Детальный анализ криптографических шифров: от исторических методов до перспектив постквантовой криптографии

В мире, где объем генерируемых и передаваемых данных растет экспоненциально, а угрозы информационной безопасности становятся все более изощренными, криптография перестает быть уделом узких специалистов и превращается в краеугольный камень цифровой инфраструктуры. Согласно некоторым прогнозам, уже к 2026 году классические алгоритмы шифрования могут столкнуться с реальной угрозой со стороны квантовых компьютеров, а их использование должно полностью прекратиться после 2035 года. Это не просто цифры, это четкий сигнал о необходимости глубокого понимания принципов защиты информации и постоянного развития в этой области, ведь игнорирование этих сроков может привести к катастрофическим последствиям для глобальной безопасности данных.

Настоящая курсовая работа призвана не только систематизировать знания о криптографических шифрах, но и предложить комплексный взгляд на их эволюцию: от древних методов до передовых постквантовых решений. Она адресована студентам технических и гуманитарных вузов, специализирующимся в области информационной безопасности, прикладной математики и компьютерных наук, и ставит своей целью не только теоретический обзор, но и формирование практического понимания механизмов шифрования и дешифрования. Мы рассмотрим исторический путь криптографии, углубимся в алгоритмы классических полиалфавитных шифров, таких как Виженера и Гронсфельда, проанализируем методы их криптоанализа, изучим архитектуру современных блочных и поточных шифров, а также подходы к их программной реализации и оценке качества.

Введение в криптографию: история, фундаментальные принципы и основные понятия

Что такое криптография: определения и основные термины

Криптография, уходящая своими корнями в глубокую древность, является искусством и наукой защиты информации. Сам термин происходит от греческих слов «kryptós» (тайный) и «grapho» (пишу), буквально означая «тайнопись». В своем современном понимании криптография — это не только методы обеспечения конфиденциальности и аутентичности информации, но и целый комплекс подходов к защите данных путем их преобразования из открытого, читаемого вида в секретный шифротекст, и наоборот. Понимание этих основ необходимо, поскольку позволяет не только правильно применять, но и эффективно разрабатывать новые защитные механизмы в условиях постоянно меняющихся угроз.

Для полноценного погружения в мир криптографии, необходимо четко определить ключевые термины, которые будут сопровождать нас на протяжении всего исследования:

• Открытый (исходный) текст: Это исходное, незашифрованное сообщение или данные, которые необходимо защитить.
• Шифротекст (шифрованный, закрытый текст): Это результат применения криптографического преобразования к открытому тексту. В этом виде информация нечитаема без соответствующего ключа.
• Шифрование: Процесс преобразования открытого текста в шифротекст с использованием определенного алгоритма и ключа.
• Расшифровывание (дешифрование): Обратный процесс, при котором шифротекст преобразуется обратно в открытый текст с помощью ключа.
• Ключ: Секретная информация, жизненно важная для процессов шифрования и дешифрования. В зависимости от типа криптосистемы, ключи могут быть секретными (симметричная криптография) или открытыми и закрытыми (асимметричная криптография).
• Криптоанализ: Это наука, посвященная изучению методов взлома криптографических систем, то есть раскрытию зашифрованной информации без обладания ключом. Успешная криптографическая атака, в результате которой шифр был раскрыт, называется «взломом» или «вскрытием» шифра.
• Криптология: Всеобъемлющая наука, объединяющая как криптографию (создание и исследование шифров), так и криптоанализ (изучение их взлома).

Исторические этапы развития криптографии

Путь криптографии — это увлекательная хроника человеческого стремления к сохранению секретов. Этот путь можно условно разделить на несколько значимых этапов, каждый из которых ознаменован появлением новых подходов и вызовов.

Этап развития	Период	Основные характеристики и примеры
Наивный	До XVI века	Интуитивное создание шифров без строгих математических обоснований. Ранние примеры: иероглифы Древнего Египта (около 1900 г. до н.э.), шифр Сцитала в Спарте (V век до н.э.).
Формальный	XVI — начало XX века	Шифры создаются на основе определенных правил, но их стойкость оценивается эмпирически. Появление полиалфавитных шифров (Виженера).
Научный	С 1949 года	Начало после публикации работы Клода Шеннона «Теория связи в секретных системах», заложившей математические основы криптографии.
Компьютерный	С 1970-х годов	Развитие с появлением компьютеров. Принятие стандарта DES (1977 г.), рождение криптографии с открытым ключом (Диффи и Хеллман, 1976 г.).
Современный (постквантовый)	С конца 1990-х — 2000-х годов	Активное развитие асимметричной криптографии, эллиптических кривых. С 2020-х — фокус на постквантовой криптографии в связи с угрозой квантовых компьютеров.

Самые ранние свидетельства использования криптографии уходят корнями в Древний Египет, примерно в 1900 год до нашей эры, задолго до постройки таких монументальных сооружений, как пирамида Джосера. Это были не столько шифры в современном понимании, сколько усложнения письма, призванные сделать его доступным лишь для избранных.

По-настоящему первые шаги в военном деле были сделаны спартанским полководцем Лисандром в V веке до нашей эры с его шифром «Сцитала». Этот простой, но эффективный шифр маршрутной перестановки, основанный на обертывании пергамента вокруг палки определенного диаметра (ключа), позволял передавать сообщения, которые без «ключа» выглядели как бессвязный набор букв.

Переломным моментом в развитии криптографии стал XVI век, когда появились полиалфавитные шифры, значительно усложнившие криптоанализ. Однако истинно научный этап начался лишь в 1949 году с работы Клода Шеннона «Теория связи в секретных системах». Этот труд заложил строгие математические основы криптографии, переведя ее из области искусства в область точной науки.

С 1970-х годов, с появлением компьютеров, криптография вступила в компьютерный этап. В 1976 году Уитфилд Диффи и Мартин Хеллман опубликовали революционную работу «Новые направления в криптографии», положившую начало криптографии с открытым ключом. Это событие кардинально изменило подход к обмену секретной информацией. Годом позже, в 1977 году, был принят и опубликован первый официальный стандарт шифрования данных — алгоритм DES (Data Encryption Standard), ознаменовавший переход к стандартизированным криптографическим решениям.

Важно отметить, что многие страны разрабатывают и внедряют собственные криптографические стандарты. В России такими стандартами являются ГОСТ 28147-89 «Системы обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования» и ГОСТ Р 34.10-2012 «Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи». Эти стандарты играют ключевую роль в обеспечении информационной безопасности на государственном уровне.

