Содержание
Введение 3
Глава I. Плоскость в пространстве 4
1.1 Основные понятия и аксиомы 4
1.2 Параллельность плоскостей 6
1.3 Взаимное расположение двух и трех плоскостей 11
1.4 Перпендикулярность плоскостей 13
Глава II. Решение задач по теме «Взаимное расположение плоскостей в пространстве» 15
Заключение 18
Литература 19
Выдержка из текста
Из курса планиметрии известно, что плоскость – это множество, элементами которого являются точки и в котором выполняется система аксиом планиметрии, описывающая свойства точек и прямы.
Пространство – это множество, элементами которого являются точки и в котором выполняется система аксиом стереометрии, описывающая свойства точек, прямых и плоскостей.
Система аксиом стереометрии дает описание свойств пространства и ос-новных его элементов. Понятия «точка», «прямая» и «плоскость» принимаются без определений: их описание и свойства содержатся в аксиомах. С другой стороны, понятия «точка», «прямая», «плоскость» имеют наглядный смысл, отраженный на чертежах и рисунках.
Изучение пространства приводит к необходимости расширить систему аксиом планиметрии и рассмотреть новую группу аксиом, в которых выражены свойства взаимного расположения точек, прямых и плоскостей, что особенно важно для нас, в пространстве.
Цель курсовой работы – получить наглядное представление о пространстве и способах расположения плоскостей в пространстве.
Для выполнения этой цели поставлены следующие задачи:
— рассмотреть способы задания плоскостей в пространстве,
— рассмотреть основные аксиомы стереометрии;
— изучить возможные варианты взаимного расположения плоскостей в про-странстве,
— сформулировать основные признаки и свойства взаимного расположения плоскостей в пространстве;
— проиллюстрировать теоретический материал практическими примерами.
Список использованной литературы
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. М.: Просвещение, 2013. – 255 с.
2. Атанасян Л.С., Денисова Н.С., Силаева Е.В. Курс элементарной геометрии. Часть 2. – М.: Сантакс-Пресс, 1977. – 288 с.
3. Костицин В. Н. Практические занятия по стереометрии / В. Н. Костицин. – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 160 с.
4. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10-11 классов.13-е изд. — М.: 2014 — 175 с.
5. Потоскуев Е. В. Геометрия. 10 кл.: задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики/ Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006. – 250 с.
6. Потоскуев Е. В. Геометрия. 10 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики/ Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 223 с.
7. Потоскуев Е. В. Геометрия. 11 кл.: задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики/ Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 235 с.
8. Потоскуев Е. В. Геометрия. 11 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики/ Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. – 3-е изд., стереотип. –с. М.: Дрофа, 2006. – 368 с.
9. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/ Сост. В. А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2007. – 304 с.
10. Роганин А. Н. Алгебра и геометрия в таблицах и схемах./ А. Н. Роганин, В. А. Дергачев. – Ростов на Дону: Феникс, 2006. – 222 с.