Детальный план расчета и проектирования трехфазного силового масляного двухобмоточного трансформатора

В мире, где потребление электроэнергии неуклонно растет, трехфазные силовые масляные двухобмоточные трансформаторы остаются краеугольным камнем энергетической инфраструктуры. Они — не просто устройства для преобразования напряжения, но и ключевые звенья, обеспечивающие стабильность, эффективность и надежность передачи электроэнергии от генерирующих станций к конечным потребителям. Согласно статистике, подавляющее большинство передаваемой электроэнергии проходит через трансформаторы, и их правильное проектирование является залогом бесперебойной работы целых регионов, а ошибки могут обернуться катастрофическими последствиями для целых городов и производств.

Данная курсовая работа представляет собой подробный инженерный план по расчету и проектированию такого трансформатора. Она адресована студентам и аспирантам технических вузов, обучающимся по направлениям «Электроэнергетика», «Электрические машины и аппараты», «Промышленная энергетика». Цель работы — предоставить исчерпывающее руководство, которое не только углубит теоретические знания, но и даст практические навыки в применении стандартов (ГОСТ, МЭК) и современных методик расчета. Структура работы последовательно проведет читателя от фундаментальных принципов до тонкостей тепловых и механических расчетов, обеспечивая полное понимание процесса создания надежного и эффективного электротехнического оборудования. Это не просто академическое упражнение, а погружение в сердце энергетической системы, где каждый виток и каждый миллиметр изоляции играют решающую роль.

Теоретические основы и классификация силовых трансформаторов

Прежде чем приступить к сложным инженерным расчетам, важно заложить прочный фундамент понимания. Силовой трансформатор, на первый взгляд кажущийся простым устройством, является воплощением элегантности физических законов, а его способность преобразовывать переменный ток с одного уровня напряжения на другой без изменения частоты лежит в основе всей современной электроэнергетики. Разве не удивительно, как несколько обмоток и магнитопровод могут столь эффективно управлять гигантскими потоками энергии?

Принцип электромагнитной индукции и закон Ленца

В основе работы силового трансформатора лежит фундаментальное явление электромагнитной индукции, открытое Майклом Фарадеем. Суть его заключается в том, что изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, наводит в этом контуре электродвижущую силу (ЭДС). В трансформаторе этот процесс выглядит следующим образом:

1. Подача переменного тока: Когда на первичную обмотку трансформатора подается переменное напряжение, через нее протекает переменный ток.
2. Создание переменного магнитного потока: Этот переменный ток создает в магнитопроводе трансформатора переменный магнитный поток. Магнитопровод, изготовленный из ферромагнитного материала, служит для концентрации и замыкания этого потока.
3. Индукция ЭДС во вторичной обмотке: Переменный магнитный поток пронизывает как первичную, так и вторичную обмотки. Изменение этого потока с течением времени наводит в витках каждой обмотки ЭДС. Величина наведенной ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока и числу витков обмотки.

Направление индукционного тока, возникающего в результате наведенной ЭДС, определяется правилом Ленца. Это правило гласит, что индуцированный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, которое его вызвало. Если магнитный поток увеличивается, индукционный ток создает магнитное поле, направленное против основного потока. Если поток уменьшается, индукционный ток создает поле, сонаправленное с основным, пытаясь компенсировать его ослабление. Этот принцип обеспечивает обратную связь в работе трансформатора и является основой его стабильного функционирования под нагрузкой. Благодаря этому, когда к вторичной обмотке подключается нагрузка, ток в первичной обмотке автоматически увеличивается, поддерживая баланс мощностей.

Устройство и основные компоненты силового трансформатора

Силовой трансформатор — это сложный электромеханический аппарат, состоящий из нескольких ключевых компонентов, каждый из которых выполняет свою уникальную функцию:

1. Магнитопровод (сердечник): Это «скелет» трансформатора, предназначенный для замыкания магнитного поля. Он изготавливается из тонких листов электротехнической стали (часто с добавлением кремния), изолированных друг от друга, чтобы минимизировать потери на вихревые токи. Магнитопровод обеспечивает низкое магнитное сопротивление для переменного магнитного потока.
2. Обмотки (первичная и вторичная): Эти проводники, намотанные на стержни магнитопровода, являются «сердцем», через которое протекает электрический ток.
   • Первичная обмотка (ВН или НН): Подключается к источнику переменного напряжения.
   • Вторичная обмотка (НН или ВН): Отдает преобразованное напряжение в нагрузку.

   Обмотки изолированы друг от друга и от магнитопровода.

3. Изоляция: Защищает обмотки от коротких замыканий между собой и с магнитопроводом. В масляных трансформаторах в качестве изоляционного материала используется трансформаторное масло и бумажно-масляная изоляция.
4. Система охлаждения: Поскольку в трансформаторе неизбежно возникают потери энергии (нагрев), необходима система для отвода избыточного тепла. В масляных трансформаторах масло одновременно служит диэлектриком и теплоносителем. Охлаждение может быть естественным (М), с дутьем (Д) или с принудительной циркуляцией масла и воды (Ц) в зависимости от мощности и условий эксплуатации.
5. Бак: Металлический герметичный кожух, в котором размещаются магнитопровод с обмотками, заполненный трансформаторным маслом. Бак защищает внутренние части от внешних воздействий и является частью системы охлаждения.
6. Вводы и соединения: Изолированные проводники, обеспечивающие подключение обмоток к внешней электрической сети. Они могут быть оснащены маслобарьерной, полимерной, элегазовой или бумажно-масляной изоляцией.
7. Расширительный бак (компенсатор): Компенсирует изменение объема масла при изменении температуры, предотвращая контакт масла с атмосферным воздухом и его окисление.
8. Дополнительные аксессуары: Включают термометры, газовое реле, манометры, маслоуказатели, устройства регулирования напряжения и защиты.

Классификация силовых трансформаторов и обоснование выбора

Силовые трансформаторы классифицируются по множеству признаков, что позволяет инженерам выбирать наиболее подходящее оборудование для конкретных задач:

1. По количеству фаз:
   • Однофазные: Используются для однофазных нагрузок или в группах для формирования трехфазной системы.
   • Трехфазные: Наиболее распространены в промышленных и энергетических сетях.
2. По виду охлаждения:
   • Масляные (жидкостные): Используют минеральное или синтетическое масло для изоляции и охлаждения. Являются объектом данного исследования.
   • Сухие: Охлаждаются воздухом, без использования масла. Часто применяются во внутренних помещениях, где важна пожаробезопасность.
3. По условиям работы:
   • Нормальные: Для стандартных условий эксплуатации.
   • Особые: Предназначены для специфических сред и нагрузок. К таким условиям относятся:
     • Частые включения и отключения.
     • Повышенная влажность или агрессивная среда.
     • Эксплуатация на больших высотах над уровнем моря (где снижается эффективность воздушного охлаждения).
     • Работа в сейсмически активных зонах, требующая повышенной механической прочности.
     • Применение на морском или железнодорожном транспорте, где важны виброустойчивость и компактность.
4. По мощности: От маломощных до сверхмощных (сотни мегавольт-ампер).
5. По количеству обмоток:
   • Двухобмоточные: Имеют первичную и вторичную обмотки, преобразуют напряжение между двумя уровнями. Это основной тип для данной работы.
   • Трехобмоточные: Используются для связи трех разных уровней напряжения.
6. По назначению: Повышающие, понижающие, измерительные, печные, сварочные и т.д.