Фундаментальные принципы классических шифров

Классические шифры, несмотря на свою относительную простоту по сравнению с современными алгоритмами, заложили основу для всего дальнейшего развития криптографии. Они строятся на нескольких фундаментальных принципах, определяющих их способы преобразования информации.

Основными категориями классических шифров являются:

• Шифры замены (подстановки): В этих шифрах фрагменты открытого текста (отдельные буквы или группы букв) заменяются на другие символы или их эквиваленты в шифротексте.
  • Моноалфавитные шифры: Каждый символ открытого алфавита всегда заменяется на один и тот же символ шифротекста. Ярким примером является шифр Цезаря, где каждая буква смещается на фиксированное число позиций в алфавите (ключ шифрования). Например, при сдвиге на 3, «А» становится «Г», «Б» — «Д» и т.д.
  • Полиалфавитные шифры: Здесь для каждой буквы открытого текста может использоваться свой сдвиг или замена, что существенно затрудняет частотный анализ. Шифр Виженера — классический пример полиалфавитного сдвигового алгоритма, использующего ключевое слово для динамического изменения сдвига.
• Шифры перестановки: В отличие от шифров замены, здесь буквы открытого текста не заменяются, а лишь меняют свое местоположение. Примером служит уже упомянутый шифр Сцитала, а также столбцовая и двойная перестановки, где символы переставляются по определенным правилам, формируя новую последовательность.
• Гаммирование: Этот метод предполагает смешивание открытого текста с так называемой «гаммой» — случайной или псевдослучайной последовательностью символов (маской). Если гамма действительно случайна, имеет длину, равную открытому тексту, и используется однократно, такой шифр (шифр Вернама) обладает абсолютной криптостойкостью.
• Композиционные шифры: Эти шифры представляют собой комбинацию нескольких простых шифров замены и/или перестановки. Их цель — увеличить криптостойкость за счет многократного и разнонаправленного преобразования данных.

Важнейшим принципом, лежащим в основе оценки стойкости любого криптографического алгоритма, является Принцип Керкгоффса, сформулированный в 1883 году голландским криптографом Огюстом Керкгоффсом. Согласно этому принципу, криптографическая стойкость шифра должна целиком определяться секретностью ключа, а не секретностью самого алгоритма. Это означает, что даже если криптоаналитик полностью знает алгоритм шифрования, он все равно не должен иметь возможности взломать систему без ключа. Этот подход обеспечивает открытость алгоритмов для исследования и предотвращает создание «безопасности через неясность», которая исторически оказывалась несостоятельной.

Для того чтобы криптографическая система считалась надежной, она должна соответствовать ряду ключевых требований:

1. Конфиденциальность: Зашифрованное сообщение должно быть доступно для чтения только тому, кто обладает правильным ключом.
2. Надежность при известном алгоритме: Знание алгоритма шифрования не должно снижать надежность защиты информации.
3. Многообразие ключей: Любой ключ из множества возможных должен обеспечивать надежную защиту информации, исключая наличие «слабых» ключей.
4. Универсальность реализации: Алгоритм шифрования должен допускать как программную, так и аппаратную реализацию для широкого спектра применения.

Криптография предлагает фундаментальные преимущества для защиты данных, которые выходят за рамки простой конфиденциальности:

• Конфиденциальность: Обеспечение секретности информации, предотвращение ее прочтения неавторизованными лицами.
• Целостность: Гарантия того, что информация не была изменена или повреждена в процессе передачи или хранения.
• Аутентификация источника: Подтверждение подлинности отправителя сообщения или источника данных.
• Невозможность отказа от ответственности (неотрекаемость): Обеспечение того, что отправитель не сможет отрицать факт отправки сообщения.

Эти принципы и требования составляют каркас, на котором строится вся современная криптография, обеспечивая ее надежность и применимость в постоянно меняющемся мире информационных угроз.

Детальный анализ классических полиалфавитных шифров: Виженера и Гронсфельда

В истории криптографии полиалфавитные шифры стали важным шагом вперед, предложив более высокий уровень безопасности по сравнению с их моноалфавитными предшественниками. Они «размывали» статистические закономерности языка, которые были основой для ранних методов криптоанализа. Среди них особое место занимают шифры Виженера и Гронсфельда, каждый из которых имеет свою уникальную историю и особенности. Но что отличает их друг от друга и насколько эффективны они против современных методов криптоанализа?

Шифр Виженера: алгоритм и криптостойкость

Шифр Виженера — это не просто алгоритм, это историческая веха, на протяжении трех столетий считавшаяся «неразгаданным шифром» (фр. *le chiffre indéchiffrable*). Его ошибочно приписывали французскому дипломату Блезу Виженеру, хотя впервые этот метод был подробно описан Джованни-Баттиста Беллазо в 1553 году. Его гениальность заключалась в использовании полиалфавитной подстановки, которая успешно противостояла простому частотному анализу.

Алгоритм шифрования:

Процесс шифрования с помощью шифра Виженера основан на использовании ключевого слова (или фразы) и так называемой таблицы Виженера (или квадрата Виженера).

1. Выбор ключевого слова: Сначала выбирается секретное ключевое слово, например, «КОТ».
2. Повторение ключа: Ключевое слово циклически повторяется, чтобы его длина соответствовала длине открытого текста. Например, для текста «ПРИВЕТ» и ключа «КОТ» ключевая строка будет «КОТКОТ».
3. Применение сдвига: Каждой букве ключа присваивается числовое значение, определяющее величину сдвига (например, А=0, Б=1, …, Я=32 для русского алфавита).
4. Шифрование по таблице: Зашифрованная буква находится на пересечении строки, соответствующей букве ключа, и столбца, соответствующего букве открытого текста в таблице Виженера.

Давайте рассмотрим пример:

• Открытый текст: ПРИВЕТ
• Ключ: КОТ
• Расширенный ключ: КОТКОТ

Таблица Виженера представляет собой 26 (или 33 для русского алфавита) строк и 26 (или 33) столбцов, где каждая последующая строка является сдвигом предыдущей.

	А	Б	В	…	П	Р	И	В	Е	Т
К
О
Т
К
О
Т

• Для первой буквы «П» (открытый текст) и «К» (ключ) находим их пересечение в таблице Виженера.
• И так далее для каждой пары «буква открытого текста — буква ключа».

Алгоритм дешифрования:

Дешифрование является обратным процессом:

1. Берется первый символ ключевого слова. В строке, соответствующей этому символу, находится первый символ шифротекста.
2. Столбец, в котором найден этот символ, указывает на первый символ исходного текста.
3. Процесс повторяется для всех символов шифротекста.

