Сетевое планирование и управление (СПУ): Теория, методы и специфика применения в производственных системах Российской Федерации

Введение: Актуальность, цели и задачи

Если верить статистике, даже в 2025 году значительная доля крупных и средних проектов по всему миру сталкивается с серьезными срывами сроков и перерасходом бюджета. Причина этого кроется не только в нехватке ресурсов, но и в неспособности эффективно управлять сложными, взаимосвязанными процессами. В условиях высококонкурентной рыночной среды и необходимости оперативного реагирования на внешние вызовы, от точности планирования зависит экономическая устойчивость предприятия, именно поэтому значение СПУ неуклонно растет.

Сетевое планирование и управление (СПУ) стало ответом на этот вызов еще в середине XX века, предоставив менеджерам мощный аналитический инструмент для моделирования и оптимизации сложного комплекса работ. Однако его применение не универсально: специфика производственной системы — будь то штучное создание уникальных объектов или поточная линия массового производства — кардинально меняет роль и инструментарий СПУ.

Целью данной работы является систематический анализ теоретических основ, математического аппарата и практических особенностей организации СПУ применительно к различным типам производственных систем (единичному, серийному и массовому производству) в контексте современных российских реалий и задач импортозамещения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Систематизировать классические методы СПУ (CPM, PERT) и детально рассмотреть их математический аппарат.
2. Провести количественную классификацию производственных систем, используя строгие экономические метрики.
3. Выявить специфические задачи и ограничения СПУ в условиях единичного и мелкосерийного производства.
4. Проанализировать роль сетевого планирования в управлении проектами развития крупносерийного и массового производства.
5. Исследовать современные отечественные информационные системы и перспективы развития СПУ в России, учитывая государственные приоритеты.

Методологической основой работы послужили принципы системного анализа, факторного анализа и сравнительного менеджмента. Работа имеет академическую направленность и базируется на данных из рецензируемых научных статей, монографий и отраслевых методических рекомендаций.

Глава 1. Теоретические и математические основы сетевого планирования и управления

Понятие сетевого планирования, сетевого графика и его ключевые элементы

Сетевое планирование и управление (СПУ) — это совокупность расчетных методов организации, планирования и контроля мероприятий, основанных на графическом моделировании процесса достижения цели (проекта) при помощи сетевого графика. Сетевой график представляет собой ориентированный граф, в котором работы (действия, требующие времени и ресурсов) и события (результаты, не требующие времени) взаимосвязаны в логической последовательности.

Ключевые элементы сетевого графика:

1. Работа (Activity): Процесс, требующий затрат времени, ресурсов и усилий. На графике обозначается стрелкой.
2. Событие (Event): Результат или фиксированный момент времени, который сигнализирует о завершении одной или нескольких предшествующих работ и начале одной или нескольких последующих. На графике обозначается кругом (узлом).
3. Критический путь (Critical Path): Самая длинная последовательность взаимосвязанных работ от начального до конечного события. Работы на критическом пути не имеют временного резерва, и любая их задержка напрямую увеличивает срок завершения всего проекта.
4. Резерв времени (Float/Slack): Дополнительное время, на которое можно задержать выполнение работы без ущерба для сроков завершения проекта.

Основная ценность СПУ заключается в том, что оно позволяет установить жесткую взаимосвязь между планируемыми работами и результатами, более точно рассчитать план и, что наиболее важно, своевременно осуществлять его корректировку, концентрируя усилия на критических работах. Ведь именно наличие резервов времени позволяет гибко управлять ресурсами и смещать второстепенные задачи.

Метод критического пути (CPM): Алгоритм расчета и ключевые формулы

Метод критического пути (CPM) был разработан в 1957 году и является детерминированным методом, основанным на предположении, что продолжительность каждой работы точно известна. Его основная цель — определить минимальное время выполнения проекта и выявить критические работы.

Расчет CPM производится в два этапа, используя два последовательных прохода по сетевому графику: прямой и обратный.

1. Прямой проход (Forward Pass): Определение ранних сроков

Этот проход определяет самые ранние возможные сроки начала и окончания каждой работы.

