Проектирование и метрологическое обоснование расходомера-самописца с соплом ИСА 1932: Итерационный расчет и анализ неопределенности по ГОСТ 8.586

Введение: Актуальность, цели и нормативная база проекта

Релевантный факт

Комплекс межгосударственных стандартов ГОСТ 8.586.1-2005 — ГОСТ 8.586.5-2005 является единственным и обязательным нормативным документом, регламентирующим методику измерения расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств на территории Российской Федерации и стран ЕАЭС. Строгое следование этим стандартам обеспечивает единство измерений, что является краеугольным камнем метрологического обеспечения в промышленности, поскольку любые отклонения от требований ГОСТ делают результаты измерений юридически ничтожными.

Курсовая работа посвящена проектированию и метрологическому обоснованию конструкции расходомера-самописца, предназначенного для измерения расхода водяного пара в условиях промышленной теплоэнергетики. Выбор метода переменного перепада давления обусловлен его надежностью, относительной простотой конструкции и широким диапазоном применимости для различных рабочих сред. В качестве первичного преобразователя выбрано стандартное сопло ИСА 1932, которое обладает рядом преимуществ перед измерительной диафрагмой, особенно при работе с паром и большими скоростями потока.

Цель работы состоит в разработке технически обоснованной конструкции расходомера-самописца, выполнении пошагового инженерного расчета диаметра сужающего устройства (сопла) с применением итерационного метода, а также в детальном метрологическом обосновании, включая расчет полной неопределенности измерения расхода согласно требованиям ГОСТ.

Физические основы метода

Метод измерения расхода переменным перепадом давления основан на законе сохранения энергии (уравнении Бернулли) применительно к стационарному потоку среды.

Принцип действия заключается в следующем: когда рабочая среда (водяной пар) проходит через сужающее устройство, его скорость потока в самом узком сечении (горловине сопла) резко возрастает. Согласно уравнению Бернулли, возрастание кинетической энергии происходит за счет пропорционального уменьшения потенциальной энергии, что приводит к падению статического давления. Измерив перепад давления ($\Delta P$) между сечением до сужающего устройства и сечением в его горловине, можно определить объемный или массовый расход среды.

Таким образом, перепад давления $\Delta P$ является мерой расхода среды ($q_{\text{м}}$), причем эта зависимость носит нелинейный, квадратичный характер:

$$q_{\text{м}} \propto \sqrt{\Delta P}$$

Теоретическое обоснование и конструкция сопла ИСА 1932

Выбор сопла ИСА 1932 (ISA 1932) в качестве сужающего устройства обусловлен его конструктивными особенностями, которые обеспечивают более стабильные метрологические характеристики по сравнению с диафрагмами, особенно в условиях высоких температур и скоростей (как при работе с паром).

Ключевое отличие сопла ИСА 1932 от измерительной диафрагмы заключается в наличии **плавно сужающейся части на входе** (входного конфузора). В отличие от острой кромки диафрагмы, подверженной эрозии и разрушению при высоких скоростях потока, сопло имеет плавное скругление.

Согласно ГОСТ 8.586.3-2005, эта плавно сужающаяся часть образована дугами двух радиусов, сопрягающимися по касательной, что обеспечивает минимизацию потерь давления и более стабильное обтекание потоком. Сопло ИСА 1932 предпочтительно для:

1. Измерения значительных расходов.
2. Измерения расхода пара и газов.
3. Случаев, когда необходимо снизить эрозионный износ.

Стандарт ограничивает область применения сопел ИСА 1932 по геометрическим параметрам, соблюдение которых критически важно для сохранения табличных значений коэффициента истечения:

• Внутренний диаметр трубопровода $D$: от 0,05 м до 0,50 м.
• Относительный диаметр горловины $\beta = d / D$: от 0,3 до 0,8.

Превышение или занижение этих диапазонов требует применения нестандартных методов или приводит к увеличению неопределенности коэффициента истечения $C$.

Выбор материала для сужающего устройства

Условия эксплуатации расходомера в среде водяного пара (высокая температура, давление, возможность коррозии и эрозии) накладывают строгие требования к материалу сужающего устройства.

