Содержание
ВВЕДЕНИЕ 2
ЗАДАНИЕ 1 4
1.1.метод касательных решения нелинейных уравнений. 4
1.2.постановка задачи решения уравнения 6
1.3.результаты расчета корней уравнения 8
ЗАДАНИЕ 2 10
2.1.метод трапеций вычисления интеграла 10
2.2.постановка задачи вычисления интеграла 12
2.3.результаты расчета значения интеграла 13
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 14
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 15
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 16
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 18
Выдержка из текста
Очень часто на практике в большинстве случаев найти точное решение возникшей прикладной задачи не удается. Это происходит главным образом потому, что искомое решение обычно не выражается в привычных элементарных или других известных функциях.
Например, общих аналитических приемов решения трансцендентных уравнений не существует. Трансцендентное — это уравнение, не являющееся алгебраическим. В алгебре доказано, что не существует также теоретического решения алгебраических уравнений пятого и более высокого порядка. Поэтому на практике обычно пользуются приближенными методами нахождения корней.
Вторым примером является задача численного интегрирования. На практике в редких случаях удается вычислить точно определенный интеграл, ряд интегра¬лов не выражаются в элементарных функциях.
Для решения такого рода задач применяются численные методы. Под численными методами подразумеваются методы решения задач, сводящиеся к арифметическим и некоторым логическим действиям над числами, т. е. к тем действиям, которые выполняет электронная вычислительная машина. В зависимости от сложности задачи, заданной точности, применяемого метода и т. д, может потребоваться выполнить от нескольких десятков до многих миллиардов действий.
Особо важное значение приобрели численные методы в связи с возрастанием роли математических методов в различных областях науки и техники и с появлением высокопроизводительных электронных вычислительных машин. К последним в полной мере можно отнести и современные персональные компьюте¬ры, которые находятся в широком использовании и в состоянии решать многие научные и инженерные задачи высокой сложности.
Решение, полученное численным методом, обычно является приближенным, т. е. содержит некоторую погрешность. Источниками погрешности приближенного решения являются:
несоответствие математической модели изучаемому реальному явлению;
погрешность исходных данных;
погрешность метода решения;
ошибки округления в арифметических и других действиях над числами.
Однако приближенное решение, полученное с высокой степенью точности
можно считать эквивалентным точному решению.
Данная курсовая работа ставит своей целью обучение процессу анализа, изучения и численного решения прикладных задач с использованием компьютера.
Для численного решения прикладных задач в ходе выполнения курсовой работы необходимо освоить математические методы численного решения, а также средства и технологии программирования на языке Паскаль.
Список использованной литературы
1. Г.Г. Рапаков, С.Ю. Ржеуцкая «Программирование на языке Pascal», СПб, «БХВ-Петербург», 2004 г.-467с.
2. В.М. Пестриков, А.Н. Маслобоев «Turbo PASCAL 7.0 изучаем на примерах» «Наука и техника», СПб, 2004 г.-356с.
3. Н.Культин «Turbo PASCAL в задачах и примерах», СПб, «БХВ-Петербург», 2003 г.-254с.
4. А. Адаменко «Turbo PASCAL на примерах из математики»,СПб, «БХВ-Петербург», 2005 г.-397с.
5. Г.Ч. Шушкевич, С.В. Шушкевич «Введение а MathCAD 2000». Учебное пособие./Гродно, ГрГУ,2001. – 140с.