Статистические методы анализа занятости и безработицы: Теория, методология и российская практика (2024)

По состоянию на июнь 2024 года, уровень безработицы в России достиг исторического минимума в 2,4%. Эта цифра, казалось бы, отражает благополучие на рынке труда, но за ней скрывается сложная палитра экономических и социальных явлений, требующих глубокого анализа. Занятость и безработица — это не просто статистические показатели, а пульс экономики, барометр социального благополучия и индикатор эффективности государственной политики. Исследование этих феноменов имеет первостепенное значение для понимания макроэкономической стабильности, прогнозирования социально-экономических процессов и разработки действенных мер регулирования.

Текущая курсовая работа (или углубленное исследование) призвана провести всесторонний анализ статистических методов, применяемых для исследования занятости и безработицы. Мы углубимся в теоретические основы, рассмотрим практическое применение различных статистических инструментов и оценим их роль в формировании эффективной политики на рынке труда. Особое внимание будет уделено актуальной российской практике и последним статистическим данным, что позволит получить наиболее полную и релевантную картину. Структура работы последовательно проведет нас от фундаментальных экономических концепций до конкретных аналитических инструментов и практических рекомендаций.

Теоретические основы занятости и безработицы: Эволюция экономических взглядов

Представления о занятости и безработице формировались на протяжении веков, отражая смену экономических парадигм и социально-политических реалий. От классического идеала саморегулирующегося рынка до кейнсианского акцента на государственном вмешательстве, каждая теория предлагала свое объяснение причин и механизмов функционирования рынка труда. Важно понимать, как эти исторические взгляды влияют на современные подходы к анализу и регулированию, ведь многие из них, в той или иной форме, продолжают определять экономическую мысль.

Классические подходы: От саморегулирующегося рынка к «добровольной» безработице

В основе классической экономической мысли, заложенной Адамом Смитом, Давидом Рикардо и Жан-Батистом Сэем, лежала идея о естественном стремлении рынка труда к полной занятости. Согласно этому подходу, «невидимая рука» рынка, действующая через гибкие цены (в данном случае, заработную плату), всегда приводит к равновесию между спросом и предложением труда. Основной постулат заключался в том, что объем занятости напрямую зависел от средней ставки заработной платы, и любое отклонение от полной занятости рассматривалось как временное явление.

Классики допускали существование лишь двух видов безработицы: фрикционной, обусловленной естественным процессом смены рабочих мест и поиска новой занятости, и «добровольной», когда работники сами отказывались от предлагаемой работы, не соглашаясь с уровнем заработной платы. Вынужденная безработица, в их понимании, была невозможна, поскольку рынок всегда мог прийти в равновесие. Более поздний представитель классической школы, Артур Пигу, в своей «Теории безработицы» заключил, что главной причиной безработицы является завышенный уровень заработной платы, и количество занятых находится в обратном отношении к уровню оплаты труда. Этот подход долгое время доминировал в экономической науке, формируя основу для политики невмешательства государства в экономику, что, как показала история, имело свои последствия в виде экономических кризисов.

Марксистская концепция: Безработица как «резервная армия труда»

Совершенно иной взгляд на природу безработицы предложил Карл Маркс. Его теория, основанная на концепции прибавочной стоимости, трактует безработицу не как временное отклонение, а как неотъемлемый и даже необходимый элемент капиталистического производства. Маркс утверждал, что накопление капитала и рост его органического строения (увеличение доли постоянного капитала над переменным) ведет к относительному высвобождению рабочей силы. Этот избыток рабочей силы формирует так называемую «резервную армию труда».

По марксистской теории, наличие этой «армии» служит важным регулятором для капиталистов, позволяя им сдерживать рост заработной платы и поддерживать дисциплину среди рабочих. Безработица в этом контексте не является патологией, а становится фундаментальным условием воспроизводства капитала, обеспечивая гибкость предложения труда и возможность его дешевого привлечения в периоды экономического роста. Маркс предвидел, что с развитием общества тенденция к возрастанию безработицы будет сохраняться, как неизбежный спутник капиталистической системы. Что это означает на практике? Постоянное давление на условия труда и заработную плату, что и наблюдается в циклах экономических спадов.

Кейнсианская революция: Недостаток спроса и «вынужденная» безработица

Великая депрессия 1930-х годов с ее массовой безработицей поставила под сомнение многие постулаты классической школы. В ответ на этот кризис Джон Мейнард Кейнс разработал свою «Общую теорию занятости, процента и денег», которая стала настоящей революцией в экономической мысли. Кейнс отверг идею о саморегулирующемся рынке и автоматической полной занятости. Он утверждал, что рыночная экономика не имеет встроенных механизмов для ее обеспечения.

Ключевым тезисом Кейнса стала причинно-следственная связь «доход–занятость». Он показал, что колебания занятости и безработицы обусловлены недостатком совокупного эффективного спроса. Если общий спрос на товары и услуги в экономике падает, предприятия сокращают производство, что приводит к увольнениям и росту безработицы. В отличие от классиков, Кейнс выделил «вынужденную» безработицу, при которой работники готовы трудиться даже за низкую заработную плату, но не могут найти работу из-за недостатка рабочих мест. Причиной этого, по Кейнсу, является негибкость денежной платы за труд в сторону ее понижения. Таким образом, Кейнс обосновал необходимость государственного вмешательства в экономику для стимулирования совокупного спроса и обеспечения полной занятости.

Неоклассический синтез и современные трактовки

После кейнсианской революции экономическая наука попыталась примирить идеи классиков и Кейнса, что привело к возникновению так называемого неоклассического синтеза. Этот подход, в отличие от чисто кейнсианского, вновь рассматривает спрос и предложение труда как равноправные факторы, формирующие равновесие на рынке, но уже с учетом определенных оговорок. Неоклассический подход сохраняет микроэкономический характер, анализируя взаимодействие всех рынков труда, где ценовой механизм (цена труда) играет ключевую роль в регулировании соотношений спроса и предложения рабочей силы.

Однако, в отличие от строгих классиков, неоклассический синтез допускает возможность вынужденной безработицы. Признается, что она может быть преодолена как с помощью государственного вмешательства (например, через стимулирование инвестиций или программ занятости), так и через рыночное регулирование (гибкость заработной платы, снижение административных барьеров). Современные трактовки рынка труда продолжают развивать эти идеи, интегрируя элементы институциональной экономики, поведенческой экономики и теории человеческого капитала, чтобы более полно объяснить сложность и многомерность явлений занятости и безработицы. С учетом этого, насколько адекватно современные модели способны предсказывать кризисы и предлагать решения?

