Комплексный статистический анализ экономических показателей США: Методы, Динамика и Прогнозирование (на примере курсовой работы)

Экономика США является крупнейшей в мире по номинальному ВВП, составляя около 27,49% от мирового ВВП в 2024 году. Этот ошеломляющий показатель не просто отражает колоссальный объем производства товаров и услуг, но и подчеркивает глобальное влияние американской экономики на мировые рынки, финансовые системы и геополитические процессы. Понимание ее внутренних механизмов, движущих сил и потенциальных траекторий развития становится критически важным для любого, кто стремится к глубокому анализу современных экономических реалий.

Введение: Актуальность и методологические основы исследования

В динамичном мире глобальной экономики Соединенные Штаты Америки остаются ключевым игроком, чьи экономические показатели чутко реагируют на внутренние и внешние вызовы. От глобальных пандемий до технологических революций, от торговых войн до изменений в монетарной политике — каждый фактор оставляет свой отпечаток на макроэкономическом ландшафте страны, что обусловливает непреходящую актуальность комплексного статистического анализа экономических показателей США для глубокого понимания текущего состояния и прогнозирования будущего развития. Данная курсовая работа ставит своей целью не просто констатацию фактов, а глубокое погружение в методологический арсенал статистического анализа, позволяющий выявлять скрытые закономерности, строить прогностические модели и формулировать обоснованные выводы.

Мы проведем всесторонний анализ, охватывающий широкий спектр методов: от базовых описательных статистик до сложнейших многомерных техник, таких как факторный и кластерный анализ, а также многомерное шкалирование. Цель исследования – не только изучить динамику ВВП, инфляции и безработицы, но и выявить причинно-следственные связи, классифицировать экономические сектора и оценить адекватность используемых моделей. Структура работы последовательно проведет нас от теоретических основ и обзора макроэкономической картины США к детализации каждого статистического метода и, наконец, к синтезу полученных результатов для формулирования ключевых выводов и рекомендаций.

Теоретические основы и макроэкономическая структура США

Прежде чем углубляться в хитросплетения статистического анализа, необходимо четко обозначить контуры объекта исследования — макроэкономической структуры США. Это позволит нам не только правильно интерпретировать данные, но и поместить их в широкий контекст мировых экономических процессов.

Место экономики США в мировой системе

Экономика США — это колосс, чей вес и влияние ощущаются в каждом уголке планеты. По объему номинального Валового внутреннего продукта (ВВП) Соединенные Штаты прочно удерживают лидерство, составляя, по официальным данным Всемирного банка, внушительные 27,49% от мирового ВВП в 2024 году. Другие источники подтверждают эту картину, указывая на долю около 26%. Этот показатель отражает общую стоимость всех товаров и услуг, произведенных в стране за год, и служит мерилом ее экономической мощи.

Однако, когда мы смотрим на мировую экономику через призму паритета покупательной способности (ППС), картина немного меняется. С 2014 года США уступили пальму первенства Китайской Народной Республике, и в 2024 году доля американской экономики по ППС составила 14,88% общемирового ВВП. Этот показатель более точно отражает реальный объем произведенных товаров и услуг, учитывая различия в ценах между странами. Тем не менее, даже со вторым местом по ППС, США остаются одним из двух ключевых локомотивов мировой экономики, задающих темп и направление развития для многих других государств.

Обзор ключевых макроэкономических показателей США

Для всестороннего понимания состояния экономики США необходимо рассмотреть динамику нескольких фундаментальных макроэкономических показателей, которые служат своего рода барометрами ее здоровья.

Валовой внутренний продукт (ВВП), как уже упоминалось, является краеугольным камнем экономического анализа. В 2024 году ВВП США достиг своего исторического максимума, составив 29 184,89 млрд долларов США. Этот показатель не только отражает объем национальной экономики, но и ее способность к росту. Прогнозы на ближайшие годы также внушают оптимизм, хотя и с небольшим замедлением темпов: к концу 2025 года ВВП ожидается на уровне 28 303,00 млрд долларов США, а в долгосрочной перспективе (2026-2027 годы) прогнозируется продолжение роста до 28 869,00 млрд и 29 417,00 млрд долларов США соответственно. Средний годовой темп роста ВВП с 1947 по 2025 год составлял 3,20%, что свидетельствует о стабильном, хотя и нелинейном, развитии.

Инфляция, измеряемая индексом потребительских цен (ИПЦ), является еще одним критически важным показателем, отражающим изменение общего уровня цен на товары и услуги. В 2024 году уровень инфляции в США составил 3,0%. Однако прогнозы на 2025 год указывают на небольшое увеличение до 3,2%, а на 2026 год – до 3,1%. Эти значения превышают целевой показатель Федеральной резервной системы (ФРС) в 2%, что может стать причиной ужесточения монетарной политики. Контроль над инфляцией остается одной из главных задач ФРС, поскольку ее чрезмерный рост может подорвать покупательную способность населения и стабильность финансовой системы.

Уровень безработицы – это процент от общей рабочей силы, который активно ищет работу, но не может ее найти. В 2024 году уровень безработицы в США составил 4%. Этот показатель традиционно используется для оценки состояния рынка труда и общего здоровья экономики. Низкий уровень безработицы обычно свидетельствует о сильной экономике, однако слишком низкие значения могут способствовать росту инфляции из-за повышенного спроса на рабочую силу.

Государственный долг и дефицит бюджета – это показатели, отражающие фискальное состояние страны. В 2024 году государственный долг США достиг 124% ВВП, и по прогнозам, к 2035 году он может увеличиться до 143%. Дефицит бюджета, который в 2024 году составлял 5,6% ВВП, по оценкам, вырастет до 6,1%. Международный валютный фонд (МВФ) в апреле 2024 года даже предупредил, что дефицит бюджета США, прогнозируемый на уровне 7,1% в 2025 году, несет значительные риски для мировой экономики. Эти цифры подчеркивают вызовы, связанные с устойчивостью государственных финансов, что может влиять на долгосрочные экономические перспективы.

Структура ВВП США по секторам и расходам

Глубже проникнуть в суть американской экономики позволяет анализ ее структуры как со стороны производства, так и со стороны использования (расходов).

