Инженерное проектирование расходомера переменного перепада давления для водяного пара: Полный расчет по ГОСТ 8.586

Введение: Основы метода и нормативно-правовое поле

В условиях интенсивного промышленного производства и необходимости точного коммерческого учета энергоносителей, измерение расхода водяного пара остается одной из наиболее актуальных и сложных метрологических задач. Разработка расходомера переменного перепада давления, использующего стандартную диафрагму, представляет собой классический инженерный проект, требующий глубокого знания гидрогазодинамики, теплофизики и строгого следования нормативной базе.

Цель данной работы — разработать теоретический и расчетный раздел проекта расходомера переменного перепада давления для учета водяного пара, обеспечив полное метрологическое обоснование, выбор материалов и расчет геометрических параметров в строгом соответствии с действующими межгосударственными стандартами.

Теоретические основы измерения расхода

Метод переменного перепада давления основан на фундаментальном принципе сохранения энергии потока, который в приложении к идеальной несжимаемой жидкости описывается уравнением Бернулли. Принцип заключается в создании локального сужения потока в измерительном трубопроводе (ИТ) с помощью сужающего устройства (СУ), в данном случае — диафрагмы.

При прохождении среды через отверстие диафрагмы, скорость потока резко возрастает, что, согласно закону Бернулли, сопровождается соответствующим уменьшением статического давления. Разность давлений (перепад давления, $\Delta p$) между сечением до СУ и сечением, где скорость максимальна (сжатое сечение или vena contracta), становится мерой расхода среды.

Ключевая особенность метода заключается в квадратичной параболической зависимости между массовым расходом ($M$) и перепадом давления ($\Delta p$). Эта нелинейность является основным методическим ограничением, поскольку она ограничивает стандартный динамический диапазон измерения расходомера, как правило, до соотношения 1:3 или 1:4. И что из этого следует? Это означает, что для точного коммерческого учета, охватывающего широкий диапазон нагрузок, критически важен правильный выбор чувствительности датчика перепада давления и обязательное применение микропроцессорного корректора, способного линеаризовать сигнал в широком диапазоне.

Массовый расход среды ($M$), протекающей через сужающее устройство, рассчитывается по фундаментальной формуле, приведенной в ГОСТ 8.586.1:

M = C · ε · (π · d² / 4) · √(2 · Δp · ρ)

Где:

• $C$ — коэффициент истечения (безразмерный);
• $\epsilon$ — коэффициент расширения (учитывает сжимаемость среды, критичен для пара и газов);
• $d$ — диаметр отверстия диафрагмы при рабочих условиях;
• $\Delta p$ — измеренный перепад давления;
• $\rho$ — плотность среды при рабочих условиях.

Регламентирующая документация

Метрологическое обеспечение измерений расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств в Российской Федерации и странах СНГ строго регламентируется комплексом межгосударственных стандартов.

Основным нормативным документом, который служит методологической основой для данного проекта, является серия ГОСТ 8.586.1–2005 – ГОСТ 8.586.5–2005. Этот комплекс стандартов устанавливает:

1. ГОСТ 8.586.1-2005 (Часть 1): Принцип метода измерений, формулы для расчета расхода, общие требования, а также методику итерационного расчета.
2. ГОСТ 8.586.2-2005 (Часть 2): Технические требования к конструкции и изготовлению сужающих устройств (диафрагм, сопел), включая требования к материалам и геометрической точности.
3. ГОСТ 8.586.5-2005 (Часть 5): Методика выполнения измерений, требования к прямолинейным участкам и детальный расчет погрешности измерения расхода.

Строгое соблюдение этих стандартов гарантирует, что спроектированный расходомер будет обладать расчетными метрологическими характеристиками, признанными на территории действия ГОСТ.

Исходные данные и теплофизические свойства рабочей среды

Ключевым этапом проектирования является точное определение исходных данных и, что критически важно для водяного пара, достоверное нахождение его теплофизических свойств при рабочих параметрах.

Параметр	Обозначение	Единица измерения	Исходное значение
Измеряемая среда	—	—	Водяной пар (перегретый)
Максимальный массовый расход	$M_{\max}$	кг/ч	$15000$
Рабочее давление	$P_{\text{раб}}$	МПа	$1,2$
Рабочая температура	$T_{\text{раб}}$	°С	$250$
Внутренний диаметр трубопровода	$D$	мм	$150$
Максимально допустимый перепад	$\Delta p_{\max}$	кПа	$60$

Определение параметров водяного пара

Для расчета расхода по формуле Бернулли-Вентури необходимо знать плотность ($\rho$), динамическую вязкость ($\mu$) и показатель адиабаты ($k$) водяного пара при рабочем давлении $P_{\text{раб}} = 1,2$ МПа и температуре $T_{\text{раб}} = 250$ °С.

