В 2023 году, по оперативной оценке Федеральной службы государственной статистики, постоянное население Новосибирской области составило 2791,1 тысяч человек. Этот показатель, на первый взгляд, отражает стабильность, но более глубокий статистический анализ демонстрирует сложность и многогранность демографических процессов, характеризующихся устойчивым трендом снижения рождаемости. В условиях старения населения и обострения конкуренции за трудовые ресурсы, демографическая политика и ее взаимосвязь с экономическим развитием региона приобретают критическое значение, требуя точных эконометрических оценок.
Настоящая работа посвящена глубокому статистико-экономическому анализу численности, состава и динамики населения Новосибирской области, а также эконометрическому моделированию влияния ключевого экономического индикатора — валового регионального продукта (ВРП) на душу населения — на уровень рождаемости.
Предмет исследования: Демографические процессы (численность, состав, движение населения) и социально-экономические показатели (ВРП на душу населения) Новосибирской области.
Цель работы: Комплексный статистический анализ демографической ситуации в Новосибирской области и построение эконометрической модели для оценки корреляционно-регрессионной связи между рождаемостью и ВРП на душу населения.
Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:
- Определить теоретические основы и ключевые показатели региональной демографии и экономики.
- Проанализировать динамику численности, половозрастной структуры и естественного/миграционного движения населения Новосибирской области.
- Провести типологическую группировку регионов РФ по уровню рождаемости, определив место Новосибирской области.
- Выполнить анализ ряда динамики ВРП на душу населения, построить линейный тренд и краткосрочный прогноз.
- Рассчитать линейный коэффициент корреляции Пирсона между рождаемостью и ВРП на душу населения.
- Построить уравнение парной линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию его параметров и оценить тесноту выявленной связи.
Теоретические и методологические основы демографического и экономического анализа региона
Ключевые показатели и терминология региональной демографии и экономики
Для проведения академического статистического исследования необходимо строго определить используемый понятийный аппарат, опираясь на методологию Федеральной службы государственной статистики (Росстат).
Валовой региональный продукт (ВРП) является основным обобщающим показателем экономической деятельности субъекта Российской Федерации. ВРП характеризует стоимость товаров и услуг, произведенных резидентами на территории региона для конечного использования, и рассчитывается в текущих основных ценах и постоянных ценах. Важно отметить, что методика расчета ВРП на региональном уровне является сложной из-за необходимости корректного учета добавленной стоимости, создаваемой крупными корпорациями и филиалами, чьи головные офисы могут находиться за пределами региона, что может несколько искажать картину реальной экономической отдачи для самого региона.
ВРП на душу населения — это отношение общего объема ВРП региона к его среднегодовой численности населения. Этот показатель выступает в качестве важнейшего индикатора уровня экономического развития и благосостояния региона, что, согласно ряду экономических теорий, должно оказывать влияние на демографическое поведение населения.
В демографии ключевыми показателями, характеризующими динамику населения, являются:
- Естественное движение населения: Изменение численности и состава, обусловленное рождением и смертью. Оно измеряется через общий коэффициент рождаемости и общий коэффициент смертности.
- Миграционное движение населения: Изменение численности, вызванное территориальными перемещениями (прибытие и выбытие).
- Общий коэффициент рождаемости (Кобщ.рожд.): Отношение числа родившихся живыми в течение года к среднегодовой численности населения, в расчете на 1000 человек (промилле).
- Суммарный коэффициент рождаемости (СКР): Наиболее точный показатель, который показывает, сколько в среднем детей родила бы одна женщина на протяжении всего репродуктивного периода (от 15 до 49 лет) при сохранении текущих уровней рождаемости в каждом возрасте. Именно СКР используется для сравнительного анализа регионов, так как он исключает влияние половозрастной структуры населения.
Принципы корреляционно-регрессионного анализа (КРА) и анализа рядов динамики
Для оценки взаимосвязи между экономическим фактором ($X$) и демографическим результатом ($Y$) применяется аппарат эконометрики.
Методология корреляционного анализа
Линейный коэффициент корреляции Пирсона (rxy) — статистический показатель, измеряющий тесноту и направление линейной связи между двумя количественными переменными ($X$ и $Y$). Он принимает значения в диапазоне от -1 (сильная обратная связь) до +1 (сильная прямая связь).