Виды безработицы: Классификация и сущность

Для точного анализа и выработки эффективной политики необходимо четко различать различные виды безработицы, поскольку причины и методы борьбы с ними существенно отличаются. Традиционно выделяют следующие основные виды:

• Фрикционная безработица — это временное состояние, когда человек находится в процессе поиска новой работы или перехода с одного места на другое. Она неизбежна даже в условиях полной занятости, так как обусловлена естественными процессами миграции рабочей силы, получением образования, изменением жизненных обстоятельств. Люди увольняются, ищут лучшие условия, переезжают. Этот вид безработицы считается наименее «проблемным» и отражает динамичность рынка труда.
• Структурная безработица — возникает из-за глубоких технологических, экономических или социальных изменений, которые трансформируют структуру спроса на рабочую силу. Например, автоматизация производства может снизить потребность в рабочих определенных специальностей, а развитие новых отраслей — создать спрос на новые, еще не освоенные навыки. Работники, чьи навыки устарели или стали невостребованными, сталкиваются с необходимостью переобучения или смены профессии. Этот вид безработицы более устойчив и требует системных мер, таких как программы переквалификации и поддержки образования.
• Циклическая безработица — напрямую связана с фазами экономического цикла. Она возникает в периоды экономического спада или рецессии, когда общий объем производства снижается, спрос на товары и услуги падает, и, как следствие, компании сокращают штат, а число свободных рабочих мест становится меньше числа безработных. По мере выхода экономики из кризиса и возобновления роста циклическая безработица, как правило, снижается.
• Сезонная безработица — это временное отсутствие работы, обусловленное сезонными колебаниями спроса на рабочую силу в определённых отраслях. Яркие примеры — сельское хозяйство (сбор урожая), строительство (активность в теплое время года), туризм (сезонный наплыв отдыхающих). По окончании сезона многие работники остаются без работы до следующего цикла.
• Добровольная безработица — возникает, когда люди сознательно отказываются от работы при текущем уровне заработной платы, предпочитая не работать или искать более высокооплачиваемые варианты. Это также может быть связано с личными причинами, такими как декретный отпуск, уход за больными родственниками, или желание сконцентрироваться на образовании.
• Застойная безработица (или долгосрочная безработица) — характеризуется продолжительным отсутствием работы, обычно в течение одного года или более. Люди, попавшие в эту категорию, часто сталкиваются с деградацией навыков, потерей мотивации, дискриминацией со стороны работодателей и социальным отчуждением. Она может быть следствием других видов безработицы (например, глубокой структурной) и требует особого внимания и активных программ поддержки.
• Скрытая безработица — это более сложное явление. Она включает в себя несколько категорий:
  • Формально занятые, но фактически безработные лица: Например, работники, переведенные на неполный рабочий день по инициативе работодателя, или находящиеся в длительных неоплачиваемых отпусках из-за простоя производства.
  • Лица, которые перестали искать работу: Разочаровавшись в поиске, они больше не регистрируются как безработные, но при этом хотят и могут работать.
  • Избыточная занятость: На предприятиях, где штат сотрудников превышает реальную потребность, что часто наблюдается в условиях неэффективного управления или в моногородах, где нет альтернативных рабочих мест.

Различение этих видов безработицы позволяет формировать более целенаправленную и эффективную политику занятости, адаптированную к конкретным причинам и последствиям каждого типа.

Статистические показатели и методология измерения занятости и безработицы: Российский и международный опыт

Измерение занятости и безработицы — это краеугольный камень для понимания состояния рынка труда и эффективности экономических политик. В этой главе мы рассмотрим ключевые понятия, показатели и методологические подходы, используемые в России и в международной практике, поскольку именно от точности этих данных зависят принимаемые решения.

Основные понятия и категории рынка труда

Для начала, важно установить общее понимание фундаментальных терминов. Международная организация труда (МОТ) играет ведущую роль в разработке стандартизированных подходов к измерению трудовых показателей, что позволяет проводить сравнительный анализ между странами. Россия, в лице Росстата, стремится гармонизировать свою статистику с этими международными стандартами.

С 2017 года Росстат активно внедряет изменения в терминологию и методологию. Так, привычные категории «экономически активное население» и «экономически неактивное население» постепенно заменяются на «рабочая сила» и «лица, не входящие в состав рабочей силы» соответственно. Также планируется отмена верхней границы обследуемого возраста, что расширит охват статистических наблюдений.

Ключевые категории:

• Рабочая сила (экономически активное население): Это часть населения, предлагающая свой труд для производства товаров и услуг. По рекомендации МОТ, она включает всех лиц старше 15 лет (в России традиционно использовался диапазон 15–72 лет), которые в рассматриваемый период либо работали, либо активно искали работу и были готовы к ней приступить. Иными словами, это сумма занятых и безработных.
• Занятые: К ним относятся лица, которые в течение обследуемого периода (обычно одна неделя):
  • Выполняли работу по найму за вознаграждение (деньги или натуру).
  • Выполняли другую приносящую доход работу (например, индивидуальные предприниматели, самозанятые).
  • Временно отсутствовали на работе по уважительным причинам (отпуск, болезнь, обучение, декрет).
  • Выполняли неоплачиваемую работу на семейном предприятии.

  Занятость может обеспечиваться как вступлением граждан в трудовые отношения (работа по найму), так и самостоятельной трудовой деятельностью (самозанятость).

• Безработные: Здесь существуют важные различия между методологией МОТ и российским законодательством.
  • По методологии МОТ: Безработными считаются лица в возрасте 15 лет и старше, которые одновременно удовлетворяют трем критериям:
    1. Не имели работы (доходного занятия).
    2. Занимались поиском работы в течение последних четырех недель.
    3. Были готовы приступить к работе в течение обследуемой недели.

    Этот подход учитывает как официально зарегистрированных безработных, так и тех, кто не обращался в службу занятости, но активно ищет работу.

  • По российскому законодательству: Безработными признаются трудоспособные граждане, которые не имеют работы и заработка, зарегистрированы в органах службы занятости с целью поиска подходящей работы, активно ищут работу и готовы к ней приступить. Это более узкое определение, поскольку оно фокусируется только на зарегистрированных безработных.

Методология измерения занятости: Различные формы и их особенности

Современный рынок труда гораздо более многообразен, чем просто деление на «занятых» и «безработных». Существуют различные формы занятости, каждая из которых имеет свои особенности и требует отдельного статистического учета и анализа.