Обоснование выбора трехфазных масляных двухобмоточных трансформаторов:
Выбор трехфазных масляных двухобмоточных трансформаторов для данного исследования обусловлен их доминирующим положением в промышленных и энергетических сетях. Их преимущества перед группами однофазных трансформаторов аналогичной мощности очевидны:

• Экономичность: Трехфазные трансформаторы, как правило, более экономичны в производстве и эксплуатации, поскольку используют один магнитопровод и один бак, что снижает расход материалов.
• Компактность: Они занимают меньше места, что критически важно для подстанций с ограниченными площадями.
• Лучшие массогабаритные показатели: При той же мощности они легче и меньше, что упрощает транспортировку и монтаж.
• Высокая надежность и эффективность: Масляное охлаждение обеспечивает эффективный отвод тепла, что позволяет работать при высоких нагрузках, а хорошо отработанные конструкции гарантируют долгий срок службы.

Таким образом, глубокое понимание принципов работы и классификации трансформаторов позволяет перейти к детальному проектированию, где каждый параметр имеет критическое значение.

Расчет основных электрических величин

Расчет и проектирование любого электротехнического устройства, в том числе силового трансформатора, начинается с определения его ключевых электрических параметров. Эти величины являются фундаментом, на котором строятся все последующие этапы, от габаритных размеров до тепловых характеристик.

Определение номинальной мощности и токов обмоток

Первым шагом в расчете трансформатора является определение его номинальных электрических величин. Номинальная мощность (S_тр) задается техническим заданием и является одной из важнейших характеристик. Для трехфазного силового трансформатора эта мощность распределяется между тремя активными стержнями.

Мощность обмоток одного стержня трансформатора (S_{стержня}):
Поскольку для трехфазных силовых масляных трансформаторов число активных стержней «c» равно числу фаз «m» (то есть c = m = 3), мощность одного стержня определяется как:

Sстержня = Sтр / c

Где:

• S_{стержня} — мощность обмоток одного стержня (кВА).
• S_тр — номинальная мощность трансформатора (кВА).
• c — число активных стержней (для трехфазного трансформатора c = 3).

После определения мощности стержня необходимо рассчитать номинальные токи в обмотках высокого (ВН) и низкого (НН) напряжения. Эти значения критически важны для выбора сечения проводников.

Номинальный (линейный) ток обмотки ВН (I_ВН):

IВН = Sтр / (√3 · UВН)

Номинальный (линейный) ток обмотки НН (I_НН):

IНН = Sтр / (√3 · UНН)

Где:

• I_ВН, I_НН — номинальные линейные токи обмоток ВН и НН соответственно (А).
• S_тр — номинальная мощность трансформатора (кВА).
• U_ВН, U_НН — номинальные линейные напряжения обмоток ВН и НН соответственно (кВ).

Пример расчета:
Допустим, S_тр = 1000 кВА, U_ВН = 10 кВ, U_НН = 0,4 кВ.
Тогда:
IВН = 1000 / (√3 · 10) ≈ 1000 / (1,732 · 10) ≈ 57,7 А
IНН = 1000 / (√3 · 0,4) ≈ 1000 / (1,732 · 0,4) ≈ 1443,4 А

Эти линейные токи являются основой для дальнейшего проектирования обмоток.

Фазные напряжения и токи

В трехфазных системах различают линейные и фазные величины, и их соотношение зависит от схемы соединения обмоток. Для силовых трансформаторов наиболее распространенными схемами соединения являются «звезда» (Y) и «треугольник» (Δ). В контексте данного проектирования, если обмотки соединены «звездой» (что часто используется для обмоток НН), соотношения следующие:

• Фазный ток: В обмотке, соединенной звездой, фазный ток равен линейному току.
  Iфазное = Iлинейное
• Фазное напряжение: Фазное напряжение составляет 1/√3 от линейного напряжения.
  Uфазное = Uлинейное / √3

Пример: Если линейное напряжение обмотки НН U_НН = 0,4 кВ, то фазное напряжение будет U_фазное = 0,4 / √3 ≈ 0,231 кВ.

Понимание этих соотношений критически важно для правильного расчета числа витков обмоток и обеспечения корректного уровня изоляции между витками и слоями.

Важным аспектом, тесно связанным с фазными напряжениями, являются испытательные напряжения. Эти величины не используются напрямую в расчетах номинального режима, но имеют решающее значение для определения изоляционных промежутков и проверки электрической прочности изоляции. Их значения определяются по таблицам в соответствии с классом напряжения каждой обмотки согласно соответствующим ГОСТам. Например, ГОСТ 1516.1 регламентирует требования к электрической прочности изоляции трансформаторов классов напряжения 3-500 кВ. Для трансформаторов классов напряжения 110 и 220 кВ эти требования дополнительно уточняются ГОСТ 55195-2012.

Основные виды испытательных напряжений:

• Грозовые импульсные напряжения: Имитируют воздействия атмосферных перенапряжений (например, для 110 кВ это 450 кВ).
• Коммутационные импульсные напряжения: Имитируют перенапряжения, возникающие при коммутациях в сети.
• Одноминутные переменного тока промышленной частоты: Проверяют длительную электрическую прочность изоляции (например, для 110 кВ это 185 кВ).

Коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации (k) является одной из важнейших характеристик трансформатора, определяющей соотношение напряжений между его обмотками. Он определяется по данным опыта холостого хода.

Формула коэффициента трансформации (k):

k = U1 / U2

Где:

• U₁ — линейное напряжение первичной обмотки при холостом ходе.
• U₂ — линейное напряжение вторичной обмотки при холостом ходе.

При идеальном трансформаторе коэффициент трансформации также равен отношению числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки (k = W₁ / W₂). На практике из-за падений напряжения в обмотках при нагрузке это соотношение несколько меняется. Коэффициент трансформации является ключевым параметром для проверки правильности проектирования обмоток и их взаимодействия.

Таким образом, расчет основных электрических величин является первоначальным и наиболее важным этапом, формирующим основу для всех последующих инженерных решений в процессе проектирования трансформатора.

Проектирование магнитопровода, расчет обмоток и потерь

Сердцевина любого трансформатора – это его магнитопровод и обмотки, которые, взаимодействуя, обеспечивают преобразование электроэнергии. Но на этом пути неизбежны потери, которые также необходимо тщательно учесть на этапе проектирования.

