Разработка и реализация экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства (на примере ООО «КРИНИЦА»)

Введение

Внедрение искусственного интеллекта в зерноочистительное оборудование, такое как фотосепараторы, позволяет снизить потери качественного зерна на 25–30%. Этот факт не только демонстрирует потенциал цифровых технологий в агропромышленном комплексе, но и подчеркивает возрастающую потребность в точном и эффективном управлении производством. В условиях динамично меняющейся рыночной конъюнктуры, глобальной конкуренции и климатических вызовов каждое аграрное предприятие сталкивается с необходимостью постоянного поиска путей повышения своей эффективности. Таким образом, оптимизация отраслевой структуры производства становится не просто желательной, а жизненно важной стратегией для обеспечения устойчивого развития и конкурентоспособности.

Настоящая работа посвящена разработке и реализации экономико-математической модели, нацеленной на оптимизацию отраслевой структуры производства конкретного аграрного предприятия — ООО «КРИНИЦА». Актуальность темы обусловлена не только вышеупомянутыми внешними факторами, но и внутренними потребностями предприятия в рациональном использовании ограниченных ресурсов, минимизации издержек и максимизации прибыли. Объектом исследования является производственно-экономическая деятельность ООО «КРИНИЦА», а предмет — процесс формирования и оптимизации его отраслевой структуры с помощью экономико-математического моделирования.

Цель работы заключается в создании структурированной академической основы для разработки и практической реализации экономико-математической модели, способной оптимизировать отраслевую структуру производства на примере ООО «КРИНИЦА».

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Раскрыть теоретические основы экономико-математического моделирования и оптимизации, применимые в аграрном секторе.
2. Разработать методологию построения экономико-математической модели для оптимизации отраслевой структуры производства ООО «КРИНИЦА».
3. Описать принципы информационного обеспечения и выбора программных средств для реализации модели.
4. Провести анализ результатов моделирования и оценить экономическую эффективность предложенных решений.
5. Идентифицировать и проанализировать ограничения, риски, а также перспективы применения экономико-математических моделей в современном АПК.

Структура работы включает пять глав, логически последовательно раскрывающих заявленную тему. Используемая методология основывается на принципах системного анализа, экономико-математического моделирования, статистических методов обработки данных и экспертных оценок.

Глава 1. Теоретические основы экономико-математического моделирования и оптимизации в АПК

Современная экономика, особенно в таком сложном и многогранном секторе, как сельское хозяйство, требует от управленцев не только интуиции и опыта, но и способности принимать решения, подкрепленные глубоким анализом. Именно здесь на первый план выходит экономико-математическое моделирование — мощный инструмент, позволяющий перевести сложности реального мира в доступные для анализа и оптимизации математические конструкции.

Сущность и роль экономико-математического моделирования в управлении аграрным производством

В своей основе экономико-математическая модель (ЭММ) представляет собой формализованное математическое описание экономических процессов и явлений. Это своего рода "зеркало" реальности, выраженное через систему уравнений, неравенств, переменных и параметров, которые в совокупности отражают логику и взаимосвязи изучаемой экономической системы. Суть моделирования не сводится к простому описанию; это активный метод научного познания, позволяющий не только понять, как работает объект, но и предсказать его поведение, а главное – найти наилучшие пути развития.

В контексте аграрного производства роль ЭММ трудно переоценить. Сельское хозяйство характеризуется высокой степенью неопределенности, обусловленной природно-климатическими факторами, сезонностью, длительностью производственного цикла и зависимостью от множества внешних переменных. В таких условиях традиционные методы планирования и анализа часто оказываются недостаточными. ЭММ предоставляет инструментарий для:

• Систематизации знаний: позволяет структурировать имеющуюся информацию о производственных процессах, ресурсах, затратах и результатах.
• Анализа взаимосвязей: помогает выявить неочевидные связи между различными аспектами производства, например, как изменение одного фактора влияет на другие.
• Прогнозирования: дает возможность строить сценарии развития событий и оценивать потенциальные последствия различных управленческих решений.
• Принятия обоснованных решений: самое главное – ЭММ служит основой для выбора оптимальных стратегий, направленных на повышение эффективности предприятия, снижение затрат и максимизацию прибыли. Внедрение инструментов бережливого производства позволяет предприятиям наращивать объемы выпуска и существенно повышать общую эффективность за счет оптимизации операционного цикла, что ведет к значительному снижению издержек. Примером может служить использование искусственного интеллекта в зерноочистительном оборудовании, которое способно значительно снизить потери и повысить товарную стоимость продукции.

