Расчет и проектирование редуктора: полное руководство для курсовой работы по деталям машин

В мире машиностроения, где каждая деталь имеет свое предназначение, а каждый узел — свою миссию, редуктор выступает в роли истинного «сердца» многих механических систем. От его надежности и эффективности зависит функционирование промышленных станков, конвейеров, транспортных средств и даже бытовой техники. Проектирование редуктора — это не просто механический расчет, это искусство баланса между прочностью, долговечностью, компактностью и экономичностью.

Курсовая работа по проектированию редуктора — это краеугольный камень в инженерном образовании студента технических специальностей, мост между теоретическими знаниями, полученными на лекциях по «Деталям машин», «Прикладной механике» и «Теории механизмов и машин», и практическим применением этих знаний в реальной конструкторской деятельности. Актуальность этой работы обусловлена постоянной потребностью в высококвалифицированных инженерах, способных решать комплексные задачи проектирования, оптимизации и анализа механических систем.

Целью данного руководства является предоставление студентам исчерпывающего, детализированного и структурированного плана для успешного выполнения курсовой работы. Мы стремимся не только показать, что нужно сделать, но и объяснить как и почему, раскрывая тонкости инженерных расчетов и конструкторских решений. Задачи, которые мы ставим перед собой, включают:

• Систематизацию теоретических основ и практических методик расчетов.
• Детализацию выбора материалов и методов их обработки.
• Разъяснение принципов конструирования основных узлов редуктора.
• Предоставление четких инструкций по оформлению работы в соответствии с требованиями ЕСКД.

Настоящее руководство предназначено для студентов технических вузов, обучающихся по инженерным специальностям, таким как «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» или «Машиностроение». Оно охватывает как пояснительную записку, так и графическую часть, становясь надежным спутником на пути к созданию качественного и обоснованного проекта.

Кинематический и энергетический расчет привода

«Пульс» любой механической системы начинается с кинематики, а ее «жизненная сила» измеряется энергетикой. В случае редуктора, эти два аспекта являются отправной точкой для всего процесса проектирования, определяя взаимодействие между источником движения и исполнительным механизмом. Выбор оптимальной кинематической схемы привода, определение общего передаточного отношения и последующее распределение мощностей и моментов по валам — это процесс, сравнимый с дирижированием оркестром, где каждая нота (параметр) должна быть точно выверена, чтобы обеспечить гармоничное и эффективное функционирование всего механизма.

Выбор электродвигателя и определение кинематических характеристик

Сердцем любого привода, как правило, является электродвигатель. Его выбор — это первый и один из самых ответственных шагов в проектировании, от корректности которого зависит не только эффективность всей системы, но и ее долговечность, габариты и стоимость. После определения требуемой мощности на приводном валу машины, следующим шагом становится определение общего передаточного отношения привода (i_общ). Это отношение между номинальной частотой вращения вала электродвигателя (n_двиг) и требуемой частотой вращения приводного вала машины (n_прив), и выражается оно простой, но фундаментальной формулой:

iобщ = nдвиг / nприв

Этот показатель позволяет понять, насколько сильно необходимо «затормозить» или «разогнать» вращение от двигателя к исполнительному механизму.

Определение частот вращения и вращающих моментов на валах

После того как общее передаточное отношение определено, начинается детализация. Кинематическая схема привода разбивается на отдельные передачи (ступени), и для каждой из них рассчитываются частоты вращения и вращающие моменты на валах. Это итерационный процесс, где каждый последующий вал получает вращающий момент и частоту вращения, скорректированные с учетом коэффициента полезного действия (КПД) предыдущего элемента.

Например, если у нас есть последовательность «двигатель → ременная передача → редуктор → приводной вал», то мощность, передаваемая на каждый последующий элемент, будет уменьшаться на величину потерь, характеризуемых КПД. Таким образом, вращающий момент на каждом валу будет увеличиваться (или уменьшаться) пропорционально передаточному числу и КПД, а частота вращения будет изменяться обратно пропорционально передаточному числу.

Расчет общего коэффициента полезного действия (КПД) привода

Эффективность работы всего привода напрямую зависит от его КПД. Это не просто число, а критически важный параметр, который отражает, какая часть энергии, подаваемой на вход привода, преобразуется в полезную работу на выходе, а какая теряется в виде тепла из-за трения и других факторов. Для определения общего КПД привода (η_общ) необходимо учесть КПД каждого элемента, входящего в кинематическую цепь.

Как правило, общий КПД рассчитывается как произведение КПД всех последовательно расположенных элементов:

ηобщ = ηрем ⋅ ηред(количество ступеней) ⋅ ηп.к.(количество пар подшипников)

Например, для распространенных элементов привода используются следующие типовые значения:

Элемент привода	Коэффициент полезного действия (η)	Примечание
Цилиндрическая закрытая передача	0,97 – 0,98	0,98 для одноступенчатых, 0,97 для двухступенчатых редукторов
Открытая клиноременная передача	0,95
Подшипники качения (одна пара)	0,99	Для каждой пары подшипников на валу

Пример расчета: Если привод состоит из открытой клиноременной передачи (η_рем = 0,95), двухступенчатого цилиндрического редуктора (η_ред = 0,97 на каждую ступень) и четырех пар подшипников качения (η_п.к. = 0,99 на пару), то общий КПД будет:

ηобщ = 0,95 ⋅ 0,972 ⋅ 0,994 ≈ 0,95 ⋅ 0,9409 ⋅ 0,9606 ≈ 0,858, или 85,8%

Это значит, что почти 15% энергии теряется в системе, что подчеркивает важность оптимизации каждой составляющей привода для минимизации потерь и повышения общей эффективности.

Распределение передаточных чисел по ступеням редуктора

После определения общего передаточного отношения, перед инженером встает задача его распределения между ступенями редуктора. Это решение не является однозначным и требует учета множества факторов, включая габариты, стоимость, уровень шума и вибрации. Обычно распределение производится по зависимости i_общ = i₁ ⋅ i₂ ⋅ … ⋅ i_n, где i_i — передаточные числа отдельных передач.

