Содержание
— Введение _____________________________________________________ 3
— Постановка задачи ___________________________________________ 4
— Теоретическая часть _________________________________________ 5
— Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) _____ 5
——- Решение СЛАУ с помощью метода Гаусса ________________ 6
——- Решение СЛАУ с помощью метода Крамера _____________ 7
— Практическая часть __________________________________________ 8
——- Решение СЛАУ с помощью метода Гаусса ________________ 8
——- Решение СЛАУ с помощью метода Крамера _____________ 12
— Заключение __________________________________________________ 15
— Список используемой литературы ___________________________ 16
Выдержка из текста
Система линейных алгебраических уравнений (СЛУ, СЛАУ) — несколько уравнений, содержащих несколько неизвестных переменных; каждый многочлен таких уравнений имеет степень 1.
Существует несколько способов решения СЛУ.
Метод Гаусса — классический способ решения СЛАУ, состоящий в последовательном исключении неизвестных переменных с помощью элементарных преобразований. Элементарные преобразования — такие, которые не изменяют множество решений системы уравнений.
Метод Крамера — способ решения СЛАУ, состоящий в нахождении неизвестных переменных с помощью вычисления определителей матриц.
Обратная матрица — такая матрица, которая при вычислении произведения с исходной матрицей в результате даёт единичную.
Матричный метод — способ решения СЛАУ, состоящий в нахождении неизвестных переменных с помощью обратной матрицы.
В данной курсовой работе предстоит закрепить полученные на лекциях знания и разобрать на конкретном примере два варианта решения систем линейных уравнений с несколькими неизвестными: метод Гаусса и метод Крамера
Список использованной литературы
1. Копылова Т. В. Линейная алгебра. — Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна».
2. Ефимова Л. В., Демидович Б. П. Линейная алгебра и основы математического анализа. — М.: Наука, 1993.
С этим материалом также изучают
Узнайте все о решении СЛАУ итерационными методами для вашей курсовой работы. Рассматриваем метод простых итераций, метод Зейделя, анализируем ошибки усечения и округления, а также даем практические советы по структурированию работы.
Подробное руководство по численному решению интегральных уравнений Фредгольма второго рода методом квадратур. Рассматривается теория, пошаговый алгоритм, его реализация в MATLAB, а также анализ и визуализация результатов для успешного выполнения курсовой работы.
... может быть получено частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее ... линейное уравнение Вопрос 3. Пусть с помощью графического метода Эйлера построена интегральная кривая уравнения ...
... системами. При изучении таких процессов и был разработан математический аппарат интегрирования однородного линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами методом Эйлера. Свой классический метод решения ...
Комплексный анализ методов, программных средств и автоматизированных систем обработки статистических данных: от теории до практического применения и обеспечения достоверности.
... следующие данные:Пенсия, тыс. руб., у121170131150160230260270Прожит. минимум, тыс. руб., х1001502160229701501203. Построим уравнение множественной линейной регрессии, используя следующие данные:На основе исходных данных построим ...
Исследуйте динамику популяций с моделями Лотки-Вольтерры и межвидовой конкуренции. Узнайте о численном решении методом Рунге-Кутты 4-го порядка.
... линейных алгебраических уравнений, решение трансцендентных уравнений, ... методов, применяемых при анализе и синтезе систем ... помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ. Система интегрированного программирования MathCad является хорошим инструментальным средством для решения ...
Пошаговая методология синтеза линейных следящих систем автоматического управления: от моделирования и ПИД-регуляторов до комплексного анализа устойчивости и робастности.
Подробное руководство по численным методам решения ОДУ для вашей курсовой. Рассматриваем теорию методов Эйлера и Рунге-Кутты, приводим примеры кода на Python и учим визуализировать результаты.
