Расчет приводного вала ленточного конвейера – готовый пример и методика для курсовой работы

Ленточные конвейеры являются неотъемлемой частью множества отраслей промышленности благодаря своей надежности, высокой производительности и простоте эксплуатации. Их широкое применение, начавшееся еще в 1936 году, привело к значительной унификации узлов, что упростило производство и ремонт. Критически важным элементом всей системы является приводной вал, на который ложится основная нагрузка. Его правильный расчет и проектирование — залог долгой и бесперебойной работы всего конвейера.

В рамках данной курсовой работы мы последовательно разберем все этапы проектирования этого узла.
Объект исследования — процесс расчета и конструирования вала привода ленточного конвейера.
Предмет исследования — разработка методики для проектирования привода.
Цель работы — научиться на практике применять теоретические знания для расчета приводного вала, подбора подшипников и проверки прочности соединений в соответствии с техническим заданием.

Как правильно проанализировать техническое задание

Любой инженерный расчет начинается с анализа исходных данных. Этот этап — фундамент, на котором строятся все последующие вычисления, и от его точности зависит корректность конечного результата. В техническом задании на курсовую работу обычно приводится ряд ключевых параметров, каждый из которых играет свою роль.

Типовой набор исходных данных включает:

• Окружное усилие на барабане (F_t), Н: Основная силовая характеристика, определяющая нагрузку на вал.
• Скорость движения ленты (V), м/с: Кинематический параметр, необходимый для расчета частоты вращения.
• Диаметр барабана (D), мм: Геометрический параметр, напрямую связанный со скоростью и частотой вращения.
• Ширина конвейера (B) или длина барабана (L), мм: Используется для компоновки и определения нагрузок.

Крайне важно перед началом расчетов перевести все исходные данные в единую систему измерений — систему СИ (метры, ньютоны, секунды, паскали). Это позволит избежать путаницы и ошибок в формулах.

Этап 1. Выполняем кинематический и силовой расчет привода

Определив и систематизировав исходные данные, мы можем приступить к первому расчетному блоку. Его цель — вычислить ключевые энергетические и кинематические параметры, которые станут основой для выбора «сердца» привода — электродвигателя — и дальнейшего проектирования вала.

Расчет выполняется в несколько шагов:

1. Определение требуемой мощности на валу (P_вал): Это мощность, необходимая для преодоления окружного усилия на барабане. Рассчитывается по простой формуле: P_вал = F_t * V.
2. Расчет требуемой частоты вращения вала (n_вал): Этот параметр напрямую зависит от скорости ленты и диаметра барабана. Формула для расчета: n_вал = (60 * V) / (π * D).
3. Определение крутящего момента на валу (T_вал): Это ключевая силовая характеристика для расчета вала на прочность. Момент связан с мощностью и частотой вращения: T_вал = P_вал / (2 * π * n_вал / 60).

Эти три взаимосвязанных параметра — мощность, частота вращения и крутящий момент — являются итогом данного этапа и служат отправной точкой для следующего шага.

Этап 2. Подбираем и обосновываем выбор электродвигателя

Имея на руках расчетную мощность, мы можем выбрать главный компонент привода. Важно понимать, что мощность двигателя всегда выбирается с некоторым запасом. Это необходимо для компенсации потерь энергии в передаточных механизмах (редукторе, ременной или цепной передаче). Суммарные потери характеризуются общим КПД привода (η).

Требуемая мощность электродвигателя (P_дв) определяется как P_дв = P_вал / η. Получив это значение, мы обращаемся к каталогам стандартных асинхронных двигателей. Мощность промышленных электродвигателей, используемых в конвейерах, стандартизирована и может варьироваться от 1.5 кВт до 5.5 кВт и выше.

Из стандартного ряда мощностей выбирается ближайшее большее значение. Аналогично подбирается и частота вращения, которая обычно лежит в диапазоне 1395-2850 об/мин. Выбор конкретной модели двигателя с указанием ее марки, мощности и частоты вращения является обязательной частью курсовой работы.

Этап 3. Как рассчитать и разбить общее передаточное число

Двигатель выбран, но его вал вращается слишком быстро. Чтобы понизить его скорость до требуемой на приводном валу конвейера, используют понижающие передачи (редукторы, ременные или цепные передачи). Степень понижения скорости характеризуется общим передаточным числом привода (u_общ).

Оно рассчитывается как отношение частоты вращения вала двигателя (n_дв) к расчетной частоте вращения приводного вала (n_вал):

u_общ = n_дв / n_вал

Общее передаточное число для приводов конвейеров может быть довольно большим (от 9.7 до 31.5 и более). Как правило, достичь такого значения с помощью одной передачи невозможно или нецелесообразно. Поэтому его разбивают на ступени. Например, привод может состоять из редуктора и дополнительной открытой передачи (ременной или цепной). В этом случае общее передаточное число будет равно произведению передаточных чисел его составляющих: u_общ = u_ред * u_откр.

