Комплексный инженерный расчет и проектирование трехкорпусной прямоточной выпарной установки с естественной циркуляцией для концентрирования водного раствора азотнокислого натрия

Процессы концентрирования растворов являются краеугольным камнем во многих отраслях химической промышленности, от производства минеральных удобрений до фармацевтики и пищевой промышленности. Эффективность этих процессов напрямую влияет на себестоимость конечного продукта и общую рентабельность производства. Среди различных методов концентрирования, выпаривание занимает одно из ведущих мест благодаря своей универсальности и возможности обработки широкого спектра растворов. Однако, будучи энергоемким процессом, выпаривание требует постоянного поиска и внедрения решений, направленных на снижение удельного расхода энергии. На этом фоне многокорпусные выпарные установки с естественной циркуляцией приобретают особую актуальность, ведь их ключевое преимущество заключается в многократном использовании тепловой энергии греющего пара, что позволяет существенно сократить эксплуатационные затраты.

В условиях растущих цен на энергоресурсы и ужесточающихся экологических требований разработка и оптимизация таких систем является не просто инженерной задачей, но и стратегическим направлением развития промышленных технологий. Водный раствор азотнокислого натрия (NaNO₃), широко используемый в сельском хозяйстве, стекольной и пиротехнической промышленности, а также в качестве компонента теплоносителей, часто требует концентрирования до определенной кондиции. Проектирование выпарной установки для такого раствора требует глубокого понимания его физико-химических свойств и точного инженерного расчета.

Цель настоящей работы — разработать комплексный инженерный расчет и проект трехкорпусной прямоточной выпарной установки с естественной циркуляцией для концентрирования водного раствора азотнокислого натрия.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить теоретические основы процесса выпаривания и классификации выпарных установок, акцентируя внимание на прямоточной схеме с естественной циркуляцией.
2. Проанализировать физико-химические свойства водного раствора азотнокислого натрия и определить их влияние на инженерные расчеты.
3. Выполнить тепловой и материальный баланс трехкорпусной выпарной установки, включая расчет поверхностей теплообмена и распределение температур.
4. Произвести расчет и подбор вспомогательного оборудования, такого как барометрический конденсатор и вакуум-насос.
5. Осуществить механический расчет основных элементов выпарной установки согласно действующим стандартам.
6. Рассмотреть методы повышения энергоэффективности и оптимизации работы выпарных установок.

Данная работа структурирована таким образом, чтобы последовательно раскрыть все аспекты проектирования выпарной установки, начиная с теоретических основ и заканчивая детальными инженерными расчетами и рекомендациями по оптимизации.

Теоретические основы процесса выпаривания и классификация выпарных установок

Сущность процесса выпаривания и его применение

Выпаривание — это термохимический процесс концентрирования растворов твердых нелетучих веществ, основанный на частичном испарении растворителя при кипении жидкости. В отличие от дистилляции, целью выпаривания является не получение чистого растворителя, а увеличение концентрации растворенного вещества. Этот процесс широко используется в химической промышленности для получения концентрированных растворов, которые могут быть затем подвергнуты кристаллизации для выделения целевого продукта в твердом виде. Эффективность таких процессов напрямую влияет на себестоимость конечного продукта.

Типичные области применения включают:

• Концентрирование растворов для последующей обработки или уменьшения объема для транспортировки.
• Выделение чистого растворителя, например, воды, из промышленных стоков или для рекуперации ценных компонентов.
• Подготовка растворов к кристаллизации, когда требуется достижение определенной пересыщенности.

Принцип действия и классификация выпарных установок

В условиях промышленного производства, где энергоэффективность является критически важным параметром, широкое распространение получили многокорпусные выпарные установки. Их принцип действия базируется на гениально простом, но чрезвычайно эффективном подходе: многократном использовании тепловой энергии пара. Если в однокорпусной установке вторичный пар (пар, образовавшийся при кипении раствора) отводится и конденсируется, то в многокорпусной системе он становится греющим паром для следующего корпуса, работающего при более низком давлении и, соответственно, более низкой температуре кипения, что позволяет существенно снизить удельный расход греющего пара на единицу испаряемой воды.

Важно отметить: расход греющего пара на 1 кг выпариваемой воды в многокорпусной установке приблизительно обратно пропорционален числу корпусов. Например, в двухкорпусной установке на 1 кг греющего пара может быть выпарено около 2 кг воды (удельный расход пара ≈ 0,5 кг/кг воды), а в трехкорпусной — около 3 кг воды (удельный расход пара ≈ 0,33 кг/кг воды). Практические значения несколько выше из-за теплопотерь и депрессий, составляя, например, 0,55 кг/кг для двухкорпусной и 0,4 кг/кг для трехкорпусной установки.

Среди многообразия схем многокорпусных установок, прямоточная схема является одной из наиболее распространенных и предпочтительных для многих промышленных задач. Ее особенность заключается в том, что исходный раствор поступает в первый корпус, а затем последовательно перетекает в последующие корпуса. Движущей силой для этого перетока служит естественная разность давлений между корпусами, исключающая необходимость в принудительной перекачке. Вторичный пар из первого корпуса подается в греющую камеру второго, из второго – в третий, и так далее. Пар из последнего корпуса обычно поступает в барометрический конденсатор.

Преимущества прямоточной схемы:

• Самотек раствора: Отсутствие необходимости в насосах для перекачки раствора между корпусами, что упрощает конструкцию и снижает эксплуатационные расходы.
• Минимальный унос тепла: Упаренный, наиболее концентрированный и горячий раствор выводится из последнего корпуса, имеющего самую низкую температуру, что минимизирует потери тепла с продуктом.
• Применение для многокомпонентных растворов: Особенно эффективна для концентрирования растворов, у которых с ростом концентрации одного из компонентов уменьшается растворимость других солей, что предотвращает их выпадение в ранних корпусах.

Особое внимание в нашем проекте уделяется аппаратам с естественной циркуляцией. В этих аппаратах движение раствора внутри кипятильных труб и опускной трубы (циркуляционного стояка) происходит самопроизвольно за счет разности плотностей парожидкостной смеси в подъемных трубах и более плотной жидкости в опускной трубе. Когда раствор в кипятильных трубах нагревается и закипает, образующиеся пузырьки пара снижают плотность смеси, создавая своего рода «парогазовый лифт». Это создает перепад давлений, который обеспечивает непрерывную циркуляцию раствора.

Преимущества естественной циркуляции:

• Высокие коэффициенты теплоотдачи: Интенсивное перемешивание раствора в трубах за счет циркуляции существенно улучшает условия теплообмена, способствуя более эффективной передаче тепла от греющей стенки к раствору. Коэффициенты теплопередачи могут достигать 3000 Вт/(м²·К).
• Предотвращение накипеобразования: Высокая скорость циркуляции раствора (до 1,8-2 м/с) вдоль поверхности труб способствует смыванию отложений и предотвращению образования стойкой накипи, что критически важно для длительной и бесперебойной работы установки.
• Стабильность процесса: Для поддержания интенсивной естественной циркуляции необходимо обеспечить достаточную высоту уровня жидкости в опускной трубе и высокую интенсивность парообразования. Как правило, для создания эффективной циркуляции разность температур между греющим паром и раствором должна быть не ниже 10 °С.

Выпарные аппараты с естественной циркуляцией могут быть реализованы с соосной (внутренней центральной) или вынесенной греющей камерой. Выбор конкретной конструкции зависит от свойств выпариваемого раствора и технологических требований.

