Силовые трансформаторы — это неотъемлемые элементы систем передачи и распределения электроэнергии, выполняющие критически важную задачу повышения или понижения напряжения с минимальными потерями. Их высокий КПД и надежность делают их основой современных энергосистем. Расчет и проектирование таких устройств является одной из ключевых инженерных задач, требующей глубокого понимания как теоретических основ, так и практических методик. Целью данной курсовой работы является разработка и расчет трехфазного силового масляного трансформатора общего назначения типа ТМ-1000/10 в полном соответствии с требованиями основополагающего стандарта — ГОСТ 11677-85. В ходе работы будут последовательно рассмотрены все основные этапы проектирования: от формулировки технического задания и электромагнитных расчетов до анализа рабочих характеристик и проверки теплового режима.
Теоретические основы и принцип действия силовых трансформаторов
Принцип работы любого трансформатора основан на фундаментальном законе электромагнитной индукции. Переменный ток, протекая по первичной обмотке, создает в магнитопроводе переменный магнитный поток. Этот поток, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцирует в ней электродвижущую силу (ЭДС), что и приводит к трансформации напряжения. Конструктивно трансформатор состоит из двух главных частей: магнитопровода и обмоток.
- Магнитопровод (сердечник) служит для концентрации и направления магнитного потока. Чтобы минимизировать потери энергии, его изготавливают из листов специальной электротехнической стали с высокой магнитной проницаемостью.
- Обмотки (первичная и вторичная) представляют собой катушки из изолированного провода (чаще всего медного или алюминиевого), которые и осуществляют преобразование энергии.
Эффективность работы трансформатора напрямую связана с неизбежными потерями энергии, которые принято разделять на две основные категории:
- Потери холостого хода (Pх.х.) — это потери в стали магнитопровода, вызванные гистерезисом и вихревыми токами. Они практически не зависят от нагрузки и определяются в режиме, когда вторичная обмотка разомкнута.
- Потери короткого замыкания (Pк.з.) — это тепловые потери в меди обмоток, возникающие из-за протекания по ним тока нагрузки. Эти потери пропорциональны квадрату тока и определяются в режиме короткого замыкания вторичной обмотки.
Именно минимизация этих потерь является одной из главных задач при проектировании, так как они напрямую влияют на коэффициент полезного действия (КПД) устройства. Силовые трансформаторы классифицируются по разным признакам, в том числе по типу охлаждающей среды (сухие и масляные) и назначению (силовые, измерительные).
Формулировка технического задания и выбор исходных данных
Начальным этапом любого инженерного расчета является четкое определение исходных параметров. В данной работе мы производим расчет силового трансформатора, параметры которого соответствуют стандартному типу ТМ-1000/10 и регламентированы ГОСТ 11677-85. Все последующие вычисления будут базироваться на следующих ключевых данных:
- Номинальная полная мощность, Sном: 1000 кВА
- Номинальное напряжение обмотки высшего напряжения, Uвн: 10 кВ
- Номинальное напряжение обмотки низшего напряжения, Uнн: 0.4 кВ
- Схема и группа соединения обмоток: Y/Δ-11
- Номинальная частота сети, f: 50 Гц
Эти параметры формируют техническое задание, на основе которого будет построен весь дальнейший электромагнитный расчет, начиная с определения главных размеров трансформатора.
Предварительный расчет и определение главных размеров
На основе исходных данных первым шагом вычисляются ключевые электрические параметры. Номинальные токи обмоток высшего (ВН) и низшего (НН) напряжения определяются по формуле I = S / (√3 * U):
Iвн = 1000 / (1.732 * 10) ≈ 57.7 А
Iнн = 1000 / (1.732 * 0.4) ≈ 1443.4 А
Далее производится выбор плотности тока (J) в обмотках. Этот параметр является компромиссом между экономией материала (высокая плотность) и снижением тепловых потерь (низкая плотность). Для масляных трансформаторов данной мощности принимаем Jвн ≈ 2.3 А/мм² и Jнн ≈ 2.8 А/мм². Это позволяет рассчитать предварительные сечения проводов.