Математические основы:

Математически шифрование Виженера можно выразить как:

Ci = (Pi + Ki) mod N

где:

• C_i — числовое значение i-го зашифрованного символа.
• P_i — числовое значение i-го символа открытого текста.
• K_i — числовое значение i-го символа расширенного ключевого слова.
• N — размер алфавита (например, 26 для латиницы, 33 для русского алфавита).

Например, для буквы «П» (16) и «К» (10) в русском алфавите: C₁ = (16 + 10) mod 33 = 26. Буква с номером 26 будет зашифрованным символом.

Сильные и слабые стороны:

• Сильные стороны: Главное преимущество шифра Виженера заключается в его способности «размывать» частотности символов. Поскольку одна и та же буква открытого текста может быть зашифрована разными буквами шифротекста (в зависимости от соответствующей буквы ключа), простой частотный анализ становится неэффективным. При условии использования очень длинного, случайного и однократно применяемого ключа, шифр Виженера может приближаться к абсолютной криптостойкости (как в шифре Вернама).
• Слабые стороны: Несмотря на свою историческую репутацию, шифр Виженера уязвим к более сложным методам криптоанализа. Главный недостаток — повторяемость ключевого слова, что позволяет определить его длину, а затем свести шифр к набору моноалфавитных шифров Цезаря, каждый из которых уже поддается частотному анализу. Об этом подробнее будет рассказано в разделе о криптоанализе.

Шифр Гронсфельда: модификация и особенности

Шифр Гронсфельда, названный в честь графа Гронсфельда, предложившего его в XVII веке, является интересной модификацией шифра Цезаря и вариантом полиалфавитного шифра подстановки. Его ключевое отличие от шифра Виженера заключается в использовании числового ключа, что упрощает применение, но снижает его криптостойкость.

Алгоритм шифрования:

1. Присвоение числовых значений: Каждому символу открытого текста присваивается числовое значение, соответствующее его порядковому номеру в алфавите (например, А=0, Б=1 и т.д.).
2. Числовой ключ: Используется числовой ключ, представляющий собой последовательность цифр (например, «123»). Если длина ключа меньше длины открытого текста, он циклически повторяется.
3. Применение сдвига: Для каждого символа открытого текста применяется сдвиг, определяемый соответствующей цифрой ключа. Зашифрованный символ получается путем сдвига исходной буквы на число позиций, указанное в ключе.

Пример:

• Открытый текст: ПРИВЕТ
• Числовой ключ: 123
• Расширенный ключ: 123123

1. П (16) + 1 = 17 (Р)
2. Р (17) + 2 = 19 (Т)
3. И (9) + 3 = 12 (Л)
4. В (2) + 1 = 3 (Г)
5. Е (5) + 2 = 7 (Ж)
6. Т (19) + 3 = 22 (Х)

• Шифротекст: РТЛГЖХ

Алгоритм дешифрования:

Процесс дешифрования симметричен: каждый символ зашифрованного текста сдвигается «влево» (вычитается) на число позиций, соответствующее цифре ключа.

• Шифротекст: РТЛГЖХ
• Расширенный ключ: 123123

1. Р (17) — 1 = 16 (П)
2. Т (19) — 2 = 17 (Р)
3. Л (12) — 3 = 9 (И)
4. Г (3) — 1 = 2 (В)
5. Ж (7) — 2 = 5 (Е)
6. Х (22) — 3 = 19 (Т)

• Открытый текст: ПРИВЕТ

Математические аспекты:

Математически шифрование Гронсфельда выражается формулой, аналогичной шифру Виженера, но с числовым ключом:

Ci = (Pi + Ki) mod n

где:

• C_i — числовое значение i-го зашифрованного символа.
• P_i — числовое значение i-го символа открытого текста.
• K_i — числовое значение i-го элемента числового ключа.
• n — количество символов в алфавите.

Сравнение с шифром Виженера и криптостойкость:

• Сильные стороны: Подобно шифру Виженера, шифр Гронсфельда использует полиалфавитную подстановку, что делает его более устойчивым к простому частотному анализу по сравнению с моноалфавитными шифрами Цезаря.
• Слабые стороны: Главный недостаток шифра Гронсфельда, который делает его менее криптостойким, чем Виженера, — это ограниченный диапазон возможных сдвигов. Поскольку ключ состоит из десятичных цифр (от 0 до 9), максимальное числовое значение сдвига равно 9. Это существенно сужает пространство ключей для каждого моноалфавитного компонента, на который сводится шифр после определения длины ключа. В случае шифра Виженера, каждая буква алфавита может служить элементом ключа, что обеспечивает гораздо более широкий диапазон сдвигов (например, 26 для латиницы или 33 для русского алфавита). Таким образом, шифр Гронсфельда более предсказуем и уязвим для атак, особенно при использовании простых или повторяющихся числовых ключей (например, «1111»), что еще больше ослабляет его безопасность. Методы криптоанализа, применимые к шифру Виженера, будут эффективны и против шифра Гронсфельда, но с меньшими усилиями из-за узости диапазона ключей.

Методы криптоанализа классических шифров и их эффективность

Криптоанализ — это неотъемлемая часть криптологии, представляющая собой искусство и науку дешифровки зашифрованной информации без обладания секретным ключом. Он включает в себя не только непосредственный взлом шифров, но и выявление потенциальных уязвимостей в криптографических алгоритмах и протоколах. Успешная попытка раскрытия шифра называется «взломом» или «вскрытием» шифра, а сам процесс — криптографической атакой. Исторически криптоанализ опирался на лингвистические закономерности и выполнялся вручную, но с появлением компьютеров все большую роль стали играть математические и статистические методы.

Обзор общих методов криптоанализа

Для взлома шифров криптоаналитики используют различные подходы, зависящие от доступной информации и типа шифра.

Основные типы криптографических атак по объему известной информации:

• Атаки на основе шифротекста (Ciphertext-only attack): Криптоаналитик имеет доступ только к зашифрованному сообщению. Это наименее выгодная для атакующего ситуация, но многие классические шифры уязвимы даже к ней.
• Атаки на основе открытых текстов (Known-plaintext attack): Криптоаналитик располагает некоторым объемом открытого текста и соответствующего ему шифротекста. Это значительно облегчает процесс взлома, поскольку позволяет установить соответствия между символами.
• Атаки на основе подобранного открытого текста (Chosen-plaintext attack): Атакующий может выбирать произвольный открытый текст для шифрования и получать соответствующий шифротекст. Этот тип атаки является наиболее мощным для криптоаналитика.

