Расчет остойчивости и периода бортовой качки судна: углубленный академический анализ и современные подходы

В мире морского транспорта, где на кону стоят человеческие жизни, ценные грузы и миллиарды долларов инвестиций, проблема обеспечения безопасности мореплавания занимает центральное место. Среди множества факторов, определяющих эту безопасность, остойчивость и качка судна являются, пожалуй, одними из наиболее фундаментальных и критически важных. Способность плавучего объекта сохранять равновесие и возвращаться в исходное положение после воздействия внешних сил – это не просто инженерная задача, это гарантия выживания в стихии. Не случайно морские суда проводят в условиях ветра и волнения в среднем 65-70% своего ходового времени, что постоянно требует оперативного и точного контроля их мореходности. Именно поэтому точные расчеты и глубокий анализ остойчивости жизненно необходимы как на этапе проектирования, так и в процессе повседневной эксплуатации любого судна. Таким образом, инвестиции в глубокое понимание и совершенствование этих аспектов безопасности окупаются сторицей, предотвращая потенциальные катастрофы и обеспечивая экономическую стабильность морских перевозок.

Настоящее исследование ставит своей целью не просто изложить известные факты, но и разработать детальный, исчерпывающий план для углубленной академической курсовой работы. Мы погрузимся в самые глубокие слои теории корабля, математического моделирования и нормативного регулирования, чтобы предоставить студентам морских и технических вузов всеобъемлющий ресурс для создания высококачественного научного труда. В данной работе будут последовательно рассмотрены фундаментальные принципы статической и динамической остойчивости, проанализированы методы расчета периода бортовой качки, детально изложены международные и национальные нормативные требования, исследовано влияние перемещения грузов и свободных поверхностей жидкостей, а также представлен обзор современных программных комплексов и инженерных подходов, автоматизирующих эти сложные расчеты.

Фундаментальные основы остойчивости судна: статическая и динамическая устойчивость

История мореплавания неразрывно связана с постоянным поиском баланса между грузоподъемностью и устойчивостью судна. Еще в античные времена судостроители интуитивно понимали, что высокий борт и большая парусность могут сделать судно валким и опасным. С развитием науки и инженерной мысли эти интуитивные знания были формализованы в строгую теорию, где остойчивость стала краеугольным камнем безопасности, что, по сути, определило вектор развития судостроения на многие столетия вперед.

Понятие остойчивости и ее виды

Остойчивость — это не просто свойство, это жизненно важная способность плавучего средства противостоять внешним силам, будь то порывы ветра, удары волн или смещение груза, которые стремятся вызвать его крен или дифферент. Судно, обладающее остойчивостью, способно вернуться в свое исходное (или близкое к нему, но все еще безопасное) состояние равновесия после того, как возмущающее воздействие прекратится. Равновесием здесь считается положение с допустимыми величинами углов крена и дифферента, обеспечивающее безопасное нахождение судна на плаву.

Классически различают два основных вида остойчивости: поперечную и продольную. Поперечная остойчивость относится к способности судна сопротивляться крену, то есть вращению вокруг продольной оси. Это наиболее критичный аспект для надводных судов, поскольку именно потеря поперечной остойчивости чаще всего приводит к опрокидыванию. Продольная остойчивость, в свою очередь, характеризует способность судна сопротивляться дифференту – вращению вокруг поперечной оси (подъему или опусканию носа/кормы). Важно отметить, что для большинства надводных судов продольная остойчивость значительно выше поперечной. Так, продольная метацентрическая высота (H₀), являющаяся мерой продольной остойчивости, обычно составляет от одной до полутора длин судна и выражается в десятках или даже сотнях метров. Это делает опрокидывание через нос или корму практически невозможным при нормальных условиях эксплуатации.

Далее остойчивость подразделяется по диапазону углов наклонения:

• Начальная остойчивость — рассматривается при малых углах наклонения судна, как правило, до 10-15 градусов. В этом диапазоне можно использовать упрощенные линейные зависимости.
• Остойчивость при больших наклонениях — анализируется при углах крена, превышающих 10-15 градусов, когда линейные аппроксимации перестают быть точными, и необходимо учитывать нелинейные эффекты.

Кроме того, остойчивость может быть статической (при действии медленно изменяющихся сил) и динамической (при действии быстро изменяющихся, ударных нагрузок).

Статическая остойчивость: теория и расчеты

Статическая остойчивость — это классический подход, рассматривающий поведение судна под воздействием постоянных или очень медленно изменяющихся сил. Представьте судно, которое медленно накреняется под воздействием постоянно дующего ветра. В этой ситуации ключевыми понятиями становятся метацентр, центр тяжести и метацентрическая высота.

Метацентр (поперечный) (обозначается как M) — это умозрительная точка, которая играет фундаментальную роль в анализе начальной остойчивости. При малых углах наклонения судна метацентр определяется как точка пересечения линии действия силы плавучести (поддержания) с диаметральной плоскостью (плоскость симметрии судна). Фактически, это центр кривизны траектории, по которой движется центр величины (центр подводного объема) судна при его наклонении.

Центр тяжести судна (обозначается как G) — это точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на судно. Его положение зависит от распределения масс грузов, запасов, оборудования и самой конструкции судна.

Метацентрическая высота (GM или h) — это расстояние по вертикали между метацентром (M) и центром тяжести (G) судна. Это расстояние является главной мерой начальной остойчивости судна.

• Если метацентр находится выше центра тяжести (M > G), то метацентрическая высота положительна (h > 0), и судно является остойчивым. При крене возникает восстанавливающий момент, стремящийся вернуть судно в прямое положение.
• Если метацентр находится ниже центра тяжести (M < G), то метацентрическая высота отрицательна (h < 0), и судно неустойчиво. При малейшем крене возникает кренящий момент, который будет увеличивать наклон, приводя к опрокидыванию.

Восстанавливающий момент (M_в) — это момент пары сил веса судна и силы поддержания, который возникает при крене и стремится вернуть судно в исходное положение равновесия. Он является ключевой характеристикой остойчивости.

Плечо статической остойчивости (l или GK) — это горизонтальное расстояние между линиями действия силы веса судна и силы поддержания. Чем больше плечо, тем эффективнее восстанавливающий момент.

Для малых углов крена (θ, выраженного в радианах) математическое описание восстанавливающего момента выглядит следующим образом:

Mв = P ⋅ h ⋅ sin(θ)

где:

• P — вес судна (равный водоизмещению Δ);
• h — начальная поперечная метацентрическая высота;
• sin(θ) — синус угла крена.

Таким образом, для небольших углов крена восстанавливающий момент прямо пропорционален весу судна, метацентрической высоте и углу крена.

Диаграмма статической остойчивости (ДСО)

При больших углах крена линейная зависимость восстанавливающего момента от угла θ перестает быть справедливой, и для полноценного анализа остойчивости требуется более сложный инструмент – Диаграмма статической остойчивости (ДСО).

ДСО — это графическая зависимость восстанавливающего момента (или плеча статической остойчивости) от угла крена. Она строится для каждого характерного случая загрузки судна и позволяет оценить остойчивость не только на малых углах, но и при значительных наклонениях. Анализ ДСО позволяет выявить несколько критически важных характеристик:

• Угол заката (Θ_зак): Это критический угол крена, при котором восстанавливающий момент становится равным нулю. После этого угла восстанавливающий момент меняет свой знак, становясь кренящим, что означает потерю остойчивости и неизбежное опрокидывание. Угол заката определяет предел положительной остойчивости.
• Угол максимума ДСО (Θ_m): Этот угол соответствует наибольшему значению восстанавливающего момента. Чем больше этот угол, тем дольше судно сохраняет способность эффективно сопротивляться крену.
• Начальный наклон кривой: Наклон ДСО в начале координат (при θ = 0) определяется начальной метацентрической высотой h. Большая метацентрическая высота соответствует более крутому подъему кривой, что указывает на «жесткую» остойчивость.