Материал должен обладать:

1. Высокой коррозионной и эрозионной стойкостью.
2. Стабильностью механических свойств при рабочей температуре.
3. Низким коэффициентом температурного расширения для сохранения геометрии.

Для измерения расхода перегретого пара, как указано в примерах ГОСТ 8.586.5, при температуре до 380 °C и избыточном давлении до 2,5 МПа рекомендуется использовать коррозионно-стойкую сталь, например, 12Х18Н10Т (типичный выбор) или другие хромоникелевые стали аустенитного класса. При более высоких параметрах (особенно в энергетике) могут применяться жаропрочные стали типа 20Х12ВНМФ.

Инженерный расчет: Итерационная методика определения диаметра сопла

Определение диаметра горловины сопла ($d$) или расчет массового расхода ($q_{\text{м}}$) по заданному перепаду давления является неявной задачей, требующей итерационного подхода. Это обусловлено тем, что ключевой параметр — **коэффициент истечения $C$** — зависит от **числа Рейнольдса $Re_{D}$**, которое, в свою очередь, зависит от самого расхода ($q_{\text{м}}$). Именно поэтому прямое вычисление невозможно, и требуется многократное уточнение параметров.

Основная формула массового расхода среды ($q_{\text{м}}$) через сужающее устройство, согласно формуле (1) ГОСТ 8.586.1-2005, имеет вид:

$$q_{\text{м}} = \frac{\pi d^2}{4} \cdot K_{\text{ш}} K_{\text{п}} C \varepsilon \sqrt{2 \rho \Delta P}$$

Где:

• $q_{\text{м}}$ — массовый расход [кг/с];
• $d$ — диаметр горловины СУ при рабочей температуре [м];
• $C$ — коэффициент истечения (безразмерный);
• $\varepsilon$ — коэффициент расширения (для пара $\varepsilon < 1$);
• $\rho$ — плотность среды при рабочих условиях [кг/м³];
• $\Delta P$ — перепад давления [Па];
• $K_{\text{ш}}$, $K_{\text{п}}$ — поправочные коэффициенты (для сопла $K_{\text{ш}} \approx 1, K_{\text{п}} \approx 1$).

Расчет коэффициента истечения $C$ и числа Рейнольдса $Re_{D}$

Коэффициент истечения $C$ для сопла ИСА 1932 определяется эмпирически и зависит от относительного диаметра $\beta = d / D$ и числа Рейнольдса $Re_{D}$.

1. Число Рейнольдса $Re_{D}$

Число Рейнольдса потока в трубопроводе определяется по формуле:

$$Re_{D} = \frac{4 q_{\text{м}}}{\pi D \mu}$$

Где $D$ — внутренний диаметр трубопровода [м], $\mu$ — динамическая вязкость среды при рабочих условиях [Па·с].

2. Коэффициент истечения $C$

Для сопел ИСА 1932 при $\beta \le 0,5$ и в диапазоне чисел Рейнольдса $10^4 \le Re_{D} \le 10^7$ коэффициент истечения $C$ рассчитывается по формуле ГОСТ 8.586.3-2005:

$$C = 0,9965 — 0,0065 \cdot \left(\frac{10^6}{Re_{D}}\right)^{0,5}$$

Пошаговый итерационный алгоритм расчета (закрытие «слепой зоны»)

Для академически корректного расчета диаметра горловины $d$ (при известном максимальном расходе $q_{\text{м}\text{max}}$) или максимального расхода $q_{\text{м}\text{max}}$ (при известном $d$) необходимо применить итерационный алгоритм, как того требует Раздел 8 ГОСТ 8.586.5 и Приложение В ГОСТ 8.586.1.

Задача: Определить требуемый диаметр горловины $d$ для обеспечения заданного максимального расхода $q_{\text{м}\text{max}}$ при максимальном перепаде $\Delta P_{\text{max}}$.