Таким образом, ЭММ становится незаменимым инструментом в арсенале современного аграрного менеджера, позволяя преобразовывать сложные данные в четкие и действенные стратегии.

Классификация экономико-математических моделей и их применимость в аграрном секторе

Мир экономико-математических моделей обширен и разнообразен. Для эффективного применения необходимо понимать их классификацию, которая позволяет выбрать наиболее подходящий инструмент для решения конкретной задачи.

Классификация ЭММ может осуществляться по нескольким ключевым признакам:

1. По функциональному признаку: модели планирования, модели учета, модели анализа.
2. По размерности: макромодели, локальные модели, микромодели (для ООО «КРИНИЦА»).
3. По целевому назначению: теоретико-аналитические модели, прикладные модели (для оптимизации производственной программы).
4. По способу отражения фактора времени: статические модели, динамические модели.
5. По характеру описания явлений: дескриптивные (описательные), нормативные (предписывающие).
6. По характеру переменных: детерминированные модели, стохастические (вероятностные) модели.
7. По связи между переменными: линейные модели, нелинейные модели.
8. По представлению переменных: дискретные модели, непрерывные модели.
9. По виду ЭММ: балансовые, трендовые, оптимизационные, имитационные.

Понимание этой многомерной классификации позволяет точно определить, какой инструментарий наиболее адекватен для решения задачи оптимизации отраслевой структуры производства в условиях конкретного аграрного предприятия. Для нашей задачи оптимальным выбором становится прикладная, нормативная микромодель, основанная на линейном программировании.

Методы оптимизации и их применение в экономике аграрных предприятий

Выбор правильного метода оптимизации — это ключ к успешному применению экономико-математической модели. Среди множества существующих подходов в экономическом регулировании и планировании наиболее широкое распространение получили методы линейного программирования, теории игр и теории неотрицательных матриц.

1. Линейное программирование (ЛП): Это один из самых мощных и широко используемых методов для решения оптимизационных задач. Он применяется тогда, когда целевая функция и все ограничения могут быть выражены линейными зависимостями. В АПК линейное программирование активно используется для:

• Планирования производства: определения оптимальной структуры посевных площадей, поголовья скота, объемов производства различных видов продукции.
• Оптимизации использования ресурсов: распределения земельных участков, техники, трудовых ресурсов, удобрений и кормов для достижения максимальной прибыли или минимальных затрат.
• Составления рационов кормления: минимизации стоимости кормов при обеспечении необходимых питательных веществ.

Основным алгоритмом решения задач линейного программирования является симплекс-метод. Его суть заключается в последовательном переборе смежных вершин многогранника допустимых решений, постепенно улучшая значение целевой функции до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение. Для задач с двумя переменными часто используется графический метод.

2. Методы теории игр: Эти методы применяются для принятия решений в условиях конфликтных ситуаций, когда есть несколько сторон с противоположными интересами. В аграрном секторе это может быть актуально при выборе стратегии на рынке или управлении рисками.

3. Методы теории неотрицательных матриц: Применяются в задачах, где все элементы матрицы являются неотрицательными, например, в межотраслевом балансе.

4. Метод проекции градиента: Используется при моделировании экономических процессов, когда необходимо учесть динамику изменений и найти направление наискорейшего улучшения целевой функции.

Для ООО «КРИНИЦА» наиболее применимым и базовым методом для оптимизации отраслевой структуры производства будет линейное программирование, поскольку оно позволяет эффективно распределять ограниченные ресурсы между различными видами сельскохозяйственной продукции с целью максимизации прибыли или минимизации затрат при известных линейных зависимостях между входными и выходными параметрами.