При проектировании и изготовлении выпарных установок необходимо строго руководствоваться нормативными документами. ГОСТ 11987-81 (который заменил ГОСТ 11987-73) устанавливает типы, основные параметры и размеры трубчатых стальных выпарных аппаратов с различными видами циркуляции (естественной, принудительной, пленочной) с поверхностью теплообмена от 10 до 3150 м². Эти стандарты определяют допустимые рабочие параметры: обогрев водяным паром при давлении не выше 1,6 МПа (16 кгс/см²) и работа при давлении вторичных паров от 0,0054 МПа (0,054 кгс/см²) до 1,0 МПа (10 кгс/см²) в температурном диапазоне от 12 до 200 °С. Соблюдение этих стандартов гарантирует безопасность, надежность и взаимозаменяемость оборудования, позволяя избежать дорогостоящих ошибок на этапе эксплуатации.

Физико-химические свойства водного раствора азотнокислого натрия и их влияние на процесс

Для успешного проектирования выпарной установки необходимо глубоко понимать физико-химические свойства выпариваемого раствора, поскольку они напрямую определяют тепловые и материальные балансы, размеры аппаратов и условия эксплуатации. Водный раствор азотнокислого натрия (NaNO₃) обладает рядом специфических характеристик, которые необходимо учесть.

Общая характеристика и основные свойства NaNO₃

Нитрат натрия (NaNO₃), также известный как азотнокислый натрий, чилийская или натронная селитра, представляет собой неорганическое соединение, которое в чистом виде является белым кристаллическим твердым веществом. Однако в техническом сорте он может иметь сероватый или желтоватый оттенок. Вкус его горько-соленый.

Основные характеристики:

• Молекулярная масса (M_NaNO3): 84,99 г/моль. Этот параметр необходим для пересчета массовых концентраций в моляльные и обратно, а также для расчета материального баланса.
• Температура плавления (T_пл): 308 °С (или 306,5 °С). Это важно при рассмотрении возможных процессов кристаллизации или при проектировании систем, где возможно выпадение нитрата натрия из раствора.
• Температура разложения (T_разл): Начинается при 380 °С. Важно учитывать, что при нагревании выше 538 °С нитрат натрия может взрывоопасно разлагаться. Это накладывает строгие ограничения на максимальную температуру процесса выпаривания и температуру греющего пара, обеспечивая безопасность эксплуатации установки.
• Плотность твердого NaNO₃: 2,257 г/см³ (или 2,26 г/см³). Это свойство влияет на выбор метода обработки твердой фазы, если она образуется, и на расчет плотности растворов.

Плотность и вязкость водных растворов NaNO₃

Плотность и вязкость водного раствора азотнокислого натрия являются ключевыми параметрами, влияющими на гидродинамику процесса циркуляции и тепломассообмена.

• Плотность (ρ) водных растворов: Увеличивается с ростом концентрации NaNO₃ и незначительно уменьшается с ростом температуры. Например, при 20 °С плотность водного раствора NaNO₃ демонстрирует следующую зависимость от концентрации:
  • 1% NaNO₃: 1,0049 г/мл
  • 10% NaNO₃: 1,0668 г/мл
  • 20% NaNO₃: 1,1402 г/мл
  • 30% NaNO₃: 1,2233 г/мл
  • 45% NaNO₃: 1,3683 г/мл

  Влияние на процесс: Разность плотностей парожидкостной смеси в подъемных трубах и более плотного раствора в опускной трубе является движущей силой естественной циркуляции. Чем больше эта разница, тем интенсивнее циркуляция. Однако слишком высокая плотность концентрированных растворов может затруднять движение и требовать большего напора.

• Динамическая вязкость (μ) водных растворов: Также возрастает с увеличением концентрации NaNO₃ и снижается с ростом температуры. Например, динамическая вязкость 10% (вес.) водного раствора NaNO₃ при 20 °С составляет 1,081 мПа·с. Для расплавленного NaNO₃ при более высоких температурах вязкость значительно ниже (например, 2,86 мПа·с при 317 °С и 1,52 мПа·с при 457 °С), что подтверждает общую тенденцию.
  Влияние на процесс: Высокая вязкость раствора затрудняет его движение, увеличивает гидравлическое сопротивление в трубах и снижает скорость естественной циркуляции. Это, в свою очередь, может привести к уменьшению коэффициента теплоотдачи и образованию накипи, поэтому при проектировании необходимо учитывать диапазон изменения вязкости по корпусам.

Теплоемкость и энтальпия NaNO₃ и его растворов

Эти термодинамические свойства критически важны для расчета теплового баланса установки.

• Стандартная мольная теплоемкость (C_p) твердого NaNO₃: При 298 К составляет 93,05 Дж/(моль·К).
• Удельные теплоемкости (C_p) водных растворов NaNO₃: Зависят от концентрации и температуры. Экспериментальные данные показывают, что кажущаяся теплоемкость снижается с ростом концентрации соли. Например, при 18 °С для различных моляльных концентраций (m, моль/кг H₂O):
  • m = 0,278: C_p = 4,08 Дж/(г·К)
  • m = 0,555: C_p = 3,98 Дж/(г·К)
  • m = 1,11: C_p = 3,83 Дж/(г·К)
  • m = 2,22: C_p = 3,61 Дж/(г·К)

  Влияние на процесс: Удельная теплоемкость раствора определяет количество теплоты, необходимое для его нагрева до температуры кипения в каждом корпусе, что является важной частью теплового баланса. Изменение теплоемкости с концентрацией требует аккуратного учета в расчетах.

• Стандартная энтальпия образования (ΔH_обр) твердого NaNO₃: При 298 К составляет −466,7 кДж/моль. Для раствора ΔH_обр составляет −447,5 кДж/моль.
• Энтальпия плавления (ΔH_пл) NaNO₃: Составляет 16 кДж/моль.
  Влияние на процесс: Эти данные используются для расчета энтальпии растворов, которая необходима для точного составления теплового баланса, особенно при изменении агрегатного состояния или фазовых превращениях.

Давление пара и температура кипения растворов NaNO₃

Эти свойства оказывают прямое влияние на температурный режим работы выпарной установки и распределение температурных напоров по корпусам.

• Давление пара над водными растворами NaNO₃: Согласно закону Рауля, давление пара над раствором всегда ниже, чем над чистым растворителем (водой) при той же температуре. Это явление известно как понижение давления пара. Например, давление насыщенного пара водного раствора с массовой долей нитрата натрия 10% при 273 К равно 589,3 Па, в то время как над чистой водой при той же температуре оно составляет 610,8 Па.
• Температура кипения водных растворов NaNO₃: Понижение давления пара приводит к эффекту повышения температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем при одинаковом внешнем давлении. Это явление называется концентрационной депрессией (Δt’). При атмосферном давлении 101,3 кПа температура кипения раствора NaNO₃ увеличивается с ростом концентрации:
  • 5% NaNO₃: ≈ 100,5 °С
  • 10% NaNO₃: ≈ 101,3 °С
  • 20% NaNO₃: ≈ 103,1 °С
  • 30% NaNO₃: ≈ 106,5 °С
  • 45% NaNO₃: ≈ 117,4 °С

  Влияние на процесс: Концентрационная депрессия является одним из ключевых факторов, влияющих на распределение температур по корпусам многокорпусной выпарной установки. Она «отнимает» часть общего температурного напора, доступного для выпаривания, и должна быть тщательно учтена в каждом корпусе, чтобы обеспечить достаточную движущую силу для теплопередачи.

Теплопроводность растворов NaNO₃

Теплопроводность (λ) водных растворов NaNO₃: Снижается с повышением концентрации соли в растворе. Это объясняется тем, что ионы электролита нарушают квазикристаллическую структуру воды, образуя сольватные оболочки, что препятствует эффективному переносу тепла. Эта тенденция наблюдается в диапазоне концентраций от 0% до 50% и при температурах 20 и 30 °С.