Пример построения и анализа ДСО:
Для построения ДСО рассчитывается плечо статической остойчивости (l или GK) для ряда углов крена. Затем эти значения наносятся на график, где по горизонтальной оси откладывается угол крена (в градусах), а по вертикальной — плечо остойчивости (в метрах) или восстанавливающий момент (в тонно-метрах).

Угол крена (θ)	Плечо остойчивости (l, м)	Восстанавливающий момент (Mв, т⋅м)
0°	0	0
10°	0.3	3000
20°	0.6	6000
30°	0.75 (Θm)	7500 (максимум)
40°	0.6	6000
50°	0.3	3000
60° (Θзак)	0	0

Визуализация такой кривой позволяет инженерам и капитанам быстро оценить пределы безопасности судна при различных условиях.

Динамическая остойчивость: принципы и диаграмма

В отличие от статической остойчивости, которая рассматривает медленные изменения, динамическая остойчивость фокусируется на способности судна противостоять быстро изменяющимся, ударным нагрузкам. Это особенно актуально в условиях шторма, когда судно подвергается воздействию сильного ветра и мощных волн, вызывающих ускорения и инерционные эффекты.

Динамическая остойчивость измеряется работой, которую необходимо совершить внешним силам, чтобы опрокинуть судно. Это не просто момент, а интеграл момента по углу крена.

Динамический угол крена (Θ_дин) — это наибольший угол крена, которого достигает судно при наклонении с ускорением под действием динамически приложенного кренящего момента. Он может значительно отличаться от статического угла крена под действием того же момента, поскольку энергия, накопленная судном в процессе крена, играет ключевую роль.

Для анализа динамической остойчивости используется Диаграмма динамической остойчивости (ДДО). ДДО представляет собой интегральную кривую по отношению к ДСО. Каждая ордината ДДО выражает площадь под ДСО до соответствующего угла крена. Иными словами, ДДО показывает работу восстанавливающего момента, накопленную судном при крене до определенного угла.

Математически:

Aв(θ) = ∫0θ Mв(φ)dφ

где:

• M_в(φ) — восстанавливающий момент при угле крена φ.

Ключевое значение ДДО: Площадь под кривой ДСО до определенного угла крена численно равна работе, которую восстанавливающий момент совершает для возвращения судна в прямое положение. Эта работа является мерой динамической остойчивости. Динамическая остойчивость позволяет оценить, сможет ли судно выдержать ударную нагрузку (например, внезапный порыв ветра или удар крупной волны), не опрокинувшись. Важно, чтобы площадь под кривой восстанавливающих моментов (работа остойчивости) была достаточной для поглощения энергии кренящего момента.

Таким образом, если ДСО дает «снимок» остойчивости в статическом равновесии, то ДДО раскрывает ее энергетический потенциал, позволяя оценить способность судна сопротивляться динамическим воздействиям, что критически важно для безопасности в реальных морских условиях.

Методы расчета периода бортовой качки и ее влияние на безопасность

Представьте себе судно, раскачивающееся на волнах, словно маятник. Этот ритмичный, но порой опасный танец на водной глади описывается понятием «качки». Её характер и интенсивность напрямую зависят от остойчивости судна и могут иметь катастрофические последствия, если не будут учтены на стадии проектирования и эксплуатации. Какие же ключевые факторы определяют эту динамику и как их можно предсказать?

Период качки: определения и типы

Период качки (T) — это время, за которое судно совершает полный цикл колебаний, например, от крайнего правого крена через левый и обратно в правый. Это одна из важнейших характеристик мореходности судна, определяющая его «поведение» на волнении.

Различают несколько основных типов качки:

• Бортовая качка — это вращательные колебания судна вокруг его продольной оси. Она вызывается поперечными волнами и ветром и является наиболее ощутимой и часто опасной для экипажа и груза.
• Килевая качка — это вращательные колебания судна вокруг его поперечной оси (когда нос и корма поочередно поднимаются и опускаются). Она вызывается продольными волнами.
• Вертикальная качка (колебания по килевой качке) — это поступательные колебания судна вдоль вертикальной оси (подъем и опускание корпуса в целом). Часто связана с килевой качкой.

Для большинства водоизмещающих судов характерно, что период бортовой качки существенно (часто в несколько раз) превышает собственные периоды килевой и вертикальной качки. Как правило, период бортовой качки более чем вдвое превышает близкие между собой периоды вертикальной и килевой качки, что делает ее доминирующим и наиболее критичным видом колебаний с точки зрения устойчивости и безопасности.

Эмпирические формулы для расчета периода бортовой качки

Расчет периода бортовой качки — сложная задача, требующая учета множества факторов. Однако существуют эмпирические формулы, которые позволяют получить достаточно точную оценку для практических целей.

Одной из наиболее известных и широко применяемых является так называемая «капитанская формула»:

Tθ = C ⋅ B / √h

Где:

• T_θ — период свободной бортовой качки на тихой воде (в секундах).
• C — эмпирический коэффициент, значение которого зависит от типа судна. Он обычно находится в диапазоне от 0.36 до 0.43. Например, для сухогрузов и танкеров он может быть около 0.38-0.40, для пассажирских судов с более сложными обводами — ближе к 0.43.
• B — ширина судна (в метрах).
• h — начальная поперечная метацентрическая высота (в метрах).

Эта формула наглядно демонстрирует прямую зависимость периода качки от ширины судна (чем шире судно, тем больше его момент инерции, тем медленнее оно раскачивается) и обратную зависимость от квадратного корня из метацентрической высоты (чем больше остойчивость, тем быстрее судно возвращается в равновесие, тем меньше период качки).

Еще одна формула, учитывающая радиус инерции корпуса судна, выглядит так:

T = 2πk / √(g ⋅ GM)

Где:

• T — период бортовой качки.
• k — радиус инерции корпуса судна относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести (зависит от геометрии судна и распределения масс).
• g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
• GM — метацентрическая высота (та же h).

Эта формула подчеркивает роль распределения масс (через радиус инерции) в динамике качки. Чем больше массы сосредоточены на периферии судна, тем больше k, и тем дольше период качки.

Периоды бортовой качки значительно варьируются в зависимости от типа судна и его размеров:

• Для грузовых судов: 7-12 секунд.
• Для ледоколов: 6-10 секунд.
• Для рыболовных судов: 6-8 секунд.

Влияние остойчивости на характер и последствия качки

Парадоксально, но как слишком низкая, так и слишком высокая остойчивость могут быть опасны. Мы уже обсудили риски низкой остойчивости (отрицательная метацентрическая высота). Теперь рассмотрим последствия чрезмерно высокой остойчивости.

