Содержание
1 АППРОКСИМАЦИЯ 3
1.1 Основы методики 3
1.2 Последовательность действий при работе в среде Exsel. 3
2 РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ 6
ПЕРВОГО ПОРЯДКА 6
2.1 Постановка задачи 6
2.2 Решение ОДУ1 разностным методом (Аналитико-сеточный B= const) 6
2.3 Решение ОДУ1 разностным методом (Аналитико-сеточный B= a+b*t) 6
2.4 Реализация численных решений в среде Excel 7
2.5 Реализация численных решений в среде Delphi 9
ПРИЛОЖЕНИЕ 12
Литература 15
Выдержка из текста
Аппроксимация — приближенное выражение математических объектов через другие, более простые (например, алгебраические или трансцендентные функции). Чаще всего для аппроксимации заданных табулированных функций используют формулы получаемые методом наименьших квадратов. Вид формулы задается, а коэффициенты формулы подбираются путем минимизации функционала, представляющего собой сумму квадратов невязок (квадратов разностей заданных значений функции и значений, полученных по аппроксимирующей формуле).
Суть аппроксимации заключается в том, что заданную таблично (табулированную) функциональную зависимость y=f(x) приближенно отражают (аппроксимируют) другой функцией (как правило, в виде аналитической зависимости), проходящей возможно ближе к точкам с координатами (xi, yi), но не требуют совпадения значений аппроксимирующей и табулированной функций в точках (xi, yi). При подобной аппроксимации чаще всего используется метод наименьших квадратов и надстройку «Поиск решения».
Список использованной литературы
1. Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие. — М.: Наука. Главная редакция
физико-математической литературы, 1982. — 256 с.
2. Вычислительная техника и программирование. Часть 3 «Алгоритмизация, Программы, Турбо-Паскаль». Учебное пособие / Под общей редакцией проф. Меркта Р.В. — Одесса: ОГМУ,2001. -86 с.
3. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. —
Томск: МП "Раско", 1991.-272 с.
4. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. Пособие. — М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат.
лит., 1987. — 320 с.
5. Методические указания разработанные кафедрой “Техническая кибернетика” и электронные документы – методуказания к лабораторным работам по курсам “Численные методы” и “Моделирование систем”.
С этим материалом также изучают
... 60. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Изд–во иностранной литературы, 1953. 460 ... Об интегральной и дифференциальной формах численного метода последовательных аппроксимаций. Строительная механика и расчет сооружений, ...
... всего для аппроксимации заданных табулированных функций используют формулы получаемые методом наименьших квадратов. При подобной аппроксимации чаще всего используется метод наименьших квадратов и надстройку «Поиск решения». венных дифференциальных ...
... Чаще всего для аппроксимации заданных табулированных функций используют формулы получаемые методом наименьших квадратов. При подобной аппроксимации чаще всего используется метод наименьших квадратов и надстройку «Поиск решения». Приведены задачи для ...
... по аппроксимации методом наименьших квадратов 4 1.2 Методика выбора аппроксимирующей функции 4 1.3 Общая методика решения 5 1.4 Аппроксимация прямой 7 2 Математическая постановка задачи аппроксимации функции 8 ...
... аппроксимации функции рассмотрим метод наименьших квадратов, в котором мерой от¬клонения многочлена (x) от таблично заданной функции ... методов решения МКО-задачи, основанных на аппроксимации функции .метод, основанный на аппроксимации ... формул и функций. ...
... аппроксимации методом наименьших квадратов 41.2 Методика выбора аппроксимирующей функции 41.3 Общая методика решения 51.4 Аппроксимация прямой 72 Математическая постановка задачи аппроксимации функции ... А.С. Основы численных методов: учеб. пособие ...
... работу Разработать алгоритм и программную реализацию заданного математического метода в виде функции на языке программирования MATLAB в среде MatLab, FreeMat, Octave или SciLab. Разработанная ...
... набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла на заданном отрезке.– интерполирование и приближённое вычисление функций; Отличие алгоритмов интегрирования функции, заданной таблично, от некоторой функции, заданной формулой, ...
... численное решение поставленных математических задач. Как и любой другой численный метод, численное интегрирование позволяет с заданной ... алгоритмов интегрирования функции, заданной таблично, от некоторой функции, заданной формулой, состоит в ...
... считается метод Гаусса.Методы решения систем уравнений – очень важная и интересная тема.• описать решение систем нелинейных уравнений; Численное решение нелинейного уравнения f(x)=0 заключается в вычислении с заданной ...
