Содержание
Содержание
1. Постановка задачи3
2. Метод простых итераций4
3. Блок-схема алгоритма7
4. Контрольный пример8
Список литературы9
Листинг программы10
Выдержка из текста
1. Постановка задачи
Дана система линейных уравнений:
Необходимо решить эту систему, т.е. найти вектор , удовле-творяющий систему уравнений с точностью .
2. Метод простых итераций
Приведем решаемую систему эквивалентным преобразованием к виду:
(1)
Это возможно сделать многими способами. Например, умножим слева обе части равенства на произвольную невырожденную матрицу и прибавим вектор к правой и левой части полученного равенства:
Отсюда находим:
(2)
Матрицу нужно выбирать так, чтобы обладала определенными свойствами, о которых будет сказано ниже (теорема 1.1).
Итерационный процесс (то есть процесс последовательных приближе-ний) метода простой итерации описывается формулой:
Список использованной литературы
Список литературы
1. Мудров А.Э. Численные методы на ЭВМ, «Раско», 1991 г.