Увеличение остойчивости судна (т.е. большая метацентрическая высота) приводит к уменьшению периода качки. Качка становится более быстрой, резкой, «порывистой», что может вызвать целый ряд тяжелых последствий:

• Появление опасного крена: Резкие, короткие качки могут вызывать внезапные и значительные крены, особенно при совпадении с периодом волн.
• Смещение сыпучих грузов: Зерно, руда, песок и другие навалочные грузы могут перемещаться при резких кренах, что приводит к дополнительному смещению центра тяжести судна, еще больше ухудшая остойчивость и создавая петлю обратной связи, ведущую к опрокидыванию.
• Срыв незакрепленных грузов и механизмов: Любое оборудование, контейнеры или механизмы, недостаточно прочно закрепленные, могут быть сорваны с креплений при высоких динамических нагрузках, вызванных резкой качкой, что чревато серьезными повреждениями и травмами.
• Перелом корпуса судна: Постоянные и резкие динамические нагрузки от качки, особенно в сочетании с изгибающими моментами от волн, могут привести к усталости металла и даже перелому корпуса.
• Деформация корпуса от ударов оконечности о воду (слеминг): При резкой килевой качке носовая или кормовая оконечность судна может «захлебываться» или с силой ударяться о поверхность воды, вызывая сильные динамические удары и деформации корпуса (явление, известное как «слеминг»).
• Заливание палубы: При сильной бортовой качке вода может перекатываться через борт, заливая палубу, что не только опасно для людей и оборудования, но и увеличивает свободную поверхность воды на палубе, еще больше снижая остойчивость.
• Потеря скорости хода и увеличение расхода топлива: Чрезмерная качка значительно увеличивает сопротивление движению судна, снижая его скорость и приводя к перерасходу топлива.
• Ухудшение работы судовых механизмов и приборов: Чувствительное оборудование, навигационные приборы и даже двигатели могут работать нестабильно или выходить из строя при постоянных сильных колебаниях.
• Затруднение управления судном: Резкая качка делает управление судном сложным и неэффективным, что увеличивает риск навигационных инцидентов.
• Вредное физиологическое воздействие на экипаж и пассажиров: Чрезмерная качка является основной причиной морской болезни, что негативно сказывается на самочувствии людей, их работоспособности и может привести к панике среди пассажиров.

Таким образом, необходимо найти золотую середину — оптимальную остойчивость, которая обеспечивает достаточную стабильность, но при этом гарантирует плавность качки.

Резонанс и оптимальные параметры качки

Одним из наиболее опасных явлений, связанных с качкой, является резонанс. Он наступает, когда кажущийся период волны (период, с которым волны накатывают на судно) совпадает с собственным периодом качки судна на тихой воде. В условиях резонанса амплитуда качки может резко возрастать до критических значений, что многократно увеличивает риск опрокидывания или серьезных повреждений. Именно поэтому при плавании на волнении период качки судна приближенно равен периоду волны, и задача капитана — избегать курсов и скоростей, при которых может возникнуть резонанс.

Концепция оптимальной метацентрической высоты является ключевой для обеспечения плавности и безопасности качки. Инженеры и судоводители стремятся достичь такого значения метацентрической высоты, при котором судно будет достаточно остойчивым, но не «жестким» в своих колебаниях.

• Для большинства торговых судов оптимальное значение поперечной метацентрической высоты находится в диапазоне 0.5-1.5 метра. Это обеспечивает комфортную качку и достаточную безопасность.
• Для специализированных судов, таких как ледоколы, где требуется высокая остойчивость для работы в тяжелых ледовых условиях и сопротивления сжатию, метацентрическая высота может достигать 4.0 метров.

Понимание этих принципов и методов расчета является фундаментальным для любого специалиста в области судостроения и эксплуатации морского транспорта, поскольку позволяет не только проектировать безопасные суда, но и грамотно управлять ими в различных морских условиях.

Нормативные требования к остойчивости судов: международные и национальные стандарты

В основе безопасной эксплуатации любого морского судна лежит сложная иерархия правил и норм, разработанных международными и национальными регулирующими органами. Эти требования не просто рекомендации – это строгие предписания, несоблюдение которых влечет за собой серьезные последствия, вплоть до запрета на эксплуатацию. Но какова же логика их формирования и почему они так важны для обеспечения безопасности на море?

Законодательная база

Надзор за безопасностью мореплавания осуществляется на двух основных уровнях: международном и национальном. На международном уровне ключевым документом является Международная конвенция по охране человеческой жизни на море (СОЛАС-74). Эта конвенция, принятая в 1974 году, является одной из старейших и наиболее важных международных договоров, касающихся безопасности судов. Она устанавливает минимальные стандарты для строительства, оборудования и эксплуатации судов. В части, касающейся остойчивости, СОЛАС-74 предписывает общие принципы и подходы.

Более детализированные и конкретные требования к остойчивости судов в неповрежденном состоянии (то есть, без пробоин) изложены в Международном кодексе остойчивости судов в неповрежденном состоянии 2008 года (Кодекс ОСНС 2008), принятом Международной морской организацией (ИМО). Этот кодекс является обязательным для всех стран-участниц СОЛАС-74 и содержит подробные критерии оценки остойчивости. Важно подчеркнуть, что национальные требования к остойчивости грузовых судов не могут быть ниже стандартов, установленных ИМО.

На национальном уровне в Российской Федерации основным регулирующим документом являются «Правила классификации и постройки морских судов. Часть IV. Остойчивость» Российского морского Регистра судоходства (РМРС). РМРС — это классификационное общество, которое разрабатывает и применяет технические требования для обеспечения безопасности судов. Его правила полностью гармонизированы с международными конвенциями и кодексами, такими как СОЛАС-74 и Кодекс ОСНС 2008.

Общие критерии остойчивости (РМРС и ИМО)

Как РМРС, так и ИМО устанавливают ряд количественных критериев, которые должны быть соблюдены для обеспечения достаточной остойчивости грузовых судов. Эти критерии являются результатом многолетнего опыта и научных исследований в области теории корабля.

Ключевые критерии включают:

1. Начальная поперечная метацентрическая высота (h или GM): Должна быть не менее 0.15 м. Это базовое требование для обеспечения положительной остойчивости на малых углах крена.
2. Площади под положительной частью Диаграммы статической остойчивости (ДСО):
   • Площадь до угла крена 30° должна быть не менее 0.055 м⋅рад. Эта площадь характеризует запас энергии остойчивости на начальных этапах крена.
   • Площадь до угла крена 40° (или до угла заливания, если он меньше 40°) должна быть не менее 0.09 м⋅рад. Этот критерий обеспечивает достаточный запас остойчивости при более значительных наклонениях.
   • Площадь между углами крена 30° и 40° (или 30° и углом заливания, если он меньше 40°) должна быть не менее 0.03 м⋅рад. Этот критерий гарантирует сохранение достаточного запаса остойчивости на больших углах.
3. Максимальное плечо ДСО:
   • Должно быть не менее 0.25 м для судов длиной L ≤ 80 м.
   • Должно быть не менее 0.20 м для судов длиной L ≥ 105 м.
   • При угле крена, равном или более 30°. Этот критерий обеспечивает достаточный восстанавливающий момент на больших углах.
4. Угол крена, при котором плечо остойчивости достигает максимума (Θ_m):
   • Должен быть не менее 30° (по Правилам РМРС).
   • Должен быть не менее 25° (по требованиям ИМО). Это гарантирует, что максимальная остойчивость достигается до того, как судно достигнет слишком больших и опасных углов крена.
5. Угол заката диаграммы статической остойчивости (Θ_зак): Должен быть не менее 60°. Это абсолютный предел положительной остойчивости, за которым судно теряет способность к восстановлению. Для судов, плавающих в регионах с риском обледенения, этот критерий снижается до не менее 55° с учетом обледенения.

Критерии погоды и ускорения

Помимо общих критериев, существуют специфические требования, учитывающие динамические воздействия окружающей среды.

Критерий погоды (К): Этот критерий проверяет способность судна противостоять одновременному действию динамически приложенного давления ветра и бортовой качки в штормовую погоду. Остойчивость судна по критерию погоды считается достаточной, если К ≥ 1.0. Это означает, что отношение опрокидывающего момента от ветра к динамически приложенному кренящему моменту от давления ветра должно быть больше или равно 1. Формула для К обычно включает в себя соотношение площадей под кривыми восстанавливающего и кренящего моментов, отражая энергетический баланс.