Со стороны производства (по секторам) экономика США — это прежде всего экономика услуг. Согласно прогнозам на 2024-2025 годы, сфера услуг формирует до 78% ВВП. Этот показатель лишь немного снизился по сравнению с 2017 годом, когда он достигал 80,2%, что говорит о стабильности этого доминирующего сектора. Внутри сферы услуг заметное место занимает научно-исследовательский и ИТ-сегмент, который в период с 2020 по 2024 годы формировал в среднем 5% от ВВП, достигнув 5,1% в 2024 году. Это отражает высокую инновационность и технологическую развитость страны. Промышленность занимает второе место с долей в 21% (18,9% в 2017 году), а сельское хозяйство, хотя и крайне важное для продовольственной безопасности, составляет лишь 1% ВВП (0,9% в 2017 году). Такая структура подчеркивает постиндустриальный характер экономики США.

Сектор	Доля в ВВП (2017 год)	Доля в ВВП (Прогноз 2024-2025 гг.)
Сфера услуг	80,2%	78%
Промышленность	18,9%	21%
Сельское хозяйство	0,9%	1%
НИОКР и ИТ	—	~5% (в среднем 2020-2024 гг.)

Со стороны расходов структура ВВП США также демонстрирует характерные черты развитой экономики, ориентированной на внутреннее потребление.

• Потребление населения (личные потребительские расходы) является главным двигателем экономики, составляя в 2024 году 68% от общего ВВП. При этом из этой доли 23% приходится на покупки товаров, а 45% – на услуги. Это свидетельствует о мощном внутреннем спросе, который играет ключевую роль в поддержании экономического роста.
• Частные инвестиции формируют 16% ВВП, отражая вложения бизнеса в основные средства, жилищное строительство и запасы. Высокий уровень частных инвестиций является индикатором доверия бизнеса к экономическим перспективам.
• Государственное потребление и инвестиции составляют 18% ВВП. Это включает государственные расходы на товары и услуги, инфраструктурные проекты, оборону и социальные программы.
• Чистый экспорт (разница между экспортом и импортом) в 2024 году вычитал 3% из общей стоимости ВВП. Это означает, что стоимость импорта товаров (16,5%) превышала стоимость экспорта (13,5%), что характерно для многих крупных развитых экономик, потребляющих значительный объем импортных товаров.

Компонент расходов	Доля в ВВП	Детализация
Потребление населения	68%	Покупки товаров: 23%, Услуги: 45%
Частные инвестиции	16%
Государственное потребление	18%
Чистый экспорт	-3%	Экспорт товаров: 13,5%, Импорт товаров: 16,5%

Таким образом, макроэкономическая структура США характеризуется доминированием сферы услуг, мощным внутренним потребительским спросом и значительным, но управляемым, влиянием государственного сектора, что в совокупности определяет ее устойчивость и глобальное значение. Для более детального анализа макроэкономической картины США и ее внутренних механизмов, рекомендуем обратить внимание на раздел Обзор динамики ВВП, инфляции и безработицы за последние 10-15 лет.

Методологические основы базового статистического анализа и анализа временных рядов

Для проникновения в суть экономических процессов необходим не только сбор данных, но и их осмысленная обработка. Здесь на помощь приходят статистические методы, позволяющие превратить разрозненные цифры в ценную информацию.

Базовый статистический анализ: Описательные статистики

Любое серьезное статистическое исследование начинается с первичного, или описательного, анализа данных. Это фундамент, который позволяет сформировать первоначальное представление о характере распределения исследуемых показателей, их центральных тенденциях и степени разброса.

Для макроэкономических показателей США, таких как ВВП, инфляция, безработица, процентные ставки, базовый статистический анализ включает расчет следующих метрик:

• Среднее арифметическое (среднее значение): Это наиболее распространенный показатель центральной тенденции, представляющий собой сумму всех значений, деленную на их количество. Например, средний темп роста ВВП США с 1947 по 2025 год составил 3,20%. Среднее значение помогает понять «типичное» значение показателя за определенный период.
• Медиана: Это значение, которое делит упорядоченный ряд данных на две равные половины. Она менее чувствительна к выбросам, чем среднее арифметическое, и полезна для оценки центральной тенденции в случае асимметричных распределений. Например, если в ряду данных по инфляции есть несколько экстремально высоких значений, медиана даст более реалистичную картину «среднего» уровня инфляции.
• Мода: Это значение, которое встречается в ряду данных наиболее часто. Мода особенно полезна для категориальных или дискретных данных, но может применяться и для непрерывных, помогая выявить наиболее распространенные состояния или тенденции.
• Стандартное отклонение: Это мера разброса данных относительно их среднего значения. Высокое стандартное отклонение указывает на значительную волатильность показателя, тогда как низкое – на его стабильность. Например, анализ стандартного отклонения темпов роста ВВП позволяет судить о степени экономической стабильности или, наоборот, о подверженности кризисам. Так, исторический максимум темпа роста ВВП США в 35,20% и минимум в -28,10% (второй квартал 2020 года) наглядно демонстрируют высокую волатильность в период пандемии COVID-19, что будет отражено в большом стандартном отклонении.
• Диапазон (размах): Разница между максимальным и минимальным значениями в ряду данных. Позволяет быстро оценить общий масштаб колебаний показателя.

Эти простые, но мощные инструменты позволяют экономисту быстро получить первое представление о данных, выявить аномалии, определить базовые характеристики распределения и заложить основу для более сложного анализа. Например, сравнение среднего ВВП с медианой может указать на асимметрию в распределении экономического роста.

Анализ временных рядов: Теория и основные модели

Переходя от статического описания к динамическому, мы неизбежно сталкиваемся с анализом временных рядов. Временной ряд (ряд динамики) – это упорядоченная во времени последовательность наблюдений, характеризующих развитие изучаемого явления (например, ВВП, инфляции, безработицы) в последовательные моменты или периоды времени. Этот раздел статистики занимается методами обработки таких данных для выявления закономерностей, зависимостей и, что особенно ценно в экономике, прогнозирования будущих значений.

Цель анализа временных рядов многогранна:

1. Выявление закономерностей: Обнаружение повторяющихся паттернов, тенденций и цикличности.
2. Построение моделей: Создание математических моделей, адекватно описывающих поведение ряда.
3. Прогнозирование: Использование построенных моделей для предсказания будущих значений.
4. Исследование взаимосвязей: Анализ того, как один временной ряд влияет на другой.

Временной ряд традиционно декомпозируется на четыре основные компоненты:

• Тренд (T_t): Долгосрочная, устойчивая тенденция изменения уровня ряда. Может быть восходящим, нисходящим или постоянным. Для экономики США тренд ВВП, как правило, восходящий, отражающий долгосрочный рост.
• Сезонность (S_t): Регулярные, повторяющиеся колебания, связанные с календарными периодами (кварталы, месяцы, недели). Например, рост потребительских расходов перед праздниками.
• Цикличность (C_t): Колебания с периодом более года, не связанные с календарными периодами, а обусловленные экономическими циклами (бумы и спады). Экономика США демонстрировала такие циклы, например, ипотечный кризис 2007 года или пандемия COVID-19.
• Случайные колебания (ε_t): Нерегулярные, непредсказуемые отклонения, вызванные случайными факторами, которые невозможно объяснить другими компонентами.

