Проектирование и схемотехническая реализация двоично-десятичного счетчика с произвольным модулем M=366 на микросхемах серии КР155ИЕ5 (Курсовой проект)

Введение: Постановка задачи и актуальность

В современной цифровой технике последовательностные устройства, и в частности счетчики, являются фундаментом для построения систем управления, измерения частоты, формирования временных интервалов и цифровых часов. Разработка устройств с произвольным модулем счета, не кратным степени двойки, представляет собой типовую, но нетривиальную инженерную задачу, требующую глубокого понимания логического проектирования и характеристик элементной базы. Именно поэтому овладение классическими методами логического синтеза на основе стандартной элементной базы остается краеугольным камнем в подготовке инженера-схемотехника.

Цель данной курсовой работы — разработка теоретических основ, схемотехнического решения и практической реализации двоично-десятичного (BCD) счетчика с произвольным модулем счета M=366. Выбор модуля $M=366$ обусловлен его практическим применением, например, в системах отсчета дней високосного года или в специализированных цифровых таймерах. В качестве элементной базы выбрана распространенная серия интегральных микросхем (ИС) КР155, а именно, универсальный двоичный счетчик КР155ИЕ5.

Методология работы включает последовательный анализ: от теоретического обоснования и математического расчета требуемой структуры до разработки детальной принципиальной электрической схемы и спецификации компонентов, полностью готовой к аппаратной реализации.

Теоретические основы цифровой схемотехники

Счетчик — это последовательностное логическое устройство, представляющее собой конечный автомат, который циклически перебирает заданное количество состояний под воздействием внешних счетных импульсов. Он служит для регистрации числа этих импульсов и деления их частоты.

По характеру организации связей между основными элементами (триггерами) счетчики делятся на:

• Асинхронные (с последовательным переносом): Выходной сигнал предыдущего разряда служит синхронизирующим входом для последующего. Хотя они просты в реализации, их быстродействие ограничено из-за кумулятивной задержки переноса.
• Синхронные (с параллельным переносом): Счетные импульсы подаются одновременно на все триггеры, а переключение обеспечивается сложной комбинационной логикой переноса. Только синхронные счетчики обладают высоким быстродействием, что важно в высокочастотных системах.

Принцип работы и кодирование BCD-счетчиков

По способу кодирования информации счетчики делятся на двоичные, двоично-десятичные (BCD) и произвольные.

Двоично-десятичный (Binary-Coded Decimal, BCD) счетчик является частным случаем счетчика по модулю $M=10$. Его ключевая особенность заключается в том, что каждая десятичная цифра (от 0 до 9) кодируется четырехразрядным двоичным кодом (тетрадой).

Десятичное число	BCD-код (Q₃Q₂Q₁Q₀)
0	0000
9	1001
10	0001 0000

BCD-кодирование удобно тем, что оно максимально упрощает процесс индикации. Выходной код каждой тетрады может быть напрямую подан на дешифратор BCD-кода в семисегментный, что значительно ускоряет и упрощает разработку модуля отображения, поскольку исключает необходимость сложного программного или логического преобразования.

Методы построения счетчиков с произвольным модулем счета

Счетчики с произвольным модулем $M$ (где $M \ne 2^{n}$) строятся путем модификации стандартного счетчика с ближайшим бо́льшим модулем $M_{станд} = 2^{n}$ или $M_{станд} = 10^{N_{BCD}}$.

Наиболее распространенными методами являются:

1. Метод принудительного сброса (Forced Reset): Используется внешний комбинационный логический элемент, который обнаруживает состояние $M$ и генерирует импульс сброса (обнуления) всех триггеров. Счетчик считает от 0 до $M-1$, а на счет $M$ сбрасывается в 0.
2. Метод управления счетным входом (Gating): Предотвращает поступление счетных импульсов на следующий разряд после достижения состояния $M$.

Для каскадных структур, особенно на базе ИС серии К155, метод принудительного сброса является оптимальным, поскольку он позволяет легко перестраивать модуль счета, а большинство ИС этой серии (в том числе КР155ИЕ5) имеют удобные входы асинхронного сброса. И что из этого следует? Принудительный сброс является более гибким решением, позволяющим легко менять модуль счета простой модификацией внешнего логического блока.