Критерий ускорения (К*): Этот критерий менее распространен, но крайне важен для определенных типов судов и условий загрузки. Он должен быть не менее 1.0 и рассчитывается для вариантов сложной загрузки судна или при частичной/полной загрузке грузами с малым удельным погрузочным объемом.

• Под «сложной загрузкой» понимаются случаи, когда отношение инерции масс к водоизмещению судна (IΔ ÷ D) превышает 0.08, или отношение ширины судна к осадке (B ÷ d) превышает 2.5. Такие конфигурации могут приводить к особым динамическим эффектам.
• «Малый удельный погрузочный объем» характеризует грузы высокой плотности, такие как свинец, которые при погрузке значительно увеличивают метацентрическую высоту, делая качку более резкой. Критерий ускорения в таких случаях гарантирует, что силы инерции при качке не превысят допустимых пределов.

Особые требования и эксплуатационный контроль

Помимо вышеперечисленных, существуют и другие специфические требования:

• Остойчивость с учетом обледенения: Для судов, плавающих в зимнее время в арктических или субарктических широтах, остойчивость должна проверяться с учетом обледенения. При расчете влияния обледенения масса льда на квадратный метр площади парусности принимается равной 15 кг. Обледенение приводит к увеличению водоизмещения, повышению центра тяжести (из-за льда на мачтах, рангоуте) и увеличению площади парусности, что может существенно ухудшить остойчивость.
• Остойчивость пассажирских судов: Для пассажирских судов действуют ужесточенные требования. При скоплении пассажиров на одной стороне верхней доступной палубы (например, при спасательной операции или массовом перемещении людей) угол крена не должен превышать половины угла, при котором палуба надводного борта входит в воду или оголяется скула, и этот угол не должен превышать 10°.
• Эксплуатационный контроль: В процессе эксплуатации оценка остойчивости судна должна проводиться в соответствии с «Информацией об остойчивости», которая является частью судовых документов и находится на борту каждого судна. Этот документ содержит все необходимые данные и диаграммы для различных вариантов загрузки. По завершении загрузки судна и до его отхода капитан обязан определить посадку и остойчивость судна расчетами.
• Кренование судна: Это опытный метод определения метацентрической высоты. Кренование проводится по завершении постройки судна, после любого значительного ремонта, переоборудования, укладки постоянного твердого балласта, или если остойчивость судна неизвестна или требует проверки.

Все эти нормативные требования образуют сложную, но крайне необходимую систему безопасности, позволяющую минимизировать риски и обеспечивать надежную работу морского флота по всему миру.

Влияние перемещения грузов и свободных поверхностей на остойчивость судна

Представьте судно, которое бороздит морские просторы. Его остойчивость – это не статичная величина. Она постоянно меняется под воздействием множества факторов, среди которых центральное место занимает распределение масс внутри корпуса. Перемещение грузов, расход топлива или балласта, а также наличие не полностью заполненных цистерн – все это динамически влияет на центр тяжести судна и, как следствие, на его способность противостоять кренам. В этом контексте понимание механизмов влияния этих факторов становится критически важным для каждого капитана и инженера.

Изменение положения центра тяжести и метацентрической высоты

Фундаментальный принцип заключается в следующем: перемещение грузов внутри судна влияет на положение его центра тяжести (ЦТ). Поскольку метацентрическая высота (h) – это расстояние между метацентром и центром тяжести, любое изменение положения ЦТ напрямую сказывается на h и, соответственно, на остойчивости.

• Если центр тяжести смещается вверх, метацентрическая высота уменьшается, и остойчивость судна снижается.
• Если центр тяжести смещается вниз, метацентрическая высота увеличивается, и остойчивость судна повышается.

Это базовое понимание является отправной точкой для всех дальнейших расчетов.

Вертикальное перемещение груза

Вертикальное перемещение груза, будь то подъем или опускание, является наиболее очевидным фактором, влияющим на метацентрическую высоту.

• Перемещение груза вверх: Когда груз поднимается (например, при выгрузке с трюма на палубу) или если топливо расходуется из нижних цистерн, центр тяжести судна поднимается. Это приводит к уменьшению метацентрической высоты (h) и, как следствие, к снижению остойчивости.
• Перемещение груза вниз: Если груз опускается (например, загрузка тяжелых грузов в нижние трюмы) или принимается балласт в донные цистерны, центр тяжести судна опускается. Это приводит к увеличению метацентрической высоты (h) и повышению остойчивости.

Изменение метацентрической высоты (Δh) при вертикальном перемещении груза массой m на расстояние (z₂ — z₁) (где z₂ — новое вертикальное положение ЦТ груза, z₁ — старое) при водоизмещении судна Δ рассчитывается по следующей формуле:

Δh = - (m ⋅ (z2 - z1)) ÷ Δ

Здесь отрицательный знак указывает на то, что перемещение груза вверх (положительное (z₂ — z₁)), приводит к уменьшению метацентрической высоты (Δh будет отрицательным).

Горизонтальное перемещение груза

Горизонтальное перемещение груза имеет различное влияние в зависимости от направления:

• Поперечное горизонтальное перемещение груза: Если груз перемещается от одного борта к другому (например, смещение груза при крене или перекачка балласта), это вызывает крен судна и изменяет его остойчивость, создавая кренящий момент.
• Продольное горизонтальное перемещение груза: Перемещение груза вдоль диаметральной плоскости судна (в нос или в корму) изменяет дифферент судна, но не влияет на его поперечную остойчивость. Однако оно может влиять на продольную остойчивость.

Влияние подвешенных грузов

Ситуация с подвешенными грузами (например, при погрузочно-разгрузочных операциях с использованием судовых кранов) является особенно критичной. Незакрепленный подвешенный груз эквивалентен тому, что его центр тяжести перемещается в точку подвеса, которая, как правило, находится значительно выше собственного центра тяжести груза. Это приводит к существенному уменьшению метацентрической высоты и, следовательно, к резкому снижению восстанавливающего момента.

Поправка к метацентрической высоте (Δh) на влияние подвешенного груза массой P на расстоянии l_z (возвышение точки подвеса над первоначальным положением ЦТ груза) рассчитывается по формуле:

Δh = - (P ⋅ lz) ÷ D

Где D — водоизмещение судна. Эта поправка всегда отрицательна, что подтверждает снижение остойчивости.

Свободные поверхности жидкостей

Одним из наиболее коварных факторов, влияющих на остойчивость, является наличие свободных поверхностей жидкостей в цистернах (когда цистерны заполнены не полностью). Если цистерна с жидким грузом, топливом или балластом заполнена, например, на 50%, при крене судна жидкость в цистерне переливается в сторону крена. Это создает дополнительный кренящий момент, который суммируется с внешним кренящим моментом, значительно снижая остойчивость судна. Величина этого снижения линейно зависит от площади свободной поверхности.

Поправка к метацентрической высоте (δh) на влияние свободной поверхности жидкого груза рассчитывается по формуле:

δh = - (γж ⋅ ix) ÷ (γ ⋅ V)

Где:

• γ_ж — удельный вес жидкого груза в цистерне.
• i_x — момент инерции свободной поверхности жидкости относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести этой поверхности. Этот параметр напрямую зависит от площади и формы свободной поверхности.
• γ — удельный вес воды (в которой плавает судно).
• V — объемное водоизмещение судна.

Чтобы минимизировать это отрицательное влияние, рекомендуется стремиться к запрессовке цистерн (заполнению их на 98% и более) или, если это невозможно, к уменьшению их ширины за счет установки продольных переборок.