• Постоянная занятость: Классический тип занятости, предполагающий заключение бессрочного трудового договора, полный рабочий день и предоставление всех социальных гарантий.
• Неполная занятость: Работа на условиях неполного рабочего времени (неполный рабочий день или неполная рабочая неделя) по инициативе работника или работодателя.
• Вторичная занятость: Деятельность граждан, связанная с дополнительной работой помимо основного места работы. Это может быть совместительство, работа по контракту или разовая работа, приносящая дополнительный доход. Статистика показывает, что вторичная занятость распространена, например, среди студентов, стремящихся улучшить свое материальное положение или приобрести опыт.
• Временная неполная занятость: Характеризуется временным сокращением стандартного рабочего времени сотрудников предприятия, часто связанным с простоем производства или снижением объема заказов. Цель — предотвращение вынужденных увольнений и сохранение трудовых коллективов в кризисные периоды.
• Нерегулярная занятость (или непостоянная занятость): Отсутствие стабильного графика, фиксированных рабочих часов или гарантированного срока действия трудовых отношений. В России, по данным за 2020 год, непостоянная занятость составляла 10,9% от числа занятых, что подчеркивает ее значимость на рынке труда. Она включает в себя временную работу, работу по вызову, проектную занятость.
• Теневая занятость (или неформальная занятость): Трудовая деятельность, осуществляемая без официального оформления трудовых отношений. Факт установления трудовых отношений между работником и работодателем скрывается от официальных властей для уклонения от уплаты налогов, страховых взносов или обхода законодательства. Это лишает работников социальных гарантий, а государство — налоговых поступлений. К занятым в неформальном секторе относятся индивидуальные предприниматели без регистрации юридического лица, лица, работающие по найму у индивидуальных предпринимателей и физических лиц, а также помогающие члены семей на таких предприятиях. Критерием определения единиц неформального сектора является отсутствие государственной регистрации в качестве юридического лица.
• Условная занятость (или неустойчивая занятость): Описывает тип взаимоотношений, при котором работник утрачивает стандартные трудовые и социальные гарантии, присущие стандартной модели трудовых отношений. Такая работа, как правило, не рассматривается как часть карьеры и характеризуется низкой стабильностью, отсутствием полноценного социального пакета и слабыми перспективами профессионального роста.
• Платформенная занятость: Относительно новая форма занятости, при которой компании или частные специалисты используют интернет-сайты (платформы, например, для такси, доставки, фриланса) для связи с заказчиками и предоставления услуг за плату. Эта форма становится все более значимой в условиях цифровизации экономики.

Методология измерения безработицы: Подходы МОТ и российское законодательство

Различия в определениях безработицы по методологии МОТ и российскому законодательству имеют принципиальное значение для формирования статистической картины и принятия управленческих решений.

Как уже упоминалось, методология МОТ охватывает более широкий круг лиц. Она включает тех, кто активно ищет работу, но не зарегистрирован в государственных службах занятости. Этот подход позволяет получить более полную картину реального масштаба безработицы, включая «скрытую» или «нерарегистрированную» безработицу. Он ориентирован на фактическое поведение человека на рынке труда.

Российское законодательство, в свою очередь, определяет безработного как официально зарегистрированного в органах службы занятости. Это определение имеет административно-правовой характер и тесно связано с правом на получение пособия по безработице и других мер государственной поддержки. Статистика, основанная на этом определении, отражает лишь часть безработных — тех, кто активно взаимодействует с государственными службами.

Таким образом, уровень безработицы по МОТ практически всегда выше, чем уровень зарегистрированной безработицы, поскольку первое включает в себя второе, а также тех, кто ищет работу самостоятельно. Для всестороннего анализа важно использовать оба показателя и понимать их методологические различия.

Ключевые статистические показатели: Расчет и интерпретация

Для анализа рынка труда используются следующие основные статистические показатели:

• Уровень экономической активности населения (К_ЭАН): Показывает долю рабочей силы (экономически активного населения) в общей численности населения.
  Формула: КЭАН = (SЭАН / Sобщ) ⋅ 100%,
  где S_ЭАН — численность экономически активного населения (рабочей силы), S_общ — общая численность населения.
  Интерпретация: Высокий уровень экономической активности свидетельствует о вовлеченности населения в трудовую деятельность.
• Уровень занятости (У_З): Отношение численности занятого населения определенной возрастной группы к общей численности населения соответствующей возрастной группы, рассчитанное в процентах.
  Формула: УЗ = (З / Sобщ) ⋅ 100%,
  где З — численность занятых, S_общ — общая численность населения.
  Интерпретация: Высокий уровень занятости указывает на эффективное использование трудовых ресурсов.
• Уровень безработицы (У_Б, по МОТ): Один из наиболее цитируемых показателей, который определяется как отношение численности безработных определенной возрастной группы к численности экономически активного населения соответствующей возрастной группы, в процентах.
  Формула: УБ = (Б / РС) ⋅ 100% = (Б / (Б + З)) ⋅ 100%,
  где Б — численность безработных, РС — численность рабочей силы, З — численность занятых.
  Интерпретация: Низкий уровень безработицы обычно свидетельствует о благоприятной экономической ситуации, но важно анализировать его в динамике и в сравнении с другими показателями.
• Продолжительность безработицы (или продолжительность поиска работы): Среднее время, в течение которого безработный человек ищет новое трудоустройство. Измеряется в месяцах или кварталах.
  Интерпретация: Увеличение продолжительности безработицы может указывать на структурные проблемы на рынке труда, несоответствие навыков или снижение общего спроса на рабочую силу. Застойная безработица характеризуется продолжительностью в один год или более.
• Коэффициент напряженности на рынке труда (К_Н): Отношение численности зарегистрированных безработных к числу вакансий.
  Формула: КН = (Брег / Вак)
  Интерпретация: Если К_Н > 1, это означает, что на одного безработного приходится меньше одной вакансии, что указывает на дефицит рабочих мест. Если К_Н < 1, то вакансий больше, чем безработных, что может говорить о дефиците квалифицированных кадров или структурных несоответствиях.

Источники статистических данных в РФ

В Российской Федерации основным источником официальной статистики по занятости и безработице является Росстат (Федеральная служба государственной статистики). Росстат ежемесячно публикует оперативные данные о безработице, а также выпускает специализированные сборники, такие как «Труд и занятость в России», которые содержат более детальную информацию о структуре занятости, демографических характеристиках безработных, региональных показателях и динамике рынка труда за длительные периоды.

Кроме Росстата, важную информацию предоставляют:

• Министерство труда и социальной защиты РФ: Опубликовывает данные о зарегистрированной безработице, реализации государственных программ занятости, а также аналитические отчеты.
• Банк России: В своих аналитических обзорах и докладах о денежно-кредитной политике часто затрагивает вопросы рынка труда как важный фактор инфляции и экономического роста.
• Международная организация труда (МОТ): Публикует глобальные и региональные отчеты, которые позволяют сравнивать российские показатели с международными трендами.
• Ведущие исследовательские центры и институты: Проводят собственные исследования и публикуют аналитические материалы, которые дополняют официальную статистику.

Использование этих источников в совокупности позволяет получить максимально полную и объективную картину состояния рынка труда.

Многомерные статистические методы в анализе факторов занятости и безработицы: Теория и практическое применение

Для глубокого понимания сложной взаимосвязи между занятостью, безработицей и многочисленными социально-экономическими факторами недостаточно простых одномерных показателей. Здесь на помощь приходят многомерные статистические методы, позволяющие выявить причинно-следственные связи, обнаружить скрытые паттерны и сократить размерность данных.

