Детальный расчет ЖБК одноэтажного промышленного здания: Актуальные СП, методики и конструирование элементов для курсовой работы

Введение: Цели, задачи и актуальность курсового проекта по ЖБК

Современное промышленное строительство предъявляет высокие требования к надежности, экономичности и долговечности несущих конструкций. Одноэтажные производственные здания, будучи основой промышленной инфраструктуры, чаще всего возводятся на основе сборного железобетонного каркаса. Проектирование таких объектов — ключевой этап в подготовке инженера-строителя, поскольку оно формирует комплексное понимание работы всей несущей системы.

Данный аналитический материал разработан как исчерпывающая методология для выполнения курсового проекта по дисциплинам «Железобетонные конструкции» или «Конструкции зданий и сооружений». Цель работы — трансформировать теоретические знания в практические навыки расчета и конструирования основных элементов каркаса: поперечной рамы, ступенчатой колонны, внецентренно нагруженного фундамента и предварительно напряженной стропильной фермы.

Роль курсового проекта в подготовке инженера-строителя заключается в освоении логики перехода от нормативных требований к конкретным конструктивным решениям. Это требует не только знания расчетных формул, но и умения применять актуальную нормативную базу (Своды правил — СП), а также владения методами статического расчета статически неопределимых систем.

Представленная структура работы последовательно охватывает все этапы проектирования: от сбора нагрузок и выбора расчетных схем до детального подбора армирования и оформления чертежей, гарантируя полное соответствие проекта требованиям технического вуза.

Нормативно-техническая база: Основы проектирования железобетонных конструкций

Проектирование железобетонных конструкций (ЖБК) — это процесс, который строго регламентирован комплексом Сводов правил, гарантирующих безопасность и надежность сооружений. Почему же эта регламентация так важна для конечного результата? Потому что именно следование нормам позволяет избежать критических ошибок, связанных с недооценкой нагрузок или неправильным выбором материалов.

Обзор действующих Сводов правил

Основополагающим документом для расчета ЖБК является СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения», который заменил предыдущие СНиП и является обязательным к применению. Важно использовать именно последнюю редакцию с учетом всех действующих Изменений (№1 и №2), так как они вносят корректировки в расчетные сопротивления материалов и требования к конструированию.

Свод правил СП 20.13330 «Нагрузки и воздействия» (с актуальными изменениями) — это ключевой документ для определения всех типов нагрузок, действующих на здание: постоянных (собственный вес), длительных временных (снег, оборудование) и кратковременных (ветер, краны).

При расчете оснований и фундаментов необходимо руководствоваться требованиями СП 22.13330 «Основания зданий и сооружений» (актуальная редакция СНиП 2.02.01-83/84). Этот документ определяет расчетное сопротивление грунтов, методики расчета осадок и требования к конструкции фундамента.

Надежность всей строительной системы определяется ГОСТ Р 54257-2010 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования». Именно этот стандарт устанавливает единые принципы для определения расчетных значений нагрузок и сопротивлений.

Принципы расчета по предельным состояниям

Проектирование ЖБК основывается на методе предельных состояний, который делится на две основные группы:

1. Первая группа предельных состояний (по прочности и устойчивости). Расчет направлен на предотвращение внезапного разрушения конструкции (например, изгиб, сжатие, срез, продавливание) или потери устойчивости положения.
2. Вторая группа предельных состояний (по пригодности к эксплуатации). Расчет направлен на обеспечение эксплуатационной пригодности конструкции: ограничение раскрытия трещин, ограничение прогибов и деформаций.

Детализация расчета по прочности:

Расчет по прочности (I группа) должен удовлетворять условию, что усилие от внешних расчетных нагрузок ($F$) не должно превышать предельное усилие, которое может воспринять элемент ($R$), умноженное на коэффициент надежности по назначению сооружения ($\gamma_{\text{н}}$).

Для элементов, рассчитываемых по прочности, условие имеет вид:

$$F \le \gamma_{\text{н}} R$$

Согласно ГОСТ Р 54257, для промышленных зданий, которые относятся к нормальному уровню ответственности (класс КС-2), коэффициент надежности по назначению сооружения принимается равным: $\gamma_{\text{н}} = 1,0$.

Сбор нагрузок и их комбинации для промышленного здания

Процесс сбора нагрузок является критически важным, поскольку ошибки на этом этапе ведут к неправильному определению расчетных усилий и, как следствие, к неверному подбору сечений.