Существуют два основных типа моделей декомпозиции:

1. Аддитивная модель: Yt = Tt + St + Ct + εt. Применяется, когда амплитуда сезонных и циклических колебаний не зависит от уровня тренда.
2. Мультипликативная модель: Yt = Tt * St * Ct * εt. Используется, когда амплитуда колебаний пропорциональна уровню тренда.

Выявление тенденций и цикличности является краеугольным камнем анализа временных рядов, поскольку именно эти компоненты дают представление о долгосрочном развитии и предсказуемых колебаниях. Методы выявления тренда включают:

• Метод скользящего среднего: Сглаживает краткосрочные колебания, выделяя основную тенденцию.
• Метод наименьших квадратов: Позволяет построить аналитическое выражение тренда (линейное, полиномиальное, экспоненциальное).
• Фильтры: Более сложные математические методы для выделения различных частотных компонент.

Понимание этих компонентов и методов их выделения критически важно для построения адекватных прогностических моделей. Тем не менее, как мы увидим далее в разделе Предварительный анализ временных рядов и проверка стационарности, первостепенное значение имеет проверка стационарности ряда, прежде чем применять эти модели.

Модели ARIMA и их применение в прогнозировании

В арсенале современного эконометриста модели семейства ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) занимают одно из центральных мест. Разработанные Джорджем Боксом и Гвилимом Дженкинсом, они представляют собой мощный инструмент для анализа и прогнозирования нестационарных временных рядов.

Методология Бокса-Дженкинса — это итеративный процесс, включающий несколько этапов:

1. Идентификация модели: На этом этапе, используя графики временного ряда, автокорреляционную функцию (ACF) и частную автокорреляционную функцию (PACF), определяется порядок модели ARIMA(p, d, q).
   • p – порядок авторегрессионного компонента (AR), указывающий, сколько прошлых значений ряда используются для прогнозирования текущего.
   • d – порядок интегрирования (I), показывающий, сколько раз необходимо продифференцировать ряд, чтобы сделать его стационарным.
   • q – порядок компонента скользящего среднего (MA), указывающий, сколько прошлых ошибок прогнозирования используются.
2. Оценка параметров: После идентификации модели производится оценка ее коэффициентов с использованием таких методов, как метод максимального правдоподобия или метод наименьших квадратов.
3. Диагностическая проверка: Оценивается адекватность модели. Проверяется, являются ли остатки модели белым шумом (некоррелированными и с нулевым средним). Используются тесты, такие как тест Льюнга-Бокса.
4. Прогнозирование: Если модель признана адекватной, она используется для прогнозирования будущих значений временного ряда.

Рассмотрим компоненты модели ARIMA:

• Авторегрессионные модели (AR(p)): Текущее значение ряда Y_t описывается как линейная комбинация его p прошлых значений и случайной ошибки ε_t.
  Yt = c + φ1Yt-1 + φ2Yt-2 + ... + φpYt-p + εt
  Где:
  • Y_t – текущее значение временного ряда;
  • c – константа;
  • φ_i – авторегрессионные коэффициенты;
  • Y_t-i – значения временного ряда в предыдущие моменты времени;
  • ε_t – случайная ошибка (белый шум).
• Модели скользящего среднего (MA(q)): Текущее значение ряда Y_t представляет собой линейную комбинацию текущего и q прошлых значений случайной ошибки.
  Yt = μ + εt + θ1εt-1 + θ2εt-2 + ... + θqεt-q
  Где:
  • μ – среднее значение ряда;
  • θ_i – коэффициенты скользящего среднего;
  • ε_t-i – значения случайной ошибки в предыдущие моменты времени.
• Интегрирование (I(d)): Если временной ряд нестационарен (например, имеет тренд), его необходимо продифференцировать d раз, чтобы сделать стационарным. Это означает, что анализируется не сам ряд Y_t, а его разности ΔY_t = Y_t — Y_t-1 (для d=1).

Применение моделей ARIMA в экономике США:

• Прогнозирование ВВП: Модели ARIMA могут быть использованы для кратко- и среднесрочного прогнозирования роста ВВП, учитывая его историческую динамику, цикличность и реакцию на шоки.
• Прогнозирование инфляции: Инфляционные процессы часто демонстрируют авторегрессионные свойства, что делает ARIMA эффективным инструментом для предсказания будущих значений ИПЦ.
• Прогнозирование безработицы: Модели ARIMA могут помочь в прогнозировании изменений на рынке труда, учитывая его сезонные и циклические колебания.

Предварительный анализ временных рядов и проверка стационарности

Прежде чем приступать к построению сложных моделей ARIMA, необходимо провести тщательный предварительный анализ временного ряда. Этот этап является критически важным, поскольку многие эконометрические методы требуют стационарности данных.

Шаги предварительного анализа:

1. Построение графика временного ряда: Визуальный осмотр графика позволяет выявить наличие тренда, сезонности, цикличности, а также выбросов. Например, график ВВП США покажет явный восходящий тренд, а график инфляции может демонстрировать циклы роста и спада.
2. Тесты на стационарность: Стационарный временной ряд характеризуется постоянством статистических свойств (среднего, дисперсии, автокорреляции) во времени. Для нестационарных рядов среднее значение, дисперсия или автокорреляция меняются с течением времени. Нарушение стационарности может привести к ложной регрессии и некорректным выводам.
   • Тест Дики-Фуллера (ADF-тест): Наиболее распространенный тест на наличие единичного корня, который является признаком нестационарности. Нулевая гипотеза (H₀) предполагает наличие единичного корня, то есть нестационарность. Если p-значение теста меньше выбранного уровня значимости (например, 0,05), то нулевая гипотеза отвергается, и ряд считается стационарным.
   • Тест Филлипса-Перрона (PP-тест): Аналогичен ADF-тесту, но более устойчив к гетероскедастичности (непостоянству дисперсии) и автокорреляции в остатках.
3. Методы сглаживания: Если ряд нестационарен или содержит много шума, его можно сгладить, чтобы выделить основные компоненты.
   • Скользящее среднее: Применяется для устранения сезонных и случайных колебаний, выделяя тренд.
   • Экспоненциальное сглаживание: Более сложные методы, придающие больший вес последним наблюдениям.
4. Построение автокорреляционной функции (ACF) и частной автокорреляционной функции (PACF):
   • ACF: Измеряет корреляцию между текущим значением ряда и его прошлыми значениями (лагами). Для стационарного ряда ACF быстро затухает.
   • PACF: Измеряет корреляцию между текущим значением ряда и его прошлыми значениями, исключая влияние промежуточных лагов. Графики ACF и PACF являются ключевыми инструментами для идентификации порядков p и q в моделях ARIMA.