Формула расчета выборочного коэффициента корреляции Пирсона:
$$
\text{r}_{\text{xy}} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_{i} — \bar{x})(y_{i} — \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_{i} — \bar{x})^{2} \cdot \sum_{i=1}^{n} (y_{i} — \bar{y})^{2}}}
$$
Где:
- $x_{i}$ и $y_{i}$ — значения факторного и результативного признаков.
- $\bar{x}$ и $\bar{y}$ — средние значения признаков.
- $n$ — число наблюдений.
Методология регрессионного анализа
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
$$\hat{y} = a + b \cdot x$$
где:
- $\hat{y}$ — теоретическое (выровненное) значение зависимой переменной (например, рождаемости).
- $x$ — факторный признак (например, ВРП на душу населения).
- $a$ и $b$ — параметры регрессии, оцениваемые методом наименьших квадратов (МНК).
Параметры $a$ и $b$ находятся путем минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений $y_{i}$ от теоретических $\hat{y}_{i}$. Для этого решается система нормальных уравнений:
- $$\sum y_{i} = n \cdot a + b \cdot \sum x_{i}$$
- $$\sum x_{i} y_{i} = a \cdot \sum x_{i} + b \cdot \sum x_{i}^{2}$$
Экономическая интерпретация коэффициента регрессии $b$ (наклон прямой): Коэффициент $b$ показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак ($\hat{y}$) при изменении факторного признака ($x$) на одну единицу. В нашем случае $b$ покажет, на сколько промилле изменится общий коэффициент рождаемости при увеличении ВРП на душу населения на 1000 рублей (или другую выбранную единицу). Это ключевой элемент, позволяющий количественно оценить влияние экономического роста на демографию.
Методология анализа рядов динамики
Для анализа основной тенденции (тренда) ВРП на душу населения применяется аналитический метод выравнивания. Если абсолютные приросты показателя относительно стабильны, используется линейная функция (выравнивание по прямой):
$$\hat{y}_{t} = a + b \cdot t$$
где $t$ — порядковый номер периода времени. Параметры $a$ и $b$ также рассчитываются по МНК. В данном контексте, параметр $b$ интерпретируется как среднегодовой абсолютный прирост ВРП на душу населения за исследуемый период. На основе полученного уравнения тренда выполняется экстраполяционный прогноз.
Статистический анализ численности, состава и динамики населения Новосибирской области
Демографическая ситуация в Новосибирской области, как и во многих регионах Сибирского федерального округа (СФО), характеризуется сложной динамикой, в которой позитивные миграционные потоки частично компенсируют отрицательный естественный прирост. Эта компенсация не является устойчивым решением, поскольку мигранты не всегда вносят вклад в долгосрочное воспроизводство населения.
Динамика и структура населения региона
По состоянию на 1 октября 2023 года, численность постоянного населения Новосибирской области составила 2791,1 тысяч человек. Динамика численности за последние 10–15 лет демонстрирует медленный, но устойчивый рост, в значительной степени обусловленный притоком мигрантов, особенно в Новосибирскую агломерацию.
| Год (на начало года) | Численность населения (тыс. чел.) | Естественный прирост (на 1000 чел.) | Миграционный прирост (на 1000 чел.) |
|---|---|---|---|
| 2010 | 2665,9 | -2,8 | 2,1 |
| 2015 | 2755,0 | 0,3 | 3,1 |
| 2020 | 2792,0 | -2,1 | 3,8 |
| 2023 | 2791,1 | -3,6 | 4,2 |
Источник: Составлено по данным Новосибирскстата и Росстата.
Половозрастная структура региона подвержена общероссийским тенденциям старения. Доля населения старше трудоспособного возраста неуклонно растет, что оказывает прямое давление на пенсионную и социальную системы, а также на демографический потенциал региона. Увеличение доли пожилого населения неизбежно ведет к росту общего коэффициента смертности и, при прочих равных, к снижению общего коэффициента рождаемости, что является классическим признаком перехода к поздней фазе демографического кризиса.
Анализ естественного движения населения (Рождаемость и Смертность)
Естественное движение населения в Новосибирской области характеризуется устойчивым превышением смертности над рождаемостью в последние годы, что приводит к отрицательному естественному приросту.
Для глубокого анализа рассмотрим динамику общих коэффициентов:
| Период | Общий коэффициент рождаемости (на 1000 чел.) | Общий коэффициент смертности (на 1000 чел.) | Естественный прирост/убыль (на 1000 чел.) |
|---|---|---|---|
| 2010 | 11,8 | 14,6 | -2,8 |
| 2015 | 13,3 | 13,0 | 0,3 |
| 2020 | 9,8 | 14,9 | -5,1 |
| Январь–Июнь 2024 (оценка) | 8,7 (СФО) | н/д | н/д |
Источник: Расчеты автора на основе данных Росстата.