Конструкция и материалы магнитопровода

Магнитопровод – это не просто набор металлических пластин; это сложная инженерная конструкция, предназначенная для эффективного замыкания магнитного поля и минимизации потерь. Он изготавливается из ферромагнитного материала, который должен обладать высокой магнитной проницаемостью и низкими удельными потерями на перемагничивание.

Традиционно для магнитопроводов используется специальное трансформаторное железо (электротехническая сталь) с магнитомягкими свойствами. Оно поставляется в виде тонких листов, которые изолируются друг от друга лаком или оксидной пленкой и укладываются таким образом, чтобы сформировать стержни и ярма. Стержни – это части магнитопровода, на которые наматываются обмотки, а ярма замыкают магнитный поток, проходящий через стержни. Важно, чтобы сечение стержней под обмотками было максимально приближено к кругу (или ступенчатому кругу), так как это позволяет наиболее эффективно использовать площадь окна магнитопровода и уменьшить расход обмоточного провода.

Современные тенденции в материаловедении:
В последнее время все большее распространение получает применение электротехнической рулонной стали с кубической текстурой и увеличенным содержанием кремния (более 3%). Эта сталь представляет собой значительный шаг вперед благодаря своим улучшенным характеристикам:

• Уменьшение потерь: Она характеризуется примерно одинаковыми потерями при намагничивании как вдоль, так и поперек прокатки, а удельные потери снижаются до 0,8-0,9 Вт/кг. Это достигается за счет более совершенной кристаллической структуры, ориентированной для минимизации магнитных потерь.
• Увеличенное удельное электрическое сопротивление: Значение 0,4-0,5 мкОм·м помогает существенно снизить потери от вихревых токов, поскольку эти токи обратно пропорциональны электрическому сопротивлению материала.
• Стабильность характеристик: Высокое содержание кремния улучшает механические свойства стали и ее устойчивость к старению, что продлевает срок службы трансформатора.

Применение таких материалов позволяет создавать более компактные, легкие и энергоэффективные трансформаторы, соответствующие современным экологическим и экономическим требованиям.

Определение габаритных размеров трансформатора

Расчет габаритных размеров трансформатора – это итеративный процесс, который начинается с определения диаметра стержня магнитопровода. От этого параметра зависят размеры обмоток, изоляционные расстояния и, в конечном итоге, общие габариты всего аппарата.

1. Диаметр стержня магнитопровода (D): Начальный расчет диаметра стержня производится на основе номинальной мощности трансформатора и удельной ЭДС витка. Полученное значение корректируется с учетом стандартизированных размеров листов электротехнической стали.
2. Размеры окна магнитопровода: Окно – это пространство, где размещаются обмотки. Его высота и ширина должны быть достаточными для размещения обмоток ВН и НН, их изоляции, охлаждающих каналов и обеспечения необходимых изоляционных промежутков.
3. Размеры канала между обмотками ВН и НН: Это один из критически важных параметров. Неправильный расчет этого канала может привести к серьезным последствиям:
   • Недостаточная электрическая изоляция: Слишком узкий канал увеличивает риск электрического пробоя между обмотками, особенно при переходных процессах и импульсных перенапряжениях.
   • Неэффективный отвод тепла: Охлаждающее масло должно свободно циркулировать между обмотками. Если каналы слишком узкие, циркуляция затрудняется, что приводит к перегреву обмоток, ускоренному старению изоляции и сокращению срока службы трансформатора.

Для обеспечения надежности и долговечности трансформатора, все габаритные размеры, включая диаметр стержня и ширину каналов, должны быть проверены на соответствие требованиям ГОСТ и МЭК, а также с учетом расчетных температурных режимов.

Материалы обмоток и их выбор

Обмотки трансформатора – это проводники, через которые протекает ток, создавая магнитное поле и индуцируя ЭДС. Выбор материала для обмоток является одним из ключевых решений при проектировании и определяется рядом факторов: электропроводностью, теплопроводностью, механической прочностью, гибкостью и стоимостью.

Традиционно используются два основных материала: медь и алюминий.

Характеристика	Медь	Алюминий
Электропроводность	Высокая (отличная)	Хорошая (60-65% от меди)
Теплопроводность	Высокая	Хорошая
Механическая прочность	Высокая	Ниже, чем у меди
Масса	Высокая	Низкая (в 2,5-3 раза легче меди)
Стоимость	Высокая	Низкая
Применение	Трансформаторы средней и большой мощности, где важны компактность и высокая эффективность.	Трансформаторы малой и средней мощности, где важен вес и стоимость.

Расчет потерь в трансформаторах

Потери в трансформаторе – это неизбежное следствие его работы, приводящее к нагреву и снижению коэффициента полезного действия. Тщательный расчет и минимизация этих потерь являются важнейшей задачей при проектировании.

Потери холостого хода (P_хх)

Потери холостого хода возникают при подаче напряжения на первичную обмотку, когда вторичная обмотка разомкнута, и ток в ней отсутствует. Эти потери практически не зависят от нагрузки трансформатора.

Они состоят из двух основных компонентов:

1. Потери на гистерезис (P_гист): Возникают из-за перемагничивания ферромагнитного материала магнитопровода переменным магнитным полем. При каждом цикле перемагничивания часть энергии рассеивается в виде тепла. Величина потерь зависит от площади петли гистерезиса материала.
2. Потери на вихревые токи (P_вихр): Возникают из-за индукции паразитных токов в толще магнитопровода переменным магнитным потоком. Чтобы минимизировать эти потери, магнитопровод изготавливают из тонких изолированных друг от друга пластин электротехнической стали.

Pхх = Pгист + Pвихр = (kг · f · Bмаксν) + (kв · f2 · Bмакс2 · δ2)

Где:

• k_г, k_в — коэффициенты, зависящие от свойств материала магнитопровода.
• f — частота переменного тока (Гц).
• B_макс — максимальная индукция в магнитопроводе (Тл).
• ν — показатель степени (обычно 1,6-2).
• δ — толщина листов электротехнической стали (м).

Минимизация потерь холостого хода достигается за счет использования высококачественной электротехнической стали с низкими удельными потерями и оптимальной толщины листов.

Потери короткого замыкания (P_кз)

Потери короткого замыкания, также известные как нагрузочные потери, возникают при прохождении тока через обмотки трансформатора под нагрузкой. Они пропорциональны квадрату тока и, соответственно, квадрату нагрузки.

