8-разрядный микропроцессор: проектирование, умножение, САПР, верификация

Пожалуй, самым удивительным аспектом в мире цифровой электроники является то, что 8-разрядные микропроцессоры, несмотря на кажущуюся «скромность» своих вычислительных возможностей, до сих пор находят широчайшее применение — от встраиваемых систем и контроллеров до бытовой техники и специализированного оборудования. Это не просто исторический артефакт, а активно развивающаяся ниша, где компактность, низкое энергопотребление и простота архитектуры являются ключевыми преимуществами, демонстрируя неустаревающую ценность базовых принципов цифровой логики.

Введение: Актуальность и цели курсовой работы

В эпоху, когда многоядерные процессоры с гигагерцевыми тактовыми частотами стали нормой, может показаться, что исследование основ 8-разрядных микропроцессоров утратило свою актуальность. Однако, это далеко не так, ведь понимание принципов работы таких «миниатюрных» вычислительных ядер является фундаментальным для любого инженера-электронщика или специалиста по вычислительной технике. Именно на этом уровне закладываются базовые концепции цифровой схемотехники, архитектуры ЭВМ и логического проектирования, которые затем масштабируются до более сложных систем.

Проектирование микропроцессора, способного выполнять специфическую операцию умножения в прямом коде со сдвигом суммы частичных произведений вправо, представляет собой не только увлекательную академическую задачу, но и практический шаг к освоению глубоких инженерных навыков. Эта курсовая работа ставит своей целью не просто повторение известных алгоритмов, но и комплексное исследование всего цикла проектирования: от теоретического обоснования и выбора архитектурных решений до синтеза управляющего устройства, схемной реализации отдельных узлов и методов верификации.

Данное исследование позволит студенту не только углубить свои знания в области компьютерной арифметики и цифровой логики, но и получить ценный опыт работы с методологиями САПР, научиться систематизировать сложные технические задачи и критически оценивать эффективность различных подходов. Таким образом, работа станет важным вкладом в понимание фундаментальных механизмов, лежащих в основе всех современных вычислительных систем, что является незаменимым для формирования компетенций будущего специалиста.

Теоретические основы и терминология

Для успешного проектирования микропроцессора необходимо обладать четким пониманием базовых концепций, формирующих его основу. Этот раздел закладывает терминологический и методологический фундамент, без которого невозможно дальнейшее погружение в детали архитектуры и реализации.

Что такое 8-разрядный микропроцессор?

В мире вычислительной техники «разрядность» микропроцессора определяет объем данных, который он может обрабатывать за один такт, а также ширину его регистров общего назначения. 8-разрядный микропроцессор — это вычислительное устройство, центральной особенностью которого является способность оперировать 8-битными двоичными числами. Это означает, что его регистры общего назначения, предназначенные для приема, хранения и выдачи информации, имеют разрядность в 8 бит. Следовательно, за один цикл работы процессор может обрабатывать один байт данных (от 0 до 255 без знака или от -128 до +127 со знаком).

Такая разрядность накладывает определенные ограничения на объем непосредственно адресуемой памяти (обычно 2⁸ = 256 байт для прямого доступа к регистрам, но через сегментацию или расширение адресной шины этот объем может быть увеличен) и на скорость выполнения операций над числами, превышающими 8 бит. Однако для множества задач, не требующих высокой производительности или обработки больших объемов данных (например, управление простыми периферийными устройствами, микроконтроллеры), 8-разрядные решения остаются оптимальными из-за их простоты, надежности, низкого энергопотребления и, что немаловажно, стоимости.

Схемная логика и логические элементы

В основе любой цифровой вычислительной системы лежит схемная логика, которая представляет собой способ реализации логических функций с использованием физических компонентов. Изначально это могли быть релейно-контактные схемы, но в современных микропроцессорах используются полупроводниковые логические элементы. Эти элементы являются краеугольными камнями цифровых систем, поскольку именно они выполняют базовые логические операции над входными сигналами, представленными двумя уровнями напряжения (высокий/низкий, соответствующими логическим 1 и 0).

К основным логическим операциям относятся:

Конъюнкция (И, AND): Выход равен 1 только тогда, когда все входы равны 1.
Дизъюнкция (ИЛИ, OR): Выход равен 1, если хотя бы один из входов равен 1.
Инверсия (НЕ, NOT): Выход противоположен входу (0 становится 1, 1 становится 0).

Кроме того, существуют производные элементы, которые являются более удобными для схемной реализации и обладают универсальностью:

И-НЕ (NAND): Выход равен 0, если все входы равны 1; иначе 1.
ИЛИ-НЕ (NOR): Выход равен 1, если все входы равны 0; иначе 0.
Исключающее ИЛИ (XOR): Выход равен 1, если входы различны; иначе 0.

Эти базовые логические элементы, объединяясь в сложные структуры, формируют все функциональные узлы микропроцессора, от сумматоров до регистров и управляющих автоматов, позволяя реализовать любую булеву функцию.

Представление чисел в прямом коде

В цифровых системах числа могут быть представлены различными способами, и прямой код является одним из наиболее интуитивно понятных для человека. Это способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой, где каждый разряд имеет определенный вес, а крайний левый разряд (самый старший бит) отводится под знак числа.

Структура прямого кода для 8-разрядного числа выглядит следующим образом:

Старший бит (MSB): Знаковый разряд. 0 означает положительное число, 1 — отрицательное.
Остальные (n-1) бит: Модуль числа. Эти биты представляют собой абсолютную величину числа.

Например, для 8-разрядного числа:

00001011 в прямом коде представляет собой +11 (десятичное).
10001011 в прямом коде представляет собой -11 (десятичное).

Преимущества прямого кода:

Простота понимания и преобразования в десятичную систему.
Легкость определения знака числа.

Недостатки прямого кода:

Проблема двух нулей: В прямом коде существует два варианта представления нуля. Для 8-разрядного числа это 00000000 (+0) и 10000000 (-0). Хотя математически это одно и то же значение, его двойное представление усложняет логику сравнения и некоторые арифметические операции.
Сложность выполнения арифметических операций (особенно сложения и вычитания) с отрицательными числами, требующая предварительной проверки знаков и дополнительных логических преобразований, что часто приводит к необходимости использования других кодов, таких как дополнительный код, для упрощения аппаратной реализации АЛУ. Тем не менее, для операции умножения в прямом коде этот метод имеет свои преимущества, как будет показано далее.

Операционное и управляющее устройства микропроцессора

Любой микропроцессор функционально разделяется на две основные части, работающие в тесной взаимосвязи:

Операционное устройство (ОУ): Это «рабочая лошадка» процессора, выполняющая непосредственную обработку данных. Оно состоит из:
- Арифметико-логического устройства (АЛУ): Выполняет арифметические (сложение, вычитание) и логические (И, ИЛИ, НЕ, XOR) операции.
- Регистров: Специализированные ячейки памяти внутри процессора, предназначенные для временного хранения операндов, промежуточных результатов и служебной информации.
- Сдвигателей: Устройства, способные сдвигать биты числа влево или вправо, что критически важно для операций умножения, деления и других битовых манипуляций.
- Шин данных: Каналы для передачи данных между компонентами ОУ.
Управляющее устройство (УУ): Это «мозг» процессора, который координирует работу всех остальных устройств. Оно не обрабатывает данные напрямую, но вырабатывает последовательность управляющих сигналов, которые указывают ОУ, какие микрооперации нужно выполнить и в каком порядке. УУ является логическим устройством последовательностного типа. Оно получает сигналы о текущем состоянии операционного устройства (например, флаги результата операции, состояние счетчиков) и, на основе этих сигналов и текущей команды, формирует следующие управляющие импульсы. В современных процессорах УУ часто реализуется как микропрограммный автомат, использующий ПЗУ для хранения последовательности микрокоманд.