Общие методы криптоанализа:

1. Частотный анализ:
   • Принцип: Основан на статистической закономерности, согласно которой в достаточно длинных текстах на любом естественном языке частота появления каждой буквы алфавита стабильна и предсказуема. Например, в русском языке буква «О» встречается чаще, чем «Ф».
   • Применение: Идеален для взлома моноалфавитных шифров, таких как шифр Цезаря. Криптоаналитик подсчитывает частоту появления символов в шифротексте, сопоставляет их с известными частотностями букв в языке оригинала и, таким образом, определяет сдвиг (ключ).
   • Пример: Если в шифротексте наиболее часто встречается буква «Щ», а в русском языке наиболее частотная «О», то, вероятно, «О» зашифровано как «Щ». Это дает сдвиг (Щ — О) и позволяет расшифровать весь текст.
2. Атака методом «грубой силы» (Brute-force attack):
   • Принцип: Заключается в систематическом переборе всех возможных ключей до тех пор, пока не будет найден правильный ключ, который позволяет расшифровать сообщение в осмысленный открытый текст.
   • Эффективность: Эффективен только против шифров с малым пространством ключей. Например, для шифра Цезаря в латинском алфавите существует всего 25 возможных вариантов сдвига (ключей). Перебор такого количества вариантов занимает считанные секунды даже вручную. В современных шифрах пространство ключей настолько велико, что «грубая сила» становится непрактичной.

Криптоанализ шифра Виженера

Шифр Виженера, будучи полиалфавитным шифром подстановки, долгое время считался неуязвимым для криптоанализа, так как он эффективно маскировал частотные характеристики текста. Одна и та же буква открытого текста могла быть зашифрована в разные символы в шифротексте, что делало традиционный частотный анализ бесполезным. Однако его главный недостаток заключался в повторяемости ключевого слова. Именно эта повторяемость стала ахиллесовой пятой, которую успешно использовали криптоаналитики.

Метод Касиски (тест Касиски):

Разработанный Фредериком Касиски в 1863 году, этот метод стал первым общим подходом к взлому полиалфавитных шифров.

1. Поиск повторяющихся сегментов: Криптоаналитик ищет в шифротексте повторяющиеся последовательности из трех и более букв. Если один и тот же сегмент открытого текста шифруется одним и тем же отрезком ключа, то и в шифротексте появится идентичный повторяющийся сегмент.
2. Вычисление расстояний: Определяются расстояния (количество символов) между первыми буквами каждого повторяющегося сегмента.
3. Определение НОД: Длина ключевого слова (период ключа) должна быть кратна наибольшему общему делителю (НОД) этих расстояний. Например, если повторяющийся сегмент найден с расстояниями 12, 18 и 30, то НОД (12, 18, 30) = 6. Следовательно, длина ключа, скорее всего, равна 6 или ее делителям (2, 3).
4. Сведение к шифрам Цезаря: После определения предполагаемой длины ключа, шифротекст разбивается на несколько (равных длине ключа) подпоследовательностей. Каждая такая подпоследовательность представляет собой текст, зашифрованный моноалфавитным шифром Цезаря (с одним и тем же сдвигом), который может быть взломан с помощью обычного частотного анализа.

Метод индекса совпадений (анализ Фридмана):

Впервые описанный Уильямом Фридманом в 1920 году, этот метод менее трудоемок, требует меньшей длины текста и более пригоден для автоматизации.

1. Принцип: Метод основан на вычислении вероятности того, что две случайно выбранные буквы в тексте совпадут. Этот показатель называется индексом совпадений.
2. Статистические закономерности: Для естественных языков индекс совпадений значительно выше, чем для случайного (равномерно распределенного) текста. Например, для русского языка индекс совпадений составляет примерно 0,053-0,056, тогда как для случайного текста с 30-буквенным алфавитом он составляет около 0,033 (1/30).
3. Определение длины ключа: Шифротекст разбивается на несколько подпоследовательностей, как и в методе Касиски. Затем для каждой подпоследовательности вычисляется индекс совпадений. Если подпоследовательность соответствует моноалфавитному шифру, ее индекс совпадений будет близок к индексу совпадений естественного языка. Перебирая различные длины ключа и вычисляя индексы совпадений для соответствующих подпоследовательностей, можно определить истинную длину ключа.
4. Взаимный индекс совпадений: Расширение метода индекса совпадений, которое позволяет более эффективно определить длину ключа шифра Виженера, особенно в случаях с повторяющимся ключом, путем сравнения индексов совпадений между различными подпоследовательностями.

Криптоанализ шифра Гронсфельда

Шифр Гронсфельда, как уже упоминалось, является вариантом шифра Виженера, использующим числовой ключ. Его криптостойкость ниже, чем у шифра Виженера, по одной простой причине: ограниченный диапазон возможных сдвигов.

1. Ограниченность диапазона ключей: В шифре Гронсфельда каждая цифра ключа (от 0 до 9) определяет величину сдвига. Это означает, что для каждого моноалфавитного компонента шифра возможно лишь 10 вариантов сдвига. Для сравнения, в шифре Виженера сдвиг может быть любым числом от 0 до N-1, где N — размер алфавита (например, 26 или 33).
2. Упрощение частотного анализа: Эта ограниченность делает шифр Гронсфельда более предсказуемым. После определения длины ключа (с помощью методов Касиски или индекса совпадений), криптоаналитику остается перебрать лишь 10 возможных сдвигов для каждого моноалфавитного шифра Цезаря, на которые он разбит. Это значительно упрощает и ускоряет процесс взлома.
3. Уязвимость к простым ключам: Использование простых или повторяющихся числовых ключей, таких как «1111», еще больше ослабляет шифр Гронсфельда, поскольку количество уникальных сдвигов становится еще меньше.

Таким образом, шифр Гронсфельда, хоть и был шагом вперед по сравнению с моноалфавитными шифрами, все же оказался менее устойчивым к криптоанализу, чем его «собрат» Виженера, из-за структурных ограничений, накладываемых природой числового ключа. Это подчеркивает, как небольшие изменения в алгоритме могут иметь значительные последствия для общей криптостойкости системы.

Архитектура современных шифров: блочные и поточные алгоритмы

С появлением компьютеров и развитием вычислительных мощностей, криптография претерпела значительные изменения. Классические шифры, эффективные для ручного использования, оказались слишком уязвимыми. На смену им пришли блочные и поточные шифры, ставшие основой современной криптографии и обеспечивающие надежную защиту данных в цифровом мире.

Поточные и блочные шифры: основные различия

Криптографические шифры делятся на два фундаментальных типа по способу обработки данных: поточные и блочные. Их различия определяют области применения и особенности реализации.