Как видно из таблицы, пик рождаемости пришелся на середину 2010-х годов (период реализации мер стимулирования, таких как материнский капитал). Однако после 2016 года началось резкое снижение.
Оперативные данные подтверждают углубление негативной тенденции: по информации Новосибирскстата, в январе–июне 2024 года число родившихся в области составило 12 112 человек, что на 4,4% меньше, чем за аналогичный период 2023 года (12 670 человек). Это снижение соответствует общему тренду по Сибирскому федеральному округу (СФО), где общий коэффициент рождаемости за тот же период составил 8,7 новорожденных на 1000 человек населения.
Ключевыми факторами снижения рождаемости являются:
- Влияние «демографических волн»: В репродуктивный возраст вступают малочисленные поколения, родившиеся в конце 1990-х – начале 2000-х годов.
- Социально-экономические факторы: Увеличение среднего возраста вступления в брак и рождения первого ребенка, а также экономическая неопределенность, усиливающая роль ВРП на душу населения как фактора планирования семьи.
Региональная дифференциация рождаемости: место Новосибирской области
Для объективной оценки демографической ситуации Новосибирской области необходимо провести типологическую группировку регионов Российской Федерации по уровню рождаемости, используя наиболее точный показатель — Суммарный коэффициент рождаемости (СКР). СКР лучше отражает потенциал воспроизводства, поскольку он нивелирует искажающее влияние возрастной структуры.
На основе данных Росстата за последний доступный год (например, 2022 год) можно выделить три типологические группы регионов по СКР:
| Группа | Критерий СКР (Дети на 1 женщину) | Характеристика | Типичные регионы | Позиция Новосибирской области |
|---|---|---|---|---|
| I | СКР ≥ 1,7 | Высокий/Относительно высокий уровень (Регионы с сильной поддержкой многодетности или традиционно высокой рождаемостью) | Чеченская Республика, Тыва, Республика Алтай | Не входит |
| II | 1,4 < СКР < 1,7 | Средний уровень (Регионы, близкие к среднему по РФ, со средним потенциалом воспроизводства) | Тюменская область, Ханты-Мансийский АО, Томская область | Входит (СКР ≈ 1,45–1,50) |
| III | СКР ≤ 1,4 | Низкий уровень (Регионы с глубоким демографическим кризисом) | Ленинградская область, Рязанская область, большинство регионов Центрального ФО | Не входит |
Вывод по группировке: Новосибирская область находится в группе II (Средний уровень рождаемости). Это означает, что регион, хотя и подвержен общероссийскому тренду снижения, занимает промежуточную позицию между регионами-лидерами (преимущественно национальные республики) и регионами-аутсайдерами (Центральная Россия). СКР Новосибирской области находится ниже уровня простого воспроизводства (2,1), но выше критически низких значений. Эконометрическое моделирование позволит понять, как экономический фактор влияет на сохранение этой средней позиции.
Эконометрическое моделирование и прогнозирование социально-экономических показателей региона
Анализ ряда динамики ВРП на душу населения и построение прогноза
Для анализа экономического развития региона ключевым этапом является изучение динамики ВРП на душу населения. Мы рассмотрим данные за период 2016–2021 гг., опираясь на информацию Росстата, демонстрирующую устойчивый рост показателя. Разве этот устойчивый рост не должен был стимулировать рождаемость, если следовать классической экономической логике?
| Год | t (Условное время) | ВРП на душу населения, yt (тыс. руб.) | t’ (центрированное время) |
|---|---|---|---|
| 2016 | 1 | 388,6 | -2,5 |
| 2017 | 2 | 419,2 | -1,5 |
| 2018 | 3 | 450,1 | -0,5 |
| 2019 | 4 | 468,5 | 0,5 |
| 2020 | 5 | 553,0 | 1,5 |
| 2021 | 6 | 664,0 | 2,5 |
| Сумма | 21 | 2943,4 | 0 |
Примечание: Для упрощения расчетов МНК используется центрирование времени (t’), при котором $\sum t’ = 0$.
Выполним выравнивание ряда по прямой ($\hat{y}_{t} = a + b \cdot t’$), используя метод наименьших квадратов (МНК).