Взаимодействие между ОУ и УУ можно представить как дирижера (УУ), который управляет оркестром (ОУ), где каждый музыкант (АЛУ, регистр, сдвигатель) выполняет свою партию (микрооперацию) по сигналу дирижера. Это ключевая мысль, ибо без этой синхронизации невозможна эффективная работа вычислительной системы.

Микрооперации

В контексте микропроцессоров, микрооперации — это элементарные, неделимые преобразования над данными, которые не содержат более простых действий. Они являются атомарными шагами, из которых строится любая более сложная команда процессора. Примеры микроопераций включают:

Копирование содержимого одного регистра в другой.
Сложение содержимого двух регистров и запись результата в третий.
Сдвиг содержимого регистра влево или вправо.
Инверсия всех битов регистра.
Загрузка данных из памяти в регистр или запись из регистра в память.

Каждая команда (инструкция) микропроцессора (например, MUL для умножения) декомпозируется управляющим устройством на последовательность этих микроопераций. Именно эта последовательность и их точное выполнение в определенном порядке обеспечивают реализацию сложных вычислительных процессов на аппаратном уровне.

Алгоритм умножения в прямом коде со сдвигом суммы частичных произведений вправо

Операция умножения, одна из базовых в компьютерной арифметике, может быть реализована различными способами. Для 8-разрядного микропроцессора, оперирующего числами в прямом коде, выбор эффективного алгоритма умножения критически важен для оптимизации аппаратных затрат и скорости выполнения. В данном разделе мы подробно рассмотрим алгоритм умножения с младших разрядов множителя со сдвигом суммы частичных произведений вправо.

Обзор алгоритмов умножения двоичных чисел

В области компьютерной арифметики выделяют четыре основных способа умножения двоичных чисел, каждый из которых имеет свои особенности и аппаратные требования:

Умножение младшими разрядами множителя со сдвигом накапливаемой суммы частичных произведений вправо. Это выбранный нами для детального анализа метод. Он характеризуется тем, что множимое прибавляется к частичному произведению, после чего сумма сдвигается вправо. Множитель также сдвигается вправо, открывая доступ к следующему младшему разряду.
Умножение младшими разрядами множителя со сдвигом множимого влево. В этом алгоритме множимое последовательно сдвигается влево, и если соответствующий разряд множителя равен 1, то сдвинутое множимое прибавляется к накапливаемой сумме.
Умножение старшими разрядами множителя со сдвигом суммы частичных произведений влево. Здесь анализ множителя начинается со старших разрядов, а частичные произведения сдвигаются влево.
Умножение старшими разрядами множителя со сдвигом множимого вправо. Этот метод также начинает анализ со старших разрядов множителя, но множимое сдвигается вправо.

Выбор метода определяется такими факторами, как тип используемого кода (прямой, дополнительный), желаемая скорость выполнения, доступные аппаратные ресурсы и общая архитектура микропроцессора. Для нашей курсовой работы наиболее целесообразным и наглядным для аппаратной реализации в схемной логике является первый метод.

Детальное описание выбранного алгоритма

Алгоритм умножения двоичных чисел в прямом коде с младших разрядов множителя со сдвигом суммы частичных произведений вправо можно представить следующей пошаговой последовательностью:

Определение знака произведения. Прежде чем работать с модулями чисел, необходимо определить знак конечного результата. Это делается путем сложения по модулю 2 знаковых разрядов сомножителей (операция XOR). Если знаки одинаковы (оба 0 или оба 1), результат положительный (знаковый бит 0). Если знаки различны (один 0, другой 1), результат отрицательный (знаковый бит 1).

Пример: Знак_A XOR Знак_B = Знак_{Произведения}.
Умножение модулей чисел. После определения знака, все дальнейшие операции производятся только с модулями сомножителей, игнорируя их знаковые биты.
Инициализация. Зарегистрировать множимое (M) и множитель (Q). Инициализировать регистр частичных произведений (P) нулями.
Последовательный анализ младших разрядов множителя. Алгоритм проходит по каждому цифровому разряду множителя, начиная с младшего (Q₀).
- Шаг 1: Проверка Q₀.
  - Если младший разряд множителя (Q₀) равен 1, то текущее значение множимого прибавляется к текущей сумме частичных произведений, хранящейся в регистре P.
  - Если младший разряд множителя (Q₀) равен 0, прибавление множимого не производится (к сумме прибавляется 0).
- Шаг 2: Сдвиг суммы частичных произведений. После выполнения (или непроведения) сложения, содержимое регистра P (сумма частичных произведений) сдвигается вправо на 1 разряд. Это необходимо для учета весовых коэффициентов разрядов.
- Шаг 3: Сдвиг множителя. Содержимое регистра Q (множитель) также сдвигается вправо на 1 разряд. Это позволяет подготовить следующий младший разряд множителя для анализа на следующем шаге.
- Шаг 4: Повторение. Шаги 1-3 повторяются для всех n цифровых разрядов множителя (n-1 раз для 8-разрядного числа, так как знаковый бит не участвует в умножении модулей).
Присвоение знака. По завершении всех итераций, к полученному модулю произведения присваивается знак, определенный на первом шаге.

Корректный алгоритм с 2n-разрядным аккумулятором:

Пусть M = 1011 (11₁₀, 4 бита) и Q = 0101 (5₁₀, 4 бита).
n=4, 2n=8.

Инициализация:
- Регистр_A (Аккумулятор_старшая_часть): 4 бита, 0000
- Регистр_Q (Множитель/Аккумулятор_младшая_часть): 4 бита, 0101
- Множимое_M: 4 бита, 1011
- Счетчик_циклов: n=4
Итерация 1 (Q₀ = 1):
- Младший бит Регистр_Q (Q₀) = 1.
- Регистр_A = Регистр_A + Множимое_M
- 0000 + 1011 = 1011.
- Теперь Регистр_A=1011, Регистр_Q=0101.
- Комбинированный регистр A_Q = 1011 0101.
- Сдвиг A_Q вправо: 0101 1010. (Старший бит A заполняется нулем, младший бит A переходит в старший Q, младший бит Q теряется).
- Счетчик_циклов = 3.
Итерация 2 (Q₀ = 0): (Младший бит нового Регистр_Q (1010) = 0).
- Младший бит Регистр_Q (Q₀) = 0. Регистр_A не меняется.
- Комбинированный регистр A_Q = 0101 1010.
- Сдвиг A_Q вправо: 0010 1101.
- Счетчик_циклов = 2.
Итерация 3 (Q₀ = 1): (Младший бит нового Регистр_Q (1101) = 1).
- Младший бит Регистр_Q (Q₀) = 1.
- Регистр_A = Регистр_A + Множимое_M
- 0010 + 1011 = 1101.
- Теперь Регистр_A=1101, Регистр_Q=1101.
- Комбинированный регистр A_Q = 1101 1101.
- Сдвиг A_Q вправо: 0110 1110.
- Счетчик_циклов = 1.
Итерация 4 (Q₀ = 0): (Младший бит нового Регистр_Q (1110) = 0).
- Младший бит Регистр_Q (Q₀) = 0. Регистр_A не меняется.
- Комбинированный регистр A_Q = 0110 1110.
- Сдвиг A_Q вправо: 0011 0111.
- Счетчик_циклов = 0.
Результат: 0011 0111 (в десятичной системе: 0⋅2⁷ + 0⋅2⁶ + 1⋅2⁵ + 1⋅2⁴ + 0⋅2³ + 1⋅2² + 1⋅2¹ + 1⋅2⁰ = 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55).
Это и есть 11 ⋅ 5 = 55. Этот метод является корректным.

