Пример готовой курсовой работы по предмету: C++
1. Постановка задачи и исходные данные
2. Математическое описание численного метода
2.1. Постановка задачи.
2.2 Численные методы решения задачи Коши ОДУ первого порядка
2.3 Метод Эйлера
2.4 Устойчивость численного решения
3. Программная реализация
4. Тестирование на контрольном примере
5. Результаты численного решения для заданного варианта
6. Оценка устойчивости решения
Выводы
Список литературы.
Приложение А. Листинг программы
Содержание
Выдержка из текста
Численное решение методом Эйлора y(i) — решение ОДУ, методом Эйлера Y(xi) — решение ОДУ, методом Эйлера
Данный проект состоит из двух разделов, введения и заключения. Первый раздел теоретический и содержит общие сведения о методе хорд. Второй – это практическая часть. Здесь описывается метод хорд, разобранный на конкретных примерах, программная реализация. В нем описывается тестируемая программа и анализ получившихся результатов. В заключении представлен вывод о проделанной работе.
Задача определения заимствований и дубликатов является сложной и сильно зависит от типа заимствования: плагиат, использование идеи, копи-паст, рерайтинг и т.д. При этом существуют множество ее разновидностей: установление приоритета в сетевых публикациях, удаление частично измененного копипаста, сравнение документа по контенту, установление смысловой близости документа.
Обзор основных существующих методов решений обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием квадратур; Разработка параллельных алгоритмов решений обыкновенных дифференциальных уравнений на основе многошагового метода Адамса; Программная реализация разработанных алгоритмов на MPI;
Для численного решения уравнений (2) можно использовать два способа [3].
Первый из них (метод пространства состояний) основан на приведении уравнений к нормальной форме (1) путем численного решения алгебраической подсистемы (2б) при заданном векторе x. Метод пространства состояний позволяет разделить задачи интегрирования ОДУ и решения алгебраических уравнений, поэтому его можно применять в сочетании с любым методом интегрирования.
Методы решения краевых задач можно в целом разделить на три основных класса: ( I ) методы пристрелки (стрельбы); ( II ) конечно-разностные методы; ( III ) вариационные методы, метод коллокаций и прочие. Третий класс состоит из аналитических методов решения ОДУ. Так метод коллокаций , а также схожий с ним метод Галеркина, подразумевают введение операторов для уравнения и краевых условий и выбор базисных функций, удовлетворяющих условию, дальнейшее решение производится по формулам, связывающим базисные функции с искомой функцией.
Целью данного проекта является создание приложения для решения СЛАУ методом LLT – разложения. В ходе работы будет приведена математическая интерпретация метода, создана программа в среде программирования.
Однако теория обыкновенных дифференциальных уравнений свое развитие и становление приобрела лишь в 18 – ом веке, благодаря таким великим математикам, как Л. Эйлер (1707-1783), Лагранж (1707-1783), Гаусс (1777-1855) и другие. Среди множества научных работ по дифференциальным уравнениям этой времени особое значение для развития теории дифференциальных уравнений имели работы Эйлера и Лагранжа по малым колебаниям. Такие процессы и описываются линейными уравнениями и их системами. При изучении таких процессов и был разработан математический аппарат интегрирования однородного линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами методом Эйлера.
Численное решение нелинейного уравнения f(x)=0 заключается в вычислении с заданной точностью значения всех или некоторых корней уравнения и распадается на несколько задач: во-первых, надо исследовать количество и характер корней (вещественные или комплексные, простые или кратные), во-вторых, определить их приближенное расположение, т.Листинг программы и результаты вычислений
Основные задачи: определить задачу условной оптимизации; исследовать методы штрафов численного решения задач условной оптимизации; составить алгоритм метода штрафных функций; сравнить исследуемые методы.
Для численного решения прикладных задач в ходе выполнения курсовой работы необходимо освоить математические методы численного решения, а также средства и технологии программирования на языке Паскаль.
Список литературы.
1.Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения), Н.С. Бахвалов. Главная редакция физико- математической литературы изд-ва «Наука», М., 1975г.
2.Методы, теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Н.И. Гаврилов . Государственное издательство «Высшая школа» Москва-1962г.
3.Пак. В.В., Носенко Ю.Л.. Высшая математика: Учебник.- Д.: Сталкер, 1997г.
4.Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математике. – М., 1966
5. Загускин В. Л. – Справочник по численным методам решения уравнений. – М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960. – 216 с.
6.Либерти, Джесс.
Освой самостоятельно С++ за
2. день, 4-е издание.:Пер с англ.-М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.-832с.
7.Нортон П., Иао П. «Программирование на С++ в среде Windows» («Диалектика» Киев 2003г.)
8. Янг М. Microsoft Visual C++ — М.:ЭНТРОП, 2000.
список литературы
