Пример готовой курсовой работы по предмету: Теория вероятностей
Содержание
Содержание
Оглавление
Введение 5
1. Классификация СМО и их основные элементы 7
2. Использование моделей массового обслуживания на примере городских экстренных служб 9
3. Расчет характеристик систем массового обслуживания 12
3.1 Первый этап. Система с отказами 12
3.2 Второй этап. Система с ограничениями на длину очереди 16
3.3 Третий этап. Влияние производительности каналов 21
Заключение 25
Список использованных источников 26
Выдержка из текста
Введение
Большинство организационно-экономических, социальных, производственных, биологических систем подвержены воздействию большого количества случайных, неконтролируемых факторов. Вследствие этого поступление заявок (требований) в некоторую систему происходит через случайные, заранее не определённые промежутки времени. Длительность обслуживания этих заявок также не является постоянной величиной, а продолжается случайное время.
Кроме того, в практической деятельности человека часто приходится сталкиваться с необходимостью пребывания в состоянии ожидания в очереди на обслуживание. Такие ситуации возникают в аэропортах, магазинах, АЗС, банках, местах разгрузки или погрузки транспортных средств, на телефонных станциях, в персональных компьютерах, обслуживающих поступающие заявки или требования на решение тех или иных задач, и так далее.
Попытки математического описания подобных систем с помощью детерминистических моделей при решении задач анализа и проектирования таких систем приводит к огрублению, значительному искажению и ошибкам в выводах и практических рекомендациях.
Изучением систем с элементами случайности, массовостью и процессом обслуживания и занимается теория систем массового обслуживания. Теория систем массового обслуживания широко использует аппарат теории вероятностей и математической статистики.
Каждая изучаемая система имеет свои особенности, вытекающие из ее назначения, функционала и тех целей, которые нужно достичь в результате исследования. Поэтому, несмотря на общую разработанность методов теории массового обслуживания, каждая отдельная система требует индивидуального рассмотрения и количественной оценки в зависимости от режимов ее функционирования и их параметров. Следовательно, владение методами ТМО и навыками их практического применения необходимы в каждой индивидуальной задаче.
Так, в системах, требующих значительных капиталовложений в оборудование и высоких эксплуатационных затрат в процессе обслуживания, особенно актуальной будет оценка эффективности СМО с позиций стоимостных критериев эффективности.
Целью настоящей работы является более детальное изучение функционирования СМО и формирование затрат, возникающих в ней для достижения максимальной эффективности на основе стоимостных критериев.
При этом задачи анализа СМО заключается в определении ряда показателей ее эффективности, которые можно разделить на следующие группы:
1. показатели, характеризующие систему в целом: число n занятых каналов обслуживания, число обслуженных (λb), ожидающих обслуживание или получивших отказ заявок (λc) в единицу времени и т.д.;
2. вероятностные характеристики: вероятность того, что заявка будет обслужена (Pобс) или получит отказ в обслуживании (Pотк), что все приборы свободны (p
0. или определенное число их занято(pk), вероятность наличия очереди и т.д.;
3) экономические показатели: стоимость потерь, связанных с уходом не обслуженной по тем или иным причинам заявки из системы, экономический эффект, полученный в результате обслуживания заявки, и т.д.
Необходимость в использовании экономических показателей связана с противоречивостью влияния выбора ряда показателей на свойства изучаемой системы.
Часть технических показателей (первые две группы) характеризуют систему с точки зрения потребителей, другая часть – характеризует систему с точки зрения её эксплуатационных свойств. Выбор показателей, улучшающих эксплуатационные свойства системы, ухудшает систему с точки зрения потребителей и наоборот. Использование экономических показателей позволяет разрешить указанное противоречие и оптимизировать систему с учетом обеих точек зрения.
Список использованной литературы
Список использованных источников
1. Шапкин А. С. Математические методы и модели исследования операций : учебник для вузов / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин .- 5-е изд.- М. : Дашков и К, 2011
2. Исследование операций в экономике : учебное пособие для вузов / под ред. Н. Ш. Кремера .- 2-е изд., перераб. и доп.- М. : Юрайт, 2011
3. Афанасьев М. Ю. Прикладные задачи исследования операций : [учебное пособие для вузов]
/ М. Ю. Афанасьев, К. А. Багриновский, В. М. Матюшок .- М. : ИНФРА-М, 2009
4. Моделирование систем : учебник для вузов / [С. И. Дворецкий, Ю. Л. Муромцев, В. А. Погонин, А. Г. Схиртладзе]
.- М. : Академия, 2009
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика 12-е изд. Учебное пособие для вузов. — М. : Издательство Юрайт, 2010 г. — 479 с.
6. Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология : учебное пособие [для вузов]
/ Е. С. Вентцель .- 5-е изд., стереотип.- М. : КноРус, 2010