• Раннее начало работы (РН) — Самый ранний момент, когда может начаться работа $j$, при условии, что все предшествующие ей работы завершены.
  $$РН_{j} = \max(РО_{i})$$
  для всех работ $i$, непосредственно предшествующих работе $j$. (Здесь $РО_{i}$ — раннее окончание работы $i$).
• Раннее окончание работы (РО) — Самый ранний момент, когда может завершиться работа.
  $$РО = РН + \text{Продолжительность}$$

Минимальная продолжительность проекта определяется как максимальное значение раннего окончания для всех работ, входящих в финальное событие.

2. Обратный проход (Backward Pass): Определение поздних сроков

Этот проход начинается с последнего события и движется в обратном направлении, определяя максимально допустимые сроки.

• Позднее окончание работы (ПО) — Самый поздний момент, когда должна завершиться работа $i$, чтобы не задержать начало последующих работ $j$ и не сдвинуть срок завершения проекта в целом.
  $$ПО_{i} = \min(ПН_{j})$$
  для всех работ $j$, непосредственно следующих за работой $i$. (Здесь $ПН_{j}$ — позднее начало работы $j$).
• Позднее начало работы (ПН) — Самый поздний момент, когда может начаться работа $i$, не влияя на срок завершения проекта.
  $$ПН = ПО — \text{Продолжительность}$$

3. Расчет резервов времени

После определения ранних и поздних сроков рассчитывается полный резерв времени, который показывает, насколько можно задержать работу без ущерба для срока завершения всего проекта.

• Полный резерв времени (Р):

  R = ПН - РН или R = ПО - РО

Работы, для которых R = 0, лежат на критическом пути. Задержка этих работ приведет к задержке всего проекта. Следовательно, именно на эти работы менеджеру следует направлять максимум усилий и контроля, поскольку они несут максимальный риск срыва сроков.

Вероятностный анализ по методу PERT и его применение

Метод оценки и пересмотра планов (PERT) был разработан ВМС США для управления проектом Polaris и, в отличие от CPM, является статистическим инструментом. Он применяется в проектах с высокой степенью неопределенности, где точная продолжительность работ неизвестна. Это особенно актуально для научно-исследовательских, опытно-конструкторских или уникальных строительных работ.

Метод PERT требует определения трех временных оценок для каждой работы, основанных на экспертной оценке:

1. Оптимистическая оценка (О): Минимально возможное время выполнения работы (если все пойдет идеально).
2. Наиболее вероятная оценка (М): Время, которое, скорее всего, потребуется для завершения работы.
3. Пессимистическая оценка (П): Максимально возможное время выполнения работы (если возникнут серьезные проблемы).

Эти три оценки используются для расчета ожидаемой продолжительности работы (E), предполагая, что время выполнения работы распределено по бета-распределению:

• Формула расчета ожидаемой продолжительности работы (E):

  E = (О + 4М + П) / 6

Для оценки риска и неопределенности PERT также позволяет рассчитать дисперсию и стандартное отклонение, которые показывают разброс возможных сроков выполнения:

• Формула расчета стандартного отклонения (σ):

  σ = (П - О) / 6

• Формула расчета дисперсии (σ²):

  σ² = ((П - О) / 6)²

Сумма дисперсий критического пути используется для расчета вероятности завершения проекта к заданному сроку. Таким образом, PERT позволяет не только спланировать сроки, но и количественно оценить риски срыва сроков, что является ключевым фактором принятия решений в условиях высокой неопределенности.

Глава 2. Классификация производственных систем и критерии их планирования

Количественная классификация типов производства

Применение СПУ напрямую зависит от типа производственной системы предприятия. Классификация типов производства основана на таких характеристиках, как широта номенклатуры, объем выпуска, повторяемость и регулярность производства.

Ключевым количественным показателем для строгого разграничения является Коэффициент закрепления операций (К_зо). Этот коэффициент отражает, сколько различных технологических операций в среднем выполняется на одном рабочем месте за определенный плановый период (обычно месяц).

Формула расчета Коэффициента закрепления операций (К_зо):

Кзо = T / M

Где:

• T — общее число всех различных технологических операций, выполненных за период.
• M — число рабочих мест в подразделении или цехе.