Классификация и нормативные значения нагрузок

Все нагрузки классифицируются согласно СП 20.13330:

• Постоянные нагрузки: Собственный вес несущих и ограждающих конструкций (покрытие, фермы, колонны, стены, полы). Определяются на основании проектных размеров и объемного веса материалов с использованием коэффициента надежности по нагрузке $\gamma_f > 1,0$.
• Длительные временные нагрузки: Снеговая нагрузка (при расчете по I группе), вес стационарного оборудования, вес подвесных транспортных средств.
• Кратковременные временные нагрузки: Ветровая нагрузка, крановые нагрузки при рабочем режиме.

Особенности крановых нагрузок

Промышленные здания часто оснащены мостовыми кранами, которые являются источником динамических, циклических и концентрированных нагрузок.

Крановые нагрузки включают:

1. Вертикальные нагрузки ($Q_{\text{max}}$, $Q_{\text{min}}$): Давление колес крана на подкрановую балку.
2. Горизонтальные поперечные нагрузки ($H_{\text{тр}}$): Боковое торможение тележки, действующее перпендикулярно оси подкранового пути.
3. Горизонтальные продольные нагрузки ($H_{\text{кр}}$): Торможение самого крана, действующее вдоль оси подкранового пути.

Коэффициенты сочетаний для крановых нагрузок:

Согласно п. 9.18 СП 20.13330.2016, при учете нескольких кранов в расчетном сочетании применяется понижающий коэффициент сочетаний ($\psi$).

Режим учета кранов	Условие применения	Коэффициент сочетаний ($\psi$)
Один кран	Расчет рамы на максимальную нагрузку от одного крана.	$\psi = 1,0$
Два сближенных крана	Расчет рамы на одновременную работу двух кранов на одном пути (для групп режимов работы кранов 1К–6К).	$\psi = 0,85$

Примечание: Для кранов более тяжелых режимов (7К, 8К) коэффициент $\psi$ может быть меньше (0,7–0,8). Для учебного проекта обычно принимается $\psi = 0,85$.

Расчетные сочетания усилий (РСУ)

РСУ — это набор максимальных расчетных усилий (моментов $M$, продольных сил $N$, поперечных сил $Q$), возникающих в каждом сечении элемента от наиболее неблагоприятного сочетания нагрузок.

Расчетные сочетания формируются для:

1. Основного сочетания: Постоянные + длительные временные + одна кратковременная (например, ветровая или крановая).
2. Особого сочетания: Основное + особая нагрузка (сейсмика, аварийное воздействие). В курсовом проекте обычно не рассматривается.
3. Основного сочетания для II группы (эксплуатационные): Используются нормативные значения нагрузок, а не расчетные.

Методика статического расчета поперечной рамы одноэтажного промышленного здания

Поперечная рама является основной несущей системой каркаса. Поскольку она имеет жесткие узлы сопряжения (колонна-фундамент), она представляет собой статически неопределимую систему.

Расчетная схема рамы

Типовая расчетная схема для одноэтажного промышленного здания включает следующие элементы:

• Колонна: Моделируется стержневым элементом с переменной жесткостью (ступенчатостью).
• Сопряжение колонны с фундаментом: Принимается как жесткое защемление (при монолитном сопряжении или столбчатом фундаменте с достаточной жесткостью).
• Ригель (стропильная конструкция): Сопряжение стропильной фермы (или балки) с колонной обычно принимается шарнирным.
• Абсолютно жесткий ригель: Если уклон покрытия невелик ($\le$ 1/12), ригель (стропильная ферма) может быть представлена горизонтальным стержневым элементом с бесконечно большой изгибной жесткостью ($EI = \infty$). Это упрощение позволяет более точно учитывать горизонтальные перемещения рамы, вызванные ветром или торможением крана.

Учет пространственной работы каркаса при крановых нагрузках

Для точного расчета поперечных горизонтальных нагрузок от торможения крана ($H_{\text{тр}}$) необходимо учитывать, что эта нагрузка распределяется не только на одну раму, но и на соседние рамы через продольные связи. Это явление называется пространственной работой каркаса.

В учебном проекте учет пространственной работы часто достигается расчетом по двухпролетной схеме: моделируются две соседние поперечные рамы, объединенные связями (обычно принимаются в виде консольных стоек). Это позволяет учесть сопротивление незагруженных рам воздействию, а именно это существенно снижает изгибающие моменты в колоннах от горизонтальных сил, что, в свою очередь, экономит арматуру.