Этап 4. Проводим проектный расчет вала для определения его минимального диаметра

Теперь, когда все силовые и кинематические параметры системы определены, мы приступаем к проектированию непосредственно вала. Первый шаг — это проектный (предварительный) расчет. Его главная задача — быстро оценить минимально допустимый диаметр вала, основываясь только на главном нагрузочном факторе — крутящем моменте.

Этот расчет ведется по упрощенной формуле, которая связывает диаметр вала (d) с крутящим моментом (T) и допускаемым напряжением на кручение ([τ]):

d ≥ ³√(T / (0.2 * [τ]))

Допускаемое напряжение на этом этапе принимается ориентировочно. Полученный диаметр является лишь отправной точкой. Он задает базовый размер, от которого мы будем отталкиваться при конструировании ступеней вала для посадки подшипников, шкивов и барабана. Этот расчет закладывает первичный запас прочности.

Этап 5. Конструируем эскизную схему вала и определяем точки приложения сил

Получив минимальный диаметр, мы переходим от расчетов к геометрии. На этом этапе создается конструктивная схема вала. Это эскиз, на котором изображается ступенчатый вал с указанием всех элементов, которые на нем будут установлены: барабан, шкив (или звездочка), подшипниковые опоры.

Главная задача этого шага — определить точные осевые расстояния между точками приложения сил и опорами. Расположение этих точек критически важно, так как именно оно определяет величину изгибающих моментов, действующих на вал. Проектирование вала включает определение диаметров всех его ступеней, которые должны соответствовать стандартным размерам подшипников и посадочным отверстиям ступиц.

Этап 6. Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов

Это один из самых важных и наглядных этапов силового анализа. Построение эпюр (графиков) позволяет визуализировать, как изменяются внутренние усилия по всей длине вала, и найти самые нагруженные точки.

1. Расчет реакций в опорах: На основе схемы и действующих сил (от натяжения ремня, от веса барабана) определяются силы реакции в подшипниках.
2. Построение эпюр изгибающих моментов (M_изг): Строятся две эпюры — для вертикальной и горизонтальной плоскостей. Затем они суммируются для получения результирующей эпюры изгибающего момента.
3. Построение эпюры крутящего момента (T_кр): Эта эпюра показывает, как передается крутящий момент по длине вала.

Анализ суммарной эпюры позволяет выявить опасные сечения — точки, где изгибающий и крутящий моменты достигают максимальных значений. Именно в этих сечениях будет проводиться проверка прочности.

Этап 7. Выбираем материал вала и определяем допускаемые напряжения

Чтобы понять, выдержит ли вал рассчитанные нагрузки, нужно знать, из чего он сделан. Выбор материала — ответственное инженерное решение. Для валов, как правило, применяют качественные конструкционные стали.

Наиболее распространенные варианты:

• Сталь 45: Универсальная и недорогая углеродистая сталь для средненагруженных валов.
• Сталь 40Х: Легированная сталь с повышенной прочностью и износостойкостью, применяется в более ответственных узлах, например, для зубчатых колес и тяжелонагруженных валов.

После выбора марки стали на основе ее механических характеристик (предела текучести или предела выносливости) и заданного коэффициента запаса прочности определяются допускаемые напряжения [σ]. Это максимальные напряжения, которые материал может выдерживать в процессе эксплуатации без разрушения.

Этап 8. Как выполнить уточненный расчет вала на статическую прочность

Теперь у нас есть все необходимое для финальной проверки: эпюры нагрузок (изгибающие и крутящие моменты в опасных сечениях) и свойства материала (допускаемые напряжения). Настало время для уточненного (проверочного) расчета. Его цель — доказать, что спроектированный вал выдержит нагрузки.

Расчет ведется по одной из теорий прочности (чаще всего по третьей или четвертой). Условие прочности выглядит так:

σ_экв ≤ [σ]

Здесь σ_экв — это эквивалентное напряжение, которое учитывает совместное действие изгиба и кручения. Оно рассчитывается по специальной формуле (например, по теории Мизеса), куда подставляются значения моментов из эпюр для каждого опасного сечения. Если условие выполняется для всех опасных сечений, вал считается достаточно прочным.

Этап 9. Проверяем вал на сопротивление усталости

Статическая прочность — это важно, но валы при работе вращаются, а значит, напряжения в них постоянно меняются по величине и направлению. Этот циклический характер нагрузок может привести к усталостному разрушению даже при напряжениях, которые значительно ниже предела текучести материала. Поэтому проверка на усталость — критически важный этап.

Для валов характерен симметричный цикл нагружения от изгиба. Расчет сводится к определению коэффициента запаса усталостной прочности. В этом расчете учитывается множество факторов:

• Концентрация напряжений (в местах галтелей, шпоночных пазов).
• Качество обработки поверхности.
• Масштабный фактор (влияние размеров детали).

Полученный коэффициент запаса должен быть не меньше нормативного, что гарантирует долгий срок службы вала без усталостных поломок.

Этап 10. Осуществляем подбор и проверку долговечности подшипников

Вал спроектирован и проверен, но он не может вращаться в «пустоте». Ему нужны надежные опоры — подшипники. Их подбор осуществляется в несколько шагов. Сначала по посадочным диаметрам цапф вала из каталога выбирается тип и серия подшипников (например, радиальные шариковые однорядные).