Требования к регистрам для реализации алгоритма

Описанный алгоритм предъявляет специфические требования к разрядности и функциональности регистров в операционном устройстве:

Регистр множителя (REG_Q): Для 8-разрядного множителя потребуется 8-разрядный регистр. Его основная функция — хранение множителя и обеспечение циклического доступа к его младшему разряду для проверки, а также возможность сдвига вправо для перехода к следующему разряду.
Регистр множимого (REG_M): Для 8-разрядного множимого также нужен 8-разрядный регистр. Он должен просто хранить значение множимого на протяжении всего процесса умножения, предоставляя его АЛУ для сложения.
Регистры для суммы частичных произведений (Аккумулятор, P или A & Q): Это наиболее критичный аспект. Поскольку произведение двух n-разрядных чисел может быть 2n-разрядным, для 8-разрядных чисел результат может достигать 16 бит. Следовательно, необходим 16-разрядный регистр для накопления суммы частичных произведений. В аппаратной реализации часто используют комбинацию двух регистров:
- Аккумулятор (REG_A): n-разрядный (8 бит) для старшей части частичных произведений и для операнда сложения.
- Множитель (REG_Q): n-разрядный (8 бит), который после каждой итерации сдвигается и постепенно заполняется младшими разрядами произведения, становясь младшей частью общего 2n-разрядного аккумулятора. Таким образом, REG_A и REG_Q формируют единый 2n-разрядный сдвиговый регистр.

Такая организация регистров позволяет эффективно выполнять операции сложения и сдвига, обеспечивая сохранение полной разрядности результата.

Особенности и потенциальные трудности реализации

Реализация алгоритма умножения в прямом коде со сдвигом суммы частичных произведений вправо имеет ряд особенностей и потенциальных трудностей, особенно в контексте схемной логики:

Управление знаком: Отдельный этап определения знака и его последующее присвоение требуют дополнительной логики (XOR-элемент для знаковых битов и мультиплексор/логический элемент для установки знака в конечном результате). Это добавляет микрооперации и усложняет управляющее устройство.
Двойная разрядность аккумулятора: Необходимость в 2n-разрядном регистре для частичных произведений (или двух сопряженных n-разрядных) требует более сложной компоновки регистров и сдвигателей. Сдвиг вправо должен быть «сквозным» через два регистра, что означает передачу младшего бита регистра A в старший бит регистра Q при каждом сдвиге.
Последовательность микроопераций: Алгоритм является последовательным и требует точной координации микроопераций сложения, сдвига и проверки младшего разряда. Это приводит к созданию более сложного управляющего устройства (автомата Мили), которое должно корректно отсчитывать n итераций и генерировать управляющие сигналы в нужной последовательности.
Аппаратные затраты: По сравнению с умножением, где множимое сдвигается влево, данный метод может быть более компактным, так как сложение происходит в фиксированной позиции, а сдвиг осуществляется уже по результату. Однако, все равно требуются сумматор, несколько регистров и сдвигатели.
Время выполнения: Поскольку алгоритм является итерационным (n шагов), время выполнения прямо пропорционально разрядности множителя (n). Для 8-разрядного микропроцессора это означает 8 циклов сложения/сдвига, что относительно медленно по сравнению с аппаратными умножителями (multipliers), которые могут выполнять операцию за один такт, но требуют значительно больших аппаратных ресурсов.
Сравнение с другими методами:
- Умножение со сдвигом множимого влево: Этот метод требует сдвига множимого, а не частичных произведений. Это может быть проще для некоторых архитектур, но также требует n-кратного сложения.
- Умножение в дополнительном коде (например, алгоритм Бута): Алгоритм Бута позволяет работать с отрицательными числами без предварительного определения знака, что упрощает логику, но усложняет сам алгоритм из-за необходимости анализа двух младших битов множителя и выполнения как сложения, так и вычитания. В контексте прямого кода, метод со сдвигом суммы вправо остается наиболее прямолинейным.

Основная трудность в реализации схемной логики заключается в минимизации аппаратных затрат при сохранении корректности и скорости. Это достигается тщательным проектированием управляющего автомата и оптимизацией путей данных.

Архитектура операционного устройства 8-разрядного микропроцессора для умножения

Операционное устройство (ОУ) — это сердце нашего микропроцессора, где непосредственно происходит обработка данных. Для выполнения операции умножения в прямом коде со сдвигом суммы частичных произведений вправо, ОУ должно быть спроектировано таким образом, чтобы эффективно поддерживать все необходимые микрооперации: хранение операндов, сложение, сдвиг и определение знака.

Общая структурная схема операционного устройства

Общая структурная схема ОУ будет включать в себя следующие ключевые блоки:

Регистры:
- Регистр множимого (REG_M): 8-разрядный регистр для хранения множимого.
- Регистр множителя (REG_Q): 8-разрядный регистр для хранения множителя, который также будет служить младшей частью 16-разрядного аккумулятора.
- Регистр-аккумулятор (REG_A): 8-разрядный регистр для хранения старшей части частичных произведений.
Арифметико-логическое устройство (АЛУ): 8-разрядный сумматор, способный выполнять операцию сложения.
Сдвигатель (Shifter): 16-разрядный сдвигатель, работающий с объединенными регистрами REG_A и REG_Q для выполнения сдвига вправо.
Схема определения знака: Простой XOR-элемент для знаковых битов множимого и множителя.
Мультиплексоры (MUX): Для выбора источника данных для АЛУ и для направления данных в регистры.
Дешифраторы: Для декодирования управляющих сигналов.

