Аналого-цифровые преобразователи двойного интегрирования: теория, проектирование и анализ для курсовой работы

В современном мире, где цифровые технологии проникают во все сферы жизни, аналого-цифровые преобразователи (АЦП) выступают в роли незаменимого моста, связывающего непрерывный мир физических явлений с дискретной логикой вычислительных систем. От простейших бытовых устройств до сложнейших промышленных комплексов и медицинского оборудования — повсюду требуется точное и надежное преобразование аналоговых сигналов. Среди множества архитектур АЦП особое место занимают преобразователи двойного интегрирования, которые, несмотря на кажущуюся простоту, демонстрируют выдающиеся характеристики в вопросах точности и помехозащищенности.

Цель настоящей работы – предоставить исчерпывающий анализ принципов работы, проектирования и анализа аналого-цифровых преобразователей двойного интегрирования. В ходе исследования будут детально рассмотрены их структурные особенности, математические модели, методы расчета ключевых параметров, а также критерии выбора элементной базы и способы минимизации погрешностей. Для студентов инженерных и технических специальностей, специализирующихся в электронике, схемотехнике или измерительной технике, данная курсовая работа станет ценным руководством, позволяющим глубоко освоить материал и применить его на практике в условиях, где точность измерений и надежность преобразования являются критически важными.

Основные принципы работы и структурная схема АЦП двойного интегрирования

Представьте себе мир, где каждый сигнал, будь то температура, давление или звук, является непрерывным потоком информации. Чтобы «понять» и обработать его в цифровом виде, требуется своего рода переводчик — аналого-цифровой преобразователь. Среди таких «переводчиков» АЦП двойного интегрирования выделяется своей способностью обеспечивать исключительную точность и устойчивость к шумам, что делает его незаменимым в метрологии, обеспечивая надежность измерений, когда на кону стоит не только точность, но и безопасность.

Определение и базовые характеристики

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) двойного интегрирования — это разновидность интегрирующих преобразователей, которая преобразует аналоговое входное напряжение в эквивалентный цифровой код, используя метод последовательного счета и два этапа интегрирования. Ключевая особенность этого типа АЦП заключается в его выдающейся помехозащищенности, особенно от периодических и импульсных помех, а также в способности достигать высокой точности. Например, АЦП двойного интегрирования могут иметь разрядность до 18 бит, а типичная точность составляет 4-6 десятичных знаков, что соответствует 14-20 двоичным разрядам. Это означает, что при измерении, например, 10 В, преобразователь способен различать изменения порядка 100 мкВ. Такие показатели делают его идеальным для прецизионных измерительных приборов, таких как цифровые мультиметры и термометры, где подавление сетевых помех до 60 дБ является стандартом, а нечувствительность к импульсным помехам повышает надежность измерений.

Функциональная схема и описание элементов

Чтобы понять, как достигаются такие впечатляющие характеристики, рассмотрим функциональную схему АЦП двойного интегрирования. Она состоит из нескольких ключевых узлов, каждый из которых выполняет свою специфическую функцию:

1. Аналоговый коммутатор (ключи S1, S2, S3): Это «привратник», который в нужный момент подключает к интегратору либо входной аналоговый сигнал (U_вх), либо опорное напряжение (U_оп), либо сбрасывает интегрирующий конденсатор. Управление коммутатором осуществляется устройством управления.
2. Интегратор: Сердце преобразователя, построенное на базе операционного усилителя (ОУ) с обратной связью через конденсатор (C) и резистор (R). Его задача — накапливать напряжение, пропорциональное интегралу входного сигнала или опорного напряжения за определенный промежуток времени.
3. Компаратор: Этот элемент сравнивает выходное напряжение интегратора с нулевым уровнем. Когда напряжение интегратора пересекает ноль, компаратор выдает сигнал, который используется для остановки счетчика.
4. Счетчик: Цифровой узел, который подсчитывает количество тактовых импульсов. Он измеряет как фиксированное время интегрирования входного сигнала, так и переменное время интегрирования опорного напряжения.
5. Генератор тактовых импульсов (ГТИ): Высокостабильный источник периодических импульсов, задающий темп работы всего АЦП. Его стабильность критически важна для точности преобразования, хотя абсолютное значение частоты не влияет на результат.
6. Устройство управления: Цифровой блок, который координирует работу всех остальных узлов, управляя коммутатором, запуская и останавливая счетчик, а также формируя логику всего процесса преобразования.

Рисунок 1. Упрощенная структурная схема АЦП двойного интегрирования

Фазы работы АЦП двойного интегрирования

Полный цикл работы АЦП двойного интегрирования состоит из двух основных тактов, или фаз:

1. Фаза «интегрирования входного сигнала» (фиксированное время t₁):
   • В начале цикла коммутатор (S3) кратковременно замыкается, сбрасывая заряд на интегрирующем конденсаторе, чтобы напряжение на выходе интегратора было равно нулю.
   • Затем коммутатор S1 подключает входное аналоговое напряжение U_вх к интегратору.
   • В это время счетчик начинает отсчитывать тактовые импульсы от ГТИ в течение строго фиксированного интервала времени t₁. Это время обычно соответствует определенному числу импульсов n₁.
   • Напряжение на выходе интегратора начинает линейно расти (или убывать, в зависимости от полярности U_вх) от нуля, достигая к концу фазы t₁ значения, пропорционального среднему значению входного напряжения за этот интервал. Интегратор накапливает заряд, соответствующий входному сигналу.
2. Фаза «интегрирования опорного напряжения» (переменное время t₂):
   • После завершения фазы t₁, коммутатор S1 отключается, и коммутатор S2 подключает на вход интегратора опорное напряжение U_оп противоположного знака.
   • При этом счетчик сбрасывается и снова начинает отсчитывать тактовые импульсы.
   • Выходное напряжение интегратора, которое к началу этой фазы достигло своего пикового значения, теперь начинает линейно уменьшаться (или расти) к нулю под воздействием опорного напряжения.
   • Когда напряжение на выходе интегратора достигает нуля, компаратор срабатывает, выдает сигнал устройству управления, которое останавливает счетчик.
   • Количество импульсов, подсчитанных счетчиком в этой фазе (n₂), пропорционально длительности t₂, которая, в свою очередь, пропорциональна исходному входному напряжению. Таким образом, n₂ становится цифровым результатом преобразования.

