Статистический анализ динамики цен на недвижимость в Санкт-Петербурге: методология, факторы и прогноз на основе современных данных

Рынок недвижимости в России, стабильно формирующий 10-12% ВВП страны и обеспечивающий занятость более 6 миллионов человек, является не просто одним из крупнейших секторов экономики — это живой организм, моментально реагирующий на малейшие изменения экономической конъюнктуры и финансовые прогнозы. Его динамика, особенно в крупных мегаполисах, таких как Санкт-Петербург, становится зеркалом социально-экономического состояния общества, индикатором инвестиционного климата и барометром благосостояния населения.

Актуальность темы статистического анализа рынка недвижимости в условиях перманентной экономической нестабильности, когда геополитические сдвиги, колебания процентных ставок и инфляционные ожидания напрямую влияют на решения каждого покупателя и продавца, приобретает особую значимость. Прогнозирование стоимости объектов недвижимости перестает быть чисто академическим интересом, превращаясь в критически важный инструмент для частных инвесторов, государственных органов, девелоперов и банковского сектора, позволяя снизить финансовые риски и разрабатывать эффективные стратегии развития жилищного строительства.

Целью настоящей курсовой работы является проведение глубокого и всестороннего статистического анализа динамики цен на жилую недвижимость в Санкт-Петербурге, выявление ключевых факторов, влияющих на этот процесс, и разработка прогностических моделей, способных предсказать будущие тенденции рынка.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Раскрыть теоретические основы функционирования рынка недвижимости, его место в экономике и подходы к ценообразованию.
2. Систематизировать и описать методологию статистического анализа временных рядов, традиционные и современные эконометрические методы, а также подходы машинного обучения, применимые для исследования динамики цен.
3. Проанализировать актуальные статистические данные по рынку жилья Санкт-Петербурга за период 2020-2025 гг., выявив общие тенденции, дифференциацию цен по классам и районам, а также оценить доступность жилья.
4. Идентифицировать и детально проанализировать макро- и микроэкономические факторы, оказывающие наибольшее влияние на ценообразование в Северной столице.
5. Применить выбранные модели для прогнозирования цен на недвижимость и оценить их прогностическую точность.
6. Сформулировать практические рекомендации для участников рынка на основе полученных результатов.

Выбор Санкт-Петербурга как объекта исследования обусловлен его статусом второго по величине мегаполиса России, значимой культурной и экономической столицы, чья недвижимость всегда представляла особый интерес для инвесторов и населения. Городской рынок жилья демонстрирует уникальные особенности, обусловленные как общероссийскими тенденциями, так и локальными факторами, такими как ограниченность земельных ресурсов в историческом центре, высокий туристический поток и развитая инфраструктура.

Структура работы выстроена таким образом, чтобы последовательно раскрыть заявленные задачи: от теоретического базиса и методологического инструментария к эмпирическому анализу данных, факторному моделированию, прогнозированию и практическим рекомендациям, обеспечивая комплексный и глубокий взгляд на динамику цен на жилую недвижимость в Санкт-Петербурге.

Теоретические основы рынка недвижимости и ценообразования

Понятие и структура рынка недвижимости

Рынок недвижимости — это не просто совокупность объектов, доступных для покупки или продажи; это сложная, многогранная система, где взаимодействуют спрос и предложение на землю, здания и сооружения. Прежде чем погрузиться в статистический анализ, необходимо четко определить ключевые понятия.

Недвижимость — это земельные участки и все, что прочно с ними связано, то есть объекты, перемещение которых без несоразмерного ущерба их назначению невозможно, включая здания, сооружения, объекты незавершенного строительства. В контексте жилого фонда это, прежде всего, квартиры, частные дома, коттеджи и таунхаусы.

Цена объекта недвижимости представляет собой денежный эквивалент, который покупатель готов заплатить, а продавец получить за конкретный объект. Она формируется под воздействием множества факторов и является результатом сложного процесса оценки. Важно отметить, что цена объекта недвижимости, в отличие от цены на стандартизированные товары, всегда уникальна, поскольку каждый объект обладает неповторимым набором характеристик, включая местоположение, физические параметры и правовой статус.