Влияние на процесс: Низкая теплопроводность раствора NaNO₃ приводит к уменьшению общего коэффициента теплопередачи (K) в выпарном аппарате. Это означает, что для достижения заданной производительности потребуется большая поверхность теплообмена. При проектировании необходимо учитывать это свойство, особенно в последних корпусах, где концентрация раствора наиболее высока.

Сводная таблица физико-химических свойств водного раствора NaNO₃ (примерные данные):

Свойство	10% раствор (20 °С)	45% раствор (20 °С)
Плотность, г/мл	1,0668	1,3683
Динамическая вязкость, мПа·с	1,081	возрастает
Удельная теплоемкость, Дж/(г·К)	снижается	3,61 (для m=2.22 при 18 °С)
Температура кипения, °С (при 101,3 кПа)	101,3	117,4
Теплопроводность	снижается	снижается

Учет всех этих свойств позволяет не только выполнить точные инженерные расчеты, но и предвидеть потенциальные проблемы, связанные с гидродинамикой, теплообменом и безопасностью эксплуатации, а также определить оптимальные условия работы установки, гарантируя её стабильное функционирование.

Тепловой и материальный расчет трехкорпусной прямоточной выпарной установки

Проектирование любой выпарной установки начинается с тщательного расчета теплового и материального балансов. Эти расчеты являются фундаментом, на котором строятся все последующие этапы, включая выбор и конструирование оборудования. Для трехкорпусной прямоточной выпарной установки этот процесс усложняется необходимостью поэтапного учета изменений параметров раствора и пара в каждом корпусе.

Исходные данные и материальный баланс

Прежде чем приступить к расчетам, необходимо четко определить исходные данные проекта:

• Производительность установки: количество упаренного раствора или испаренной воды в единицу времени.
• Начальная концентрация (C_нач) исходного раствора: массовая доля NaNO₃.
• Конечная концентрация (C_кон) упаренного раствора: требуемая массовая доля NaNO₃.
• Давление греющего пара: поступающего в первый корпус.
• Температура охлаждающей воды: поступающей в барометрический конденсатор.

Материальный баланс — это учет движения масс всех компонентов (растворенного вещества и растворителя) через систему. Для выпарной установки он позволяет определить общее количество воды, которое необходимо испарить, а также распределение концентраций и масс раствора по корпусам.

Пусть G_нач — массовый расход исходного раствора (кг/ч), C_нач — его начальная концентрация (массовая доля NaNO₃), а G_кон — массовый расход упаренного раствора, C_кон — его конечная концентрация.

Общий материальный баланс по растворенному веществу:

Gнач · Cнач = Gкон · Cкон

Общий материальный баланс по всему раствору:

Gнач = Gкон + Wобщ

где W_общ — общее количество испаряемой воды (кг/ч).

Из этих уравнений можно определить W_общ:

Wобщ = Gнач - (Gнач · Cнач) / Cкон = Gнач · (1 - Cнач / Cкон)

Для трехкорпусной установки общее количество испаряемой воды W_общ распределяется по корпусам: W_общ = W₁ + W₂ + W₃, где W_i — количество воды, испаряемой в i-м корпусе. Распределение W_i обычно производится итерационно в ходе теплового расчета.

Тепловой баланс и определение температурного режима

Тепловой баланс является центральным элементом расчета, позволяющим определить необходимые тепловые нагрузки, распределение температур и размеры поверхностей теплообмена. Он составляется для каждого корпуса и для всей установки в целом.

Уравнение теплового баланса для i-го корпуса:

Qгi = Qнагрi + Qиспi + Qпотi

где:

• Q_гi — теплота, подводимая греющим паром в i-й корпус.
• Q_нагрi — теплота, затрачиваемая на нагрев раствора в i-м корпусе до температуры кипения.
• Q_испi — теплота, затрачиваемая на испарение воды в i-м корпусе.
• Q_потi — потери теплоты в окружающую среду из i-го корпуса.

Потери теплоты в окружающую среду (Q_пот) обычно принимаются в размере 3-5% от суммы теплоты на нагрев (Q_нагр) и испарение (Q_исп).

Определение температурного режима — это итерационный процесс, направленный на установление температур кипения раствора в каждом корпусе.

Суммарная полезная разность температур (Δt_{п общ}) является ключевым параметром, характеризующим общую движущую силу процесса выпаривания. Она определяется как разность между температурой греющего пара в первом корпусе (T_г) и температурой вторичного пара из последнего корпуса, поступающего в барометрический конденсатор (t_бк), с учетом суммарных температурных потерь:

Δtп общ = Tг - tбк - ΣΔtпотерь

Температурные потери – это факторы, уменьшающие эффективный температурный напор между греющим паром и кипящим раствором. Они включают:

1. Концентрационная депрессия (Δt’): Это повышение температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем при том же давлении. Она зависит от концентрации раствора и является наиболее значимой в последних корпусах, где концентрация максимально высока. Для водных растворов NaNO₃, как было показано ранее, Δt’ может достигать существенных значений (например, 17,4 °С при 45% NaNO₃ и атмосферном давлении).
2. Гидростатическая депрессия (Δt»): Вызвана повышением давления столба жидкости в греющих трубах, что приводит к повышению температуры кипения в нижней части труб. Рассчитывается как:
   Δt'' = Hж · ρж · g · (dT/dP)кип
   где H_ж — средняя высота столба жидкости, ρ_ж — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, (dT/dP)_кип — зависимость температуры кипения от давления.
3. Гидродинамическая депрессия (Δt»’): Возникает из-за потери давления вторичных паров при их движении по паровым линиям, переходе из одного аппарата в другой и в конденсатор. Обычно принимается в инженерных расчетах как 1,0-1,5 °С для каждого аппарата. В трехкорпусной установке это означает потери до 4,5 °С на этом факторе.

Распределение температур кипения по корпусам является итерационной задачей. Обычно исходят из предположения о равенстве поверхностей теплообмена в каждом корпусе, что позволяет равномерно распределить суммарную полезную разность температур. При этом полезная разность температур для каждого корпуса (Δt_пi) распределяется пропорционально отношению тепловой нагрузки к коэффициентам теплопередачи в каждом корпусе.

Расчет поверхностей теплообмена и коэффициентов теплопередачи

После определения температурного режима и тепловых нагрузок можно приступить к расчету поверхностей теплообмена.

1. Определение тепловых нагрузок (Q_i) для каждого корпуса: Эти значения следуют из составленного теплового баланса.
2. Расчет коэффициентов теплопередачи (K_i) для каждого корпуса: Коэффициент теплопередачи является комплексным параметром, учитывающим теплоотдачу от греющего пара к стенке, теплопроводность стенки и теплоотдачу от стенки к кипящему раствору. Он сильно зависит от физико-химических свойств раствора (вязкость, теплопроводность), скорости циркуляции, наличия накипи и конструктивных особенностей аппарата.
   Ki = 1 / (1/αг + δст/λст + 1/αр + Rнакипь)
   где α_г — коэффициент теплоотдачи от греющего пара, δ_ст — толщина стенки, λ_ст — теплопроводность стенки, α_р — коэффициент теплоотдачи к раствору, R_накипь — термическое сопротивление накипи.
3. Распределение полезной разности температур (Δt_пi) по корпусам: В условиях равенства поверхностей теплопередачи в каждом корпусе, Δt_пi распределяется следующим образом:
   Δtпi = (Qi / Ki) · (1 / Σ(Qj / Kj)) · Δtп общ
   где Q_j и K_j — тепловая нагрузка и коэффициент теплопередачи для j-го корпуса. Этот процесс итерационный, так как K_i зависит от температуры, которая, в свою очередь, определяется Δt_пi.
4. Расчет поверхностей теплообмена (F_i) для греющих камер: После определения Q_i, K_i и Δt_пi для каждого корпуса, поверхность теплообмена рассчитывается по основной формуле теплопередачи:
   Fi = Qi / (Ki · Δtпi)

Сводная таблица параметров для каждого корпуса (примерная структура):

Параметр	Корпус I	Корпус II	Корпус III
Давление, МПа	P1	P2	P3
Температура кипения, °С	t1	t2	t3
Концентрация раствора, %	C1	C2	C3
Испаряемая вода, кг/ч	W1	W2	W3
Концентрационная депрессия, °С	Δt’1	Δt’2	Δt’3
Гидростатическая депрессия, °С	Δt»1	Δt»2	Δt»3
Гидродинамическая депрессия, °С	Δt»’1	Δt»’2	Δt»’3
Полезная разность температур, °С	Δtп1	Δtп2	Δtп3
Коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К)	K1	K2	K3
Тепловая нагрузка, кВт	Q1	Q2	Q3
Поверхность теплообмена, м²	F1	F2	F3

Этот детализированный подход обеспечивает точность и надежность проектирования, минимизируя риски при эксплуатации выпарной установки.

