Факторы производства и их равновесная комбинация: теоретические основы и практический анализ на примере ПАО «Газпром»

В современной турбулентной экономической среде, где геополитические сдвиги и технологические прорывы постоянно переформатируют ландшафт бизнеса, способность предприятий эффективно управлять своими производственными ресурсами становится краеугольным камнем их конкурентоспособности и долгосрочного выживания. Понимание того, как формируются и взаимодействуют факторы производства — земля, труд, капитал, а также относительно новые категории, такие как предпринимательство, информация и инновации — является фундаментальной задачей для любого экономического субъекта.

Именно это знание позволяет не только выстраивать оптимальные производственные процессы, но и адаптироваться к изменяющимся рыночным условиям, минимизировать издержки и максимизировать прибыль, что напрямую влияет на устойчивость и стратегическое преимущество компании. Данная курсовая работа ставит своей целью не только глубокое изучение теоретических основ факторов производства и механизмов их равновесной комбинации, но и проведение всестороннего практического анализа применения этих концепций на примере одной из крупнейших российских и мировых корпораций — Публичного акционерного общества «Газпром».

Исследование охватит историческую эволюцию экономических воззрений на факторы производства, детально рассмотрит специфику рынков ресурсов, а также методы определения оптимальной комбинации факторов, подкрепляя теоретические выкладки актуальными данными и примерами из деятельности «Газпрома». Такой подход позволит не только систематизировать академические знания, но и продемонстрировать их прикладное значение в контексте реального сектора экономики, что является критически важным для будущих специалистов.

Теоретические основы факторов производства и их эволюция

Понятие и классификация факторов производства

Экономическая деятельность, по своей сути, представляет собой процесс трансформации ресурсов в товары и услуги, способные удовлетворять потребности общества. В основе этого процесса лежат так называемые факторы производства — фундаментальные экономические ресурсы, без которых невозможно создание никакого продукта. В широком смысле, производственная функция, обозначаемая как $Q = f(K, L)$, является математическим выражением зависимости максимального объема производимого продукта ($Q$) от затрат используемых факторов, таких как капитал ($K$) и труд ($L$). Однако классификация факторов производства существенно расширялась и углублялась по мере развития экономической мысли.

Традиционно, еще со времен классической политической экономии, выделяют три основных фактора:

• Земля: Включает в себя все природные ресурсы, используемые в производстве — не только сельскохозяйственные угодья, но и лесные массивы, водные ресурсы, месторождения полезных ископаемых, а также пространство, на котором располагается производство. Доходом от использования земли является рента.
• Труд: Охватывает как физические, так и умственные способности человека, применяемые в процессе производства товаров и услуг. Это человеческий капитал в его активном проявлении. Доходом от труда является заработная плата.
• Капитал: Представляет собой средства производства, созданные человеком для дальнейшего производства — машины, оборудование, здания, сооружения, инструменты, а также финансовый капитал, используемый для их приобретения. Доходом от использования капитала является процент или прибыль.

С течением времени, по мере усложнения экономических систем, к этим трем традиционным факторам были добавлены новые, которые стали играть не менее, а порой и более значимую роль:

• Предпринимательство: Особый вид человеческой деятельности, включающий в себя инициативу, риск, способность к организации и управлению другими факторами производства с целью создания новых товаров и услуг или усовершенствования существующих. Йозеф Шумпетер, например, именно этот фактор выделил в качестве движущей силы инноваций и экономического развития. Доходом предпринимателя является прибыль.
• Информация: В условиях перехода к постиндустриальной и сетевой экономике информация (знания, технологии, данные, патенты, ноу-хау) приобретает статус самостоятельного и критически важного фактора производства. Она обеспечивает эффективность использования других ресурсов, сокращает издержки и открывает новые возможности для создания стоимости. Факторный доход от информации часто выражается в виде роялти или лицензионных платежей.
• Инновации: Тесно связаны с предпринимательством и информацией, но выделяются как самостоятельный фактор из-за их системного влияния на экономический рост и конкурентоспособность. Инновации, понимаемые как внедрение новых продуктов, процессов, рынков или организационных форм, являются двигателем «творческого разрушения» и обеспечивают устойчивое развитие.

Такая расширенная классификация позволяет более полно охватить все многообразие ресурсов, задействованных в современном производстве и глубже анализировать их взаимодействие и вклад в создание добавленной стоимости.

Историческая эволюция теорий факторов производства

Представления о факторах производства и их роли в экономике претерпевали значительные изменения на протяжении истории экономической мысли, отражая эволюцию самих экономических систем.

Классическая школа: В рамках классической политической экономии, представленной такими гигантами, как Адам Смит и Давид Рикардо, а также Карлом Марксом, факторы производства рассматривались как первичные источники богатства.

• Карл Маркс, в своей критике политической экономии, сгруппировал факторы производства в личный (рабочая сила) и вещественный (предметы и средства труда). Для Маркса труд был единственным источником стоимости, а капитал и земля выступали как материальные условия для его реализации. Предметы труда — это то, на что направлен труд (сырье, материалы), а средства труда — это то, чем труд воздействует на предметы (машины, инструменты, здания).
• Адам Смит и Давид Рикардо также делали акцент на труде и земле, но их подход был более децентрализованным, признавая вклад каждого фактора в создание национального богатства и получение соответствующего дохода.

Неоклассическая школа: Конец XIX — начало XX века ознаменовались переходом к неоклассической экономике, которая сместила фокус с макроэкономических агрегатов на поведение индивидуальных экономических агентов и концепцию предельной полезности.

• Альфред Маршалл, один из основоположников неоклассики, значительно расширил классическую триаду, выделив четыре фактора производства: земля, труд, капитал и организация производства. Он подчеркивал, что капитал и труд взаимодействуют в создании «национального дивиденда» и получают доходы в меру своей предельной производительности. Эта идея стала краеугольным камнем теории распределения доходов.
• Йозеф Шумпетер позднее уточнил фактор «организация», назвав его предпринимательством. Шумпетер видел в предпринимателе центральную фигуру экономического развития, способную внедрять инновации и осуществлять «творческое разрушение» существующих структур.
• Карл Менгер, основатель австрийской школы, предложил иной взгляд, утверждая, что ценность блага субъективна и определяется полезностью его последней единицы (предельной полезностью). Для Менгера ценность благ высшего порядка (производственных благ, то есть факторов производства) определялась ожидаемой ценностью благ низшего порядка (потребительских благ, которые производятся с их помощью). Таким образом, факторы производства ценны не сами по себе, а благодаря своей способности создавать ценные конечные продукты.