Рынок недвижимости — это совокупность экономических отношений, возникающих по поводу купли-продажи, аренды, ипотеки и других операций с недвижимым имуществом. Его структура включает несколько ключевых сегментов:

• Первичный рынок (рынок новостроек): здесь объектами сделок выступают вновь построенные или строящиеся объекты, реализуемые застройщиками.
• Вторичный рынок: включает в себя объекты, которые уже были в чьей-либо собственности и перепродаются.
• Рынок аренды: охватывает сделки по временному пользованию недвижимостью.
• Рынок земельных участков: отдельный сегмент, где объектом сделки является земля.
• Рынок коммерческой недвижимости: офисные, торговые, складские помещения.
• Рынок жилой недвижимости: квартиры, дома, коттеджи. Именно на последнем сегменте сосредоточено внимание данной работы.

Каждый из этих сегментов имеет свои особенности ценообразования, регулирования и инвестиционной привлекательности, но все они взаимосвязаны и влияют на общую динамику рынка.

Рынок недвижимости как экономический сектор

Рынок недвижимости, в частности строительная отрасль, не просто крупный, но и стратегически важный сектор российской экономики. По данным на 2023 год, его вклад в ВВП страны стабильно составляет значительную долю – около 10-12%, при этом непосредственно строительная отрасль сформировала 5,5% ВВП. Это говорит о том, что любое колебание на этом рынке оказывает мультипликативный эффект на всю экономику, затрагивая смежные отрасли.

Более 6 миллионов человек в России заняты в секторе строительства и недвижимости, что делает его одним из крупнейших работодателей. Это не только непосредственно строители, но и инженеры, архитекторы, юристы, оценщики, риелторы, производители строительных материалов и многие другие специалисты.

Особое место в структуре рынка недвижимости занимает его взаимосвязь с банковским и страховым секторами. Сфера оборота первичных и вторичных объектов недвижимого имущества является ключевой областью бизнес-интересов этих институтов. В 2023 году доля ипотечных кредитов в общем объеме выданных банками кредитов физическим лицам в России превысила 50%, а совокупный портфель ипотечных кредитов достиг впечатляющих 18,3 трлн рублей. Это демонстрирует, насколько сильно рынок жилья зависит от доступности и условий ипотечного кредитования, а банки, в свою очередь, от стабильности рынка недвижимости. Страховые компании также активно участвуют в этом процессе, предоставляя услуги по страхованию недвижимости и рисков ипотечных заемщиков.

Важной специфической характеристикой рынка недвижимости, отличающей его от высокоскоростных финансовых рынков, является его замедленная реакция на внешние возмущения. Эта инертность, часто достигающая полугода, обусловлена длительностью инвестиционного цикла в строительстве, сложностью процессов купли-продажи и высокой капиталоемкостью. Такая замедленная реакция, парадоксальным образом, предоставляет аналитикам уникальную возможность для построения более адекватных и устойчивых прогнозов, поскольку позволяет отследить отложенные эффекты макроэкономических изменений. А это значит, что при изменении ключевой ставки сегодня, ее влияние на цены будет ощутимо лишь через несколько месяцев, что даёт время для корректировки инвестиционных стратегий.

Теоретические подходы к ценообразованию на рынке недвижимости

Формирование цены на недвижимость — это сложный многофакторный процесс, находящийся на стыке экономики, географии, социологии и права. В отличие от стандартизированных товаров, каждый объект недвижимости уникален, что усложняет прямое применение классических моделей ценообразования.