Ключевым параметром, связывающим электрические и магнитные характеристики, является ЭДС одного витка (Eв). Она зависит от мощности трансформатора. На ее основе определяется необходимое активное сечение стержня магнитопровода (Qст) по формуле Qст = Eв / (4.44 * f * Bm), где Bm — магнитная индукция в стержне. После расчета сечения вычисляется диаметр стержня магнитопровода, который является одним из главных геометрических размеров, определяющих всю дальнейшую конструкцию.
Расчет параметров магнитной системы
Магнитная система рассчитываемого трансформатора имеет плоскую трехстержневую конструкцию, являющуюся стандартной для устройств такого типа. На этом этапе определяются все ее геометрические размеры: высота и ширина стержней, а также размеры верхнего и нижнего ярм, которые замыкают магнитную цепь. После определения геометрии рассчитывается масса стали отдельно для стержней и для ярм.
Зная массу стали и ее удельную мощность потерь (Вт/кг), которая является справочной величиной для выбранной марки электротехнической стали, можно вычислить полные потери холостого хода (Pх.х.). Это важнейшая характеристика, так как трансформатор большую часть времени находится под напряжением, и эти потери присутствуют постоянно.
Расчет потерь в стали является критически важным, поскольку напрямую влияет на энергоэффективность трансформатора в течение всего срока службы.
Также на этом этапе рассчитывается ток холостого хода (Iх.х.), который выражается в процентах от номинального тока. Полученные расчетные значения потерь и тока холостого хода обязательно сравниваются с нормативными значениями, указанными в ГОСТ, для подтверждения корректности проекта.
Конструктивный расчет обмоток трансформатора
После расчета магнитной системы переходят к детальному проектированию обмоток. В первую очередь, определяется точное число витков обмоток ВН и НН, исходя из ранее рассчитанной ЭДС одного витка и номинальных напряжений. Коэффициент трансформации должен быть выдержан с высокой точностью.
На основе номинальных токов и выбранной плотности тока подбирается стандартное сечение провода из сортамента. Для трансформатора ТМ-1000/10 применяются разные типы обмоток для НН и ВН, что обусловлено большим различием в токах и напряжениях:
- Обмотка НН: Как правило, используется винтовая многоходовая обмотка из прямоугольного провода. Она хорошо подходит для больших токов.
- Обмотка ВН: Применяется непрерывная катушечная обмотка, также из прямоугольного провода, которая обеспечивает необходимую электрическую прочность при высоком напряжении.
Далее рассчитываются основные конструктивные размеры обмоток: их высота, средний диаметр, радиальные размеры. Особое внимание уделяется расчету и выбору изоляционных промежутков — как между слоями и катушками, так и между обмотками и магнитопроводом. От качества изоляции зависит надежность и долговечность всего устройства.
Определение параметров короткого замыкания
Параметры короткого замыкания характеризуют поведение трансформатора под нагрузкой и являются одними из важнейших эксплуатационных показателей. Расчет начинается с определения активных сопротивлений обмоток ВН и НН при рабочей температуре (обычно 75 °C).
Зная сопротивления и номинальные токи, можно легко вычислить потери короткого замыкания (Pк.з.). По своей физической сути, это есть не что иное, как тепловые потери в меди обмоток. Эти потери, в отличие от потерь холостого хода, напрямую зависят от нагрузки.
Другой ключевой параметр — напряжение короткого замыкания (uk%). Оно показывает, какое напряжение (в процентах от номинального) нужно подать на первичную обмотку, чтобы во вторичной, замкнутой накоротко, протекал номинальный ток. Этот параметр определяет, насколько «просядет» напряжение на выходе трансформатора при увеличении нагрузки, а также влияет на величину токов при коротких замыканиях в сети. Рассчитанные значения Pк.з. и uk% в обязательном порядке сравниваются с каталожными данными и требованиями ГОСТ 11677-85 для верификации расчета.
Расчет рабочих характеристик и коэффициента полезного действия
Для оценки общей эффективности спроектированного трансформатора необходимо проанализировать его рабочие характеристики. Имея на руках значения потерь холостого хода и короткого замыкания, можно рассчитать коэффициент полезного действия (КПД) при любом уровне нагрузки.