Принципиальная блок-схема операционного устройства:


                                      +-----------------+
                                      | Схема           |
                                      | определения     |
                                      | знака (XOR)     |
                                      +-------+---------+
                                              |
                                              v
          +-----------------------------------+-----------------------------------+
          |                                                                       |
          |       +---------------------------------------------+                 |
          |       |           Управляющее Устройство (УУ)       |                 |
          |       |        (генерирует управляющие сигналы)     |                 |
          |       +--------------------------+------------------+                 |
          |                                  |                                    |
          |                                  v                                    |
          |   +--------------------------------------------------------------+    |
          |   |                       Магистраль Управления                  |    |
          |   +--------------------------------------------------------------+    |
          |                                  |                                    |
          |                                  v                                    |
          |                                                                       |
          |   +--------------------------------------------------------------+    |
          |   |                         Шина Данных (8-разрядная)            |    |
          |   +--------------------------------------------------------------+    |
          |                                  ^         ^          ^          ^    |
          |                                  |         |          |          |    |
          |  +--------+     +--------+    +----+   +----+    +----+   +----+    |
          |  | REG_M  |<----|  ВХОД  |    |MUX1|   |ALU |<---|MUX2|   |Shif|    |
          |  | (8 бит)|     | Данных |    |    |   |    |    |    |   |ter |<---+
          |  +--------+     +--------+    |    |   |    |    |    |   | (16 |   |
          |       |             |         |    |   | ADD|<---|    |   | бит)|   |
          |       |             |         |    |   |    |    |    |   |     |   |
          |       v             v         v    |      ^      v    v             |
          |  +--------+     +--------+    +----+      |       +----+            |
          |  | REG_Q  |<----| ВХОД   |---->|MUX3|------|------->|REG_A|<----------+
          |  | (8 бит)|     | Данных |    |    |      |       | (8 бит)|          |
          |  +--------+     +--------+    +----+      |       +----+            |
          |       |             |                       |                         |
          |       +-------------------------------------+-------------------------+
          |                             16-разрядный комбинированный регистр A_Q

Проектирование регистров

Для 8-разрядного микропроцессора, выполняющего умножение, потребуются следующие регистры:

Регистр множимого (REG_M): 8-разрядный регистр. Его функция — хранение множимого в течение всего процесса умножения. Он должен иметь возможность параллельной загрузки данных и выдачи их на вход АЛУ. Реализуется на базе D-триггеров с параллельной загрузкой.
Регистр множителя (REG_Q): 8-разрядный сдвиговый регистр. Изначально хранит множитель. Его ключевая особенность — возможность сдвига вправо на один разряд на каждом шаге. Младший разряд REG_Q (Q₀) используется для принятия решения о сложении. После каждого сдвига, старший бит REG_Q будет принимать значение младшего бита REG_A, а младший бит REG_Q будет выталкиваться.
Регистр-аккумулятор (REG_A): 8-разрядный сдвиговый регистр. Предназначен для хранения старшей части суммы частичных произведений. На его входы поступает результат сложения от АЛУ. Он также должен иметь возможность сдвига вправо, при этом его младший бит передается в старший бит REG_Q, а старший бит заполняется нулем.

Таким образом, REG_A и REG_Q логически объединяются в 16-разрядный сдвиговый регистр A_Q, который выполняет сложение в старшей 8-разрядной части (REG_A) и затем сдвигает весь 16-разрядный результат вправо.

Арифметико-логическое устройство (АЛУ)

Для операции умножения основным компонентом АЛУ будет сумматор. Поскольку операнды 8-разрядные, потребуется 8-разрядный параллельный сумматор.

Функциональность: АЛУ должно выполнять операцию сложения REG_A + REG_M.
Входы:
- Операнд 1 (8 бит) — обычно это содержимое REG_A.
- Операнд 2 (8 бит) — содержимое REG_M (или 0, если Q₀ = 0). Для выбора между REG_M и 0 потребуется мультиплексор на входе АЛУ.
- Бит переноса со входа (Carry-in, C_вх) — для многоразрядного сложения.
Выходы:
- Сумма (8 бит) — результат сложения, который записывается обратно в REG_A.
- Бит переноса с выхода (Carry-out, C_вых) — для отслеживания переполнения (хотя для модулей он часто игнорируется, если результат не превышает 2n разрядности).

На аппаратном уровне 8-разрядный сумматор может быть построен из восьми одноразрядных полных сумматоров, соединенных последовательно по цепи переноса (Ripple-Carry Adder). Более быстрые, но сложные реализации включают сумматоры с предварительным просмотром переноса (Carry-Lookahead Adder).

Узел сдвига

Узел сдвига является критически важным для выполнения операции умножения со сдвигом суммы частичных произведений вправо. Он должен работать с объединенными регистрами REG_A и REG_Q, образующими 16-разрядную цепочку.

Принцип работы: На каждом шаге умножения все 16 бит, составляющие A_Q, сдвигаются на одну позицию вправо.
- Младший бит REG_Q (Q₀) теряется.
- Все остальные биты REG_Q сдвигаются на одну позицию вправо.
- Старший бит REG_Q (Q₇) получает значение младшего бита REG_A (A₀).
- Все остальные биты REG_A сдвигаются на одну позицию вправо.
- Старший бит REG_A (A₇) заполняется нулем (для положительных модулей).
Реализация: Сдвигатель может быть реализован на базе сдвиговых регистров, которые представляют собой цепочку D-триггеров, где выход каждого триггера подключен ко входу следующего. Для параллельной загрузки и сдвига используются универсальные регистры, управляемые синхросигналами и управляющими входами. Для реализации 16-разрядного сдвигателя, фактически два 8-разрядных сдвиговых регистра (REG_A и REG_Q) соединяются так, чтобы выход Q₀ регистра REG_A подавался на вход D₇ регистра REG_Q, формируя единую сдвиговую цепочку.

Синтез управляющего устройства на основе автомата Мили

Управляющее устройство (УУ) — это "дирижер", который координирует работу операционного устройства, вырабатывая последовательности управляющих сигналов. Для обеспечения четкой и последовательной работы 8-разрядного микропроцессора по выполнению операции умножения, мы будем использовать модель конечного автомата, а именно — автомат Мили.

Принципы автомата Мили в контексте УУ

Автомат Мили — это разновидность конечного автомата, где выходные сигналы зависят не только от текущего состояния автомата, но и от входных сигналов. Это делает его идеальным выбором для управляющего устройства микропроцессора, поскольку:

Состояния: Каждое состояние автомата Мили может соответствовать определенному этапу выполнения команды (например, "Инициализация", "Проверка младшего бита", "Сложение", "Сдвиг").
Входные сигналы: Входными сигналами для УУ являются различные условия из операционного устройства (например, значение младшего разряда множителя Q₀, флаг окончания цикла умножения, сигнал сброса).
Выходные сигналы: Выходные сигналы — это управляющие импульсы (микрокоманды), которые подаются на операционное устройство и инициируют микрооперации (например, "загрузить в REG_A", "сдвинуть REG_{A_Q}", "подать REG_M на АЛУ").

Принципиальное преимущество автомата Мили заключается в том, что управляющие сигналы могут генерироваться "на лету" в зависимости от входных условий, что позволяет более гибко реагировать на текущую ситуацию в ОУ и эффективно управлять последовательностью микроопераций. Разве это не фундаментальный аспект адаптивности в цифровой электронике?

Схема алгоритма функционирования микропроцессора

Прежде чем приступать к синтезу УУ, необходимо формализовать алгоритм умножения в виде схемы алгоритма функционирования (САФ) на уровне микрокоманд. Эта схема будет представлять собой последовательность шагов, включающих проверки условий и выполнение микроопераций.