В основе теоретических подходов лежит понимание, что цена объекта недвижимости не является произвольной величиной, а формируется под воздействием совокупности взаимосвязанных факторов, учитываемых экспертами-оценщиками. Эти факторы можно условно разделить на две большие группы:

1. Внешние (макроэкономические) факторы: Отражают общее состояние экономики и рыночную конъюнктуру. Сюда относятся:
   • Соотношение спроса и предложения: Классический экономический закон, где избыток спроса при ограниченном предложении ведет к росту цен и наоборот.
   • Макроэкономические индикаторы: Уровень инфляции, ключевая ставка Центрального банка, динамика курса валют, уровень доходов населения, безработица, темпы роста ВВП.
   • Государственная политика: Налогообложение, жилищные программы (льготная ипотека, материнский капитал), градостроительная политика, регулирование строительной отрасли.
   • Общая инвестиционная привлекательность: Доверие к экономике, ожидания инвесторов.
2. Внутренние (микроэкономические) факторы: Характеризуют непосредственно объект недвижимости и его окружение:
   • Физические характеристики объекта: Площадь, планировка, этаж, год постройки, состояние ремонта, качество строительных материалов, вид из окна.
   • Местоположение: Район города, удаленность от центра, близость к метро и транспортным развязкам, наличие парковки.
   • Инфраструктура района: Близость к школам, детским садам, больницам, торговым центрам, паркам, культурным объектам.
   • Экологическая обстановка: Наличие зеленых зон, удаленность от промышленных предприятий, уровень шума и загрязнения.
   • Юридические аспекты: Наличие обременений, тип права собственности, история объекта.
   • Репутация застройщика/продавца: Качество строительства, сроки сдачи, отзывы клиентов.

Экономико-математическое моделирование активно используется для анализа и прогнозирования динамики цен на жилье, позволяя выявить количественную зависимость цены от этих многочисленных факторов. Цены на жилье являются основным индикатором рыночной активности, а их формирование зависит не только от качественных характеристик объектов, но и от общей динамики рынка, что делает их идеальным объектом для статистического исследования.

Методология статистического анализа динамики цен на недвижимость

Эффективный анализ динамики цен на недвижимость требует применения тщательно подобранных статистических методов. От выбора методологии напрямую зависит глубина понимания рыночных процессов и точность прогнозов. Этот раздел посвящен систематическому обзору таких методов, их применимости и алгоритмов, с особым вниманием к предварительной обработке данных.

Общие принципы статистического анализа временных рядов

Анализ динамики цен на недвижимость по своей сути является анализом временных рядов. Временной ряд — это последовательность значений какого-либо показателя, измеренных в последовательные моменты или периоды времени. Для цен на недвижимость это, например, ежемесячная средняя цена квадратного метра или индекс цен.

Обоснование использования анализа временных рядов для изучения динамики цен на недвижимость неоспоримо:

• Последовательность: Цены формируются последовательно во времени, и каждое последующее значение зависит от предыдущих.
• Выявление тенденций: Временные ряды позволяют выделить и изучить долгосрочные тенденции (тренд), циклические колебания, сезонные изменения и случайные отклонения.

Базовые понятия временных рядов:

• Тренд (тенденция): Долгосрочное, плавное изменение уровня ряда, отражающее основное направление развития (например, устойчивый рост цен на недвижимость в течение нескольких лет).
• Сезонность: Регулярные, повторяющиеся изменения уровня ряда в течение определенного периода (например, снижение активности на рынке недвижимости в летние месяцы или предновогодний ажиотаж).
• Цикличность: Колебания, превышающие период года, но не имеющие строго фиксированной периодичности (например, фазы подъема и спада на рынке недвижимости, связанные с общими экономическими циклами).
• Случайные колебания: Нерегулярные, непрогнозируемые изменения, обусловленные случайными факторами или не учтенными в модели событиями (например, резкое изменение цен из-за локального инцидента).

Требования к данным для анализа временных рядов:

1. Достаточная длина ряда: Для надежного анализа тренда и сезонности необходимо иметь достаточное количество наблюдений (обычно от 30-50 точек для годовых данных, значительно больше для месячных или квартальных).
2. Равномерность интервалов: Наблюдения должны быть собраны через равные промежутки времени (ежемесячно, ежеквартально).
3. Гомогенность данных: Данные должны быть сопоставимы и описывать одно и то же явление на протяжении всего периода.
4. Актуальность: Для прогнозирования критически важны максимально свежие данные.