Для большинства передач назначаются средние значения из рекомендованных диапазонов, а для оставшейся передачи передаточное число определяется как отношение общего передаточного отношения к произведению уже назначенных.

Рекомендованные диапазоны передаточных чисел:

• Одноступенчатые цилиндрические редукторы: 2,5 – 6,3.
• Двухступенчатые цилиндрические редукторы: 8 – 40.
• Трехступенчатые цилиндрические редукторы: 31,5 – 160.
• Червячные передачи: 8 – 100.

Важно помнить, что выбранные передаточные числа сконструированных передач могут незначительно изменяться, но при этом частота вращения приводного вала машины не должна отличаться более чем на ±5% от заданной. Целесообразность конкретного решения по разбивке передаточного отношения оценивается по оптимальности конструкции привода (габаритные размеры, стоимость) или по особым условиям, предъявляемым к приводу.

Прочностные расчеты зубчатых передач

Зубчатые передачи — это, по сути, «скелет» редуктора, несущий на себе основную нагрузку. Их надежность и долговечность критически важны для бесперебойной работы всей машины, поскольку именно прочностные расчеты призваны обеспечить, чтобы этот «скелет» выдерживал все эксплуатационные нагрузки без разрушения и чрезмерного износа. Они направлены на предотвращение таких явлений, как выкрашивание поверхностей зубьев, их поломка или износ, которые могут привести к отказу всего механизма.

Расчет цилиндрических зубчатых передач

В мире машиностроения цилиндрические зубчатые передачи являются одними из самых распространенных и эффективных. Их расчет на прочность эвольвентных цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления строго регламентируется стандартом ГОСТ 21354-87, который служит дорожной картой для инженеров-проектировщиков.

Основным критерием работоспособности для закрытых, обильно смазываемых и защищенных от абразива зубчатых передач является контактная прочность зубьев. Разрушение рабочих поверхностей зубьев, известное как выкрашивание, начинается вблизи полюса зацепления — наиболее нагруженной зоны контакта. Целью расчета является определение таких размеров передачи и выбор таких материалов колес, при которых это прогрессивное выкрашивание не будет происходить на протяжении всего заданного срока службы.

Расчет на контактную прочность включает два основных аспекта:

1. Расчет на выносливость: Проверка способности поверхности зубьев выдерживать многократные циклические нагрузки без усталостного разрушения (выкрашивания).
2. Расчет на предотвращение разрушения: Оценка способности зубьев выдерживать максимальные кратковременные нагрузки, например, при пуске или перегрузках, без пластических деформаций или мгновенного разрушения.

Критерий прочности при контактном напряжении записывается как:

σН ≤ [σ]Н

где σ_Н — расчетное контактное напряжение, возникающее на поверхности зубьев, а [σ]_Н — допускаемое контактное напряжение для выбранного материала, которое определяется с учетом коэффициентов безопасности.

Выбор материалов зубчатых колес и их термообработка

Материал, из которого изготовлены зубчатые колеса, играет ключевую роль в их долговечности и способности выдерживать нагрузки. Выбор материала — это компромисс между прочностью, износостойкостью, технологичностью изготовления и, конечно, стоимостью. Инженеры выбирают материал, опираясь на условия эксплуатации, передаваемый крутящий момент, скорость вращения и требуемый ресурс.

Основные материалы для зубчатых колес:

• Стали: Наиболее распространены для зубчатых передач.
  • Углеродистые стали: Например, 35, 40, 45, 50, 50Г. Применяются для средне- и малонагруженных передач.
  • Легированные стали: Например, 40Х, 45Х, 40ХН, 30ХГТ, 35ХМ, 38ХМ. Используются для тяжелонагруженных передач, обеспечивая высокую прочность и износостойкость. Для этих сталей часто применяют специальные методы упрочнения, такие как объемная или поверхностная закалка, цементация или азотирование, позволяющие достичь твердости поверхности зубьев более 350 НВ.
• Чугуны: Применяются в условиях умеренных нагрузок, когда не требуется высокая ударная вязкость.
  • Серый чугун: Например, СЧ 30, СЧ35. Отличаются хорошими литейными свойствами и способностью к демпфированию вибраций.
  • Высокопрочный чугун: Например, ВЧ50-2, ВЧ60-2, ВЧ45-5. Обладают улучшенными механическими свойствами по сравнению с серым чугуном.
• Пластмассы: Используются для малонагруженных и бесшумных передач, часто в сочетании с металлическими шестернями. Примеры: капролон, полиамид, фторопласт, текстолит ПТ, ПТК, лигнофоль, древесные слоистые пластики марок ДСП-Б и ДСП-В.

Влияние твердости поверхности зубьев и термообработка:

Твердость поверхности зубьев является критическим параметром, влияющим на контактную прочность и износостойкость.

• Твердость поверхности зубьев < 350 НВ: Характерна для слабо- и средненагруженных передач. В таких случаях для улучшения прирабатываемости часто твердость шестерни выбирают на 25-50 НВ больше твердости колеса.
• Твердость поверхности зубьев > 350 НВ: Достигается путем специальной термообработки (закалка, цементация, азотирование). Для таких передач, измеряемых по шкале Роквелла, существенная разность твердостей шестерни и колеса не требуется.

Расчет червячных передач

Червячные передачи — это уникальный класс механических передач, обладающих специфическими преимуществами и недостатками, которые необходимо учитывать при их проектировании. Они являются эффективным решением для получения больших передаточных отношений в компактных размерах, но требуют особого внимания к тепловыделению и износу.

Особенности червячных передач:

• Преимущества:
  • Простота и невысокая стоимость изготовления: Конструктивно относительно просты.
  • Плавность и бесшумность работы: Благодаря постоянному контакту зубьев, червячные передачи работают очень плавно и практически бесшумно, что важно для многих применений.
  • Компактность: Позволяют получить большие передаточные числа при относительно небольших габаритах.
  • Самоторможение: При определенных условиях (малое число заходов червяка и низкий КПД) обладают способностью к самоторможению, что исключает необходимость в дополнительных тормозных устройствах.
• Недостатки:
  • Сравнительно низкий КПД: В отличие от зубчатых передач, червячные передачи характеризуются значительными потерями на трение, что приводит к низкому КПД, который может варьироваться от 0,45 до 0,85. Например, для редуктора Ч-100 при передаточном числе i=8 КПД может достигать 93%, а при i=80 снижаться до 65%.
  • Сильный нагрев при работе: Из-за высоких потерь на трение червячные передачи склонны к сильному нагреву, что требует эффективной системы охлаждения и правильного выбора смазочных материалов.