Этот двухфазный процесс позволяет исключить влияние постоянной времени RC интегратора и нестабильности тактовой частоты на конечный результат, поскольку эти факторы одинаково влияют на обе фазы и взаимно компенсируются при расчете отношения, что дает нам поразительную устойчивость к дрейфам параметров.

Преимущества и недостатки АЦП двойного интегрирования: Сравнительный анализ

Каждая архитектура АЦП имеет свои сильные и слабые стороны, определяющие области её наиболее эффективного применения. АЦП двойного интегрирования не исключение. Его уникальные свойства делают его незаменимым в одних сценариях, но ограничивают в других. Как же это влияет на выбор прибора для конкретных задач?

Преимущества

В условиях, когда точность и помехозащищенность являются приоритетом над скоростью, АЦП двойного интегрирования проявляет себя наилучшим образом:

• Высокая точность и помехозащищенность. Это, пожалуй, главные достоинства данного типа АЦП. Благодаря интегрирующему принципу, он эффективно усредняет входной сигнал за период измерения, что делает его нечувствительным к кратковременным импульсным помехам. Более того, при правильном выборе времени интегрирования t₁ (кратном периоду сетевой помехи, например, 50 или 60 Гц), достигается феноменальное подавление этих помех — до 60 дБ. Например, для частоты 60 Гц подавление может составлять около 48 дБ, что является отличным показателем. Интегрирование фактически действует как эффективный фильтр низких частот, снижая требования к предварительной фильтрации сигнала.
• Независимость от параметров компонентов. Одна из наиболее элегантных особенностей АЦП двойного интегрирования заключается в том, что результат преобразования не зависит от абсолютных значений емкости интегрирующего конденсатора (C) и постоянной времени RC интегратора. Он также не зависит от абсолютной тактовой частоты, при условии её стабильности в течение одного цикла преобразования. Это значительно упрощает выбор компонентов и повышает устойчивость устройства к температурным дрейфам и старению элементов, что снижает затраты на производство и обслуживание.
• Простота реализации и удобство представления результата. Схемотехника АЦП двойного интегрирования относительно проста, что позволяет создавать недорогие, но очень точные приборы. Получаемый цифровой код легко преобразуется в десятичный формат, что удобно для отображения на индикаторах. Более того, часть измерительной процедуры, особенно второй этап, может быть реализована программно с помощью микроконтроллеров, что еще больше упрощает аппаратную часть.
• Широкий диапазон входного сигнала и высокое разрешение. Типичные АЦП двойного интегрирования способны работать с диапазонами входных сигналов от милливольт до нескольких вольт, сохраняя при этом разрешение в 4-6 десятичных знаков (14-20 бит). Это позволяет им измерять как очень малые, так и относительно большие напряжения с высокой степенью детализации.
• Эффективная автокоррекция нуля. В наиболее точных преобразователях реализован цикл «автокоррекции нуля». Этот механизм позволяет компенсировать напряжение смещения операционного усилителя и компаратора, что критически важно для измерения малых сигналов и значительно уменьшает дрейф нуля, повышая точность на начальном участке шкалы преобразования.
• Широкое применение. Благодаря всем этим достоинствам, АЦП двойного интегрирования являются основой для большинства цифровых измерительных приборов, таких как цифровые мультиметры, термометры, вольтметры, где требуется высокая точность и низкий уровень шумов при невысокой стоимости.

Недостатки

Несмотря на свои очевидные преимущества, АЦП двойного интегрирования имеют и ряд ограничений, которые определяют их неприменимость в высокоскоростных системах:

• Низкое быстродействие. Это основной и наиболее существенный недостаток. АЦП двойного интегрирования являются наименее быстрыми из всех типов преобразователей. Типичное время преобразования составляет от 1 до 1000 мс, что соответствует скорости измерений не более 3 в секунду. Это делает их непригодными для систем, где требуется высокоскоростная оцифровка быстро меняющихся сигналов, таких как аудио- или видеообработка.
• Недостоверность младших разрядов. Хотя общая разрядность высока, младшие разряды могут быть подвержены недостоверности. Это может быть вызвано совокупностью факторов: шумами, гистерезисом компаратора, а также неидеальностью элементов при обработке очень малых сигналов, соответствующих младшим битам. На фоне длительного времени преобразования эти малые сигналы могут быть менее эффективно усреднены или искажены.
• Зависимость времени преобразования от входного сигнала. Время второго такта (t₂), а следовательно, и общее время преобразования, прямо пропорционально величине входного сигнала. Хотя это время ограничено сверху (например, максимальным значением t₂ при максимальном U_вх), переменная скорость может быть проблемой для некоторых систем, требующих строго фиксированного времени выборки.
• Влияние нелинейности ОУ интегратора. Для АЦП высокого разрешения нелинейность переходной статической характеристики операционного усилителя интегратора может заметно сказываться на интегральной нелинейности всего преобразователя. Для минимизации этого влияния иногда приходится использовать многотактные реализации, что усложняет схему.
• Требования к качеству конденсаторов. Интегрирующий конденсатор должен обладать исключительными характеристиками, в частности, очень низкой диэлектрической абсорбцией (эффектом «памяти»). Этот эффект проявляется в том, что после разряда конденсатора часть энергии остается в диэлектрике и постепенно возвращается, создавая остаточное напряжение. Для АЦП двойного интегрирования это приводит к погрешностям, поэтому рекомендуется использовать только высококачественные полипропиленовые, полистирольные или фторопластовые конденсаторы.
• Неполное использование времени интегрирования. Входной сигнал интегрируется только в течение приблизительно одной трети общего цикла преобразования (фаза t₁). Это может несколько ухудшать помехоподавляющие свойства по сравнению с другими интегрирующими преобразователями, которые используют большую часть цикла для интегрирования входного сигнала.