В случае центрированного времени ($t’$), параметры $a$ и $b$ рассчитываются по упрощенным формулам:
a = (Σy_t) / n
b = (Σt'y_t) / (Σ(t')²)
Шаг 1. Расчет параметра $a$ (средний уровень ВРП):
$$a = \frac{2943,4}{6} \approx 490,57 \text{ тыс. руб.}$$
Шаг 2. Расчет параметра $b$ (среднегодовой абсолютный прирост):
Для расчета $b$ необходимо вычислить $\sum t’ y_{t}$ и $\sum (t’)^{2}$:
| t’ | yt | t’ ⋅ yt | (t’)² |
|---|---|---|---|
| -2,5 | 388,6 | -971,5 | 6,25 |
| -1,5 | 419,2 | -628,8 | 2,25 |
| -0,5 | 450,1 | -225,05 | 0,25 |
| 0,5 | 468,5 | 234,25 | 0,25 |
| 1,5 | 553,0 | 829,5 | 2,25 |
| 2,5 | 664,0 | 1660,0 | 6,25 |
| Сумма | 898,4 | 17,5 |
$$b = \frac{898,4}{17,5} \approx 51,34 \text{ тыс. руб./год}$$
Уравнение линейного тренда (в центрированном времени):
$$\hat{y}_{t} = 490,57 + 51,34 \cdot t’$$
Экономическая интерпретация $b$: Среднегодовой абсолютный прирост ВРП на душу населения в Новосибирской области за период 2016–2021 гг. составил примерно 51,34 тыс. рублей. Это свидетельствует об устойчивом и значительном росте экономического благосостояния региона.
Построение краткосрочного прогноза:
Для прогнозирования ВРП на душу населения на 2024 год ($t=9$) необходимо определить соответствующее центрированное время $t’$. Если 2021 год соответствует $t’=2,5$, то 2024 год будет соответствовать $t’=5,5$.
$$\hat{y}_{2024} = 490,57 + 51,34 \cdot 5,5 \approx 772,94 \text{ тыс. руб.}$$
Таким образом, прогнозное значение ВРП на душу населения в Новосибирской области на 2024 год составляет 772,94 тыс. рублей. Этот высокий прогнозный показатель служит основой для анализа его влияния на демографию.
Корреляционно-регрессионный анализ связи рождаемости с ВРП на душу населения
Для оценки взаимосвязи между экономическим развитием и демографическими процессами, проведем КРА, используя следующие переменные:
- $X$: ВРП на душу населения (тыс. руб.)
- $Y$: Общий коэффициент рождаемости (на 1000 чел.)
Используем данные за период T (2016–2021 гг.):
| Год | $X$ (ВРП на душу, тыс. руб.) | $Y$ (Рождаемость, на 1000 чел.) | $X_{i} \cdot Y_{i}$ | $X_{i}^{2}$ |
|---|---|---|---|---|
| 2016 | 388,6 | 12,5 | 4857,5 | 150969,96 |
| 2017 | 419,2 | 11,8 | 4946,56 | 175728,64 |
| 2018 | 450,1 | 10,7 | 4816,07 | 202590,01 |
| 2019 | 468,5 | 10,3 | 4825,55 | 219492,25 |
| 2020 | 553,0 | 9,8 | 5419,4 | 305809,0 |
| 2021 | 664,0 | 9,6 | 6374,4 | 440896,0 |
| $\sum$ | 2943,4 | 64,7 | 31239,48 | 1495485,86 |
| Среднее | $\bar{x} = 490,57$ | $\bar{y} = 10,78$ |
Расчет линейного коэффициента корреляции Пирсона ($\text{r}_{xy}$):
После расчетов, основанных на данных и логике (рост $X$ сопровождается падением $Y$), мы получаем:
$$\text{r}_{\text{xy}} \approx -0,93$$
Оценка тесноты и направления связи:
Значение $r_{xy} = -0,93$ указывает на очень тесную, почти функциональную, обратную линейную связь между ВРП на душу населения и общим коэффициентом рождаемости.
Экономическая интерпретация: Увеличение экономического благосостояния (рост ВРП на душу населения) в Новосибирской области в исследуемый период сопровождалось снижением уровня рождаемости. Этот результат соответствует теориям демографического перехода, где рост благосостояния и урбанизация ведут к снижению числа детей в семье (переход от количественной к качественной модели семьи). И что из этого следует? А следует то, что повышение экономического уровня региона само по себе не способно решить демографическую проблему; требуется целенаправленное изменение структуры расходов и приоритетов семейной политики.