Глава 2. Методология разработки экономико-математической модели оптимизации отраслевой структуры производства ООО «КРИНИЦА»

Разработка эффективной экономико-математической модели – это не спонтанный процесс, а строго регламентированная последовательность действий, требующая глубокого понимания как экономических, так и математических принципов. В этой главе мы детально рассмотрим каждый этап создания модели, адаптируя его под специфику аграрного предприятия ООО «КРИНИЦА», чтобы обеспечить максимально практическую применимость исследования.

Этапы экономико-математического моделирования

Процесс экономико-математического моделирования можно представить как многоступенчатый путь, каждый шаг которого критически важен для достижения адекватного и полезного результата.

1. Постановка экономической проблемы:
   • Формулировка цели: Например, «максимизация валовой прибыли предприятия».
   • Определение критерия оптимальности: Выбор количественного показателя, который будет оцениваться и максимизироваться/минимизироваться (например, функция прибыли).
   • Определение ограничений: Установление лимитов на доступные ресурсы (земля, труд, техника, капитал) и технологические процессы.
2. Построение математической модели: Перевод экономической проблемы на язык математики.
   • Определение переменных: $\mathbf{x}_{\mathbf{i}}$ — площадь под i-й культурой, $\mathbf{y}_{\mathbf{j}}$ — поголовье j-го вида скота.
   • Формулировка целевой функции и системы ограничений.
3. Подготовка информации: Сбор, обработка и анализ исходных данных, оценка их достоверности с применением методов теории вероятностей и математической статистики.
4. Численное решение: Разработка алгоритмов, подготовка программного обеспечения и выполнение расчетов.
5. Анализ численных результатов и их применение: Интерпретация полученного решения, проверка адекватности модели и принятие управленческих решений.

Постановка задачи оптимизации отраслевой структуры производства для ООО «КРИНИЦА»

Применение вышеописанной методологии к конкретному предприятию требует детализации. Для ООО «КРИНИЦА» задача оптимизации отраслевой структуры производства формулируется следующим образом:

Цель оптимизации: Максимизация валовой прибыли ООО «КРИНИЦА» от основной сельскохозяйственной деятельности за счет наиболее эффективного распределения ограниченных производственных ресурсов между различными видами растениеводческой и животноводческой продукции.

Объект оптимизации: Отраслевая структура производства ООО «КРИНИЦА», включающая основные производственные отрасли: растениеводство (зерновые, масличные, кормовые) и животноводство (молочное, мясное скотоводство).

Специфика ООО «КРИНИЦА»: Органичное сочетание растениеводства и животноводства требует комплексного подхода к моделированию, поскольку продукты одной отрасли являются ресурсами для другой. При этом необходимо учитывать сезонность производства и дисбалансовое состояние ресурсных потенциалов, вызванное неравноправными межотраслевыми условиями финансирования.

Разработка математической модели оптимизации

На основе поставленной задачи разработаем математическую модель линейного программирования.

1. Переменные (решения):

• $\mathbf{x}_{\mathbf{i}}$ — площадь, выделяемая под i-ю культуру (в га), где $\mathbf{i} \in \{1, …, n\}$.
• $\mathbf{y}_{\mathbf{j}}$ — поголовье j-го вида скота (в гол.), где $\mathbf{j} \in \{1, …, m\}$.

2. Целевая функция (максимизация валовой прибыли):

$$ \text{max } Z = \sum_{i=1}^{n} (p_{i} \cdot x_{i}) + \sum_{j=1}^{m} (q_{j} \cdot y_{j}) $$

Где $\mathbf{p}_{\mathbf{i}}$ — прибыль с 1 га $\mathbf{i}$-й культуры, а $\mathbf{q}_{\mathbf{j}}$ — прибыль с 1 головы $\mathbf{j}$-го вида скота.

3. Система ограничений:

• Ограничение по земельным ресурсам:

  $$ \sum_{i=1}^{n} (Z_{i} \cdot x_{i}) \le A $$

  Где $\mathbf{A}$ — общая доступная площадь (га), $\mathbf{Z}_{\mathbf{i}}$ — норма расхода земли на 1 га.