Ресурс работы червячных передач:

Ресурс работы червячных передач по критерию изнашивания является критически важным параметром. Он может быть рассчитан на основе учета интенсивности изнашивания, которая, в свою очередь, получается путем статистической обработки результатов многочисленных испытаний.

Проектный расчет червячной передачи

Проектный расчет червячных передач направлен на определение оптимальных размеров передачи, которые предотвратят повреждение венца червячного колеса на протяжении всего срока службы.

Исходные данные для проектного расчета:

• Режим работы редуктора: Постоянный, переменный, с ударными нагрузками и т.д.
• Нагруженность: Мощность (Р_i), вращающий момент (Т_i), время действия нагрузочных факторов (L_hi), общий ресурс редуктора (L_h).
• Передаточное число (i).
• Материал венца червячного колеса.

Выбор материалов червяка и венца червячного колеса:

Материалы для червяка и венца червячного колеса выбираются исходя из их способности выдерживать высокие контактные напряжения и интенсивное трение скольжения.

• Червяки: Традиционно изготавливаются из закаленной конструкционной стали.
  • Примеры: среднеуглеродистые стали марок 45, 50 или легированные стали 40Х, 40ХН.
  • Термообработка: поверхностная или объемная закалка до твердости 45-53 HRC.
• Венцы червячных колес: Для изготовления венцов используются материалы с высокими антифрикционными свойствами.
  • Оловянистые бронзы: Например, БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1, БрОЦС5-5-5, БрОЮФ, БрОЮНIФI. Применяются для высоких скоростей скольжения (5-25 м/с), так как обладают отличными антифрикционными свойствами.
  • Безоловянные бронзы и латуни: Например, БрА9ЖЗЛ. Используются для средних скоростей скольжения (до 3-5 м/с).
  • Чугуны: Например, СЧ15, СЧ20. Применяются в менее нагруженных передачах, когда экономичность является приоритетом.

Рекомендации по выбору числа зубьев червячного колеса и числа заходов червяка:

• Число зубьев червячного колеса (z₂): В силовых передачах рекомендуется выбирать z₂ в диапазоне от 30 до 70. Это позволяет получить оптимальные передаточные отношения, обеспечить работоспособность передачи и снизить износ.
• Число заходов червяка (z₁):
  • Однозаходные червяки (z₁ = 1): Вызывают значительные потери на трение из-за высокого скольжения в зацеплении, что приводит к повышенному износу и нагреву. Их применение без крайней необходимости не рекомендуется, за исключением случаев, когда требуется получить очень большие передаточные числа (i > 30) при сравнительно небольших габаритах передачи.
  • Двухзаходные червяки (z₁ = 2): Применяются для передаточных отношений 15-30, обеспечивая лучший баланс между КПД и передаточным числом.
  • Четырехзаходные че��вяки (z₁ = 4): Используются для передаточных отношений 8-15, когда требуется максимально высокий КПД и плавность работы.

Расчет и конструирование валов редуктора

Валы — это не просто оси вращения, а ключевые элементы, передающие крутящий момент и изгибающие нагрузки. Их проектирование требует тщательного анализа, поскольку именно валы часто становятся «слабым звеном» в механической системе, если их расчеты выполнены некорректно. Основная задача инженера при конструировании валов — обеспечение их прочности и жесткости, двух фундаментальных критериев работоспособности.

Прочность валов — это их способность сопротивляться постоянным и переменным нагрузкам без разрушения, то есть без образования трещин или полного отделения частей.

Жесткость валов — это их способность сохранять форму без чрезмерных деформаций. Такие деформации, как прогибы, углы поворота или углы закручивания, могут привести к нежелательным последствиям: заклиниванию подшипников, нарушению правильности зацепления зубчатых передач, появлению вибраций и шума.

Выбор материалов валов и их термообработка

Материал для валов редукторов выбирается с учетом передаваемых нагрузок, условий эксплуатации и требуемого срока службы. Рекомендуется использовать конструкционные углеродистые и легированные марки стали.

Примеры материалов для валов:

• Углеродистые стали:
  • Сталь 20: Для валов малоответственных механизмов (например, вентиляторов, легких редукторов). Часто подвергается цементации для повышения твердости поверхностного слоя до 56-62 HRC.
  • Сталь 45: Широко используется для валов станков, автомобильных коробок передач, насосов. Обладает высокими прочностными характеристиками после термообработки.
• Легированные стали: Применяются для более нагруженных и ответственных узлов.
  • Сталь 40Х: Для валов компрессоров, тяжелых редукторов, шпинделей станков.
  • Сталь 40ХН: Также применяется для валов редукторов, требующих повышенной прочности.
  • Для особо ответственных деталей и при повышенных температурах: Легированные стали 18ХГТ (для цементуемых валов), 40ХН2МА, 30ХН2МА, 30ХН2МФА, 30ХНМА.

Методы повышения механических свойств и термообработка:

Для достижения требуемых механических свойств валов применяют различные методы термообработки:

• Общая термообработка: Нормализация или улучшение (закалка с последующим высоким отпуском) до твердости НВ 230-260. Эти методы повышают прочность и вязкость материала по всему объему.
• Поверхностная закалка (например, ТВЧ — токами высокой частоты): Позволяет получить высокую твердость поверхности (до HRC 38-42 и выше) при сохранении вязкой сердцевины.
• Цементация или азотирование: Применяются для создания высокотвердого поверхностного слоя (например, 56-62 HRC для цементованных валов из стали 20), значительно повышая износостойкость и усталостную прочность.

Предварительный расчет валов

Предварительный расчет валов — это первый, ориентировочный этап, выполняемый на ранней стадии проектирования, когда еще нет полной информации о геометрии вала и всех нагрузках. Его цель — определить минимальные размеры диаметров валов для компоновки редуктора.