Современные подходы: Эволюция экономических систем показала, что смена центрального фактора производства происходит тогда, когда новый фактор способен выполнять больше общественных задач, снижать затраты на предшествующие факторы и обеспечивать большую эффективность прогресса. Этот процесс тесно связан с историей промышленных революций:

• Первая промышленная революция (XVIII-XIX вв.): Начавшаяся в 1780-х годах и продолжавшаяся до середины XIX века, она характеризовалась механизацией производства, использованием паровой энергии и появлением крупной машинной индустрии. В этот период капитал (в форме машин и фабрик) утвердился как ключевой фактор, приводя к значительному росту производительности труда и становлению капитализма как доминирующей экономической системы. Капитал, изначально производный от труда и природных ресурсов, стал системообразующим фактором, создающим новые ценности.
• Вторая промышленная революция (вторая половина XIX — начало XX в.): Электрификация, массовое производство (конвейер) и химическая промышленность. Фокус оставался на капитале, но его использование стало более интенсивным и масштабным.
• Третья промышленная революция (1960-е — первое десятилетие XXI в.): Компьютеризация, автоматизация, развитие телекоммуникаций. Здесь начинает возрастать роль информации и знания.
• Четвертая промышленная революция (с 2011 г. по настоящее время): Цифровизация, искусственный интеллект, интернет вещей, биотехнологии. В этой эпохе информация и инновации становятся центральными стратегическими активами. В начале XXI века, с переходом к сетевой экономике и тотальной цифровизации, знание утвердилось как ключевой фактор, создающий стоимость преимущественно за счет интеллектуального капитала (патентов, ноу-хау, данных). Нобелевские лауреаты Джоэл Мокир, Филипп Агийон и Питер Хоуитт подтвердили критическую важность инноваций для устойчивого экономического роста через «творческое разрушение». Йозеф Шумпетер задолго до них определил инновации как экономическую категорию и фактор производства, связывая экономические циклы с волнами инноваций.

Таким образом, эволюция теорий факторов производства отражает не только изменение экономических парадигм, но и глубокую трансформацию способов создания богатства и организации общества. От первоначального акцента на земле и труде до признания доминирующей роли капитала, а затем и информации с инновациями, экономическая наука постоянно адаптируется к новым реалиям, стремясь объяснить и оптимизировать процессы производства.

Рынки факторов производства: сущность, виды и особенности функционирования

Понятие и структура рынков факторов производства

В отличие от рынков, где потребители приобретают готовые товары и услуги, существуют специфические экономические площадки, на которых происходит купля-продажа ресурсов, необходимых для производства. Эти площадки называются рынками факторов производства. Они представляют собой сложную совокупность экономических отношений, в рамках которых фирмы приобретают необходимые им ресурсы (труд, капитал, земля, предпринимательские способности, информация), а домашние хозяйства (владельцы этих ресурсов) формируют их предложение.

Традиционно выделяют три основных рынка факторов производства, каждый из которых обладает своей спецификой и механизмами ценообразования:

• Рынок труда: Это совокупность экономических отношений, связанных с куплей-продажей услуг труда. Ценой на этом рынке является заработная плата. Здесь работники (домашние хозяйства) предлагают свои умения и рабочее время, а фирмы выступают в качестве покупателей, стремящихся нанять сотрудников для выполнения производственных задач.
• Рынок капитала: Этот рынок обеспечивает преобразование капитала из физической формы (оборудование, машины) в денежную и наоборот. Здесь происходит привлечение инвестиций, кредитование, покупка и продажа активов. Доходом от использования капитала является процент (заемный капитал) или прибыль (собственный капитал). Фирмы здесь выступают покупателями капитала для расширения и модернизации производства, а домашние хозяйства (например, через сбережения) и финансовые институты — его поставщиками.
• Рынок земли: Этот рынок связан с куплей-продажей или арендой земельных участков для сельскохозяйственных, промышленных, строительных или иных целей, а также с использованием природных ресурсов. Платой за пользование землей является рента. Домашние хозяйства и государство могут выступать в качестве продавцов или арендодателей земли, а фирмы — в качестве покупателей или арендаторов.

Отличительные особенности рынков факторов производства

Рынки факторов производства имеют ряд фундаментальных отличий от рынков товаров и услуг, которые обуславливают их уникальное функционирование:

1. Изменение ролей экономических агентов: На рынке факторов производства фирмы выступают в роли покупателей, а домашние хозяйства (владельцы ресурсов) — в роли продавцов. Это полная инверсия ролей по сравнению с рынком готовых товаров, где фирмы продают, а домашние хозяйства покупают.
2. Производный характер спроса: Спрос на факторы производства носит производный характер. Это означает, что спрос на труд, капитал или землю формируется не сам по себе, а зависит от спроса на те товары и услуги, которые производятся с помощью этих факторов. Если спрос на конечный продукт растет, то растет и спрос на ресурсы, необходимые для его производства, и наоборот. Например, спрос на сталь зависит от спроса на автомобили, а спрос на нефть — от спроса на бензин и нефтепродукты.
3. Купля-продажа услуг, а не самого фактора: На рынках факторов производства покупатель часто приобретает только услуги, которые фактор может оказать, а не сам фактор в полную собственность. Например, фирма нанимает труд работника, но не приобретает его самого. Аналогично, аренда земли предполагает использование ее услуг, но не переход права собственности. Приобретение капитала (например, станка) также подразумевает покупку его будущих производительных услуг.
4. Взаимосвязь и взаимозаменяемость факторов: В процессе производства факторы экономически и технологически взаимосвязаны и дополняют друг друга. Ни одно производство не может обойтись без всех основных факторов. При этом факторы могут быть взаимозаменяемы, но только в определенных границах. Например, можно заменить часть ручного труда машинным (труд на капитал), или использовать более плодородную землю (качество земли) для сокращения трудозатрат. Однако эта взаимозаменяемость не является абсолютной.
5. Формирование факторных доходов: На рынках труда, земли и капитала формируются специфические доходы для владельцев этих ресурсов:
   • Заработная плата — доход от труда.
   • Рента — доход от земли.
   • Процент — доход от капитала.
6. Долгосрочный характер отношений (особенно на рынке труда): На рынке труда взаимоотношения продавца (работника) и покупателя (фирмы) часто длятся в течение срока действия трудового договора, что значительно отличается от мимолетных сделок на товарных рынках. Это порождает дополнительные издержки и особенности, связанные с наймом, обучением, удержанием персонала.
7. Несоизмеримость затрат: На рынке труда работодатели несут несоизмеримые затраты на обслуживание этого ресурса (например, социальные гарантии, обучение, медицинское страхование) по сравнению с затратами на оборудование или технологии. Это делает труд более «жестким» и менее гибким ресурсом.