На основе этого коэффициента выделяют три основных типа производства:

Тип производства	Номенклатура	Объем выпуска	Кзо (Коэффициент закрепления операций)	Особенности оборудования
Единичный	Широкая, неповторяющаяся	Штучный, индивидуальный	Кзо > 40	Универсальное, гибкое
Серийный	Ограниченная, периодически повторяющаяся	Партии (серии)	3 < Кзо ≤ 40	Специализированное и универсальное
Массовый	Узкая, стабильная	Большой, непрерывный	Кзо = 1	Узкоспециализированное, автоматизированное

Детализация серийного производства:

• Мелкосерийное: К_зо в диапазоне 21–40. Производство небольших партий.
• Среднесерийное: К_зо в диапазоне 6–20.
• Крупносерийное: К_зо в диапазоне 3–5.

Сравнительный анализ принципов применения СПУ в различных типах производства

Роль сетевого планирования радикально меняется в зависимости от типа производства. В производственных системах можно выделить две глобальные сферы применения СПУ:

1. Календарное планирование основного цикла: Управление последовательностью и сроками изготовления самой продукции.
2. Проектное управление развитием: Управление единичными, уникальными задачами (модернизация, НИОКР, строительство).

Тип Производства	Роль СПУ в Основном Цикле	Основные Инструменты Планирования	Степень Неопределенности
Единичный и Мелкосерийный	Основной инструмент календарного планирования (каждое изделие — уникальный проект).	CPM, PERT, Теория расписаний	Высокая
Крупносерийный и Массовый	Не применяется для потока. Применяется для управления проектами развития и модернизации.	Пооперационные, Поточные (линейные) графики	Низкая (в основном цикле)

В единичном и мелкосерийном производстве сетевой график является жизненно важным инструментом оперативного управления, поскольку здесь присутствует высокая доля уникальных, неповторяющихся работ и нестабильная номенклатура. Линейные графики здесь неэффективны, так как не способны учесть сложную логику взаимозависимостей, которая необходима для эффективного управления.

Напротив, в массовом производстве основной производственный цикл отличается высокой стабильностью и непрерывностью. Планирование здесь осуществляется с помощью пооперационных и поточных методов, а СПУ находит свое применение исключительно в управлении уникальными проектами, которые носят временный характер и не являются частью регулярного производственного цикла.

Глава 3. Специфика организации СПУ в различных производственных условиях

СПУ как инструмент управления проектами в единичном и мелкосерийном производстве

Единичное и мелкосерийное производство по своей сути являются проектными: каждое изделие или небольшая серия — это отдельный, уникальный проект с собственным набором технических требований, технологических карт и сроков. Это порождает высокую неопределенность и необходимость постоянной корректировки планов. Разве возможно добиться успеха без точного инструмента, позволяющего учитывать эту динамику?

Специфические задачи СПУ в этих условиях:

1. Моделирование сложной логистики: Обеспечение максимально полного представления исходной и текущей информации, поскольку взаимосвязи работ здесь наиболее сложны и не стандартизированы.
2. Оперативное выявление «узких мест»: Требуется заблаговременное определение наиболее напряженных участков, где велика вероятность срыва сроков.

Для оперативного контроля напряженности работ используется Коэффициент напряженности работ (К_н). Этот коэффициент позволяет оценить степень критичности работы, даже если она не лежит на самом критическом пути.

Кн = Продолжительность критического пути / (Полный резерв времени работы + Продолжительность работы)

• Если Кн = 1, работа лежит на критическом пути.
• Если Кн приближается к 1 (например, Кн > 0,8), работа считается напряженной или подкритической. Задержка такой работы может быстро перевести ее в статус критической.
• Работы с Кн < 0,6 считаются резервными.

Благодаря методу PERT в условиях единичного производства становится возможным учесть высокую неопределенность. Применение трех оценок (оптимистической, наиболее вероятной и пессимистической) позволяет менеджменту не только запланировать срок, но и количественно оценить вероятность его достижения, что критически важно при заключении уникальных контрактов. Таким образом, СПУ в мелкосерийном производстве тесно интегрируется с задачами теории расписаний, фокусируясь на полном упорядочении во времени различных дискретных процессов.