На этом этапе расчеты выполняются только по напряжениям кручения, при этом игнорируются напряжения изгиба, концентрация напряжений (возникающая в местах резкого изменения поперечного сечения) и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Чтобы компенсировать эти упрощения, допускаемые напряжения на кручение выбираются значительно заниженными, обычно в пределах 12-15 Н/мм² для углеродистых и легированных сталей. При этом для быстроходных валов, подверженных большим динамическим нагрузкам, применяют меньшие значения, а для тихоходных — большие. Предварительный расчет позволяет получить исходные данные для дальнейшего, более детального конструирования.

Проверочный расчет валов

После того как конструкция вала разработана и определены его геометрические размеры, выполняется проверочный расчет. Этот этап гораздо более детализирован и учитывает все действующие нагрузки и конструктивные особенности.

Расчет на статическую прочность

Расчет на статическую прочность вала направлен на предотвращение пластических деформаций (остаточных изменений формы) во время кратковременных перегрузок, например, при пуске электродвигателя или заклинивании механизма. При этом концентрация напряжений, как правило, не учитывается, поскольку пластические деформации сглаживают пики напряжений.

Расчет на выносливость (сопротивление усталости)

Основным видом расчета для валов является расчет на выносливость. Это связано с тем, что в процессе работы валы подвергаются переменным напряжениям (изгиб, кручение), которые со временем могут привести к усталостному разрушению даже при нагрузках ниже предела текучести материала. Задумывались ли вы, насколько критично учитывать циклические нагрузки, чтобы избежать преждевременного выхода из строя?

При расчете на выносливость учитываются следующие ключевые факторы:

• Концентрация напряжений: В местах резкого изменения размеров вала (переходы, галтели, шпоночные пазы, резьбы) возникают концентраторы напряжений, значительно снижающие усталостную прочность.
• Абсолютные размеры поперечного сечения (масштабный фактор): С увеличением диаметра вала снижается его усталостная прочность.
• Качество обработки поверхности: Шероховатость поверхности, наличие царапин или микротрещин также негативно влияют на выносливость.
• Методы поверхностного упрочнения: Цементация, азотирование, поверхностная закалка, накатка роликами — все эти методы значительно повышают усталостную прочность валов.
• Эксплуатационные факторы: Характер нагрузки (постоянная, переменная, ударная), температура, коррозионная среда.

Проверочный расчет на жесткость

Проверочный расчет на жесткость определяет, соответствует ли конструкция вала заданным критериям по допустимым деформациям. Это критически важно для обеспечения правильной работы зубчатых передач и подшипников. Допустим, мы уже определили оптимальные размеры вала по критерию прочности, но что произойдет, если он будет недостаточно жестким?

Расчет включает проверку на:

• Допускаемый прогиб (y ≤ [y]): Для валов зубчатых передач редукторов общего применения допускаемая стрела прогиба под колесом может быть принята как [y] = 0,0002 ⋅ d, где d — диаметр вала.
• Угловые деформации при изгибе (θ ≤ [θ]): Определяют перекос подшипников и точность зацепления.
• Угловые деформации при кручении (φ ≤ [φ]): Влияют на точность передачи движения и синхронность работы отдельных частей механизма. Конкретные значения допускаемых углов поворота и закручивания зависят от конструктивных особенностей и требований к точности работы механизма.

Построение эпюр моментов:

Для выполнения проверочных расчетов валов необходимо определить все силы, действующие на вал:

• Силы, действующие в зацеплении: Окружные (F_t), радиальные (F_r), осевые (F_x).
• Крутящие моменты (M_k).
• Расстояния между опорами и местами приложения сил.

На основе этих данных строятся эпюры изгибающих и крутящих моментов по длине вала. Эти эпюры позволяют визуализировать распределение нагрузок и определить наиболее опасные сечения вала, где возникают максимальные напряжения. В этих сечениях и проводится основной проверочный расчет для определения приведенного момента и, при необходимости, корректировки диаметра вала.

Выбор стандартных элементов и система смазки

После того как основные расчеты зубчатых передач и валов выполнены, наступает этап интеграции, где в проект редуктора вводятся стандартные, готовые к применению элементы. Этот процесс включает подбор подшипников, шпоночных соединений, а также разработку эффективной системы смазки и уплотнений. Эти компоненты, хоть и кажутся второстепенными, играют критическую роль в обеспечении долговечности, надежности и бесперебойной работы всего редуктора.

Подбор подшипников качения

Подшипники — это «опоры» для вращающихся валов, обеспечивающие их плавное вращение и восприятие нагрузок. Их правильный выбор напрямую влияет на срок эксплуатации всего агрегата.

Последовательность подбора подшипников:

1. Определение диаметра внутреннего кольца (d_П): Выбор подшипников начинается с соответствия диаметра внутреннего кольца подшипника принятому диаметру вала в месте его установки.
2. Определение характеристик из каталогов: С помощью специализированных каталогов подшипников определяются ключевые характеристики, такие как:
   • Динамическая грузоподъемность (C): Параметр, определяющий способность подшипника выдерживать динамические нагрузки при вращении в течение заданного ресурса.
   • Статическая грузоподъемность (C₀): Характеризует способность подшипника выдерживать статические нагрузки без остаточных деформаций.
   • Размеры: Внешний диаметр (D) и ширина (b_П) подшипника.
3. Учет эксплуатационных условий: При выборе подшипников необходимо учитывать характер и величину воспринимаемых нагрузок (радиальные, осевые, комбинированные), скорость вращения, температуру эксплуатации, наличие вибраций и агрессивных сред.
4. Выбор типа подшипника:
   • Шариковые подшипники: Подходят для высоких скоростей и сравнительно небольших радиальных и осевых нагрузок.
   • Роликовые цилиндрические подшипники: Оптимальны для высоких радиальных нагрузок, но плохо воспринимают осевые.
   • Роликовые сферические подшипники: Способны выдерживать значительные радиальные и осевые нагрузки, а также компенсировать перекосы валов.
5. Расчет требуемого ресурса: Для подшипников редукторов общего назначения минимальный ресурс рекомендуется от 5000 до 10000 часов. Этот параметр определяет, сколько часов подшипник способен работать без усталостного разрушения при заданной нагрузке.