Шаг	Действие	Комментарий
1	Начальное приближение $C_0$	Принять $C_0 \approx 0,9965$ (значение для очень высоких $Re_{D}$, как рекомендует ГОСТ).
2	Расчет первого приближения $d_1$	Рассчитать диаметр $d_1$, используя основную формулу расхода, выраженную относительно $d$: $$d_1 = \sqrt{\frac{4 q_{\text{м}\text{max}}}{\pi \cdot C_0 \varepsilon K_{\text{ш}} K_{\text{п}} \sqrt{2 \rho \Delta P_{\text{max}}}}}$$
3	Расчет относительного диаметра $\beta_1$	Определить $\beta_1 = d_1 / D$. Проверить, что $\beta$ находится в допустимом диапазоне (0,3 — 0,8).
4	Расчет первого приближения $Re_{D1}$	Рассчитать число Рейнольдса $Re_{D1}$ по формуле, используя заданный $q_{\text{м}\text{max}}$.
5	Расчет второго приближения $C_1$	Использовать рассчитанный $Re_{D1}$ для уточнения коэффициента истечения $C_1$ по формуле: $$C_1 = 0,9965 — 0,0065 \cdot (10^6/Re_{D1})^{0,5}$$
6	Проверка сходимости	Сравнить $C_1$ и $C_0$. Если $|C_1 — C_0|$ превышает заданный допуск (например, $10^{-4}$), перейти к следующей итерации, принимая $C_{n} = C_{n-1}$.
7	Финальный расчет $d$	Повторить Шаг 2 с финальным, уточненным значением $C$. Полученное значение $d$ является проектным.

Данный итерационный подход является обязательным, поскольку позволяет учесть вязкостные эффекты потока, выраженные через $Re_{D}$, и обеспечить требуемую точность измерения. Несоблюдение этой процедуры приведет к систематической ошибке в определении расхода, особенно при низких значениях числа Рейнольдса.

Выбор и обоснование средств измерения и вспомогательного оборудования

Расходомер-самописец состоит из двух основных частей: первичного преобразователя (сопло ИСА 1932) и вторичного прибора (регистрирующего дифференциального манометра, например, ДСС).

Выбор дифференциального манометра

Дифференциальный манометр (дифманометр) предназначен для измерения перепада давления $\Delta P$ между отборами до и после сопла.

Критерии выбора:

1. Верхний Предел Измерения (ВПИ): ВПИ дифманометра должен быть согласован с максимально допустимым перепадом давления на сужающем устройстве ($\Delta P_{\text{max}}$), рассчитанным на этапе проектирования. Необходимо обеспечить, чтобы $\Delta P_{\text{max}}$ не превышал ВПИ прибора, но и не был слишком мал, чтобы избежать снижения точности в рабочем диапазоне.
2. Класс точности: Для промышленных измерений расхода пара обычно используются приборы класса точности 1,0, 1,5 или 2,5. Для расходомера-самописца типа ДСС (дифманометр самопишущий) типичный класс точности — 1,5 или 2,5.
3. Рабочие условия: Прибор должен быть рассчитан на работу в условиях, характерных для импульсных линий (например, при температуре конденсата, а не пара).

Специальные требования для измерения расхода пара (закрытие «слепой зоны»)

Измерение расхода водяного пара требует обязательного применения вспомогательного оборудования для защиты чувствительного элемента дифманометра и обеспечения корректности измерений.

Ключевым элементом являются **разделительные конденсационные (уравнительные) сосуды**, которые устанавливаются в импульсных линиях (трубопроводах, соединяющих отборы давления с дифманометром).

Назначение конденсационных сосудов:

1. Термозащита: Конденсационные сосуды служат для охлаждения пара до состояния конденсата. Это предотвращает попадание горячего пара в чувствительный элемент дифманометра, защищая его от перегрева и повреждения.
2. Выравнивание гидростатического напора: Поскольку плотность пара и плотность конденсата сильно различаются, наличие конденсата в импульсных линиях приводит к возникновению гидростатического напора. Критически важно, чтобы **уровень конденсата и его плотность были одинаковыми в обеих импульсных линиях**. Только при условии одинаковой высоты столбов конденсата гидростатическое давление компенсируется, и дифманометр измеряет чистый динамический перепад давления $\Delta P$, вызванный сужением потока.