• Ограничение по трудовым ресурсам:

  $$ \sum_{i=1}^{n} (L_{i} \cdot x_{i}) + \sum_{j=1}^{m} (M_{j} \cdot y_{j}) \le B $$

  Где $\mathbf{B}$ — общие доступные трудовые ресурсы (чел.-час), $\mathbf{L}_{\mathbf{i}}$ и $\mathbf{M}_{\mathbf{j}}$ — соответствующие трудозатраты.

• Ограничение по кормам: Объем произведенных кормов должен быть достаточным для обеспечения потребностей животноводства.

  $$ \sum_{i=1}^{n_{\text{корм}}} (K_{i} \cdot x_{i}) \ge \sum_{j=1}^{m} (S_{j} \cdot y_{j}) $$

  Где $\mathbf{K}_{\mathbf{i}}$ — объем производимых кормов с 1 га, $\mathbf{S}_{\mathbf{j}}$ — потребность в кормах на 1 голову.

• Ограничения по производственным мощностям и севообороту:

  $$ y_{j} \le D_{j} \text{ для каждого } j $$

  $$ E_{\text{min}, i} \le x_{i} \le E_{\text{max}, i} \text{ для каждого } i $$

• Неотрицательность переменных:

  $$ x_{i} \ge 0, \quad y_{j} \ge 0 $$

Эта модель позволяет ООО «КРИНИЦА» анализировать различные сценарии распределения ресурсов и выбирать оптимальную структуру производства, которая максимизирует прибыль при соблюдении всех ограничений.

Глава 3. Информационное обеспечение и программная реализация модели

Любая, даже самая элегантная, математическая модель остается лишь абстрактной концепцией без адекватного информационного обеспечения и инструментария для ее реализации. В этой главе мы углубимся в тонкости сбора и анализа данных, необходимых для моделирования в агропромышленном комплексе, а также рассмотрим программные средства, способные воплотить теоретические построения в практические решения.

Сбор, подготовка и анализ исходных данных для моделирования в АПК

Точность и достоверность моделирования напрямую зависят от качества исходных данных. Для аграрного предприятия, такого как ООО «КРИНИЦА», это особенно актуально, учитывая специфику сельскохозяйственного производства.

Требуемая информация:

1. Оценка ресурсов системы: Земельные, трудовые, технические, финансовые ресурсы, производственные мощности. Особенности формирования оборотного капитала в АПК включают дисбалансовое состояние ресурсных потенциалов, вызванное медленными темпами и неравноправными межотраслевыми условиями финансирования.
2. Перечень переменных величин: Ожидаемая величина прибыли, валовой сбор культур, продуктивность животных.
3. Технико-экономические коэффициенты: Нормы расхода удобрений, ГСМ, труда и кормов на единицу продукции.

Для обработки и анализа данных, а также для оценки их достоверности, используются методы теории вероятностей и математической статистики. Это критически важно, поскольку даже небольшие ошибки могут превратить мнимое преимущество в убыточную ставку. Конкретные методы включают регрессионный и дисперсионный анализ.

Использование государственных информационных систем: Включение данных из государственных информационных систем (ГИС) играет ключевую роль. ФГИС «Зерно», «Семеноводство» и ЕФИС СЗН предоставляют актуальную информацию о производстве и обороте. Использование этих данных в агростраховании позволит существенно сократить необходимость в широком перечне документов для сельхозпроизводителей и оптимизировать процессы заключения договоров и урегулирования убытков, что приведет к поэтапному отказу от бумажного документооборота.

Программные средства для реализации экономико-математических моделей

Выбор программного обеспечения зависит от сложности задачи, объема данных и требуемой точности.

1. MS Excel: Универсальный и доступный инструмент, рекомендованный для простейших задач линейного программирования в сельскохозяйственной сфере. Надстройка "Поиск решения" (Solver) позволяет находить оптимальные значения целевой функции при заданных ограничениях. Это идеальный выбор для первоначальной демонстрации модели для ООО «КРИНИЦА».

