Методологический план курсовой работы: Прикладное исследование статистических методов управления качеством (SQC/SPC) на основе ГОСТов

В условиях современного производства, когда качество продукции и эффективность процессов становятся ключевыми конкурентными преимуществами, роль статистических методов управления качеством (Statistical Quality Control, SQC, или Statistical Process Control, SPC) приобретает особую значимость. От способности предприятия выявлять и устранять источники вариабельности, контролировать параметры процессов и гарантировать соответствие продукции требованиям зависит не только экономическая стабильность, но и репутация на рынке. Не зря говорят: «Что нельзя измерить, тем нельзя управлять». Именно статистические методы предоставляют инструментарий для такого измерения и последующего управляющего воздействия, позволяя принимать решения на основе фактов, а не догадок.

Целью данной курсовой работы является глубокое теоретическое обоснование и практическое исследование ключевых инструментов статистического управления процессами и приемочного контроля. В рамках исследования будут рассмотрены фундаментальные концепции SQC/SPC, методология их применения согласно действующим национальным стандартам Российской Федерации, а также выполнены прикладные расчеты, иллюстрирующие выбор, построение и интерпретацию статистических карт и планов контроля.

Работа структурирована таким образом, чтобы читатель, будь то студент или практикующий специалист, мог последовательно освоить материал от нормативных основ до нюансов практического применения. Особое внимание будет уделено методологической корректности, подтвержденной ссылками на ГОСТы, такие как ГОСТ Р 50779.0-95 «Статистические методы. Общие положения» и ГОСТ Р 50779.11-2000 «Статистические методы. Термины и определения», которые закладывают фундамент для всех последующих рассуждений и расчетов.

Теоретико-Нормативные Основы Статистического Управления Процессами

Мир качества, как и любая область, стремящаяся к точности и воспроизводимости, опирается на строгие правила и стандарты. В России эти правила закреплены в системе Государственных стандартов (ГОСТ), которые служат надежным ориентиром для специалистов, внедряющих статистические методы управления.

Нормативная база SPC и Показателей Возможностей Процессов

Центральное место в системе статистического управления процессами занимает оценка их возможностей – способность производить продукцию, соответствующую заданным требованиям. Эта область регламентируется ГОСТ Р 50779.44-2001 «Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета». Данный стандарт является краеугольным камнем для понимания и применения таких критически важных метрик, как индексы C_p и C_pk. Он детально описывает алгоритмы их расчета и условия применимости, подчеркивая, что ключевым условием для использования этих показателей является подчинение индивидуальных значений показателей качества нормальному закону распределения или достаточно близкому к нему. Без этой предпосылки любые выводы о возможностях процесса могут быть искажены, что может привести к неверным инвестициям или, наоборот, к пропуску серьезных проблем.

Помимо статической оценки возможностей, не менее важен динамический контроль процесса, осуществляемый с помощью контрольных карт. В этом контексте неоценимую роль играют контрольные карты кумулятивных сумм (CUSUM), которые регламентируются ГОСТ Р 50779.45-2002 «Статистические методы. Контрольные карты кумулятивных сумм. Основные положения». Этот стандарт определяет принципы построения и интерпретации CUSUM-карт, обеспечивая их единообразное применение в промышленности.

Регламентация Статистического Приемочного Контроля

Помимо управления самим производственным процессом, важной частью системы качества является приемочный контроль – процедура принятия или отклонения партии продукции. Для количественного признака этот аспект детально регулируется ГОСТ Р 50779.50-95 «Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку. Общие требования». Этот стандарт устанавливает не только требования к нормированию качества партий, но и жесткие правила выбора планов контроля, которые призваны сбалансировать интересы поставщика и потребителя.

В контексте приемочного контроля ключевое значение имеют понятия рисков. Риск поставщика (α) представляет собой максимальную вероятность того, что по результатам контроля потребитель примет решение о несоответствии для совокупности продукции, которая на самом деле соответствует установленным требованиям к ее качеству. Иными словами, это риск того, что хорошая партия будет отклонена. Согласно ГОСТ Р 50779.50-95, нормативное значение риска поставщика (α) при контроле потребителя установлено равным 0,05, или 5%.