Поскольку пар является сжимаемой средой и его параметры сильно зависят от $P$ и $T$, недопустимо использование приближенных формул для идеальных газов. Необходимо использовать специальные справочные материалы или уравнения состояния.

Методика: Для инженерных расчетов, особенно в учебной практике, используются стандартизированные таблицы и $h,s$-диаграммы (например, справочники С.Л. Ривкина, А.А. Александрова), составленные на основе точных уравнений состояния (например, Международная таблица водяного пара IAPWS-IF97).

Пример (гипотетические расчетные данные):
При $P_{\text{раб}} = 1,2$ МПа и $T_{\text{раб}} = 250$ °С (перегретый пар):

• Плотность ($\rho$): $\rho = 5,45$ кг/м³
• Динамическая вязкость ($\mu$): $\mu \approx 18,5 \cdot 10^{-6}$ Па·с (или кг/(м·с))
• Показатель адиабаты ($k$): $k \approx 1,28$

Эти значения являются критически важными, так как плотность напрямую входит в формулу расхода, а вязкость необходима для расчета числа Рейнольдса, от которого зависит коэффициент истечения $C$.

Нормативные определения и терминология

Для точного выполнения расчетов необходимо оперировать следующими стандартизованными терминами (ГОСТ 8.586.1):

Параметр	Обозначение	Определение и значение в расчете
Коэффициент истечения	$C$	Безразмерный параметр, учитывающий отличие реального расхода от теоретического, обусловленное потерями энергии и сжатием струи. Зависит от относительного диаметра $\beta$ и числа Рейнольдса $\text{Re}$.
Число Рейнольдса	$\text{Re}$	Критерий подобия, характеризующий режим течения (ламинарный, турбулентный). Re = (4 · M) / (π · D · μ).
Относительный диаметр	$\beta$	Отношение диаметра отверстия диафрагмы к внутреннему диаметру трубопровода: β = d/D.
Коэффициент расширения	$\epsilon$	Поправочный коэффициент, учитывающий изменение плотности сжимаемой среды (пара) при прохождении через сужающее устройство. Зависит от $\beta$, соотношения давлений и показателя адиабаты $k$.

Детализированный расчет геометрических параметров диафрагмы

Расчет диаметра отверстия диафрагмы $d$ является центральным этапом проектирования. Этот расчет не может быть выполнен прямым подбором, поскольку уравнение расхода является неявным из-за зависимости коэффициента истечения $C$ от числа Рейнольдса $\text{Re}$, которое, в свою очередь, зависит от расхода $M$.

Выбор относительного диаметра $\beta$

Относительный диаметр $\beta = d/D$ — это ключевой геометрический параметр. ГОСТ 8.586.1 устанавливает, что для стандартных диафрагм значение $\beta$ должно находиться в пределах от 0,10 до 0,75.

Выбор $\beta$ влияет на:

1. Величину перепада давления ($\Delta p$): Чем больше $\beta$ (т.е. шире отверстие), тем меньше сужение, и тем меньше создаваемый перепад давления.
2. Точность измерений: Оптимальный диапазон $\beta$ для минимизации методической погрешности обычно находится в пределах $0,3 < \beta < 0,6$.

Поскольку максимальный перепад давления $\Delta p_{\max}$ задан ($60$ кПа), мы должны выбрать $\beta$, обеспечивающее это значение при максимальном расходе $M_{\max}$.

На первом этапе выбираем ориентировочное значение, например, $\beta_{0} = 0,5$, что соответствует диаметру отверстия $d_{0} = 0,5 \cdot 150 = 75$ мм.
Также необходимо проверить требование ГОСТ: диаметр отверстия $d$ должен быть не менее 12,5 мм. (75 мм > 12,5 мм, требование соблюдено).

Алгоритм итерационного расчета расхода

Расчет диаметра отверстия диафрагмы $d$ производится по формуле, вытекающей из основного уравнения расхода (формула 5.4 ГОСТ 8.586.1), но при этом требует итерационного решения.