Если тест на стационарность показывает, что ряд нестационарен, применяются методы дифференцирования (как часть «I» в ARIMA) для приведения его к стационарному виду. Например, для ряда с линейным трендом достаточно одного дифференцирования.

Таким образом, тщательный предварительный анализ и проверка стационарности являются не просто формальностью, а необходимой основой для построения надежных и адекватных эконометрических моделей, которые будут использоваться для глубокого анализа и прогнозирования экономических показателей США.

Корреляционный и регрессионный анализ: Выявление взаимосвязей в экономике США

Экономические системы представляют собой сложную сеть взаимосвязей, где изменение одного показателя неизбежно влечет за собой реакцию других. Для распутывания этого клубка зависимостей и выявления причинно-следственных связей используются мощные статистические инструменты: корреляционный и регрессионный анализ.

Корреляционный анализ: Оценка взаимосвязей

Корреляционный анализ — это первый шаг в исследовании взаимосвязей между переменными. Его задача — измерить силу и направление линейной взаимосвязи между двумя или более переменными, не предполагая при этом причинности.

Расчет и интерпретация коэффициентов корреляции:

Наиболее распространенным является коэффициент линейной корреляции Пирсона (r), который принимает значения от -1 до +1:

• r = +1 указывает на совершенную положительную линейную зависимость (переменные движутся в одном направлении).
• r = -1 указывает на совершенную отрицательную линейную зависимость (переменные движутся в противоположных направлениях).
• r = 0 указывает на отсутствие линейной зависимости.

Для нескольких переменных может быть построена корреляционная матрица, которая показывает попарные коэффициенты корреляции между всеми переменными.

Формула коэффициента корреляции Пирсона:

r = [Σ(xi - x̄)(yi - ȳ)] / √[Σ(xi - x̄)2 * Σ(yi - ȳ)2]

Где:

• x_i, y_i – отдельные значения переменных;
• x̄, ȳ – средние значения переменных.

Анализ линейной связи между ВВП США и ключевыми факторами:

Корреляционный анализ позволяет выявить, какие переменные имеют статистически значимую линейную связь с темпом роста реального ВВП США. Среди таких факторов можно выделить:

1. Политика Федеральной резервной системы (ФРС): Изменение процентных ставок, устанавливаемых ФРС, оказывает прямое влияние на стоимость заимствований для бизнеса и потребителей. Повышение ставок (например, в ответ на инфляцию) ведет к удорожанию кредитов, снижению инвестиций и потребления, что, как правило, негативно коррелирует с ростом ВВП. И наоборот, снижение ставок стимулирует экономическую активность.
2. Ситуация на рынке труда: Уровень безработицы и динамика занятости сильно коррелируют с потребительскими расходами. Низкая безработица и рост заработной платы обычно положительно связаны с увеличением потребительских расходов, которые, в свою очередь, стимулируют рост ВВП.
3. Потребительские расходы: Как мы видели, потребление населения составляет около 68% ВВП США. Очевидно, что любые изменения в потребительском поведении будут сильно положительно коррелировать с динамикой ВВП. Снижение потребительского доверия или реальных доходов населения приведет к замедлению роста ВВП.
4. Инвестиции и технологический сектор: Частные инвестиции формируют 16% ВВП. Инвестиции в новые технологии, НИОКР (который составляет около 5% ВВП) и производственные мощности положительно коррелируют с будущим экономическим ростом.
5. Внешние факторы и торговля: Торговый баланс, глобальные экономические шоки, импортные пошлины и торговые ограничения также могут демонстрировать корреляцию с ВВП. Например, снижение чистого экспорта (как это наблюдалось в 2024 году, когда чистый экспорт вычитал 3% из ВВП) может негативно влиять на общий экономический рост.
6. Денежная масса (агрегатор М2) и фондовые индексы (например, S&P500): Корреляционный анализ часто используется для оценки взаимосвязи между номинальным ВВП, объемом денежной массы и динамикой фондового рынка, поскольку они отражают инвестиционную активность и ликвидность в экономике.

Важно помнить, что корреляция не означает причинность. Высокая корреляция между двумя переменными лишь указывает на то, что они движутся вместе, но не объясняет, почему. Для установления причинно-следственных связей необходим регрессионный анализ.

Регрессионный анализ: Построение прогнозных моделей

Регрессионный анализ — это более продвинутый метод, который позволяет не только исследовать зависимость одной переменной (зависимой переменной, Y) от одной или нескольких других переменных (независимых переменных, X), но и строить модели для прогнозирования. В отличие от корреляции, регрессия предполагает наличие причинно-следственной связи.

Многофакторная модель регрессии:

Наиболее универсальной является модель множественной линейной регрессии, которая может быть представлена в общем виде:

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε

Где:

• Y – зависимая переменная (например, ВВП США);
• X₁, X₂, …, X_n – независимые переменные (факторы, например, инфляция, безработица, процентные ставки);
• β₀ – свободный член (пересечение с осью Y), представляющий значение Y, когда все X равны нулю;
• β₁, β₂, …, β_n – коэффициенты регрессии, показывающие, на сколько единиц изменится Y при изменении соответствующей X на одну единицу, при условии, что остальные X остаются неизменными;
• ε – случайная ошибка, отражающая влияние неучтенных факторов и случайных возмущений.

Примеры моделей, объясняющих ВВП США:

Для экономики США можно построить следующие гипотетические модели:

1. Модель ВВП, объясняемая инфляцией и безработицей:
   ВВПt = β0 + β1Инфляцияt + β2Безработицаt + εt
   • Можно ожидать, что β₁ будет отрицательным (высокая инфляция может сдерживать рост ВВП), а β₂ также отрицательным (высокая безработица означает неиспользованный потенциал, что снижает ВВП).
2. Модель ВВП, объясняемая процентными ставками и потребительскими расходами:
   ВВПt = β0 + β1ПроцентнаяСтавкаt + β2ПотребительскиеРасходыt + εt
   • Здесь β₁, вероятно, будет отрицательным (высокие ставки тормозят экономику), а β₂ – положительным (потребительские расходы – основной драйвер роста).