С другой стороны, Риск потребителя (β) при контроле поставщика – это максимальная вероятность принятия решения о соответствии для совокупности продукции, которая на самом деле не соответствует требованиям к ее качеству, при заданном плане контроля. Это риск принять плохую партию. В отличие от риска поставщика, ГОСТ Р 50779.50-95 устанавливает, что нормативное значение риска потребителя (β₀) при контроле поставщика является обязательными исходными данными и должно быть четко установлено в договоре или соответствующем нормативном документе. Таким образом, стандарт подчеркивает важность договорных отношений и предварительного согласования уровня приемлемого риска для потребителя. СПК может быть реализован в различных формах: одноступенчатый, двухступенчатый, многоступенчатый и последовательный контроль. При этом, как показывает практика, последовательный контроль, благодаря своей гибкости и адаптивности, часто способствует значительному сокращению объема выборок, что ведет к экономии ресурсов без ущерба для надежности контроля.

Анализ и Выбор Инструментов Оперативного Управления (Контрольные Карты)

Выбор подходящей контрольной карты — это не просто техническое решение, а стратегический шаг, определяющий эффективность оперативного управления производственным процессом. Задача аналитика заключается в глубоком понимании механизмов работы каждого инструмента, чтобы обоснованно выбрать наиболее адекватный для конкретной ситуации.

Контрольные Карты Шухарта (&bar;X—R)

Контрольная карта Шухарта, названная в честь ее создателя Уолтера Шухарта, является фундаментальным инструментом статистического управления процессами (SPC). Она предназначена для выявления нестабильности процесса, позволяя отличить случайную вариабельность, присущую любому процессу, от неслучайной, вызванной особыми причинами. По своей сути, это графическое представление, где данные, собранные из процесса, наносятся на график относительно центральной линии и верхней и нижней контрольных границ (UCL и LCL).

Алгоритм построения карт Шухарта включает следующие шаги:

1. Сбор данных: Из процесса отбираются подгруппы одинакового размера (n) через равные промежутки времени.
2. Расчет средних и размахов: Для каждой подгруппы рассчитывается среднее значение (&bar;X) и размах (R = X_max — X_min).
3. Расчет общего среднего и среднего размаха: Вычисляется общее среднее по всем подгруппам (&bar;&bar;X) и средний размах (&bar;R).
4. Определение контрольных границ: Контрольные границы (UCL и LCL) рассчитываются на основе статистических свойств данных, а не технических допусков. Для &bar;X-карты (контрольной карты средних) формулы выглядят так:
   UCL = &bar;&bar;X + A2 × &bar;R
LCL = &bar;&bar;X - A2 × &bar;R
   где A₂ — специальный коэффициент, зависящий от объема подгруппы (n). Для наиболее часто используемого размера подгруппы n=5, коэффициент A₂ равен 0,577. Для R-карты (контрольной карты размахов) используются коэффициенты D₃ и D₄.

Практическое использование этих карт позволяет оперативно реагировать на изменения в процессе. Если точка выходит за контрольные границы или наблюдаются определенные паттерны (например, семь последовательных точек, идущих вверх или вниз), это сигнализирует о наличии особой причины вариабельности, требующей расследования и устранения.

Сравнительный Анализ с Картами Кумулятивных Сумм (CUSUM)

В то время как карты Шухарта прекрасно справляются с обнаружением больших и внезапных изменений в процессе, они могут быть менее эффективны для выявления небольших, но устойчивых сдвигов. Здесь на сцену выходят карты кумулятивных сумм (CUSUM), регламентированные ГОСТ Р 50779.45-2002. Принцип работы CUSUM-карт заключается в накоплении отклонений каждого измерения от целевого значения. Вместо того чтобы просто сравнивать каждую точку с контрольными границами, CUSUM-карты отслеживают «сумму отклонений», что делает их значительно более чувствительными к малым, но постоянным изменениям в среднем процесса.

Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим показатель средней длины серии (ARL — Average Run Length). ARL₀ — это среднее число выборок, которое требуется для ложного срабатывания карты, когда процесс находится на цели (то есть он стабилен и контролируем). ARL₁ — это среднее число выборок, которое требуется для обнаружения реального сдвига процесса.