Эти особенности подчеркивают сложность и многогранность рынков факторов производства, их фундаментальное значение для функционирования любой экономической системы и необходимость глубокого анализа для понимания механизмов распределения доходов и принятия эффективных производственных решений.

Спрос, предложение и равновесие на рынках факторов производства

Формирование спроса на факторы производства

Спрос на любой фактор производства — будь то труд, капитал или земля — является производным, как уже отмечалось ранее. Это означает, что он не существует сам по себе, а определяется спросом на конечные товары и услуги, которые производятся с помощью этих факторов. Однако производный характер спроса — это лишь отправная точка. Детальное изучение показывает, что спрос на ресурсы формируется под влиянием нескольких ключевых факторов:

1. Производительность ресурса: Чем выше производительность данного фактора, то есть чем больше конечного продукта он может произвести за единицу времени или с единицы ресурса, тем выше будет спрос на него. Производительность труда, например, выражается в объеме продукции, произведенной одним работником за час.
2. Рыночная стоимость производимого товара: Цена, по которой конечный продукт реализуется на рынке, напрямую влияет на спрос на ресурсы. Если цена готового товара высока, фирма может позволить себе платить больше за факторы производства, поскольку каждый дополнительный произведенный товар приносит больший доход.
3. Предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP): Это ключевой показатель для определения оптимального объема использования фактора. MRP показывает дополнительный доход, который фирма получает от использования одной дополнительной единицы ресурса. Кривая спроса на фактор производства совпадает с кривой предельного продукта фактора производства в денежном выражении и имеет отрицательный наклон, что отражает закон убывающей предельной производительности: с увеличением количества используемого фактора (при постоянстве других) его предельный продукт будет снижаться.

Наряду с ценой самого ресурса, на спрос влияют и неценовые факторы, вызывающие смещение всей кривой спроса на ресурсы:

• Изменение спроса на конечный продукт: Если спрос на конечный товар увеличивается, это приведет к росту MRP и, соответственно, к увеличению спроса на факторы производства, сдвигая кривую спроса вправо.
• Изменение производительности ресурса: Технологические инновации или улучшение квалификации рабочей силы, повышающие производительность ресурса, также сдвинут кривую спроса вправо. Например, внедрение более эффективного оборудования (капитала) может повысить производительность труда.
• Изменение цен на другие ресурсы:
  • Ресурсы-заменители: Если цена на один ресурс-заменитель (например, труд) растет, фирма может переключиться на использование другого (например, капитала), увеличивая спрос на капитал и сдвигая его кривую спроса вправо.
  • Ресурсы-комплементы: Если ресурсы используются совместно (например, станки и квалифицированные операторы), снижение цены на один из них (например, станки) может увеличить спрос на другой (операторов).
• Технологические изменения: Развитие науки и техники, увеличивающее доступность ресурсов или их эффективность, ведет к росту спроса на эти ресурсы.

Общий принцип формирования спроса на любой фактор производства сводится к следующему: фирма будет нанимать ресурс до тех пор, пока дополнительный доход от его использования (MRP) не сравняется с дополнительными издержками на его приобретение (предельные издержки на ресурс, MRC).

Особенности предложения факторов производства

Предложение факторов производства, как и спрос, имеет свои уникальные черты, обусловленные природой каждого ресурса.

1. Предложение труда: Является наиболее сложным, поскольку затрагивает социальные, демографические и психологические аспекты. Кривая предложения труда для отдельной фирмы может быть восходящей (чем выше зарплата, тем больше людей готовы работать), но для экономики в целом она может иметь сложную форму, вплоть до загибающейся назад кривой.
   • Несоизмеримость затрат: Расходы работодателей на обслуживание труда (социальные отчисления, обучение, создание комфортных условий) часто несоизмеримы с затратами на оборудование или технологии, что делает труд менее гибким ресурсом.
   • Социально-экономические факторы: Предложение труда сильно зависит от уровня безработицы, демографической ситуации, образовательной системы, миграционных потоков. Например, дефицит рабочей силы на рынке труда может привести к росту заработной платы даже при снижении спроса на рабочую силу, а также к увеличению цен на другие факторы производства и конечную продукцию.
   • Мобильность персонала: Рост мобильности персонала, особенно в условиях низкого уровня безработицы, может увеличивать текучесть кадров, что требует от компаний дополнительных усилий по привлечению и удержанию специалистов.
2. Предложение капитала: Зависит от сбережений населения, инвестиционных решений компаний и государственной политики. В краткосрочном периоде предложение капитала относительно неэластично, но в долгосрочном оно может значительно меняться под влиянием процентных ставок и ожидаемой доходности инвестиций.
3. Предложение земли: В целом, предложение земли в физическом смысле является абсолютно неэластичным (фиксированным), поскольку ее количество ограничено. Однако предложение земли для конкретного использования (например, для строительства или сельского хозяйства) может быть более эластичным, если ее можно перепрофилировать.

Равновесие на рынках факторов производства

Равновесие на рынке факторов производства достигается в точке, где спрос на ресурс равен его предложению. Это равновесие означает, что фирма оптимально использует свои ресурсы, максимизируя прибыль или минимизируя издержки.

Условие равновесия производителя: Фирма, стремящаяся к максимизации прибыли, будет использовать каждый фактор производства до тех пор, пока предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP) не сравняется с предельными издержками на ресурс (MRC).

• MRP (Marginal Revenue Product) = Предельный продукт в натуральном выражении (MP) × Цена конечного продукта (P).
• MRC (Marginal Resource Cost) = Дополнительные издержки на приобретение одной дополнительной единицы ресурса. В условиях совершенной конкуренции на рынке ресурсов MRC равен цене ресурса.