Корреляционно-регрессионный анализ: Выявление зависимостей

Корреляционно-регрессионный анализ является одним из наиболее мощных инструментов для изучения зависимости между уровнем занятости/безработицы и различными социально-экономическими факторами. Он позволяет не только выявить наличие связи, но и определить ее силу, направление (прямая или обратная) и математическую форму.

Корреляционный анализ оценивает степень тесноты связи между двумя или более переменными. Например, можно исследовать, насколько тесно связаны уровень безработицы и уровень ВВП, или уровень образования и вероятность трудоустройства. Коэффициент корреляции (например, Пирсона) покажет, движутся ли эти показатели в одном направлении, в противоположных, или вообще не связаны.

Регрессионный анализ идет дальше, позволяя построить математическую модель, которая описывает, как изменение одной или нескольких независимых переменных (факторов) влияет на зависимую переменную (например, уровень безработицы). С помощью регрессионных моделей можно оценить влияние таких факторов, как:

• Заработная плата: Как изменение средней заработной платы влияет на спрос и предложение труда, и, как следствие, на уровень занятости.
• Уровень образования: Как повышение среднего уровня образования населения коррелирует с более низким уровнем безработицы.
• ВВП и инвестиции: Влияние макроэкономических показателей, таких как объем валового внутреннего продукта и инвестиции в основной капитал, на создание новых рабочих мест и динамику безработицы.
• Технологический прогресс: Как внедрение новых технологий может приводить к сокращению одних рабочих мест и появлению других.

Например, эконометрическая модель может быть представлена в виде:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε
где Y — зависимая переменная (например, уровень безработицы), X_i — независимые переменные (факторы), β_i — коэффициенты регрессии, показывающие вклад каждого фактора, ε — случайная ошибка.

Построение таких моделей позволяет количественно оценить вклад каждого фактора, прогнозировать изменения на рынке труда при изменении тех или иных условий, а также оценивать эффективность мер государственной политики. Что это даёт для управленческих решений? Возможность целенаправленно воздействовать на наиболее значимые рычаги.

Кластерный анализ: Группировка регионов и категорий населения

Кластерный анализ — это метод многомерной статистики, который позволяет группировать объекты (например, регионы, отрасли, группы населения) на основе их схожих характеристик, формируя однородные «кластеры». В контексте анализа рынка труда, этот метод чрезвычайно полезен для:

• Группировки регионов: Выявление регионов с похожими характеристиками рынка труда (например, высоким уровнем безработицы, преобладанием определенной структуры занятости, высоким уровнем миграции). Это позволяет разрабатывать более адресные программы поддержки, учитывающие специфику каждой группы регионов. Например, один кластер может включать аграрные регионы с сезонной безработицей, другой — промышленные регионы с высокой структурной безработицей, третий — инновационные центры с низким уровнем безработицы.
• Сегментации категорий населения: Определение групп населения, наиболее подверженных риску безработицы или имеющих специфические проблемы с трудоустройством (например, молодежь без опыта работы, лица предпенсионного возраста, трудовые мигранты). Анализируя их по таким параметрам, как возраст, образование, предыдущий опыт работы, можно выявить общие тенденции и специфические проблемы, требующие индивидуализированных решений.

Результатом кластерного анализа является создание карт или профилей кластеров, которые наглядно демонстрируют сходства и различия между группами объектов, помогая принимать более обоснованные управленческие решения.

Факторный анализ: Выявление скрытых детерминант рынка труда

Факторный анализ используется для выявления скрытых, неявных факторов (латентных переменных), которые объясняют наблюдаемые вариации в наборе исходных показателей занятости и безработицы. Его основная задача — сократить размерность данных, сгруппировав множество коррелирующих переменных вокруг меньшего числа общих факторов.

Например, вместо того чтобы анализировать десятки отдельных показателей (уровень образования, стаж работы, возраст, квалификация, отраслевая принадлежность, регион и т.д.), факторный анализ может выявить, что эти переменные группируются вокруг нескольких «скрытых» факторов, таких как «инвестиционная привлекательность региона», «человеческий капитал» или «динамика структурных преобразований».

Это позволяет:

• Сократить размерность данных: Упростить дальнейший анализ, работая с меньшим количеством, но более значимых факторов.
• Выявить неочевидные взаимосвязи: Обнаружить скрытые детерминанты, которые влияют на рынок труда, но не являются напрямую измеряемыми переменными.
• Повысить интерпретируемость результатов: Представить сложную картину рынка труда в более понятной и концептуально осмысленной форме.

Детерминированный факторный анализ: Метод цепных подстановок

Одним из наиболее распространенных методов детерминированного факторного анализа, особенно в экономическом анализе, является метод цепных подстановок. Его сущность заключается в последовательной замене базисного значения каждого фактора на фактическое для определения влияния каждого из них на результативный показатель. При этом важно, что каждый раз изменяется только одна величина фактора, а остальные фиксируются на базисном или уже измененном (новом условном) уровне.

Пример расчета методом цепных подстановок для мультипликативной модели:
Предположим, у нас есть результативный показатель Y, который зависит от трех факторов A, B и C по мультипликативной модели: Y = A ⋅ B ⋅ C.

Пусть даны следующие данные:

Показатель	Базисное значение (индекс 0)	Фактическое значение (индекс 1)
A	A0 = 10	A1 = 12
B	B0 = 5	B1 = 6
C	C0 = 20	C1 = 25

Рассчитаем базисное и фактическое значения результативного показателя:

• Y₀ = A₀ ⋅ B₀ ⋅ C₀ = 10 ⋅ 5 ⋅ 20 = 1000
• Y₁ = A₁ ⋅ B₁ ⋅ C₁ = 12 ⋅ 6 ⋅ 25 = 1800

Общее изменение результативного показателя:
ΔY = Y₁ — Y₀ = 1800 — 1000 = 800

Теперь определим влияние каждого фактора поочередной заменой:

1. Влияние изменения фактора A (ΔY_A): Изменяем только A, остальные оставляем на базисном уровне.
   • Y_{условн1} = A₁ ⋅ B₀ ⋅ C₀ = 12 ⋅ 5 ⋅ 20 = 1200
   • ΔY_A = Y_{условн1} — Y₀ = 1200 — 1000 = 200
2. Влияние изменения фактора B (ΔY_B): Изменяем B, A уже изменено на фактическое, C остается на базисном.
   • Y_{условн2} = A₁ ⋅ B₁ ⋅ C₀ = 12 ⋅ 6 ⋅ 20 = 1440
   • ΔY_B = Y_{условн2} — Y_{условн1} = 1440 — 1200 = 240
3. Влияние изменения фактора C (ΔY_C): Изменяем C, A и B уже изменены на фактические.
   • Y_{условн3} = A₁ ⋅ B₁ ⋅ C₁ = 12 ⋅ 6 ⋅ 25 = 1800
   • ΔY_C = Y_{условн3} — Y_{условн2} = 1800 — 1440 = 360

Проверка: Сумма влияния отдельных факторов должна быть равна общему изменению результативного показателя.
ΔY_A + ΔY_B + ΔY_C = 200 + 240 + 360 = 800.
Это соответствует общему изменению ΔY = 800.