САФ операции умножения:


+-----------------------------------+
|               НАЧАЛО              |
+-----------------------------------+
                  |
                  V
+-----------------------------------+
|   Инициализация:                  |
|   REG_A = 0 (старшая часть        |
|           произведения)           |
|   Счетчик циклов (K) = n (8 для   |
|           8-разрядного МП)        |
|   Определить Знак Произведения    |
|   (XOR_знаковых_битов) и сохранить|
+-----------------------------------+
                  |
                  V
+-----------------------------------+
|     ЦИКЛ УМНОЖЕНИЯ (8 итераций)   |
+-----------------------------------+
                  |
                  V
+-----------------------------------+
|  ПРОВЕРКА: Q0 = 1?                |<----- Нет
+------------------+----------------+
                   | Да
                   V
+-----------------------------------+
|   REG_A = REG_A + REG_M (сложение |
|           модулей)                |
+-----------------------------------+
                  |
                  V
+-----------------------------------+
|  Сдвинуть REG_A_Q вправо на 1     |
|          разряд (A7->0, A0->Q7,   |
|          Q0->потеря)              |
+-----------------------------------+
                  |
                  V
+-----------------------------------+
|    K = K - 1 (уменьшить счетчик)  |
+-----------------------------------+
                  |
                  V
+-----------------------------------+
|  ПРОВЕРКА: K = 0?                 |<----- Нет
+------------------+----------------+
                   | Да
                   V
+-----------------------------------+
|  Присвоить Знак Произведения      |
|  к старшему разряду REG_A_Q       |
+-----------------------------------+
                  |
                  V
+-----------------------------------+
|                 КОНЕЦ             |
+-----------------------------------+

Построение графа функционирования управляющего устройства

На основе САФ строится граф функционирования (или граф состояний) управляющего устройства. Каждое состояние в графе соответствует логическому этапу выполнения алгоритма, а переходы между состояниями инициируются входными условиями и сопровождаются генерацией выходных (управляющих) сигналов.

Пример упрощенного графа функционирования для операции умножения:

S0 (Начальное состояние/Инициализация):
- Действия: Очистить REG_A, Установить Счетчик_K = 8, Определить_Знак.
- Переход: Безусловный в S1.
- Выходы: Сброс_A, Загрузка_K, XOR_Знаков.
S1 (Проверка младшего разряда):
- Входы: Q₀ (младший разряд REG_Q).
- Переходы:
  - Если Q₀ = 1: переход в S2.
  - Если Q₀ = 0: переход в S3.
- Выходы: Нет (только ожидание условия).
S2 (Сложение):
- Действия: REG_A = REG_A + REG_M.
- Переход: Безусловный в S3.
- Выходы: Разрешение_сложения_АЛУ, Запись_в_A.
S3 (Сдвиг и уменьшение счетчика):
- Действия: Сдвиг REG_{A_Q} вправо, Счетчик_K = Счетчик_K - 1.
- Переход: Безусловный в S4.
- Выходы: Разрешение_сдвига_A_Q, Декремент_K.
S4 (Проверка окончания цикла):
- Входы: K=0? (флаг от счетчика).
- Переходы:
  - Если K=0: переход в S5 (Завершение).
  - Если K≠0: переход в S1 (Продолжение цикла).
- Выходы: Нет.
S5 (Завершение):
- Действия: Присвоить знак произведению.
- Переход: В S0 (готовность к новой операции).
- Выходы: Установка_Знака_в_результат.

Кодирование состояний и разработка таблиц переходов и выходов

После построения графа функционирования следующим шагом является синтез логических схем УУ. Это включает:

Кодирование состояний: Каждому состоянию автомата (S0, S1, S2 и т.д.) присваивается уникальный двоичный код. Для 6 состояний потребуется не менее ⌈log₂6⌉ = 3 бита (например, S0=000, S1=001, S2=010, S3=011, S4=100, S5=101). Выбор кодирования может влиять на сложность результирующей логики. Существуют различные методы кодирования, такие как двоичное, код Грея, Ван-Хемминга, или кодирование "по одной горячей единице".
Разработка таблицы переходов: Эта таблица описывает, в какое следующее состояние перейдет автомат из текущего состояния в зависимости от входных сигналов.

Текущее состояние (S)	Входные сигналы (Q₀, K=0?)	Следующее состояние (S')
S0	X	S1
S1	Q₀=1, X	S2
S1	Q₀=0, X	S3
S2	X	S3
S3	X	S4
S4	K=0, X	S5
S4	K≠0, X	S1
S5	X	S0

Разработка таблицы выходов: Эта таблица определяет, какие управляющие сигналы (микрокоманды) генерируются в каждом состоянии и/или при каждом переходе.

Текущее состояние (S)	Входные сигналы (Q₀, K=0?)	Выходные сигналы (Микрокоманды)
S0	X	Сброс_A, Загрузка_K, XOR_Знаков
S1	Q₀=1, X	(нет)
S1	Q₀=0, X	(нет)
S2	X	Разрешение_сложения_АЛУ, Запись_в_A
S3	X	Разрешение_сдвига_A_Q, Декремент_K
S4	K=0, X	(нет)
S4	K≠0, X	(нет)
S5	X	Установка_Знака_в_результат

Из этих таблиц с использованием методов синтеза комбинационных схем (например, карт Карно или алгоритмов минимизации) выводятся логические выражения для функций переходов (определяющих следующие состояния триггеров регистра состояний) и функций выходов (управляющих сигналов). Эти выражения затем реализуются на логических элементах, формируя полноценное управляющее устройство.

Управляющее устройство современных процессоров, особенно для более сложных команд, часто реализуется в виде микропрограммного автомата. В этом случае таблица переходов и выходов хранится в постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) микрокоманд. Каждая строка ПЗУ соответствует микрокоманде, которая содержит как управляющие сигналы для ОУ, так и адрес следующей микрокоманды или условия для выбора следующего адреса. Такой подход делает УУ более гибким и легко модифицируемым.

Логические выражения и схемные решения

Сердце любого цифрового устройства — это его комбинационная логика. Именно через неё абстрактные алгоритмы умножения и управления превращаются в осязаемые электрические сигналы. В этом разделе мы углубимся в конкретные логические выражения и примеры схемной реализации функциональных узлов 8-разрядного микропроцессора.

Реализация комбинационных узлов

Комбинационные устройства — это те, у которых значения выходных сигналов полностью определяются текущими значениями входных сигналов. У них нет памяти, и их состояние не зависит от предыдущих входных воздействий. Для нашего микропроцессора нам потребуются различные комбинационные узлы:

Сумматоры: Уже упоминавшийся 8-разрядный сумматор, являющийся ключевым элементом АЛУ. Он состоит из каскадно соединенных одноразрядных полных сумматоров. Каждый полный сумматор имеет три входа (два бита операндов A_i, B_i и перенос с предыдущего разряда C_i) и два выхода (бит суммы S_i и бит переноса C_i+1). Логические выражения для одноразрядного полного сумматора:
- S_i = A_i ⊕ B_i ⊕ C_i
- C_i+1 = (A_i & B_i) ∨ (C_i & (A_i ⊕ B_i))
Дешифраторы: Преобразуют двоичный код на входе в сигнал на одном из своих выходов. Например, для выбора одного из 8 регистров, 3-разрядный дешифратор будет активировать один из 8 выходных сигналов. В контексте УУ, дешифратор может использоваться для декодирования кода состояния и активации соответствующих управляющих микрокоманд.
Мультиплексоры (MUX): Выбирают один из нескольких входных сигналов и направляют его на единственный выход в зависимости от значения управляющих сигналов. Например, мультиплексор на входе АЛУ может выбирать, подавать ли на него множимое (REG_M) или логический ноль (в случае, если Q₀=0).
- Простейший 2-в-1 мультиплексор с входами D₀, D₁ и управляющим входом S: Выход = (¬S & D₀) ∨ (S & D₁)
Базовые логические элементы: Все эти узлы строятся на основе базовых логических элементов: И (AND), ИЛИ (OR), НЕ (NOT), И-НЕ (NAND), ИЛИ-НЕ (NOR), Исключающее ИЛИ (XOR). Например, NAND-элементы являются универсальными, так как из них можно построить любой другой логический элемент.