В итоге, АЦП двойного интегрирования — это компромисс между скоростью и точностью. Он является оптимальным выбором для прецизионных, но медленных измерений, где стабильность и устойчивость к помехам играют решающую роль.

Математические модели и расчет основных зависимостей

Глубинное понимание работы АЦП двойного интегрирования невозможно без освоения математического аппарата, лежащего в его основе. Именно он позволяет количественно описать процесс преобразования и доказать независимость результата от некоторых параметров схемы.

Формулы для напряжения на выходе интегратора

Принцип двойного интегрирования основан на преобразовании отношения входного и опорного напряжений в систему «временных пропорций». Рассмотрим интегратор, состоящий из операционного усилителя (ОУ), резистора R на входе и конденсатора C в цепи обратной связи.

На первом этапе, в фазе «интегрирования входного сигнала», на вход интегратора подается входное напряжение U_вх. Предполагая, что начальное напряжение на выходе интегратора U_и(0) равно нулю (после сброса конденсатора), напряжение на выходе интегратора к моменту окончания первого такта t₁ определяется как:

Uи(t1) = −(1 / (RC)) ∫0t1 Uвх(t) dt

Если входное напряжение U_вх можно считать постоянным в течение интервала t₁ (или мы работаем со средним значением U_вх.ср за этот интервал), то выражение значительно упрощается:

Uи(t1) = −(Uвх.ср ⋅ t1) / (RC)

Здесь t₁ — это фиксированное время интегрирования входного сигнала, которое определяется количеством тактовых импульсов n₁ генератора с периодом T:

t1 = n1 ⋅ T

Таким образом, к концу первого такта на выходе интегратора накапливается напряжение, прямо пропорциональное произведению входного напряжения и времени интегрирования, и обратно пропорциональное постоянной времени RC интегратора.

Вывод зависимости длительности второго такта

После завершения первого такта, на втором этапе — «фазе интегрирования опорного напряжения» — на вход интегратора подается опорное напряжение U_оп, но с противоположным знаком. Выходное напряжение интегратора, которое на начало этой фазы равно U_и(t₁), теперь начинает уменьшаться (или расти) к нулю.

Изменение напряжения на выходе интегратора в этой фазе описывается следующим образом:

Uи(t) = Uи(t1) − (Uоп / (RC)) ⋅ (t − t1)

Эта стадия счета (разряда) заканчивается, когда напряжение на выходе интегратора U_и(t) становится равным нулю. Пусть это произойдет в момент времени t₁ + t₂, где t₂ — длительность второго такта. Тогда:

0 = Uи(t1) − (Uоп / (RC)) ⋅ t2

Отсюда легко выразить длительность второго такта t₂:

t2 = (Uи(t1) ⋅ RC) / Uоп

Окончательная зависимость для входного напряжения

Теперь, подставив выражение для U_и(t₁) из первого этапа в формулу для t₂ (при условии постоянства U_вх):

t2 = ( (Uвх ⋅ t1) / (RC) ) ⋅ (RC / Uоп)

Заметьте, что постоянная времени RC сокращается!

t2 = (Uвх ⋅ t1) / Uоп

Эта зависимость показывает, что длительность второго такта t₂ прямо пропорциональна входному напряжению U_вх и фиксированному времени интегрирования t₁, а также обратно пропорциональна опорному напряжению U_оп.

Длительность второго такта t₂ измеряется счетчиком, который подсчитывает n₂ импульсов ГТИ:

t2 = n2 ⋅ T

Теперь подставим выражения для t₁ и t₂ через количество импульсов и период тактового генератора в полученную формулу:

n2 ⋅ T = (Uвх ⋅ n1 ⋅ T) / Uоп

И здесь происходит еще одно важное сокращение — период тактового генератора T также сокращается!

n2 = (Uвх ⋅ n1) / Uоп

Окончательно выражаем входное напряжение U_вх:

U_вх = U_оп ⋅ (n₂ / n₁)

Эта формула является краеугольным камнем понимания АЦП двойного интегрирования. Из нее следует несколько критически важных выводов:

1. Независимость от тактовой частоты: Результат преобразования не зависит от абсолютной тактовой частоты (1/T) генератора. Это означает, что если тактовая частота меняется, но её изменения равномерны в течение всего цикла преобразования (t₁ + t₂), они не повлияют на точность. Однако, стабильность тактовой частоты внутри одного цикла преобразования остается критически важной.
2. Независимость от постоянной интегрирования: Результат также не зависит от значений R и C интегратора, что делает АЦП устойчивым к температурным дрейфам и старению этих компонентов.
3. Зависимость от опорного напряжения: Точность АЦП напрямую зависит от стабильности и точности опорного напряжения U_оп. Оно является своего рода «эталоном» для измерения.
4. Пропорциональность: Входное напряжение U_вх прямо пропорционально отношению количества импульсов n₂ (измеренного времени разряда) к фиксированному количеству импульсов n₁ (времени заряда).