Расчет и подбор шпоночных соединений

Шпоночные соединения служат для передачи крутящего момента от вала к ступице колеса или другой детали, предотвращая их относительное проворачивание.

Процесс расчета и подбора:

1. Определение размеров шпонки: Размеры поперечного сечения шпонки (b — ширина и h — высота) определяются по соответствующему стандарту, например, ГОСТ 23360-78 для призматических шпонок, исходя из диаметра вала.
2. Проверка на смятие: После выбора шпонки необходимо провести проверочный расчет на смятие, чтобы убедиться, что напряжения, возникающие на контактных поверхностях шпонки и паза, не превышают допускаемых значений.

Формула для проверки на смятие (в общем виде):

σсм = (2 ⋅ Mk) / (d ⋅ hэф ⋅ lэф) ≤ [σ]см

где M_k — крутящий момент, d — диаметр вала, h_эф — эффективная высота контакта, l_эф — эффективная длина шпонки, [σ]_см — допускаемое напряжение на смятие.

Если напряжения смятия оказываются чрезмерными, может потребоваться увеличение диаметра вала, выбор шпонки большего размера или использование двух шпонок, расположенных под углом 180° друг к другу, для более равномерного распределения нагрузки.

Выбор смазочных материалов и уплотнений

Система смазки и уплотнений является «кровеносной системой» редуктора. Она обеспечивает снижение трения, отвод тепла, защиту от коррозии и удаление продуктов износа, значительно продлевая срок службы всех элементов.

Принципы смазывания редукторных узлов:

• Масляная ванна: Смазка зубчатых пар, как правило, осуществляется путем частичного погружения одного или обоих колес в масляную ванну. Это позволяет обеспечить постоянное смазывание и отвод тепла.
• Глубина погружения: Глубина погружения колес в масло не должна превышать 1/3 их радиуса, чтобы избежать излишнего перемешивания масла, приводящего к его нагреву и вспениванию.
• Объем масла: Объем заливаемого масла (в литрах) в корпус редуктора обычно определяется эмпирически или исходя из необходимости погружения нижнего элемента зубчатой пары в масло на необходимую глубину. Точный расчет объема масла также может зависеть от мощности на первом валу редуктора (N₁) и конструктивных особенностей, но универсальная формула отсутствует в общих рекомендациях.

Функции смазки:

1. Снижение трения: Образование масляной пленки между трущимися поверхностями снижает износ и потери энергии.
2. Отвод тепла: Масло эффективно отводит тепло, образующееся при работе, предотвращая перегрев деталей.
3. Защита от коррозии: Образует защитную пленку на металлических поверхностях, предотвращая их окисление.
4. Удаление продуктов износа: Масло смывает мелкие частицы износа, предотвращая их абразивное воздействие.
5. Предотвращение попадания загрязнений: В сочетании с уплотнениями, смазка препятствует проникновению пыли, влаги и других внешних загрязнений.

Выбор типа и вязкости смазки:

• Тип смазки:
  • Синтетические масла: Предпочтительны для работы в широком диапазоне температур, включая низкие, и при высоких нагрузках, благодаря стабильным вязкостно-температурным характеристикам.
  • Минеральные масла: Применяются в большинстве остальных случаев, при умеренных температурах и нагрузках.
• Вязкость масла: Подбирается с учетом скорости работы устройства и контактного давления в зубьях.
  • Высокоскоростные устройства: Смазываются жидкими маслами с более низкой вязкостью.
  • Низкооборотное оборудование с высокими ударными и силовыми нагрузками: Используются более вязкие масла, соответствующие классам вязкости ISO VG 220-680, а также пластичные смазки. Классы вязкости редукторных масел нормированы по ISO VG, от 32 до 1500 мм²/с при +40°С.
• Совместимость с уплотнениями: Крайне важно учитывать совместимость смазочного материала с уплотнительными элементами (манжетами, прокладками). Неправильно подобранное масло может вызвать деградацию уплотнений, приводя к утечкам и нарушению герметичности.
• Консистентная смазка: Для смазки внутренней части редуктора используется масло, а для соединения с мотором и герметизации подшипников часто применяется консистентная смазка.
• Рекомендации производителя: Рекомендуемый тип и марка масла обычно указываются производителем в паспорте устройства.
• Не рекомендуется: Использовать графитовые смазки и низкотемпературные составы (например, солидол) в редукторах, так как они могут вызывать повышенный износ или быстро разрушаться.

Периодичность замены смазки:

Периодичность замены смазки в редукторах общего назначения зависит от условий эксплуатации, типа масла и рекомендаций производителя, но, как правило, составляет от 2000 до 4000 часов работы или раз в 1-2 года при редком использовании.

Конструкция корпуса редуктора

Корпус редуктора — это не просто внешняя оболочка, а фундаментальная базовая деталь, которая обеспечивает структурную целостность и функциональность всего механизма. Его проектирование требует комплексного подхода, учитывающего не только механические нагрузки, но и технологичность изготовления, удобство обслуживания, эстетику и теплоотвод.

Общие принципы конструирования корпуса

Корпус редуктора выполняет множество критически важных функций:

• Размещение и координация деталей: Обеспечивает точное взаимное расположение валов, зубчатых колес, подшипников и других элементов, гарантируя правильное зацепление и минимизацию перекосов.
• Защита от загрязнения: Предотвращает попадание пыли, влаги и абразивных частиц во внутренние полости, что значительно продлевает срок службы движущихся частей.
• Организация системы смазывания: Является резервуаром для масла и обеспечивает его циркуляцию, необходимую для смазки и охлаждения.
• Восприятие нагрузок: Принимает на себя все внешние и внутренние нагрузки, возникающие в процессе работы редуктора, и передает их на опорную конструкцию.

Габаритные размеры корпуса определяются целым рядом факторов: видом передаточных механизмов (цилиндрические, конические, червячные), их числом, размерами и относительным расположением деталей, а также принятой системой смазывания.