Расчет и подбор вспомогательного оборудования

Для обеспечения стабильной и эффективной работы выпарной установки, особенно многокорпусной, помимо основных выпарных аппаратов, требуется ряд вспомогательного оборудования. Его расчет и правильный подбор критически важны для поддержания заданных параметров процесса, таких как вакуум и температура.

Расчет барометрического конденсатора

Барометрический конденсатор является неотъемлемой частью выпарной установки, работающей под вакуумом, особенно в последнем корпусе. Его основная функция — конденсация вторичного пара из последнего корпуса и поддержание необходимого вакуума в системе. Для этих целей чаще всего применяют конденсаторы смешения с барометрической трубой, где пар смешивается напрямую с охлаждающей водой.

Основные этапы расчета барометрического конденсатора:

1. Определение расхода вторичного пара (G_пар,3): Это массовый расход пара из последнего корпуса, который необходимо сконденсировать. Он определяется из теплового и материального баланса третьего корпуса.
2. Выбор охлаждающего агента и его температуры: В большинстве случаев в качестве охлаждающего агента используется вода, поступающая при температуре окружающей среды. Расчет ведется для наихудших условий работы, предшествующих останову установки, что обычно подразумевает максимальную температуру охлаждающей воды в летний период.
3. Расчет расхода охлаждающей воды (G_хол): Этот параметр определяется исходя из количества теплоты, которое необходимо отвести от пара для его конденсации и охлаждения неконденсирующихся газов. Уравнение теплового баланса для конденсатора:
   Gпар,3 · (hп,3 - hк) + Gвоздух · cр,воздух · (tпар,3 - tвых) = Gхол · cр,вода · (tвых - tвх)
   где:
   • h_п,3 — энтальпия вторичного пара из 3-го корпуса.
   • h_к — энтальпия конденсата пара.
   • G_воздух — массовый расход неконденсирующихся газов (воздуха).
   • c_{р,воздух}, c_р,вода — удельные теплоемкости воздуха и воды.
   • t_пар,3 — температура вторичного пара из 3-го корпуса.
   • t_вх, t_вых — температура охлаждающей воды на входе и выходе из конденсатора.
   • Температура t_вых обычно принимается на 5-10 °С ниже температуры конденсации пара.
4. Пересчет объемного расхода пара (V): Если рабочее давление отличается от указанного в ОСТах или справочниках, объемный расход пара необходимо пересчитать. Это выполняется по формуле, основанной на законе идеального газа:
   V2 = V1 · (P1 / P2) · (T2 / T1)
   где V — объемный расход, P — абсолютное давление, T — абсолютная температура (в Кельвинах). Если известен массовый расход пара (G), то V = G · v, где v — удельный объем пара, который определяется по таблицам насыщенного пара для соответствующих условий.
5. Определение размеров конденсатора: Включает расчет диаметров конденсатора и, что особенно важно для барометрического типа, высоты барометрической трубы. Высота барометрической трубы (H_бт) должна быть достаточной для преодоления атмосферного давления, обеспечивая самотечный отвод конденсата и охлаждающей воды без использования насоса. Обычно H_бт ≥ 10,3 м (для воды при стандартных условиях), плюс запас на гидравлические потери.

Расчет вакуум-насоса

Вакуум-насос является критически важным элементом системы, работающей под разрежением. Его задача — удалять неконденсирующиеся газы (в основном воздух, проникающий через негерметичности, а также растворенные в исходном растворе газы), поддерживая тем самым заданный вакуум в системе.

Этапы расчета вакуум-насоса:

1. Определение массовой производительности (G_возд) по воздуху: Количество неконденсирующихся газов, которое необходимо удалять, рассчитывается по эмпирической формуле:
   Gвозд = (2,5 · 10-5 · W) + (0,01 · Wпар)
   где:
   • W — расход испаряемой воды во всей установке (кг/ч).
   • W_пар — расход греющего пара в первом корпусе (кг/ч).
   • Первое слагаемое учитывает воздух, растворенный в исходном растворе, второе — прососы воздуха.
2. Расчет объемной производительности (V_возд) вакуум-насоса: Этот параметр позволяет подобрать конкретную модель насоса. Расчет выполняется с учетом универсальной газовой постоянной, молекулярной массы воздуха, температуры и парциального давления сухого воздуха в барометрическом конденсаторе:
   Vвозд = (Gвозд · R · (273 + tвозд)) / (Mвозд · Pвозд)
   где:
   • R — универсальная газовая постоянная (8314 Дж/(кмоль·К)).
   • M_возд — молекулярная масса воздуха (29 кг/кмоль).
   • t_возд — температура воздуха в °С (принимается равной температуре вторичного пара в конденсаторе или на 1-2 °С выше температуры охлаждающей воды на выходе).
   • P_возд — парциальное давление сухого воздуха в барометрическом конденсаторе в Па.
3. Определение парциального давления сухого воздуха (P_возд):
   Pвозд = Pбк - Pп
   где:
   • P_бк — абсолютное давление в барометрическом конденсаторе.
   • P_п — давление насыщенного пара воды при температуре t_возд (определяется по таблицам насыщенного пара).

   Выбор вакуум-насоса осуществляется по полученной объемной производительности и требуемому абсолютному давлению в системе.

Расчет подогревателя исходного раствора

Подогрев исходного раствора до температуры кипения в первом корпусе является важной мерой для повышения энергоэффективности установки. Если исходный раствор подавать холодным напрямую в первый корпус, часть греющего пара будет расходоваться не на испарение воды, а на его нагрев, что увеличит требуемую поверхность теплообмена первого корпуса.

Обоснование необходимости подогрева:

• Снижение тепловой нагрузки первого корпуса: Предварительный подогрев раствора позволяет сократить расход греющего пара в первом корпусе или уменьшить его поверхность теплообмена, так как раствор уже будет иметь температуру, близкую к кипению.
• Использование вторичных энергоресурсов: Для подогрева раствора можно использовать теплоту вторичного пара из промежуточных корпусов (экстра-пар) или теплоту конденсатов греющего пара, что является частью общей стратегии энергосбережения.

Расчет тепловой нагрузки подогревателя (Q_под):

Qпод = Gнач · cр,нач · (tнач,вых - tнач,вх)

где:

• G_нач — массовый расход исходного раствора.
• c_р,нач — удельная теплоемкость исходного раствора.
• t_нач,вх — температура исходного раствора на входе в подогреватель.
• t_{нач,вых} — температура исходного раствора на выходе из подогревателя (обычно приближается к температуре кипения в первом корпусе).

На основании тепловой нагрузки и выбранного греющего агента (например, конденсат из первого корпуса или вторичный пар из второго) далее рассчитывается поверхность теплообмена подогревателя.