Таким образом, математическая модель подтверждает одно из главных преимуществ АЦП двойного интегрирования — его исключительную нечувствительность к параметрам пассивных элементов и тактового генератора, что обуславливает высокую точность и повторяемость измерений.

Расчет параметров АЦП для обеспечения заданной точности и быстродействия

Проектирование АЦП двойного интегрирования требует тщательного подхода к расчету ключевых параметров, поскольку именно они определяют конечные метрологические характеристики — точность, разрешение и быстродействие. Почему же так важно соблюсти этот баланс, и какие компромиссы придется искать инженеру?

Расчет тактовой частоты и времени интегрирования

Тактовая частота (f_такт = 1/T) является фундаментальным параметром, определяющим ритм работы всего преобразователя. К ней предъявляются строгие требования по стабильности, но не по абсолютной точности. Высокая стабильность тактового генератора критична, так как даже небольшие краткосрочные изменения частоты в течение одного цикла преобразования (t₁ + t₂) могут внести погрешность. Однако, дрейфы частоты, происходящие за время, несопоставимо большее, чем длительность одного преобразования, успешно компенсируются. Выбор абсолютного значения f_такт влияет на общее время преобразования и на потенциальное разрешение.

Время интегрирования t₁ — это фиксированный интервал, в течение которого интегрируется входной сигнал. Оно определяется количеством тактовых импульсов n₁, поступающих на счетчик. Для АЦП двойного интегрирования крайне важно правильно выбрать t₁, особенно для подавления периодических помех, таких как сетевые наводки 50 Гц или 60 Гц. Если t₁ выбрать кратным периоду помехи (например, 20 мс для 50 Гц или 16,67 мс для 60 Гц), то интегратор будет усреднять помеху до нуля, обеспечивая подавление на уровне 48-60 дБ.

Пример: Если требуется подавление сетевой помехи 50 Гц, то t₁ = k ⋅ (1 / 50 Гц), где k — целое число. Чаще всего выбирают k = 1, то есть t₁ = 20 мс.
Для тактовой частоты f_такт = 100 кГц, число импульсов n₁ = t₁ ⋅ f_такт = 20 мс ⋅ 100 кГц = 0,02 с ⋅ 100000 Гц = 2000 импульсов.

Высокая частота тактирования f_такт может улучшить разрешение, так как позволяет более точно измерять длительности t₁ и t₂ (то есть n₁ и n₂). Однако это справедливо до тех пор, пока период тактовой частоты не станет сопоставим или меньше времени реакции компаратора. С повышением разрядности АЦП возрастают требования к компаратору, причем более точные компараторы, как правило, демонстрируют худшие характеристики на очень высоких частотах.

Влияние разрядности и LSB на точность

Разрядность АЦП (n) определяет количество дискретных значений, которые могут быть представлены на выходе. АЦП с разрядностью n способен различать 2ⁿ уровней квантования. Например, для 10-битного АЦП это 2¹⁰ = 1024 уровня, для 18-битного — 2¹⁸ = 262144 уровня.

Младший значащий разряд (LSB, Least Significant Bit) — это минимальное изменение входного аналогового сигнала, которое АЦП способен различить. Он является мерой разрешения и определяется по формуле:

LSB = Uоп / 2n

где U_оп — опорное напряжение АЦП.
Например, если U_оп = 2 В и разрядность n = 12 бит, то LSB = 2 В / 2¹² = 2 В / 4096 ≈ 0,488 мВ.

Погрешность квантования является неотъемлемой и неустранимой погрешностью любого АЦП. Она возникает из-за дискретизации аналогового сигнала и составляет ±1/2 LSB. Чем выше разрядность АЦП, тем меньше величина LSB, и, соответственно, меньше погрешность квантования. При проектировании необходимо учитывать, что фактическая точность АЦП не может быть лучше этой величины.

Быстродействие АЦП двойного интегрирования является его существенным ограничением. Типичные значения времени преобразования находятся в диапазоне 1-1000 мс. Максимальное время преобразования в худшем случае (когда U_вх максимально) равно:

Tmax = 2n / fс

где n — разрядность АЦП, f_с — частота генератора тактовых импульсов (подразумевается, что n₁ = 2ⁿ).
Например, для 12-битного АЦП с f_такт = 1 МГц: T_max = 2¹² / 1 МГц = 4096 / 10⁶ Гц = 4,096 мс. Однако это минимальное теоретическое время, не учитывающее цикл автокоррекции нуля и другие служебные интервалы.

Выбор параметров интегратора R и C

Выбор номиналов резистора R и конденсатора C для интегратора имеет критическое значение для обеспечения правильной работы и минимизации ошибок. Их значения подбираются таким образом, чтобы:

1. Использовать полный аналоговый диапазон интегратора: Напряжение на выходе интегратора U_и(t₁) не должно превышать максимально допустимого выходного напряжения операционного усилителя (ОУ), иначе произойдет насыщение ОУ и искажение сигнала. С другой стороны, оно не должно быть слишком малым, чтобы обеспечить достаточный уровень сигнала для компаратора и минимизировать влияние шумов.
   • Максимальное значение выходного напряжения интегратора U_и.макс определяется по формуле:
     Uи.макс = (Uвх.макс ⋅ t1) / (RC)
   • Это значение должно быть меньше напряжения насыщения ОУ, но больше некоторого минимального порога для стабильной работы компаратора. Рекомендуется, чтобы U_и.макс составляло примерно 50-70% от максимального выходного диапазона ОУ.
2. Обеспечить достаточное время разряда: Постоянная времени RC влияет на скорость изменения напряжения на выходе интегратора. Если RC слишком велико, то время разряда t₂ может стать чрезмерно большим, что приведет к снижению быстродействия АЦП. Если RC слишком мало, то напряжения будут слишком быстро изменяться, что может привести к проблемам с компаратором и усилением шумов.