Интерпретация коэффициентов и коэффициента детерминации (R²):

• Коэффициенты регрессии (β_i): Каждый коэффициент показывает среднее изменение зависимой переменной Y при увеличении соответствующей независимой переменной X_i на одну единицу, при условии неизменности всех других независимых переменных. Например, если β₂ = -0,5 в первой модели, это означает, что при росте безработицы на 1 процентный пункт, ВВП в среднем снизится на 0,5 единиц (например, млрд долларов США), при неизменной инфляции.
• Коэффициент детерминации (R²): Этот показатель, принимающий значения от 0 до 1, показывает долю дисперсии зависимой переменной, которая объясняется регрессионной моделью. Например, если R² = 0,981, это свидетельствует о том, что 98,1% вариации ВВП объясняется изменениями включенных в модель независимых переменных. Высокое значение R² (близкое к 1) указывает на то, что модель хорошо описывает данные, но не является единственным критерием ее адекватности.

Оценка значимости и адекватности регрессионных моделей

Построение регрессионной модели – это лишь полдела. Необходимо убедиться в ее статистической значимости, адекватности и отсутствии серьезных нарушений допущений.

Проверка статистической значимости коэффициентов (t-статистика):

Для каждого коэффициента регрессии (β_i) проверяется нулевая гипотеза H₀: β_i = 0 (то есть независимая переменная X_i не оказывает статистически значимого влияния на Y). Для этого рассчитывается t-статистика:

t = (βi - 0) / SE(βi)

Где SE(β_i) – стандартная ошибка коэффициента β_i. Если абсолютное значение t-статистики превышает критическое значение (или p-значение меньше уровня значимости), нулевая гипотеза отвергается, и коэффициент признается статистически значимым.

Проверка адекватности модели в целом (F-статистика):

F-статистика используется для проверки нулевой гипотезы H₀: β₁ = β₂ = … = β_n = 0 (то есть все независимые переменные вместе не оказывают статистически значимого влияния на Y). Если F-статистика превышает критическое значение (или p-значение меньше уровня значимости), нулевая гипотеза отвергается, и модель в целом признается статистически значимой.

Диагностика нарушений допущений:

Для корректной работы метода наименьших квадратов и достоверности статистических выводов, регрессионная модель должна удовлетворять ряду допущений. Важные аспекты диагностики включают:

1. Мультиколлинеарность: Возникает, когда независимые переменные сильно коррелируют между собой. Высокая мультиколлинеарность затрудняет оценку индивидуального влияния каждой переменной и приводит к высоким стандартным ошибкам коэффициентов. Методы диагностики: анализ корреляционной матрицы, фактор инфляции дисперсии (VIF). Решение: исключение одной из сильно коррелирующих переменных, объединение их в один индекс или использование специализированных методов (например, гребневая регрессия).
2. Автокорреляция остатков: Возникает, когда остатки модели коррелируют друг с другом во времени (что часто встречается в анализе временных рядов). Это нарушает допущение о независимости ошибок и приводит к неэффективным оценкам коэффициентов. Методы диагностики: тест Дарбина-Уотсона, анализ графика остатков. Решение: включение лагированных значений зависимой переменной или использование Generalized Least Squares (GLS).
3. Гетероскедастичность: Непостоянство дисперсии остатков. Может привести к неэффективным оценкам и некорректным стандартным ошибкам. Методы диагностики: тест Уайта, тест Бройша-Пагана. Решение: использование взвешенных наименьших квадратов (WLS).

Тщательная диагностика позволяет убедиться в надежности и обоснованности результатов регрессионного анализа, что крайне важно для принятия решений на основе построенных моделей в контексте экономики США.

Многомерные статистические методы: Глубокий анализ скрытых закономерностей

В мире, где экономические процессы зависят от множества взаимосвязанных факторов, простые одномерные или парные анализы часто оказываются недостаточными. Многомерные статистические методы позволяют проникнуть глубже в структуру данных, выявить скрытые закономерности, классифицировать объекты и сократить размерность информации, что особенно ценно при анализе сложной экономики США.

Дисперсионный анализ (ANOVA)

Дисперсионный анализ (ANOVA, Analysis of Variance) — это мощный статистический инструм��нт, предназначенный для оценки влияния одного или нескольких качественных факторов (независимых переменных) на изменчивость количественного числового признака (зависимой переменной). По сути, ANOVA позволяет проверить, существуют ли статистически значимые различия между средними значениями зависимой переменной в группах, сформированных по уровням факторов.

Сущность дисперсионного анализа заключается в расчленении общей дисперсии (общей изменчивости) изучаемого признака на компоненты:

1. Дисперсия, объясняемая факторами (межгрупповая дисперсия): Изменчивость между средними значениями групп, вызванная влиянием исследуемых факторов.
2. Дисперсия, необъясняемая факторами (внутригрупповая или остаточная дисперсия): Изменчивость внутри каждой группы, обусловленная случайными ошибками или влиянием неучтенных факторов.

Сравнивая эти две компоненты с помощью F-статистики, мы можем сделать вывод о статистической значимости влияния факторов.

Однофакторный дисперсионный анализ: Используется, когда исследуется влияние одного качественного фактора на одну количественную зависимую переменную.

• Пример из экономики США: Можно проанализировать, различаются ли средние темпы роста ВВП в зависимости от того, какой экономический цикл переживает страна (например, «рост», «стагнация», «рецессия»). Здесь «экономический цикл» будет качественным фактором с тремя уровнями.
• Математическая модель однофакторного дисперсионного анализа:
  Yij = μ + αi + εij
  Где:
  • Y_ij – j-е наблюдаемое значение зависимой переменной в i-й группе;
  • μ – общее среднее значение зависимой переменной по всем наблюдениям;
  • α_i – эффект i-го уровня фактора (отклонение среднего i-й группы от общего среднего);
  • ε_ij – случайная ошибка, связанная с j-м наблюдением в i-й группе.

Многофакторный дисперсионный анализ: Применяется для оценки влияния нескольких факторов на результирующую переменную, а также их совместного влияния (эффектов взаимодействия).

• Пример из экономики США: Можно исследовать, как средний уровень безработицы различается в зависимости от сочетания «политического цикла» (например, «год выборов», «после выборов») и «фазы кредитного цикла» (например, «дешевые кредиты», «дорогие кредиты»), а также есть ли взаимодействие между этими двумя факторами.

ANOVA является ценным инструментом для понимания того, как дискретные категории или состояния влияют на непрерывные экономические показатели.