Методы расчета статически неопределимых систем

Традиционные ручные методы (метод сил, метод перемещений) для расчета рамы сложны и трудоемки. Для курсового проекта обязательно применение современных программных комплексов (например, SCAD, LIRA-SAPR, Robot Structural Analysis).

Ключевой аспект — нелинейный расчет ЖБК:

Железобетон — нелинейный материал. Жесткость элементов ($EI$) уменьшается по мере развития трещин в растянутой зоне. Статический расчет ЖБК должен учитывать эту нелинейность.

• Линейный расчет (упругий): Использует жесткости сплошного бетонного сечения. Дает завышенные значения жесткости и, как следствие, неточные результаты распределения усилий.
• Нелинейный деформационный расчет (НДМ): Согласно СП 63.13330, для ЖБК рекомендуется использовать расчет по нелинейной деформационной модели, которая учитывает реальную работу бетона и арматуры. При использовании метода конечных элементов (МКЭ), жесткость элементов, работающих с трещинами, должна быть понижена в соответствии с рекомендациями СП 63.13330 (например, путем использования понижающих коэффициентов жесткости).

Расчет и конструирование сборных железобетонных колонн на внецентренное сжатие

Ступенчатая колонна промышленного здания воспринимает значительные продольные силы ($N$) и изгибающие моменты ($M$) от ригеля и крановых нагрузок, работая в режиме внецентренного сжатия.

Определение расчетных усилий в колонне

Расчетные усилия определяются из РСУ поперечной рамы. Колонна делится на две основные части, каждая из которых рассчитывается на свой набор критических усилий:

1. Подкрановая часть (нижняя): Рассчитывается на максимальный момент и соответствующую ему продольную силу на уровне обреза фундамента и на уровне подкрановой консоли. Эти усилия, как правило, максимальны из-за жесткого защемления и больших крановых нагрузок.
2. Надкрановая часть (верхняя): Рассчитывается на усилия, передаваемые стропильной конструкцией, а также на ветровую нагрузку, действующую на верхнюю часть.

Учет случайного эксцентриситета и продольного изгиба

Железобетонные элементы всегда испытывают случайный эксцентриситет ($e_a$) приложения продольной силы, который учитывает геометрические несовершенства, неточность монтажа и неоднородность материалов.

Согласно СП 63.13330, случайный эксцентриситет $e_a$ принимается не менее:

• 1/600 расчетной длины элемента ($l_0$) или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения.
• 1/30 высоты сечения ($h$).
• 10 мм.

Влияние продольного изгиба: При внецентренном сжатии колонна прогибается, что приводит к дополнительному увеличению изгибающего момента $M$. Расчетный момент $M_{\text{calc}}$ определяется по формуле:

$$\text{M}_{\text{calc}} = M_{\text{ext}} + N \cdot f$$

где $M_{\text{ext}}$ — момент от внешних нагрузок (включая $N \cdot e_a$), $f$ — прогиб колонны.

Для длинных и гибких колонн СП 63.13330 предписывает использовать коэффициент увеличения момента (коэффициент $\eta$) или выполнять расчет по нелинейной деформационной модели, которая автоматически учитывает продольный изгиб.

Расчет на косое внецентренное сжатие

Если колонна испытывает моменты одновременно в двух плоскостях ($M_x$ и $M_y$), что типично при учете тормозных нагрузок и ветрового воздействия, выполняется расчет на косое внецентренное сжатие.

Для элементов с арматурой, расположенной симметрично по углам сечения, допускается использовать упрощенное условие прочности (линейная гипотеза), которое проверяется по двум главным плоскостям:

$$\frac{N}{\gamma_c N_{\text{ult}}} + \frac{M_x}{M^{\circ}_x} + \frac{M_y}{M^{\circ}_y} \le 1$$

Где:

• $N$ — расчетная продольная сила.
• $\gamma_c$ — коэффициент условий работы (обычно принимается 1,0).
• $N_{\text{ult}}$ — предельная продольная сила, которую может воспринять сечение.
• $M^{\circ}_x$ и $M^{\circ}_y$ — предельные изгибающие моменты в соответствующих плоскостях при отсутствии изгиба в другой плоскости (предельные моменты, определенные по диаграммам напряжений при $M_y=0$ и $M_x=0$ соответственно).