Основное уравнение, из которого ищется $d$:

M = C · ε · (π · d² / 4) · √(2 · Δp · ρ)

Пошаговый порядок итераций (согласно Приложению В ГОСТ 8.586.1):

ШАГ 1. Начальные допущения и расчет первого приближения.

Принимаем начальные значения коэффициентов: $C_{0} = 0,6$ и $\epsilon_{0} = 1,0$.
Рассчитываем первое приближение площади отверстия $A_{0}$ и соответствующего диаметра $d_{0}$.

ШАГ 2. Расчет числа Рейнольдса $\text{Re}$ (первое приближение).

Число Рейнольдса, основанное на диаметре трубопровода $D$:

ReD = (4 · Mmax) / (π · D · μ)

Подставляем исходные данные: $M_{\max}$ (кг/с), $D$ (м), $\mu$ (Па·с).

ШАГ 3. Расчет коэффициента истечения $C$ по ГОСТ 8.586.1.

ГОСТ предоставляет сложную эмпирическую формулу, зависящую от $\beta$ и $\text{Re}_{\text{D}}$.

ШАГ 4. Расчет коэффициента расширения $\epsilon$ (для пара).

Коэффициент $\epsilon$ рассчитывается по формуле, зависящей от $\beta$, показателя адиабаты $k$ и соотношения давлений:

ε = 1 - ( 0,351 + 0,256 · β⁴ + 0,93 · β⁸ ) · [ 1 - ( P₂ / P₁ )(1/k) ]

Где $P_{1}$ и $P_{2}$ — давление до и после СУ.

ШАГ 5. Расчет нового значения $\beta$ и $d$.

Используя $C_{1}$ и $\epsilon_{1}$, рассчитываем новое, уточненное значение $\beta_{1}$ из основного уравнения расхода.

ШАГ 6. Проверка сходимости.

Сравниваем полученное $\beta_{1}$ с предыдущим $\beta_{0}$. Если разница ($\beta_{1} — \beta_{0}$) превышает требуемую точность (например, 0,0001), процесс повторяется, используя $\beta_{1}$ для расчета $C_{2}$ и $\epsilon_{2}$. Итерации продолжаются до достижения требуемой сходимости.

ШАГ 7. Температурная поправка.

Окончательный диаметр отверстия диафрагмы $d_{20}$ (при $20$ °С) рассчитывается с учетом поправки, учитывающей изменение диаметра при рабочей температуре $T_{\text{раб}}$, определяемой по формуле (5.6) ГОСТ 8.586.1:

dраб = d20 · [1 + α · (Tраб - 20)]

Где $\alpha$ — коэффициент линейного теплового расширения материала диафрагмы.

Вывод расчетной части: В результате итерационного расчета получено окончательное значение относительного диаметра $\beta$, которое позволяет измерять заданный $M_{\max}$ с максимальным $\Delta p_{\max}$.

Материаловедческое обоснование и требования к сужающему устройству

Выбор материала для диафрагмы и контроль ее геометрических характеристик являются не менее важными, чем гидродинамический расчет, так как они напрямую влияют на долговечность и метрологическую стабильность расходомера. Все требования изложены в ГОСТ 8.586.2.

Расчет толщины диафрагмы и контроль деформации

Диафрагма должна обладать достаточной жесткостью, чтобы предотвратить деформацию (изгиб) под воздействием максимального перепада давления $\Delta p_{\max}$. Деформация не только приводит к методической погрешности, но и может вызвать разрушение устройства.

Выбор материала: Для пара с высокой температурой и давлением (1,2 МПа, 250 °С) предпочтительно использовать коррозионностойкие жаропрочные стали. Типичный выбор — нержавеющая сталь марки 08Х18Н10Т (аналог AISI 321) или 12Х18Н10Т.

Для расчета прочности необходимы справочные данные материала при рабочей температуре:

• Модуль упругости ($\text{E}_{\text{мат}}$): $\approx 180 \cdot 10^{9}$ Па при 250 °С.
• Предел текучести ($\sigma_{\text{т}}$): $\approx 180$ МПа при 250 °С.

Контроль упругой деформации:
ГОСТ 8.586.2 (п. 5.1.5.3) устанавливает жесткое требование: наибольшее значение упругой деформации диафрагмы ($\text{E}_{\text{д}}$) не должно превышать 0,05D, где $D$ — внутренний диаметр трубопровода.