Сравнительная таблица ARL для карт Шухарта и CUSUM:

Тип карты	Сдвиг процесса (в σ)	Средняя длина серии (ARL)	Интерпретация
Шухарта (&bar;X)	0 (на цели)	≈ 370	Ложное срабатывание в среднем каждые 370 выборок, если процесс находится под контролем.
Шухарта (&bar;X)	1,0σ	≈ 44,0	Обнаруживает сдвиг в 1,0σ в среднем через 44 выборки.
CUSUM (k=0,5, h=4)	0 (на цели)	≈ 370	Аналогично Шухарту, низкий риск ложного срабатывания.
CUSUM (k=0,5, h=4)	1,0σ	≈ 8,38	Обнаруживает сдвиг в 1,0σ в среднем через 8,38 выборок, что значительно быстрее, чем Шухарт.

Как видно из таблицы, при сдвиге процесса на 1,0σ средняя длина серии (ARL₁) для стандартной карты Шухарта &bar;X составляет примерно 44,0 выборки, тогда как для настроенной CUSUM-карты (с параметрами k=0,5 и h=4) она составляет всего 8,38 выборки. Это подтверждает значительно более высокую чувствительность CUSUM к малым сдвигам. При этом, когда процесс находится на цели, обе карты имеют схожее большое значение ARL₀ (около 370), что говорит о низком риске ложных тревог.

Выбор между картами Шухарта и CUSUM зависит от характера процесса и типа сдвигов, которые наиболее критичны для обнаружения. Если приоритет — быстрое обнаружение значительных, внезапных изменений, то карты Шухарта подходят идеально. Если же необходимо отслеживать и своевременно реагировать на небольшие, но накапливающиеся отклонения, которые могут привести к ухудшению качества, то CUSUM-карты будут более эффективным инструментом, поскольку позволяют выявить даже незначительные отклонения на ранней стадии.

Расчет Индексов Пригодности Процесса (C_p, C_pk) и Критическая Проверка Нормальности

Понимание того, насколько процесс способен производить продукцию в рамках заданных допусков, является краеугольным камнем управления качеством. Для этого используются индексы пригодности процесса, однако их корректный расчет невозможен без предварительной и тщательно выполненной проверки на соответствие данных нормальному распределению.

Расчет и Интерпретация Индексов C_p и C_pk

Индекс воспроизводимости процесса (C_p) — это мера потенциальных возможностей процесса. Он оценивает, насколько процесс способен уложиться в заданный диапазон спецификации (USL — LSL), при этом игнорируя фактическое положение среднего значения процесса. Другими словами, C_p отвечает на вопрос: «Насколько широк разброс процесса по сравнению с шириной допуска, если бы процесс был идеально центрирован?».

Формула для расчета C_p:

Cp = (USL - LSL) / (6σ)

где USL и LSL — верхний и нижний пределы спецификации (допуски), а σ — стандартное отклонение процесса. Знаменатель 6σ представляет собой 6-сигма размах процесса, охватывающий 99,73% всех значений при нормальном распределении.

Индекс пригодности процесса (C_pk) — это более реалистичный и часто используемый показатель, который оценивает фактические возможности процесса, принимая во внимание положение его среднего значения (&bar;X) относительно центра допуска. C_pk показывает, насколько процесс «пригоден» к производству продукции без дефектов, учитывая его центровку и вариабельность.

Формула для расчета C_pk:

Cpk = min [ (USL - &bar;X) / (3σ), (&bar;X - LSL) / (3σ) ]

Здесь C_pk определяется как минимум из двух значений: расстояние от среднего процесса до верхнего предела спецификации, деленное на 3σ, и расстояние от среднего процесса до нижнего предела спецификации, деленное на 3σ. Это позволяет учесть, насколько близко процесс находится к ближайшей границе допуска.

Разница между C_p и C_pk критически важна:

• Если C_p приблизительно равен C_pk, это означает, что процесс хорошо центрирован относительно поля допуска.
• Значительное различие (C_p > C_pk) указывает на то, что среднее значение процесса смещено от центра поля допуска, что приводит к ухудшению фактической пригодности процесса, даже если его потенциальная воспроизводимость высока.

В производственной практике существуют общепринятые требуемые значения для C_pk. Для текущих процессов минимально допустимое значение C_pk часто принимается равным 1,33 (что соответствует 4σ и очень низкой доле брака, около 63 ppm при нормальном распределении). Однако в таких требовательных отраслях, как автомобильная промышленность (согласно стандартам IATF 16949) и для критических характеристик или при запуске нового процесса, минимальный требуемый индекс пригодности процесса (C_pk) может достигать 1,67 (5σ). Если C_pk < 1, это тревожный сигнал, указывающий на то, что ближайшая граница требования отстоит менее чем на 3σ от среднего, что означает неизбежное производство дефектной продукции.

