Разработка дидактических материалов модуля «Многочлены» для классов с углубленным изучением математики

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 2

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ МОДУЛЯ «МНОГОЧЛЕНЫ» 4

1.1.Анализ изложения модуля «Многочлены» в различных школьных учебниках 4

1.2. Понятие многочленов. целыми Многочлены от одной переменной 8

1.3.Операции над многочленами. фридман Схема преобладание Горнера 10

1.4. Свойства делимости производная многочленов. Метод рекомендации неопределённых пример коэффициентов. Теорема следовательно Безу и её следствия 13

ГЛАВА неполного 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИ называются ИЗУЧЕНИИ заключения ТЕМЫ: «МНОГОЧЛЕНЫ». многочлен ЗАДАЧИ О МНОГОЧЛЕНАХ 17

2.1. Методы следует обучения разработка, используемые при преподавании является темы 17

2.2. Методические рекомендации по серия проведению здесь практических занятий попробуем 20

2.3. Задачи о многочленах 24

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29

БИБЛИОГРАФИЯ пределение 30

Выдержка из текста

Значение изучения в школьном курсе многочленов и их свойств колоссально. Действительно, знакомство с данной темой открывает для учащихся много нового и интересного. Методика изучения многочленов в старших классах профильной школы четко определяет содержание курса алгебры и начал математического анализа, школьные учебники – его структуру.

Изучение многочленов и их решений составляло едва ли не главный объект «классической алгебры». С изучением многочленов связан целый ряд преобразований в математике: введение в рассмотрение нуля, отрицательных, а затем и комплексных чисел, а также появление теории групп как раздела математики и выделение классов специальных функций в анализе.

Техническая простота вычислений, связанных с многочленами, по сравнению с более сложными классами функций, а также тот факт, что множество многочленов плотно в пространстве непрерывных функций на компактных подмножествах евклидова пространства, способствовали развитию методов разложения в ряды в математическом анализе.

Многочлены также играют ключевую роль в алгебраической геометрии, объектом которой являются множества, определённые как решения систем многочленов. Особые свойства преобразования коэффициентов при умножении многочленов используются в алгебраической геометрии, алгебре, теории узлов и других разделах математики для кодирования, или выражения многочленами свойств различных объектов.

Данная курсовая работа посвящена разработке содержания модуля «Многочлены» для классов с углубленным изучением математики.

Актуальность данной темы заключается в сложности понимания изучаемого материала учащимися. Так как обильное количество понятий и формул, новизна изложения и различное символьное обозначение приводит к плохой усвояемости материала, влияет на усвоение материала количество часов, отводимых на изучение данной темы. Основной упор делается на внеклассные, индивидуальные и групповые занятия для более подробного и углубленного изучения предложенного материала.

Объект исследования: процесс изучения модуля «Многочлены» в классах с углубленным изучением математики.

Предмет исследования: содержание модуля «Многочлены» в классах с углубленным изучением математики

Целью данной курсовой работы является разработка содержания модуля «Многочлены» в классах с углубленным изучением математики.

В соответствии с целью, правомерной будет постановка следующих задач:

1) анализ содержания модуля «Многочлены» в различных школьных учебниках;

2) разработка теоретических аспектов модуля «Многочлены» для классов с углубленным изучением математики;

3) разработка методических рекомендаций по проведению занятий по темам модуля «Многочлены»;

4) разработка дидактических материалов по теме «Многочлены» для классов с углубленным изучением математики.

Практическая значимость работы состоит в том, что собранный материал может быть использован начинающими учителями школ в организации учебного процесса, а также студентами педагогических ВУЗов в подготовке и проведении дополнительных, индивидуальных и групповых занятий, в период прохождения педагогической практики, в процессе изучения теории и методики преподавании математики.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии. Первая глава посвещена теоретическим аспектам темы: «Многочлены». Здесь приведен сравнительный анализ учебников по алгебре и началам математического анализа, подробно рассмотрено понятие многочленов, операции над многочленами, свойства делимости многочленов, приведена схема Горнера. Вторая глава содержит методические рекомендации по проведению практических занятий, а также задачный материал по теме.

 

Список использованной литературы

1. Александров А.Д. Алгебра и избежать начала этой математического анализа. /многочлен Вернер А.Л., Рыжик В.И – М.: Просвещение. примером 2015. уравнение – 236 с.

2. Алимов Ш. А. Алгебра и начала математического анализа. /Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. [и др.] — М.: Просвещение. 2015. – 289 с.

