Пример готовой курсовой работы по предмету: Школьная математика
Содержание
Введение
§
1. Из истории решения систем уравнений
§
2. Определения
§
3. Некоторые способы решения систем уравнений
§ 3.1. Метод подстановки
§ 3.2. Метод новой неизвестной
§ 3.3. Графический метод
§ 3.4. Решение систем линейных уравнений
§ 3.4.1. Метод Гаусса (метод исключения)
§ 3.4.2. Метод Крамера
§ 3.5. Решение систем симметрических уравнений
§
4. Примеры
Заключение
Список литературы
Содержание
Выдержка из текста
В данной работе будут рассмотрены основные понятия, связанные с системами уравнений, а также методы их решения и их использование в конкретных примерах.Методы решения систем уравнений – очень важная и интересная тема.• применить описанные методы решения систем уравнений на конкретных примерах.
Записать систему уравнений для определения скоростей шаров после абсолютно упругого удара.
В области естественных наук основной целью является изучение взаимозависимости всевозможных величин, иначе говоря, нахождение ответа на вопрос: как оказывает влияние изменение одной величины на значение, которое получает другая. Нахождение лучшего вида функциональной зависимости – искусство, а нахождение оптимальных параметров формулы производится стандартными методами. Регрессионный анализ и занимается данной проблемой. Метод наименьших квадратов (МНК) на сегодняшний день является одним из преимущественно исследованным и часто применяемым алгоритмом регрессионного анализа
Для упругого тела, находящегося в равновесии под действием сил, приложенных только к его поверхности, весьма плодотворно оказалось введение функций напряжений, которые применил впервые, по-видимому, Максвелл, затем Эри, Галеркин и др. Для нахождения решения уравнений равновесия в смещениях (Ламе) Кельвин получил смещения при помощи суммы скалярного и векторного потенциалов, получив для их определения уравнения типа Пуассона. Позже эту идею плодотворно развил Папкович, Нейбер, Куливе. В частности, используя решение Папковича-Нейбера, просто получить элементарные решения первого и второго рода Буссинеска и другие решения, о чем будет сказано в настоящей работе.
Как известно, многие уравнения и системы уравнений не имеют аналитических решений. В первую очередь это относится к большинству трансцендентных уравнений. Доказано также, что нельзя построить формулу, по которой можно было бы решить произвольное алгебраическое уравнение степени выше четвертой. Кроме того, в некоторых случаях уравнение содержит коэффициенты, известные лишь приблизительно, и, следовательно, сама задача о точном определении корней уравнения теряет смысл. Для их решения используются итерационные методы с заданной степенью точности.
Но эти задачи рассматриваются только на факультативных занятиях, а их решение требует не только знания свойств функций и уравнений, но и умения выполнять алгебраические преобразования, а также высокой логической культуры и хорошей техники исследования. Трудности, возникающие при изучении данного вида уравнений в основном такие же, как и для задач с параметрами других типов. Кроме того, появляются еще и другие, обусловленные свойствами трансцендентных функций: большое количество формул и методов, используемых при решении уравнений данного вида; возможность решения одного и того же уравнения, содержащего параметр, различными методами.
Составляем уравнения по первому закону Кирхгофа. Для нашей схемы с четырьмя узлами нужно составить три уравнения
Особого внимания заслуживает методика использования подвижной системы координат, получившая широкое распространение и позволившая рассмотреть широкий круг задач (обзор H. J. Haussling).
S.P. Shanks и J. F. Thompson про помощи метода конечных разностей и криволинейных координат рассмотрели систему уравнений Навье-Стокса для задачи о разгонном и колебательном движении контура под свободной поверхностью. Жидкость предполагается вязкой. Приведены результаты расчётов гидродинамических реакций крылового профиля и кругового цилиндра. Более подробное описание используемого численного метода приведено в обзорной работе J. F. Thompson, Z.U. Warsi и C. W. Mastin. Разгон крыла и эллиптического контура рассмотрен S.M. Yen, K.D. Lee, T. J. Akai. Используется метод конечных элементов для вычисления поля скоростей.
Список литературы
1.Винберг Э.Б., Начала алгебры, из-во «УРСС», Москва, 1998г.
2.Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И., Сборник задач по алгебре, 7 – 9 классы, из-во «Просвещение», Москва, 2005г.
3.Гильберт Д., Кон-Фоссен С., Наглядная геометрия, Объединенное научно-техническое из-во, Ленинград, 1936г.
4.Глейзер Г.И., История математики в школе, из-во «Просвещение», Москва, 1964г.
5.История метматики с древнейших времен и до начала XIX столетия, т.1-3, под редакцией Юшкевича А.П., из-во «Наука», Москва, 1970г.
6.Кострикин А.И., Введение в алгебру, ч.2, из-во «Физ.-мат. лит-ра», Москва, 200г.
7.Сканави М.И. и др., Элементарная математика, из-во «Наука», Москва, 1974г.
8.Энциклопедия элементарной математики, под ред. Александрова П.С. и др., Государственное из-во технико-теоретической литературы, Ленинград, 1951г.
список литературы