Логические выражения для поразрядного умножения и суммирования

Фундаментальная операция поразрядного умножения в двоичной арифметике — это не что иное, как логическая конъюнкция (AND). Если нам нужно получить частичное произведение a_i ⋅ b_j, это эквивалентно a_i & b_j.

Суммирование частичных произведений выполняется на двоичном сумматоре. Однако, в алгоритме умножения со сдвигом, каждое последующее частичное произведение сдвигается относительно предыдущего. Это "сдвинутое" суммирование реализуется не просто сложением в одном разряде, а добавлением множимого к соответствующим разрядам аккумулятора, которые уже были сдвинуты. То есть, сдвиг суммы частичных произведений вправо на 1 разряд эквивалентен умножению текущего значения на 2^-1.

Рассмотрим логику, которая определяет, что подать на вход АЛУ:
Пусть Q₀ — младший разряд множителя.
Пусть Data_M — это 8-битное множимое.
Пусть Zero_Vector — это 8-битный вектор из нулей.
Тогда вход Input_ALU для второго операнда сумматора может быть описан как:
Input_ALU = (Q₀ & Data_M) ∨ (¬Q₀ & Zero_Vector)
Поскольку ¬Q₀ & Zero_Vector всегда даст Zero_Vector, это выражение упрощается:
Input_ALU = (Q₀ ? Data_M : Zero_Vector)
Это реализуется с помощью 8-разрядного мультиплексора, управляемого сигналом Q₀.

Примеры схемной реализации функциональных узлов

1. Одноразрядный полный сумматор (на примере):

A	B	C_вх	S	C_вых
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Схемная реализация:
S_i: 3 XOR-элемента
C_i+1: 2 AND-элемента, 1 OR-элемент.


       A -----|       |
       B -----| XOR   |------ S
       C_in --|       |
              |-------|
              |       |
              | AND   |------
       A -----|       |     |
       B -----|       |     |
              |-------|     |----- OR ------ C_out
              |       |     |
       C_in --|       |     |
       A XOR B| AND   |-----
              |       |
              |-------|

2. Элемент регистра (D-триггер с разрешением записи):
Регистры состоят из D-триггеров. Для управляемой записи используется логический элемент И на входе D-триггера, который разрешает или запрещает прохождение данных.


           Data_In ---| AND |----- D
           Load_En ----|     |
                        |-----|
                              |
                              V
                          +-------+
                          | D-FF  |----- Q (Data_Out)
                          | (Clock)|
                          +-------+

3. Одноразрядный элемент сдвигового регистра (на примере D-триггера с мультиплексором на входе):
Для реализации сдвига вправо, каждый D-триггер в регистре REG_A или REG_Q должен иметь возможность либо загружать параллельные данные, либо принимать данные от соседнего старшего разряда (для сдвига). Это реализуется мультиплексором на входе D-триггера.


                  Parallel_Data ---|      |
                  Shift_In --------| MUX  |
                                   |      |
                  Shift_Control ---|      |
                                   |------|
                                          |
                                          V
                                      +-------+
                                      | D-FF  |----- Q (Output_Bit)
                                      | (Clock)|
                                      +-------+

Shift_In для бита A_i будет A_i+1. Для бита Q_i будет Q_i+1, а для Q₇ (старшего бита REG_Q) Shift_In будет A₀. Для A₇ (старшего бита REG_A) Shift_In будет 0.

Условия управления

Управляющее устройство (УУ) постоянно анализирует различные логические условия, чтобы принимать решения о переходах между состояниями и генерации микрокоманд. Примеры таких условий:

Проверка младшего разряда множителя (Q₀): Используется для решения, выполнять сложение или нет. Это простое чтение значения бита Q₀ из регистра REG_Q.
Проверка состояния счетчика циклов (K=0?): Определяет, завершены ли все n итераций умножения. Счетчик K уменьшается на 1 на каждом шаге. Когда K достигает 0, это сигнализирует о завершении цикла умножения. Логика для этого может быть реализована на компараторе, сравнивающем K с нулем, или на цепочке элементов И-НЕ, проверяющих, все ли биты счетчика равны нулю.
Флаги АЛУ (например, флаг переноса C_вых): Хотя для умножения модулей в прямом коде флаг переноса с АЛУ часто игнорируется, в других операциях он может быть важен для контроля переполнения или выполнения многобайтовых операций.
Сигналы сброса/инициализации: Сброс всех регистров в начальное состояние, сигнализирующий о начале новой операции.

Все эти условия формируются комбинационными схемами на основе выходных сигналов операционного устройства и подаются на входы управляющего устройства, замыкая таким образом контур управления и обратной связи.

Разработка и отладка микропроцессора с использованием САПР

Создание микропроцессора — сложный и многогранный процесс, который невозможно представить без современных систем автоматизированного проектирования (САПР). САПР не только ускоряют работу, но и значительно повышают надежность и качество конечного продукта.

Введение в САПР для цифровых устройств (ECAD/EDA)

САПР (Системы Автоматизированного Проектирования) — это комплекс организационных, технических, программных и других средств, предназначенных для автоматизации процесса проектирования. В контексте электроники и цифровых устройств, эти системы часто называют ECAD (Electronic Computer-Aided Design) или EDA (Electronic Design Automation).

Ключевые преимущества применения САПР:

Повышение эффективности труда инженеров: Автоматизация рутинных операций (например, рисование схем, трассировка плат, формирование отчетов) позволяет инженерам сосредоточиться на творческих аспектах проектирования и принятии стратегических решений.
Сокращение трудоемкости и сроков проектирования: САПР значительно уменьшают время, необходимое для разработки, моделирования и верификации сложных схем.
Снижение количества ошибок: Инструменты САПР предоставляют широкие возможности для моделирования и симуляции на различных уровнях абстракции, что позволяет выявлять и исправлять ошибки на ранних стадиях, до перехода к физическому производству.
Улучшение качества и надежности: Благодаря точному моделированию и анализу, САПР помогают оптимизировать параметры устройств, повышая их производительность и надежность.
Документирование и стандартизация: САПР обеспечивают автоматическое создание проектной документации, соответствующей стандартам, что упрощает дальнейшее обслуживание и модификацию.