Сыпучие грузы

Перевозка сыпучих грузов (таких как зерно, руда) также требует особого внимания к остойчивости. При крене судна сыпучий груз может пересыпаться, особенно если угол крена превышает угог естественного откоса груза. Угол естественного откоса — это максимальный угол наклона сыпучего зернистого вещества, при котором оно сохраняет свою форму. Для зерна, после смещения, угол наклона поверхности обычно принимается равным 15° к горизонтали. Грузы с углом естественного откоса ≤ 30° считаются легкосыпучими и перевозятся в соответствии с особыми правилами.

Пересыпание груза приводит к образованию остаточного крена, который может быть опасен сам по себе, но что еще более критично — он изменяет положение центра тяжести судна, вызывая дополнительное снижение остойчивости и увеличивая риск опрокидывания.

Принцип наибольшей опасности в расчетах

При выполнении всех расчетов, связанных с изменением остойчивости, необходимо строго придерживаться принципа наибольшей опасности. Это означает, что при анализе различных сценариев следует всегда выбирать те условия и параметры, которые приводят к наименьшей остойчивости, чтобы обеспечить максимальный запас безопасности. Сначала оценивается изменение остойчивости, а затем посадки с учетом поправок к метацентрическим высотам. Только такой консервативный подход гарантирует адекватную оценку рисков и надежную эксплуатацию судна.

Автоматизация расчетов: современные программные комплексы и инженерные подходы

В современном судостроении и эксплуатации морского транспорта невозможно представить эффективную работу без применения передовых технологий. Эпоха ручных расчетов уходит в прошлое, уступая место мощным программным комплексам и инновационным инженерным подходам, которые позволяют значительно повысить точность, оперативность и надежность всех расчетов, связанных с остойчивостью и качкой судна. Почему именно сейчас эти технологии приобрели такую значимость?

Обзор специализированных программных комплексов

Потребность в быстром и точном контроле мореходности морских судов, которые в среднем проводят 65-70% своего ходового времени в условиях ветра и волнения, привела к активной разработке специализированного программного обеспечения. Эти системы не только автоматизируют рутинные вычисления, но и предоставляют капитанам и инженерам глубокий аналитический инструмент для принятия решений.

Среди ведущих программных комплексов выделяются:

• MasterLoad: Этот комплекс, устанавливаемый непосредственно на бортовые компьютеры судов и плавучих сооружений, предназначен для комплексного расчета нагрузки, остойчивости, прочности и непотопляемости. MasterLoad полностью соответствует требованиям Резолюции ИМО MEPC, что делает его надежным инструментом для планирования схем загрузки и балластировки, а также для автоматического формирования всех необходимых выходных документов.
• StabEdit (АО «ЦНИИМФ»): Разработанный, в частности, для рыбопромысловых судов, StabEdit представляет собой прибор контроля остойчивости, позволяющий с высокой точностью учитывать составляющие дедвейта, контролировать посадку и остойчивость судна на протяжении всего рейса. Он способен выполнять расчеты аварийной остойчивости и формировать готовые отчеты. Уникальной особенностью является симулятор работы грузовых стрел, позволяющий рассчитывать изменение остойчивости в процессе погрузки/выгрузки. StabEdit имеет широкую сертификацию (РС, РРР, LR, DNV GL, BV, ABS) и соответствует требованиям МАКО, что подтверждает его международное признание.
• GELIOS (Grand Engineering Loading Instrument Operation System): Эта бортовая программа служит для оперативного контроля погрузки/выгрузки, остойчивости, непотопляемости и прочности судов. GELIOS обобщает информацию из судовых буклетов, позволяя капитану и старшему помощнику эффективно распределять грузы, балласт и запасы, а также прогнозировать состояние судна на отход и приход.
• Судовой Бортовой Программный комплекс «Статика» (ООО ВИТКО): Разработан для автоматизации составления каргоплана, расчета весовой нагрузки, проверки остойчивости судна по Нормам Регистра и ИМО, а также расчета непотопляемости, аварийной посадки и остойчивости. Комплекс предлагает веб-версию и использует интерактивные графики для повышения наглядности и скорости планирования загрузки.
• Sea Hydro (компания «Си Тех»): Эта система предназначена для выполнения проверочных расчетов по гидростатике, остойчивости и непотопляемости. Sea Hydro отличается отсутствием ограничений на форму корпуса и объем входных данных, что позволяет использовать ее для обычных и многокорпусных судов, а также плавучих буровых установок. Высокая скорость и точность расчетов являются ее ключевыми преимуществами.

Функциональные возможности и преимущества автоматизации

Современные программные комплексы для расчета остойчивости обладают широким спектром функциональных возможностей:

• Определение загрузки, посадки, остойчивости и прочности: На основе введенной информации о грузе, запасах или фактических данных с бортовых датчиков.
• Составление и оптимизация грузовых планов: Позволяет эффективно распределять грузы для достижения оптимальной остойчивости и прочности.
• Проверка соответствия классификационным и международным нормативным требованиям: Автоматическое сравнение расчетных параметров с установленными стандартами РМРС, ИМО и другими.
• Расчеты аварийной остойчивости и непотопляемости: Моделирование поведения судна в случае повреждения корпуса и затопления отсеков, что критически важно для планирования действий в чрезвычайных ситуациях.
• Ведение грузовой книги: Автоматическая фиксация всех операций с грузом и их влияния на состояние судна.

Главные преимущества автоматизации очевидны:

• Сокращение времени: Расчеты, которые вручную занимали бы часы или даже дни, выполняются за считанные минуты.
• Повышение точности: Минимизация человеческого фактора и возможность учета множества переменных обеспечивают высокую точность результатов.
• Оперативный контроль: Возможность мониторинга состояния судна в реальном времени, что критически важно для оценки приближения к опасной зоне и своевременного реагирования, особенно в аварийных ситуациях, когда оперативность расчета динамической остойчивости позволяет определить время, необходимое для эвакуации.

Программы часто реализуют методы, основанные на расчете массы и центра масс погруженной части корпуса, учитывают степень загрузки танков и плотность груза. Разработанные алгоритмы значительно сокращают время расчетов и повышают точность. Более того, эти системы могут быть привязаны к гироскопу и интегрированы в контроллерную автоматику, что позволяет отслеживать положение центра тяжести судна в реальном времени, повышая безопасность эксплуатации.

Инженерные подходы и технологии будущего

Помимо специализированных программ, судостроение активно использует передовые инженерные подходы и технологии:

• Расчетное моделирование (CFD): С начала 2000-х годов численное решение уравнений Навье-Стокса (Computational Fluid Dynamics, CFD) стало основным методом в судостроительных задачах. Это позволяет моделировать гидродинамические процессы с высокой степенью детализации, оптимизировать форму корпуса, прогнозировать поведение судна на волнении и оценивать его остойчивость гораздо быстрее и дешевле, чем при проведении дорогостоящих натурных экспериментов.
• Виртуальные испытания: В долгосрочной перспективе предполагается, что большая часть испытаний судов будет проводиться в виртуальном пространстве, значительно сокращая потребность в физических стендах и бассейнах. Это революционизирует процесс проектирования и сертификации.
• MatLab: Система MatLab широко используется для автоматизации сложных математических расчетов и анализа данных, включая исследование устойчивости динамических моделей судов. Её гибкость и обширные библиотеки функций делают её незаменимым инструментом для научных исследований и разработки новых алгоритмов.
• Интеграция AI и «Судостроение 4.0»: Стратегии развития судостроения до 2035 года активно предусматривают движение вверх по технологическим переделам, автоматизацию процессов и интеграцию искусственного интеллекта. Это означает появление «умных» систем, способных не только рассчитывать, но и прогнозировать поведение судна, самостоятельно корректировать балластировку и даже принимать решения в аварийных ситуациях, обеспечивая новый уровень безопасности и эффективности.