Главным недостатком метода цепных подстановок считается зависимость результатов от очередности замены факторов. При изменении порядка подстановок величины влияния каждого фактора (кроме первого и последнего) могут меняться, хотя их сумма всегда будет равна общему изменению результативного показателя. Тем не менее, метод остается популярным благодаря своей простоте и наглядности.

Использование многомерных методов, таких как корреляционно-регрессионный, кластерный и факторный анализ, позволяет строить эконометрические модели, проводить более глубокий анализ причинно-следственных связей на рынке труда, учитывая комплексное воздействие различных факторов. Анализ данных о занятости и безработице также активно использует методы математической статистики, в том числе анализ временных рядов, для изучения динамики и выявления тенденций.

Статистические модели прогнозирования рынка труда и оценка эффективности государственной политики занятости

Способность предвидеть будущие тенденции на рынке труда и оценивать эффективность государственных интервенций является критически важной для формирования устойчивой социально-экономической политики. Статистическое моделирование и прогнозирование предоставляют для этого необходимый инструментарий.

Эконометрическое моделирование и прогнозирование рынка труда

Эконометрические модели, часто базирующиеся на корреляционно-регрессионном анализе, являются основой для прогнозирования изменений на рынке труда. Они позволяют не только объяснить прошлые и текущие состояния, но и экстраполировать эти зависимости на будущее, предсказывая динамику уровня занятости и безработицы.

Прогнозирование рынка труда может быть как краткосрочным (на несколько месяцев или кварталов), так и долгосрочным (на годы и десятилетия). При построении таких моделей учитываются множество факторов, включая:

• Демографические изменения: Рождаемость, смертность, миграция, возрастная структура населения влияют на размер и структуру рабочей силы.
• Технологический прогресс: Автоматизация, роботизация, развитие искусственного интеллекта могут как создавать новые профессии, так и уничтожать существующие, меняя требования к квалификации.
• Экономические циклы: Фазы подъема и спада экономики напрямую влияют на спрос на труд и уровень безраб��тицы.
• Инвестиции: Объем и структура инвестиций в различные отрасли определяют создание новых производств и рабочих мест.
• Образовательная политика: Изменения в системе образования влияют на предложение квалифицированной рабочей силы.

Для прогнозирования применяются различные методы:

• Экстраполяция тенденций: Анализ прошлых данных и предположение, что выявленные тенденции сохранятся в будущем. Этот метод прост, но менее надежен в условиях быстрых изменений.
• Факторное прогнозирование: Построение моделей, учитывающих влияние различных факторов на рынок труда, как описано в корреляционно-регрессионном анализе.
• Имитационное моделирование: Создание компьютерных моделей, которые позволяют «проигрывать» различные сценарии развития экономики и политики, оценивая их влияние на рынок труда.

Точное прогнозирование позволяет государству и бизнесу проактивно реагировать на ожидаемые изменения, например, путем разработки программ переобучения, стимулирования определенных отраслей или корректировки миграционной политики.

Методы оценки эффективности государственной политики занятости

Государственная политика занятости направлена на достижение полной, эффективной и свободно избранной занятости населения, а также на обеспечение экономики необходимой рабочей силой. Однако разработка программ — это только полдела; не менее важно оценивать их реальную эффективность.

Для оценки результативности государственных программ занятости используются следующие подходы:

• Анализ «затраты-выгоды» (Cost-Benefit Analysis): Этот метод предполагает сопоставление всех затрат, понесенных на реализацию программы (например, расходы на обучение, пособия, административные издержки), с полученными выгодами (например, сокращение безработицы, увеличение налоговых поступлений, рост ВВП, улучшение социального климата). Цель — определить, превышают ли выгоды затраты, и является ли программа экономически целесообразной.
• Сравнительный анализ показателей «до» и «после» вмешательства: Оценка эффекта программы путем сравнения ключевых показателей рынка труда (уровень занятости, безработицы, продолжительность поиска работы) до начала программы и после ее реализации. При этом важно учитывать контрольные группы, чтобы отделить эффект программы от общих экономических тенденций. Например, сравниваются группы людей, участвовавших в программе переобучения, с аналогичными группами, которые в ней не участвовали.
• Анализ соответствия реальных показателей установленным целевым ориентирам: Каждая государственная программа обычно имеет четко определенные цели (например, снижение безработицы до определенного уровня, увеличение доли трудоустроенных выпускников). Оценка эффективности включает сравнение фактически достигнутых результатов с этими целевыми показателями. Если целевые ориентиры не достигаются, это сигнал к корректировке программы или изменению подходов.
• Качественные методы оценки: Интервью с участниками программ, фокус-группы, опросы работодателей и сотрудников службы занятости позволяют собрать информацию о субъективных ощущениях, барьерах и преимуществах, которые не всегда отражаются в количественных показателях.

Комплексный подход к оценке, сочетающий количественные и качественные методы, позволяет получить наиболее полную картину эффективности государственной политики занятости и своевременно вносить необходимые коррективы.

Региональные особенности и отраслевые диспропорции рынка труда в РФ: Актуальный статистический анализ (2024)

Российская Федерация — это огромное государство с разнообразными климатическими, экономическими и демографическими условиями, что неизбежно приводит к значительным региональным и отраслевым диспропорциям на рынке труда. Статистический анализ этих различий критически важен для разработки эффективной и адресной политики занятости.

Статистический анализ региональных диспропорций занятости и безработицы

Региональные диспропорции являются одной из ключевых проблем российского рынка труда. Уровень безработицы может кардинально отличаться в зависимости от географического положения, структуры экономики региона и его инвестиционной привлекательности.

По состоянию на июнь 2024 года, данные Росстата ярко демонстрируют эти различия:

• Безработица среди сельского и городского населения: Уровень безработицы среди сельских жителей в РФ составлял 3,9%, что почти в два раза превышает уровень среди городских жителей (2%). Это указывает на более ограниченные возможности трудоустройства в сельской местности, часто связанные с сезонностью работ, меньшим разнообразием вакансий и проблемами инфраструктуры.
• Контраст между регионами: Самая низкая безработица в России на июнь 2024 года наблюдалась в Москве (около 1%), что объясняется высоким уровнем экономического развития столицы, разнообразием отраслей и активным спросом на рабочую силу. В то же время, самая высокая безработица была зафиксирована в Республике Ингушетия (26,7%). Такие колоссальные различия требуют дифференцированного подхода к политике занятости, учитывающего уникальные социально-экономические условия каждого субъекта федерации.