Этапы разработки цифровых устройств в САПР

Проектирование цифровых устройств в САПР обычно проходит через несколько последовательных этапов, от высокого уровня абстракции до конкретной физической реализации:

Функциональный уровень (Behavioral Level):
- Цель: Описание логики работы устройства без привязки к конкретным аппаратным элементам.
- Методы: На этом этапе создается функциональная модель, которая может быть представлена в виде системы булевых функций, конечного автомата (как наш автомат Мили), или на языках описания аппаратуры (HDL) высокого уровня, таких как VHDL или Verilog.
- Моделирование: Проводится поведенческое моделирование, чтобы убедиться, что алгоритм работает корректно и выполняет заданную функциональность.
Структурный уровень (Register-Transfer Level, RTL):
- Цель: Описание устройства в терминах регистров, функциональных блоков (сумматоры, сдвигатели) и путей данных между ними.
- Методы: Функциональная модель преобразуется в структурную, представляющую собой логическую сеть из стандартных компонентов. Это часто делается с использованием тех же HDL, но с более конкретной привязкой к регистрам и логическим операциям.
- Моделирование: Проводится RTL-симуляция для проверки правильности взаимодействия между компонентами на уровне регистровых передач.
Логический уровень (Gate Level):
- Цель: Преобразование RTL-описания в схему, состоящую из базовых логических элементов (И, ИЛИ, НЕ, триггеры).
- Методы: Используется процесс логического синтеза, где компилятор САПР генерирует нетлист (список соединений элементов) из HDL-описания, оптимизируя схему по площади, задержкам или энергопотреблению.
- Моделирование: Выполняется логическая симуляция (gate-level simulation) для проверки корректности работы схемы на уровне логических вентилей, часто с учетом временных задержек, чтобы выявить потенциальные гонки и метастабильности.
Физический уровень (Physical Level):
- Цель: Размещение логических элементов на кристалле (для интегральных схем) или на печатной плате, а также трассировка соединений.
- Методы: Включает этапы размещения (placement) — определение физических координат каждого элемента, и трассировки (routing) — прокладка проводников между элементами. Для программируемых логических интегральных схем (ПЛИС, FPGA) это соответствует этапу размещения и трассировки на кристалле ПЛИС.
- Моделирование: Проводится пост-трассировочная симуляция (post-layout simulation), учитывающая паразитные емкости и индуктивности, возникающие из-за физического расположения элементов и соединений, для точного анализа временных характеристик.

На каждом из этих этапов проводятся моделирование и верификация для подтверждения корректности проекта.

Обзор рекомендуемых инструментов САПР

Для проектирования и моделирования 8-разрядных микропроцессоров доступны различные САПР, выбор которых зависит от конкретных задач, бюджета и платформы реализации (ПЛИС, ASIC):

Для FPGA-проектирования (наиболее актуально для учебных целей):
- Quartus Prime (Intel/Altera): Мощная и широко используемая САПР для проектирования на ПЛИС Altera. Включает инструменты для синтеза HDL-кода, размещения и трассировки, а также симуляции и отладки на кристалле (SignalTap II). Существует бесплатная Lite-версия.
- Xilinx ISE/Vivado (AMD/Xilinx): Аналогичный набор инструментов для ПЛИС Xilinx. Vivado — это более современная и производительная среда, ориентированная на последние поколения ПЛИС. Также доступны бесплатные версии.
- Microchip MPLAB IDE (для микроконтроллеров): Хотя это больше IDE для программирования, она включает инструменты для симуляции и отладки аппаратной части микроконтроллеров, которые по своей сути являются 8-разрядными процессорами.
- Logisim: Простой, интуитивно понятный симулятор логических схем, идеально подходящий для изучения основ цифровой логики и построения простых процессоров на уровне логических элементов. Отличный инструмент для визуализации и понимания работы.
Для ASIC-проектирования (интегральные схемы):
- Cadence Design Systems (Virtuoso, Genus, Innovus): Один из лидеров рынка, предоставляющий полный стек инструментов для проектирования, верификации и физической реализации ASIC.
- Synopsys (Design Compiler, IC Compiler): Еще один гигант в области EDA, предлагающий мощные решения для синтеза, размещения и трассировки.
- Mentor Graphics (Siemens EDA) (Questa, Calibre): Известен своими инструментами для верификации, функционального моделирования и физической проверки.

Для курсовой работы по проектированию 8-разрядного микропроцессора на схемной логике, целесообразно начать с Logisim для концептуального проектирования и симуляции на уровне логических элементов, а затем перейти к Quartus Prime или Xilinx Vivado для реализации на ПЛИС, используя VHDL/Verilog для описания архитектуры и поведения. Это позволит пройти все этапы от идеи до аппаратной реализации и верификации.

Верификация и тестирование функциональности разработанного микропроцессора

Разработка микропроцессора, даже такого относительно простого, как 8-разрядный, была бы неполной без тщательной верификации и тестирования. Цель этих процессов — гарантировать, что спроектированное устройство не только физически работоспособно, но и функционально корректно выполняет все свои задачи, в нашем случае — операцию умножения.

Цели и задачи тестирования

Тестирование — это систематический процесс, направленный на обнаружение неисправностей и дефектов в разработанной системе. Эти неисправности могут возникать по самым разным причинам: от физических дефектов в процессе производства (например, обрывы проводников, короткие замыкания, бракованные логические элементы) до ошибок в логике проектирования, которые проявляются на логическом уровне как функциональные ошибки.

Основные цели тестирования:

Обнаружение дефектов: Выявление всех возможных отклонений от заданных спецификаций.
Верификация функциональности: Подтверждение того, что устройство выполняет все свои функции в соответствии с требованиями. Для нашего микропроцессора это означает, что операция умножения должна давать абсолютно точный результат для всех допустимых входных данных.
Обеспечение надежности: Минимизация числа ошибок в работе продукта до его выпуска или использования, что критически важно для встраиваемых систем.
Отладка процесса проектирования: Выявление ошибок на ранних этапах позволяет скорректировать дизайн и избежать более дорогостоящих исправлений на поздних стадиях.

Функциональное тестирование

Функциональное тестирование проверяет, выполняет ли собранное или частично собранное устройство заданную функциональность и соответствует ли оно параметрам, описанным в спецификации. Для микропроцессора, выполняющего операцию умножения, функциональное тестирование будет включать следующие шаги:

Генерация тестовых векторов: Создание набора входных данных (множимое и множитель) и ожидаемых выходных результатов (произведение). Этот набор должен охватывать различные сценарии:
- Умножение положительных чисел.
- Умножение отрицательных чисел (если прямой код с учетом знака).
- Умножение на ноль, единицу, максимальные значения.
- Сценарии с граничными значениями (например, 00000001 ⋅ 00000001, 01111111 ⋅ 01111111).
Подача тестовых векторов: Входные данные подаются на входы разработанного микропроцессора.
Сбор выходных данных: Фиксируются фактические выходные данные, полученные от микропроцессора.
Сравнение: Фактические выходные данные сравниваются с ожидаемыми результатами. Любое несоответствие указывает на дефект или ошибку.

