Пример готовой курсовой работы по предмету: Информатика
Содержание
Содержание
Введение 4
Теоретические основы понятия «Фрактальная графика» 6
1.1 Анализ понятии, связанных с фрактальной графикой 9
Размерность Хаусдорфа 10
Фрактальная размерность Минковского 10
1.2 Этапы работы над проектом 13
Глава
1. Применение фракталов в ЭВМ 14
1.1 Технологии создания программ под управлением СКМ Maple. 14
1.2 Базовые управляющие структуры Maple-языка. 16
1.2.1 Организация программных модулей и механизма процедур в Maple-языке 17
1.2.2 Средства Maple-языка для обеспечения доступа к внешним файлам данных BINARY-типа 18
1.3 Графические средства Maple. 19
1.3.1 Графическая интерпретация алгебраических выражений и уравнений в среде Maple 19
1.3.2 Двухмерное представление функциональных зависимостей и данных в среде Maple 20
1.3.3 Трехмерное представление функциональных зависимостей и данных в среде Maple 20
1.3.4 Создание графических объектов на основе базовых примитивов 20
1.4 Создание и работа с библиотеками пользователя 20
1.5 Технологии создания объектно-ориентированных проектов решения математических задач в Delphi. 20
1.6 Основы Графики в системе Delphi. 20
Глава 2 Алгоритмы и программы по теме «Фрактальная графика» 21
2.1 Тема «Введение в Фрактальную графику» (базовый понятийный аппарат. базовым понятием для фрактальной компьютерной графики являются «Фрактальный треугольник». Затем идет «Фрактальная фигура», «Фрактальный объект», «Фрактальная прямая», «Фрактальная композиция», «Объект-родитель» и «Объект наследник». Основные свойства фракталов 21
2.1.1 Тема «Классификация фракталов 22
2.1.2 Тема «Геометрические фракталы. Кривая Коха, снежинка Коха, Дракон Хартера–хейтуэяю Использование L-систем для построения «дракона. Ковер и треугольник Серпинского 23
2.1.3 Тема «Алгебраические фракталы. Построение множества Мандельброта. Построение множества Жюлиа 27
2.1.4 Тема «Стохастические фракталы. Системы итерируемых функций для построения фракталов. Сжатие изображений с использованием системы итерируемых функций. 31
Список библиографии 36
Выдержка из текста
Фракталы – это математическое множества, обладающее эффектом самоподобия. Фракталы является сравнительно новым направлением в теории множеств, геометрии и в целом в математики.
Изучением фракталов приходится на 70-80 года
2. века, само название- фрактал было предложено ученым – математиком Мандельбротом. Дословно с латинского языка слово фрактал обозначает дробный. Развитие фракталов тесно связано с развитием электронно-вычислительных машин, ввиду необходимости их графического построения.
В силу данных обстоятельств, именно развитие электронно-вычислительных машин, позволило по настоящему рассмотреть всю красоту фракталов.
Фракталы, как правило, состоят из очень простых математических формул и вычисляются посредством итеративных алгоритмов. Есть много споров о том, почему фракталы не изучались ранее. Одной из причин как уже было сказано ранее – это необходимость итеративного вычисления, что представляет сложным в плане построения множества. Также сама математическая школа, развитая в 18-19 веках, представляла собой абстрактный аналитический аппарат. Поэтому математики больше верили аналитическим методам, теориям доказательств, но только не геометрическим построениям. Геометрические же построения, выполнялись только для понимания сути задачи. Поэтому формулы построения фрактальных множеств были известны давно, но никто не обращал внимания на то, что данные множества представляют при графическом их построении. Сегодня данное направление науки получило свое наименование — фрактальная графика.
Если сравнить те ресурсы, которыми обладали ученные в начале
7. годов, для построения даже простых фракталов требовалось огромное процессорное время и для построения небольших изображении фрактального множества требовались часы. Сегодня такие задачи разрешимы на персональных электронных вычислительных машинах, причиной тому многократно возросшая производительность и доступность электронно-вычислительных машин.
Проводятся исследования по сжатию графики, и архивированию данных посредством фракталов. В алгоритмах сжатия предполагается замена исходного изображения или файла фрактальным множеством. Основной проблемой в данных вычислениях является сложность замены исходных данных фрактальным множеством. Вполне возможно в будущем будут найдены методы по быстрому нахождению функции для любых видов данных.
В живой природе фракталы встречаются повсеместно, начиная от простейших, растительного мира и многих объектов материального мира.
Один из известных примеров фракталов можно назвать листья папоротника, капусты кольраби. Известно, что в человеческом организме фрактальную природу имеют отпечатки пальцев, кровеносная система, и много различных систем организма.
Список использованной литературы
Список библиографии
1. Архангельский А.Я. Программирование в Delphi 7. — М.: ООО "Бином-Пресс", 2005 г.
2. Шабетник В. Д. Фрактальная физика: наука о мироздании. — М., 2000. — 415 с.
3. Ильяшенко Ю. С. Аттракторы и их фрактальная размерность. — М.: МЦНМО, 2005. — 16 с.
4. Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией / Е. Ф. Мищенко, В. А. Садовничий, А. Ю. Колесов и др. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 432 с.
5. P. M. Кроновер. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М., 2000. — 352 с.
6. Визуализация трехмерных фракталов средствами GPU Бакалаврская работа А.В.Жаренова, 2013 г.
7. О.В. Чумак ЭНТРОПИИ И ФРАКТАЛЫ В АНАЛИЗЕ ДАННЫХ 2011 г.Ижевск