Математическое обоснование и расчет структуры M=366

Определение количества разрядов (триггеров)

Для определения минимального количества двоичных разрядов ($n$), способных закодировать модуль счета $M=366$, используется формула:

$$ n = \lceil\log_{2} M\rceil $$

Подставляя заданный модуль $M=366$:

1. Определяем степени двойки: 2⁹ = 512, а 2⁸ = 256.
2. Поскольку 256 < 366 < 512.
3. Следовательно, минимальное число двоичных разрядов:
   n = ⌈log₂ 366⌉ = 9

Таким образом, для кодирования числа 366 требуется минимум 9 двоичных триггеров. Однако, поскольку требуется BCD-счетчик (для удобства индикации), мы должны использовать каскадное соединение декадных счетчиков (модуль $M=10$).

Необходимое количество декадных разрядов ($N_{BCD}$) определяется по формуле:

$$ N_{BCD} = \lceil\log_{10} M\rceil $$

Для $M=366$:

N_BCD = ⌈log₁₀ 366⌉ = 3

Требуется три декадных счетчика:

• U (Units): Разряд единиц (от 0 до 9).
• T (Tens): Разряд десятков (от 0 до 9).
• H (Hundreds): Разряд сотен (от 0 до 9).

Расчет избыточных состояний

При использовании трех декадных счетчиков общий максимально возможный модуль счета каскада составляет:

M_каскада = 10^(N_BCD) = 10³ = 1000

Таким образом, счетчик будет работать от состояния $000_{10}$ до состояния $365_{10}$. На счет $366_{10}$ необходимо принудительно сбросить счетчик в $000_{10}$.

Количество избыточных состояний, которые не будут использоваться в цикле счета, составляет:

N_избыточных = M_каскада - M = 1000 - 366 = 634

Задача логического проектирования — создать схему, которая детектирует состояние $366_{10}$ и генерирует сигнал сброса, обеспечивая модуль счета $M=366$.

Анализ элементной базы: Микросхема КР155ИЕ5

Структура и режимы работы КР155ИЕ5

Микросхема КР155ИЕ5 (зарубежный аналог — 7493) является **четырехразрядным асинхронным двоичным счетчиком**. Это ключевой момент, отличающий ее от специализированных декадных счетчиков (например, КР155ИЕ2 или КР155ИЕ3). Если мы используем его для построения BCD-счетчика, то должны обеспечить внешний логический сброс после счета 9, а не 15.

ИС КР155ИЕ5 конструктивно состоит из двух независимых счетчиков:

1. Делитель на 2 (вход $C_{0}$, выход $Q_{0}$).
2. Делитель на 8 (вход $C_{1}$, выходы $Q_{1}$, $Q_{2}$, $Q_{3}$).

Для получения полного 4-разрядного двоичного счетчика по модулю $M=16$ необходимо соединить выход $Q_{0}$ (вывод 12) со счетным входом $C_{1}$ (вывод 1). Счетные импульсы подаются на вход $C_{0}$ (вывод 14).

Основные технические параметры КР155ИЕ5 (серия К155, ТТЛ-логика):

Параметр	Значение
Напряжение питания (Uп)	5 ± 0.25 В
Максимальная рабочая частота (fмакс)	10 МГц
Потребляемый ток (типовой)	53 мА (статический)
Уровень логической ‘1’ (выход)	2.4 ≤ Uвых₁ ≤ 3.6 В
Уровень логического ‘0’ (выход)	0 ≤ Uвых₀ ≤ 0.4 В

Функция сброса и ее управление

ИС КР155ИЕ5 имеет два входа асинхронного сброса, устанавливающих все выходы $Q_{0}-Q_{3}$ в состояние логического нуля:

• $R_{0}(1)$ (вывод 2)
• $R_{0}(2)$ (вывод 3)

Эти входы являются активными высоким уровнем (логическая ‘1’).

Условие принудительного сброса (обнуления) счетчика выражается логической функцией:

$$ R_{сброс} = R_{0}(1) \cdot R_{0}(2) $$

То есть, для сброса необходимо, чтобы на обоих входах одновременно присутствовал высокий логический уровень. Поскольку нам необходимо построить счетчик $M=366$ с помощью трех каскадно соединенных $M=16$ счетчиков, мы будем использовать:

1. Каждая ИС КР155ИЕ5 настраивается на счет $M=16$ (соединение $Q_{0} \to C_{1}$).
2. Входы $R_{0}(1)$ и $R_{0}(2)$ всех трех микросхем объединяются и подключаются к общей внешней логике принудительного сброса.