Выбор и Применение Критериев Согласия (Критический Нюанс)

Прежде чем приступать к расчету и интерпретации индексов C_p и C_pk, необходимо убедиться, что распределение анализируемого показателя качества соответствует нормальному закону. Этот шаг является обязательной предпосылкой, поскольку формулы для индексов основаны на свойствах нормального распределения. Игнорирование этого этапа может привести к некорректным выводам и ошибочным управленческим решениям.

Для проверки гипотезы о нормальном распределении используются критерии согласия, среди которых наиболее известны критерий Пирсона (Χ²) и критерий Колмогорова-Смирнова.

Критерий согласия Пирсона (Χ²) является одним из старейших и наиболее широко используемых. Он применяется для проверки гипотезы путем сравнения эмпирических частот (n_i) (то есть фактически наблюдаемых значений в определенных интервалах) с теоретическими частотами (n’_i), которые ожидались бы при нормальном распределении.

Статистика критерия Пирсона:

Χ2 = Σ [ (ni - n'i)2 / n'i ]

где сумма берется по всем интервалам группировки данных.

Ключевым аспектом при использовании критерия Χ² является определение числа степеней свободы (f). При проверке сложной гипотезы о нормальном распределении, когда параметры (математическое ожидание и стандартное отклонение) оцениваются по самой выборке, число степеней свободы определяется как:

f = k - m - 1

где k — число интервалов группировки, а m — число оцененных параметров. В случае нормального распределения m=2 (среднее и дисперсия). Таким образом, f = k — 2 — 1 = k — 3. Это важно, так как некорректное определение степеней свободы может привести к ошибочным выводам.

Критерий Колмогорова-Смирнова — это непараметрический критерий, который сравнивает эмпирическую функцию распределения F_n(x) (построенную по выборке) с теоретической функцией распределения F(x) (в данном случае, функцией нормального распределения).

Статистика критерия Колмогорова (D_n) представляет собой максимальное абсолютное отклонение между этими функциями:

Dn = supx |Fn(x) - F(x)|

где sup_x обозначает максимум по всем x.

Критический нюанс: При проверке сложных гипотез (когда параметры нормального закона, такие как среднее и стандартное отклонение, оцениваются по самой выборке), применение «стандартного» критерия Колмогорова может быть некорректным. Это связано с тем, что оценка параметров по выборке «смещает» теоретическое распределение ближе к эмпирическому, тем самым искусственно уменьшая статистику критерия и повышая вероятность принятия гипотезы о нормальности, когда она на самом деле неверна. Для корректной проверки сложных гипотез непараметрические критерии согласия (включая Колмогорова) требуют модификации статистики или использования специальных таблиц. Например, для этой цели часто применяется критерий Лиллиефорса, который является модификацией критерия Колмогорова-Смирнова специально для случаев, когда параметры нормального распределения неизвестны и оцениваются по выборке.

На практике в управлении качеством при проверке нормальности часто используются и другие критерии, такие как Андерсона-Дарлинга, который более чувствителен к отклонениям в хвостах распределения. Выбор критерия должен быть обоснован, а его применение — методологически корректным, особенно когда речь идет о расчетах индексов C_p и C_pk, от которых зависят стратегические решения по улучшению процесса.

Методология Улучшения Процесса: От Потенциальных Причин к Статистическому Подтверждению (Синтез PDCA)

Эффективное управление качеством — это не только мониторинг, но и непрерывное улучшение. Этот процесс часто реализуется через цикл PDCA (Plan-Do-Check-Act), где каждый этап играет свою уникальную роль. Особое значение имеет переход от интуитивных предположений о причинах проблем к их статистически подтвержденному обоснованию.

Идентификация Потенциальных Причин (Этап Plan)

На этапе Plan (Планирование) цикла PDCA, когда выявляется проблема или ставится цель по улучшению показателя качества (например, повысить C_pk), одним из ключевых инструментов является Диаграмма Исикавы, также известная как причинно-следственная диаграмма или «рыбья кость». Этот графический инструмент, разработанный Каору Исикавой, позволяет систематически выявлять, структурировать и визуализировать все потенциальные факторы (причины), которые могут влиять на исследуемую проблему.