Таким образом, современные технологии не просто облегчают расчеты остойчивости и качки, они трансформируют весь процесс проектирования и эксплуатации судов, делая морской транспорт более безопасным, эффективным и управляемым.

Заключение: выводы и перспективы дальнейших исследований

Проделанный академический анализ глубоко раскрыл фундаментальную важность остойчивости и периода бортовой качки как ключевых факторов безопасности и мореходности судна. Мы прошли путь от базовых понятий статической и динамической остойчивости, детально изучив их математическое описание и графическое представление через диаграммы ДСО и ДДО, до тонкостей расчета периода качки и критической оценки его влияния на эксплуатационные характеристики судна. Особое внимание было уделено международным и национальным нормативным требованиям, установленным ИМО и РМРС, с подробным изложением количественных критериев, без которых невозможно обеспечить соответствие судна высоким стандартам безопасности.

Не менее важным аспектом стал анализ влияния различных внутренних факторов – перемещения грузов (вертикального, горизонтального, подвешенного), а также свободных поверхностей жидкостей и сыпучих грузов – на остойчивость судна. Подробно рассмотрены расчетные методы для оценки этих изменений, а также подчеркнут принцип наибольшей опасности, являющийся краеугольным камнем в проектировании и эксплуатации. Наконец, мы заглянули в будущее морской инженерии, представив обзор современных программных комплексов и инновационных инженерных подходов, которые автоматизируют сложные расчеты, повышают их точность и оперативность, открывая путь к «умным» судам и виртуальным испытаниям.

Ключевые выводы, подтверждающие необходимость комплексного подхода:

• Остойчивость и качка — это динамические характеристики, требующие постоянного мониторинга и точного расчета на всех этапах жизненного цикла судна.
• Существует тонкий баланс между «жесткой» и «валкой» остойчивостью; отклонение от оптимальной метацентрической высоты может привести к тяжелым последствиям.
• Строгое соблюдение международных и национальных нормативных требований является обязательным условием для безопасной эксплуатации.
• Современные программные комплексы и инженерные подходы являются незаменимыми инструментами для обеспечения и контроля остойчивости, значительно повышая безопасность и эффективность морского транспорта.

Перспективы дальнейших исследований:
Данная работа служит прочным фундаментом для углубленных научных изысканий в области теории корабля и морской инженерии. Возможные направления для дальнейших исследований включают:

1. Разработка адаптивных систем контроля остойчивости: Создание алгоритмов, способных в реальном времени анализировать данные с датчиков, прогнозировать изменение остойчивости и давать рекомендации по коррекции балластировки или курса в изменяющихся морских условиях.
2. Детальное CFD-моделирование взаимодействия судна с аномальными волнами: Исследование поведения судов при воздействии экстремальных волн («волн-убийц») с использованием передовых численных методов для прогнозирования риска потери остойчивости.
3. Оптимизация формы корпуса для снижения качки и повышения остойчивости с использованием AI: Применение методов машинного обучения и искусственного интеллекта для генерации и оценки новых форм корпусов, обеспечивающих улучшенные характеристики остойчивости и снижение качки при различных режимах загрузки и волнения.
4. Влияние морского льда и обледенения на остойчивость в Арктике: Разработка более точных моделей для прогнозирования распределения льда на судне и его влияния на центр тяжести и метацентрическую высоту в условиях Арктики, с учетом изменения климата.
5. Психофизиологическое воздействие качки на экипаж и пассажиров: Более глубокое исследование связи между характером качки (частота, амплитуда, ускорение) и уровнем морской болезни, утомляемости, а также разработка рекомендаций по минимизации этих эффектов для повышения комфорта и безопасности людей на борту.

В заключение, обеспечение остойчивости судна — это непрерывный процесс, требующий глубоких знаний, постоянного развития методик и активного внедрения инновационных технологий. Только комплексный подход, объединяющий теоретические основы, строгие нормативные требования и современные автоматизированные системы, может гарантировать безопасность и эффективность морского транспорта в XXI веке.