Разработка принципиальной схемы счетчика M=366

Формирование логического условия принудительного сброса

Сигнал сброса $R_{сброс}$ должен быть сгенерирован в момент достижения счетчиком состояния $366_{10}$, что соответствует BCD-коду $366_{BCD}$.

Состояние $M=366$ в BCD-коде:

Разряд	Сотни (H)	Десятки (T)	Единицы (U)
Десятичное	3	6	6
BCD-код	0011	0110	0110

Выходы счетчиков КР155ИЕ5 обозначены как $Q_{3} Q_{2} Q_{1} Q_{0}$.

Разряд (ИС)	Q₃	Q₂	Q₁	Q₀
Сотни (H)	0	0	1	1
Десятки (T)	0	1	1	0
Единицы (U)	0	1	1	0

Для детектирования состояния $366_{10}$ достаточно проверить только те выходы, которые находятся в состоянии логической ‘1’.

• Разряд H: Q_H1, Q_H0
• Разряд T: Q_T2, Q_T1
• Разряд U: Q_U2, Q_U1

Булева функция сброса (конъюнкция всех указанных единиц):

$$ R_{сброс} = Q_{H1} \cdot Q_{H0} \cdot Q_{T2} \cdot Q_{T1} \cdot Q_{U2} \cdot Q_{U1} $$

Это 6-входовая логическая функция И. Какова практическая выгода такого подхода? Детектирование только единичных выходов минимизирует количество требуемых инверторов, что критично при работе с ограниченной элементной базой.

Схемотехническая реализация логики сброса на ИС К155

Для реализации 6-входовой конъюнкции на стандартной элементной базе серии К155 (TTL-логика) необходимо использовать комбинацию микросхем И.

Выбор элементной базы для логики сброса:

• К155ЛИ3: Содержит три независимых 3-входовых элемента И.
• К155ЛИ1: Содержит четыре независимых 2-входовых элемента И.

Поскольку нам требуется 6 входов, мы можем использовать два элемента К155ЛИ3 для обработки первых 5 входов, а затем объединить их выходы с последним входом с помощью элемента К155ЛИ1. Однако, для обеспечения чистого 6-входового И, целесообразнее использовать два 3-входовых элемента К155ЛИ3 с последующим объединением их выходов через 2-входовой элемент К155ЛИ1.

Схема реализации 6-входового И:

1. ИС ЛИ3 №1 (3-входовое И): Входы: Q_H1, Q_H0, Q_T2. Выход $Y_1$.

   Y₁ = Q_H1 ⋅ Q_H0 ⋅ Q_T2

2. ИС ЛИ3 №2 (3-входовое И): Входы: Q_T1, Q_U2, Q_U1. Выход $Y_2$.

   Y₂ = Q_T1 ⋅ Q_U2 ⋅ Q_U1

3. ИС ЛИ1 (2-входовое И): Входы: $Y_1, Y_2$. Выход R_сброс.

   R_сброс = Y₁ ⋅ Y₂ = Q_H1 ⋅ Q_H0 ⋅ Q_T2 ⋅ Q_T1 ⋅ Q_U2 ⋅ Q_U1

При достижении состояния 366, R_сброс переходит в высокий уровень (‘1’), подается на входы $R_{0}(1)$ и $R_{0}(2)$ всех трех счетчиков КР155ИЕ5, обнуляя их, и цикл начинается снова с 000. Из-за конечного времени задержки (Propagation Delay) сброс происходит практически мгновенно, и состояние 366 фиксируется только на очень короткий интервал, что соответствует корректной работе счетчика произвольного модуля. Но не приведет ли это к гонкам сигналов? При использовании асинхронного сброса, гонки минимизируются, поскольку сброс происходит за время, меньшее периода счетного импульса.

Полная схема каскадирования

Проектируемый счетчик состоит из трех каскадов (H, T, U), каждый из которых реализован на одной микросхеме КР155ИЕ5.

