Пример готовой курсовой работы по предмету: Математические методы в экономике
— Содержание
Выдержка из текста
По физическим принципам реализации модели делятся на следующие типы: математические, полунатурные, натурные. Математические модели бывают двух видов: аналитические и имитационные (например, электронное моделирование, демонстрационные зоны).
Имеются следующие формы записи моделей:
п., затрагивающих разнообразные интересы участников планируемой операции, возникает необходимость оценки вариантов решений по нескольким критериям.В задачах математического программирования с одним критерием нужно определить значение целевой функции, соответствующее, например, минимальным затратам или максимальной прибыли.
Часто они выполняются с помощью программ.MATHCAD — универсальный математический пакет, предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное преимущество пакета — естественный математический язык, на котором формируются решаемые задачи.
Для решения задачи симплексным методом система ограничений и целевая функция сначала записываются в таблицу определённым образом, а затем способом преобразования таблиц с разрешающим элементом неизвестные выражаются через свободные члены. Такой способ позволяет значительно рационализировать вычисления.
В данной работе показаны возможности использования модели линейного программирования для решения задач раскроя. В настоящее время в России происходит серьезная перестройка ряда отраслей промышленности, идут интеграционные процессы, связанные с укрупнением промышленного производства и созданием групп взаимосвязанных и взаимозависимых предприятий. Цель работы — изучение задачи оптимизации раскроя материала, математических моделей и методов решения этой задачи.
Построена математическая модель поиска оптимального плана производства различных видов фанеры с использованием лесоматериалов различных типов. Созданная модель оказалась классической задачей линейного программирования, которую удалось решить симплекс-методом, предварительно значительно упростив систему ограничений и вид целевой функции.
Линейное программирование — это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы математического анализа, однако невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать.
Можно сказать, что линейное программирование применимо для построения математических моделей тех процессов, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира: экономических задач, задач управления и планирования, оптимального размещения оборудования и пр.
Цель курсовой работы – закрепить, систематизировать и комплексно обобщить знания по методам решения задач линейного программирования и развить навыки самостоятельной творческой работы; научиться практически применять полученные теоретические знания при решении конкретных задач; научиться пользоваться справочной литературой, стандартами, другими нормативно-техническими документами и средствами вычислительной техники
Графический метод существенно нагляднее и обычно проще для понимания и решения (хотя занимает много времени, так как требует тщательного построения чертежа).
Основные шаги по решению ЗПЛ графическим методом следующие: построить область допустимых решений задачи (выпуклый многоугольник), который определяется как пересечение полуплоскостей, соответствующих неравенствам задачи, построить линию уровня целевой функции, и, наконец, двигать линию уровня в нужном направлении, пока не достигнем крайней точки области — оптимальной точки (или множества).
Задача линейного программирования является удобной математической моделью для большого числа экономических задач (планирование производства, расходование материалов, транспортные перевозки и т.д.).
Подобными свойствами обладают и те пять алгоритмов сортировки, которые рассмотрены ниже. Они отобраны из множества алгоритмов, потому что, во-первых, наиболее часто используются, а во-вторых, потому что большинство остальных алгоритмов является различными модификациями описанных здесь.