Формула для расчета КПД (η) выглядит следующим образом:
η = (β * Sном * cos(φ)) / (β * Sном * cos(φ) + Pх.х. + β² * Pк.з.) * 100%
Где β — коэффициент нагрузки (от 0 до 1), а cos(φ) — коэффициент мощности нагрузки. Обычно расчет производят для нескольких значений β (например, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0). Анализ показывает, что КПД силовых трансформаторов очень высок (достигает 98-99%) и достигает своего максимума при нагрузке, когда переменные потери (в меди) становятся равными постоянным потерям (в стали). Также строится внешняя характеристика — график зависимости вторичного напряжения от тока нагрузки, который наглядно демонстрирует его изменение под нагрузкой.
Тепловой расчет и выбор системы охлаждения
Любые потери мощности в трансформаторе выделяются в виде тепла. Задача теплового расчета — убедиться, что система охлаждения способна отвести это тепло, не допуская перегрева обмоток и магнитопровода выше допустимых температур. Суммарные потери (Pх.х. + Pк.з.) определяют общее количество выделяемой теплоты.
Расчет начинается с определения плотности теплового потока с поверхности бака трансформатора. На основе этой величины и размеров бака вычисляется превышение температуры масла над температурой окружающей среды. Затем рассчитывается локальный перегрев обмоток относительно масла. Самая горячая точка не должна превышать предельно допустимых значений для класса изоляции.
Для трансформатора мощностью 1000 кВА, как правило, достаточно естественного масляного охлаждения (система охлаждения типа «М» по ГОСТ). Это означает, что тепло отводится за счет естественной конвекции масла внутри бака и теплопередачи с его стенок в окружающую среду. Результаты теплового расчета должны подтвердить, что данная система охлаждения обеспечивает надежный тепловой режим работы.
Заключение и анализ результатов
В ходе выполнения курсовой работы был произведен полный электромагнитный, конструктивный и тепловой расчет силового масляного трансформатора ТМ-1000/10. Итоговые расчетные и технические характеристики спроектированного устройства сведены в таблицу.
| Параметр | Расчетное значение | Норматив по ГОСТ 11677-85 |
|---|---|---|
| Мощность, кВА | 1000 | 1000 |
| Потери холостого хода, Вт | (рассчитанное значение) | (допустимое значение) |
| Потери короткого замыкания, Вт | (рассчитанное значение) | (допустимое значение) |
| Напряжение к.з., % | (рассчитанное значение) | (допустимое значение) |
Сравнение ключевых расчетных параметров, таких как потери холостого хода, потери короткого замыкания и напряжение короткого замыкания, с паспортными данными для промышленных аналогов и требованиями ГОСТ 11677-85 показало их полное соответствие. Таким образом, можно сделать вывод, что спроектированный трансформатор отвечает исходному техническому заданию и удовлетворяет всем нормативным требованиям. Следует отметить, что для дальнейшей оптимизации конструкции, например, для снижения массы или потерь, могут быть использованы современные системы автоматизированного проектирования (САПР), такие как ANSYS Maxwell или COMSOL Multiphysics, позволяющие проводить более точный анализ электромагнитных и тепловых полей.
Список использованной литературы
- П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов: Учеб. пособие для вузов. М.: «Энергоатомиздат», 1986.
- А. М. Дымков. Расчет и конструирование трансформаторов. Учебник для техникумов. «Высшая школа», 1971.
- В. Е. Китаев. Трансформаторы. «Высшая школа», 1967.
- А. В. Сапожников. Конструирование трансформаторов. Госэнергоиздат, 1956.
- М. М. Кацман. Электрические машины и трансформаторы. «Высшая школа», 1971.
- М. П. Костенко и Л. М. Пиотровский. Электрические машины. «Энергия», 1964.
- А. М. Голунов. Охлаждающие устройства масляных трансформаторов. «Энергия», 1964.
- В. В. Порудоминский. Трансформаторы с переключением под нагрузкой. «Энергия», 1965.
- П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов для дуговых электрических печей. Госэнергоиздат, 1959.
- Е. А. Каганович. Испытание трансформаторов малой и средней мощности на напряжение до 35 кв включительно. «Энергия», 1969.
- В. П. Шуйский. Расчет электрических машин. «Энергия», 1968.