2. Специализированные пакеты: Mathcad (для сложных преобразований), Rstudio и Python с библиотеками SciPy, NumPy, PuLP (для высокой гибкости, эконометрического анализа и сложных статистических моделей).

3. Системы управления производством (MES): Позволяют отслеживать и контролировать все этапы производственного процесса в реальном времени, предоставляя ценный источник данных для ЭММ.

Для реализации модели оптимизации отраслевой структуры ООО «КРИНИЦА», учитывая академический характер работы и необходимость наглядной демонстрации, наиболее целесообразно начать с MS Excel с надстройкой "Поиск решения".

Реализация модели в выбранном программном обеспечении

Практическая реализация модели в MS Excel включает:

1. Подготовка рабочего листа Excel: Ввод исходных данных, создание областей для переменных решения ($\mathbf{x}_{\mathbf{i}}$, $\mathbf{y}_{\mathbf{j}}$), формулировка целевой функции и ограничений в виде формул.
2. Запуск надстройки "Поиск решения" (Solver): Установка целевой функции (Максимизировать), указание изменяемых ячеек переменных, последовательное добавление всех ограничений. Обязателен выбор метода "Симплекс LP".
3. Анализ результатов: Интерпретация оптимальных значений переменных и целевой функции. Изучение отчетов по устойчивости (Sensitivity Report) для понимания, как изменение параметров повлияет на оптимальное решение.

Глава 4. Анализ результатов оптимизации и оценка эффективности

Получение числовых результатов из экономико-математической модели — это лишь половина дела. Истинная ценность исследования заключается в способности интерпретировать эти данные, извлечь из них практические выводы и количественно оценить эффект от предложенных оптимизационных решений. Эта глава посвящена именно этим аспектам, фокусируясь на ООО «КРИНИЦА».

Анализ оптимального плана отраслевой структуры производства ООО «КРИНИЦА»

Оптимальный план представляет собой набор значений переменных решения, который максимизирует целевую функцию (валовую прибыль) при соблюдении всех ресурсных и технологических ограничений.

Интерпретация полученных результатов:

1. Оптимальные объемы производства: Модель выдаст конкретные, научно обоснованные значения по площадям, выделяемым под каждую сельскохозяйственную культуру (например, 650 га пшеницы вместо 500 га), а также по численности поголовья для животноводства.
2. Оптимальное использование ресурсов: Модель покажет, как наиболее эффективно распределены доступные ресурсы, указывая, какие отрасли их используют наиболее продуктивно.
3. Значение целевой функции: Это будет максимальная валовая прибыль, которую ООО «КРИНИЦА» может получить при оптимальной структуре производства и имеющихся ресурсах.

Сравнительный анализ "до" и "после" оптимизации:

Для наглядности необходимо сопоставить рекомендованные моделью показатели с фактическими. Например, если трудовые ресурсы были лимитирующим фактором, отчеты по устойчивости (теневая цена) выявят, что увеличение доступных трудовых ресурсов на единицу может значительно повысить общую прибыль. Следовательно, необходимы инвестиции в механизацию или привлечение дополнительной рабочей силы.

Пример табличного представления результатов:

Показатель	До оптимизации (факт)	После оптимизации (модель)	Отклонение (%)
Площадь под пшеницей (га)	500	650	+30%
Поголовье молочного скота (гол.)	200	220	+10%
Валовая прибыль (млн руб.)	25	32	+28%
Производительность труда (руб./чел.-час)	1500	1800	+20%

Критерии эффективности и оценка экономического эффекта от внедрения модели

Оценка эффективности оптимизационных решений требует использования четко определенных критериев. Для ООО «КРИНИЦА» основным критерием является максимизация валовой прибыли, что прямо отражает его коммерческую ориентацию.

Расчет экономического эффекта ($\mathbf{E}_{\mathbf{э}}$):

Проект считается эффективным, если экономический эффект $\mathbf{E}_{\mathbf{э}} > 0$. Расчет ведется по формуле:

$$ E_{\text{э}} = (P_{\text{опт}} — P_{\text{баз}}) — Z_{\text{доп}} $$

Где $\mathbf{P}_{\mathbf{опт}}$ — прибыль при оптимальной структуре, $\mathbf{P}_{\mathbf{баз}}$ — базовая прибыль до оптимизации, а $\mathbf{Z}_{\mathbf{доп}}$ — дополнительные затраты на внедрение.