Таким образом, правило использования ресурсов может быть выражено равенством: MRP = MRC. Если MRP > MRC, фирма будет увеличивать использование фактора, так как каждая дополнительная единица ресурса приносит больше дохода, чем издержек. Если MRP < MRC, фирма будет сокращать использование фактора, так как он обходится дороже, чем приносит дохода.

Графическая иллюстрация равновесия:
Для наглядного представления равновесия на рынках факторов используются кривые спроса и предложения.

• Кривая спроса на фактор (DD) имеет отрицательный наклон, совпадая с кривой MRP.
• Кривая предложения фактора (SS) обычно имеет положительный наклон, показывая, что при более высокой цене ресурса его предложение увеличивается (хотя для труда могут быть исключения).

В точке пересечения кривых спроса и предложения (E) устанавливается равновесная цена (P_e) и равновесное количество (Q_e) фактора производства. В этой точке ресурсы распределены оптимально, и ни у покупателей, ни у продавцов нет стимулов для изменения своего поведения.

Для анализа оптимальной комбинации факторов в процессе производства используются инструменты производственной функции, изоквант и изокост.

• Производственная функция ($Q = f(K, L)$) показывает максимально возможный объем выпуска ($Q$) при заданных комбинациях факторов производства, таких как капитал ($K$) и труд ($L$).
• Изокванта (от греч. «iso» — равный, «quanta» — количество) — это кривая, демонстрирующая все возможные комбинации двух факторов производства (например, труда и капитала), которые позволяют произвести одинаковый объем продукции. Изокванты обладают рядом свойств:
  • Отрицательный наклон: Увеличение использования одного фактора при постоянном объеме выпуска всегда сопровождается уменьшением количества другого фактора.
  • Выпуклость к началу координат: Отражает убывающую предельную норму технического замещения (MRTS), то есть по мере замещения одного фактора другим, его эффективность снижается.
  • Не пересекаются: Каждая изокванта соответствует уникальному объему выпуска.
• Изокоста (от греч. «iso» — равный, «costa» — издержки) — это линия, показывающая комбинации факторов производства (например, труда и капитала), которые можно приобрести за одинаковую общую сумму денег, то есть при заданном бюджете.

Равновесие производителя (или оптимальная комбинация факторов) достигается в точке касания изокванты с изокостой. В этой точке производитель либо:

• Минимизирует издержки производства заданного объема продукта (если изокванта фиксирована, а изокоста перемещается до касания).
• Максимизирует объем продукции при заданных издержках (если изокоста фиксирована, а производитель выбирает наиболее отдаленную изокванту, к которой она касается).

Математически это условие равновесия выражается равенством отношения предельных продуктов факторов к отношению их цен:

MRTS_LK = MP_L / MP_K = P_L / P_K

Где:

• MP_L — предельный продукт труда
• MP_K — предельный продукт капитала
• P_L — цена труда (заработная плата)
• P_K — цена капитала (процентная ставка или арендная плата)

Таким образом, фирма будет использовать факторы в такой пропорции, чтобы дополнительный продукт, полученный от последней денежной единицы, потраченной на каждый фактор, был одинаковым.

Эти теоретические модели предоставляют мощный аналитический аппарат для понимания того, как фирмы принимают решения о распределении ресурсов и достижении производственной эффективности, что особенно актуально в контексте крупнейших корпораций, оперирующих значительными объемами факторов производства.

Оптимальная комбинация и эффективность использования факторов производства

Производственная функция, изокванты и изокосты

В основе любого производственного процесса лежит идея о том, что для создания продукта необходимы ресурсы. Экономическая теория описывает эту взаимосвязь с помощью производственной функции, которая является математическим выражением зависимости максимального объема выпускаемой продукции ($Q$) от определенного набора используемых факторов производства. В общем виде она может быть представлена как $Q = f(X₁, X₂, …, X_n)$, где $X_i$ — количество i-го фактора производства. Чаще всего в микроэкономике для упрощения анализа используют двухфакторную модель: $Q = f(K, L)$, где $K$ — капитал, $L$ — труд. Эта функция позволяет определить минимальное количество затрат, необходимое для производства любого данного объема товаров, а также показывает, как технологическое развитие может улучшить максимально достижимый объем выпускаемой продукции при любой комбинации факторов, находя отражение в новой, более высокой производственной функции.

Для визуализации и анализа различных комбинаций факторов производства, обеспечивающих одинаковый объем выпуска, экономисты используют концепцию изоквант. Изокванта (от греч. «изо» — равный, «кванта» — количество) — это кривая, на которой расположены все возможные комбинации двух факторов производства (например, труда и капитала), использование которых приводит к созданию одного и того же заданного объема продукции.

Ключевые свойства изоквант:

• Отрицательный наклон: Чтобы сохранить объем выпуска неизменным при увеличении одного фактора, необходимо уменьшить количество другого. Это отражает возможность взаимозамещения факторов.
• Выпуклость к началу координат: Это свойство связано с законом убывающей предельной нормы технического замещения (MRTS). Чем больше одного фактора используется, тем сложнее замещать им другой фактор, и тем больше единиц первого фактора требуется для компенсации уменьшения одной единицы второго.
• Не пересекаются: Каждая изокванта соответствует уникальному объему выпуска. Изокванты, расположенные дальше от начала координат, соответствуют большему объему выпуска.

Помимо изоквант, для определения оптимальной комбинации факторов используется понятие изокосты (от греч. «изо» — равный, «коста» — издержки). Изокоста — это линия, демонстрирующая все возможные комбинации факторов производства, которые можно приобрести за одинаковую общую сумму денег (т.е. при заданных общих издержках). Уравнение изокосты выглядит как: $C = P_L ⋅ L + P_K ⋅ K$, где $C$ — общие издержки, $P_L$ и $P_K$ — цены труда и капитала соответственно.

Оптимальная комбинация факторов производства для фирмы достигается в точке касания изокванты с изокостой. В этой точке фирма либо:

1. Минимизирует издержки для производства заданного объема продукции (если выбирается самая низкая изокоста, касающаяся заданной изокванты).
2. Максимизирует объем выпуска при заданном уровне общих издержек (если выбирается самая высокая изокванта, касающаяся заданной изокосты).

Математически это условие достигается, когда отношение предельного продукта каждого фактора к его цене одинаково для всех факторов:

MP_L / P_L = MP_K / P_K

Это означает, что каждая последняя денежная единица, потраченная на любой из факторов производства, должна приносить одинаковый прирост объема продукции.