Методы статистического сравнения показателей занятости и безработицы между субъектами РФ включают:

• Ранжирование регионов: От низкого к высокому уровню безработицы.
• Индексы концентрации и специализации: Показывают, насколько занятость в регионе сконцентрирована в определенных отраслях.
• Картографический анализ: Визуальное представление региональных различий на карте, что делает их более наглядными.

Отраслевые диспропорции в структуре занятости

Помимо региональных, существуют значительные отраслевые диспропорции, которые отражают структуру экономики страны и ее тенденции развития. Анализ распределения численности занятых по видам экономической деятельности в соответствии с Общероссийским классификатором видов экономической деятельности (ОКВЭД2) позволяет понять, какие сектора являются основными работодателями и где наблюдается дефицит или избыток рабочей силы.

По данным на апрель 2024 года, структура занятости населения по видам экономической деятельности в РФ включала:

• Обрабатывающие производства: 13,9% от общего числа занятых. Этот сектор остается одним из крупнейших работодателей, несмотря на тенденции к автоматизации.
• Строительство: 6,9%. Сектор, традиционно демонстрирующий высокую сезонность и зависимость от инвестиционной активности.
• Сельское, лесное хозяйство, охота, рыболовство и рыбоводство: 4,6%. Сектор с ярко выраженной сезонной занятостью и зачастую более низким уровнем оплаты труда.

Важно отметить, что эти данные показывают не только текущее распределение, но и формируют основу для прогнозирования будущих потребностей в кадрах. Например, рост доли занятых в IT-секторе или сфере услуг может сигнализировать о структурных изменениях в экономике.

Демографические особенности безработицы

Помимо географических и отраслевых, существуют также значимые демографические особенности безработицы, которые требуют особого внимания при разработке адресных программ поддержки.

На июнь 2024 года Росстат представил следующие данные по демографическому профилю безработных:

• Гендерный состав: Доля женщин среди безработных в возрасте 15 лет и старше составляла 49,2%, при этом уровень безработицы среди женщин совпадал с уровнем безработицы среди мужчин (2,4%). Это говорит о том, что безработица не имеет выраженной гендерной асимметрии в общем показателе, однако могут быть различия в продолжительности безработицы или причинах увольнения.
• Возрастной состав:
  • Доля молодежи в возрасте до 25 лет среди безработных составляла 21%. Эта группа часто сталкивается с проблемой отсутствия опыта работы и сложностями при вхождении на рынок труда.
  • Лица в возрасте 50 лет и старше составляли 27,2% среди безработных. Эта категория часто сталкивается с дискриминацией по возрасту, сложностями в освоении новых технологий и необходимостью переквалификации.
• Опыт трудовой деятельности: 25,9% безработных не имели опыта трудовой деятельности. Это подчеркивает проблему «стартовой» безработицы среди выпускников и молодых специалистов.

Выявление «проблемных» регионов и отраслей

Статистический анализ региональных и отраслевых данных позволяет не просто констатировать факт различий, но и выявлять так называемые «проблемные» регионы и отрасли. Это те области, где наблюдается:

• Хронически высокий уровень безработицы.
• Высокая доля застойной безработицы.
• Ярко выраженные структурные перекосы (например, доминирование одной, устаревающей отрасли).
• Массовый отток трудоспособного населения.
• Низкий уровень инвестиционной привлекательности, что ограничивает создание новых рабочих мест.

Выявление таких зон является отправной точкой для разработки дифференцированной и целенаправленной государственной политики занятости, которая будет учитывать специфические потребности и вызовы каждого региона и отрасли, вместо применения универсальных, часто неэффективных решений.

Рекомендации по регулированию рынка труда на основе статистического анализа

Результаты глубокого статистического анализа занятости и безработицы являются не просто набором цифр, а фундаментом для формирования обоснованных, адресных и эффективных рекомендаций по регулированию рынка труда. Только понимая истинные причины и структуру проблем, можно разрабатывать действенные меры.

Адресные меры по снижению различных видов безработицы

Как мы уже выяснили, различные виды безработицы требуют специфических подходов:

• Фрикционная безработица: Поскольку этот вид безработицы является в значительной степени естественным и неизбежным, целью государственной политики здесь должно быть сокращение времени поиска работы. Рекомендации включают:
  • Развитие и совершенствование информационных систем рынка труда: Создание и поддержка онлайн-платформ для поиска работы, агрегаторов вакансий, баз данных резюме, которые обеспечивают быструю и эффективную связь между соискателями и работодателями.
  • Расширение услуг карьерного консультирования: Помощь в составлении резюме, подготовке к собеседованиям, определении профессиональных целей.
  • Оптимизация процедур трудоустройства: Упрощение бюрократических барьеров, связанных со сменой работы или переездом.
• Структурная безработица: Этот вид безработицы требует более глубоких и системных мер, направленных на адаптацию рабочей силы к меняющимся требованиям экономики:
  • Масштабные программы переобучения и повышения квалификации: Разработка государственных и частных программ, ориентированных на освоение новых, востребованных на рынке труда навыков и профессий, особенно в высокотехнологичных и растущих секторах.
  • Стимулирование мобильности рабочей силы: Создание условий для переезда работников в регионы с дефицитом кадров, включая субсидии на жилье, транспортные расходы, помощь в адаптации.
  • Поддержка малого и среднего предпринимательства в новых отраслях: Стимулирование создания рабочих мест в инновационных секторах, способных поглощать высвобождающихся работников.
• Циклическая безработица: Борьба с этим видом безработицы требует макроэкономического регулирования и антикризисных мер:
  • Меры по стимулированию совокупного спроса: В периоды экономического спада государство может увеличивать государственные расходы, снижать налоги, стимулировать инвестиции и потребление, чтобы оживить экономическую активность и создать новые рабочие места.
  • Гибкая денежно-кредитная политика: Снижение процентных ставок для удешевления кредитов и стимулирования инвестиций и деловой активности.
  • Программы общественных работ: Временное трудоустройство безработных на государственных проектах (инфраструктурные, экологические) для поддержания их дохода и квалификации.

Развитие программ поддержки занятости с учетом региональной и отраслевой специфики

Статистический анализ ясно показал значительные региональные и отраслевые диспропорции. Отсюда вытекает необходимость разработки не универсальных, а дифференцированных программ поддержки занятости:

• Регионально-ориентированные программы: Для регионов с высокой безработицей (например, Республика Ингушетия) необходимы комплексные меры, включающие привлечение инвестиций, развитие местной инфраструктуры, поддержку малого и среднего бизнеса, а также целенаправленные программы переобучения для местных жителей. Для сельскохозяйственных регионов — меры по сглаживанию сезонности занятости, развитию альтернативных видов деятельности.
• Отраслевые программы: Для отраслей, переживающих структурную трансформацию (например, угольная промышленность или традиционные машиностроительные заводы), необходимы программы по переквалификации и трудоустройству высвобождающихся работников, а также поддержка создания новых предприятий в этих регионах.
• Развитие малого и среднего предпринимательства (МСП): Стимулирование МСП является мощным инструментом создания новых рабочих мест, особенно в регионах с ограниченными возможностями крупного производства. Это может включать льготное кредитование, гранты, консультационную поддержку, упрощение налогового и административного бремени.
• Повышение мобильности рабочей силы: Создание условий для трудовой миграции внутри страны, что может включать государственные программы по компенсации расходов на переезд, помощь с поиском жилья и работой для членов семьи.