Подбор и конструирование армирования

После определения требуемой площади рабочей арматуры ($A_s$) по расчету прочности, необходимо выполнить конструирование согласно СП 63.13330:

• Минимальное армирование: Площадь продольной арматуры в сжатых элементах должна быть не менее 0,1% от площади сечения бетона ($A_s \ge 0,001 A_{\text{conc}}$).
• Максимальное армирование: Обычно не более 3–5% в зависимости от класса бетона и нагрузки.
• Поперечное армирование (хомуты): Шаг хомутов принимается не более 15 диаметров продольной арматуры, 500 мм, или наименьшего размера стороны сечения. Хомуты должны обеспечивать закрепление продольных стержней от выпучивания.
• Стыки: Стыки сборных колонн (например, на уровне подкрановой консоли) выполняются сваркой выпусков или омоноличиванием с обеспечением требований по анкеровке.

Проектирование и расчет внецентренно нагруженного фундамента

Под сборную колонну промышленного здания чаще всего используется столбчатый внецентренно нагруженный фундамент со стаканным сопряжением. Расчет проводится в два этапа: расчет основания (грунта) и расчет конструкции фундамента (бетон и арматура).

Расчет основания фундамента по СП 22.13330

Цель — определить необходимые размеры подошвы фундамента ($L \times B$) для обеспечения устойчивости и ограничения осадки.

1. Расчет по несущей способности (I группа предельных состояний):
Необходимо, чтобы среднее давление под подошвой ($p$) от расчетных нагрузок не превышало расчетное сопротивление грунта основания ($R$).

$$p \le R$$

При внецентренном нагружении важно контролировать максимальное краевое давление ($p_{\text{max}}$), которое не должно превышать:
$$p_{\text{max}} \le 1,2 R$$

Если эксцентриситет приложения продольной силы превышает $e > L/6$, то часть подошвы может оказаться в растянутой зоне, что недопустимо для обычных грунтов. Отсюда следует ключевой вывод: необходимо обеспечить, чтобы результирующая сила всегда оставалась в пределах центрального ядра сечения фундамента.

2. Расчет по деформациям (II группа предельных состояний):
Проверяется общая осадка фундамента ($s$), которая должна быть меньше предельно допустимой ($s_{\text{ult}}$) для данного типа сооружения и грунтов.

Расчет элементов фундамента на прочность (плитной части и подколонника)

После определения размеров подошвы, рассчитывается конструкция самого фундамента.

Проверка плитной части на продавливание:

Плитная часть фундамента должна быть проверена на продавливание сосредоточенной силой $F$ (продольная сила, передаваемая колонной через стакан).

Условие прочности на продавливание (при отсутствии поперечной арматуры $F_{\text{sw}} = 0$) имеет вид:

$$F \le R_{\text{bt}} \cdot u_{\text{m}} \cdot h_{0}$$

Где:

• $F$ — продавливающая сила (обычно $N$ от колонны).
• $R_{\text{bt}}$ — расчетное сопротивление бетона растяжению.
• $u_{\text{m}}$ — средний периметр пирамиды продавливания. Периметр принимается на уровне $h_0/2$ от грани подколонника.
• $h_{0}$ — рабочая высота плитной части (определяется из этого условия).

Из условия продавливания определяется минимально необходимая рабочая высота $h_0$.

Расчет на изгиб:

Плитная часть фундамента работает как консольная плита, нагруженная реактивным давлением грунта. Расчет ведется на изгибающие моменты, возникающие в сечениях по грани подколонника. На основании максимального изгибающего момента подбирается площадь нижней арматуры плитной части.

Проверка на трещиностойкость и деформации

Для внецентренно нагруженных фундаментов, работающих в агрессивных средах, может потребоваться проверка на трещиностойкость (II группа предельных состояний). Расчет на раскрытие трещин ведется на основное или особое сочетание нормативных нагрузок. В большинстве случаев, если фундамент заармирован согласно конструктивным требованиям и находится ниже уровня промерзания, проверка на трещиностойкость является формальной, но обязательной частью проекта.

Особенности расчета и конструирования сборных сегментных стропильных ферм

Сборные железобетонные стропильные сегментные фермы — это эффективное решение для перекрытия больших пролетов (чаще всего 18 и 24 м, до 30 м) в промышленных зданиях. Они являются предварительно напряженными конструкциями.