Список использованной литературы

1. Дорогостайский Д.В., Жученко М.М., Мальцев Н.Я. Теория и устройство судна: Учебник для ВУЗов. Ленинград: Судостроение, 1976.
2. Семенов-Тян-Шанский В.В. Статика и динамика корабля: Учебник для ВУЗов. Ленинград: Судпромгиз, 1960.
3. Байгуносов В.Б. Судоводителям об остойчивости и плавучести судна. Петропавловск-Камчатский, 2001.
4. Правила классификации и постройки морских судов / Российский морской Регистр судоходства. Санкт-Петербург, 2010.
5. Донцов С.В. Основы теории судна. Одесса: Феникс, 2007.
6. Белан Ф.И. Основы теории судна.
7. Новиков Ю.А. Методические указания по курсовому проектированию.
8. Метацентрическая высота. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Метацентрическая_высота (дата обращения: 13.10.2025).
9. Метацентр и метацентрическая высота. URL: https://aquafleet.ru/aquafleet/sudostroenie/metatsentr-i-metatsentricheskaya-vysota (дата обращения: 13.10.2025).
10. Метацентрическая высота. Словарь морских терминов на Корабел.ру. URL: https://www.korabel.ru/dictionaries/description/160/metatsentricheskaya_vysota.html (дата обращения: 13.10.2025).
11. Мореходные качества судов. Часть 1. URL: https://flot.com/publications/books/item/morhodenie/12.htm (дата обращения: 13.10.2025).
12. Динамическая остойчивость судов. URL: https://morskoysite.ru/dinamicheskaya-ostoichivost-sudov/ (дата обращения: 13.10.2025).
13. Как найти метацентрическую высоту судна. URL: https://yachtclub.ru/kak-najti-metatsentricheskuyu-vysotu-sudna/ (дата обращения: 13.10.2025).
14. Диаграмма динамической остойчивости судна. URL: https://studwood.net/1458996/sudostroenie/diagramma_dinamicheskoy_ostoichivosti_sudna (дата обращения: 13.10.2025).
15. Остойчивость. Морское Агентство Транс-Сервис. URL: https://www.trans-service.ru/articles/ostoichivost/ (дата обращения: 13.10.2025).
16. Динамическая остойчивость судна. URL: https://seaman-info.ru/theory/dinamicheskaya-ostoichivost-sudna/ (дата обращения: 13.10.2025).
17. Статическая остойчивость судна и построение диаграмм ДСО. URL: https://sea-man.org/teoriya-korablya/staticheskaya-ostoichivost-sudna-i-postroenie-diagramm-dso (дата обращения: 13.10.2025).
18. Диаграмма динамической остойчивости. URL: https://morlib.ru/pages/dinamicheskaya_ostoychivost/ (дата обращения: 13.10.2025).
19. Диаграмма остойчивости судна. URL: https://aquafleet.ru/aquafleet/sudostroenie/diagramma-ostoichivosti-sudna (дата обращения: 13.10.2025).
20. Остойчивость. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Остойчивость (дата обращения: 13.10.2025).
21. Статическая остойчивость морского судна. Ship’s Intact Stability. URL: https://navlib.net/books/item/f00/s00/z0000002/st042.shtml (дата обращения: 13.10.2025).
22. Об остойчивости морского судна. URL: https://seaworm.ru/teoriya_korablya/ustoichivost.html (дата обращения: 13.10.2025).
23. Мореходные качества судов. Часть 2. URL: https://flot.com/publications/books/item/morhodenie/12-2.htm (дата обращения: 13.10.2025).
24. Способы расчёта периода бортовой качки судна с заданной диаграммой остойчивости частотный график качки на спокойной воде. URL: https://sites.google.com/site/teoriakorabla/4-sposoby-rasceta-perioda-bortovoj-kacki-sudna-s-zadannoj-diagrammoj-ostojcivosti-castotnyj-grafik-kacki-na-spokojnoj-vode (дата обращения: 13.10.2025).
25. Качка судна на тихой воде. URL: https://seaman-info.ru/theory/kachka-sudna-na-tihoj-vode/ (дата обращения: 13.10.2025).
26. Качка на морском судне. URL: https://www.morinst.ru/kachka/ (дата обращения: 13.10.2025).
27. Зачем капитану нужно знать период бортовой качки и как его рассчитывать? URL: https://zen.yandex.ru/media/id/5ee3855a8220f823a0c5c4f2/zachem-kapitanu-nujno-znat-period-bortovoi-kachki-i-kak-ego-rasschityvat-5ee385ae8220f823a0c5c68f (дата обращения: 13.10.2025).
28. Бортовая качка конечной амплитуды на спокойной воде. Формула для периода качки. URL: https://sites.google.com/site/teoriakorabla/3-bortovaa-kacka-konecnoj-amplitudy-na-spokojnoj-vode-formula-dla-perioda-kacki (дата обращения: 13.10.2025).
29. Практическое определение собственных периодов качки. URL: https://sites.google.com/site/teoriakorabla/4-3-prakticeskoe-opredelenie-sobstvennyh-periodov-kacki (дата обращения: 13.10.2025).
30. Оценка влияния метацентрической высоты контейнеровоза на формирование условий, способствующих возникновению параметрической бортовой качки. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-vliyaniya-metatsentricheskoy-vysoty-konteynerovoza-na-formirovanie-usloviy-sposobstvuyuschih-vozniknoveniyu-parametricheskoy (дата обращения: 13.10.2025).
31. Практическая оценка остойчивости в открытом море по капитанской формуле. URL: https://sea-man.org/teoriya-korablya/prakticheskaya-ocenka-ostoichivosti-v-otkrytom-more-po-kapitanskoj-formule (дата обращения: 13.10.2025).
32. Основы динамики судов на волнении. URL: https://www.nmtu.ru/assets/documents/library/courses/sudostroenie/osnovy-dinamiki-sudov-na-volnenii.pdf (дата обращения: 13.10.2025).
33. Качка. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Качка (дата обращения: 13.10.2025).
34. Моделирование качки судна при разных условиях загрузки. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-kachki-sudna-pri-raznyh-usloviyah-zagruzki (дата обращения: 13.10.2025).
35. Зависимость периода качки от остойчивости судна. URL: https://findout.su/posts/zavisimost-perioda-kachki-ot-ostoichivosti-sudna (дата обращения: 13.10.2025).
36. Действия волнения и ветра на остойчивость судна. URL: https://morskoysite.ru/deystviya-volneniya-i-vetra-na-ostoichivost-sudna/ (дата обращения: 13.10.2025).
37. «Как влияет качка на навигационные и эксплуатационные качества судна?». URL: https://zen.yandex.ru/media/id/5ee3855a8220f823a0c5c4f2/kak-vliaet-kachka-na-navigacionnye-i-ekspluatacionnye-kachestva-sudna-5ee385ae8220f823a0c5c68f (дата обращения: 13.10.2025).
38. НД N 2-020101-095 Правила классификации и постройки морских судов. Часть IV. Остойчивость. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200155519 (дата обращения: 13.10.2025).
39. Критерии остойчивости морского судна. URL: https://www.morinst.ru/ostoichivost_morskogo_sudna/ (дата обращения: 13.10.2025).
40. Требования к остойчивости морских судов Российского Морского Регистра судоходства. Такие требования регламентируются.. 2025. URL: https://vk.com/@-198595982-trebovaniya-k-ostoichivosti-morskih-sudov-rossiiskogo-morsko (дата обращения: 13.10.2025).
41. Требования морского регистра судоходства к аварийной посадке и остойчивости судна. URL: https://sea-man.org/teoriya-korablya/trebovaniya-morskogo-registra-sudohodstva-k-avarijnoj-posadke-i-ostoichivosti-sudna (дата обращения: 13.10.2025).
42. Требования к остойчивости морских судов (Правила РС, документы ИМО). Общие требования, специальные требования. URL: https://sites.google.com/site/teoriakorabla/3-trebovania-k-ostojcivosti-morskih-sudov-pravila-rs-dokumenty-imo-obsaa-trebovania-specialnye-trebovania (дата обращения: 13.10.2025).
43. Конвенция СОЛАС — 74. URL: https://www.morinst.ru/solas-74/ (дата обращения: 13.10.2025).
44. Международная конвенция по охране человеческой жизни на море 1974 года текст, измененный Протоколом 1988 года к ней, с поправками (СОЛАС-74) от 01 ноября 1974 — Правило 5. Остойчивость в неповрежденном состоянии. URL: https://docs.cntd.ru/document/902047879 (дата обращения: 13.10.2025).
45. Консолидированный текст Конвенции СОЛАС-74. Часть В — Деление на отсеки и остойчивость. URL: https://docs.cntd.ru/document/901844696 (дата обращения: 13.10.2025).
46. Классификации и постройки морских судов. URL: https://docs.cntd.ru/document/561081395 (дата обращения: 13.10.2025).
47. Правила классификации и постройки морских судов. URL: https://docs.cntd.ru/document/420215777 (дата обращения: 13.10.2025).
48. Проверка остойчивости по критерию погоды — Расчет грузового плана проекта «Сормовский». URL: https://transpostand.ru/raschet-gruzovogo-plana-proekta-sormovskij/proverka-ustojchivosti-po-kriteriyu-pogody (дата обращения: 13.10.2025).
49. Резолюция MSC.267(85) Одобрение международного кодекса остойчивости судов. URL: https://www.mintrans.ru/documents/3/941 (дата обращения: 13.10.2025).