Характеристика	Блочный шифр	Поточный шифр
Единица обработки данных	Фиксированные блоки бит (например, 64, 128, 256 бит). Если данные меньше блока, они дополняются.	Отдельные символы или биты данных последовательно (потоком).
Ключ	Зашифровывает одним ключом один или несколько блоков.	Генерирует ключевой поток (гамму) из более короткого секретного ключа для шифрования побитно/посимвольно.
Скорость	Обычно медленнее, так как требует буферизации и обработки блоков.	Часто более эффективен для шифрования данных в реальном времени (например, голосовая связь, видеопоток).
Механизм работы	Применяет сложную комбинацию подстановок и перестановок к каждому блоку.	Объединяет открытый текст с ключевым потоком (как правило, операцией XOR).
Примеры	AES, DES, ГОСТ 28147-89	RC4, Salsa20, ChaCha20
Потенциальная уязвимость	Если одинаковые блоки открытого текста дают одинаковые блоки шифротекста (например, в режиме ECB), могут быть раскрыты паттерны.	Если ключевой поток не случаен или повторно используется с тем же ключом, шифр может быть взломан.

Блочный шифр оперирует с группами бит фиксированной длины, называемыми блоками. Например, широко используемый алгоритм AES (Advanced Encryption Standard) работает с блоками длиной 128 бит. Перед шифрованием исходный текст (или его остаток) дополняется до требуемой длины блока. Блочные шифры являются важной компонентой многих криптографических протоколов и широко используются для защиты данных, передаваемых по сети и хранящихся на дисках.

Поточный шифр преобразует каждый символ (или бит) открытого текста в символ (или бит) шифротекста последовательно, по мере его поступления. Для шифрования генерируется ключевой поток (гамма) из более короткого секретного ключа. Теоретически, если последовательность битов гаммы не имеет периода, случайна и однократно используется, такой шифр невозможно взломать (шифр Вернама). На практике используются псевдослучайные последовательности, которые, однако, могут быть уязвимы для атак. Поточные шифры часто более эффективны для шифрования данных в реальном времени, например, в режиме счетчика (CTR).

Ключевое различие заключается в том, что блочные шифры обрабатывают данные фиксированными блоками, тогда как поточные шифры — побитно или побайтно (потоком).

Принципы построения современных блочных шифров

Современные блочные шифры, в отличие от простых классических, являются композиционными. Они строятся на многократном применении относительно простых криптографических преобразований, называемых раундами. Эти раунды обеспечивают два фундаментальных принципа криптографии, сформулированных Клодом Шенноном: перемешивание (confusion) и рассеивание (diffusion).

1. Перемешивание (Confusion):
   • Цель: Скрыть взаимосвязи между открытым текстом, шифротекстом и ключом.
   • Реализация: Достигается в основном с помощью операций подстановки. Задача перемешивания — максимально затруднить получение статистических зависимостей между шифротекстом, открытым текстом и ключом. Изменение одного бита ключа должно приводить к непредсказуемым изменениям в шифротексте.
2. Рассеивание (Diffusion):
   • Цель: Распространить влияние каждого бита открытого текста или ключа на как можно больший объем шифротекста.
   • Реализация: Достигается с помощью операций перестановки. Рассеивание позволяет скрыть статистические зависимости, распределяя избыточность исходного языка по всему тексту. Изменение одного бита открытого текста должно приводить к изменению многих битов в шифротексте.

Эти принципы реализуются через итерирование — многократную обработку одного блока открытого текста, состоящую из нескольких циклов (раундов). В каждом раунде данные подвергаются специальному преобразованию с участием вспомогательного (раундового) ключа.

Ключевые компоненты современных блочных шифров:

• SP-сети (Substitution-Permutation network):
  • Широко используются в блочных шифрах для эффективной реализации принципов перемешивания и рассеивания.
  • Представляют собой чередование слоев двух типов: S-слоев (подстановок) и P-слоев (перестановок).
• S-блоки (Substitution-box):
  • Функция или аппаратная система, которая принимает на входе n бит и преобразует их в m бит (где n и m не обязательно равны) по определенному алгоритму.
  • Реализация: Часто представляют собой таблицы замен (подстановочные таблицы). Они могут быть фиксированными (как в DES) или генерироваться на основе ключа (как в Blowfish и Twofish), что повышает криптостойкость.
  • Назначение: Введение нелинейности в шифрующее преобразование. Это критически важно для сопротивления линейному и дифференциальному криптоанализу и обеспечения свойства перемешивания.
  • Свойства: Хорошие S-блоки обладают «лавинным эффектом» — изменение одного входного бита должно приводить к изменению большинства выходных битов, что затрудняет анализ. Они являются единственным элементом, который определяет нелинейность и, следовательно, криптостойкость многих современных симметричных примитивов.
• P-блоки (Permutation-box):
  • Блок перестановки, который перемещает биты из одной позиции в другую без потерь или дублирования.
  • Назначение: Используются для достижения свойства рассеивания. Они распределяют выходные биты одного S-блока между входами множества других S-блоков в следующем раунде, тем самым распространяя влияние каждого бита.
• Сеть Фейстеля (Feistel network):
  • Общий метод построения блочных шифров, предложенный Хорстом Фейстелем, используемый во многих алгоритмах (например, DES, ГОСТ 28147-89).
  • Принцип: Блок данных делится на две равные части (левую и правую). В каждом раунде одна часть преобразуется с помощью нелинейной функции F с использованием раундового ключа, а затем результат складывается по модулю 2 (XOR) с другой частью. После этого части меняются местами.
  • Преимущество: Главное достоинство сети Фейстеля в том, что она гарантирует обратимость операции дешифрования, независимо от того, является ли функция F обратимой. Дешифрование выполняется путем применения тех же раундовых операций в обратном порядке с обратным порядком раундовых ключей.

Режимы работы блочных шифров

Блочные шифры по своей природе шифруют только блоки фиксированной длины. Для шифрования сообщений произвольной длины используются режимы работы, которые определяют, как блочный шифр применяется к последовательности блоков данных. Эти режимы критически важны для обеспечения безопасности и эффективности шифрования.