Затем для каждого подшипника рассчитывается эквивалентная динамическая нагрузка, учитывающая как радиальные, так и осевые силы, действующие на него. После этого по каталожной динамической грузоподъемности (C) и расчетной нагрузке (P) определяется расчетная долговечность подшипника в миллионах оборотов или часах работы. Полученный ресурс должен быть не меньше требуемого по условиям эксплуатации конвейера.

Этап 11. Рассчитываем и проверяем на прочность шпоночные соединения

Последний элемент, требующий проверки — это соединение, передающее крутящий момент от вала к ступице шкива или звездочки. Чаще всего для этого используется призматическая шпонка. Ее размеры (ширина, высота) выбираются по ГОСТ в зависимости от диаметра вала в месте установки.

После выбора стандартной шпонки необходимо провести ее проверочный расчет на смятие. Напряжения смятия возникают на боковых гранях шпонки. Формула для расчета учитывает передаваемый крутящий момент, диаметр вала и рабочую длину шпонки. Полученные напряжения сравниваются с допускаемыми напряжениями на смятие для материала вала и ступицы. Если условие прочности выполняется, соединение считается надежным.

Этап 12. Что входит в графическую часть и как ее оформить

Курсовая работа — это не только расчеты в пояснительной записке, но и графическая часть. Качественно выполненные чертежи являются важной частью итоговой оценки. Обычно в состав графической части входят:

• Сборочный чертеж привода или редуктора: Показывает взаимное расположение всех деталей узла.
• Рабочий чертеж приводного вала: Детальный чертеж одной детали со всеми необходимыми размерами.

Все чертежи должны быть оформлены в строгом соответствии с требованиями ЕСКД (Единой системы конструкторской документации). Это включает в себя правильное нанесение размеров, указание допусков форм и расположения поверхностей, шероховатости и технических требований.

Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что цель курсовой работы достигнута. Мы последовательно прошли все этапы проектирования, в результате чего были определены ключевые параметры привода: выбраны марка двигателя и материал вала (например, Сталь 45), рассчитано общее передаточное число, определены основные диаметры вала и подобраны стандартные подшипники. Проведенные проверочные расчеты на статическую прочность, усталость и прочность шпоночного соединения подтвердили, что спроектированный приводной вал удовлетворяет всем требованиям технического задания по надежности и долговечности.

Список использованной литературы

1. ГОСТ 12080-60. Концы валов цилиндрические. Основные размеры, допускаемые крутящие моменты.
2. ГОСТ 20742-85. Муфты цепные параметры и размеры.
3. ГОСТ 6639-69. Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные линейные размеры.
4. ГОСТ 28428-90. Подшипники радиальные шариковые сферические двухрядные. Технические условия.
5. ГОСТ 23360-78. Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечений пазов. Допуски и посадки.
6. ГОСТ Р 51984-2002 «Конвейеры шахтные ленточные».
7. СНиП 2.02.07. Строительные нормы и правила. Промышленный транспорт.
8. Атлас конструкций узлов и деталей машин/ Под ред. О.А. Ряховского.- М.: Издательство МГТУ им Н.Э.Баумана. 2007 -378
9. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. Т. 1 / В.И. Анурьев. – М.: Машиностроение, 1979.
10. Барышев А.И., Будишевский В.А. и др. Расчет и проектирование транспортных средств непрерывного действия. Донецк. 2005.
11. Волков Р. А. Конвейеры. Справочник. Л.: Машиностроение. 1984.
12. Дунаев П.Ф. ,Леликов О.П. Курсовое проектирование, М.: Издательство Машиностроение, 2004.
13. Иванов М.Н. Детали машин. — М.:Высшая школа, 2002.
14. Кузьмин А.В., Чернин И.М., Расчеты деталей машин. Справочное пособие. -Мн. Высшая школа. 1986.
15. Курмаз Л.В. Конструирование узлов и деталей машин: Справочное учебно-методическое пособие — М. Высшая школа,2007.-455с.
16. Леликов, О. П. Валы и опоры с подшипниками качения. Конструирование и расчет : справочник / О. П. Леликов .— М. : Машиностроение, 2006 .— 640 с.
17. Поляков В. С. — Справочник по муфтам. Л., «Машиностроение» 1974.
18. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. М:. Машиностроение, 1989.
19. Спиваковский А.В. Транспортирующие машины – 1983.
20. Чернавский С. А. Курсовое проектирование деталей машин. М:. Машиностроение, 1988.
21. Горная энциклопедия. [Электронный ресурс]. URL: http://www.mining-enc.ru/k/konvejer/
22. Детали машин. Электронный учебный курс для студентов очной и заочной формы обучения. [Электронный ресурс]. URL: http://www.detalmach.ru/
23. Ставы ленточных конвейеров. Воробьев А.Ф. Кондрашин А.Ю. [Электронный ресурс]. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/stavy-lentochnyh-konveyerov-novogo-pokoleniya