность за надежность всего узла.

Первым делом рассчитываются шпоночные соединения. Шпонки используются для передачи крутящего момента от вала к ступице (барабана, муфты). Для каждого такого соединения подбирается стандартная призматическая шпонка. Далее проводится ее проверочный расчет. Поскольку шпонка работает в стесненных условиях, основным видом разрушения для нее является не срез, а смятие боковых граней. Поэтому ключевой является проверка на смятие, где расчетные напряжения сравниваются с допускаемыми напряжениями на смятие для материалов вала и ступицы.

Следующий важнейший шаг — подбор и проверка подшипников качения. На основе ранее найденных реакций в опорах (которые являются радиальными нагрузками на подшипники), требуемой частоты вращения и диаметра посадочного места на валу, по каталогу подбирается подходящий тип подшипника (например, шариковый радиальный или роликовый). Для выбранного подшипника из каталога выписывается его основная характеристика — динамическая грузоподъемность (C).

Далее проводится проверочный расчет подшипников на долговечность. Рассчитывается эквивалентная динамическая нагрузка, и по стандартной формуле определяется расчетный ресурс подшипника в миллионах оборотов или часах. Этот расчетный ресурс сравнивается с требуемым сроком службы, заданным в техническом задании. Если расчетный ресурс больше или равен требуемому, подшипник подобран верно.

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы был проделан комплексный путь по проектированию и расчету приводного вала ленточного конвейера. Были последовательно выполнены все ключевые этапы инженерного анализа: от обработки технического задания до финальных проверочных расчетов всех элементов привода.

В результате проделанной работы были получены следующие конкретные результаты, которые можно свести в итоговую таблицу:

Итоговые параметры спроектированного привода

Параметр	Значение
Марка электродвигателя	(Указывается марка из каталога)
Тип редуктора	(Указывается тип и передаточное число)
Материал вала	Сталь 40Х
Основные диаметры вала	(Перечисляются диаметры основных ступеней)
Коэффициент запаса статической прочности	(Указывается расчетное значение)
Коэффициент запаса сопр. усталости	(Указывается расчетное значение)
Тип подшипников	(Указывается марка из каталога)

Главный вывод работы заключается в следующем: спроектированный приводной вал и его элементы полностью удовлетворяют всем требованиям технического задания по производительности, статической прочности и долговечности. Расчетные коэффициенты запаса прочности превышают нормативные значения, что гарантирует надежную работу конвейера в течение всего срока службы.

В ходе выполнения проекта были освоены и применены на практике теоретические знания курса «Детали машин», а также приобретены навыки работы со справочной литературой и методиками инженерных расчетов, универсальные для проектирования широкого класса машин и механизмов.

Список использованной литературы

1. ГОСТ 12080-60. Концы валов цилиндрические. Основные размеры, допускаемые крутящие моменты.
2. ГОСТ 20742-85. Муфты цепные параметры и размеры.
3. ГОСТ 6639-69. Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные линейные размеры.
4. ГОСТ 28428-90. Подшипники радиальные шариковые сферические двухрядные. Технические условия.
5. ГОСТ 23360-78. Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски и посадки.
6. ГОСТ Р 51984-2002 «Конвейеры шахтные ленточные».
7. СНиП 2.02.07. Строительные нормы и правила. Промышленный транспорт.
8. Атлас конструкций узлов и деталей машин/ Под ред. О.А. Ряховского.- М.: Издательство МГТУ им Н.Э.Баумана. 2007 -378
9. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. Т. 1 / В.И. Анурьев. – М.: Машиностроение, 1979.
10. Барышев А.И., Будишевский В.А. и др. Расчет и проектирование транспортных средств непрерывного действия. Донецк. 2005.
11. Волков Р. А. Конвейеры. Справочник. Л.: Машиностроение. 1984.
12. Дунаев П.Ф. ,Леликов О.П. Курсовое проектирование, М.: Издательство Машиностроение, 2004.
13. Иванов М.Н. Детали машин. — М.:Высшая школа, 2002.
14. Кузьмин А.В., Чернин И.М., Расчеты деталей машин. Справочное пособие. -Мн. Высшая школа. 1986.
15. Курмаз Л.В. Конструирование узлов и деталей машин: Справочное учебно-методическое пособие — М. Высшая школа,2007.-455с.
16. Леликов, О. П. Валы и опоры с подшипниками качения. Конструирование и расчет : справочник / О. П. Леликов .— М. : Машиностроение, 2006 .— 640 с.
17. Поляков В. С. — Справочник по муфтам. Л., «Машиностроение» 1974.
18. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. М:. Машиностроение, 1989.
19. Спиваковский А.В. Транспортирующие машины – 1983.
20. Чернавский С. А. Курсовое проектирование деталей машин. М:. Машиностроение, 1988.
21. Горная энциклопедия. [Электронный ресурс]. URL: http://www.mining-enc.ru/k/konvejer/
22. Детали машин. Электронный учебный курс для студентов очной и заочной формы обучения. [Электронный ресурс]. URL: http://www.detalmach.ru/
23. Ставы ленточных конвейеров. Воробьев А.Ф. Кондратенко А.Ю. [Электронный ресурс]. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/stavy-lentochnyh-konveyerov-novogo-pokoleniya