Закон убывающей предельной производительности

Одним из фундаментальных принципов, определяющих решения о комбинации факторов производства, является закон убывающей предельной производительности (или закон убывающей отдачи). Он гласит, что при увеличении затрат одного переменного фактора производства (например, труда) при постоянной величине всех других факторов (например, капитала и земли) наступает момент, когда дополнительные затраты этого переменного фактора будут приносить понижающийся дополнительный результат, то есть предельный продукт переменного фактора начнет сокращаться.

Например, если на ферме есть фиксированное количество земли и машин, то увеличение числа работников сначала может привести к значительному росту урожая (предельный продукт труда растет). Однако после определенного момента каждый новый работник будет приносить все меньший прирост урожая, так как земли и машин на всех не будет хватать, или они начнут мешать друг другу. Именно это и обуславливает необходимость поиска оптимального баланса между ресурсами.

Значение этого закона для принятия решений о комбинации факторов огромно:

• Он объясняет, почему изокванты выпуклы к началу координат и почему существует предел взаимозаменяемости факторов.
• Он является основой для определения оптимального объема использования каждого фактора: фирма не будет бесконечно наращивать один фактор, если это приводит к снижению его эффективности.
• Он подчеркивает важность сбалансированного использования ресурсов и стимулирует поиск новых технологий или методов организации производства для преодоления эффекта убывающей отдачи.

Методы анализа эффективности использования производственных ресурсов

В условиях современной экономики предприятиям критически важно эффективно использовать свои производственные и финансовые ресурсы для достижения стабильной прибыли и поддержания конкурентоспособности. Оценка эффективности использования ресурсов включает изучение материальных, финансовых и трудовых ресурсов, задействованных в производственной деятельности. Важнейшая задача такой оценки — изучение результата ее использования, выражающегося в обеспечении стабильной прибыли, платежеспособности и конкурентоспособности.

Эффективность производства определяется как отношение между полученным результатом (например, объемом продукции, прибылью) и затратами на достижение этого результата (затраты ресурсов). Чем меньше затраты и больше результат, тем выше эффективность. Предприятие считается эффективным, если продукт производится с минимальными возможными при текущем развитии технологии затратами.

Для анализа эффективности использования производственных ресурсов применяются различные показатели и методики:

1. Показатели эффективности использования труда:
   • Производительность труда (выработка): Измеряется объемом продукции, произведенной за единицу рабочего времени ($Q/L$), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (трудоемкость) ($L/Q$). Рост производительности труда является одним из ключевых факторов экономического роста.
   • Рентабельность трудовых ресурсов: Рассчитывается как отношение прибыли от реализации продукции к среднесписочной численности персонала.
   • Показатели использования рабочего времени: Коэффициент использования рабочего времени, количество отработанных дней и часов на одного работника.
2. Показатели эффективности использования капитала (основных средств):
   • Фондоотдача: Отношение объема произведенной продукции к среднегодовой стоимости основных производственных фондов ($Q/K$). Чем выше фондоотдача, тем эффективнее используются основные средства. Повышение фондоотдачи ведет к снижению амортизациеемкости продукции и способствует повышению доли прибыли в ее цене.
   • Фондоемкость: Обратный фондоотдаче показатель, характеризующий стоимость основных средств, приходящихся на единицу продукции ($K/Q$).
   • Рентабельность основных средств: Отношение прибыли к среднегодовой стоимости основных средств.
3. Показатели эффективности использования материалов (производственных запасов):
   • Материалоемкость: Отражает отношение стоимости потребленных материалов к стоимости произведенной продукции. Показывает, сколько материальных затрат приходится на один рубль продукции.
   • Материалоотдача: Обратный материалоемкости показатель, характеризующий отношение стоимости произведенной продукции к стоимости потребленных материалов.
   • Коэффициент использования материалов: Отношение фактически использованного количества материала к норме его расхода или к общему объему заготовленного материала.

Факторный анализ: Для более точной и глубокой оценки эффективности использования производственных ресурсов широко применяется метод цепных подстановок. Это один из наиболее универсальных способов детерминированного факторного анализа. Сущность метода заключается в последовательной замене плановых (базисных) значений одного из факторов на фактические при сохранении неизменными остальных показателей. Это позволяет определить влияние каждого фактора в отдельности на изменение результативного показателя.

Пример применения метода цепных подстановок:
Допустим, нам нужно проанализировать изменение объема продукции ($Q$) под влиянием изменения количества работников ($L$) и производительности труда ($P_L$).
Пусть $Q = L ⋅ P_L$.
Базисные показатели: $Q₀ = L₀ ⋅ P_L0$
Фактические показатели: $Q₁ = L₁ ⋅ P_L1$

Изменение объема продукции: $\Delta Q = Q₁ — Q₀$

1. Влияние изменения количества работников ($\Delta L$):

ΔQ_L = (L₁ - L₀) ⋅ P_L0

(Мы заменяем $L₀$ на $L₁$, оставляя $P_L0$ неизменным)

2. Влияние изменения производительности труда ($\Delta P_L$):

ΔQ_PL = L₁ ⋅ (P_L1 - P_L0)

(Мы заменяем $P_L0$ на $P_L1$, при этом $L$ уже взято фактическое, $L₁$)

Сумма влияния факторов должна быть равна общему изменению результативного показателя:

ΔQ = ΔQ_L + ΔQ_PL

Метод цепных подстановок позволяет изолировать влияние каждого фактора, обеспечивая прозрачность и точность анализа, что крайне важно для выявления резервов повышения эффективности и принятия обоснованных управленческих решений.

Анализ использования и оптимальной комбинации факторов производства на примере ПАО «Газпром»

Характеристика факторов производства в ПАО «Газпром»

ПАО «Газпром» — это не просто крупнейшая российская, но и глобальная энергетическая компания, которая играет ключевую роль на мировом рынке углеводородов. Контрольный пакет акций принадлежит государству, что обуславливает ее стратегическое значение. Деятельность компании охватывает полный цикл производства и реализации природного газа, а также других углеводородов и энергетических продуктов.

Основные направления деятельности:

• Геологоразведка и добыча газа, газового конденсата, нефти.
• Транспортировка газа (крупнейшая газотранспортная система в мире).
• Подземное хранение газа (27 объектов с оперативным резервом в 73 млрд кубометров на начало сезона 2024/2025 гг.).
• Переработка и реализация газа, газового конденсата и нефти.
• Производство и сбыт тепло- и электроэнергии.