Примеры рекомендуемых значений:
Для отечественной микросхемы КР572ПВ5, которая является 3,5-декадным АЦП, рекомендуемые значения резистора интегратора R_инт составляют 47-470 кОм, а емкости конденсатора C_инт — 0,1-0,22 мкФ. Конкретный выбор зависит от максимального входного напряжения и требуемого диапазона выходного напряжения интегратора.

Например, при U_{вх.макс} = 2 В, t₁ = 20 мс и R_инт = 100 кОм, C_инт = 0,1 мкФ:
RC = 100 ⋅ 10³ Ом ⋅ 0,1 ⋅ 10^-6 Ф = 0,01 с.
U_и.макс = (2 В ⋅ 0,02 с) / 0,01 с = 4 В.
Если ОУ имеет диапазон выходного напряжения ±5 В, то 4 В вполне укладывается в этот диапазон.

Таким образом, тщательный расчет и выбор этих параметров позволяет оптимизировать работу АЦП двойного интегрирования, достигая баланса между точностью, разрешением и приемлемым быстродействием для конкретного применения.

Критерии выбора элементной базы и практические аспекты схемотехники

Качество и стабильность работы аналого-цифрового преобразователя двойного интегрирования напрямую зависят от правильного выбора его составных компонентов. Каждый элемент схемы играет свою роль, и к его характеристикам предъявляются специфические требования. Что же следует учитывать, чтобы не допустить критических ошибок на этапе проектирования?

Операционные усилители для интегратора

Интегратор – один из наиболее критичных узлов АЦП двойного интегрирования. Его работа напрямую влияет на точность преобразования. Поэтому к выбору операционного усилителя (ОУ) для интегратора предъявляются следующие ключевые требования:

• Низкий входной ток смещения: Идеальный ОУ имеет бесконечное входное сопротивление, что означает нулевой входной ток. В реальности входные токи существуют и могут заряжать интегрирующий конденсатор, создавая погрешность. Для высокоточных АЦП требуются ОУ с очень низким входным током смещения, особенно при использовании больших номиналов резисторов и конденсаторов. Для КМОП- и JFET-усилителей входной ток смещения может составлять всего несколько пикоампер (пА), а разность токов между входами не превышает 1 пА.
• Низкий дрейф напряжения смещения нуля: Напряжение смещения нуля ОУ – это напряжение, которое нужно подать на вход, чтобы на выходе было ноль. Дрейф этого напряжения с температурой (ТКН U_см) может значительно влиять на погрешность, особенно при измерении малых сигналов. Типичная величина дрейфа напряжения смещения нуля ОУ составляет от 1 до 50 мкВ/°С. Для прецизионных систем необходимо выбирать ОУ с минимальным дрейфом, например, с автокоррекцией нуля или с очень низким ТКН.
• Низкая нелинейность переходной статической характеристики: Идеальный ОУ имеет абсолютно линейную характеристику «вход-выход». Однако реальные ОУ обладают некоторой нелинейностью, которая может сказываться на интегральной нелинейности всего АЦП, особенно при высоком разрешении. Чтобы уменьшить это влияние, в некоторых АЦП применяют многотактные реализации, которые позволяют усреднять ошибки, или выбирают ОУ с гарантированно высокой линейностью в рабочем диапазоне.
• Низкий уровень шумов: ОУ являются источниками собственного шума, который может маскировать слабые входные сигналы и увеличивать погрешность младших разрядов.
• Высокое входное сопротивление: Чтобы минимизировать влияние на источник сигнала и утечки тока.
• Выход интегратора должен быть подключен к низкоимпедансной точке: Для стабильной работы и минимизации влияния внешних шумов.

Компараторы

Компаратор – это элемент, который определяет момент пересечения выходным напряжением интегратора нулевого уровня. Его характеристики напрямую влияют на разрешение и быстродействие АЦП:

• Высокое быстродействие: Время реакции компаратора (задержка распространения) должно быть минимальным, поскольку оно напрямую влияет на максимально допустимую тактовую частоту и, соответственно, на быстродействие АЦП. Задержка компаратора вносит временную неопределенность (апертуру) в результат преобразования.
• Низкий гистерезис: Гистерезис – это разница между пороговыми напряжениями срабатывания при нарастающем и спадающем входном сигнале. Высокий гистерезис может привести к ошибкам в определении момента нуля, что скажется на точности.
• Низкое напряжение смещения: Как и для ОУ, низкое напряжение смещения важно для точного определения нуля.
• Схемотехника компараторов во многом схожа с операционными усилителями с дифференциальным входом, но с добавлением цепей стробирования и цифровым выходным каскадом, оптимизированным для быстрой коммутации.

Счетчики и источники опорного напряжения

Счетчики:
Используются для отсчета временных интервалов t₁ (фиксированное интегрирование входного сигнала) и t₂ (переменное интегрирование опорного напряжения).

• Разрядность счетчика: Должна соответствовать требуемой разрядности АЦП. Например, для 12-битного АЦП может потребоваться 12-битный счетчик, но чаще используются более широкие счетчики для обеспечения запаса по времени t₂.
• В микропроцессорных системах: Часто функции счетчиков могут быть реализованы программно с использованием встроенных таймеров или счетчиков команд микроконтроллера (например, устройство PCA в MCS-51). Это упрощает аппаратную часть и повышает гибкость системы.