Применение СПУ в проектах модернизации крупносерийного и массового производства

В условиях крупносерийного и массового производства, где основной цикл управляется поточными методами, СПУ переходит из разряда оперативного календарного планирования в категорию стратегического управления инвестиционными проектами.

Основные области применения СПУ:

1. Техническое перевооружение и реконструкция: Задачи, связанные с демонтажом старого и монтажом нового оборудования, всегда уникальны и требуют минимизации времени простоя основного производства. Сетевой график позволяет точно рассчитать критические сроки для каждого этапа реконструкции.
2. Запуск новой или модифицированной продукции (НОВ): Процесс НИОКР, подготовки технологической оснастки и тестовых испытаний является проектом, который требует управления ресурсами и сроками с помощью сетевых моделей.
3. Капитальный ремонт и строительство: Планирование масштабных инфраструктурных проектов, таких как строительство новых технологических линий, резервуаров (например, в нефтегазовой отрасли) или реконструкция цехов.

Количественный эффект применения СПУ:

В крупных инфраструктурных проектах, таких как реконструкция логистических узлов или модернизация производственных мощностей, использование инструментов сетевого планирования позволяет добиться значительного экономического эффекта: можно обеспечить снижение логистических издержек до 18-30% и сокращение общего времени реализации проекта до 25%.

Например, при реализации проектов технического перевооружения крупных промышленных объектов, сетевое планирование обеспечивает синхронизацию работ субподрядчиков, поставки специализированного оборудования и обучения персонала, что гарантирует минимальное отклонение от директивных сроков ввода мощностей в эксплуатацию.

Глава 4. Современные ИТ-решения и перспективы развития СПУ в России

Обзор отечественных информационных систем управления проектами (ИСУП)

На фоне активной политики импортозамещения, особенно после 2022 года, российские предприятия столкнулись с необходимостью перехода от западных систем (таких как Oracle Primavera, Microsoft Project) к отечественным информационным системам управления проектами (ИСУП).

Важным требованием к современным российским ИСУП является их импортонезависимость, то есть возможность функционирования на отечественных операционных системах и базах данных, включенных в Единый реестр российского ПО.

Название ИСУП	Тип системы	Ключевой функционал СПУ	Импортонезависимость (Стек)
PLAN-R	Облачная платформа (WEB)	Онлайн-расчет сетевой модели, автоматизированный поиск коллизий, управление стоимостью, интеграция с BIM-моделями.	Полностью импортонезависимый: Astra Linux, PostgreSQL.
ADVANTA	Корпоративная ИСУП	Диаграмма Ганта (основа сетевого планирования), управление ресурсами, управление портфелем проектов, управление рисками.	Поддержка отечественных ОС и СУБД.
BIPULSE	Система для НИОКР и производства	Автоматические рекомендации и прогнозы завершения работ, управление задачами и ресурсами.	WEB-технологии, ориентация на российский рынок.

Программный комплекс PLAN-R, например, обеспечивает ключевой функционал СПУ, позволяя не только строить сетевую модель, но и проводить анализ коллизий (конфликтов) ресурсов и сроков в режиме реального времени. Использование WEB-технологий и стека Astra Linux/PostgreSQL гарантирует соответствие требованиям безопасности и государственной политике. Таким образом, современные отечественные ИСУП предоставляют функционал для управления задачами, ресурсами и финансового учета проектов, являясь полноценной базой для реализации методов CPM и PERT.

Проблемы импортозамещения и государственные приоритеты в области СПУ

Несмотря на активное развитие отечественного ПО, процесс перехода на российские системы СПУ сопряжен с рядом серьезных проблем.

1. Проблема функционального разрыва и интеграции

Многие российские предприятия используют экосистему 1С. Однако для полноценного управления производственным планированием и СПУ (в отличие от простого учета) необходим переход с более простых конфигураций (например, 1С:Комплексная автоматизация) на высокофункциональную 1С:ERP. Этот переход требует значительных инвестиций и перестройки бизнес-процессов. Кроме того, существует проблема несовместимости и разрозненности стеков отечественных решений, что усложняет создание единых, комплексных информационных систем управления производством.