Коробчатая, разъемная конструкция: Для максимального удобства монтажа, обслуживания и демонтажа деталей и узлов, корпус, как правило, выполняют разъемным. Он состоит из двух основных частей: нижней (картера) и верхней (крышки картера), плоскость разъема которых обычно проходит в плоскости осей редукторных валов. Это позволяет легко получить доступ к внутренним элементам.

Материал изготовления: Наиболее распространенный способ изготовления корпусов — литье из серого чугуна, такого как СЧ15 или СЧ20 (соответствующих ГОСТ 1412-85). Чугун марки СЧ15 обладает рядом преимуществ:

• Высокая жидкотекучесть: Облегчает получение сложных форм методом литья.
• Малая склонность к усадочным дефектам: Обеспечивает стабильность размеров и формы при остывании.
• Высокая прочность на сжатие: Важный показатель для корпусных деталей, испытывающих значительные сжимающие нагрузки.
• Жаростойкость: До 500°С на воздухе, что критично для отвода тепла.
• Отличные демпфирующие свойства: Поглощает вибрации и шум, улучшая акустические характеристики редуктора.

Форма корпуса определяется технологическими, эксплуатационными и эстетическими требованиями. Часто предпочтительными являются корпуса прямоугольной формы с гладкими наружными стенками, внутренними подшипниковыми бобышками (утолщениями для установки подшипников) и ребрами жесткости.

Элементы корпуса и требования к ним

Проектирование корпуса редуктора включает в себя детальную проработку его элементов и соблюдение строгих требований к их точности и качеству.

• Фиксация и соединение: Основание и крышка корпуса фиксируются двумя коническими штифтами для обеспечения точного взаимного положения при сборке. Для этого могут использоваться штифты по ГОСТ 3129-70 (диаметром от 0,6 до 50 мм, длиной от 4 до 280 мм, с конусностью 1:50) или ГОСТ 9464-79 (с внутренней резьбовой цапфой). Соединение частей корпуса осуществляется болтами класса прочности 8.8 или 10.9, что обеспечивает необходимую герметичность и жесткость.
• Проушины для подъема и транспортировки: Для удобства манипуляций с крышкой корпуса и собранным редуктором, проушины обычно отливаются заодно с крышкой.
• Отверстия под маслоуказатель и сливную пробку: Желательно располагать рядом на одной стороне основания корпуса в доступных местах для удобства контроля уровня и замены масла.
• Ребра жесткости: Являются неотъемлемой частью конструкции. Они повышают жесткость корпуса, предотвращая его деформации под нагрузкой, а также значительно увеличивают площадь поверхности охлаждения, способствуя эффективному отводу теплоты, образующейся при работе редуктора.
• Требования к точности обработки:
  • Шероховатость поверхности разъема: Для безпрокладочных соединений Rz не более 20 мкм (что соответствует R_a ~5 мкм), обеспечивая герметичность.
  • Допуск соосности отверстий под подшипники: Не более 0,002D (где D — диаметр расточки под подшипник). Это критически важно для правильной работы подшипников и предотвращения их преждевременного износа.
  • Допуск обработки отверстий под подшипник: Часто задается как H7 с шероховатостью поверхности не более R_a1.25. Это обеспечивает точную посадку подшипников и их долговечность.

Оформление курсовой работы согласно ЕСКД

Курсовая работа по проектированию редуктора — это не только демонстрация инженерных расчетов и конструкторских решений, но и подтверждение способности студента к грамотному и стандартизированному оформлению технической документации. В этом аспекте ключевую роль играет Единая система конструкторской документации (ЕСКД), которая устанавливает единые правила и требования.

Требования к оформлению пояснительной записки

Пояснительная записка — это текстовая часть курсовой работы, содержащая все расчеты, обоснования, описания и выводы. Ее оформление должно строго соответствовать ГОСТ 2.105-95 «Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам» и общим рекомендациям к оформлению учебных работ.

• Общие положения: Работа выполняется с использованием компьютерной техники, печатается в текстовом редакторе и брошюруется в книжный переплет.
• Формат и шрифт: Работа выполняется на листах белой бумаги формата А4 (210×297 мм). Текст излагается на одной стороне листа шрифтом Times New Roman 14 размера с междустрочным интервалом 1.5 строки. Выравнивание текста — по ширине.
• Структура и нумерация:
  • Каждая глава и основные структурные части работы (Введение, Заключение, Библиографический список, Приложения) должны начинаться с новой страницы.
  • Нумерация страниц начинается с листа содержания (страница «3»). Титульный лист и лист задания включаются в общую нумерацию, но номер страницы на них не проставляется. Нумерация продолжается до конца отчета.
• Интервалы:
  • Расстояние между заголовком и подзаголовком, а также между подзаголовком и предыдущим текстом рекомендуется устанавливать равным двум полуторным межстрочным интервалам.
  • Между подзаголовком и последующим текстом — один полуторный интервал.

Требования к оформлению графической части

Графическая часть является важным компонентом курсовой работы, позволяющим наглядно представить результаты проектирования. Она должна быть выполнена аккуратно, четко и в соответствии с требованиями ЕСКД.

• Состав графической части: Включает в себя различные диаграммы, таблицы, рисунки, схемы, а также сборочные и рабочие чертежи.
• Ориентировочный объем: Может варьироваться в зависимости от сложности проекта, но обычно составляет около 5 листов.
  • Сборочный чертеж редуктора: формат А1.
  • Рабочие чертежи деталей (валы, зубчатые/червячные колеса): формат А3.
  • Технологическая схема, схема размещения оборудования: 1-2 листа.
• Расположение: Графическая часть, как правило, располагается после основного текста пояснительной записки или оформляется в виде отдельных приложений.
• Требования к чертежам:
  • Аккуратность и четкость: Чертежи должны быть выполнены аккуратно и четко, с использованием линеек, циркуля и других чертежных инструментов для ровных линий.
  • Пропорциональность и точность: Размеры элементов на чертеже должны быть пропорциональными и точными.
  • Подписи элементов: Каждый элемент на чертеже должен быть подписан с указанием его наименования и обозначения.
• Иллюстративный материал:
  • Ссылки: Иллюстративный материал, заимствованный из других источников (рисунки, фотографии), должен сопровождаться библиографической ссылкой на источник.
  • Графики: Обязательно должны иметь условные обозначения и размерность применяемых величин осей абсцисс и ординат.
• Оформление таблиц:
  • Название: Цифровой материал, как правило, оформляется в виде таблиц. Слово «Таблица» пишется с заглавной буквы без сокращений и кавычек в правом верхнем углу над таблицей, например: «Таблица 1.1 — Технические характеристики электродвигателя».
  • Перенос таблицы: При переносе таблицы на следующую страницу название таблицы не повторяется. Вместо этого пишется «Продолжение таблицы X», и повторяется нумерация граф.