50. Скачать НД 2-020101-095 Часть IV. Остойчивость. URL: https://standartgost.ru/g/Normativnye_dokumenty_-_2-020101-095_Pravila_klassifikacii_i_postroiki_morskih_sudov_CHast_IV_Ostoichivost (дата обращения: 13.10.2025).
51. Глобальный отчет CEO: не только топ-менеджеры Германии обеспокоены будущим – три макротенденции доминируют в восприятии. Xpert.Digital. URL: https://xpert.digital/news/globalnyy-otchet-ceo-ne-tolko-top-menedzhery-germanii-obespokoeny-budushchim-tri-makrotendencii-domini/ (дата обращения: 13.10.2025).
52. Баланс между возможностями и риском при использовании прорывных технологий. EY. URL: https://www.ey.com/ru_ru/strategy-transactions/balancing-opportunity-and-risk-when-using-disruptive-technologies (дата обращения: 13.10.2025).
53. Правовые основы устойчивого развития и современные глобальные вызовы. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/pravovye-osnovy-ustoychivogo-razvitiya-i-sovremennye-globalnye-vyzovy (дата обращения: 13.10.2025).
54. Влияние свободных поверхностей жидкостей на остойчивость. Способы уменьшения их воздействия на остойчивость судна. URL: https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-browser%3A%2F%2F4976451C-7F9C-4D2A-A8E8-6C731A882C71%2Fhtml%2F55.html&name=55.html&sh=Cg135w_v2H9c4d7k8l4U&lang=ru&c=5b26715f33a1 (дата обращения: 13.10.2025).
55. Влияние перемещения грузов на посадку и остойчивость судна. URL: https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-browser%3A%2F%2F4976451C-7F9C-4D2A-A8E8-6C731A882C71%2Fhtml%2Fgl5.doc.html&name=gl5.doc.html&sh=Cg135w_v2H9c4d7k8l4U&lang=ru&c=5b26715f33a1 (дата обращения: 13.10.2025).
56. Влияние жидкого груза на остойчивость судна. URL: https://studwood.net/1435738/sudostroenie/vliyanie_zhidkogo_gruza_ustoichivost_sudna (дата обращения: 13.10.2025).
57. Влияние на начальную остойчивость перемещающихся грузов и условий эксплуатации, Подвешенные грузы. URL: https://studme.org/218949/teoriya_i_ustroystvo_korablya/vliyanie_nachalnuyu_ostoychivost_peremeschayuschihsya_gruzov_usloviy_ekspluatatsii (дата обращения: 13.10.2025).
58. Влияние на остойчивость жидкого груза, имеющего свободную поверхность. URL: https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-browser%3A%2F%2F4976451C-7F9C-4D2A-A8E8-6C731A882C71%2Fhtml%2Fgl5.doc.html&name=gl5.doc.html&sh=Cg135w_v2H9c4d7k8l4U&lang=ru&c=5b26715f33a1 (дата обращения: 13.10.2025).
59. Влияние на остойчивость судна подвешенных грузов. URL: https://sea-man.org/teoriya-korablya/vliyanie-na-ostoichivost-sudna-podveshennyh-gruzov (дата обращения: 13.10.2025).
60. Остойчивость. URL: https://ru.scribd.com/document/468239082/остойчивость (дата обращения: 13.10.2025).
61. Изменение остойчивости при подъеме груза судовым краном. URL: https://ru.scribd.com/document/443658253/Изменение-Остойчивости-При-Подъеме-Груза-Судовым-Краном (дата обращения: 13.10.2025).
62. Перемещение груза (Cargo shifting). YouTube. URL: https://www.youtube.com/watch?v=F070V91sR-4 (дата обращения: 13.10.2025).
63. Влияние на остойчивость подвешенного груза. URL: https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-browser%3A%2F%2F4976451C-7F9C-4D2A-A8E8-6C731A882C71%2Fhtml%2F21.html&name=21.html&sh=Cg135w_v2H9c4d7k8l4U&lang=ru&c=5b26715f33a1 (дата обращения: 13.10.2025).
64. Изменение остойчивости и посадки судна при приеме и снятии малого груза. URL: https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-browser%3A%2F%2F4976451C-7F9C-4D2A-A8E8-6C731A882C71%2Fhtml%2Fgl5.doc.html&name=gl5.doc.html&sh=Cg135w_v2H9c4d7k8l4U&lang=ru&c=5b26715f33a1 (дата обращения: 13.10.2025).
65. Оценка влияния положения центра тяжести контейнера на метацентриче. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-vliyaniya-polozheniya-tsentra-tyazhesti-konteinera-na-metatsentriche (дата обращения: 13.10.2025).
66. Влияние различных факторов на начальную остойчивость судна. URL: https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-browser%3A%2F%2F4976451C-7F9C-4D2A-A8E8-6C731A882C71%2Fhtml%2Fgl5.doc.html&name=gl5.doc.html&sh=Cg135w_v2H9c4d7k8l4U&lang=ru&c=5b26715f33a1 (дата обращения: 13.10.2025).
67. Исследование влияния на остойчивость свободной поверхности жидкости и перемещения грузов. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=48600109 (дата обращения: 13.10.2025).
68. MasterLoad — купить в компании «Связь и Радионавигация». URL: https://www.cir.ru/katalog/sistemy-upravleniya-gruzami/masterload (дата обращения: 13.10.2025).
69. «ЦНИИМФ» разработал программный комплекс контроля остойчивости StabEdit для восьми СЯМ. URL: https://portnews.ru/news/284093/ (дата обращения: 13.10.2025).
70. Автоматизация построения конечно-элементных моделей расчета прочности судовых корпусных конструкций. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/avtomatizatsiya-postroeniya-konechno-elementnyh-modeley-rascheta-prochnosti-sudovyh-korpusnyh-konstruktsiy (дата обращения: 13.10.2025).
71. Разработка бортового программного обеспечения. URL: https://www.cniimf.ru/scientific-activity/it-technologies/developed-software/ (дата обращения: 13.10.2025).
72. Программа для расчета остойчивости судна. URL: https://science-soft.ru/developments/programma-dlya-rascheta-ostoichivosti-sudna (дата обращения: 13.10.2025).
73. Судовой Бортовой Программный комплекс «Статика — ООО ВИТКО. URL: https://vitkosoft.ru/programms/shipboard-software-stafics/ (дата обращения: 13.10.2025).
74. Автоматизация инженерного расчетного моделирования в судостроении с помощью ANSYS EKM. URL: https://remmag.ru/avtomatizatsiya-inzhenernogo-raschetnogo-modelirovaniya-v-sudostroenii-s-pomoshchyu-ansys-ekm (дата обращения: 13.10.2025).
75. Программа по контролю погрузки и остойчивости GELIOS. URL: https://seacenter.spb.ru/programma-po-kontrolyu-pogruzki-i-ostoichivosti-gelios (дата обращения: 13.10.2025).
76. Автоматизация расчетов ходкости морских судов. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=49206161 (дата обращения: 13.10.2025).
77. Calculation of contaner carrier’s roll period Расчёт периода качки контейнеровозов. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=44812239 (дата обращения: 13.10.2025).
78. Программы для расчёта судов и плавучих объектов. RFEM и RSTAB. URL: https://www.dlubal.com/ru/resheniya/otrasli/sudostroenie (дата обращения: 13.10.2025).
79. Определение остойчивости судна, критерии и расчет. URL: https://sea-man.org/teoriya-korablya/opredelenie-ostoichivosti-sudna-kriterii-i-raschet (дата обращения: 13.10.2025).
80. Sea Hydro – расчеты по теории корабля. Компания «Си Тех». URL: https://seatech.ru/company/sea-hydro/ (дата обращения: 13.10.2025).
81. Судостроение 4.0: автоматизация процессов и интеграция AI. URL: https://remont.cyberserf.ru/sudostroenie-40-avtomatizatsiya-protsessov-i-integratsiya-ai (дата обращения: 13.10.2025).
82. Остойчивость судна. URL: https://ru.scribd.com/document/468239082/Остойчивость-судна (дата обращения: 13.10.2025).
83. Управление и автоматизация систем и объектов морской техники. URL: https://www.smtu.ru/education/magistracy/17-04-01-01-upravlenie-i-avtomatizatsiya-sistem-i-obektov-morskoy-tekhniki (дата обращения: 13.10.2025).
84. Расчет центра тяжести судна в автоматизированном режиме в условиях погрузки и мореплавания в режиме реального времени. URL: https://www.researchgate.net/publication/372958019_RAScET_CENTRA_TAZESTI_SUDNA_V_AVTOMATIZIROVANNOM_REZIME_V_USLOVIAH_POGRUJKI_I_MOREPLAVANIA_V_REZIME_REALNOGO_VREMENI (дата обращения: 13.10.2025).
85. Практическая оценка остойчивости в открытом море по капитанской формуле. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=12952445 (дата обращения: 13.10.2025).
86. Игонина Е.В. Исследование устойчивости динамических моделей с помощью. Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина. URL: https://www.elsu.ru/upload/iblock/c38/c386629ec2e9e29a8f4c2c776092f69e.pdf (дата обращения: 13.10.2025).
87. Как проанализировать и принять решение стоит ли запускать продукт. Часть 1. URL: https://habr.com/ru/companies/habr/articles/767938/ (дата обращения: 13.10.2025).
88. Движение вверх по технологическим переделам раскроет колоссальный промышленный потенциал Евразийского региона: новое исследование ЕАБР. URL: https://eabr.org/press/news/dvizhenie-vverkh-po-tekhnologicheskim-peredelam-raskroet-kolossalnyy-promyshlennyy-potentsial-evraziy/ (дата обращения: 13.10.2025).