Содержание
Введение
1. Теоретическая часть
1.1.Усовершенствованный метод Эйлера
1.2.Метод Эйлера-Коши
2.Постановка и решение задачи
2.1.Формулировка задачи
2.2.Решение задачи усовершенствованным методом Эйлера
2.3.Решение задачи методом Эйлера-Коши
3.Программная реализация
3.1.Блок-схемы алгоритмов
3.2.Тексты программ
3.3.Тестовые примеры
3.4.Решение задачи с помощью ЭВМ
Заключение
Список используемой литературы
Выдержка из текста
Задача Коши — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным).
Задача Коши обычно возникает при анализе процессов, определяемых дифференциальным законом эволюции и начальным состоянием (математическим выражением которых и являются уравнение и начальное условие).
Список использованной литературы
Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение (пер. с англ.). М.: Мир, 2001, 575 c.
Пирумов У.Г. Численные методы Учебное пособие — М Издательство МАИ, 1998 — 188с. с ил.
Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб.пособие для вузов. — М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. — 432 с.
Бахвалов Н.С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков – М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.
Пантелеев А. В. Методы оптимизациив примерах и задачах / А. В.Пантелеев, Т. А. Летова – М.: Высш. Шк., 2005.
С этим материалом также изучают
... определяемой начальными значениями. Поэтому очень важна задача изучения решений во всей области их существования.Одной из основных в аналитической теории дифференциальных уравнений является проблема нахождения тех уравнений ...
... долю задач, предъявляемых к решению. Существенное рас-ширение класса реально решаемых дифференциальных уравнений, а, следова-тельно, и расширение сферы применения математики произошло с разработкой численных методов ...
... влияющий на процесс принятия решений. В части I представлены решения нелинейного уравнения, системы нелинейных уравнений, системы линейных алгебраических уравнений, задачи линейной оптимизации и дифференциального уравнения в MathCAD. Данный ...
... дифференциальное уравнение, находят все его решения и выделяют то решение, для которого выполняются дополни¬тельные (начальные или граничные) условия. Надо отметить, что разные по содержанию задачи ...
... нем подробно рассматриваются способы и приемы решения обыкно-венных дифференциальных уравнений, разобраны реальные практические задачи, сводящихся к решению таких уравнений. В начале каждого раздела сформулированы теоретические ...
... свойства линейных дифференциальных уравнений.6Решение дифференциальных уравнений первого порядка6Общее решение линейной однородной системы7Физический смысл частного и вспомогательного решений.7Линейная неоднородная система. Метод вариации ...
... и в разработке методов их исследования. Провести численное решение обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка указанным методом при заданном воздействии (Таблица 2). Необходимые исходные данные (начальные условия, шаг ...
... МНОГОШАГОВЫЕ МЕТОДЫ АДАМСА 22 1.4 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 23 ГЛАВА. 2 РАЗРАБОТКА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАДРАТУР 25 2.1 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ...
... применимы, либо приводят к столь сложным решениям, что легче и целесообразнее использовать приближенные численные методы. В огромном количестве задач дифференциальные уравнения содержат существенные нелинейности, а входящие ...