Используемые факторы производства в ПАО «Газпром»:

1. Земля / Природные ресурсы:
   • Газовые и нефтяные месторождения: «Газпром» обладает колоссальными запасами углеводородов. В 2024 году компания увеличила разведанные запасы газа по категориям на 64 млрд куб. м, обеспечивая долгосрочную ресурсную базу.
   • Инфраструктура: Земельные участки для трубопроводов, компрессорных станций, объектов хранения и переработки.
   • Водные ресурсы: Используются в различных технологических процессах.

   Динамика добычи:

   • Добыча газа: В 2024 году добыча газа Группой «Газпром» достигла 416,19 млрд куб. м, показав рост на 17,2% по сравнению с 2023 годом. Это значительно превышает общероссийский показатель роста добычи природного газа (7,6%, до порядка 685 млрд куб. м).
   • Добыча нефти и конденсата: В 2024 году Группа «Газпром» увеличила добычу нефти и газового конденсата до 75,95 млн тонн, что позволило сохранить второе место по этому показателю в России. Увеличение объемов добычи жидких углеводородов в 2024 году обусловлено получением контроля над деятельностью ООО «Сахалинская Энергия» и вводом в полномасштабную эксплуатацию ачимовских залежей 3А Уренгойского НГКМ, а также вводом новых мощностей на Ковыктинском ГКМ.
2. Труд:
   • Численность персонала: На конец 2024 года численность персонала Группы «Газпром» достигла рекордных 501 тысячи человек. Увеличение связано с изменением состава компаний Группы.
   • Расходы на оплату труда: В 2024 году составили 1192 млрд рублей, что на 96 млрд рублей больше, чем в 2023 году.
   • Квалификация: От высококвалифицированных инженеров и геологов до рабочих различных специальностей.
   • Вахтовый персонал: Увеличился на 2,4% до 60,6 тысячи человек в 2024 году из-за ввода в эксплуатацию новых объектов с вахтовой формой обслуживания в отдаленных районах.
3. Капитал:
   • Производственные фонды: Огромные инвестиции в геологоразведку, бурение, строительство и модернизацию газопроводов, компрессорных станций, заводов по переработке.
   • Технологии подземного хранения газа (ПХГ): «Газпром» является мировым лидером в этой области, обладая полным спектром компетенций и технологий для создания и эксплуатации ПХГ.
   • Инфраструктура СПГ: Компания активно развивает мощности по сжижению природного газа. Объем реализации малотоннажного СПГ на внутреннем рынке в 2024 году увеличился почти в два раза (с 23,2 тыс. тонн до 45,7 тыс. тонн), что свидетельствует о растущем спросе и инвестициях в этот сегмент. Производство осуществляется на 10 малотоннажных СПГ-комплексах по всей России.
4. Инновации и Информация (Предпринимательство):
   • Геологоразведочные технологии: Применение передовых методов для поиска и оценки новых месторождений.
   • Энергоэффективные технологии: Оптимизация процессов добычи, транспортировки и переработки.
   • Цифровизация: Внедрение цифровых решений для управления производством, логистикой и продажами.
   • Развитие СПГ: Несмотря на отказ от сланцевого газа в России из-за экономических и экологических преимуществ традиционных месторождений, «Газпром» прогнозирует рост мирового рынка СПГ на 70% к 2035 году, что стимулирует инвестиции в инновации в этой области.

Анализ влияния факторов на производственную деятельность «Газпрома»

Деятельность такой масштабной компании, как «Газпром», находится под постоянным влиянием как внутренних, так и внешних факторов, которые формируют выбор и комбинацию производственных ресурсов.

1. Влияние изменений в структуре российской экономики:
   • С 2022 года в экономике России произошли значительные структурные изменения: возросла значимость государственного управления, строительства, обрабатывающей промышленности и информационных технологий. При этом наблюдается снижение роли сельского хозяйства, добычи полезных ископаемых и торговли.
   • Для «Газпрома» это означает, с одной стороны, снижение относительной доли сектора добычи полезных ископаемых в общей экономике, что может привести к перераспределению инвестиционных потоков и внимания со стороны государства. С другой стороны, рост строительства (например, инфраструктурных проектов) и обрабатывающей промышленности может увеличивать внутренний спрос на газ, создавая новые возможности для развития внутренних рынков.
   • Изменения в структуре экономики также влияют на доступность и стоимость ресурсов. Рост секторов с высокой добавленной стоимостью (ИТ, обрабатывающая промышленность) может усиливать конкуренцию за квалифицированный труд и инновационные решения.
2. Влияние глобальных энергетических рынков:
   • Геополитические сдвиги и стремление к декарбонизации в мире оказывают давление на традиционные углеводородные рынки, стимулируя «Газпром» к диверсификации деятельности и развитию новых направлений, таких как СПГ.
   • Прогноз роста мирового рынка СПГ на 70% к 2035 году (с Азиатско-Тихоокеанским регионом в качестве основного драйвера) указывает на стратегическую важность инвестиций в СПГ-инфраструктуру и технологии. Это означает смещение акцента в капитальных вложениях и научно-исследовательских работах.
3. Особенности рынка труда для «Газпрома»:
   • Дефицит рабочей силы и текучесть кадров: В 2024 году текучесть кадров в Группе «Газпром» увеличилась до 8,2% (с 6,7% в 2023 году). Это обусловлено общим дефицитом рабочей силы на российском рынке труда, низким уровнем безработицы и ростом мобильности персонала. Для «Газпрома» это означает необходимость увеличения затрат на привлечение и удержание сотрудников, а также более активное инвестирование в автоматизацию и механизацию (замещение труда капиталом) для снижения зависимости от ручного труда.
   • Привлечение выпускников: Компания активно работает над пополнением штата молодыми специалистами, трудоустроив 3,83 тысячи выпускников в 2024 году, что свидетельствует о долгосрочной кадровой политике и инвестициях в человеческий капитал.
   • Вахтовый персонал: Рост численности вахтового персонала связан с освоением новых, удаленных месторождений и строительством объектов в труднодоступных районах. Это создает специфические требования к организации труда, логистике и социальному обеспечению, а также влияет на структуру затрат.

Эти факторы в совокупности формируют сложную матрицу решений для «Газпрома» по выбору и комбинации производственных ресурсов, вынуждая компанию постоянно адаптировать свою производственную функцию и искать оптимальные соотношения между трудом, капиталом и природными ресурсами.