Заключение

Выполнение курсовой работы по расчету и проектированию редуктора — это не просто академическое упражнение, а комплексная инженерная задача, которая требует глубоких знаний в области деталей машин, прикладной механики и конструирования. Данное руководство пошагово провело нас через все ключевые этапы этого процесса, начиная от выбора кинематической схемы и энергетических расчетов, и заканчивая прочностным анализом зубчатых передач и валов, подбором стандартных элементов, проектированием корпуса и строгими правилами оформления документации по стандартам ЕСКД.

В ходе нашей работы мы углубились в тонкости определения общего передаточного отношения и распределения мощностей, тщательно рассмотрели коэффициенты полезного действия различных узлов, что является фундаментом для выбора электродвигателя. Мы изучили методики прочностных расчетов для цилиндрических и червячных передач, уделяя особое внимание выбору материалов и их термообработке, что напрямую влияет на долговечность и надежность. Проектирование валов, с их предварительными и проверочными расчетами на прочность и жесткость, подчеркнуло важность баланса между сопротивлением разрушению и предотвращением чрезмерных деформаций. Наконец, мы детально рассмотрели подбор стандартных элементов, таких как подшипники и шпонки, а также критически важную роль системы смазки и уплотнений в обеспечении бесперебойной работы. Отдельное внимание было уделено конструктивным особенностям корпуса редуктора, как базовой детали, его материалам и требованиям к точности изготовления.

Все эти шаги, от первых кинематических прикидок до финальных штрихов в оформлении чертежей, формируют целостный подход к проектированию редуктора. Освоение этих методик и принципов позволяет студенту не только успешно выполнить курсовую работу, но и приобрести бесценные навыки, которые станут прочной основой для дальнейшей инженерной деятельности. Таким образом, поставленные цели по предоставлению исчерпывающего руководства были полностью достигнуты, а ключевые выводы и приобретенные навыки в области машиностроения и конструирования подтверждают практическую значимость проделанной работы.