Пример тестового вектора для 8-разрядного умножения:

Вход:
- Множимое: 00001011 (+11₁₀)
- Множитель: 00000101 (+5₁₀)
Ожидаемый выход: 00110111 (+55₁₀)

Процесс функционального тестирования может быть автоматизирован с использованием симуляторов САПР, которые позволяют подавать последовательности входных сигналов и анализировать выходные реакции.

Ограничения исчерпывающего тестирования

Исчерпывающее тестирование (exhaustive testing) — это метод, при котором подаются все возможные комбинации входных сигналов. Для схемы с n входами это означает 2ⁿ тестовых векторов.

Для 8-разрядного умножителя: Поскольку у нас два 8-разрядных операнда, общее число входных комбинаций будет 2⁸ ⋅ 2⁸ = 2¹⁶ = 65536. Это вполне приемлемое число для исчерпывающего тестирования, если речь идет только о комбинационной логике.
Проблема: Однако, если мы говорим о полном 8-разрядном микропроцессоре с многочисленными регистрами, управляющими входами и флагами, количество входных сигналов (включая управляющие сигналы, сигналы синхронизации, состояния памяти и т.д.) значительно возрастает. Если n становится большим, например, n=32 или n=64 (что характерно для более сложных процессоров), число комбинаций 2ⁿ становится астрономическим, делая исчерпывающее тестирование невозможным из-за экспоненциальной зависимости времени тестирования. Например, для 32 входов 2³² комбинаций — это уже более 4 миллиардов.

Таким образом, для сложных цифровых устройств требуется применять более эффективные и интеллектуальные методы тестирования.

Методы тестирования сложных цифровых устройств

Для преодоления ограничений исчерпывающего тестирования, особенно при разработке более сложных цифровых систем, применяются следующие методы:

Граничное сканирование (Boundary Scan, стандарт JTAG IEEE 1149.1): Это стандартизированная методология, предназначенная для тестирования соединений и компонентов на печатной плате, а также для отладки и верификации цифровых схем.
- Принцип: Вдоль периметра каждого поддерживающего JTAG компонента (и многих современных ПЛИС и микропроцессоров) располагается специальный сдвиговый регистр — регистр граничного сканирования (Boundary Scan Register). Все эти регистры на плате объединяются в единую последовательную цепочку.
- Возможности: Через эту цепочку можно последовательно загружать тестовые данные на выводы микросхем и считывать ответные сигналы с их входов, фактически управляя и наблюдая за состоянием выводов без необходимости физического доступа к ним. Это позволяет:
  - Проверять целостность соединений между микросхемами на печатной плате.
  - Тестировать логику отдельных компонентов.
  - Выявлять производственные дефекты (например, обрывы, короткие замыкания).
  - Отлаживать встроенное программное обеспечение.
- Преимущества: Граничное сканирование значительно упрощает отладку производственного процесса и его корректировку на ранних этапах, а также тестирование сложных систем с высокой плотностью монтажа.
Тестирование на основе моделирования отказов: Вместо проверки всех входных комбинаций, этот метод фокусируется на обнаружении конкретных типов неисправностей (моделей отказов), таких как "постоянный 0" или "постоянная 1" на выходе логического элемента.
- Этапы:
  - Генерация тестов: Создание минимального набора тестовых векторов, способных обнаружить большинство типичных неисправностей.
  - Анализ покрытия отказов: Оценка, какой процент возможных неисправностей обнаруживается текущим набором тестов.
  - Построение специализированных тестов: Для необнаруженных дефектов, с учетом структуры схемы генерируются дополнительные тесты, чтобы максимально увеличить покрытие.
Самотестирующиеся схемы (Built-In Self-Test, BIST): В некоторых случаях в саму архитектуру чипа интегрируются специальные схемы, которые могут самостоятельно генерировать тестовые последовательности и анализировать ответы, уменьшая зависимость от внешнего тестового оборудования.

Для курсовой работы, основное внимание будет уделено функциональному тестированию с набором тщательно подобранных тестовых векторов, а также пониманию концепции граничного сканирования как более продвинутого метода. Симуляция в САПР позволит эффективно применить эти методы и подтвердить корректность работы разработанного 8-разрядного микропроцессора.

Заключение

Проектирование 8-разрядного микропроцессора для выполнения специфической операции умножения в прямом коде со сдвигом суммы частичных произведений вправо представляет собой многогранную инженерную задачу, успешное решение которой требует глубокого понимания фундаментальных принципов цифровой схемотехники и архитектуры вычислительных систем. В рамках данного академического исследования был разработан исчерпывающий план, охватывающий все ключевые этапы этого процесса.

Мы начали с дефиниции базовых понятий, таких как 8-разрядный микропроцессор, схемная логика, представление чисел в прямом коде, а также функции операционного и управляющего устройств, заложив необходимый терминологический фундамент. Далее был детально проанализирован выбранный алгоритм умножения, включающий определение знака, пошаговое суммирование частичных произведений и сдвиги, с особым акцентом на требованиях к регистрам удвоенной разрядности.

Центральной частью работы стал проект архитектуры операционного устройства, включающего регистры множимого, множителя и аккумулятора, АЛУ со специальным сумматором и узлом сдвига. Параллельно был выполнен синтез управляющего устройства на основе модели автомата Мили, что потребовало построения схемы алгоритма, графа функционирования и разработки таблиц переходов и выходов. Не менее важным стало представление конкретных логических выражений и схемных решений для реализации ключевых комбинационных узлов и элементов управления.

Наконец, мы рассмотрели роль систем автоматизированного проектирования (САПР), описав этапы разработки цифровых устройств и рекомендовав инструменты, которые позволяют эффективно моделировать и верифицировать проект. Методы функционального тестирования, включая граничное сканирование (JTAG), были предложены для подтверждения корректности работы разработанного микропроцессора.

В целом, проделанная работа позволила не только структурировать процесс проектирования 8-разрядного микропроцессора, но и глубоко погрузиться в детали его аппаратной реализации. Полученные результаты демонстрируют комплексный подход к решению инженерной задачи и формируют прочную основу для дальнейших исследований.

Перспективы расширения данного исследования могут включать:

Реализацию микропроцессора на программируемой логической интегральной схеме (ПЛИС) с использованием HDL-языков (VHDL/Verilog).
Разработку более сложного набора команд, включающего другие арифметические и логические операции.
Исследование и применение алгоритмов умножения для чисел в дополнительном коде (например, алгоритма Бута).
Оптимизацию архитектуры для повышения быстродействия или снижения энергопотребления.
Разработку интерфейсов для взаимодействия с внешними устройствами памяти или периферией.

Список использованной литературы

Калабеков Б.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы : учебник для техникумов. Москва : Горячая линия – ТЕЛЕКОМ, 2002.
Каган Б.М., Каневский М.М. Цифровые вычислительные машины и системы : учебное пособие для вузов / под ред. Б.М. Кагана. 2-е изд., перераб. Москва : Энергия, 1974.
Как тестировать сложную цифровую технику? Возможности стандарта JTAG IEEE 1149.1. ООО "ПСБ технологии". URL: https://pcbtech.ru/publikatsii/kak-testirovat-slozhuyu-tsifrovuyu-tekhniku-vozmozhnosti-standarta-jtag-ieee-1149-1/ (дата обращения: 13.10.2025).