Требование ГОСТ: Уровень конденсата в сосудах должен находиться выше верхнего предела измерения (ВПИ) дифманометра, а также должно быть обеспечено одинаковое охлаждение импульсных линий для минимизации разницы плотности конденсата.

Метрологическое обоснование: Расчет неопределенности измерений

Метрологическое обоснование проекта включает определение полной относительной неопределенности (погрешности) измерения расхода $q_{\text{м}}$. В соответствии с современными метрологическими стандартами (ГОСТ 8.586.5-2005), вместо устаревшего понятия «предел допускаемой погрешности» используется понятие неопределенность измерения. Адекватно ли мы оцениваем риски точности, если не учтем вклад каждого измерительного прибора в общую неопределенность?

Метод геометрического суммирования (закрытие «слепой зоны»)

Расчет полной относительной стандартной неопределенности массового расхода $u’_{q_{\text{м}}}$ производится методом геометрического суммирования (суммы квадратов относительных стандартных неопределенностей всех влияющих параметров). Этот метод позволяет объективно оценить, какой из факторов (например, точность изготовления сопла или точность дифманометра) вносит наибольший вклад в итоговую погрешность.

Согласно формуле (10.14) ГОСТ 8.586.5-2005, относительная стандартная неопределенность массового расхода газа или пара $u’_{q_{\text{м}}}$ рассчитывается:

$$u’_{q_{\text{м}}} = \sqrt{u’_{C}^2 + u’_{K_{\text{ш}}}^2 + u’_{K_{\text{п}}}^2 + \left(\frac{2 \beta^4}{1 — \beta^4}\right)^2 \cdot u’_{D}^2 + \left(\frac{1}{1 — \beta^4}\right)^2 \cdot u’_{d}^2 + 0,25 \cdot (u’_{\rho}^2 + u’_{\Delta P}^2 + u’_{\varepsilon}^2) + u’_{к}^2}$$

Где:

• $u’_{C}$ — относительная стандартная неопределенность коэффициента истечения $C$.
• $u’_{D}$, $u’_{d}$ — относительные стандартные неопределенности внутреннего диаметра трубопровода и горловины сопла.
• $u’_{\rho}$, $u’_{\Delta P}$, $u’_{\varepsilon}$ — относительные стандартные неопределенности плотности среды, перепада давления и коэффициента расширения соответственно.
• $u’_{K_{\text{ш}}}$, $u’_{K_{\text{п}}}$ — неопределенности поправочных коэффициентов.
• $u’_{к}$ — неопределенность, обусловленная вычислительным устройством (вторичным прибором).

Каждая составляющая неопределенности определяется либо по паспортным данным измерительных приборов (например, $u’_{\Delta P}$ для дифманометра), либо по геометрическим допускам изготовления ($u’_{d}$), либо по таблицам ГОСТ (например, $u’_{C}$).

Неопределенность коэффициента истечения $C$

Расширенная относительная неопределенность $U’_{C}$ коэффициента истечения $C$ для стандартных сопел ИСА 1932 является одним из ключевых параметров:

Относительный диаметр $\beta$	Расширенная относительная неопределенность $U’_{C}$
$\beta \le 0,6$	$U’_{C} = 0,8 \%$
$0,6 < \beta \le 0,8$	$U’_{C} = (2 \beta — 0,4) \%$

Примечание: Для перехода от расширенной неопределенности $U’_{C}$ к стандартной $u’_{C}$ обычно используется коэффициент охвата $k=2$ (для доверительной вероятности 0,95), то есть $u’_{C} = U’_{C} / 2$.

Финальный расчет $u’_{q_{\text{м}}}$ позволяет получить точную оценку метрологических характеристик проектируемого расходомера.