2. Проблема качества и безопасности ПО

Новое отечественное программное обеспечение, особенно в первые годы разработки, может быть более подвержено уязвимостям, что требует постоянного мониторинга, оперативной установки обновлений и дополнительной верификации, что является критичным фактором в условиях импортозамещения.

3. Государственный приоритет и СПУ

Ключевым драйвером развития отечественных систем СПУ является государственная политика в области информационной безопасности и технологического суверенитета.

В соответствии с Указом Президента РФ от 30.03.2022 № 166 и Постановлением Правительства РФ от 14.11.2023 № 1912, установлены жесткие сроки для перевода критической информационной инфраструктуры (КИИ) на преимущественное применение доверенных отечественных программно-аппаратных комплексов (ПАК).

Срок перевода значимых объектов КИИ на отечественные ПАК установлен до 1 января 2030 года.

Это директивное требование стимулирует спрос на отечественные ИСУП, способные обеспечивать эффективное планирование и управление крупными, сложными проектами в стратегически важных отраслях (энергетика, транспорт, ОПК). Сетевое планирование становится неотъемлемой частью методологии управления такими проектами, интегрированной в доверенные российские платформы.

Перспектива развития:

Ключевой перспективой является формирование системы кадрового суверенитета. Для эффективного внедрения и использования СПУ в новых отечественных ИТ-комплексах необходима подготовка инженеров нового формата, обладающих компетенциями в области управления проектами и ИТ. Решение этой задачи видится в развитии сетевых образовательных программ по модели «ВУЗ — Предприятие», что обеспечит предприятия квалифицированными кадрами, способными работать с отечественными системами СПУ.

Заключение

Сетевое планирование и управление (СПУ) остается одним из наиболее эффективных инструментов организации сложных комплексов работ, а его методологические основы, такие как детерминированный Метод критического пути (CPM) и вероятностный Метод PERT, сохраняют свою академическую и практическую значимость. Математический аппарат СПУ, включая расчет ранних/поздних сроков и определение резервов времени, позволяет менеджерам точно моделировать сроки и управлять рисками.

Проведенный анализ подтвердил, что эффективность СПУ определяется типом производственной системы, строго разграничиваемым с помощью Коэффициента закрепления операций (К_зо).

1. В единичном и мелкосерийном производстве СПУ выступает как основной инструмент календарного планирования, где критически важен анализ «узких мест» с помощью Коэффициента напряженности работ (К_н) и учет неопределенности через PERT.
2. В крупносерийном и массовом производстве СПУ трансформируется в метод управления проектами развития (модернизация, реконструкция, НИОКР), обеспечивая значительный экономический эффект, выражающийся в снижении издержек (до 30%) и сокращении сроков реализации инвестиционных программ.

В современных российских условиях развитие СПУ неразрывно связано с задачами импортозамещения. Активное появление отечественных ИСУП, таких как PLAN-R и ADVANTA, построенных на импортонезависимых стеках (Astra Linux, PostgreSQL), создает необходимую технологическую базу. Однако успешная реализация СПУ требует преодоления функционального разрыва в отечественном ПО и решения проблем интеграции. Ключевым перспективным направлением является тесная интеграция СПУ в государственные программы, особенно в контексте требований по переводу объектов КИИ на доверенные ПАК до 2030 года. Это, в свою очередь, стимулирует необходимость формирования кадрового суверенитета через целевые образовательные программы «ВУЗ — Предприятие».