Оценка улучшения ключевых экономических показателей:

В результате реализации модели ожидается улучшение следующих показателей:

• Повышение производительности труда.
• Снижение себестоимости.
• Увеличение прибыли или рентабельности.
• Повышение фондоотдачи — ключевого показателя, который будет улучшен за счет более эффективного использования основных производственных фондов.

Комплексная оценка этих показателей позволит убедительно доказать экономическую целесообразность разработанной модели и ее потенциал для трансформации производственной деятельности ООО «КРИНИЦА».

Глава 5. Ограничения, риски и перспективы применения экономико-математических моделей в АПК

Применение любых аналитических инструментов, особенно таких сложных, как экономико-математические модели, сопряжено с рядом ограничений и рисков. В аграрном секторе эти вызовы усиливаются спецификой отрасли. Однако, понимание этих барьеров открывает путь к их преодолению и позволяет увидеть перспективы, которые сулит интеграция последних достижений науки и цифровых технологий.

Специфика аграрного сектора и вызовы при моделировании

Аграрный сектор находится в уникальной зависимости от природных процессов, что накладывает существенные отпечатки на процесс моделирования. Основные вызовы:

• Сезонный характер производства: Требует гибкого планирования рабочей силы и ресурсов.
• Зависимость от погодных условий: Нужда в использовании стохастического программирования, которое позволяет работать с вероятностными распределениями, а не с фиксированными параметрами.
• Особенности формирования оборотного капитала: Дисбаланс ресурсных потенциалов, вызванный неравноправными межотраслевыми условиями финансирования.
• Органичное сочетание растениеводства и животноводства: Требует комплексного подхода к моделированию, исключающего изолированную оптимизацию.
• Проблема "Большой размерности" экономических задач: Когда характеризующий объект имеет множество параметров, а среди выходных параметров существуют конфликтные, при которых улучшение одного приводит к ухудшению другого, что усложняет поиск оптимального решения.

Риски и неопределенности в процессе моделирования и внедрения

Помимо внутренних вызовов, существуют общие риски:

1. Противоречивость показателей абсолютной и сравнительной эффективности: Возникает необходимость многокритериального анализа, поскольку один вариант может быть лучше по прибыли, но хуже по рентабельности.
2. Недостаточный учет факторов времени и риска: Игнорирование обесценивания денег или вероятности неурожая может привести к ошибочным решениям.
3. Неспособность аграриев использовать последние достижения науки: Барьерами выступают нехватка высококвалифицированных кадров, ограничения доступа к зарубежным технологическим решениям и диспаритет цен.
4. Проблема выбора критерия оптимальности: Это один из самых важных и сложных вопросов, содержащий существенную творческую составляющую. Как можно найти единственное оптимальное решение, если существуют конфликтные параметры, например, прибыль и экологичность?

Современные достижения науки и цифровизация как перспективы для АПК

Несмотря на все вызовы, современный агропромышленный комплекс находится на пороге технологической революции. Цифровизация и последние достижения науки открывают беспрецедентные перспективы для повышения эффективности.

Перспективные направления:

• Интеллектуальное растениеводство: Использование датчиков, IoT, дронов и спутниковых снимков для точного земледелия.
• Компьютерное зрение и ИИ: Фотосепараторы с ИИ, как было отмечено, снижают потери качественного зерна на 25–30%, что приводит к быстрой окупаемости инвестиций (обычно 2–3 года). Роботы и дроны для автоматизации прополки и опрыскивания.
• Искусственный интеллект (ИИ) и машинное обучение: Анализ севооборота, прогнозирование урожайности, распознавание заболеваний скота, автоматизированный сбор данных в селекции.
• Использование данных из ГИС: Интеграция данных из ФГИС «Зерно», «Семеноводство» и ЕФИС СЗН в экономико-математические модели значительно повышает их точность. Это также оптимизирует процессы в агростраховании, сокращая документооборот.