Потери короткого замыкания состоят из:

1. Основные электрические потери (P_эл): Потери в меди (или алюминии) обмоток, обусловленные активным сопротивлением проводников. Это джоулевы потери, выделяющиеся в виде тепла.
   Pэл = 3 · Iфазное2 · Rфазное
2. Добавочные потери (P_доб): Возникают из-за неравномерного распределения тока в проводниках обмоток (эффект вытеснения тока, или поверхностный эффект), а также из-за вихревых токов, наводимых в проводниках и конструктивных элементах трансформатора рассеянными магнитными полями. Добавочные потери могут составлять значительную часть от общих потерь короткого замыкания, особенно в мощных трансформаторах.
   Pдоб = Pрассеяния + Pвнешних полей

Pкз = Pэл + Pдоб

Для минимизации потерь короткого замыкания необходимо:

• Выбирать оптимальное сечение обмоточных проводников.
• Применять проводники специального профиля (например, транспонированные провода) для уменьшения добавочных потерь.
• Оптимизировать конструкцию обмоток и каналов охлаждения для лучшего распределения тока и снижения влияния рассеянных полей.

Все эти расчеты и выбор материалов имеют критическое значение для обеспечения долгосрочной надежности и эффективности силового трансформатора. Чтобы глубже понять, как именно различные виды потерь влияют на общую производительность, рекомендуем обратиться к разделу об энергетической эффективности, где мы рассмотрим оптимальный коэффициент загрузки.

Расчет электродинамических сил и механической прочности обмоток

Это важнейший аспект проектирования, поскольку трансформатор должен выдерживать не только номинальные нагрузки, но и экстремальные воздействия при коротких замыканиях. Токи короткого замыкания, которые могут в десятки раз превышать номинальные, приводят к возникновению мощных электродинамических сил. Инженеры должны обеспечить механическую прочность обмоток, чтобы они не деформировались и не разрушались в этих условиях.

Расчет электродинамических сил:
Электродинамические силы возникают из-за взаимодействия токов в обмотках с магнитным полем, которое они создают. При коротком замыкании эти силы могут быть:

• Радиальные силы: Стремятся сжать внутреннюю обмотку к стержню и растянуть внешнюю обмотку. Эти силы особенно велики в концентрических обмотках.
• Осевые силы: Стремятся сжать или растянуть обмотки вдоль их оси. Эти силы преобладают в дисковых чередующихся обмотках, и могут привести к их изгибу или смещению.

Для расчета используются сложные формулы, учитывающие геометрию обмоток, величину токов короткого замыкания и магнитных полей. Например, осевая сила (F_ос) может быть рассчитана как:

Fос = (C · IВН · IНН · WВН · WНН) / (h · lg(D2/D1))

Где:

• C — коэффициент, зависящий от конструкции и геометрии.
• I_ВН, I_НН — токи в обмотках ВН и НН.
• W_ВН, W_НН — число витков обмоток ВН и НН.
• h — высота обмотки.
• D₁, D₂ — средние диаметры обмоток.

Механическая прочность во время короткого замыкания:
Это один из наиболее критичных параметров. При коротком замыкании возникают огромные электродинамические силы, способные деформировать обмотки и повредить изоляцию. Поэтому необходимо рассчитать максимальные механические напряжения и деформации, которые могут выдержать обмотки, и убедиться, что они ниже допустимых значений.

Изоляция и испытательные напряжения

Изоляция является незаметным, но критически важным компонентом трансформатора, предотвращающим короткие замыкания между обмотками, а также между обмотками и заземленными частями магнитопровода или бака. От качества и правильности расчета изоляции напрямую зависит надежность и долговечность трансформатора.

В масляных трансформаторах в качестве основного изоляционного материала используется трансформаторное масло, а также твердые диэлектрики, такие как электрокартон и бумага (бумажно-масляная изоляция).

Изоляция выводов

Выводы трансформатора – это места подключения обмоток к внешней сети. Они должны быть надежно изолированы от бака и окружающей среды. В зависимости от класса напряжения и конструктивных особенностей трансформатора могут применяться различные виды изоляции выводов:

• Маслобарьерная изоляция: Традиционный и надежный тип, использующий масло и барьеры из электрокартона.
• Полимерная изоляция: Современные полимерные материалы обеспечивают высокую электрическую прочность и стойкость к внешним воздействиям.
• Элегазовая изоляция: Используется в трансформаторах, где требуется компактность и высокая надежность (например, для элегазовых комплектных распределительных устройств).
• Бумажно-масляная изоляция: Классический вариант, сочетающий бумагу и масло.

Минимальные размеры каналов между обмотками

Как уже упоминалось, эти размеры критически важны не только для охлаждения, но и для обеспечения достаточной электрической прочности. Расчет минимальных изоляционных расстояний основывается на значениях испытательных напряжений и должен учитывать возможные неоднородности электрического поля. Эти каналы обеспечивают путь для циркуляции охлаждающего масла и должны быть достаточно широкими, чтобы предотвратить пробой.

Расчет изоляционных промежутков

Расчет изоляционных промежутков между обмотками, токоведущими частями и заземленными деталями трансформатора напрямую зависит от значений испытательных напряжений. Эти напряжения значительно превышают номинальные рабочие напряжения и имитируют экстремальные условия, которые могут возникнуть в процессе эксплуатации.

Виды испытательных напряжений и стандарты

Для обеспечения надежности и безопасности трансформаторов проводятся испытания изоляции различными видами напряжений, регламентированные национальными (ГОСТ) и международными (МЭК) стандартами.

1. Грозовые импульсные напряжения (ГИВ):
   • Назначение: Имитируют воздействия атмосферных перенапряжений, возникающих, например, при прямых или близких ударах молнии в линию электропередачи, подключенную к трансформатору. Эти импульсы имеют очень крутой фронт и короткую длительность.
   • Стандарты: Требования к грозовым импульсным напряжениям установлены, например, в ГОСТ 1516.1 для трансформаторов классов напряжения 3-500 кВ.
   • Пример: Для трансформаторов класса напряжения 110 кВ испытательное импульсное напряжение полного грозового импульса составляет 450 кВ.
2. Коммутационные импульсные напряжения (КИВ):
   • Назначение: Имитируют перенапряжения, возникающие при коммутациях (включениях/отключениях) высоковольтного оборудования в сети. Они имеют более пологий фронт и большую длительность по сравнению с грозовыми импульсами.
   • Стандарты: Также регламентируются ГОСТ 1516.1.
   • Пример: Для трансформаторов класса напряжения 110 кВ испытательное коммутационное импульсное напряжение может составлять 360 кВ.
3. Одноминутные переменного тока промышленной частоты (ОПН):
   • Назначение: Проверяют длительную электрическую прочность изоляции при воздействии повышенного напряжения промышленной частоты. Это испытание имитирует длительные перенапряжения и проверяет способность изоляции выдерживать их без пробоя.
   • Стандарты: ГОСТ 1516.1. Для масляных силовых трансформаторов классов напряжения 110 и 220 кВ требования к электрической прочности изоляции дополнительно регламентируются ГОСТ 55195-2012.
   • Пример: Для трансформаторов класса напряжения 110 кВ одноминутное испытательное напряжение промышленной частоты составляет 185 кВ.