Традиционно причины группируются по категориям «5M»:

• Man (Человек): Квалификация операторов, усталость, невнимательность.
• Method (Метод): Процедуры, инструкции, регламенты, последовательность операций.
• Machine (Машина/Оборудование): Износ, неисправности, настройки, калибровка.
• Material (Материал): Качество сырья, комплектующих, их хранение, партии.
• Measurement (Измерение): Точность измерительных приборов, методы контроля, квалификация контролеров.

В дополнение к традиционной схеме 5M, Диаграмма Исикавы может быть расширена до 8M для более детального анализа в сложных производственных или сервисных процессах, включая:

• Mother Nature / Environment (Окружающая среда): Температура, влажность, освещение, запыленность.
• Management (Управление): Эффективность менеджмента, планирование, принятие решений.
• Maintenance (Обслуживание/Ремонт): Регулярность и качество технического обслуживания.

Использование Диаграммы Исикавы на этапе Plan позволяет собрать максимально полный спектр гипотетических причин, создавая базу для дальнейшего, более глубокого исследования.

Статистическое Подтверждение Причин (Этап Check)

После того как на Диаграмме Исикавы были выявлены потенциальные причины, наступает этап Do (Выполнение), где выбираются наиболее вероятные причины для дальнейшего исследования. Затем на этапе Check (Проверка) цикла PDCA необходимо статистически подтвердить или опровергнуть взаимосвязь между этими потенциальными причинами и проблемой качества. Для этого используется Диаграмма разброса (Scatter Diagram) — мощный инструмент качества, который визуализирует зависимость между двумя переменными.

Применение Диаграммы разброса:

1. Выбор переменных: Из множества потенциальных причин (переменная X), выявленных на Диаграмме Исикавы, выбирается наиболее вероятная. В качестве переменной Y выступает показатель качества, на который эта причина предположительно влияет.
2. Сбор данных: Для объективного установления зависимости рекомендуется собрать не менее 20–25 парных данных (значения переменной X и соответствующие значения переменной Y). Это обеспечивает достаточную статистическую мощность для выявления корреляции.
3. Построение диаграммы: Каждая пара данных наносится на график как отдельная точка.
4. Анализ корреляции: По виду кластера точек на Диаграмме разброса можно судить о наличии и характере взаимосвязи:
   • Положительная корреляция: Точки образуют облако, вытянутое в направлении от нижнего левого угла к верхнему правому (чем больше X, тем больше Y).
   • Отрицательная корреляция: Точки образуют облако, вытянутое в направлении от верхнего левого угла к нижнему правому (чем больше X, тем меньше Y).
   • Отсутствие корреляции: Точки распределены случайным образом, образуя бесформенное облако.

Корреляция считается статистически значимой, если кластер точек на Диаграмме разброса имеет сходство с прямой линией (положительная или отрицательная взаимосвязь), а не является случайным облаком. Это позволяет перейти от интуитивных предположений к эмпирически подтвержденным фактам.

Результаты, полученные с помощью Диаграммы разброса, играют ключевую роль в переходе к этапу Act (Воздействие). На основе статистически подтвержденных причин принимаются конкретные решения по улучшению и центровке процесса. Например, если установлена сильная отрицательная корреляция между температурой охлаждения (причина X) и шероховатостью поверхности (следствие Y), то на этапе Act будут разработаны меры по стабилизации или оптимизации температурного режима, что, в свою очередь, приведет к снижению вариабельности и смещению среднего значения процесса в сторону целевого, улучшая таким образом показатели C_p и C_pk. Таким образом, цикл PDCA замыкается, обеспечивая непрерывное совершенствование качества продукции и процессов. Разве не это является ключевой целью любого производства, стремящегося к совершенству?

Заключение

Данная курсовая работа представляет собой комплексное методологическое исследование статистических методов управления качеством, глубоко укорененное в нормативную базу Российской Федерации. Была продемонстрирована неразрывная связь между теоретическими предпосылками и прикладными расчетами, что является ключевым для освоения принципов SQC/SPC.

В ходе работы были раскрыты и детализированы основные нормативные документы, регламентирующие статистическое управление процессами (ГОСТ Р 50779.44-2001, ГОСТ Р 50779.45-2002) и приемочный контроль (ГОСТ Р 50779.50-95), что обеспечило надежную основу для всех дальнейших рассуждений. Были четко определены понятия риска поставщика (α) и риска потребителя (β), с указанием их нормативных значений и условий применения, подчеркивая важность баланса интересов в цепи поставок.