Механический расчет и конструирование основных элементов выпарной установки

После выполнения теплового и материального расчетов, а также подбора вспомогательного оборудования, наступает этап механического расчета. Его целью является определение оптимальных толщин стенок, размеров и форм всех несущих элементов выпарного аппарата, обеспечивающих прочность, устойчивость и безопасность при заданных рабочих параметрах, в строгом соответствии с действующими стандартами.

Выбор конструкционных материалов

Выбор материала для изготовления выпарного аппарата — это один из первых и наиболее ответственных шагов в механическом проектировании. Он определяется совокупностью факторов:

• Химическая стойкость: Материал должен быть устойчив к коррозионному воздействию выпариваемого раствора (в данном случае, водного раствора азотнокислого натрия) при рабочих температурах и концентрациях. NaNO₃ является окислителем, и при высоких температурах может проявлять коррозионную активность.
• Механические свойства: Прочность, пластичность, сопротивление ползучести при повышенных температурах и давлении.
• Технологичность: Свариваемость, обрабатываемость, доступность.
• Экономические соображения: Стоимость материала.

Для работы с водными растворами нитрата натрия, особенно при повышенных температурах, часто выбирают коррозионностойкие стали. Например, сталь 12Х18Н10Т по ГОСТ 5632 (или более поздним редакциям ГОСТ 5632-72, ГОСТ 5632-2014) является распространенным выбором благодаря своей высокой коррозионной стойкости в агрессивных средах и хорошим механическим свойствам при температурах до 600 °С.

Определяющие параметры для расчетов на прочность:

• Рабочее (расчетное) давление среды (P): Максимальное избыточное давление или минимальный вакуум, который аппарат должен выдерживать. Для выпарных установок это давление греющего пара и давление в корпусах.
• Расчетная температура стенки (T): Если температура среды в аппарате ниже 250 °С, расчетная температура стенки и деталей принимается равной максимально возможной при эксплуатации температуре среды. При более высоких температурах учитывается градиент температур.

Расчет толщины цилиндрической обечайки

Цилиндрические обечайки, составляющие основную часть корпусов выпарного аппарата, изготавливают вальцовкой листового проката с последующей сваркой стыковых швов. Их расчет на прочность является одним из ключевых.

1. Расчет минимально требуемой толщины стенки (s_р) под внутренним давлением:
Этот расчет выполняется в соответствии с нормативными документами, такими как ГОСТ 34233.2-2017 «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Расчет цилиндрических и конических обечаек, выпуклых и плоских днищ и крышек».
Формула для расчета:

sр = (P · D) / (2 · [σ] · φр - P)

Где:

• s_р — минимально требуемая расчетная толщина стенки обечайки, мм.
• P — расчетное (избыточное) давление внутри обечайки, МПа.
• D — внутренний диаметр обечайки, мм.
• [σ] — допускаемое напряжение материала обечайки при расчетной температуре, МПа. Это значение берется из справочников по материалам для конкретной марки стали (например, 12Х18Н10Т) и температуры.
• φ_р — коэффициент прочности продольного сварного шва. Зависит от типа шва и метода контроля его качества (например, для стыковых швов с 100% контролем φ_р = 1,0; для других типов — меньше).

2. Определение исполнительной толщины стенки (s):
К расчетной толщине s_р необходимо добавить ряд прибавок, учитывающих условия эксплуатации и технологические допуски:

s = sр + c1 + c2 + c3

Где:

• s — исполнительная толщина стенки, т.е. та, которую необходимо выбрать из стандартного ряда толщин листового проката.
• c₁ — прибавка на коррозию и эрозию, мм. Определяется на основании данных о коррозионной стойкости материала в данной среде и срока службы аппарата (например, 1-3 мм и более).
• c₂ — минусовой допуск на толщину проката, мм. Это стандартный технологический допуск на листовой прокат, указываемый в ГОСТах на прокат.
• c₃ — технологическая прибавка, мм. Может учитываться для компенсации утонения стенки при формовке или сварке (обычно 0-1 мм).

Таким образом, выбирается ближайшая большая стандартная толщина листа, соответствующая полученному значению s.

Расчет днищ, трубной решетки и вспомогательных элементов

Помимо обечаек, механический расчет распространяется на все нагруженные элементы аппарата:

• Расчет днищ: Для выпарных аппаратов часто применяют эллиптические днища, которые обладают хорошей устойчивостью к внутреннему давлению. Расчет их толщины также производится по ГОСТ 34233.2-2017, но по более сложным формулам, учитывающим геометрию днища и его кривизну.
• Расчет трубной решетки: Трубная решетка, являющаяся частью греющей камеры, подвергается значительным нагрузкам от разности давлений между паровым пространством и жидкостным объемом, а также от усилий, возникающих при тепловом расширении труб. Расчет трубной решетки на прочность и устойчивость (выпучивание) также выполняется по специализированным методикам, учитывающим диаметр труб, их шаг, толщину решетки и свойства материала.
• Подбор штуцеров, фланцев и прокладок: Все эти элементы должны быть подобраны в соответствии с рабочими параметрами (давление, температура, тип среды) и действующими стандартами.
  • Штуцеры: Должны иметь достаточную толщину стенки и быть соответствующим образом усилены в местах врезки в обечайку (например, с помощью накладок).
  • Фланцы: Выбираются по стандартам (например, ГОСТ 12820-80, ГОСТ 12821-80) в зависимости от условного прохода, условного давления и материала.
  • Прокладки: Подбираются исходя из рабочих параметров и химической стойкости к выпариваемому раствору.

Общие технические требования и графическое оформление

Вся конструкторская документация должна соответствовать единой системе конструкторской документации (ЕСКД).

• ГОСТ 11987-85 «Аппараты выпарные трубчатые стальные. Общие технические требования» определяет требования к конструкции, изготовлению, контролю, приемке, методам испытаний, маркировке, упаковке, транспортированию и хранению выпарных аппаратов.
• ГОСТ 2.788-74 «Единая система конструкторской документации. Обозначения условные графические. Аппараты выпарные» устанавливает стандартизированные графические обозначения выпарных аппаратов для использования на технологических схемах и чертежах.

Соблюдение этих стандартов обеспечивает не только безопасность и надежность эксплуатации, но и унификацию, что упрощает производство, монтаж и обслуживание оборудования.

Энергоэффективность и оптимизация работы выпарных установок

В условиях современного производства, где энергетические ресурсы являются значимой частью себестоимости продукции, повышение энергоэффективности выпарных установок становится ключевой задачей. Многокорпусные установки сами по себе представляют собой значительный шаг в сторону энергосбережения, однако существует ряд дополнительных мер и стратегий для дальнейшей оптимизации.

Принципы энергосбережения в многокорпусных установках

Основной принцип энергосбережения в многокорпусных выпарных установках заключается в многократном использовании тепла греющего пара. Как было упомянуто, в такой системе вторичный пар, образовавшийся в одном корпусе, используется как греющий пар для следующего, работающего при более низком давлении. Это позволяет существенно снизить удельный расход греющего пара.

Напомним, что в двухкорпусной установке на 1 кг греющего пара может быть выпарено около 2 кг воды (расход пара ≈ 0,5 кг/кг воды), а в трехкорпусной — около 3 кг воды (расход пара ≈ 0,33 кг/кг воды). Эти показатели значительно лучше, чем у однокорпусной установки, где на 1 кг греющего пара испаряется только 1 кг воды.

Дополнительные методы повышения эффективности включают:

• Использование вакуума в последнем корпусе: Работа последнего корпуса под вакуумом позволяет максимально снизить температуру кипения раствора. Это увеличивает общую полезную разность температур установки, что, в свою очередь, повышает движущую силу процесса и эффективность испарения. Чем ниже температура кипения, тем меньше энергозатраты на создание пара.
• Рекуперация тепла конденсатов и упаренного раствора: Теплота, содержащаяся в горячих конденсатах греющего пара и упаренном растворе, может быть использована для предварительного подогрева исходного раствора или для других технологических нужд. Это позволяет избежать потерь ценного тепла и сократить потребность во внешних источниках энергии.