Список использованной литературы

1. Анализ экономических систем: основные понятия теории хозяйственного порядка и политической экономики / под общ. ред. АЩюллера и Х.-Г. Крюс-сельберга. Москва: ЗАО «Издательство «Экономика», 2006.
2. Архипцева, Л. М. Прогнозирование и планирование в налогообложении : тексты лекций: учеб. пособие. Москва: Финансовый ун-т, 2011. 111 с.
3. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ МЕЛКОСЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА СЕТЕВЫМИ МЕТОДАМИ // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/avtomatizatsiya-planirovaniya-melkoseriynogo-proizvodstva-setevymi-metodami (дата обращения: 30.10.2025).
4. Бассовский, Л. Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учебное пособие. Москва: ИНФРА-М, 2009. 259 с.
5. Беседин, В. Ф., Михайличенко, С. Ю., Панасюк, Б. Л. Планирование в условиях перехода к рынку. Киев: Техника, 2006. 262 с.
6. Бородушко, И. В. Стратегическое планирование и контроллинг. Краткий курс. Санкт-Петербург: Питер, 2011. 192 с.
7. Бюджетное планирование и прогнозирование: учеб. пособие / В. К. Федотова, Н. В. Капитонова, Ю. С. Семке. Чита: ЗабГУ, 2012. 152 с.
8. Владимирова, Л. П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учебное пособие. 5-е изд., перераб. и доп. Москва: Дашков и K, 2009. 267 с.
9. До планируемого перехода КИИ на доверенные ПАКи осталось менее четырех лет // it-world.ru. URL: https://it-world.ru/193278.html (дата обращения: 30.10.2025).
10. Импортозамещение ИТ-инфраструктуры: с какими проблемами можно столкнуться и как их решить // IKSMEDIA.RU. URL: https://www.iksmedia.ru/articles/6530182-Importozameshhenie-IT-infrastruktury-s.html (дата обращения: 30.10.2025).
11. Как использовать метод критического пути (СРМ) в управлении проектами // Asana. URL: https://asana.com/ru/resources/critical-path-method (дата обращения: 30.10.2025).
12. Кисленко, А. Н. Прогнозирование и планирование. Сыктывкар: КРАГСиУ, 2003.
13. Логвинов, С. А., Павлова, Е. Г. Макроэкономическое планирование и прогнозирование: учебное пособие. Москва: ИНФРА-М, 2012. 335 с.
14. Метод критического пути: формулы и расчеты для успешных проектов // Skypro. URL: https://sky.pro/wiki/project-management/critical-path-method-cpm-formula/ (дата обращения: 30.10.2025).
15. Метод PERT // Финансовый анализ. URL: https://1fin.ru/metod-pert/ (дата обращения: 30.10.2025).
16. Надежда Сурова: «Россия готова экспортировать стандарты и платформы, а не только ИТ-продукты // it-world.ru. URL: https://it-world.ru/193297.html (дата обращения: 30.10.2025).
17. Перт диаграмма: методика управления проектами и сроками // Skypro. URL: https://sky.pro/wiki/project-management/pert-diagram/ (дата обращения: 30.10.2025).
18. Питерский, Д. Территориальное планирование в Германии // Вопросы оценки недвижимости и регулирования земельных отношений: материалы международной научно-практической конференции. Санкт-Петербург, 2004.
19. Проблемы сетевого планирования // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problemy-setevogo-planirovaniya-3 (дата обращения: 30.10.2025).
20. Программный комплекс PLAN-R: Каталог совместимости российского ПО. URL: https://arppsoft.ru/products/plan-r/ (дата обращения: 30.10.2025).
21. Системы сетевого планирования и управления. URL: http://pmart.com.ua/press-centr/news-pmart/2-post2.html (дата обращения: 30.10.2025).
22. Система планирования и управления в мелкосерийном и единичном производстве // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sistema-planirovaniya-i-upravleniya-v-melkoseriynom-i-edinichnom-proizvodstve (дата обращения: 30.10.2025).
23. СМТМАКС провел техническое перевооружение отечественного разработчика суперкомпьютерных технологий // Elec.ru. 2025. 27 октября. URL: https://elec.ru/news/2025/10/27/smtmaks-provel-tehnicheskoe-perevooruzhenie-otechestvennogo-razrabotchika-superkompyuternyh-tehnologiy.html (дата обращения: 30.10.2025).
24. СРС. Задачи сетевого планирования. URL: https://ru.scribd.com/document/736142713/ (дата обращения: 30.10.2025).
25. Типы производства: единичное, серийное и массовое. Их основные характеристики: [Электронный ресурс]. 2023. 2 июля. URL: https://zaochnik-com.com/spravochnik/ekonomika/ekonomika-predpriyatiya/tipy-proizvodstva/ (дата обращения: 30.10.2025).
26. Швецов, А. Систематизация инструментов перспективного планирования территориального развития: настоятельная необходимость и конкретные предложения // Российский экономический журнал. 2009. № 5.