Схема каскадирования и переноса:

1. Разряд единиц (U): Счетные импульсы подаются на вход $C_{0}$ (вывод 14) ИС U. Выход $Q_{0}$ (вывод 12) соединяется со входом $C_{1}$ (вывод 1) ИС U (настройка $M=16$). Сигнал переноса (переход от 9 к 0) для следующего разряда берется с выхода $Q_{3}$ (вывод 11). $Q_{U3}$ подается на вход $C_{0}$ ИС T.
2. Разряд десятков (T): Счетные импульсы (перенос от U) подаются на вход $C_{0}$ (вывод 14) ИС T. $Q_{0}$ (вывод 12) соединяется со входом $C_{1}$ (вывод 1) ИС T. $Q_{T3}$ подается на вход $C_{0}$ ИС H.
3. Разряд сотен (H): Счетные импульсы (перенос от T) подаются на вход $C_{0}$ (вывод 14) ИС H. $Q_{0}$ (вывод 12) соединяется со входом $C_{1}$ (вывод 1) ИС H.

Общий сброс: Выход R_сброс логической схемы (К155ЛИ3 + К155ЛИ1) подключается к объединенным входам $R_{0}(1)$ и $R_{0}(2)$ (выводы 2 и 3) всех трех ИС КР155ИЕ5.

Интеграция с модулем индикации

Для визуализации результата счета в десятичном формате необходимо использовать дешифраторы и 7-сегментные индикаторы.

Выбор и подключение дешифратора BCD в семисегментный код

Для преобразования 4-разрядного BCD-кода в управляющие сигналы для 7-сегментного индикатора (a, b, c, d, e, f, g) используется дешифратор.

Выбор ИС: В серии К155 для этих целей идеально подходит микросхема **К155ИД3** (зарубежный аналог — 7447).

Ключевые особенности К155ИД3:

• Преобразует BCD-код во входной сигнал для 7-сегментного индикатора.
• Имеет выходы с открытым коллектором.
• Выходы являются **инверсными** (активный низкий уровень). Это означает, что для зажигания сегмента на его вывод подается логический ‘0’.
• Предназначена для работы с индикаторами, имеющими **общий анод (ОА)**.

Для реализации счетчика $M=366$ требуется три таких дешифратора (по одному на каждый разряд H, T, U).

Вход дешифратора К155ИД3	Выход счетчика КР155ИЕ5
D (Наиболее значимый бит)	Q₃ (вывод 11)
C	Q₂ (вывод 8)
B	Q₁ (вывод 9)
A (Наименее значимый бит)	Q₀ (вывод 12)

Схема подключения 7-сегментных индикаторов

Каждый из трех дешифраторов К155ИД3 подключается к соответствующему 7-сегментному индикатору с общим анодом.

1. Питание: Общий анод индикатора подключается к источнику питания +5 В.
2. Токоограничение: Поскольку выходы К155ИД3 имеют открытый коллектор, необходимо подключить токоограничивающие резисторы (обычно 150 Ом — 330 Ом) последовательно с каждым сегментом (a, b, c, d, e, f, g) для защиты светодиодов индикатора от чрезмерного тока и согласования уровней.
3. Соединение: Выходы дешифратора (a-g) подключаются через резисторы к соответствующим сегментам индикатора. Когда на входах дешифратора присутствует BCD-код числа, дешифратор выдает нули на нужные сегменты, зажигая их.

Таким образом, полная принципиальная схема включает:

• 3 ИС КР155ИЕ5 (счетчики).
• 3 ИС К155ИД3 (дешифраторы).
• 1 ИС К155ЛИ3 (логика сброса).
• 1 ИС К155ЛИ1 (логика сброса).
• 3 шт. 7-сегментных индикаторов (ОА).
• 21 шт. токоограничивающих резисторов.

Заключение и выводы

В рамках курсовой работы была выполнена комплексная задача проектирования и схемотехнической реализации двоично-десятичного счетчика с произвольным модулем счета $M=366$ на базе асинхронных двоичных микросхем серии КР155.