Область применения и конструктивные решения

Сегментная форма фермы (с криволинейным верхним поясом) позволяет более рационально распределить усилия от равномерно распределенной нагрузки (снег, собственный вес) и приблизить форму верхнего пояса к эпюре изгибающего момента.

Ключевая особенность — использование предварительно напряженной арматуры в нижнем поясе, что позволяет значительно уменьшить высоту сечения и снизить расход материалов, при этом повышая трещиностойкость.

Расчет предварительно напряженных элементов

Для предварительного напряжения элементов ферм, согласно СП 63.13330.2018, используются современные высокопрочные материалы:

Тип арматуры	Классы по СП 63.13330.2018
Стержневая (горячекатаная/термомеханически упрочненная)	A600, A800 и A1000
Канатная (проволочные канаты)	К1400, К1500, К1600, К1700, К1800, К1900

Расчет предварительно напряженных элементов включает:

1. Потерю предварительного напряжения (от усадки бетона, релаксации арматуры, обжатия бетона).
2. Проверку на прочность сечений (I группа) в эксплуатационной стадии и на стадии передачи усилия на бетон.
3. Обязательную проверку на трещиностойкость (II группа) с учетом сжатия, вызванного предварительным напряжением.

Расчетная схема фермы и анализ усилий

Ферма моделируется как стержневая конструкция с узловой передачей нагрузки. Идеальная ферма в этом случае испытывает только нормальные усилия ($N$) в стержнях (сжатие в верхнем поясе и сжатых раскосах; растяжение в нижнем поясе и растянутых раскосах).

Однако из-за конструктивных допущений и неузловой передачи нагрузок (например, вес плиты покрытия, опирающейся на пояс) в элементах фермы могут возникать изгибающие моменты ($M$). Эти моменты требуют дополнительного армирования, которое должно быть учтено в расчете.

Конструктивные требования к армированию

• Нижний пояс: Основная рабочая (напрягаемая) арматура. Требуется тщательная анкеровка и обеспечение передачи усилий на бетон.
• Верхний пояс и раскосы: Армируются для восприятия сжимающих и/или растягивающих усилий. Для сжатых элементов обязательно предусматривается поперечное армирование для предотвращения выпучивания.
• Узлы сопряжения: Наиболее критичные места. Узлы опирания фермы на колонну, а также стыки элементов фермы (если она составная) должны быть детально проработаны для обеспечения совместной работы и передачи опорных реакций.

Требования к оформлению расчетно-пояснительной записки (РПЗ) и рабочих чертежей (КЖ)

Курсовой проект считается завершенным только при наличии исчерпывающей и корректно оформленной расчетно-пояснительной записки и комплекта рабочих чертежей.

Структура и содержание РПЗ

РПЗ должна быть логически структурирована и содержать ссылки на действующие нормативные документы в каждом разделе.

Обязательные разделы РПЗ:

1. Исходные данные: Геометрические параметры здания (пролет, шаг, высота), климатический район (снег, ветер), класс ответственности, материалы (класс бетона, марка арматуры).
2. Нормативная база: Перечень используемых СП и ГОСТ (СП 63.13330, СП 20.13330, СП 22.13330).
3. Сбор нагрузок: Расчет нормативных и расчетных значений постоянных, снеговых, ветровых и крановых нагрузок с указанием коэффициентов надежности $\gamma_f$.
4. Расчетные сочетания усилий (РСУ): Таблицы или графики комбинаций нагрузок для I и II групп предельных состояний.
5. Статический расчет рамы: Описание расчетной схемы, использованного метода (МКЭ), результаты расчета (эпюры $M, N, Q$) для наиболее неблагоприятных сочетаний.
6. Конструктивный расчет элементов:
   • Расчет колонны (под- и надкрановая часть) на внецентренное сжатие (с учетом $e_a$ и продольного изгиба).
   • Расчет внецентренно нагруженного фундамента (размеры подошвы, продавливание, армирование плитной части).
   • Расчет фермы (проверка стержней на прочность и трещиностойкость).
7. Подбор армирования: Детальные расчеты требуемой площади арматуры ($A_s$) и принятые конструктивные решения (диаметры, шаг).
8. Заключение: Основные выводы и подтверждение соответствия проекта требованиям СП.

Состав и детализация комплекта рабочих чертежей (КЖ)

Комплект чертежей (КЖ) должен быть выполнен в масштабе и содержать все необходимые разрезы и узлы для изготовления и монтажа конструкций.