Источники опорного напряжения (ИОН):
ИОН является эталоном, относительно которого производится измерение. Его стабильность критически важна для общей точности АЦП.

• Высокая стабильность: Разрядный ток или опорное напряжение должны быть исключительно стабильными во времени и при изменении температуры. Для высокоточных применений ИОН должны иметь температурный коэффициент напряжения (ТКН) порядка 1 ppm/°С (частей на миллион на градус Цельсия) и долговременный дрейф не более 5-10 ppm/1000 часов.
• Низкий уровень шумов: Шумы ИОН могут напрямую влиять на точность измерения.
• Прецизионные ИОН относительно несложны в изготовлении и являются ключевым элементом для достижения высокой точности.

Интегрирующие конденсаторы

Выбор интегрирующего конденсатора (С) также имеет решающее значение:

• Низкая диэлектрическая абсорбция (эффект «памяти»): Это свойство диэлектрика сохранять остаточный заряд после полного разряда. В интегрирующих схемах такой эффект приводит к ошибкам. Поэтому необходимо использовать высококачественные неполярные конденсаторы с минимальной диэлектрической абсорбцией, такие как полипропиленовые, полистирольные или фторопластовые.
• Правильное подключение: Внешнюю сторону фольги (обкладку, которая ближе к внешнему корпусу, обычно отмечена полоской) следует подключать к низкоимпедансной точке, то есть к выходу ОУ интегратора. Это помогает уменьшить влияние внешних шумов и наводок.

Примеры отечественных ИМС АЦП двойного интегрирования

На отечественном рынке существуют интегральные микросхемы, реализующие принцип двойного интегрирования, которые могут быть использованы в курсовых работах и практических разработках:

• К572ПВ2 (аналог ICL7107): Это 3,5-декадный АЦП, предназначенный для работы с семисегментными светодиодными индикаторами.
  • Входное сопротивление: 20 МОм, что обеспечивает минимальное влияние на измеряемый сигнал.
  • Коэффициент ослабления синфазного сигнала (К_ос.сф): 100 дБ, что указывает на высокую помехозащищенность от синфазных помех.
  • Время цикла преобразования: При тактовой частоте 50 кГц составляет около 300 мс. Это подтверждает низкое быстродействие, но высокую точность.
  • Применение: Идеален для цифровых вольтметров, мультиметров, термометров.
• К572ПВ5 (аналог ICL7106): Также 3,5-декадный АЦП, но предназначенный для работы с семисегментными жидкокристаллическими индикаторами (ЖКИ).
  • Низкое энергопотребление: Около 0,6 мА, что делает его идеальным для портативных устройств с батарейным питанием.
  • Встроенный ИОН: 2,9 ± 0,5 В, упрощает схему, но требует учета его точности.
  • Диапазоны входного сигнала: Оба типа АЦП (К572ПВ2 и К572ПВ5) обычно имеют диапазоны входного сигнала, например, 1,999 В или 199,9 мВ.
  • Применение: Портативные мультиметры, цифровые термометры.

Также упоминаются КР557ПВ2 (с тактовой частотой f_такт = 50 кГц) и КР572ПВ5 (специально для ЖКИ), которые являются вариантами или модификациями вышеуказанных серий.

Общие рекомендации по компоновке и защите от шумов

Правильная разводка печатной платы и защита от шумов не менее важны, чем выбор компонентов:

• Разделение аналоговой и цифровой земли: Это фундаментальное правило. Цифровые шумы, генерируемые быстрыми переключениями логических элементов, могут проникать в чувствительные аналоговые цепи через общую землю. Поэтому в АЦП обычно имеются две земли — «аналоговая» (AGND) и «цифровая» (DGND), которые соединяются в одной точке, обычно под микросхемой АЦП, или через ферритовую бусину.
• Буферизация цифровых выходов: Цифровые выводы АЦП, подключаемые к микроконтроллеру или шине данных, могут быть источниками шума. Использование шинных формирователей, таких как серия ‘541, позволяет буферировать эти выходы, переводя их в высокоимпедансное (Z) состояние, и активировать только в момент считывания данных. Это эффективно отделяет аналоговые цепи от шума микропроцессорной шины.
• Оптические изоляторы: В особо чувствительных приме��ениях или при работе с большими потенциальными разностями может потребоваться использование оптических изоляторов для полной гальванической развязки аналоговой и цифровой частей.
• Фильтрация питающих линий: В непосредственной близости от микросхемы АЦП обязательно устанавливаются развязывающие конденсаторы (например, керамические 0,1 мкФ и электролитические 10 мкФ) для подавления высокочастотных шумов и стабилизации напряжения питания. Иногда используются ферритовые бусины для фильтрации питания по постоянному току.
• Минимизация длины проводников: Особенно для аналоговых сигналов, чтобы уменьшить наводки и паразитные емкости.

Соблюдение этих рекомендаций позволит добиться максимальной точности и стабильности работы АЦП двойного интегрирования в реальных условиях эксплуатации.

Метрологические характеристики и методы минимизации погрешностей

Оценка качества АЦП и его пригодности для конкретной задачи невозможна без анализа метрологических характеристик. Понимание источников погрешностей и методов их минимизации является ключевым для любого инженера-разработчика. Что же скрывается за этими цифрами, и как обеспечить максимальную надежность измерений?