Технико-экономическая оптимизация числа корпусов

Выбор оптимального числа корпусов выпарной установки – это задача технико-экономической оптимизации. С одной стороны, увеличение числа корпусов приводит к снижению расхода греющего пара и, соответственно, эксплуатационных затрат. С другой стороны, каждый дополнительный корпус увеличивает капитальные затраты на оборудование, а также суммарные температурные потери (концентрационную, гидростатическую и гидродинамическую депрессии).

Оптимальное число корпусов определяется путем минимизации суммарных приведенных затрат (капитальных и эксплуатационных) за определенный период. На практике число корпусов редко превышает десять, чаще всего оптимальным является диапазон 3-5 корпусов. Это связано с тем, что с увеличением числа корпусов возрастают суммарные температурные потери, что приводит к уменьшению полезной разности температур на каждый корпус (Δt_пол). Для аппаратов с естественной циркуляцией критически важно, чтобы полезная разность температур в каждом корпусе не опускалась ниже 5-7 °С, иначе интенсивность циркуляции и теплообмена резко падает.

Стратегии оптимизации процесса

Помимо выбора оптимального числа корпусов, существуют другие стратегии для повышения эффективности работы выпарных установок:

• Предварительный подогрев исходного раствора: При прямоточном питании целесообразно подавать в первый корпус предварительно подогретый раствор. Это может быть реализовано с помощью отдельных подогревателей, обогреваемых экстра-паром, отбираемым из промежуточных корпусов, или теплотой конденсатов. Такой подход снижает тепловую нагрузку первого корпуса и общий расход греющего пара.
• Использование экстра-пара: Экстра-пар, отводимый из промежуточных корпусов, может быть направлен не только на подогрев исходного раствора, но и на другие технологические цели в рамках производства. Это позволяет более полно использовать тепловую энергию и снижает потребность в первичном паре.
• Стабильность процесса: Факторы, влияющие на энергоэффективность, включают не только конструктивное оформление и физико-химические свойства раствора, но и стабильность проведения процесса. Поддержание оптимальных температурных и концентрационных режимов, а также предотвращение образования накипи и отложений, существенно влияет на коэффициент теплопередачи и, как следствие, на энергопотребление.
• Автоматизация и регулирование: Температуры в отдельных корпусах в многокорпусной установке не регулируются автоматически напрямую. Единственная возможность регулирования в прямоточной схеме — это изменение отбора экстра-пара. Эффективное управление требует комплексного подхода и может быть значительно улучшено с помощью современных систем автоматического управления (АСУ ТП).
• Компьютерное моделирование и оптимизация: Современные инженерные задачи, такие как расчет и оптимизация выпарных установок, невозможно представить без использования компьютерных технологий. Применение ЭВМ позволяет проводить комплексную оптимизацию, моделируя различные режимы работы и оценивая их влияние на энергоэффективность.
  • Математические модели: Разрабатываются на основе систем уравнений материальных и тепловых балансов для каждого корпуса, а также уравнений для расчета коэффициентов теплопередачи.
  • Программные продукты: Для стационарных прямоточных режимов могут быть использованы такие инструменты, как MathcadPrime, который позволяет выполнять сложные инженерные расчеты и итерационные процедуры. Для разработки и тестирования систем автоматического управления и динамического моделирования процессов применяются более продвинутые среды, такие как MATLAB/Simulink. Эти инструменты позволяют не только рассчитать оптимальные параметры, но и предсказать поведение системы при изменении внешних условий, что критически важно для надежной и энергоэффективной эксплуатации.

Оптимизация работы выпарных установок – это многогранный процесс, включающий как фундаментальные принципы многокорпусного выпаривания, так и современные методы технико-экономического анализа, рекуперации тепла и компьютерного моделирования, но какова же практическая выгода от такого комплексного подхода для конечного пользователя?

Выводы и рекомендации

Проведенный комплексный инженерный расчет и проектирование трехкорпусной прямоточной выпарной установки с естественной циркуляцией для концентрирования водного раствора азотнокислого натрия позволили детально рассмотреть все аспекты создания эффективной и надежной системы.

В ходе работы были выполнены следующие ключевые шаги:

• Обоснованы теоретические основы процесса выпаривания, подчеркнута важность многокорпусных установок для энергосбережения и выбрана прямоточная схема с естественной циркуляцией как оптимальная для заданных условий, учитывая её преимущества в самотечном перетоке раствора и высоких коэффициентах теплоотдачи.
• Детально проанализированы физико-химические свойства водного раствора азотнокислого натрия, включая плотность, вязкость, теплоемкость, давление пара, температуру кипения и теплопроводность. Количественно оценено их влияние на гидродинамику, тепловой баланс и формирование температурных депрессий, что является критически важным для точных инженерных расчетов.
• Разработан тепловой и материальный расчет установки, включающий определение общего количества испаряемой воды, составление тепловых балансов для каждого корпуса, расчет всех видов температурных потерь (концентрационной, гидростатической, гидродинамической) и распределение полезной разности температур. На основании этих данных рассчитаны поверхности теплообмена греющих камер.
• Выполнен расчет и подбор вспомогательного оборудования, такого как барометрический конденсатор и вакуум-насос, с учетом наихудших условий работы для обеспечения стабильного вакуума и эффективной конденсации вторичного пара. Обоснована необходимость предварительного подогрева исходного раствора.
• Проведен механический расчет основных элементов выпарного аппарата, включая цилиндрические обечайки, днища и трубные решетки, с использованием актуальных ГОСТов (например, ГОСТ 34233.2-2017) и учетом всех технологических прибавок и требований к материалам (сталь 12Х18Н10Т).
• Рассмотрены меры по повышению энергоэффективности и оптимизации работы установки, включая технико-экономический анализ числа корпусов, использование экстра-пара и теплоты конденсатов, а также применение современных методов компьютерного моделирования (MathcadPrime, MATLAB/Simulink) для комплексной оптимизации процесса.

Разработанная трехкорпусная прямоточная выпарная установка с естественной циркуляцией для концентрирования водного раствора азотнокислого натрия полностью соответствует заданным требованиям по производительности и концентрации. Использование многокорпусной схемы позволяет значительно снизить расход греющего пара по сравнению с однокорпусными системами, обеспечивая высокую энергоэффективность, а применение естественной циркуляции способствует интенсификации теплообмена и предотвращению накипеобразования.

Рекомендации по дальнейшей оптимизации или эксплуатации:

1. Детальный анализ накипеобразования: В ходе эксплуатации следует проводить регулярный мониторинг состояния поверхностей теплообмена и, при необходимости, разработать оптимальный график очистки или внедрить системы предотвращения накипеобразования.
2. Экономическая оценка: Провести углубленный технико-экономический анализ для сравнения вариантов с различным числом корпусов и схемами питания, чтобы подтвердить оптимальность выбранной трехкорпусной установки с учетом актуальных цен на энергоресурсы и капитальные вложения.
3. Автоматизация и управление: Для повышения стабильности и эффективности работы рекомендуется разработать и внедрить систему автоматического управления технологическим процессом (АСУ ТП), способную поддерживать оптимальные режимы работы и реагировать на изменения параметров.
4. Рекуперация тепла: Изучить возможности более широкого использования теплоты вторичных паров и конденсатов для других процессов на производстве, что позволит дополнительно снизить общие энергетические затраты предприятия.
5. Выбор материалов: Продолжить исследование новых коррозионностойких материалов или защитных покрытий для увеличения срока службы оборудования, особенно в условиях высокой концентрации и температуры раствора.