Применение теоретических моделей к анализу оптимальной комбинации факторов в «Газпроме»

Хотя детальные данные для прямого построения изоквант и изокост на уровне всей корпорации «Газпром» в открытых источниках ограничены, мы можем применить теоретические принципы для анализа его решений по оптимальной комбинации факторов производства.

1. Выбор оптимальной комбинации труда и капитала при разработке месторождений:
   Представим, что «Газпром» стоит перед задачей разработки нового газового месторождения. Ему необходимо произвести определенный объем добычи газа ($Q₁$) с минимальными издержками. Компания может выбрать между трудоемким и капиталоемким методами.
   • Трудоемкий подход: Большое количество рабочих, относительно меньшие инвестиции в высокотехнологичное оборудование. Это может быть актуально для месторождений с относительно простыми геологическими условиями или в регионах с низкой стоимостью труда.
   • Капиталоемкий подход: Высокие инвестиции в автоматизированные буровые комплексы, роботизированные системы, передовые технологии геологоразведки, что позволяет сократить численность персонала и увеличить производительность. Это особенно актуально для сложных, удаленных или глубоководных месторождений, где человеческий труд дорог или опасен.

   Принципы изоквант и изокост подсказывают, что «Газпром» будет стремиться найти такую комбинацию труда ($L$) и капитала ($K$), чтобы изокванта, соответствующая объему $Q₁$, касалась наименьшей изокосты. Это означает, что отношение предельного продукта труда к его цене (заработной плате) должно быть равно отношению предельного продукта капитала к его цене (стоимости капитала, процентам по кредитам или норме доходности на инвестиции).

   Пример: Увеличение текучести кадров и дефицит квалифицированной рабочей силы (рост $P_L$) на рынке труда вынуждает «Газпром» пересматривать свою стратегию. Если цена труда растет, компания будет стремиться замещать труд капиталом, инвестируя в более автоматизированное оборудование и технологии. Это сдвигает изокосту таким образом, что точка касания с изоквантой смещается в сторону меньшего использования труда и большего использования капитала, обеспечивая ту же добычу при минимизации издержек. Ввод в эксплуатацию ачимовских залежей Уренгойского НГКМ и Ковыктинского ГКМ с использованием современных технологий подтверждает ориентацию на капиталоемкие решения.

2. Оптимизация инвестиций в инфраструктуру (например, ПХГ):
   «Газпром» является мировым лидером в области подземного хранения газа. Поддержание и развитие этой системы требует значительных инвестиций. Здесь оптимальная комбинация факторов может рассматриваться как баланс между инвестициями в новые технологии хранения (капитал) и затратами на обслуживание и управление существующими мощностями (труд). Компания, обладая полным спектром компетенций и технологий для создания и эксплуатации ПХГ, постоянно ищет способы повышения эффективности. Например, внедрение цифровых двойников хранилищ, систем предиктивной аналитики для оборудования — это примеры капиталоемких инноваций, которые сокращают потребность в ручном труде и повышают надежность, оптимизируя комбинацию факторов.
3. Оценка эффективности использования основных факторов производства:
   • Труд:
     • Производительность труда: Хотя прямых данных о выработке на одного сотрудника Группы «Газпром» в открытых источниках нет, можно косвенно оценить динамику. Рост добычи газа на 17,2% и нефти/конденсата на 6,6% в 2024 году при росте численности персонала на 2,4% (связанном с изменением состава компаний) позволяет предположить, что производительность труда в основных производственных сегментах, вероятно, увеличилась. Если бы рост персонала был пропорционален росту добычи, то производительность осталась бы прежней. Однако, поскольку прирост персонала меньше прироста добычи (17,2% > 2,4%), это указывает на повышение эффективности труда на существующих мощностях, возможно, за счет внедрения новых технологий.
     • Расходы на оплату труда: Увеличение расходов на оплату труда на 96 млрд рублей в 2024 году, а также рост текучести кадров до 8,2%, показывают, что «Газпром» сталкивается с давлением со стороны рынка труда. Это может быть связано с индексацией зарплат для удержания квалифицированного персонала и конкуренции за кадры.
   • Капитал:
     • Фондоотдача: Рост объемов добычи газа и нефти/конденсата при продолжающихся капитальных инвестициях (например, в ачимовские залежи, Ковыктинское ГКМ, малотоннажный СПГ) свидетельствует о том, что «Газпром» активно использует свой капитал для увеличения производства. Если объемы добычи растут быстрее, чем стоимость основных фондов (или если новые инвестиции приводят к значительному приросту продукции), это указывает на повышение фондоотдачи.
     • Эффективность инвестиций в СПГ: Двукратный рост реализации малотоннажного СПГ на внутреннем рынке в 2024 году, обусловленный работой 10 комплексов, показывает высокую эффективность инвестиций в этот сегмент. Это свидетельствует об успешной адаптации капитала к новым рыночным нишам и потребностям.

Таким образом, на примере «Газпрома» видно, как теоретические принципы факторов производства и их оптимальной комбинации находят свое практическое воплощение. Компания постоянно анализирует соотношение между стоимостью и производительностью труда, капитала, природных ресурсов и инноваций, чтобы адаптироваться к изменяющимся условиям рынка, оптимизировать издержки и обеспечивать устойчивый рост добычи и реализации энергоносителей. Глубокий экономический анализ, основанный на этих принципах, позволяет крупнейшим корпорациям принимать стратегически важные решения в сложной и динамичной глобальной экономике.

Выводы

Изучение факторов производства и механизмов их равновесной комбинации является краеугольным камнем современной экономической науки, обеспечивающим понимание процессов создания богатства, распределения доходов и достижения производственной эффективности. В ходе данной работы были всесторонне рассмотрены теоретические основы, историческая эволюция и практическое применение этих концепций.

Мы проследили, как классические экономические школы (К. Маркс, А. Маршалл, К. Менгер) формировали первоначальные представления о земле, труде и капитале, а затем, по мере развития экономических систем и промышленных революций, эти взгляды трансформировались, включая в себя предпринимательство, информацию и инновации как ключевые движущие силы прогресса. Особое внимание было уделено концепциям изоквант и изокост, которые являются мощным аналитическим инструментарием для графического определения оптимальной комбинации факторов, позволяющей минимизировать издержки при заданном объеме выпуска или максимизировать выпуск при заданных издержках. Закон ��бывающей предельной производительности, в свою очередь, объясняет ограничения взаимозаменяемости факторов и необходимость сбалансированного подхода к их использованию.