Таблица: Примеры значений испытательных напряжений (по ГОСТ 1516.1, ГОСТ 55195-2012)

Класс напряжения, кВ	Грозовой импульс (полный), кВ	Коммутационный импульс, кВ	Одноминутное промышленной частоты, кВ
3	40	—	10
10	75	—	35
35	170	—	85
110	450	360	185
220	750	650	325

Значения для трансформаторов напряжением 750 кВ устанавливаются по ГОСТ 20690, а для 1150 кВ — указываются в технических условиях. Правильный выбор изоляционных промежутков на основе этих данных является залогом долгосрочной и безопасной эксплуатации трансформатора.

Регулирование напряжения

В процессе эксплуатации трансформатора часто возникает необходимость в поддержании стабильного уровня напряжения на стороне потребителя, несмотря на колебания напряжения в питающей сети или изменения нагрузки. Для этого трансформаторы оснащаются устройствами регулирования напряжения.

ГОСТ 16110-82 предусматривает два основных вида регулирования напряжения силового трансформатора:

1. Переключение ответвлений обмотки без возбуждения (ПБВ):
   • Принцип: Регулирование осуществляется путем изменения числа витков одной из обмоток (обычно ВН) при отключенном от сети трансформаторе. Это достигается переключением специальных ответвлений.
   • Применение: Используется, когда требуется редкое или сезонное изменение напряжения, например, для компенсации падения напряжения в протяженных линиях или при изменении конфигурации сети.
   • Стандартные ответвления: В масляных трансформаторах мощностью от 25 до 200000 кВА с ПБВ обычно предусматривается выполнение в обмотках ВН (и СН) четырех ответвлений, позволяющих изменить номинальное напряжение на:
     • +5%
     • +2,5%
     • -2,5%
     • -5%

     Это позволяет получить пять дискретных значений напряжения.

2. Регулирование под нагрузкой (РПН):
   • Принцип: Регулирование напряжения осуществляется без отключения трансформатора от сети, что обеспечивает бесперебойное электроснабжение потребителей. Специальные переключающие устройства (РПН-переключатели) изменяют число витков в обмотке (как правило, ВН) путем ступенчатого подключения или отключения дополнительных секций.
   • Применение: Используется в распределительных сетях и на подстанциях, где требуется постоянное поддержание напряжения в заданных пределах при меняющейся нагрузке и колебаниях напряжения сети.
   • Преимущества: Высокая оперативность, возможность автоматизации процесса регулирования.

Выбор между ПБВ и РПН определяется требованиями к качеству электроэнергии, характером нагрузки и экономическими соображениями. РПН-трансформаторы дороже, но обеспечивают более гибкое и точное регулирование.

Расчет напряжения короткого замыкания и механических сил

Одним из наиболее напряженных и потенциально разрушительных режимов работы трансформатора является короткое замыкание. Проектирование трансформатора должно учитывать эти экстремальные условия, обеспечивая его устойчивость и минимизируя возможные повреждения.

Определение напряжения короткого замыкания (U_к)

Напряжение короткого замыкания (U_к) – это важный параметр, характеризующий внутреннее сопротивление трансформатора. Оно представляет собой напряжение, которое необходимо подать на первичную обмотку трансформатора (при закороченной вторичной обмотке), чтобы в ней протекал номинальный ток. Обычно U_к выражается в процентах от номинального напряжения.

U_к компенсирует активные и реактивные падения напряжения в обмотках при номинальном токе. Для трансформаторов габаритов I-III напряжением до 35 кВ значение U_к обычно составляет от 4,5% до 7,5% от номинального напряжения.

Расчет напряжения короткого замыкания включает определение его активной и реактивной составляющих:

1. Активная составляющая напряжения короткого замыкания (u_а):
   Эта составляющая обусловлена активными потерями в обмотках при коротком замыкании (P_к).
   uа = Pк / (10 · S)

   Где:

   • u_а — активная составляющая напряжения короткого замыкания (в относительных единицах или процентах, если S в кВА, а P_к в Вт, то результат в процентах).
   • P_к — потери короткого замыкания (потери в меди) в Вт.
   • S — номинальная мощность трансформатора в кВА.
2. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания (u_р):
   Эта составляющая обусловлена индуктивным сопротивлением обмоток. Она является частью полного напряжения короткого замыкания.
   uр = √(uк2 - uа2)

   Где:

   • u_р — реактивная составляющая напряжения короткого замыкания (в относительных единицах или процентах).
   • u_к — полное напряжение короткого замыкания (в относительных единицах или процентах).
   • u_а — активная составляющая напряжения короткого замыкания.
3. Полное напряжение короткого замыкания (u_к):
   Общее значение напряжения короткого замыкания определяется как геометрическая сумма активной и реактивной составляющих (из-за фазового сдвига между ними).
   uк = √(uа2 + uр2)

   Или, если u_к задано в процентах, а P_к — это полные потери короткого замыкания, тогда:

   uк% = √(uа%2 + uр%2)

Расчет токов короткого замыкания

Расчет токов короткого замыкания является критически важным для выбора защитного оборудования и проверки механической прочности трансформатора. Различают установившийся и ударный токи короткого замыкания.

1. Установившийся ток короткого замыкания (I_к):
   Это действующее значение тока, которое устанавливается через некоторое время после возникновения короткого замыкания, когда переходные процессы затухнут. Согласно ГОСТ 11677-85, расчет установившегося тока короткого замыкания должен учитывать сопротивление питающей сети.
   Iк = Iном · (U1 / uк%)

   Где:

   • I_к — действующее значение установившегося тока короткого замыкания (А).
   • I_ном — номинальный ток обмотки, в которой произошло короткое замыкание (А).
   • U₁ — номинальное напряжение обмотки (принимается за 100%).
   • u_к% — напряжение короткого замыкания в процентах.
2. Ударный ток короткого замыкания (I_у):
   Это максимальное мгновенное значение тока, возникающее в первый момент короткого замыкания. Он значительно превышает установившийся ток из-за апериодической составляющей. Наибольший мгновенный ток короткого замыкания может превышать установившийся примерно в два раза, достигая значения Iу = kуд · Iк, где kуд — ударный коэффициент (обычно от 1,8 до 2,2). Именно ударный ток определяет максимальные механические силы, действующие на обмотки.

Механические силы в обмотках при коротком замыкании

При коротком замыкании токи в обмотках увеличиваются многократно, что приводит к возникновению огромных электродинамических сил. Эти силы обусловлены взаимодействием магнитных полей, создаваемых токами в первичной и вторичной обмотках. Поскольку намагничивающие силы первичной и вторичной обмоток направлены встречно (по правилу Ленца), между обмотками возникает взаимное отталкивание.

