Содержание
1 АППРОКСИМАЦИЯ 3
1.1 Основы методики 3
1.2 Последовательность действий при работе в среде Excel. 3
1.3 Результаты аппроксимации 4
2 РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 6
ПЕРВОГО ПОРЯДКА 6
2.1 Постановка задачи 6
2.2 Решение ОДУ1 методом трапеции 6
2.3 Решение ОДУ1 разностным методом (Аналитико-сеточный B=a+b*t) 6
2.4 Реализация численных решений в среде Excel 7
2.5 Реализация численных решений в среде Delphi 9
2.6 Вывод 11
3 ПРИЛОЖЕНИЕ 12
3.1 Текст программы Calc_ODU1KS 12
3.2 Текст модуля MyTypeKS 14
3.3 Текст модуля GraphikKS 14
Выдержка из текста
Первая часть работы. Выполняется в среде Excel.
Провести аппроксимацию заданной табулированной функции методом наименьших квадратов. Исходные данные для проведения аппроксимации представлены в таблице 1.
Вторая часть работы. Выполняется в среде Excel и Delphi (или BP7).
Провести численное решение обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка указанным методом при заданном воздействии (Таблица 2). Необходимые исходные данные (начальные условия, шаг интегрирования, коэффициенты в формулах описыва-ющих воздействие) выбрать самостоятельно.
Провести аналитическое решение обыкновенного дифференциального уравнения 1 по-рядка при указанном воздействии. Формулы для аналитического решения представлены в файле “Аналитические решения ОДУ1.pdf”.
Провести расчет абсолютной и относительной погрешности.
Построить необходимые графики.
Список использованной литературы
1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся
втузов. -13-е изд., исправленное. -М.: Наука, Гл.Ред. физ.-мат. лит., 1986. -544 с.
2. Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие. — М.: Наука. Главная редакция
физико-математической литературы, 1982. — 256 с.
3. Вычислительная техника и программирование. Часть 3 «Алгоритмизация, Программы, Турбо-Паскаль». Учебное пособие / Под общей редакцией проф. Меркта Р.В. — Одесса: ОГМУ,2001. -86 с.
4. Годунов С.К., Рябенький В,С. Разностные схемы (введение в теорию). Учебное пособие. — М: Наука, 1973.- 400 с.
5. Львовский Е.Н. Статистические метода построения эмпирических формул: Учеб.
пособие для втузов. — 2-е изд., перераб. и доп. -М.:Высш. шк., 1988. -239 с.
6. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. —
Томск: МП "Раско", 1991.-272 с.
7. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. Пособие. — М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат.
лит., 1987. — 320 с.
8. Методические указания разработанные кафедрой “Техническая кибернетика” и элек-тронные документы – методуказания к лабораторным работам по курсам “Численные ме-тоды” и “Моделирование систем”.