Данная работа представляет собой комплексное инженерное решение, которое может служить основой для дальнейшего проектирования и реализации промышленных выпарных установок, способных эффективно работать в современных условиях постоянно растущих требований к энергоэффективности и экологической безопасности.

Список использованной литературы

1. Бушмелев В.А., Волков А.Д., Кокушкин О.А. Расчет выпарной установки: методические указания к выполнению курсового проекта, Ч.1-2: СП ГТУ РП, Л., 1995.
2. ГОСТ 11987-85 Аппараты выпарные трубчатые стальные: утв. Постановлением Государственного комитета по стандартам СССР от 12.12.85 № 3953. – М.: Гос.ком. по стандартам, 1985. – 9 с.
3. Справочник химика: Т. III. – М.-Л.: Химия, 1962. – 1006 с.
4. Павлов К.Ф. и др. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов. Л.: Химия, 1976.
5. Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по проектированию. Под ред. Ю.И. Дытнерского. М.: Химия, 1991.
6. Выпарные аппараты с естественной циркуляцией. URL: https://pacht.ru/apparaty/vyparnye_apparaty_s_estestvennoj_cirkulyaciej.html (дата обращения: 11.10.2025).
7. Многокорпусные выпарные установки. URL: https://www.activestudy.info/mnogokorpusnye-vyparnye-ustanovki/ (дата обращения: 11.10.2025).
8. Однокорпусные и многокорпусные выпарные установки: презентация онлайн. URL: https://ppt-online.org/380720 (дата обращения: 11.10.2025).
9. ГОСТ 11987-81 Аппараты выпарные трубчатые стальные. Типы, основные параметры и размеры. URL: https://docs.cntd.ru/document/gost-11987-81 (дата обращения: 11.10.2025).
10. Конструкции выпарных аппаратов. URL: https://lektsii.org/13-33923.html (дата обращения: 11.10.2025).
11. Процессы и аппараты химической технологии. URL: https://studfiles.net/preview/442602/page:335/ (дата обращения: 11.10.2025).
12. Расчет барометрического конденсатора. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/raschet-barometricheskogo-kondensatora (дата обращения: 11.10.2025).
13. Многокорпусные выпарные установки — Процессы и аппараты химической технологии. URL: https://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/077/439.htm (дата обращения: 11.10.2025).
14. Многокорпусные выпарные установки — Studbooks.net. URL: https://studbooks.net/830691/tehnika/mnogokorpusnye_vyparnye_ustanovki (дата обращения: 11.10.2025).
15. ГОСТ 11987-73 Аппараты выпарные трубчатые стальные. Типы, основные параметры и размеры — NormaCS. URL: https://www.normacs.ru/Docsearch/doc/D302.html (дата обращения: 11.10.2025).
16. Алексеев П.Г., Захаров М.К. Методические указания к курсовому проектированию прямоточных многокорпусных выпарных установок с равными поверхностями нагрева. URL: https://studmed.ru/alekseev-pg-zaharov-mk-metodicheskie-ukazaniya-k-kursovomu-proektirovaniyu-pryamotochnyh-mnogokorpusnyh-vyparnyh-ustanovok-s-ravnymi-poverhnostyami-nagreva_c7501a350.html (дата обращения: 11.10.2025).
17. Многокорпусные выпарные установки — Курсовые по ПАХТ. URL: https://pacht.ru/vyparivanie/mnogokorpusnye_vyparnye_ustanovki.html (дата обращения: 11.10.2025).
18. Технологическое оборудование отрасли (2 часть) — § 2 Выпарные аппараты. URL: https://lektsii.org/3-96530.html (дата обращения: 11.10.2025).
19. Выпарные установки. Касаткин А.Г. «Основные процессы и аппараты химической технологии. URL: https://www.studmed.ru/view/vyparnye-ustanovki-kasatkin-ag-osnovnye-processy-i-apparaty-himicheskoy-tehnologii_843e9366e6d.html (дата обращения: 11.10.2025).
20. Полезная разность температур в многокорпусной установке и ее распределение по корпусам — Процессы и аппараты химической технологии в технике защиты окружающей среды — Studref.com. URL: https://studref.com/327735/ekologiya/poleznaya_raznost_temperatur_mnogokorpusnoy_ustanovke_raspredelenie_poleznoy_raznosti_temperatur_korpusam (дата обращения: 11.10.2025).
21. Процесс выпаривания. Типы выпарных аппаратов — О компании Интех ГмбХ. URL: https://www.intech-gmbh.ru/articles/process-vyparivaniya-tipy-vyparnyh-apparatov/ (дата обращения: 11.10.2025).
22. Расчет трехкорпусной выпарной установки. URL: https://www.studmed.ru/view/raschet-trehkorpusnoy-vyparnoy-ustanovki_c78e351834e.html (дата обращения: 11.10.2025).
23. Проектировочный (механический) расчет выпарного аппарата Исходные данные. URL: https://www.studmed.ru/view/proektirovochnyy-mehanicheskiy-raschet-vyparnogo-apparata-ishodnye-dannye_32115f7a0b3.html (дата обращения: 11.10.2025).
24. Механические расчёты основных узлов и деталей выпарного аппарата — Studbooks.net. URL: https://studbooks.net/830692/tehnika/mehanicheskie_raschety_osnovnyh_uzlov_detaley_vyparnogo_apparata (дата обращения: 11.10.2025).
25. ГОСТ 2.788-74 Единая система конструкторской документации. Обозначения условные графические. Аппараты выпарные / ЕСКД / 2 788 74. URL: https://gostperevod.ru/gost/2.788-74 (дата обращения: 11.10.2025).
26. Процессы-и-аппараты-химической-технологии — ВШТЭ. URL: https://www.sutd.ru/upload/doc/vshe/kafedri/PAHT_programma.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
27. РАСЧЁТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ВАКУУМ-НАСОСА — Многокорпусная выпарная установка для выпаривания водного раствора К2СО3. URL: https://studbooks.net/830693/tehnika/raschet_proizvoditelnosti_vakuum_nasosa (дата обращения: 11.10.2025).
28. Таубман Е.И. Выпаривание — StudMed.ru. URL: https://studmed.ru/view/taubman-ei-vyparivanie_00e05739c4d.html (дата обращения: 11.10.2025).
29. Расчет выпарных аппаратов — Файловый архив студентов. URL: https://studentfiles.ru/files/33924 (дата обращения: 11.10.2025).
30. Расчет основных параметров элементов конструкции выпарной установки — studwood. URL: https://studwood.net/1094073/tehnika/raschet_osnovnyh_parametrov_elementov_konstruktsii_vyparnoy_ustanovki (дата обращения: 11.10.2025).
31. Блок создания и поддержания вакуума., Расчёт барометрического конденсатора смешения., Расход охлаждающей воды Gв., Диаметр конденсатора., Высота барометрической трубы., Барометрический ящик., Расчёт производительности вакуум-насоса. — Расчет и подбор выпарной установки — Studbooks.net. URL: https://studbooks.net/830693/tehnika/blok_sozdaniya_podderzhaniya_vakuuma_raschet_barometricheskogo_kondensatora_smesheniya_rashod_ohlazhdayuschey_vody_gv_diametr_kondensatora_vysota_barometricheskoy_truby_barometricheskiy_yaschik_raschet_proizvoditelnosti_vakuum_nasosa (дата обращения: 11.10.2025).
32. Банных О.П., Борисова Е.И., Константинов В.А., Круковский О.Н., Муратов О.В., Фомин В.В. Курсовая работа: Расчет вакуум-выпарной установки — Университет ИТМО. URL: https://elib.itmo.ru/go_full.php?id=38341 (дата обращения: 11.10.2025).
33. Введение. URL: https://www.swsu.ru/sveden/education/pr_i_ap_him_teh/raschet_vyparnoy_ustanovki.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
34. Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга вторая. URL: https://edu.tltsu.ru/sites/default/files/metodichka/gelperin_n.i._osnovnye_protsessy_i_apparaty_khimicheskoy_tekhnologii._kniga_vtoraya_1981.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
35. Полезная разность температур в многокорпусной установке и ее распределение по корпусам. URL: https://megapredmet.ru/1-30917.html (дата обращения: 11.10.2025).
36. Выпарным аппаратом с естественной циркуляцией — GEA. URL: https://www.gea.com/ru/products/evaporation-crystallization/evaporators/natural-circulation-evaporator.jsp (дата обращения: 11.10.2025).
37. Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов. URL: https://studfile.net/preview/10317377/page:37/ (дата обращения: 11.10.2025).
38. Методические указания к курсовому проектированию прямоточных многокорпусных выпарных установок с равными поверхностями нагрева. URL: https://www.mitht.ru/e-library/books/detail.php?ELEMENT_ID=437 (дата обращения: 11.10.2025).
39. Выпарные теплотехнологические установки. URL: https://vuz.sutd.ru/book/Vyparnye_teplotehnologicheskie_ustanovki.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
40. Расчет выпарных аппаратов — Печать чертежей. URL: https://chertezhi.ru/raschet-vyparnyh-apparatov (дата обращения: 11.10.2025).
41. Методика расчета 3-х корпусной вакуум-выпарной — Учебные издания. URL: https://elib.sutd.ru/go_full.php?id=5165 (дата обращения: 11.10.2025).
42. Проектирование выпарной установки — Уральский государственный лесотехнический университет. URL: https://elar.usfeu.ru/bitstream/123456789/2205/1/vedernikova-2002-proektirovanie_vyp_ustanovki.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
43. Проектирование выпарных установок. URL: https://samgtu.ru/sveden/education/pps/personal/ivanova_im/uchebnye_izdaniya/uchebno-metodicheskoe_posobie.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
44. Технологическое оборудование отрасли (2 часть) — Механический расчет аппарата с мешалкой. URL: https://lektsii.org/3-96530.html (дата обращения: 11.10.2025).
45. Многокорпусные выпарные установки: описание, принцип работы, состав — sushilka22. URL: https://sushilka22.ru/mnogokorpusnye-vyparnye-ustanovki-opisanie-printsip-raboty-sostav/ (дата обращения: 11.10.2025).
46. Калькулятор расчета вакуумного насоса, системы — Prom-nasos.com.ua. URL: https://prom-nasos.com.ua/kalkulyator-rascheta-vakuumnogo-nasosa-sistemy (дата обращения: 11.10.2025).
47. Выпарные установки / аппараты курсовые работы — Чертежи.РУ. URL: https://chertezhi.ru/vyparnye_ustanovki_raschet (дата обращения: 11.10.2025).
48. Расчет цилиндрической обечайки на прочность ГОСТ 34233.2-2017. URL: https://www.raschet-prochnosti.ru/raschet_obechajki.html (дата обращения: 11.10.2025).
49. Нитрат натрия — Ataman Kimya. URL: https://atamankimya.com/ru/natriy-nitrat/ (дата обращения: 11.10.2025).
50. Температуры кипения водных растворов неорганических веществ — солей, оснований в зависимости от концентрации при атмосферном давлении 101,3 кПа — Инженерный справочник. URL: http://dpva.info/Guide/GuideChemistry/BoilingPointOfWaterSolutions/ (дата обращения: 11.10.2025).
51. Нитрат натрия, химические свойства, получение — Acetyl. URL: https://acetyl.ru/nitrat-natriya-himicheskie-svoystva-poluchenie.html (дата обращения: 11.10.2025).
52. Нитрат натрия: способы получения и химические свойства — chemege.ru. URL: https://chemege.ru/inorganic/nitrat-natriya-sposoby-polucheniya-i-himicheskie-svoystva (дата обращения: 11.10.2025).
53. Давление паров над водными растворами NaNO₃, 10² Па — ChemPort.Ru. URL: http://www.chemport.ru/data/chem/properties/nano3_vapor.html (дата обращения: 11.10.2025).
54. Натрия нитрат: физические и химические свойства — ChemPort.Ru. URL: http://www.chemport.ru/data/chem/properties/natriy_nitrat.html (дата обращения: 11.10.2025).
55. Натрия нитрат — свойства, реакции. URL: https://chem.msu.su/rus/handbook/nar/nana.html (дата обращения: 11.10.2025).
56. Нитрат натрия — Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%82_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F (дата обращения: 11.10.2025).
57. Теплоемкость водных растворов нитрита натрия и нитратов натрия, кальция, церия при 50, 70, 90 градусах цельсия тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.01 ВАК РФ. URL: https://www.dissercat.com/content/teploemkost-vodnykh-rastvorov-nitrita-natriya-i-nitratov-natriya-kaltsiya-tseriya-pri-50-70-9 (дата обращения: 11.10.2025).
58. Азотнокислый натрий — ООО «Алеста». URL: https://alesta-chemical.ru/azotnokislyj-natrij/ (дата обращения: 11.10.2025).
59. Термодинамика растворов неэлектролитов — Томский государственный университет. URL: http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000414992 (дата обращения: 11.10.2025).
60. Давление паров над водными растворами NaNO₂, 10² Па — Химический справочник. URL: http://www.chemport.ru/data/chem/properties/nano2_vapor.html (дата обращения: 11.10.2025).
61. Плотность растворов нитрата натрия (NaNO₃) при 20 ⁰C — Аналитическая химия. URL: https://www.freechemistry.ru/spravochnik/plotnosti/plotnost-rastvorov-nitrata-natriya-nano3.html (дата обращения: 11.10.2025).
62. Натрия нитрат — Справочник неорганических веществ — XuMuK.ru. URL: http://xumuk.ru/spravochnik/522.html (дата обращения: 11.10.2025).
63. Давление пара растворителя над раствором. URL: https://pgsha.ru/upload/iblock/c38/726.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
64. Давление насыщенного пара растворов. Закон Рауля — Кафедра физхимии ЮФУ (РГУ) — Лекции по физической химии. URL: http://www.physchem.sfedu.ru/Lectures/Thermodynamics/Solution%20vapor%20pressure.html (дата обращения: 11.10.2025).
65. Термодинамические характеристики веществ (энтальпии, энтропии, энергии Гиббса, теплоёмкости) (справочная таблица). URL: https://www.freechemistry.ru/spravochnik/termmodinamika-veshestv.html (дата обращения: 11.10.2025).
66. Плотность растворов нитрата натрия при 20° С — ChemPort.Ru. URL: http://www.chemport.ru/data/chem/properties/nano3_density.html (дата обращения: 11.10.2025).
67. Химическая термодинамика — ЮЗГУ. URL: https://www.elibs.ru/assets/files/materials/himicheskaya-termodinamika.pdf (дата обращения: 11.10.2025).
68. Теплопроводность водных растворов солей, кислот и оснований (щелочей). URL: http://dpva.info/Guide/GuideChemistry/ThermalConductivityOfWaterSolutions/ (дата обращения: 11.10.2025).
69. Термодинамические свойства неорганических веществ — Аналитическая химия. URL: https://www.freechemistry.ru/spravochnik/termmodinamika-neorganicheskih-veshestv.html (дата обращения: 11.10.2025).
70. Плотность растворов азотной кислоты (hno3) при 20 ⁰c — Аналитическая химия. URL: https://www.freechemistry.ru/spravochnik/plotnosti/plotnost-rastvorov-azotnoy-kisloty-hno3-pri-20-0c.html (дата обращения: 11.10.2025).