Характер механических сил зависит от конструкции обмоток и их взаимного расположения:

• В концентрических обмотках: (когда одна обмотка наматывается поверх другой, например, НН ближе к стержню, ВН — снаружи) возникают преимущественно радиальные силы. Эти силы направлены перпендикулярно оси обмоток и стремятся сжать внутреннюю обмотку к стержню и расширить внешнюю обмотку от стержня.
• В дисковых чередующихся обмотках: (когда диски ВН и НН чередуются по высоте) возникают преимущественно осевые силы. Эти силы направлены параллельно оси обмоток и стремятся сжать обмотки вдоль их оси, вызывая их деформацию.

Эти мощные силы, особенно ударные, могут привести к:

• Деформации обмоток (изменение формы, изгиб витков).
• Разрушению или нарушению целостности изоляции (прокладки, изоляционные цилиндры).
• Смещению обмоток относительно друг друга или магнитопровода.
• Короткому замыканию между витками или слоями обмоток.

Обеспечение механической устойчивости

Чтобы предотвратить повреждения трансформатора при коротком замыкании, его конструкция должна быть тщательно рассчитана на сопротивление возникающим механическим силам. Это достигается комплексом конструктивных и технологических мер:

1. Плотность намотки: Обмотки должны быть намотаны максимально плотно, чтобы минимизировать свободное пространство между витками и слоями. Это увеличивает их общую жесткость.
2. Осевой поджим: После намотки обмотки подвергаются осевому поджиму с помощью специальных прессовых устройств. Это создает предварительное сжатие, которое помогает обмоткам противостоять растягивающим и сжимающим осевым силам.
3. Опрессовка после сушки: После процесса сушки (удаления влаги из изоляции) обмотки еще раз опрессовываются. Это компенсирует усадку изоляционных материалов и обеспечивает сохранение плотности.
4. Пропитка обмоток: Пропитка обмоток трансформаторным маслом (или специальными компаундами для сухих трансформаторов) также повышает их механическую прочность, связывая витки и изоляцию в единый монолит.
5. Расчетное напряжение сжатия на междувитковых прокладках: В процессе проектирования необходимо рассчитать максимальное напряжение сжатия, которое возникает на изоляционных прокладках между витками и слоями при коротком замыкании. Это значение сравнивается с допустимым напряжением сжатия для используемого изоляционного материала. Если расчетное значение превышает допустимое, необходимо увеличить площадь прокладок или выбрать более прочные изоляционные материалы.
6. Использование опорных конструкций: Для предотвращения смещения обмоток и магнитопровода используются жесткие опорные конструкции, изготовленные из дерева, электрокартона или других прочных изоляционных материалов.

Все эти меры в совокупности обеспечивают механическую устойчивость трансформатора к ударным нагрузкам короткого замыкания, гарантируя его надежную и безопасную работу в течение всего срока службы.

Тепловой расчет, энергетическая эффективность и надежность трансформатора

Трансформатор – это не только электромагнитная, но и тепловая машина. Потери энергии неизбежно превращаются в тепло, и эффективный отвод этого тепла, наряду с минимизацией потерь и обеспечением долговечности, является ключевым аспектом проектирования.

Поверочный тепловой расчет

Поверочный тепловой расчет является завершающим этапом, который подтверждает, что трансформатор будет работать в допустимых температурных режимах при номинальной и максимальной нагрузке. Основная задача – определить температуру обмоток и масла и убедиться, что они не превышают установленных норм.

Согласно ГОСТ 11677-85, существуют четкие ограничения на превышение температуры:

1. Превышение температуры обмоток над температурой верхних слоев масла:
   • Для масляных трансформаторов с изоляцией классов А, Е, В: не должно превышать 65 °С.
   • Для масляных трансформаторов с изоляцией классов F, Н, С: не должно превышать 80 °С.
2. Превышение температуры верхних слоев масла над температурой охлаждающей среды (воздуха):
   • Для классов А, Е, В: не должно превышать 60 °С.
   • Для классов F, Н, С: не должно превышать 70 °С.

Эти значения являются критическими, так как срок службы изоляции трансформатора экспоненциально зависит от ее температуры. Каждые 6-8 °С превышения температуры сверх допустимой нормы сокращают срок службы изоляции примерно вдвое.

Плотность теплового потока:
Эффективность теплоотдачи обмотки характеризуется плотностью теплового потока – это потери в обмотке, отнесенные к площади ее охлаждающей поверхности (Вт/м²). Чем выше плотность теплового потока, тем интенсивнее должен быть отвод тепла. Этот параметр влияет на конструкцию охлаждающих каналов и систему охлаждения.

Системы охлаждения и их классификация

Система охлаждения трансформатора должна быть тщательно спроектирована и адаптирована под конкретные условия эксплуатации, мощность трансформатора и климатические особенности региона. В масляных трансформаторах, как уже упоминалось, масло служит одновременно изолятором и теплоносителем.

ГОСТ 11677-85 устанавливает следующую классификацию и условные обозначения систем охлаждения для масляных трансформаторов:

• М (Масляное естественное): Охлаждение происходит за счет естественной циркуляции масла внутри бака и естественной конвекции воздуха на внешней поверхности бака и радиаторов. Применяется для трансформаторов относительно небольшой мощности.
• Д (Масляное с дутьем): Масло циркулирует естественным путем, но охлаждение бака и радиаторов интенсифицируется принудительным обдувом воздухом с помощью вентиляторов. Позволяет значительно увеличить отвод тепла и, соответственно, мощность трансформатора при тех же габаритах.
• Ц (Масляное с принудительной циркуляцией масла и воды): Масло принудительно циркулирует с помощью насосов через специальные водоохладители (теплообменники), где тепло от масла передается воде. Это наиболее эффективная система охлаждения, применяемая для мощных трансформаторов, требующих интенсивного отвода тепла.
• ДЦ (Масляное с принудительной циркуляцией масла и дутьем): Масло принудительно циркулирует через воздухоохладители (радиаторы, обдуваемые вентиляторами). Комбинация принудительной циркуляции масла и принудительного обдува радиаторов воздухом.

Правильный выбор и расчет системы охлаждения обеспечивают оптимальный тепловой режим трансформатора, предотвращая перегрев и продлевая срок его службы.

Энергетическая эффективность трансформатора

В условиях растущего внимания к энергосбережению оценка энергетической эффективности трансформатора становится одним из важнейших аспектов проектирования. Эффективность трансформатора определяется его потерями, которые, в свою очередь, влияют на эксплуатационные расходы.

Оптимальный коэффициент загрузки трансформатора (β_опт) – это такой коэффициент, при котором суммарные потери мощности в трансформаторе (потери холостого хода + потери короткого замыкания) минимальны. Этот параметр позволяет определить наиболее экономичный режим работы трансформатора в реальной сети.