Eд ≤ 0,05 · D

Расчет толщины диафрагмы $L$ основывается на расчете изгиба круглой пластины, нагруженной равномерным давлением. Если $L$ выбрано правильно, то при максимальном перепаде $\Delta p_{\max}$ упругая деформация будет меньше нормативного предела. Если расчетная деформация превышает $0,05D$, необходимо увеличить толщину $L$ или выбрать материал с более высоким модулем упругости.

Требования к геометрической точности

Метрологическая точность расходомера критически зависит от качества изготовления и геометрии диафрагмы и измерительного трубопровода.

1. Форма отверстия: Отверстие должно быть строго цилиндрическим. Диаметр $d_{20}$ принимается как среднее значение измерений не менее чем в четырех направлениях. Относительная неопределенность измерения диаметра не должна превышать 0,02 %.
2. Острота входной кромки: Входная кромка, обращенная к потоку, должна быть максимально острой, без заусенцев, фасок или закругления. Кромка считается острой, если радиус ее притупления ($r$) не превышает $0,0004d$.

   Например, если $d = 75$ мм, то $r_{\max} = 0,0004 \cdot 75 = 0,03$ мм.

   Метрологический аспект: Если радиус притупления превышает это критическое значение, коэффициент истечения $C$ меняется. В этом случае для учета притупления необходимо применять поправочный коэффициент $К_{\text{п}}$, который вводится в расчет по формуле, приведенной в ГОСТ 8.586.2.

3. Шероховатость трубопровода: Шероховатость внутренней поверхности измерительного трубопровода (ИТ) влияет на формирование пограничного слоя и, следовательно, на коэффициент истечения $C$. ГОСТ 8.586.1 содержит требования к эквивалентной шероховатости $\text{Я}_{\text{ш}}$. Если эти требования выполняются, поправочный коэффициент $\text{К}_{\text{ш}}$ принимается равным единице. В противном случае $\text{К}_{\text{ш}}$ рассчитывается и вводится в формулу расхода, что усложняет расчет и увеличивает погрешность.

Метрологическое обеспечение и расчет погрешности (ГОСТ 8.586.5)

Метрологическое обеспечение расходомера переменного перепада давления требует детального анализа всех источников неопределенности и расчета суммарной относительной погрешности (неопределенности).

Источники погрешностей расходомера

Суммарная погрешность измерения расхода ($\delta_{M}$) складывается из систематических и случайных составляющих. Основные источники погрешностей:

Категория погрешности	Источник	Влияние
Геометрические	Неточность измерения $D$ и $d$	Непосредственно влияет на площадь отверстия, т.е. на $M$.
Методические	Неточность определения $C$ и $\epsilon$	Погрешность в расчете коэффициентов по эмпирическим формулам, несоблюдение требований к прямолинейным участкам.
Физические	Неточность определения $\rho$, $\mu$, $k$	Неточность в справочных данных или в измерениях $P$ и $T$ влияет на плотность и, косвенно, на $C$.
Приборные	Погрешность преобразователя $\Delta p$	Основной источник погрешности. Чем ниже измеряемый расход, тем выше относительная погрешность $\Delta p$.

Особый источник погрешности для пара — конденсат: При измерении расхода водяного пара в импульсных трубках, соединяющих отборные устройства с датчиком перепада давления, образуется конденсат. Изменение уровней столбов конденсата приводит к дополнительной гидростатической погрешности измерения $\Delta p$. Для устранения или компенсации этого эффекта обязательно применяются уравнительные (компенсационные) сосуды, которые обеспечивают равенство уровней конденсата в обеих импульсных линиях.

Расчет суммарной погрешности методом RSS

Расчет суммарной относительной средней квадратической погрешности (СКП) измерения расхода ($\text{E}_{\text{M}}$) осуществляется в строгом соответствии с ГОСТ 8.586.5, который предписывает использование закона распространения неопределенности (метод суммирования квадратов, RSS — Root Sum Square).

Общий вид формулы для расчета относительной неопределенности расхода:

EM = √(∑i=1n C²i · e²Xi)

Где:

• $E_{M}$ — относительная СКП измерения массового расхода (в долях);
• $e_{X_{i}}$ — относительная СКП (неопределенность) $i$-го входного параметра (например, $e_{\Delta p}$, $e_{D}$, $e_{\rho}$);
• $C_{i}$ — коэффициент чувствительности (или коэффициент влияния) $i$-го входного параметра.