Обязательный состав КЖ:

1. Схемы расположения элементов: План здания, разрез по раме с указанием всех элементов (колонны, фермы, фундаменты, подкрановые балки).
2. Рабочие чертежи колонны:
   • Фасад (вид сбоку) и разрезы по основным сечениям (подкрановая/надкрановая часть).
   • Спецификация арматуры и ведомость деталей.
   • Деталировка узлов опирания подкрановой балки и узла стыка колонны с фундаментом (стакан).
3. Рабочий чертеж стропильной фермы:
   • Схема фермы с указанием сечений и армирования поясов и решеток.
   • Таблица усилий в стержнях.
   • Деталировка узлов сопряжения фермы с колонной.
4. Рабочий чертеж фундамента:
   • План подошвы и разрезы (вдоль и поперек).
   • Схема армирования плитной части (нижняя сетка) и подколонника.
   • Спецификация арматуры.

Заключение

Выполнение курсового проекта по расчету сборных железобетонных конструкций промышленного здания требует от студента не только глубокого понимания строительной механики, но и строгого соблюдения актуальных нормативных требований, прежде всего СП 63.13330.2018 и СП 20.13330.2016.

Представленная методология обеспечивает пошаговый алгоритм, начиная от корректного сбора нагрузок (включая учет крановых нагрузок с коэффициентом сочетаний $\psi = 0,85$), статического расчета статически неопределимой рамы с учетом нелинейности ЖБК, и заканчивая детальным конструктивным расчетом внецентренно сжатых колонн, проверкой фундаментов на продавливание и подбором предварительно напряженной арматуры для сегментных ферм.

Точное следование этим принципам и использование актуальных расчетных формул, представленных в данном руководстве, позволит студенту выполнить высококачественный, нормативно выверенный и практически значимый курсовой проект, подтверждающий его готовность к инженерной деятельности в области промышленного и гражданского строительства.

Список использованной литературы

1. Проф., д.т.н. В.М. Митасова проф., к.т.н. Ю.М. Редько. Методические указания к курсовому проекту. – Новосибирск, 2013.
2. СНиП 2.01.07-85 (2003)* Нагрузки и воздействия. – М., Стройиздат, 2003.
3. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс / В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. – М., Стройиздат, 1984.
4. Мандриков А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций. – М.: Стройиздат, 1989. – 500 с.
5. СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Электронный ресурс]. – URL: https://docs.cntd.ru/document/565778278 (дата обращения: 31.10.2025).
6. СП 266.1325800.2016 Конструкции сталежелезобетонные. Правила проектирования (ссылка на СП 20.13330). – URL: https://steel-development.ru/sp-266-1325800-2016/ (дата обращения: 31.10.2025).
7. Об особенностях методик расчёта внецентренно сжатых железобетонных элементов // Инженерный вестник Дона. – 2015. – № 1. – URL: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2015/2840 (дата обращения: 31.10.2025).
8. Расчет внецентренно-сжатых элементов: метод. указания к практ. занятиям / Владим. гос. ун-т. – Владимир, [б.г.]. – URL: http://www.vlsu.ru/files/metod.ukazaniya/raschet_vnec_sjat_elementov.pdf (дата обращения: 31.10.2025).
9. Расчет столбчатого внецентренно-нагруженного фундамента на просадочных грунтах: методические указания / ННГАСУ. – Нижний Новгород, [б.г.]. – URL: https://nngasu.ru/nauka/izdaniya/mu/raschet-stolbchatogo-vnecentrenno-nagruzhennogo-fundamenta.pdf (дата обращения: 31.10.2025).
10. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ [Электронный ресурс] // Репозиторий Тольяттинского государственного университета. – URL: https://repo.tltsu.ru/handle/123456789/10892 (дата обращения: 31.10.2025).
11. Статический расчет поперечной рамы одноэтажного производственного здания с использованием компьютерных технологий / СКФУ. [Электронный ресурс]. – URL: https://sci-lib.ncfu.ru/statical-calculation-of-the-transverse-frame-of-a-single-story-production-building-using-computer-technologies (дата обращения: 31.10.2025).
12. Серия 1.463.1-16 Фермы стропильные железобетонные сегментные для покрытий одноэтажных производственных зданий пролетами 18 и 24 м [Электронный ресурс]. – URL: https://meganorm.ru/Data/178/17805.htm (дата обращения: 31.10.2025).