Формула оптимального коэффициента загрузки:

βопт = √(Pхх / Pкз)

Где:

• β_опт — оптимальный коэффициент загрузки трансформатора (отношение фактической нагрузки к номинальной).
• P_хх — потери холостого хода (магнитные потери) в Вт.
• P_кз — потери короткого замыкания (нагрузочные потери) при номинальном токе в Вт.

Если P_хх = P_кз, то оптимальный коэффициент загрузки равен 1, то есть трансформатор наиболее эффективен при полной нагрузке. Если P_хх < P_кз, то β_опт < 1, что означает, что трансформатор более эффективен при недогрузке. И наоборот, если P_хх > P_кз, то β_опт > 1, что указывает на возможность кратковременной перегрузки.

Расчет энергетической эффективности позволяет оптимизировать выбор трансформатора для конкретной нагрузки, минимизировать потери в сети и снизить эксплуатационные затраты.

Показатели надежности

Надежность силового трансформатора – это его способность выполнять заданные функции в течение определенного времени при заданных режимах и условиях эксплуатации. Показатели надежности регламентируются стандартами и являются критически важными для обеспечения стабильности энергосистемы.

Согласно ГОСТ Р 52719-2007 и ГОСТ 11677-85, для силовых трансформаторов устанавливаются следующие ключевые показатели надежности:

• Установленная наработка на отказ (безотказная наработка):
  Это среднее время работы трансформатора до первого отказа. Для силовых трансформаторов этот показатель должен составлять не менее 25000 ч. Это означает, что в среднем трансформатор должен проработать более 2,8 лет без серьезных сбоев, требующих ремонта.
• Вероятность безотказной работы за наработку 8800 ч:
  Этот показатель устанавливает вероятность того, что трансформатор проработает 8800 часов (что соответствует одному году непрерывной работы) без отказа. Для силовых трансформаторов этот показатель должен быть не менее 0,995. То есть, из 1000 трансформаторов, только 5 могут отказать в течение первого года эксплуатации.
• Срок службы до первого капитального ремонта:
  Это период, в течение которого трансформатор может эксплуатироваться без проведения капитального ремонта. Для силовых трансформаторов он должен составлять не менее 12 лет. Капитальный ремонт включает в себя полную ревизию, замену изношенных частей, сушку изоляции и другие работы, восстанавливающие ресурс трансформатора.
• Полный срок службы:
  Это общий ожидаемый срок службы трансформатора до его окончательного вывода из эксплуатации. Для силовых трансформаторов он должен составлять не менее 25 лет. Современные трансформаторы, при соблюдении условий эксплуатации и своевременном обслуживании, могут служить и дольше.

Расчет потерь и напряжения короткого замыкания по ГОСТ 11677-85:
Важно отметить, что все расчеты потерь и напряжения короткого замыкания согласно ГОСТ 11677-85 ведутся на условно принятую температуру:

• +75 °С для масляных и сухих трансформаторов классов изоляции А, Е, В.
• +115 °С для трансформаторов с изоляцией классов F, Н, С.

Это позволяет стандартизировать расчеты и обеспечить сопоставимость характеристик трансформаторов, произведенных разными производителями.

Включение этих показателей надежности в проектирование позволяет не только создать работоспособное устройство, но и гарантировать его долгосрочную и экономически эффективную эксплуатацию, что является фундаментальным требованием в современной электроэнергетике.

Заключение

Проделанная работа представляет собой исчерпывающее руководство по расчету и проектированию трехфазного силового масляного двухобмоточного трансформатора, охватывающее все ключевые аспекты – от основополагающих физических принципов до тонкостей тепловых и механических расчетов. Каждый этап проектирования был детально проработан, обогащен глубоким анализом материалов, исчерпывающими требованиями действующих стандартов (ГОСТ, МЭК), а также практическими аспектами надежности и энергетической эффективности.

Мы начали с погружения в фундаментальные основы, осветив закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца, которые являются сердцем работы трансформатора. Далее, мы систематизировали классификацию силовых трансформаторов, обосновав выбор трехфазной масляной двухобмоточной конструкции как наиболее актуальной и эффективной для современных промышленных и энергетических сетей.

Последующие разделы были посвящены последовательной и детальной методике расчетов:

• Электрические величины: Определены номинальные токи и напряжения, а также коэффициент трансформации, что стало отправной точкой для всего проектирования.
• Магнитопровод и обмотки: Проанализированы материалы для магнитопровода, включая современные электротехнические стали с кубической текстурой, и обмоток (медь и алюминий), с учетом их преимуществ и недостатков. Важное внимание уделено расчетам всех видов потерь – холостого хода (гистерезис, вихревые токи) и короткого замыкания (электрические и добавочные), а также методам их минимизации.
• Изоляция: Подробно рассмотрены требования к изоляционным промежуткам и каналам охлаждения, а также различные виды испытательных напряжений (грозовые, коммутационные, промышленной частоты) и их значения согласно ГОСТ 1516.1, ГОСТ 20690, ГОСТ 55195-2012. Отдельно освещены методы регулирования напряжения (ПБВ, РПН) и их реализация в соответствии с ГОСТ 16110-82.
• Механическая устойчивость: Детально проанализированы причины возникновения и последствия механических сил при коротком замыкании, а также предложены конструктивные меры для обеспечения прочности обмоток (плотность намотки, осевой поджим, опрессовка, пропитка).
• Тепловой расчет и надежность: Завершающий этап включал поверочный тепловой расчет с учетом допустимых превышений температур по ГОСТ 11677-85, описание систем охлаждения (М, Д, Ц) и расчет оптимального коэффициента загрузки для повышения энергетической эффективности. Особое внимание уделено показателям надежности: наработке на отказ, вероятности безотказной работы и срокам службы, установленным ГОСТ Р 52719-2007 и ГОСТ 11677-85.

Таким образом, разработанный детальный план обеспечивает полное соответствие проектируемого трансформатора как академическим требованиям, так и современным инженерным стандартам. Он является надежным фундаментом для студентов и аспирантов, позволяя им не только успешно выполнить курсовую работу, но и глубоко освоить принципы проектирования критически важного электротехнического оборудования, способного выдерживать экстремальные нагрузки и обеспечивать стабильную работу энергосистем.