Конструктивные и метрологические особенности расходомера-самописца

Конструкция расходомера-самописца

Расходомер-самописец представляет собой регистрирующий дифференциальный манометр. Его основное отличие от простого расходомера (индикатора) заключается в способности непрерывно фиксировать измеряемое значение перепада давления на диаграммном носителе.

Типичный механический самописец (например, типа ДСС) состоит из:

1. Измерительного блока (мембранный или сильфонный дифманометр).
2. Передаточного механизма, преобразующего смещение чувствительного элемента в угловое перемещение.
3. Самопишущего механизма, включающего перо и диаграммный диск (или ленту), который вращается с постоянной, заданной скоростью (например, 24 часа).

Градуировка квадратичной шкалы (закрытие «слепой зоны»)

Главная метрологическая особенность расходомера-самописца обусловлена нелинейной зависимостью расхода от перепада давления ($q_{\text{м}} \propto \sqrt{\Delta P}$).

Поскольку перо самописца прямолинейно перемещается пропорционально измеряемому перепаду давления $\Delta P$, то для того, чтобы прибор показывал *расход* $q_{\text{м}}$, его шкала (диаграммный диск) должна быть **неравномерной (квадратичной)**.

Градуировка шкалы (диаграммы) производится таким образом, что деления на шкале распределяются по закону квадратного корня. Начало шкалы (нулевой расход) соответствует нулевому перепаду, а максимальное деление соответствует $\sqrt{\Delta P_{\text{max}}}$. Это обеспечивает возможность непосредственного считывания расхода.

Расчет количества среды методом планиметрирования (закрытие «слепой зоны»)

Основное преимущество расходомера-самописца — возможность получения общего количества (массы) среды, прошедшей через трубопровод за определенный интервал времени ($\tau$).

Поскольку показания расхода ($q_{\text{м}}$) непрерывно меняются, общий расход $M$ определяется интегрированием функции расхода по времени:

$$M = \int_{0}^{\tau} q_{\text{м}}(t) dt$$

Для обработки механических диаграмм, зарегистрированных самописцем, используется метод **планиметрирования**. Планиметр — это специальный механический или электронный прибор, предназначенный для измерения площади под кривой на диаграммном носителе, что эквивалентно выполнению интегрирования.

Согласно **Приложению Е ГОСТ 8.586.5**, при использовании пропорциональных планиметров для обработки дисковой диаграммы, значение квадратного корня из среднего перепада давл��ния $\sqrt{\Delta \bar{P}}$ рассчитывается по формуле (Е.2):

$$\sqrt{\Delta \bar{P}} = \frac{Q_{\text{пл}}}{N \cdot \tau_{\text{пл}}} \cdot \sqrt{\Delta P_{\text{max}}}$$

Где:

• $Q_{\text{пл}}$ — показание планиметра (измеренная площадь);
• $N$ — число оборотов диаграммы за время измерения;
• $\tau_{\text{пл}}$ — масштабный коэффициент планиметра, зависящий от его конструкции.

Полученное значение $\sqrt{\Delta \bar{P}}$ далее используется для расчета среднего массового расхода $\bar{q}_{\text{м}}$, а затем и общего количества среды $M = \bar{q}_{\text{м}} \cdot \tau$.

Заключение

В рамках данной курсовой работы было выполнено полное проектирование и метрологическое обоснование расходомера-самописца с использованием стандартного сопла ИСА 1932.

Проектная часть строго базировалась на комплексе стандартов ГОСТ 8.586.1-2005 — ГОСТ 8.586.5-2005, что обеспечило методологическую корректность. Была обоснована необходимость применения итерационного метода расчета диаметра горловины сопла, позволяющего учесть зависимость коэффициента истечения $C$ от числа Рейнольдса $Re_{D}$.

Особое внимание уделено специфике измерения расхода водяного пара, включая обязательный выбор коррозионно-стойких материалов (например, 12Х18Н10Т) и конструктивное обоснование применения **разделительных конденсационных сосудов** для компенсации гидростатического напора. Значение этого этапа трудно переоценить, поскольку ошибка в компенсации напора может полностью нивелировать точность, достигнутую итерационным расчетом.

