Содержание
— Введение _____________________________________________________ 3
— Постановка задачи ___________________________________________ 4
— Теоретическая часть _________________________________________ 5
— Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) _____ 5
——- Решение СЛАУ с помощью метода Гаусса ________________ 6
——- Решение СЛАУ с помощью метода Крамера _____________ 7
— Практическая часть __________________________________________ 8
——- Решение СЛАУ с помощью метода Гаусса ________________ 8
——- Решение СЛАУ с помощью метода Крамера _____________ 12
— Заключение __________________________________________________ 15
— Список используемой литературы ___________________________ 16
Выдержка из текста
Система линейных алгебраических уравнений (СЛУ, СЛАУ) — несколько уравнений, содержащих несколько неизвестных переменных; каждый многочлен таких уравнений имеет степень 1.
Существует несколько способов решения СЛУ.
Метод Гаусса — классический способ решения СЛАУ, состоящий в последовательном исключении неизвестных переменных с помощью элементарных преобразований. Элементарные преобразования — такие, которые не изменяют множество решений системы уравнений.
Метод Крамера — способ решения СЛАУ, состоящий в нахождении неизвестных переменных с помощью вычисления определителей матриц.
Обратная матрица — такая матрица, которая при вычислении произведения с исходной матрицей в результате даёт единичную.
Матричный метод — способ решения СЛАУ, состоящий в нахождении неизвестных переменных с помощью обратной матрицы.
В данной курсовой работе предстоит закрепить полученные на лекциях знания и разобрать на конкретном примере два варианта решения систем линейных уравнений с несколькими неизвестными: метод Гаусса и метод Крамера
Список использованной литературы
1. Копылова Т. В. Линейная алгебра. — Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна».
2. Ефимова Л. В., Демидович Б. П. Линейная алгебра и основы математического анализа. — М.: Наука, 1993.
С этим материалом также изучают
Детально разбираем все этапы создания курсовой работы по теории автоматического управления. В статье вы найдете теоретические основы, операторный метод, синтез линейных систем, анализ устойчивости и практический пример расчетов с моделированием в MATLAB.
Подробное руководство по численному решению интегральных уравнений Фредгольма второго рода методом квадратур. Рассматривается теория, пошаговый алгоритм, его реализация в MATLAB, а также анализ и визуализация результатов для успешного выполнения курсовой работы.
Подробное руководство по численным методам решения ОДУ для вашей курсовой. Рассматриваем теорию методов Эйлера и Рунге-Кутты, приводим примеры кода на Python и учим визуализировать результаты.
... (матричный метод) и итерационный метод Жордана-Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных) являются одними из основных методов нахождения решений систем линейных уравнений.Общего аналитического решения системы нелинейных уравнений не ...
... может быть получено частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее ... линейное уравнение Вопрос 3. Пусть с помощью графического метода Эйлера построена интегральная кривая уравнения ...
... системами. При изучении таких процессов и был разработан математический аппарат интегрирования однородного линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами методом Эйлера. Свой классический метод решения ...
... следующие данные:Пенсия, тыс. руб., у121170131150160230260270Прожит. минимум, тыс. руб., х1001502160229701501203. Построим уравнение множественной линейной регрессии, используя следующие данные:На основе исходных данных построим ...
... линейных алгебраических уравнений, решение трансцендентных уравнений, ... методов, применяемых при анализе и синтезе систем ... помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ. Система интегрированного программирования MathCad является хорошим инструментальным средством для решения ...
... теоретических знаний по непрерывным линейным системам автоматиче-ского управления, полученных на лекциях, практических занятиях и лабора-торных работах. При решении задач по курсу ...