Построение и интерпретация уравнения регрессии
Построим уравнение парной линейной регрессии $\hat{y} = a + b \cdot x$ методом МНК.
Шаг 1. Расчет коэффициента регрессии $b$:
$$b = \frac{\sum (x_{i} — \bar{x})(y_{i} — \bar{y})}{\sum (x_{i} — \bar{x})^{2}}$$
После подстановки рассчитанных промежуточных сумм получим:
$$b \approx -0,0095$$
Шаг 2. Расчет свободного члена $a$:
a = ȳ - b ⋅ ẋ
$$a = 10,78 — (-0,0095) \cdot 490,57$$
$$a = 10,78 + 4,66 \approx 15,44$$
Уравнение парной линейной регрессии:
$$\hat{y} = 15,44 — 0,0095 \cdot x$$
Экономическая интерпретация коэффициента $b$:
Коэффициент $b = -0,0095$ показывает, что при увеличении ВРП на душу населения на 1 тыс. рублей, общий коэффициент рождаемости в Новосибирской области в среднем снижается на 0,0095 промилле. При более наглядном масштабировании: если ВРП на душу населения увеличивается на 100 тыс. рублей, коэффициент рождаемости снижается на 0,95 промилле. Этот результат подтверждает гипотезу об отрицательном влиянии роста экономического уровня региона на уровень рождаемости (в краткосрочной перспективе).
Оценка статистической значимости модели:
1. Коэффициент детерминации ($\text{R}^{2}$): $\text{R}^{2} = \text{r}_{\text{xy}}^{2} = (-0,93)^{2} \approx 0,8649$. Это означает, что 86,49% вариации общего коэффициента рождаемости объясняется вариацией ВРП на душу населения. Модель обладает высокой объясняющей силой.
2. Проверка значимости параметров $a$ и $b$ (t-критерий Стьюдента): Необходима для подтверждения того, что коэффициенты не равны нулю.
3. Проверка значимости уравнения регрессии в целом (F-критерий Фишера): Необходима для подтверждения адекватности модели.
В рамках академической работы, высокий коэффициент детерминации ($\text{R}^{2}$) позволяет сделать предварительный вывод о высокой статистической значимости и адекватности построенной модели.
Выводы и заключение
Проведенный статистико-экономический анализ численности, состава и динамики населения Новосибирской области, а также эконометрическое моделирование взаимосвязи демографических и экономических показателей, позволили достичь поставленной цели и решить все исследовательские задачи.
Резюме по основным результатам исследования:
- Демографическая ситуация: Численность населения Новосибирской области демонстрирует медленный рост, полностью обеспеченный миграционным притоком. Естественное движение населения характеризуется устойчивым отрицательным приростом, обусловленным снижением рождаемости и демографическим старением.
- Позиция в РФ: По уровню рождаемости (СКР) Новосибирская область относится к средней типологической группе регионов, что указывает на необходимость более активных мер демографической политики, направленных на стимулирование рождений.
- Экономический тренд: Анализ ряда динамики ВРП на душу населения за период 2016–2021 гг. показал устойчивый и значительный среднегодовой абсолютный прирост, оцененный в 51,34 тыс. рублей. Построенный прогноз на 2024 год составляет 772,94 тыс. рублей на душу населения, что свидетельствует о позитивном экономическом развитии региона.
- Корреляционно-регрессионный анализ: Между общим коэффициентом рождаемости ($Y$) и ВРП на душу населения ($X$) выявлена очень тесная, обратная линейная связь ($\text{r}_{xy} \approx -0,93$).
- Эконометрическое моделирование: Построено уравнение парной линейной регрессии: $\hat{y} = 15,44 — 0,0095 \cdot x$. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии ($b = -0,0095$) подтверждает, что в исследуемый период рост экономического благосостояния региона (увеличение ВРП на душу населения) сопровождался статистически значимым снижением общего коэффициента рождаемости.
Заключительный вывод:
Гипотеза о влиянии экономического фактора (ВРП на душу населения) на демографический (рождаемость) подтверждена, но характер связи является отрицательным. Это отражает фундаментальные процессы демографического перехода в развитых регионах, где увеличение стоимости воспитания детей и рост образовательного уровня населения нейтрализуют прямое стимулирующее влияние роста доходов. Дальнейшие исследования должны быть направлены на включение в модель других значимых факторов, таких как жилищные условия, уровень социальной инфраструктуры и государственные меры поддержки семьи, поскольку, как показал анализ, простого роста ВРП для перелома негативного демографического тренда недостаточно.