Классификация основных погрешностей

Согласно ГОСТ Р 71922-2024, который устанавливает методы измерения параметров АЦП, а также другим стандартам, метрологические характеристики описывают точность и динамические свойства преобразователя. Основные виды погрешностей включают:

1. Погрешность квантования: Это фундаментальная, неустранимая погрешность, присущая любому процессу дискретизации аналогового сигнала. Она возникает из-за того, что непрерывный аналоговый сигнал преобразуется в конечное число дискретных уровней. Её величина составляет ±1/2 величины наименьшего значащего разряда (LSB). Чем выше разрядность АЦП, тем меньше LSB и, соответственно, меньше погрешность квантования.
2. Аддитивная погрешность (погрешность смещения): Эта погрешность характеризуется смещением всей передаточной характеристики АЦП влево или вправо относительно идеальной, без изменения наклона. Она проявляется как постоянное смещение выходного кода относительно входного напряжения.
3. Погрешность смещения нуля: Частный случай аддитивной погрешности. Это максимальное значение выходного напряжения, которое выдает АЦП при нулевом значении входного сигнала, при определенной температуре. В идеале при 0 В на входе должен быть 0 на выходе (или соответствующий код).
4. Нелинейность: Отклонение реальной передаточной характеристики АЦП от идеальной линейной зависимости. Различают два основных типа:
   • Интегральная нелинейность (INL, Integral Non-linearity): Измеряется как максимальное отклонение выходного значения АЦП от идеального линейного значения, которое проходит через начальную и конечную точки шкалы. INL выражается в LSB. Она характеризует, насколько хорошо АЦП воспроизводит общую форму сигнала.
   • Дифференциальная нелинейность (DNL, Differential Non-linearity): Измеряется как максимальное отклонение шага квантования (разницы между двумя соседними кодами) от идеального значения 1 LSB. DNL характеризует равномерность шагов квантования. Если DNL > 1 LSB, это может означать пропуск кодов (монотонность нарушена); если DNL < -1 LSB, это может указывать на то, что один код встречается чаще, чем должен.
5. Отношение сигнал/шум (SNR), коэффициент гармонических искажений (THD) и интермодуляционные искажения (IMD): Эти параметры чаще используются для оценки динамических характеристик АЦП, которые важны при работе с переменными сигналами. Они показывают, насколько эффективно АЦП подавляет шумы и нелинейные искажения, вносимые самим преобразователем.

Факторы, влияющие на метрологические характеристики

На метрологические характеристики АЦП двойного интегрирования влияют различные факторы, большинство из которых связаны с неидеальностью реальных компонентов и внешними воздействиями:

• Нелинейность операционного усилителя в интеграторе. Как уже упоминалось, нелинейность переходной статической характеристики ОУ может заметно сказываться на интегральной нелинейности АЦП высокого разрешения. Это особенно заметно, если используется большая часть динамического диапазона ОУ.
• Нестабильность опорного напряжения (ИОН). Поскольку U_оп является эталоном, любые его изменения (дрейф с температурой, шум, долговременная нестабильность) напрямую влияют на точность преобразования и могут вызывать как смещение нуля, так и погрешность полной шкалы. Температурный дрейф ИОН является одним из наиболее серьезных источников погрешностей.
• Дрейф напряжения смещения ОУ и компаратора. Напряжения смещения этих элементов могут изменяться с температурой, вызывая аддитивную погрешность и погрешность смещения нуля.
• Диэлектрическая абсорбция интегрирующего конденсатора. Эффект «памяти» конденсатора приводит к тому, что после разряда на нем остается остаточное напряжение, что искажает процесс интегрирования и вносит погрешности.
• Шумы компонентов. Термические шумы резисторов, шумы ОУ и компаратора, а также шумы источника опорного напряжения добавляются к сигналу и снижают эффективное разрешение.
• Нестабильность тактовой частоты. Несмотря на то что абсолютное значение тактовой частоты компенсируется, её краткосрочная нестабильность (джиттер) в течение цикла преобразования может привести к ошибкам в измерении t₁ и t₂.

Методы минимизации погрешностей

Для достижения максимальной точности в АЦП двойного интегрирования применяются различные методы и схемотехнические решения:

1. Выбор времени интегрирования (t₁) для подавления помех: Это один из самых эффективных методов. Если t₁ выбрать кратным периоду периодических помех (например, 20 мс для 50 Гц или 16,67 мс для 60 Гц), то интегратор будет усреднять эти помехи до нуля, что обеспечивает их полное подавление.
2. Автокоррекция нуля: Этот метод является краеугольным камнем высокоточных АЦП двойного интегрирования. В цикле автокоррекции (обычно перед каждым измерением) на вход интегратора подается нулевое напряжение, и АЦП измеряет свои собственные смещения ОУ и компаратора. Затем эти измеренные смещения вычитаются из результата основного измерения. Поскольку в обоих циклах используются одни и те же элементы, эта процедура эффективно компенсирует дрейф нуля и аддитивные погрешности, значительно улучшая точность измерения малых сигналов.
3. Калибровка: Общие ошибки, связанные с нелинейностью и погрешностью полной шкалы, могут быть уменьшены путем калибровки. Это может быть как заводская калибровка, так и периодическая пользовательская калибровка с использованием прецизионных источников напряжения. Программная калибровка может включать хранение корректирующих коэффициентов для различных диапазонов.
4. Высокая стабильность источника опорного напряжения (ИОН): Это критически важно. Необходимо выбирать ИОН с минимальным температурным коэффициентом напряжения (ТКН) и низким долговременным дрейфом. Как правило, ТКН должен быть порядка 1 ppm/°С, а долговременный дрейф не более 5-10 ppm/1000 часов. Это гарантирует, что эталон измерения остается стабильным.
5. Высококачественная элементная база: Использование ОУ с низким входным током смещения и низким дрейфом нуля, компараторов с минимальной задержкой и гистерезисом, а также интегрирующих конденсаторов с низкой диэлектрической абсорбцией (полипропиленовые, полистирольные) имеет первостепенное значение.
6. Правильная схемотехника и разводка печатной платы:
   • Разделение аналоговой и цифровой земли: Это позволяет предотвратить проникновение цифровых шумов в чувствительные аналоговые цепи.
   • Буферизация цифровых выходов: Использование буферов для цифровых выводов АЦП изолирует аналоговые цепи от шумов микропроцессорной шины.
   • Фильтрация питания: Качественная фильтрация питающих линий с помощью развязывающих конденсаторов и ферритовых бусин непосредственно у выводов микросхемы АЦП.
   • Оптическая изоляция: В экстремальных случаях для полной гальванической развязки.
   • Оптимизация компоновки: Минимизация длины проводников, особенно аналоговых, и правильное экранирование.