Проактивное реагирование на основе прогнозирования

Ключевая рекомендация, вытекающая из возможности статистического прогнозирования, — это переход от реактивной к проактивной политике занятости. Вместо того чтобы реагировать на уже возникшие проблемы (массовые увольнения, рост безработицы), государство должно использовать прогнозы для опережающих действий:

• Раннее выявление рисков: Использование прогнозных моделей для идентификации отраслей и регионов, которые столкнутся с проблемами занятости в будущем (например, из-за автоматизации или изменения спроса на продукцию).
• Заблаговременная подготовка кадров: Разработка образовательных программ, ориентированных на будущие потребности рынка труда, еще до того, как эти потребности станут критическими.
• Стратегическое планирование: Интеграция прогнозов рынка труда в долгосрочные стратегии социально-экономического развития страны и регионов, что позволит формировать более устойчивую и сбалансированную экономику.
• Мониторинг и корректировка: Постоянный мониторинг текущих статистических данных и сравнение их с прогнозами, что позволяет оперативно корректировать государственную политику занятости и минимизировать негативные последствия непредвиденных изменений.

Использование результатов статистического анализа для разработки адресных рекомендаций и проактивной политики позволяет не только снизить уровень безработицы, но и повысить эффективность рынка труда в целом, способствуя устойчивому экономическому развитию и социальному благополучию.

Заключение

Исследование статистических методов анализа занятости и безработицы позволило нам пройти путь от фундаментальных экономических теорий до конкретных аналитических инструментов и практических рекомендаций. Мы увидели, как менялись представления о рынке труда от классического идеала саморегулирующейся системы до кейнсианского осознания необходимости государственного вмешательства, и далее к неоклассическому синтезу, признающему сложность и многомерность этих процессов. Марксистская концепция, в свою очередь, напомнила о структурных причинах безработицы в условиях накопления капитала.

Детальный анализ методологии измерения показал, что точность и полнота статистических данных зависят от используемых определений, будь то широкие критерии МОТ или более узкие рамки российского законодательства. Мы рассмотрели ключевые статистические показатели и их интерпретацию, а также исследовали многообразие форм занятости, от постоянной до теневой и платформенной, каждая из которых требует специфического подхода к учету и регулированию.

Особое внимание было уделено многомерным статистическим методам. Корреляционно-регрессионный анализ позволил нам понять, как экономические факторы влияют на занятость. Кластерный анализ продемонстрировал возможности группировки регионов и населения по схожим проблемам. Факторный анализ, включая метод цепных подстановок, показал, как можно выявлять скрытые детерминанты и сокращать размерность данных. Эти методы являются мощным инструментарием для построения прогнозных эконометрических моделей и оценки эффективности государственной политики.

Актуальный статистический анализ российского рынка труда (по данным на 2024 год) выявил значительные региональные, отраслевые и демографические диспропорции: от двукратной разницы в безработице между сельским и городским населением до колоссального разброса между Москвой и Республикой Ингушетия. Эти данные подчеркивают острую необходимость в дифференцированном подходе к регулированию.

В итоге, комплексный статистический анализ является незаменимым инструментом для формирования эффективной государственной политики занятости. Он позволяет не только диагностировать текущие проблемы, но и прогнозировать будущие тенденции, разрабатывать адресные меры по снижению различных видов безработицы, формировать программы поддержки с учетом региональной и отраслевой специфики, а также проактивно реагировать на меняющиеся условия рынка труда.

Перспективы дальнейших исследований включают более глубокий анализ влияния цифровизации и искусственного интеллекта на структуру занятости, исследование специфики платформенной и гиг-экономики, а также разработку новых индикаторов, способных более точно отражать качество и устойчивость занятости в условиях постоянно меняющегося мира. Только на основе глубокого и непрерывного статистического анализа можно строить устойчивое будущее для рынка труда.