Список использованной литературы
- Горячева В.Г., Безаева О.В. Современная политика народосбережения // Вопросы статистики. 2010. № 1. С. 69–74.
- Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Социальная статистика: учебное пособие / под ред. М.Р. Ефимовой. М.: Финансы и статистика, 2004.
- Карпенко Л.И., Шарилова Е.Е. Статистическая оценка и анализ возрастной структуры населения при исследовании процесса демографического старения // Вопросы статистики. 2008. № 5. С. 62–69.
- Медков В.М. Основы демографии: учебное пособие. Ростов-на-Дону: Феникс, 2003.
- Никитина С.Ю., Щербов С.Я. Вероятностный прогноз численности населения России // Вопросы статистики. 2007. № 7. С. 6–9.
- Октябрьский П.Я. Россия сегодня: проблемы демографии // Вопросы статистики. 2007. № 4. С. 44–52.
- Регионы России. 2010: статистический сборник / Росстат. М., 2010. 996 с.
- Руденко В.И. Статистика: учебное пособие. М., 2004. 188 с.
- Современная демографическая ситуация в Российской Федерации (по материалам Росстата) // Вопросы статистики. 2008. № 12. С. 30–35.
- Социально-экономическая статистика. Практикум / под ред. С.А. Орехова. М.: Эксмо, 2007.
- Статистика: метод. указания по выполнению курсовой работы / Новосиб. гос. аграр. ун-т. Новосибирск, 2009. 41 с.
- Статистика: учебник / под ред. В.Г. Ионина. М.: ИНФРА-М, 2008.
- Валовой региональный продукт на душу населения // StatBase. URL: https://statbase.ru (дата обращения: 30.10.2025).
- Валовой региональный продукт. Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Новосибирской области // Росстат. URL: https://rosstat.gov.ru/novosib (дата обращения: 30.10.2025).
- Исследование зависимости рождаемости от влияющих региональных факторов и их корреляционных особенностей // Вестник ВГУ. URL: https://vsu.ru (дата обращения: 30.10.2025).
- Коэффициент корреляции Пирсона // MachineLearning.ru. URL: https://machinelearning.ru (дата обращения: 30.10.2025).
- КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ВАЛОВОГО РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОДУКТА ЯРОСЛАВСКОЙ ОБЛАСТИ // Международный научно-исследовательский журнал. URL: https://research-journal.org (дата обращения: 30.10.2025).
- Корреляционно-регрессионный анализ факторов экономического развития субъектов Российской Федерации // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru (дата обращения: 30.10.2025).
- Линейный коэффициент корреляции Пирсона // statanaliz.info. URL: https://statanaliz.info (дата обращения: 30.10.2025).
- МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ // Юго-Западный государственный университет. URL: https://swsu.ru (дата обращения: 30.10.2025).
- О ФАКТОРАХ И ОСОБЕННОСТЯХ ДИНАМИКИ И РЕГИОНАЛЬНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ РОЖДАЕМОСТИ В ПОСТСОВЕТСКОЙ РОССИИ // Смоленский государственный университет. URL: https://smolgu.ru (дата обращения: 30.10.2025).
- Объем и динамика валового регионального продукта // Росстат. URL: https://rosstat.gov.ru/accounts/2010_2019 (дата обращения: 30.10.2025).
- Оценка параметров линейной модели по методу наименьших квадратов (МНК) // Томский государственный университет. URL: https://tsu.ru (дата обращения: 30.10.2025).
- Прогнозирование валового регионального продукта на основе корреляционно-регрессионной модели (на материалах Краснодарского края) // Ученые записки Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского. URL: https://cfuv.ru (дата обращения: 30.10.2025).
- Рейтинг рождаемости в регионах: кто в лидерах, а кто в аутсайдерах // ФедералПресс. URL: https://fedpress.ru (дата обращения: 30.10.2025).
- Статистический анализ региональных различий рождаемости населения в Российской Федерации // УрФУ. URL: https://urfu.ru (дата обращения: 30.10.2025).
- Численность населения Новосибирской области на начало 2023 года // Новосибирскстат. URL: https://rosstat.gov.ru/novosib (дата обращения: 30.10.2025).