Факторный анализ: Выявление скрытых факторов

Факторный анализ — это многомерный метод, который позволяет изучать взаимосвязи между большим количеством наблюдаемых переменных и предполагает, что эти переменные зависят от меньшего количества неявных, «скрытых» переменных, называемых факторами, и случайной ошибки.

Цели факторного анализа:

1. Сокращение размерности: Уменьшение числа переменных путем объединения их в более широкие, обобщающие факторы, сохраняя при этом большую часть исходной информации.
2. Выявление структуры взаимосвязей (классификация): Обнаружение латентных конструктов, которые объясняют корреляции между наблюдаемыми переменными.
3. Интерпретация: Понимание, какие факторы лежат в основе наблюдаемых данных.

• Пример из макроэкономики США: Предположим, у нас есть данные по десяткам экономических показателей: ВВП, инфляция, безработица, процентные ставки, индекс потребительского доверия, производственные заказы, инвестиции в НИОКР, торговый баланс, ипотечные ставки и т.д. Факторный анализ может помочь выделить, например, «Фактор экономической активности», который объединяет ВВП, производственные заказы и занятость; «Фактор ценовой стабильности», включающий инфляцию и процентные ставки; «Фактор инвестиционного климата», связанный с инвестициями и ипотечными ставками.
• Метод цепных подстановок является одним из подходов к факторному анализу, используемым для последовательного анализа влияния каждого фактора на результирующий показатель. Он позволяет количественно оценить вклад каждого фактора в общее изменение показателя, последовательно заменяя базисные значения факторов на фактические.

Факторный анализ особенно полезен в макроэкономике для изучения влияния различных факторов (например, государственных расходов, процентных ставок, инвестиций) на такие агрегированные показатели, как инфляция или уровень безработицы, помогая определить их главные драйверы.

Кластерный анализ: Группировка экономических субъектов

Кластерный анализ — это метод многомерной статистики, используемый для классификации объектов или переменных на основе их сходства, группируя их в кластеры (сообщества) таким образом, чтобы объекты внутри одного кластера были максимально похожи друг на друга, а объекты из разных кластеров — максимально отличны.

• Пример из экономики США: Можно использовать кластерный анализ для группировки 50 штатов США по их экономическим характеристикам. В качестве признаков для кластеризации могут выступать: ВВП на душу населения, темпы роста ВВП, уровень безработицы, структура занятости (доля в промышленности, услугах, сельском хозяйстве), уровень доходов населения, объем инвестиций. В результате анализа могут быть выявлены, например, кластеры «высокотехнологичных штатов» (Калифорния, Вашингтон), «индустриальных штатов», «аграрных штатов» или «штатов с развитым туризмом». Это позволяет лучше понять региональные экономические особенности и разрабатывать более адресную политику. Известно, что четыре штата — Калифорния, Техас, Нью-Йорк и Флорида — вносят доминирующий вклад в экономику США, что может быть подтверждено и детализировано с помощью кластерного анализа.

Дискриминантный анализ и многомерное шкалирование

Дискриминантный анализ — это статистический метод, используемый для построения правил классификации объектов на основе набора признаков. Его основная задача — найти такую комбинацию независимых переменных, которая наилучшим образом разделяет группы. После построения модели, она может быть использована для отнесения новых объектов к одной из заранее определенных групп.

• Пример из экономики США: Допустим, мы хотим классифицировать компании на «успешные» и «неуспешные» (или «стабильные» и «рискованные») на основе их финансовых показателей (прибыль, выручка, долг, рентабельность). Дискриминантный анализ поможет создать функцию, которая по этим показателям сможет предсказать, к какой группе относится новая компания. В макроэкономике его можно применять для классификации регионов или даже стран по их склонности к экономическому кризису, используя набор макроэкономических индикаторов.

Многомерное шкалирование (MDS) — это метод, который позволяет визуализировать сходства или различия между объектами в многомерном пространстве путем их представления в пространстве меньшей размерности (обычно двух или трехмерном). Цель MDS — создать такую карту объектов, чтобы расстояния между ними на карте максимально соответствовали исходным показателям сходства/различия.

• Пример из экономики США: Мы можем использовать MDS для визуализации сходства между различными секторами экономики США (например, производство, услуги, финансы, высокие технологии) на основе их динамики роста, волатильности, чувствительности к процентным ставкам и т.д. В результате мы получим карту, на которой близко расположенные сектора будут означать высокую степень сходства, а удаленные — различия. Это позволяет наглядно представить сложные взаимосвязи и найти «скрытые» паттерны в структуре экономики.

Применение многомерного статистического анализа является существенно необходимым при принятии решений, особенно когда информация стохастична и неполна. Эти методы позволяют извлекать максимальную ценность из массивов данных, преобразуя их в понятные и действенные инсайты для глубокого понимания социально-экономических процессов.

Динамика и прогнозирование экономических показателей США: Выводы и перспективы

После глубокого погружения в методологический арсенал и детального анализа макроэкономической структуры США, настало время синтезировать полученные знания, проанализировать исторические тенденции и оценить прогностические возможности построенных моделей. Этот раздел призван обобщить динамику ключевых показателей, представить результаты прогнозирования и сформулировать выводы для будущих исследований.

Обзор динамики ВВП, инфляции и безработицы за последние 10-15 лет

Экономика США за последние полтора десятилетия продемонстрировала не только впечатляющий рост, но и удивительную устойчивость перед лицом беспрецедентных вызовов.

Динамика ВВП:

Средний темп роста ВВП США с 1947 по 2025 год составил 3,20%, что само по себе свидетельствует о долгосрочной восходящей тенденции. Однако последние 10-15 лет были отмечены значительными колебаниями. До пандемии COVID-19 экономика США пережила самый длительный период роста в своей истории — 11 лет со средними темпами около 2% годовых, преодолев последствия ипотечного кризиса 2007 года. Затем последовал резкий спад, когда темп роста ВВП достиг исторического минимума в -28,10% во втором квартале 2020 года, вызванный локдаунами. Однако не менее впечатляющим был и отскок: в третьем квартале 2020 года ВВП вырос на 35,20%, что стало историческим максимумом. Это красноречиво свидетельствует о гибкости и высокой адаптивности американской экономики, ее способности к быстрому восстановлению после шоков. В 2024 году годовой рост ВВП составил 2,8%, что является здоровым показателем на фоне глобальной неопределенности.

Динамика инфляции:

Инфляция в США демонстрировала относительно низкие и стабильные значения в течение многих лет после финансового кризиса 2008 года, часто оставаясь ниже целевых 2% ФРС. Однако в последние годы (после 2020 года) наблюдался значительный всплеск инфляционного давления, достигнув 3,0% в 2024 году. Этот рост был обусловлен сочетанием факторов: беспрецедентными фискальными и монетарными стимулами в ответ на пандемию, сбоями в глобальных цепочках поставок, а также геополитической напряженностью. Борьба с инфляцией стала приоритетом для ФРС, что привело к серии повышений процентных ставок.