1. ECB (Electronic Codebook – режим электронной кодовой книги):
   • Механизм: Каждый блок открытого текста шифруется независимо с использованием одного и того же ключа.
   • Преимущества: Простота реализации, возможность параллельного шифрования/дешифрования.
   • Недостатки: Самый небезопасный режим для большинства приложений. Одинаковые блоки открытого текста всегда дают одинаковые блоки шифротекста. Это может раскрывать паттерны в данных, позволяя криптоаналитику определить повторяющиеся части информации, даже если он не знает ключ. Идеально подходит только для шифрования очень коротких сообщений или ключей.
2. CBC (Cipher Block Chaining – режим сцепления блоков шифротекста):
   • Механизм: Перед шифрованием каждый блок открытого текста складывается по модулю 2 (XOR) с предыдущим блоком шифротекста. Для первого блока используется уникальный, обычно случайный, инициализационный вектор (IV), который не требует секретности, но должен быть непредсказуемым и однократно используемым для каждого сообщения.
   • Преимущества: Устраняет проблему повторяющихся блоков в шифротексте, так как даже одинаковые блоки открытого текста будут давать разные блоки шифротекста из-за «сцепления».
   • Недостатки: Последовательная обработка, отсутствие параллелизма при шифровании. Ошибка в одном бите шифротекста влияет на весь последующий блок при дешифровании.
3. CTR (Counter mode – режим счетчика):
   • Механизм: Превращает блочный шифр в поточный. Генерируется ключевой поток путем шифрования последовательности уникальных «счетчиков» (nonce + счетчик), который затем складывается по модулю 2 с открытым текстом.
   • Преимущества: Позволяет шифровать и дешифровать данные параллельно, а также по мере их поступления. Не требуется дополнение последнего блока. Широко используется в современных криптографических протоколах.
   • Недостатки: Критически важно, чтобы каждый счетчик был уникальным для каждой операции шифрования. Повторное использование счетчика с тем же ключом является серьезной уязвимостью.
4. CFB (Cipher Feedback – режим обратной связи по шифротексту):
   • Механизм: Также позволяет использовать блочный шифр как потоковый. Ключевой поток генерируется на основе шифрования предыдущего блока шифротекста (или IV для первого блока), а затем объединяется с открытым текстом операцией XOR.
   • Преимущества: Может шифровать данные побитно или побайтно, подходит для потоковых данных.
   • Недостатки: Последовательная обработка, ошибка в шифротексте распространяется.
5. OFB (Output Feedback – режим обратной связи по выходу):
   • Механизм: Генерирует ключевой поток путем шифрования предыдущего выхода блочного шифра (или IV для первого блока), а затем объединяет его с открытым текстом операцией XOR.
   • Преимущества: Ключевой поток генерируется независимо от открытого текста и шифротекста, что позволяет предварительно сгенерировать гамму.
   • Недостатки: Последовательная обработка, ошибка в шифротексте не распространяется (поскольку гамма генерируется независимо), но потеря или изменение бита приводит к его неправильной расшифровке.
6. Аутентифицированное шифрование (AEAD):
   • Некоторые современные режимы работы, такие как GCM (Galois/Counter Mode), обеспечивают не только конфиденциальность (шифрование данных), но и аутентификацию данных (проверка целостности и подлинности). Это называется аутентифицированным шифрованием со связанными данными (Authenticated Encryption with Associated Data, AEAD). GCM широко используется для защиты сетевого трафика (например, в TLS).

Выбор подходящего режима работы блочного шифра является критически важным для обеспечения адекватной безопасности и производительности криптографической системы, и зависит от конкретных требований приложения.

Программная реализация и оценка криптографических алгоритмов

В современном мире информационных технологий, где данные являются одним из самых ценных активов, способность эффективно реализовывать и объективно оценивать криптографические алгоритмы становится ключевым навыком для специалистов по информационной безопасности. Это не просто академический интерес, а практическая необходимость для создания надежных систем защиты.

Подходы к программной реализации шифров

Криптографическое закрытие данных может быть реализовано различными способами, каждый из которых обладает своими достоинствами и недостатками. Выбор подхода зависит от требований к производительности, стоимости, гибкости и уровню безопасности.

1. Программная реализация:
   • Характеристики: Наиболее распространенный и гибкий подход. Алгоритмы шифрования реализуются в виде программного кода на различных языках программирования.
   • Языки программирования:
     • C/C++: Часто используются для исследования и реализации симметричных и асимметричных алгоритмов благодаря высокой производительности и низкоуровневому контролю над памятью.
     • Python, Java, C#: Применяются для более высокоуровневых реализаций, для обработки и визуализации данных в криптографической науке о данных, а также для создания прототипов.
     • R, SQL: Могут быть задействованы для анализа данных в контексте криптографии, но редко для прямой реализации шифров.
   • Достоинства: Гибкость (легкость модификации и адаптации), относительно низкая стоимость, кроссплатформенность (в зависимости от языка).
   • Недостатки: Зависимость от производительности центрального процессора, потенциальная уязвимость к программным атакам (например, атакам по сторонним каналам, если не приняты специальные меры).
2. Аппаратная реализация:
   • Характеристики: Криптографические алгоритмы «зашиваются» в специализированные микросхемы (чипы, FPGA, ASIC).
   • Достоинства: Высочайшая производительность (скорость шифрования/дешифрования), физическая защищенность (трудно извлечь ключи или изменить алгоритм), устойчивость к некоторым видам программных атак.
   • Недостатки: Высокая стоимость разработки и производства, низкая гибкость (сложно или невозможно изменить алгоритм после производства), длительный цикл разработки.
3. Программно-аппаратная реализация:
   • Характеристики: Комбинированный подход, где часть операций выполняется аппаратно (для ускорения критически важных компонентов), а часть — программно (для обеспечения гибкости). Примером могут служить криптошлюзы, которые используют специализированные аппаратные модули для ускорения криптографических операций, при этом управляясь программным обеспечением.
   • Достоинства: Оптимальный баланс между производительностью и гибкостью, существенно более высокая производительность по сравнению с чисто программными решениями, особенно для алгоритмов, оптимизированных под конкретный криптографический стандарт (например, ГОСТ).
   • Недостатки: Более высокая стоимость по сравнению с чисто программными решениями, меньшая гибкость по сравнению с чисто программными решениями.

Основные логические операции и структура реализации:

В основе многих криптографических алгоритмов лежат простые, но мощные логические и арифметические операции:

• XOR (исключающее ИЛИ): Используется для обратимого скремблирования данных, так как A XOR B = C, а C XOR B = A. Является краеугольным камнем многих поточных и блочных шифров.
• Циклические сдвиги: Биты данных смещаются влево или вправо по кругу, что обеспечивает перемешивание.
• Сложения по модулю: Используются для нелинейных преобразований данных, особенно в алгоритмах с арифметическими операциями.
• Операции замены (S-блоки) и перестановки (P-блоки): Как обсуждалось ранее, они обеспечивают принципы перемешивания и рассеивания.

Структура реализации алгоритмов часто итерационная, где исходные данные проходят несколько раундов преобразований. В каждом раунде используются раундовые ключи, которые генерируются из общего ключа шифрования с помощью специального алгоритма расширения ключа.