Список использованной литературы

1. Кейнс, Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. Москва : Гелиос АРВ, 2002. 352 с.
2. Кибанов, А. Я. Экономика и социология труда: Учебник. Москва : ИНФРА-М, 2003. 584 с.
3. Липсиц, И. В. Экономика: учебник для вузов. Москва : Омега-Л, 2006. 656 с. (Высшее экономическое образование).
4. Маркс, К. Капитал: Том II, III. Москва : Государственное издательство политической литературы, 1954. 530 с., 932 с.
5. Николаева, И. П. Экономика в вопросах и ответах: учеб. пособие. Москва : ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. 336 с.
6. Октябрьский, П. Я. Статистика: Учебник. Москва : ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. 328 с.
7. Остапенко, Ю. М. Экономика труда: Учеб. пособие. Москва : ИНФРА-М, 2006. 268 с. (Высшее образование).
8. Хейне, П., Боуттке, П., Причитко, Д. Экономический образ мышления. 10-е издание. Перевод с англ. Гуреш Т.А. Москва : Изд. дом «Вильямс», 2005. 544 с.
9. Чепурин, М. Н., Киселева, Е. А. Курс экономической теории: учебник. 5-е исправленное, дополненное и переработанное издание. Киров : АСА, 2005. 832 с.
10. Анализ теоретических подходов к исследованию понятия «занятость населения» в современных условиях развития экономики // Молодой ученый. URL: https://moluch.ru/archive/520/114755/ (дата обращения: 19.10.2025).
11. Кейнсианская теория занятости. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/keynsianskaya-teoriya-zanyatosti (дата обращения: 19.10.2025).
12. Безработица это, виды и формы, уровень безработицы, размер и выплаты. – Банки.ру. URL: https://www.banki.ru/wikibank/bezrabotitsa/ (дата обращения: 19.10.2025).
13. Виды безработицы: структурная, циклическая и фрикционная. Российское общество Знание. URL: https://znanierussia.ru/articles/vidy-bezraboticy-strukturnaya-tsiklicheskaya-i-frikcionnaya-250 (дата обращения: 19.10.2025).
14. Статистика занятости и безработицы. URL: https://studfile.net/preview/9253406/page/37/ (дата обращения: 19.10.2025).
15. Кейнсианство. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%81%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE (дата обращения: 19.10.2025).
16. Тема 3. Теоретические подходы к анализу рынка труда. URL: https://studme.org/1684070014023/ekonomika/teoreticheskie_podhody_analizu_rynka_truda (дата обращения: 19.10.2025).
17. Фрикционная, структурная и циклическая. Показатели безработицы. Grandars.ru. URL: https://www.grandars.ru/student/ekonomicheskaya-teoriya/frikcionnaya-bezrabotica.html (дата обращения: 19.10.2025).
18. Занятость и безработица. Понятная статистика. Росстат. URL: https://rosstat.gov.ru/explanation/economy/job (дата обращения: 19.10.2025).
19. Безработица. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D0%B7%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%86%D0%B0 (дата обращения: 19.10.2025).
20. Кейнсианская теория занятости. Конспект экономиста. URL: https://economy-con.ru/makroekonomika/keinsianskaia-teoriia-zaniatosti.html (дата обращения: 19.10.2025).
21. Основные теории занятости населения. Студенческий научный форум. URL: https://scienceforum.ru/2020/article/2018020613 (дата обращения: 19.10.2025).
22. Экономические теории занятости и их использование в современных условиях // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ekonomicheskie-teorii-zanyatosti-i-ih-ispolzovanie-v-sovremennyh-usloviyah (дата обращения: 19.10.2025).
23. Общая теория занятости, процента и денег. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8,_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0_%D0%B8_%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%B3 (дата обращения: 19.10.2025).
24. Труд и занятость в России 2023. Росстат. URL: https://rosstat.gov.ru/folder/210/document/13217 (дата обращения: 19.10.2025).
25. Теоретические подходы в исследовании категории «занятость населения» // Фундаментальные исследования. URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=30695 (дата обращения: 19.10.2025).
26. Основные подходы к исследованию проблем занятости и рынка труда // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osnovnye-podhody-k-issledovaniyu-problem-zanyatosti-i-rynka-truda (дата обращения: 19.10.2025).
27. Безработица и занятость в национальной экономике. КубГУ. URL: https://kubsu.ru/sites/default/files/pages/science/vkr_bgu/2018/krs/ekonom_fak/Buzduganov_kurs.pdf (дата обращения: 19.10.2025).
28. Методики определения уровня безработицы. г. Алатырь Чувашской Республики. URL: https://gov.cap.ru/info.aspx?gov_id=27&id=1067208 (дата обращения: 19.10.2025).
29. Занятость. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C (дата обращения: 19.10.2025).
30. Экономическая сущность безработицы и занятости населения: от истории до современных подходов // Молодой ученый. URL: https://moluch.ru/archive/520/114755/ (дата обращения: 19.10.2025).
31. Статья 2. Основные понятия, используемые в настоящем Федеральном законе. URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_412492/dd11e745677b1e4f445339d34e622b1008064883/ (дата обращения: 19.10.2025).
32. Теории безработицы и их эволюция. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=49911851 (дата обращения: 19.10.2025).
33. Паспорт показателя — «Уровень безработицы по методологии Международной Организации Труда». URL: https://permstat.gks.ru/storage/mediabank/Уровень%20безработицы%20по%20МОТ.pdf (дата обращения: 19.10.2025).
34. Понятия безработицы и занятости. ЯКласс. URL: https://www.yaklass.ru/p/obschestvoznanie/8-klass/chelovek-v-mire-ekonomiki-330663/zanyatost-i-bezrabotitca-ponyatie-bezrabotitcy-i-z-22123/re-6b215833-289b-4375-b9f1-c426f4370211 (дата обращения: 19.10.2025).
35. Статистические методы в исследовании занятости и безработицы в России // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/statisticheskie-metody-v-issledovanii-zanyatosti-i-bezrabotitsy-v-rossii (дата обращения: 19.10.2025).
36. Применение корреляционно-регрессионного анализа для исследования рынка труда // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-korrelyatsionno-regressionnogo-analiza-dlya-issledovaniya-rynka-truda (дата обращения: 19.10.2025).
37. Кластерный анализ рынка труда // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/klasternyy-analiz-rynka-truda (дата обращения: 19.10.2025).
38. Опыт применения кластерного анализа в изучении рынка труда региона // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/opyt-primeneniya-klasternogo-analiza-v-izuchenii-rynka-truda-regiona (дата обращения: 19.10.2025).
39. Кластерный анализ региональных рынков труда и его роль в социально-экономическом развитии // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/klasternyy-analiz-regionalnyh-rynkov-truda-i-ego-rol-v-sotsialno-ekonomicheskom-razvitii (дата обращения: 19.10.2025).
40. Корреляционно-регрессионный анализ и его применение в изучении социально-экономических процессов (на примере рынка труда) // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/korrelyatsionno-regressionnyy-analiz-i-ego-primenenie-v-izuchenii-sotsialno-ekonomicheskih-protsessov-na-primere-rynka-truda (дата обращения: 19.10.2025).
41. Применение факторного анализа для оценки региональных рынков труда // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-faktornogo-analiza-dlya-otsenki-regionalnyh-rynkov-truda (дата обращения: 19.10.2025).
42. Корреляционный и регрессионный анализ занятости населения // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/korrelyatsionnyy-i-regressionnyy-analiz-zanyatosti-naseleniya (дата обращения: 19.10.2025).
43. Моделирование и прогнозирование рынка труда // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-i-prognozirovanie-rynka-truda (дата обращения: 19.10.2025).
44. Оценка эффективности государственной политики занятости // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-effektivnosti-gosudarstvennoy-politiki-zanyatosti (дата обращения: 19.10.2025).
45. Эконометрические модели прогнозирования безработицы // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ekonometricheskie-modeli-prognozirovaniya-bezrabotitsy (дата обращения: 19.10.2025).
46. Оценка эффективности программ активной политики на рынке труда // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-effektivnosti-programm-aktivnoy-politiki-na-rynke-truda (дата обращения: 19.10.2025).
47. Оценка эффективности государственных программ занятости // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-effektivnosti-gosudarstvennyh-programm-zanyatosti (дата обращения: 19.10.2025).
48. Региональные особенности рынка труда в России // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/regionalnye-osobennosti-rynka-truda-v-rossii (дата обращения: 19.10.2025).
49. Региональные рынки труда: особенности и направления развития // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/regionalnye-rynki-truda-osobennosti-i-napravleniya-razvitiya (дата обращения: 19.10.2025).
50. Структура занятости населения по видам экономической деятельности. Росстат. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/struktura_zanyatosti.pdf (дата обращения: 19.10.2025).
51. Анализ и прогнозирование регионального рынка труда // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-i-prognozirovanie-regionalnogo-rynka-truda (дата обращения: 19.10.2025).
52. Государственное регулирование занятости населения // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/gosudarstvennoe-regulirovanie-zanyatosti-naseleniya (дата обращения: 19.10.2025).
53. Статистический анализ и прогнозирование рынка труда // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/statisticheskiy-analiz-i-prognozirovanie-rynka-truda (дата обращения: 19.10.2025).