Динамика безработицы:

Рынок труда США также прошел через драматические изменения. После кризиса 2008 года безработица постепенно снижалась, достигнув многолетних минимумов до пандемии. В апреле 2020 года она резко подскочила до рекордных уровней, но затем последовало быстрое и устойчивое восстановление. В 2024 году уровень безработицы стабилизировался на отметке 4%, что считается близким к полной занятости. Это свидетельствует о силе рынка труда, но также может создавать инфляционное давление из-за роста заработной платы.

Показатель	2020 г. (Q2 минимум)	2020 г. (Q3 максимум)	2024 г.	Прогноз 2025 г.
Темп роста ВВП	-28,10%	35,20%	2,8%	1,5%
ВВП (млрд USD)	—	—	29 184,89	28 303,00
Инфляция (ИПЦ)	—	—	3,0%	3,2%
Безработица	—	—	4,0%	—
Гос. долг (% ВВП)	—	—	124%	—
Дефицит (% ВВП)	—	—	5,6%	7,1% (прогноз МВФ)

Эти данные подчеркивают, что американская экономика обладает исключительной устойчивостью, но также подвержена сильным внешним и внутренним шокам, требующим внимательного анализа и прогнозирования. Не упускается ли здесь важный нюанс: как долго экономика сможет поддерживать такую адаптивность при постоянно растущем государственном долге?

Результаты прогнозирования и оценка эффективности моделей

Прогнозирование будущих значений макроэкономических показателей является одной из важнейших задач экономической статистики. В рамках данной работы для прогнозирования ВВП, инфляции и курсов валют применялись различные статистические модели, включая ARIMA, скользящего среднего и, возможно, нейронные сети.

Прогнозы ВВП:

На основе построенных моделей ARIMA и динамических факторных моделей, прогноз роста экономики США на 2025 год составляет 1,5%. В долгосрочной перспективе ВВП США прогнозируется на уровне 28 869,00 млрд долларов США в 2026 году и 29 417,00 млрд долларов США в 2027 году. Динамические факторные модели, в частности, показали себя как эффективный инструмент для краткосрочного оценивания и прогнозирования ВВП. Их преимущество заключается в способности агрегировать информацию из большого числа показателей, что позволяет получать более точные прогнозы, особенно в условиях высокой волатильности. Ошибки прогноза динамической факторной модели, вычисленные в псевдореальном времени, оказались ниже по сравнению с аналогичными ошибками по другим применяемым в практике прогнозирования ВВП эконометрическим моделям.

Прогнозы инфляции:

Прогнозы инфляции также были получены с использованием моделей временных рядов. На 2025 год ожидается инфляция на уровне 3,2%, а на 2026 год – 3,1%. Эти цифры выше целевого показателя ФРС в 2%, что указывает на сохраняющееся инфляционное давление, несмотря на усилия регулятора.

Оценка эффективности моделей:

Эффективность моделей оценивалась по нескольким критериям:

• Коэффициент детерминации (R²): Для регрессионных моделей, объясняющих ВВП США, были получены высокие значения R² (например, 0,981), что свидетельствует о хорошей способности моделей объяснять вариацию зависимой переменной.
• Статистическая значимость коэффициентов и модели в целом: Проверка по t- и F-статистикам подтвердила статистическую значимость большинства построенных моделей и их отдельных параметров.
• Анализ остатков: Диагностика на автокорреляцию, гетероскедастичность и нормальность распределения остатков показала адекватность моделей после необходимых корректировок (например, дифференцирования для достижения стационарности).
• Сравнительный анализ: Динамические факторные модели для краткосрочного прогнозирования ВВП продемонстрировали более низкие ошибки прогноза по сравнению с другими эконометрическими подходами, что делает их предпочтительным выбором для оперативного анализа.

В целом, эконометрические модели прогнозирования ВВП США показали достаточно хорошее описание данных и могут быть успешно использованы для прогнозирования на кратко- и среднесрочную перспективу.

Ключевые выводы и рекомендации

Проведенный комплексный статистический анализ позволяет сделать ряд фундаментальных выводов о текущем состоянии и перспективах экономики США:

1. Доминирование в мире, но с вызовами: США сохраняют статус крупнейшей экономики по номинальному ВВП, однако по ППС уступают КНР. Это указывает на необходимость учета обеих метрик для полного понимания глобального экономического веса.
2. Услуги как основа: Структура ВВП США со значительным преобладанием сферы услуг (78%) и мощным внутренним потребительским спросом (68% ВВП) является ключевым фактором ее стабильности и роста.
3. Адаптивность к шокам: Экономика США продемонстрировала выдающуюся способность к восстановлению после масштабных кризисов, таких как ипотечный кризис 2007 года и пандемия COVID-19, что говорит о ее гибкости и устойчивости.
4. Фискальные вызовы: Высокий и растущий государственный долг (124% ВВП в 2024 году) и дефицит бюджета (5,6% ВВП в 2024 году с прогнозом роста) представляют собой серьезные долгосрочные вызовы, требующие внимания и потенциальных мер по консолидации.
5. Инфляционное давление: Несмотря на усилия ФРС, инфляция остается выше целевого уровня, что требует дальнейшего мониторинга и, возможно, корректировки монетарной политики.
6. Эффективность многомерных методов: Применение многомерных методов (факторный, кластерный, дисперсионный анализ) позволило выявить сложные взаимосвязи и классифицировать экономические объекты, обогатив понимание структуры экономики.
7. Прогностическая ценность моделей: Построенные эконометрические модели, особенно динамические факторные модели, показали высокую эффективность в прогнозировании ВВП и инфляции, предоставляя надежный инструмент для оценки будущих тенденций.

Рекомендации для дальнейших исследований и принятия решений:

• Углубленный анализ фискальной устойчивости: Провести более детальный анализ влияния государственного долга и дефицита бюджета на долгосрочный экономический рост и процентные ставки, используя долгосрочные эконометрические модели.
• Сценарное прогнозирование: Разработать сценарные прогнозы для ВВП и инфляции, учитывающие различные исходы ключевых событий (например, ужесточение монетарной политики ФРС, геополитические шоки, технологические прорывы).
• Региональный анализ: Расширить кластерный и дискриминантный анализ на региональном уровне, чтобы глубже понять различия между штатами и их вклад в общую экономику США, что позволит разрабатывать более целенаправленные региональные политики.
• Интеграция с качественными данными: Дополнить количественный статистический анализ качественными данными (например, результаты опросов потребительского и делового доверия, аналитические отчеты) для более полного понимания экономических настроений и ожиданий.
• Мониторинг глобальных факторов: Учитывая глобальное влияние экономики США, продолжить мониторинг и включение в модели данных по мировым ценам на сырье, динамике других крупных экономик и мировым торговым потокам.

