Содержание
Оглавление
Введение
1. Симметричные ядра.
2. Ортонормированные системы.
3. Основные теоремы о симметричных уравнениях.
4. Определение первого характеристического числа через следы ядра.
5. Определение следующих характеристических чисел.
6. Ядра, сводимые к симметричным.
7. Решение симметричных интегральных уравнений.
Заключение
Список литературы
Выдержка из текста
Введение
Теория интегральных уравнений с симметричным и действительным ядром была построена Гильбертом (D.Hilbert, 1904) с привлечением теории симметричных квадратичных форм при переходе от конечного числа переменных к бесконечному. Затем Э. Шмидт (Е. Schmidt, 1907) предложил более простой метод обоснования полученных результатов. Поэтому теорию интегральных уравнений с симметричным ядром называют теорией Гильбета – Шмидта.
Целью данной работы является изучение симметричных интегральных уравнений.
Чтобы достичь поставленную цель, необходимо будет познакомится с таким понятием , как симметричное ядро, научиться определять последующее характеристическое число λn + 1 и соответствующую ему собственную функцию φ n + 1 (х) при известных характеристических чисел λ1, λ2,…, λn и соответствующих функций φ1(х), φ2(х),…, φn(х).
Подробно ознакомится с теоремами о симметричных уравнениях и также с решением симметричных интегральных уравнений……
Список использованной литературы
Список литературы
1. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. Интегральные уравнения: Задачи и примеры с решениями. М.: Книжный дом « ЛИБРОКОМ» 2014
2. C. Г. Михлин. Приложения интегральных уравнений
3. М.Л. Краснов. Интегральные уравнения: Введение в теорию. М:.КомКнига 2010.
4. А.Б. Васильева, Н.А. Тихонов. Интегральные уравнения, СПб.: Издательство «Лань» 2009.
5. Латышев А.В. Введение в теорию функций комплексного переменного [Электронный ресурс]: — учебно-методическое пособие / А.В. Латышев. –М.: МГОУ, 2010. 130 с.
6. Латышев А.В. Краевые задачи теории функций комплексного переменного / А.В. Латышев. –М.: МГОУ, 2007. 100 с.
7. Латышев А.В. Аналитическое решение граничный задач кинетической теории / А.В. Латышев, А.А. Юшканов. –М.: МГОУ, 2004. 287 с.
С этим материалом также изучают
Введение 1.Примеры экономических задач, решение которых сводится к решению систем линейных уравнений (неравенств)1.1. Прямая и ... шение может быть вычислено при помощи конечного числа «элементарных» операций: сложения, вычитания, умножения, деления, ...
... с осуществлением инвестиционной деятельности компаний, требует глубоких знаний теории и практики принятия инвестиционных решений. Возникает необходимость в инструменте отбора проектов, который обеспечивал ...
... Список литературы Выдержка из текста Теория инвестиций и практика принятия инвестиционных решений Список использованной литературы 1)Андреев ... часть работы 2Макроэкономический анализ теории инвестиционных решений 2.1. Принципы отбора показателей, ...
... с осуществлением инвестиционной деятельности компаний, требует глубоких знаний теории и практики принятия инвестиционных решений. Возникает необходимость в инструменте отбора проектов, который обеспечивал ...
... и образовавшейся вследствие этого "черной дырой" в теории государства и права, заделывать которую предстоит не одному ... и образовавшейся вследствие этого "черной дырой" в теории государства и права, заделывать которую предстоит не ...
... ………………………………………………………………..35 Выдержка из текста ВВЕДЕНИЕ Одной из важнейших черт кризиса ... совершенствования практики принятия инвестиционных решений как предпосылки подъема российской ... время наблюдался быстрый рост числа банков, однако большинство из ...
Подробное руководство по численному решению интегральных уравнений Фредгольма второго рода методом квадратур. Рассматривается теория, пошаговый алгоритм, его реализация в MATLAB, а также анализ и визуализация результатов для успешного выполнения курсовой работы.
... систем интегральных, дифференциальных, интегральных, трансцендентных уравнений и неравенств, которые не удается решить аналитическими методами в явном виде. Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа ...
... с помощью этой теории впервые было получено решение для уравнения Лапласа. Список использованной литературы Список литературы 1. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. Введение в теорию. Учебное пособие для ...