Практический анализ на примере ПАО «Газпром» убедительно продемонстрировал прикладную значимость этих теоретических моделей. Мы выяснили, что «Газпром», как транснациональная энергетическая компания, оперирует колоссальными объемами всех традиционных и современных факторов производства: от масштабных природных ресурсов (месторождений газа и нефти, обширных территорий для инфраструктуры) и огромного человеческого капитала (более 500 тысяч сотрудников) до гигантских инвестиций в основной капитал (трубопроводы, ПХГ, СПГ-комплексы) и постоянного внедрения инновационных технологий.

Анализ показал, что стратегические решения «Газпрома» по выбору и комбинации производственных ресурсов находятся под влиянием множества факторов: от структурных изменений в российской экономике и глобальных трендов декарбонизации до особенностей рынка труда (дефицит квалифицированных кадров, текучесть персонала). Компания демонстрирует гибкость, инвестируя в капиталоемкие проекты (например, разработка ачимовских залежей, развитие малотоннажного СПГ) в ответ на рост стоимости труда и необходимость повышения производительности. Рост добычи углеводородов при относительно меньшем росте численности персонала косвенно указывает на повышение производительности труда, вероятно, за счет внедрения капиталоемких и инновационных технологий.

Таким образом, для ПАО «Газпром» (и для любой крупной корпорации) глубокий экономический анализ факторов производства и их равновесной комбинации является не просто академическим упражнением, а жизненно важным инструментом стратегического планирования. Он позволяет оптимизировать распределение ресурсов, минимизировать риски, адаптироваться к изменяющимся рыночным условиям и обеспечивать долгосрочную конкурентоспособность.

Перспективы дальнейших исследований могут быть связаны с более детальным количественным анализом эффективности использования факторов производства в «Газпроме» при наличии расширенных данных, а также с моделированием влияния различных сценариев (например, изменения цен на ресурсы, внедрения новых технологий, усиления экологических требований) на оптимальную комбинацию труда и капитала в долгосрочной перспективе. Использование более сложных эконометрических моделей и прогнозирование влияния таких факторов, как искусственный интеллект и глубокая автоматизация, на производственную функцию «Газпрома» также представляют значительный интерес.

Список использованной литературы

1. Австрийская школа политической экономии. К. Менгер, О. Бем-Баверк, Ф. Визер : пер. с нем. М. : Экономика, 1992.
2. Власова В. В., Дитковский К. А. Динамика и структура промышленного производства в России // issek.hse.ru. Дата публикации: 2024. URL: https://issek.hse.ru/news/1046793074.html
3. Добыча газа «Газпромом» в 2023 году составила 355,23 млрд куб. м // nangs.org. 2024. URL: https://nangs.org/news/oil-and-gas-production/dobycha-gaza-gazpromom-v-2023-godu-sostavila-355-23-mlrd-kub-m
4. Еремян В. С. Эволюция концепций факторов производства в экономической теории и их роль в развитии института предпринимательства // cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/evolyutsiya-kontseptsiy-faktorov-proizvodstva-v-ekonomicheskoy-teorii-i-ih-rol-v-razvitii-instituta-predprinimatelstva/viewer
5. Ермишин П. Г. Основы экономической теории: Теория факторов производства и распределения факторных доходов. URL: http://www.e-reading.club/chapter.php/98606/25/Ermishin_-_Osnovy_ekonomicheskoi_teorii.html
6. Жид Ш., Рист Ш. История экономических учений : пер. с англ. М.: Экономика, 1995.
7. Кураков Н. Т., Яковлев Г. Е. Курс экономической теории : учебное пособие: 2-е изд. доп и перераб. Чебоксары : Изд-во Чувашского гос. ун-та, 2003.
8. Курс экономической теории : учебник / Под ред. проф. М. П. Чепурина, проф. Е.А. Киселевой; 4-е изд., доп. и перераб. Киров : «АСА», 2001.
9. Маршалл А. Принципы экономической науки: пер. с англ.; в 3-х т. М. : Прогресс, 2013.
10. Маршалл, А. Принципы экономической науки // econ.msu.ru. URL: https://www.econ.msu.ru/ext/library/e/106/file/Marshall_Principles_of_Economics.pdf
11. Микроэкономика. 2-е изд./А.С. Селищев. СПб.: Питер, 2008.
12. Микроэкономика. Теория и российская практика: Учебное пособие/ Под.ред. А.Г. Грязновой, А.Ю. Юдонова. – 4-е изд. исправл. и доп. – М.: КНОРУС, 2004.
13. Микроэкономика: практический подход (Managerial Economics): учебник-2-е изд., испр./под ред.А.Г. Грязновой и А.Ю. Юданова.- М.:КНОРУС, 2005.
14. Низова Л. М., Смирнова Е. Г. Рынки факторов производства: теория и практика // cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rynki-faktorov-proizvodstva-teoriya-i-praktika
15. Никольская Э. В. Анализ использования производственных ресурсов // cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-ispolzovaniya-proizvodstvennyh-resursov/viewer
16. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов.- 2-е изд., изм. – М.: Норма, 2005.
17. О «Газпроме». – [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gazprom.ru/about/
18. ПАО «Газпром» Отчет о деятельности в области устойчивого развития за 2021 год // gazprom.ru. 2022. URL: https://www.gazprom.ru/f/posts/38/544521/gazprom-sustainability-report-2021-rus.pdf
19. ПАО «Газпром» — Интерфакс – Сервер раскрытия информации // e-disclosure.ru. URL: https://www.e-disclosure.ru/portal/company.aspx?id=934
20. Решетова У.Р. АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ // cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-struktury-rossiyskoy-ekonomiki-na-sovremennom-etape
21. Структурные изменения в экономике России в 2022–2024 годах // acra-ratings.ru. 2024. URL: https://www.acra-ratings.ru/research/2608/
22. Шумпетер Й. Теория экономического развития / пер. с нем. В. С. Автономова и др. — М. : Прогресс, 2002.
23. Экономика. Курс лекций / Авт. кол. Ижевск: Изд-во «Удмуртский университет», 2012.
24. Ядгаров Я. С. История экономических учений. — М. : Экономика, 1996.