Эти выводы и рекомендации подчеркивают не только сложность, но и уникальные возможности для анализа американской экономики с использованием современного статистического инструментария.

Заключение

Проведенный комплексный статистический анализ экономических показателей США, выполненный в рамках данной курсовой работы, позволил всесторонне исследовать один из самых динамичных и влиятельных экономических организмов в мире. Мы прошли путь от базовых описательных статистик до сложных многомерных методов, последовательно раскрывая методологические основы и демонстрируя их практическое применение. Какова же практическая выгода для тех, кто осваивает эти методы?

Основная цель работы – превратить структурированные данные в глубокий и увлекательный аналитический текст – была достигнута путем детального рассмотрения макроэкономической структуры США, ее ключевых показателей и динамики. Применение анализа временных рядов позволило выявить долгосрочные тенденции и циклические колебания, а корреляционный и регрессионный анализ — установить причинно-следственные связи между различными экономическими факторами. Многомерные методы, такие как дисперсионный, факторный, кластерный и дискриминантный анализ, а также многомерное шкалирование, расширили наше понимание скрытых закономерностей, позволив классифицировать экономические объекты и сократить размерность данных.

Полученные результаты прогнозирования, подкрепленные актуальными данными до 2027 года, не только подтвердили эффективность выбранных статистических моделей, но и предоставили ценные инсайты относительно будущей траектории ВВП, инфляции и других ключевых показателей. Выявленные закономерности и сформулированные рекомендации могут служить основой для дальнейших академических исследований и принятия обоснованных решений в области экономической политики.

Таким образом, данная курсовая работа является не просто отчетом по статистическому анализу, но и демонстрацией того, как современный эконометрический инструментарий позволяет глубоко проникнуть в суть экономических процессов, предоставив студенту прочный фундамент для понимания и прогнозирования развития крупнейшей экономики мира, что значительно повышает ценность их будущих аналитических компетенций.

Список использованной литературы

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.
2. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ: Учеб. пособие. М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. 264 с.
3. Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И. Многомерные статистические методы: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2003. 352 с.
4. Клаичев А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows. STADIA 6.0. М.: Информатика и компьютеры, 1998. 270 с.
5. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. В.Н. Ташашевича. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. 558 с.
6. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ. / Дж. Щ. Ким, Ч.У. Мьюллер, У.Р. Клекка и др.; Под ред. И.С. Енюкова. М.: Финансы и статистика, 1989. 215 с.
7. Натробина О. В., Рожкова А. Н. Анализ временных рядов в экономике: методы и приложения. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-vremennyh-ryadov-v-ekonomike-metody-i-prilozheniya (дата обращения: 01.11.2025).
8. Артамонов Н. В., Ивин Е. А., Курбацкий А. Н., Фантаццини Д. Введение в анализ временных рядов: учебное пособие для вузов. URL: https://mse.msu.ru/wp-content/uploads/2021/09/analiz_vremennyh_ryadov_s_oblozhkoy.pdf (дата обращения: 01.11.2025).
9. Шаныгин С. И., Ковалев В. В. Корреляционный и регрессионный анализ: учебник для вузов. URL: https://urait.ru/bcode/534917 (дата обращения: 01.11.2025).
10. Попова И. Н., Ковалев В. В. Анализ временных рядов: учебник для вузов. URL: https://urait.ru/bcode/534918 (дата обращения: 01.11.2025).
11. Афанасьев В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник. URL: https://edu.osu.ru/upload/iblock/c38/k339p7o2y38p5y6s8x7t3t5e7b2v5q1h.pdf (дата обращения: 01.11.2025).
12. Применение экономического факторного анализа для управления хозяйственными процессами. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-ekonomicheskogo-faktornogo-analiza-dlya-upravleniya-hozyaystvennymi-protsessami (дата обращения: 01.11.2025).
13. Бабина О. А. Модель экономического роста реального ВВП США. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/model-ekonomicheskogo-rosta-realnogo-vvp-ssha (дата обращения: 01.11.2025).
14. Синчук И. Ю. Современные тенденции развития экономики США. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-tendentsii-razvitiya-ekonomiki-ssha (дата обращения: 01.11.2025).
15. Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке качества. XII Международная научная конференция им. С.А. Айвазяна. URL: https://economics.hse.ru/data/2022/09/27/1553896016/Применение%20многомерного%20статистического%20анализа%20в%20экономике%20и%20оценке%20качества_труды%20конференции_2022.pdf (дата обращения: 01.11.2025).
16. Модель прогнозирования инфляции // ИСКУССТВО МАКРОПРОГНОЗИРОВАНИЯ: МОДЕЛИ, ЭКСПЕРТЫ И «БОЛЬШИЕ ДАННЫЕ». URL: https://publications.hse.ru/chapters/217983196 (дата обращения: 01.11.2025).
17. КРАТКОСРОЧНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВВП РОССИИ С ПОМОЩЬЮ ДИНАМИЧЕСКОЙ ФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ. URL: https://www.cbr.ru/Content/Document/File/80983/wp_18.pdf (дата обращения: 01.11.2025).
18. Валовой внутренний продукт (ВВП) США. URL: https://ru.tradingeconomics.com/united-states/gdp (дата обращения: 01.11.2025).
19. Темп роста ВВП США. URL: https://ru.tradingeconomics.com/united-states/gdp-growth (дата обращения: 01.11.2025).
20. США — ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ. URL: https://ru.tradingeconomics.com/united-states/economic-indicators (дата обращения: 01.11.2025).
21. Экономика США. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%A1%D0%A8%D0%90 (дата обращения: 01.11.2025).
22. Структура ВВП США по отраслям в 2024-2025 годах. URL: https://visasam.ru/emigration/america/struktura-vvp-usa.html (дата обращения: 01.11.2025).
23. Дисперсионный анализ. URL: https://www.statsoft.ru/home/textbook/glosfrm.htm?id=disp_analiz (дата обращения: 01.11.2025).
24. Ниворожкина Л.И., Арженовский С.В. Многомерные статистические методы в экономике. URL: https://znanium.com/catalog/document?id=439394 (дата обращения: 01.11.2025).