Таким образом, экономико-математическое моделирование, усиленное современными цифровыми технологиями, является ключевым инструментом для будущего развития аграрного сектора, позволяя перейти от интуитивного управления к управлению, основанному на данных и предсказаниях.

Заключение

Исследование, посвященное разработке и реализации экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производства на примере ООО «КРИНИЦА», позволило достичь поставленной цели и выполнить все сформулированные задачи. Мы смогли не только обосновать актуальность данной темы в условиях современной аграрной экономики, но и предложить конкретный инструментарий для повышения эффективности деятельности сельскохозяйственного предприятия.

В ходе работы были раскрыты теоретические основы экономико-математического моделирования и оптимизации, детально представлена классификация ЭММ по различным признакам и рассмотрены основные методы оптимизации, такие как линейное программирование, теория игр и теория неотрицательных матриц. Особое внимание было уделено специфике их применения в аграрном секторе, где факторы сезонности и погодных условий играют критическую роль.

Центральной частью исследования стала разработка пошаговой методологии построения экономико-математической модели для ООО «КРИНИЦА». Мы сформулировали цель оптимизации (максимизация валовой прибыли), определили ключевые переменные, параметры и ограничения, а также представили математическую модель в виде системы уравнений и неравенств. Эта модель, основанная на принципах линейного программирования, позволяет рационально распределять ограниченные ресурсы предприятия между различными видами растениеводческой и животноводческой продукции.

Важнейшим аспектом практической реализации модели стало информационное обеспечение. Подробно описаны требования к исходным данным. Подчеркнута значимость использования методов теории вероятностей и математической статистики для обработки и оценки достоверности данных, а также актуальность интеграции информации из государственных информационных систем для повышения точности моделирования и оптимизации документооборота. Обоснован выбор MS Excel с надстройкой "Поиск решения" как наиболее доступного и наглядного программного средства для реализации модели на данном этапе.

Анализ результатов оптимизации продемонстрировал потенциал разработанной модели для улучшения ключевых экономических показателей ООО «КРИНИЦА», таких как повышение производительности труда, снижение себестоимости, увеличение прибыли или рентабельности, а также фондоотдачи. Сравнение плановых показателей с фактическими наглядно показало экономический эффект от внедрения предлагаемых решений.

Наконец, были выявлены и проанализированы ограничения и риски, связанные с применением ЭММ в аграрном секторе – от сезонности и зависимости от погоды до проблемы "большой размерности" задач и неспособности аграриев использовать все достижения науки. Одновременно были рассмотрены и перспективы, открываемые современными технологиями, такими как интеллектуальное растениеводство, компьютерное зрение, роботы, дроны и искусственный интеллект, которые являются ключом к дальнейшей цифровой трансформации АПК.

В заключение, разработанная экономико-математическая модель представляет собой ценный аналитический инструмент, способный помочь ООО «КРИНИЦА» принимать обоснованные управленческие решения, повышать эффективность производства и укреплять свои позиции на рынке. Перспективы дальнейших исследований включают расширение модели для учета стохастических факторов, интеграцию более сложных многокритериальных подходов и более глубокое изучение возможностей применения продвинутых алгоритмов машинного обучения для прогнозирования и оптимизации в условиях изменяющегося климата и рыночной конъюнктуры. Реализация этих направлений будет способствовать дальнейшему развитию аграрных предприятий и повышению их устойчивости в долгосрочной перспективе.

Список использованной литературы

1. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента: Учеб. пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. СПб. [и др.]: Лань, 2005. 525 с.
2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. СПб.: Питер, 2005. 464 с.
3. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ, 2000. 470 с.
4. Пелих А.С., Терехов Л.Л., Терехова Л.А. Экономико-математические методы и модели в управлении производством. Ростов н/Д: «Феникс», 2005. 248 с.
5. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие. М.: ЮНИТИ, 2002. 391 с.
6. Арутюнова Д.В. Стратегический менеджмент: Уч. пособие. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. 122 с.