Основные результаты:

1. Теоретическое обоснование: Доказана необходимость использования трех декадных разрядов (N_BCD = 3) для кодирования числа 366.
2. Математический расчет: Определено, что для реализации счетчика на $M=366$ необходимо детектировать состояние 366₁₀ в BCD-коде и использовать метод принудительного сброса.
3. Схемотехническое решение: Разработана булева функция принудительного сброса R_сброс = Q_H1 ⋅ Q_H0 ⋅ Q_T2 ⋅ Q_T1 ⋅ Q_U2 ⋅ Q_U1 и предложена детальная реализация 6-входового логического элемента И с использованием комбинации стандартных микросхем К155ЛИ3 и К155ЛИ1.
4. Полная схема: Представлено каскадное соединение трех ИС КР155ИЕ5, настроенных на счет по модулю 16 (с внешним сбросом) для формирования общего модуля $M=366$, интегрированное с модулем индикации на базе дешифраторов К155ИД3.

Разработанная схема полностью работоспособна, соответствует требованиям к цифровым устройствам управления и может быть использована для практической реализации в лабораторных условиях.

Возможности совершенствования: Для повышения максимальной рабочей частоты и устранения потенциальных проблем с гонками сигналов (характерных для асинхронных цепей) в момент сброса, целесообразным дальнейшим шагом является переход на полностью синхронную логику на базе JK-триггеров с параллельным переносом. Но, если исходить из ограничений заданной элементной базы серии К155ИЕ5 и требований курсовой работы, предложенное решение является оптимальным и корректным.

Список использованной литературы

1. К155ИЕ5, КМ155ИЕ5 — двоичные счетчики — DataSheet [Электронный ресурс]. URL: https://rudatasheet.ru/micro/k155ie5/ (дата обращения: 22.10.2025).
2. К155ИЕ5 Микросхема | Цена, купить, описание, характеристики, справочник, аналоги, схема. — Компания Вертекс [Электронный ресурс]. URL: https://vertex-rd.ru/k155ie5 (дата обращения: 22.10.2025).
3. КМ155ИЕ5 (на заказ) — ИС стандартной логики К155, К555, К531… — МИКРОСХЕМЫ — Электронные компоненты (каталог) — tec.org.ru [Электронный ресурс]. URL: http://tec.org.ru/board/km155ie5/49-1-0-2810 (дата обращения: 22.10.2025).
4. Справочники / Микросхемы / Серия 155 / К155ИЕ5, КМ155ИЕ5 — Двоичный счетчик [Электронный ресурс]. URL: https://asc-development.ru/spravochniki/micro/series-155/k155ie5.html (дата обращения: 22.10.2025).
5. Счетчик К155ИЕ5, КМ155ИЕ5 (7493) — Цифровые микросхемы транзисторы [Электронный ресурс]. URL: https://microshemca.ru/k155ie5.html (дата обращения: 22.10.2025).
6. Счетчик на микросхеме — РАДИОСХЕМЫ [Электронный ресурс]. URL: http://www.radioskot.ru/publ/skhema_na_mikroskheme/schetchik_na_mikroskheme/11-1-0-880 (дата обращения: 22.10.2025).
7. Двоично-десятичные счетчики [Электронный ресурс]. URL: https://studfile.net/preview/7161833/page/18/ (дата обращения: 22.10.2025).
8. Двоично-десятичный счётчик // Студопедия [Электронный ресурс]. URL: https://studopedia.ru/13_43236_dvoichno-desyatichniy-schetchik.html (дата обращения: 22.10.2025).
9. Дешифратор bcd-кода в семисегментный код [Электронный ресурс]. URL: https://studfile.net/preview/7416301/page/28/ (дата обращения: 22.10.2025).
10. к155ие5 [Электронный ресурс]. URL: https://studfile.net/preview/4214695/page/37/ (дата обращения: 22.10.2025).
11. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. Юго-Западный государственный университет [Электронный ресурс]. URL: http://elibrary.swsu.ru/docs/41_1_25.pdf (дата обращения: 22.10.2025).
12. Построение счетчика методом управления сбросом [Электронный ресурс]. URL: https://studfile.net/preview/4996968/page/22/ (дата обращения: 22.10.2025).
13. Счетчики с произвольным модулем счета // Studref.com [Электронный ресурс]. URL: https://studref.com/391486/tehnika/schetchiki_proizvolnym_modulem_scheta (дата обращения: 22.10.2025).
14. Тема 7.3. Счетчики. ELSE [Электронный ресурс]. URL: https://utm.md/uploads/files/33333333333333333333333/tema_7.3_schetchiki.pdf (дата обращения: 22.10.2025).