3. Архангельский С. И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа, 1980. 367 с.

4. Бакланский О.Е. Проблемное обучение: обоснование и реализация // Наука и школа. – 2000. – 103 с.

5. Блох А.Я. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. /В.А. Гусев, Г. В. Дорофеев [и др.] – М.: Просвещение. 1987. – 486 с.

6. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. М., 2003. – 280 с.

7. Виленкин Н. Я. Современные основы школьного курса математики. – М.: Просвещение. 1980. – 257 с.

8. Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализ./Ивашев-Мусатов О.С, Шварцбурд С.И. – М.: Просвещение. 2013 – 406 с.

9. Вилькеев Д.В. Методы научного познания в школьном обучении. – К., 1975. – 250 с.

10. Вилькеев Д.В. О сущности и некоторых принципах классификации учебных проблемных ситуаций //Советская педагогика. – 2005. – 490 с.

11. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе – Ростов н./Д.: Феникс. 2005. – 398 с.

12. Гнеденко Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики // математика в школе. – 1976. – 46 с.

13. Давыдов В.В. Содержание и структура учебной деятельности учащихся/Давыдов В.В // Формирование учебной деятельности школьников. — М., 1982. – 100 с.

14. Данилов М.А. Основные проблемы методологии и методики педагогических исследований. М.: Педагогика. 1999. – 314 с.

15. Жуйков С.Ф. Проблема активизации учащихся в психологии обучения. – Советская педагогика. 1998. – 269 с.

16. Загвязинский В.И. Противоречия процесса обучения. Свердловск. 1998. – 203 с.

17. Занков Л.В.Дидактика и жизнь. – М., 1968. – 402 с.

18. Зотов Ю.Б. Организация современного урока. М.: Просвещение. 2004. – 195 с.

19. Ильницкая И.А. Проблемные ситуации и пути их создания на уроке. – М., 2006. – 157 с.

20. Ильницкая И.А. Проблемные ситуации как средство активизации мыслительной деятельности учащихся на уроке. – В сб.: Проблемное и программированное обучение. М., 2006. – 356 с.

21. Карелина Т.М. Методы проблемного обучения. // Математика в школе. – 2000. – 156 с.

22. Коваленко В.Г., Тесленко И.Ф. Проблемный подход к изучению математики. К.: Рад. Шк., 2001. – 236 с.

23. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. /Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. [и др.] – М.: Просвещение. 2015. – 407 с.

24. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. – М.: Просвещение. 1977. – 389 с.

25. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. /Оганесян В.А., Саннинский В.Я. [и др.] – 1975. – 368 с.

26. Ларин С.В. Методические вопросы алгебры многочленов: монография / С.В. Ларин; Красноярск. гос. пед. ун-т. им. В.П. Астафьева. – Красноярск, 2008 – 285 с.

27. Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика – М.: Просвещение. 1987. – 385 с.

28. Монахов В.М. Формирование алгоритмической культуры школьников при обучении математике. М.: Просвещение. 1994. – 260 с.

29. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа./Семенов П.В. – М.: Мнемозина. 2015. – 390 с.

30. Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа./ Муравина О.В. – М.: Дрофа. 2015. – 375 с.

31. Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа – М.: Просвещение. 2015. – 362 с.

32. Огородников И.Т Оптимальное усвоение учащимися знаний и сравнительная эффективность отдельных методов обучения в школе. М., 1998. – 196 с.

33. Потоскуев Е.В. Алгебра и начала математического анализа./Звавич Л.И. – М.: Дрофа. 2015. – 380 с.

34. Пратусевич М.Я. Алгебра и начала математического анализа. /Столбов К.М., Головин А.Н. – М.: Просвещение. 2014. – 369 с..

35. Сборник задач по математике с решениями / под ред. М. И. Сканави – М.: Издательский дом Оникс 1999: — 624стр

36. Стефанова Н.Л. Методика и технология обучения математике. Курс лекций /Н.С. Подходова. – М.: Дрофа. 2005. – 167 с.

37. Столяр А.А. Педагогика математики – Минск, 1986. – 407 с.

38. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. «Как научиться решать задачи»: Просвещение 1984 – 175с

39. Хабиб Р.А. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики.: Метод. Пособие. – К.: Рад. шк. , 1999. – 203 с.

40. Шамова И.Т. Активизация учения школьников. М.: Педагогика. 1999. – 180 с.

41. Шарыгин И.Ф. Алгебра и начала математического анализа – М.: Дрофа. 2014. – 377 с.