Проведен сравнительный анализ контрольных карт Шухарта и карт кумулятивных сумм (CUSUM), с количественной оценкой их эффективности через показатель средней длины серии (ARL). Было показано, что CUSUM-карты значительно превосходят карты Шухарта в обнаружении малых, но устойчивых сдвигов процесса, что делает их незаменимым инструментом для тонкой настройки и поддержания стабильности.

Особое внимание было уделено расчетам и интерпретации индексов воспроизводимости (C_p) и пригодности (C_pk) процесса, с акцентом на их различия и практическую значимость в оценке центровки и соответствия требованиям. Критическим элементом исследования стала глубокая проработка методологического нюанса проверки гипотезы о нормальном распределении. Была подчеркнута необходимость корректного применения критериев согласия Пирсона (Χ²) и Колмогорова-Смирнова, особенно при проверке «сложных гипотез», что является обязательным условием для достоверных расчетов C_p и C_pk.

Наконец, работа синтезировала инструменты качества с циклом PDCA, показав, как Диаграмма Исикавы используется для идентификации потенциальных причин на этапе Plan, а Диаграмма разброса — для их статистического подтверждения на этапе Check. Этот переход от гипотез к статистически значимым фактам позволяет принимать обоснованные решения на этапе Act, направленные на центровку процесса и достижение требуемых значений C_pk.

Таким образом, цель работы по созданию исчерпывающего методологического плана прикладного исследования статистических методов управления качеством полностью достигнута. Представленные теоретические обоснования и практические рекомендации формируют надежную базу для студентов и специалистов, стремящихся к совершенствованию производственных процессов.

Перспективы дальнейших исследований могут включать изучение многомерных контрольных карт (например, Hotelling’s T²), позволяющих одновременно контролировать несколько взаимосвязанных показателей качества, а также применение более сложных статистических методов, таких как регрессионный анализ и дисперсионный анализ, для глубокого изучения взаимосвязей между факторами процесса и качеством продукции. Внедрение этих подходов позволит повысить точность и эффективность управления качеством, открывая новые возможности для оптимизации производства.

Список использованной литературы

1. Балашов Е.П., Долженков В.А. Статистический контроль и регулирование качества массовой продукции. М.: Машиностроение, 1980.
2. Головинский В.К. Статистические методы регулирования и контроля качества. М.: Машиностроение, 1965.
3. Шишкин И.Ф. Контроль: Учебное пособие. Санкт-Петербург: СЗПИ, 1992.
4. ГОСТ 16493-70. Качество продукции. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Случай недопустимости дефектных изделий в выборке.
5. ГОСТ 24660-81. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку на основе экономических показателей.
6. ГОСТ Р 50779.71-99. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL.
7. ГОСТ Р 50779.76-99. Статистические методы. Последовательные планы выборочного контроля по количественному признаку для процента несоответствующих единиц продукции (стандартное отклонение известно).
8. ГОСТ Р 50779.44-2001. Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.
9. ГОСТ Р 50779.50-95. Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку. Общие требования.
10. ГОСТ Р 50779.45-2002. Статистические методы. Контрольные карты кумулятивных сумм. Основные положения.
11. ГОСТ Р ИСО 7870-4-2013. Статистические методы. Контрольные карты. Часть 4. Карты кумулятивных сумм.
12. ГОСТ Р 50779.30-95. Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования.
13. ГОСТ Р ИСО 22514-4-2021. PQM-online.
14. Калькулятор индекса воспроизводимости процесса. Калькулятор Cp и Cpk — EasyCalculation.
15. Показатели возможностей процессов. PQM-online.
16. Критерии согласия. GitLab.
17. Модуль 3 Семинары 6-7 Индикаторные показатели процесса 1. Оценка возможностей.
18. Индекс пригодности процесса. АНО «ИС СМК».
19. Критерий согласия Пирсона: методика и применение для проверки гипотез о виде распределения.
20. Таблица коэффициентов A2, D3, D4 контрольных карт Шухарта.
21. Диаграмма разброса. kpms.ru.
22. Критерий Колмогорова-Смирнова. MachineLearning.ru.