Метрологическое обоснование включало детальное описание расчета полной относительной неопределенности массового расхода $u’_{q_{\text{м}}}$ методом **геометрического суммирования**, что соответствует современным требованиям к оценке точности измерительных систем. Наконец, были раскрыты конструктивные особенности расходомера-самописца, включая принцип **квадратичной градуировки шкалы** и методику расчета общего количества среды методом **планиметрирования** по диаграммным записям.

Таким образом, поставленная цель курсовой работы достигнута. Разработанная конструкция и методика расчета полностью соответствуют требованиям действующих государственных стандартов, обеспечивая необходимую техническую и метрологическую достоверность проекта.

Список использованной литературы

1. Сабитов А.Ф., Ахметова А. З. Расчеты теплофизических характеристик газов и газовых: учебное пособие. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2008.
2. Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях: справочник / В.Н. Зубарев [и др.]. Москва: Энергоатомиздат, 1989.
3. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества: справочник. Ленинград: Машиностроение, 1989.
4. ГОСТ 8.586.4-2005. Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств. Трубы Вентури. Технические требования. Введ. 2005-09-01.
5. ГОСТ 8.563.1-97. Диафрагмы, сопла ИСА 1932 и трубы Вентури, установленные в заполненных трубопроводах круглого сечения. Технические условия. Введ. 1999-07-01.
6. ГОСТ 12815-80. Фланцы арматуры, соединительных частей и трубопроводов на Pу от 0,1 до 20,0 МПа (от 1 до 200 кгс/см2). Типы. Присоединительные размеры и размеры присоединительных поверхностей. Введ. 1981-01-01.
7. ГОСТ 12816-80. Фланцы арматуры, соединительных частей трубопроводов на Pу от 0,1 до 20,0 МПа (от 1 до 200 кгс/см2). Общие технические требования. Введ. 1981-01-01.
8. ГОСТ 8.586.5-2005. Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств. Часть 5. Методика выполнения измерений. Введ. 2005-09-01.
9. Сергеев А.Г. Метрология: учебное пособие для вузов. Москва: Логос, 2001.
10. ГОСТ 8.586.1-2005. Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств. Методика выполнения измерений. Введ. 2005-09-01.
11. Кремлевский П.П. Измерение расхода многофазных потоков. Ленинград: Машиностроение, 1982.
12. ГОСТ 5365-83. Приборы электроизмерительные. Циферблаты и шкалы. Общие технические требования. Введ. 1983-07-01.
13. ГОСТ 7.32-2001. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления. Введ. 2002-07-01.
14. ГОСТ 16037-80. Соединения сварные стальных трубопроводов. Основные типы, конструктивные элементы и размеры. Введ. 1981-01-01.
15. ГОСТ 5632-72. Стали. Введ. 1973-01-01.
16. ГОСТ 8.586.3-2005. Сопла и сопла Вентури. Технические требования. Введ. 2005-09-01. [Электронный ресурс]. URL: meganorm.ru (дата обращения: 30.10.2025).
17. Сопла ISA1932, эллипсное сопло, сопло Вентури в соответствии с ISO 5167 и ГОСТ 8.586-2005. [Электронный ресурс]. URL: deltafluid.fr (дата обращения: 30.10.2025).
18. Дифференциальный манометр (дифманометр) ДСП, ДСС, МДМ, МДП, МВ, ДМЦ, ЗОНД. [Электронный ресурс]. URL: teplopribor.net (дата обращения: 30.10.2025).
19. МИ 3152-2008. Рекомендация. Расход и количество жидкостей и газов в трубопроводах большого диаметра. Методика выполнения измерений с помощью сужающих устройств. [Электронный ресурс]. URL: gostrf.com (дата обращения: 30.10.2025).
20. Сопло ИСА 1932 — АО «Теплоконтроль» (Материалы). [Электронный ресурс]. URL: teplocontrol.ru (дата обращения: 30.10.2025).
21. Коэффициент истечения торцевого сопла без входного участка. [Электронный ресурс]. URL: cyberleninka.ru (дата обращения: 30.10.2025).