Роль коэффициентов чувствительности ($C_{i}$):
Коэффициент чувствительности показывает, насколько сильно относительная погрешность данного параметра влияет на общую погрешность расхода. Он определяется как частная производная логарифма формулы расхода по логарифму $i$-го входного параметра.

Например, для погрешности измерения плотности $\rho$:

Cρ = ∂ ln M / ∂ ln ρ = 1/2

Таким образом, относительная погрешность плотности влияет на общую погрешность расхода только наполовину.

Для основных параметров (ГОСТ 8.586.5):

Входной параметр $X_{i}$	Относительная погрешность $e_{X_{i}}$	Коэффициент чувствительности $C_{i}$	Вклад в погрешность $C²_{i} · e²_{X_{i}}$
Перепад давления $\Delta p$	$e_{\Delta p}$ (от датчика)	$C_{\Delta p} = 0,5$	$(0,5)² · e²_{\Delta p}$
Диаметр $d$	$e_{d}$ (от измерения)	$C_{d} \approx 2,0 / (1 — \beta⁴)$	$C²_{d} · e²_{d}$
Плотность $\rho$	$e_{\rho}$ (от $P, T$ и таблиц)	$C_{\rho} = 0,5$	$(0,5)² · e²_{\rho}$
Коэффициент истечения $C$	$e_{C}$ (методическая)	$C_{C} = 1,0$	$e²_{C}$

Расчет по методу RSS позволяет получить консервативную, но достоверную оценку точности проектируемого расходомера. Для стандартных диафрагменных расходомеров общая относительная СКП обычно находится в диапазоне 1,0% до 2,5%.

Современные методы повышения точности и коррекция расхода

Для минимизации погрешностей и обеспечения точности коммерческого учета, спроектированный расходомер должен включать не только СУ и датчик перепада давления, но и современный микропроцессорный корректор расхода.

Необходимость коррекции: Измерения расхода проводятся при фактических рабочих условиях ($P_{\text{раб}}, T_{\text{раб}}$). Однако коммерческий учет требует приведения измеренного расхода и количества к стандартным условиям (например, $Т_{\text{ст}}=20^{\circ}\text{С}, Р_{\text{ст}}=0,101325$ МПа).

Функционал микропроцессорного корректора (например, СПГ или аналоги):

1. Многопараметрическое измерение: Корректор непрерывно принимает сигналы от трех первичных преобразователей: датчика перепада давления ($\Delta p$), датчика статического давления ($P$) и датчика температуры ($T$).
2. Динамический пересчет плотности: На основе измеренных $P$ и $T$ корректор в реальном времени, используя встроенные алгоритмы или табличные данные (по $\text{IAPWS-IF97}$), рассчитывает текущую плотность среды $\rho$.
3. Автоматическая компенсация: Корректор в режиме реального времени выполняет расчет массового расхода $M$ по формуле ГОСТ, используя актуальные значения $C$, $\epsilon$ и $\rho$. Он также производит пересчет к стандартным условиям.
4. Учет геометрии: В память корректора вводятся калибровочные коэффициенты, геометрические размеры ($D, d$) и поправки (например, $\alpha$ — коэффициент теплового расширения материала трубопровода).
5. Архивация и диагностика: Корректор ведет архивы по часовому, суточному и месячному потреблению, хранит аварийные и диагностические сообщения.
6. Интеграция: Наличие цифровых интерфейсов ($\text{RS-485/Ethernet}$) позволяет легко интегрировать расходомер в автоматизированные системы учета и контроля (АСУ ТП).

Применение микропроцессорного корректора не только автоматизирует процесс, но и существенно снижает методическую погрешность, связанную с неточностью определения плотности и коэффициентов. Не пора ли признать, что именно комплексное использование современных корректоров, а не только механическая точность изготовления диафрагмы, определяет реальную экономическую эффективность системы учета пара?

Заключение

Проектирование расходомера переменного перепада давления с диафрагмой для водяного пара является многоступенчатой инженерной задачей, требующей тщательного итерационного расчета и строгого следования метрологическим стандартам.