Визуализация работы алгоритмов:

Для облегчения изучения и понимания основ криптографических алгоритмов, особенно классических, может быть разработан программный комплекс, позволяющий визуализировать их работу. Например, для шифра Цезаря это может быть анимированная лента или окружность с двумя алфавитами, сдвигающимися друг относительно друга, наглядно демонстрируя процесс подстановки. Визуализация позволяет студентам лучше понять абстрактные математические концепции и их практическое применение.

Критерии оценки криптостойкости и безопасности

Оценка качества криптографических алгоритмов — это многогранный процесс, включающий анализ их стойкости к атакам и общую безопасность.

1. Читаемость только с ключом: Фундаментальное требование: зашифрованное сообщение должно поддаваться чтению исключительно при наличии правильного ключа.
2. Объем операций для взлома: Число операций, необходимых для определения ключа (например, методом «грубой силы»), должно быть не меньше общего числа возможных ключей, равного 2^L, где L — длина ключа в битах.
   • Непреодолимость для современных компьютеров: Число операций, требуемых для расшифровывания информации путем полного перебора ключей, должно иметь строгую нижнюю оценку и выходить за пределы возможностей современных компьютеров (включая возможность использования распределенных и сетевых вычислений). Для обеспечения 128-битового уровня безопасности требуется как минимум 2¹²⁸ шагов для успешной атаки, что делает перебор ключей практически невозможным даже для самых мощных суперкомпьютеров.
3. Принцип Керкгоффса: Знание алгоритма шифрования не должно влиять на надежность защиты. Секретность должна основываться только на ключе.
4. Адаптация к новейшей программно-аппаратной базе: Алгоритмы должны быть эффективными и корректно работать на современном оборудовании и программном обеспечении.
5. Объем ключа: Длина ключа должна соответствовать современным требованиям к безопасности и противостоять актуальным методам дешифрования. Короткие ключи делают шифр уязвимым.
6. Отсутствие слабых ключей: Некоторые алгоритмы могут иметь «слабые» ключи, которые значительно упрощают взлом или приводят к предсказуемым шаблонам. Важно, чтобы алгоритм минимизировал или исключал их появление (например, в алгоритме Twofish это учтено).
7. Устойчивость к ошибкам: Алгоритмы не должны допускать появления постоянно увеличивающегося числа ошибок при передаче или обработке данных.
8. Минимизация объема сообщения: Эффективные алгоритмы должны минимизировать увеличение объема сообщения в процессе шифрования (например, за счет дополнения блоков).

Постквантовая криптография (PQC):

С учетом текущей даты (28.10.2025), крайне актуальным является вопрос о постквантовой криптографии (PQC). Это новое направление в криптографии, которое разрабатывает алгоритмы, устойчивые к атакам со стороны как классических, так и будущих квантовых компьютеров. В 2025 году активно ведется работа по стандартизации и внедрению алгоритмов PQC. Некоторые исследователи прогнозируют, что классические алгоритмы шифрования могут столкнуться с реальной угрозой со стороны квантовых компьютеров уже к 2026 году, а их использование должно полностью прекратиться после 2035 года. Это подчеркивает острую необходимость в переходе на новые криптографические стандарты, поскольку промедление может повлечь за собой невосполнимые потери данных и компрометацию конфиденциальной информации на глобальном уровне.

Методы оценки производительности

Помимо криптостойкости, важным аспектом является производительность алгоритмов, особенно в условиях сетевого шифрования.

1. Комплексный характер производительности: Производительность для сетевого шифрования — это многомерное понятие, зависящее от множества факторов.
2. Пропускная способность (bandwidth): Измеряется как скорость потока битов, которую криптографическая система может обрабатывать в единицу времени через сетевые интерфейсы. Является одной из ключевых метрик.
3. Задержки и потери трафика: Определяются в рамках тестирования сетевого оборудования, например, по методике RFC2544. Криптографические операции могут вносить дополнительные задержки.
4. Зависимость от размера пакетов: В большинстве случаев производительность зависит от размера передаваемых пакетов. Чем больше пакет, тем выше относительная производительность, поскольку накладные расходы на инициализацию шифрования распределяются на больший объем данных.
5. Влияние функционала и режимов работы: Включение дополнительных сервисов (например, аутентификации, логирования) или определенных режимов работы (например, аутентифицированное шифрование AEAD) может снижать общую производительность устройства.
6. Параметры оборудования и программного обеспечения: Производительность напрямую зависит от мощности аппаратного обеспечения (процессора, памяти, специализированных чипов) и качества встроенного программного обеспечения, реализующего криптографические алгоритмы.
7. Сравнение производительности: Измерения проводятся для пары устройств (шифрование/расшифрование), а также оценивается влияние сетевого шифрования на итоговую производительность сети путем сравнения конфигураций с устройствами шифрования и без них.
8. Тестирование: Для исследования быстродействия шифров измеряется время, затраченное на генерацию определенного количества битов (или шифрование определенного объема данных). Тестирование может проводиться на различных аппаратных платформах и операционных системах для выявления оптимальных конфигураций.
9. Использование бенчмарков: Для объективного сравнения производительности различных систем шифрования (например, под Linux) используются стандартизированные бенчмарки и инструменты, позволяющие получить воспроизводимые результаты.

Критерии выбора криптографического алгоритма

Выбор криптографического алгоритма — это ответственное решение, требующее комплексной оценки множества факторов.

1. Оценка угроз и критичности данных: Первостепенно важно трезво оценить потенциальные угрозы и критичность защищаемых данных. Не стоит использовать избыточно сложные и ресурсоемкие алгоритмы для защиты некритичной информации, равно как и пренебрегать надежностью для защиты особо важных данных.
2. Эффективность защиты: Средства обеспечения безопасности должны успешно справляться со своей основной задачей — обеспечением защиты от несанкционированного доступа. Это включает в себя не только криптостойкость, но и устойчивость к различным видам атак.
3. Эффективная реализация: Желательна возможность эффективной программной (особенно на 32-битных процессорах) и аппаратной реализации.
4. Простота алгоритма: Относительная простота алгоритма для возможности его эффективного анализа сообществом криптографов и экспертов. Сложные, непрозрачные алгоритмы могут скрывать уязвимости.
5. Гибкость: Возможность использования различных длин ключа, применения в поточном шифровании (если блочный шифр позволяет), хеш-функциях и других криптографических примитивах.
6. Наличие сертификации: Для использования в государственных и корпоративных системах важным фактором является наличие сертификации алгоритма (например, ФСБ России для российских стандартов, NIST для международных), подтверждающей его соответствие установленным требованиям безопасности.

Эти подходы и критерии формируют основу для создания, реализации и оценки криптографических систем, обеспечивая их надежность и актуальность в быстро меняющемся ландшафте угроз информационной безопасности.