Перспективы использования современных технологий

Несмотря на традиционное позиционирование АЦП двойного интегрирования как «медленного», но точного устройства, современные КМОП-технологии открывают новые возможности и для этого типа преобразователей. Исследования показывают, что в рамках 90 нм КМОП техпроцесса можно достичь впечатляющих характеристик. Например, для специализированных систем электрохимической импедансной спектроскопии (EIS), где требуется высокая плотность интеграции многоканальных систем, были продемонстрированы АЦП двойного интегрирования с точностью 10 бит при частоте преобразования 1 МГц на тактовой частоте 5 ГГц.

Это говорит о том, что, хотя в целом АЦП двойного интегрирования остаются медленными для большинства широкополосных задач, оптимизация на уровне техпроцесса и специализированное проектирование могут значительно улучшить их быстродействие и точность для нишевых применений. Достижение таких параметров в КМОП-технологиях позволяет интегрировать сложные аналоговые и цифровые функции на одном кристалле, сокращая размеры, энергопотребление и стоимость систем, что открывает новые горизонты для применения этих классических преобразователей.

Заключение

В рамках данной курсовой работы мы совершили глубокое погружение в мир аналого-цифровых преобразователей двойного интегрирования, от их фундаментальных принципов до тонкостей проектирования и анализа. Было установлено, что, несмотря на свою относительно невысокую скорость, АЦП двойного интегрирования представляют собой незаменимый инструмент в сферах, где первостепенное значение имеют высочайшая точность, стабильность и исключительная помехозащищенность.

Мы детально рассмотрели двухфазный механизм преобразования, основанный на интегрировании входного и опорного напряжений, и вывели ключевые математические зависимости, которые убедительно демонстрируют независимость конечного результата от нестабильности тактовой частоты и параметров RC-цепи интегратора. Этот уникальный принцип компенсации обеспечивает их превосходство в подавлении периодических и импульсных помех, что подтверждается типичными показателями подавления сетевых наводок до 60 дБ.

В процессе изучения элементной базы были сформулированы строгие критерии выбора компонентов, включая операционные усилители с низкими токами смещения и дрейфом нуля, высокоскоростные компараторы, стабильные источники опорного напряжения и специальные интегрирующие конденсаторы с низкой диэлектрической абсорбцией. Примеры отечественных интегральных микросхем, таких как К572ПВ2 и К572ПВ5, наглядно проиллюстрировали практическую реализацию таких преобразователей и их характеристики в реальных применениях.

Особое внимание было уделено метрологическим характеристикам и стратегиям минимизации погрешностей. Анализ погрешностей квантования, смещения и нелинейностей (INL, DNL), а также методы их подавления — от тщательного выбора времени интегрирования до использования автокоррекции нуля и правильной схемотехники (разделение земель, буферизация, фильтрация питания) — подчеркнули комплексный подход, необходимый для достижения максимальной точности.

В заключение, аналого-цифровые преобразователи двойного интегрирования остаются краеугольным камнем в цифровой измерительной технике. Их проверенная временем архитектура, в сочетании с современными технологическими достижениями, продолжают обеспечивать высокий уровень точности и надежности. Перспективы развития, особенно в нишевых применениях с использованием передовых КМОП-технологий, подтверждают их долгосрочную актуальность и потенциал для дальнейшего совершенствования, что делает их изучение и проектирование жизненно важным для будущих поколений инженеров.

Список использованной литературы

1. ГОСТ Р 71922-2024. Микросхемы интегральные. Аналого-цифровые преобразователи. Методы измерения параметров характеристики преобразования. URL: https://elec.ru/docs/gost-r-71922-2024 (дата обращения: 24.10.2025).
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ РД 50-484-84. Вибрация. Преобразователи аналого-цифровые. Методика оценки погрешности. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200003058 (дата обращения: 24.10.2025).
3. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы: Справочник / под ред. С.В. Якубовского. — М.: Радио и связь, 1990. — 496 с.
4. Прянишников В.А. Электроника: Курс лекций. — СПб: Корона принт, 1998.
5. Горбачев Г.Н., Чаплыгин Е.Е. Промышленная электроника. — М.: Энергоатомиздат, 1998.
6. Федорков Б.Г., Телец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 320 с.
7. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. — М.: Мир, 1983. — 512 с.
8. Нефедов А.В. Интегральные схемы и их зарубежные аналоги. Т. 1–12. — М.: ИП РадиоСофт, 2001. — 554 с.
9. Самойлов Л.К., Жебрун Е.А. Оценка предельных характеристик АЦП двойного интегрирования в рамках 90 нм КМОП техпроцесса // КиберЛенинка. 2017. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-predelnyh-harakteristik-atsp-dvoynogo-integrirovaniya-v-ramkah-90-nm-kmop-tehprotsessa (дата обращения: 24.10.2025).