В рамках данного проекта были выполнены следующие ключевые шаги:

1. Теоретическое обоснование: Раскрыт физический принцип метода, основанный на уравнении Бернулли, и подтверждено, что основным нормативным полем является комплекс ГОСТ 8.586.1–2005 – ГОСТ 8.586.5–2005.
2. Теплофизический анализ: Обоснована необходимость использования точных справочных данных для определения плотности ($\rho$), вязкости ($\mu$) и показателя адиабаты ($k$) водяного пара при рабочих параметрах.
3. Геометрический расчет: Представлен алгоритм итерационного расчета диаметра отверстия диафрагмы ($d$), который обеспечивает заданный максимальный перепад давления $\Delta p_{\max}$ и учитывает зависимость коэффициента истечения $C$ от числа Рейнольдса $\text{Re}$, что полностью соответствует требованиям ГОСТ 8.586.1.
4. Материаловедческое обеспечение: Обоснован выбор марки стали и выполнена проверка прочности диафрагмы путем контроля упругой деформации ($\text{E}_{\text{д}}$) на соответствие критическому условию $\text{E}_{\text{д}} \leq 0,05D$, а также подтверждена необходимость соблюдения жестких требований к остроте входной кромки ($r \leq 0,0004d$).
5. Метрологический расчет: Идентифицированы основные источники погрешностей (особенно влияние конденсата) и представлен детальный план расчета суммарной относительной СКП ($\text{E}_{\text{M}}$) по методу суммирования квадратов (RSS) с использованием коэффициентов чувствительности $C_{i}$ согласно ГОСТ 8.586.5.
6. Модернизация: Обоснована интеграция микропроцессорного корректора для динамической компенсации температурных и плотностных флуктуаций, что позволяет существенно повысить точность измерения и привести данные к стандартным условиям учета.

Разработанный проект расходомера является методологически корректным и полностью готов к реализации расчетной части курсовой работы, гарантируя при этом высокую надежность и метрологическую достоверность измерений в условиях эксплуатации перегретого водяного пара.

Список использованной литературы

1. ГОСТ 8.586.1 – 2005. Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. Методика выполнения измерений с помощью сужающих устройств. Введ. 01.01.2007. Москва: ИПК Изд-во стандартов, 2005.
2. ГОСТ 8.586.2 – 2005. Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью сужающих устройств. Диафрагмы. Технические требования. Введ. 01.01.2007. Москва: ИПК Изд-во стандартов, 2005.
3. Журавлев В.Н., Николаева О.И. Машиностроительные стали: Справочник. 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Машиностроение, 1981. 391 с.
4. Зубарев В.Н., Козлов А.Д., Кузнецов В.М. и др. Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях: Справочник. Москва: Энергоатомиздат, 1989.
5. Кремлёвский П.П. Расходомеры и счётчики количества: Справочник. Ленинград: Машиностроение, 1989.
6. Сабитов А.Ф., Хафизов И.И. Методы и средства измерений, испытаний и контроля. Расчёты теплофизических характеристик реальных газов и газовых смесей при проектировании и эксплуатации средств измерений. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2004.
7. Фафурин В. А., Яценко И. А., Ганиев Р. И., Николаев Н. А. Современное состояние метрологического обеспечения измерений расхода и объема энергетических и сырьевых ресурсов [Электронный ресурс]. URL: http://www.teplopunkt.ru/articles/0138_fva_rpp.html (дата обращения: 30.10.2025).
8. Корректор расхода природного газа и пара | Ergomera [Электронный ресурс]. URL: https://ergomera.ru/ (дата обращения: 30.10.2025).
9. Корректор СПГ763 — АО НПФ ЛОГИКА [Электронный ресурс]. URL: http://xn--80afpics.xn--p1ai/katalog/sredstva-ucheta-gaza/korrektor-spg763/ (дата обращения: 30.10.2025).
10. Расходомеры переменною перепада давления — ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ [Электронный ресурс]. URL: https://studme.org/105747/tehnika/rashodomery_peremenno_perepada_davleniya (дата обращения: 30.10.2025).
11. Таблицы воды и водяного пара: Методические указания [Электронный ресурс]. Томск: ТПУ, [Б.г.]. URL: https://www.tpu.ru/f/254/study/publication/vvedenie_v_teploenergetiku/metodicheskie_ukazaniya_tablitsy_wody_i_wodyanogo_para_i_rabota_s_nimi.pdf (дата обращения: 30.10.2025).
12. Лекция 6. Водяной пар и паровые процессы [Электронный ресурс]. Томск: ТПУ, [Б.г.]. URL: https://www.tpu.ru/f/254/study/publication/vvedenie_v_teploenergetiku/lektsiya_6_vodyanoy_par_i_parovye_protsessy.pdf (дата обращения: 30.10.2025).