Список использованной литературы

1. Чернавский, С. А. Курсовое проектирование деталей машин / С. А. Чернавский. – М.: Машиностроение, 1980.
2. Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. – М.: Высшая школа, 1998.
3. Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин. М.: Высшая школа, 1985. 352 с.
4. Решетов, Д. Н. Детали машин. Атлас конструкций. М.: Машиностроение, 1989. 367 с.
5. Анурьев, В. И. Справочник конструктора машиностроителя.
6. Расчеты валов редуктора [Электронный ресурс]. – URL: https://technolog.edu.ru/file/book/raschetyi-valov-reduktora.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
7. Конструирование элементов корпуса редуктора [Электронный ресурс] // Московский государственный строительный университет. – URL: https://www.mgsu.ru/upload/iblock/c32/konstruirovanie-elementov-korpusa-reduktora.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
8. Конструирование корпуса редуктора [Электронный ресурс] // Электронная библиотека Twirpx.com. – URL: https://www.twirpx.com/file/1769649/ (дата обращения: 16.10.2025).
9. Конструирование корпусов редукторов [Электронный ресурс] // Электронная библиотека АлтГТУ. – URL: https://www.elibrary.altstu.ru/files/docs/2017/pdf/2017_2_96_El_2407_Konstruirovanie_korpusov_reduktorov.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
10. Цилиндрическая зубчатая передача. Расчет, примеры, параметры, зацепление [Электронный ресурс] // MechCalc.ru. – URL: https://mechcalc.ru/kalkulyator-parametrov-cilindricheskoj-zubchatoj-peredachi/ (дата обращения: 16.10.2025).
11. Расчет на прочность зубчатых цилиндрических эвольвентных передач внешнего зацепления [Электронный ресурс] // StudFiles. – URL: https://m.studfiles.net/preview/6716942/page:3/ (дата обращения: 16.10.2025).
12. Проверочный расчет валов на жесткость [Электронный ресурс] // Московский государственный строительный университет. – URL: https://www.mgsu.ru/upload/iblock/58c/proverochnyy-raschet-valov-na-zhestkost.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
13. Выбор подшипников качения для валов редуктора [Электронный ресурс] // Московский государственный строительный университет. – URL: https://www.mgsu.ru/upload/iblock/5b4/vybor-podshipnikov-kacheniya-dlya-valov-reduktora.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
14. Расчет цилиндрических зубчатых передач на прочность [Электронный ресурс] // Электронный архив ЮУрГУ. – URL: https://dspace.susu.ru/bitstream/ru/id/115160/download/raschet_cilindricheskikh_zubchatykh_peredach_na_prochnost.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
15. Методичка — 2 — 0 (энерго-кинематический расчет) [Электронный ресурс] // Scribd. – URL: https://ru.scribd.com/document/559858567/Metodichka-2-0-%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%BE-%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9-%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%82 (дата обращения: 16.10.2025).
16. Проектный расчет валов и опорных конструкций — Детали машин [Электронный ресурс] // Studme.org. – URL: https://studme.org/190864/tehnika/proektnyy_raschet_valov_opornyh_konstruktsiy (дата обращения: 16.10.2025).
17. Кинематический расчёт силового привода [Электронный ресурс] // Оренбургский государственный университет. – URL: https://osu.ru/docs/method/3336/kinematicheskiy_raschet_silovogo_privoda (дата обращения: 16.10.2025).
18. Расчет цилиндрических зубчатых передач [Электронный ресурс] // СТПГ. – URL: https://stpg.ru/images/students/umu/dm_ruk_p.r.zip.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
19. Конструирование корпусов редукторов [Электронный ресурс] // Studref.com. – URL: https://studref.com/396695/tehnika/konstruirovanie_korpusov_reduktorov (дата обращения: 16.10.2025).
20. Расчет и проектирование валов на примере двухступенчатого зубчатого редуктора [Электронный ресурс] // Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича. – URL: https://www.sut.ru/doci/nauka/metod/metodich_ukazaniya_raschet_valov.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
21. Как и чем смазывать редуктор [Электронный ресурс] // РусАвтоматизация. – URL: https://rusautomatika.ru/articles/kak-i-chem-smazat-reduktor (дата обращения: 16.10.2025).
22. Кинематический расчет привода [Электронный ресурс] // Государственный университет имени Шакарима города Семей. – URL: https://elibrary.gmu.kz/wp-content/uploads/2.3.1-23-MU_k_KP_po_DMiOK_1.docx (дата обращения: 16.10.2025).
23. Примеры алгоритмов расчета валов на статическую прочность [Электронный ресурс] // ДВГУПС. – URL: https://www.dvgups.ru/sites/default/files/u1/fayl_dlya_sayta_priklady_rascheta_valov_na_staticheskuu_prochnost.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
24. Расчет и проектирование валов [Электронный ресурс] // ДВГУПС. – URL: https://www.dvgups.ru/sites/default/files/u1/v.n.glukhikh._raschet_i_proektirovanie_valov.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
25. Расчет вала на прочность и жесткость: онлайн калькулятор с примерами [Электронный ресурс] // Calc.toolsu.ru. – URL: https://calc.toolsu.ru/raschet-vala-na-prochnost-i-zhestkost/ (дата обращения: 16.10.2025).
26. Расчет и конструирование валов редуктора [Электронный ресурс] // Иркутский национальный исследовательский технический университет. – URL: https://www.istu.ru/files/upload/students/uchebnie_posobiya/dm/dm_reduktor.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
27. Прочность и жесткость валов. Часть 7. Расчет на жесткость выходного вала (цилиндрическая передача) [Электронный ресурс] // YouTube. – URL: https://www.youtube.com/watch?v=F07X6056b00 (дата обращения: 16.10.2025).
28. Как правильно подобрать подшипник в редуктор [Электронный ресурс] // Сфера-2в. – URL: https://sfera2v.ru/articles/kak-pravilno-podobrat-podshipnik-v-reduktor (дата обращения: 16.10.2025).
29. Расчет червячной передачи [Электронный ресурс] // Блог Vsekompas.ru. – URL: https://blog.vsekompas.ru/kompas-3d-biblioteka-valy-i-mekhanicheskie-peredachi-2d/raschet-chervyachnoj-peredachi/ (дата обращения: 16.10.2025).
30. Основы проектного расчета червячных передач [Электронный ресурс] // Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича. – URL: https://www.sut.ru/doci/nauka/metod/metodich_ukazaniya_chervyach_peredacha.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
31. Расчет валов на изгиб с кручением [Электронный ресурс] // Пермский национальный исследовательский политехнический университет. – URL: https://pstu.ru/files/2/file_id_10795/ (дата обращения: 16.10.2025).
32. Примеры решения задач по подбору и расчету подшипников качения [Электронный ресурс] // Studme.org. – URL: https://studme.org/290074/tehnika/primery_resheniya_zadach_podboru_raschetu_podshipnikov_kacheniya (дата обращения: 16.10.2025).
33. Проверочный расчет вала [Электронный ресурс] // Studref.com. – URL: https://studref.com/396695/tehnika/proverochnyy_raschet_vala (дата обращения: 16.10.2025).
34. Выбор смазки для редукторов: таблица совместимости масел и уплотнений [Электронный ресурс] // Avtovent.ru. – URL: https://www.avtovent.ru/blogs/article/vybor-smazki-dlya-reduktorov-tablitsa-sovmestimosti-masel-i-uplotneniy (дата обращения: 16.10.2025).
35. Калькулятор расчета валов редуктора [Электронный ресурс] // Calc.toolsu.ru. – URL: https://calc.toolsu.ru/raschet-valov-reduktora/ (дата обращения: 16.10.2025).
36. Кинематический расчет электромеханического привода [Электронный ресурс] // Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича. – URL: https://www.sut.ru/doci/nauka/metod/metodich_ukazaniya_kinematicheskiy_raschet.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
37. Расчет и выбор подшипников качения. Справочник [Электронный ресурс] // ВУнивере.ру. – URL: https://vunivere.ru/work9643/page2 (дата обращения: 16.10.2025).
38. Какое масло заливать в редуктор: критерии выбора, классификация [Электронный ресурс] // Hill Corporation. – URL: https://hillcorp.ru/blog/vybor-reduktornogo-masla/ (дата обращения: 16.10.2025).
39. Червячная передача. Расчет в Excel! [Электронный ресурс] // Блог Александра Воробьева. – URL: https://vorobiev.ru/blog/chervyachnaya-peredacha-raschet-v-excel/ (дата обращения: 16.10.2025).
40. Требования к оформлению курсовой работы [Электронный ресурс] // ДВГУПС. – URL: https://www.dvgups.ru/sites/default/files/u1/trebovaniya_k_oformleniyu_kursovoy_raboty.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
41. Оформление графической части курсовой работы (проекта) [Электронный ресурс] // Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича. – URL: https://www.sut.ru/doci/nauka/metod/metodich_ukazaniya_graficheskaya_chast.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
42. Кинематический расчет привода [Электронный ресурс] // Gubkin.ru. – URL: https://www.gubkin.ru/faculty/engineering/chairs_and_departments/mashinovedeniya_i_detaley_mashin/students/vkr/metodichki/Kinematicheskij_raschet_privoda.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
43. Расчет и конструирование деталей машин общего назначения в примерах и задачах [Электронный ресурс] // БНТУ. – URL: https://dl.bntu.by/pluginfile.php/143534/mod_resource/content/1/%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD_%D1%87.2_%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B2%D1%8F%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8.pdf (дата обращения: 16.10.2025).