Заключение

Путешествие по миру криптографии, от древних глифов и спартанских сцитал до современных блочных алгоритмов и постквантовых горизонтов, раскрывает не только эволюцию технологий, но и постоянное противостояние между создателями шифров и их взломщиками. Эта курсовая работа позволила нам глубоко погрузиться в фундаментальные принципы, исторические этапы и ключевые понятия криптографии, подчеркивая ее возрастающую значимость в эпоху цифровой трансформации.

Мы увидели, как классические шифры, такие как Виженера и Гронсфельда, несмотря на свою историческую значимо��ть и кажущуюся стойкость для своего времени, оказались уязвимы перед лицом таких методов криптоанализа, как тест Касиски и индекс совпадений, которые мастерски эксплуатировали повторяемость ключа. Эти примеры наглядно демонстрируют, что даже самые изощренные алгоритмы прошлого не выдерживают проверку временем и развитием математических методов.

Анализ архитектуры современных блочных и поточных шифров выявил фундаментальные различия в их подходах к обработке данных и принципах построения. Мы рассмотрели, как концепции перемешивания и рассеивания, воплощенные в SP-сетях, S-блоках, P-блоках и сетях Фейстеля, формируют основу криптостойкости современных алгоритмов, таких как AES и ГОСТ 28147-89. Разнообразие режимов работы блочных шифров — от простого ECB до надежного GCM — показало, как один и тот же базовый алгоритм может адаптироваться к различным сценариям применения, обеспечивая не только конфиденциальность, но и целостность и аутентификацию данных.

Особое внимание было уделено вопросам программной реализации и всесторонней оценке качества криптографических алгоритмов. Мы определили ключевые критерии криптостойкости, такие как объем операций для взлома (2^L), отсутствие слабых ключей и соответствие принципу Керкгоффса, а также рассмотрели методы оценки производительности, учитывающие пропускную способность, задержки и зависимость от размера пакетов.

В контексте текущей даты, 28.10.2025, нельзя не подчеркнуть критическую важность развития постквантовой криптографии. Прогнозы о потенциальной уязвимости классических алгоритмов перед квантовыми компьютерами уже к 2026 году и необходимости полного отказа от них после 2035 года, делают эту область не просто актуальной, а жизненно важной для будущего информационной безопасности. Разве можем мы позволить себе игнорировать эти риски, когда на кону стоит безопасность всей цифровой инфраструктуры?

Эта курсовая работа, таким образом, является не просто обзором, а интегрированным исследованием, которое связывает прошлое, настоящее и будущее криптографии. Она призвана предоставить студентам комплексное понимание предмета, способствуя формированию глубоких аналитических навыков и осознанию динамики развития этой критически важной области. Только постоянное изучение, адаптация и внедрение передовых криптографических решений позволит нам эффективно противостоять растущим угрозам и обеспечить надежную защиту информации в постоянно меняющемся цифровом мире.

Список использованной литературы

1. Экономика железнодорожного транспорта: Учеб. для вузов ж. д. трансп. / Н.В. Белов, Н.П. Терёшина, В.Г. Галабурда и др.; под ред. Н.П. Терёшиной, Б.М. Лапидуса, М.Ф. Трихункова. Москва, 2001. 600 с.
2. Журавель А.И. Себестоимость ж.д. перевозок. Новосибирск, 2000.
3. Северова М.О., Беляева Т.В. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Экономика транспорта». Новосибирск, 2001.
4. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / В.В. Коссов, В.Н. Лившиц и др. Москва: Экономика, 2000.
5. Абрамов А.П., Галабурда В.Г., Иванова Е.А. Транспортный маркетинг. Москва, 2000.
6. Шишкина Л.Н. Транспортная система России. Москва, 2000.
7. Давыдов А.В. Теоретические и методологические основы заработной платы на железнодорожном транспорте. Новосибирск: Изд-во СГУПСа (НИИЖТа), 2000. 268 с.
8. РЕАЛИЗАЦИЯ КРИПТОГРАФИЧЕСКИХ МЕТОДОВ НА ЯЗЫКЕ C++. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники.
9. Сравнение производительности различных систем шифрования под linux. Habr.
10. Как оценивать и сравнивать устройства шифрования для сетей Ethernet. Habr.
11. Производительность и надежность алгоритмов шифрования в обработке и защите Big Data. КиберЛенинка.
12. Основные способы реализации криптографических алгоритмов и требования к ним.
13. Исследование производительности шифров. Кодирование и шифрование информации в системах связи: курс лекций, компьютерый практикум, задание на. Ozlib.com.
14. Криптоалгоритмы. Классификация с точки зрения количества ключей. Habr.
15. Производительность криптошлюзов: обещания вендоров и суровая реальность. СПБ.
16. Классификация алгоритмов шифрования, категорирование средств защиты информации, криптостойкость. Audit-ib.
17. Как правильно выбрать шифрование для конфиденциальных данных? AxCrypt.
18. Алгоритмы шифрования: требования, виды, сферы применения. GeekBrains.
19. Криптографические алгоритмы. Симметрон.
20. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ КРИПТОГРАФИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ. КиберЛенинка.
21. КАК ВЫБРАТЬ СИСТЕМУ ШИФРОВАНИЯ ДАННЫХ? ZLONOV.ru.
22. КриптоПро. Ключевое слово в защите информации.
23. Тест. cifrovik.pro.
24. Криптография для чайников: давайте определимся с терминами. Habr.
25. Блокчейн. Википедия.
26. 10 лучших программ сертификации по криптовалютам для начинающих в 2025 году.
27. Основы криптографической науки о данных: как аналитики понимают блокчейн.
28. Криптовалюта для начинающих: история, основы и первые шаги к заработку. VC.ru.
29. Официальный сайт компании «ИнфоТеКС». Безопасность информационных систем и защита данных, программное обеспечение.
30. Криптографическая защита в крупных компаниях. Курс. YouTube.
31. УСЛОВИЯ ДОГОВОРА О КОМПЛЕКСНОМ ОБСЛУЖИВАНИИ КЛИЕНТА В ООО. Вайлдберриз Банк.
32. Неожиданная находка в Kubernetes: постквантовая криптография в кластерах. Habr.
33. КриптоАРМ ГОСТ.
34. Единая биометрическая система. Физлицам.
35. Типа личность. ForkLog: криптовалюты, ИИ, сингулярность, будущее.
36. Образовательный портал КГТУ им.И.Раззакова. В начало.
37. Образование в России для Иностранцев. Official website for the selection of foreign citizens to study in Russia.
38. КриптоПро CSP.
39. КриптоПро ЭЦП Browser plug-in.
40. Квантовая криптография безопасность и комплаенс 2026.