Список использованной литературы

1. Григорьев, В. Ф., Мангилева, А. А., Бунзя, А. В. Расчет трехфазного силового масляного силового двухобмоточного трансформатора : методическое пособие по курсовому проектированию. Екатеринбург, 2006.
2. Силовой трансформатор: Принцип работы, классификация и рекомендации по выбору. URL: https://www.evernew-transformer.ru/power-transformer-principle-classification-recommendations/ (дата обращения: 16.10.2025).
3. Силовые трансформаторы: принципы работы и современные тенденции. URL: https://enetra.pro/articles/silovye-transformatory-principy-raboty-i-sovremennye-tendencii/ (дата обращения: 16.10.2025).
4. ГОСТ Р 52719-2007. Трансформаторы силовые. Общие технические условия (с Поправкой, с Изменением N 1). URL: https://docs.cntd.ru/document/902047809 (дата обращения: 16.10.2025).
5. Выбор материала обмоток трансформатора. URL: https://www.transformator.su/vybor-materiala-obmotok-transformatora/ (дата обращения: 16.10.2025).
6. Расчет потерь короткого замыкания. URL: https://forca.ru/kak-rasschitat-transformator/raschet-poter-korotkogo-zamykaniya.html (дата обращения: 16.10.2025).
7. Расчет основных электрических величин и главной изоляции обмоток трансформатора. URL: https://studfile.net/preview/4383610/page:14/ (дата обращения: 16.10.2025).
8. Обмоточные материалы трансформаторов. URL: https://www.transformery.su/obmotochnye-materialy-transformatorov/ (дата обращения: 16.10.2025).
9. Расчёт механических сил в обмотках и нагрева обмоток при коротком замыкании трансформатора. URL: https://electrical-engineer.ru/raschyot-mekhanicheskikh-sil-v-obmotkakh-i-nagrevu-obmotok-pri-korotkom-zamykaniya-transformatora.html (дата обращения: 16.10.2025).
10. Методика расчета обмоток трансформаторов различных типов. URL: https://electrical-engineer.ru/metodika-raschyota-obmotok-transformatorov-razlichnykh-tipov.html (дата обращения: 16.10.2025).
11. Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток при коротком замыкании. URL: https://studfile.net/preview/5267035/page:21/ (дата обращения: 16.10.2025).
12. Расчет основных электрических величин трансформатора, Определение главных размеров трансформатора. URL: https://studbooks.net/1435882/tehnika/raschet_osnovnyh_elektricheskih_velichin_transformatora_opredelenie_glavnyh_razmerov_transformatora (дата обращения: 16.10.2025).
13. Кацман, М. М. Электрические машины. URL: https://alleng.me/d/electr/electr50.htm (дата обращения: 16.10.2025).
14. ГОСТ 11677-85*. Трансформаторы силовые. Общие технические условия. URL: https://docs.cntd.ru/document/8900000643 (дата обращения: 16.10.2025).
15. Закон электромагнитной индукции Фарадея. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%A4%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D1%8F (дата обращения: 16.10.2025).
16. Закон ЭДС индукции Фарадея для трансформаторов. URL: https://forca.ru/zvonok-frezera/chto-takoe-magnitnaya-indukciya/zakon-eds-indukcii-faradeya-dlya-transformatorov.html (дата обращения: 16.10.2025).
17. Определение потерь короткого замыкания трансформатора. URL: https://zinatek.ru/articles/opredelenie-poter-korotkogo-zamykaniya-transformatora (дата обращения: 16.10.2025).
18. Что такое силовой трансформатор и как он работает. URL: https://vseizmereniya.ru/blog/silovoy-transformator/ (дата обращения: 16.10.2025).
19. Кацман, М. М. Электрические машины. URL: https://www.elec.ru/library/books/katsman-mm-elektricheskie-mashiny/ (дата обращения: 16.10.2025).
20. Каковы обычно используемые материалы обмоток трансформаторов? URL: https://www.transformatory.su/kakovy-obychno-ispolzuemye-materialy-obmotok-transformatorov/ (дата обращения: 16.10.2025).
21. Силовые трансформаторы: определение, классификация и принцип работы. URL: https://transformery.ru/silovye-transformatory-opredelenie-klassifikaciya-i-princip-raboty.html (дата обращения: 16.10.2025).
22. Провод для трансформатора. URL: https://sks-elektro.ru/blog/provod-dlya-transformatora/ (дата обращения: 16.10.2025).
23. Закон Фарадея: основы электромагнитной индукции кратко и доступно. URL: https://vc.ru/u/1908092-dengi/1179044-zakon-faradeya-osnovy-elektromagnitnoy-indukcii-kratko-i-dostupno (дата обращения: 16.10.2025).
24. Расчет параметров короткого замыкания трансформатора. URL: https://electrical-engineer.ru/raschet-parametrov-korotkogo-zamykaniya-transformatora.html (дата обращения: 16.10.2025).
25. Электрические машины. URL: https://www.twirpx.com/file/1715428/ (дата обращения: 16.10.2025).
26. Расчет основных электрических величин трансформатора. URL: https://studfile.net/preview/5267035/page:11/ (дата обращения: 16.10.2025).
27. Основные типы силовых трансформаторов. URL: https://ruselt.ru/blog/osnovnye-tipy-silovyh-transformatorov/ (дата обращения: 16.10.2025).
28. Расчет основных электрических величин трансформатора. URL: https://studfile.net/preview/4383610/page:12/ (дата обращения: 16.10.2025).
29. Таблицы потерь трансформаторов по мощности — расчет энергоэффективности. URL: https://forca.ru/energoeffektivnost/tablicy-poter-transformatorov-po-moshchnosti-raschet-energoeffektivnosti.html (дата обращения: 16.10.2025).
30. Силовой трансформатор. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80 (дата обращения: 16.10.2025).
31. ГОСТ Р 51559— Трансформаторы силовые масляные классов напряжения 110 и 220. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200028771 (дата обращения: 16.10.2025).
32. Методические указания расчет токов коротких замыканий и – Механотроника. URL: https://npo-meh.ru/wp-content/uploads/2018/03/sto-divg-058-2017.-metodicheskie-ukazaniya-po-raschetu-tokov-korotkogo-zamykaniya-i-vyboru-ustavok-releynoy-zashchityi.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
33. Расчетные формулы основных параметров трансформаторов. URL: https://raschet.info/raschetnye-formuly-osnovnyh-parametrov-transformatorov.html (дата обращения: 16.10.2025).
34. Закон Фарадея и принцип действия электрических трансформаторов. Линии электропередач. URL: https://studfile.net/preview/8327339/page:14/ (дата обращения: 16.10.2025).
35. Проектирование обмоток трансформатора. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/1039/1/mu_2004_12.pdf (дата обращения: 16.10.2025).
36. Короткое замыкание трансформаторов. URL: https://electrical-engineer.ru/korotkoe-zamykanie-transformatorov.html (дата обращения: 16.10.2025).
37. Расчет трансформатора ч.4. URL: https://transform.ru/raschet-transformatora-ch4/ (дата обращения: 16.10.2025).
38. Расчет обмоток низкого напряжения трансформатора. URL: https://studfile.net/preview/5267035/page:15/ (дата обращения: 16.10.2025).
39. Примеры расчета. Расчет параметров короткого замыкания Трансформатор типа тм-1600/35. Вариант 1м — медные обмотки. URL: https://studfile.net/preview/5267035/page:22/ (дата обращения: 16.10.2025).
40. Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов. URL: https://electric-school.ru/prostoy-raschet-silovyh-transformatorov-i-avtotransformatorov.html (дата обращения: 16.10.2025).