Традиционные статистические методы анализа и прогнозирования

Традиционные методы составляют основу статистического инструментария для изучения рынка недвижимости. Они проверены временем и хорошо интерпретируются.

1. Анализ рядов динамики:
   • Абсолютные приросты: Δyi = yi — yi-1 (показывают изменение уровня ряда за период).
   • Темпы роста: Tроста = (yi / yi-1) × 100% (характеризуют относительное изменение).
   • Темпы прироста: Tприроста = ((yi — yi-1) / yi-1) × 100% (показывают, на сколько процентов увеличился или уменьшился показатель).
   • Средние показатели: Средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, которые позволяют обобщить динамику за длительный период.
2. Корреляционно-регрессионный анализ:

   Метод, незаменимый для выявления зависимости цены объекта от различных ценообразующих факторов. Например, он позволяет определить, на сколько рублей изменяется стоимость 1 м² при изменении конкретного параметра (площади, местоположения, года постройки).

   Линейная множественная регрессия является наиболее распространенной моделью, выражающей линейную зависимость среднего значения зависимой переменной (прогнозируемая цена квартиры) от нескольких независимых переменных (факторов, влияющих на цену).

   Математическая формула регрессионной модели имеет вид:

   p = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bmxm + e

   Где:

   • p — прогнозируемая цена объекта недвижимости (зависимая переменная).
   • x1, x2, ..., xm — значения факторов, влияющих на цену (независимые переменные, например, площадь, удаленность от метро, год постройки).
   • b0 — свободный член (константа), показывающая среднюю цену при нулевых значениях всех факторов.
   • b1, b2, ..., bm — коэффициенты регрессии, показывающие, на сколько единиц изменится цена p при изменении соответствующего фактора xi на одну единицу, при прочих равных условиях.
   • e — ошибка модели, являющаяся случайной величиной регрессионной зависимости, отражающая влияние неучтенных факторов и случайных отклонений.

   Корреляционный анализ дополняет регрессионный, позволяя количественно оценить тесноту и направление связи между переменными (например, жилой и общей площадями квартиры, ценой и инфляцией). Для этого используются коэффициенты корреляции, такие как коэффициент Пирсона.

3. Методы сглаживания и прогнозирования временных рядов:
   • Метод скользящего среднего (Moving Average, MA): Устраняет случайные колебания, сглаживая ряд путем расчета среднего значения за определенный период (окно).
   • Экспоненциальное сглаживание (Exponential Smoothing, ES): Придает больший вес более свежим наблюдениям. Различные модели ES подходят для рядов с трендом и/или сезонностью.
     • Модели двойного экспоненциального сглаживания Хольта (Holt’s Exponential Smoothing): Особенно эффективны для рядов с выраженным трендом. Исследования показали, что для прогнозирования цен на жилье в Санкт-Петербурге за период 2010-2024 гг. эти модели продемонстрировали наименьшую среднюю ошибку аппроксимации (MAPE) около 3-5%, что является одним из лучших показателей среди традиционных методов.
   • ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average): Модель для анализа и прогнозирования временных рядов, учитывающая авторегрессионные (зависимость от прошлых значений), интегрированные (разности ��ля обеспечения стационарности) и скользящего среднего компоненты.

Современные эконометрические подходы и методы машинного обучения

Современный статистический анализ выходит за рамки традиционных методов, активно интегрируя эконометрические модели и передовые алгоритмы машинного обучения, которые способны улавливать более сложные нелинейные зависимости и обрабатывать большие объемы данных.

1. Эконометрические модели:
   • Байесовская векторная авторегрессия (VAR) со знаковыми ограничениями: Этот метод используется для анализа взаимосвязей между макроэкономической конъюнктурой, потребительским и жилищным рынками. VAR-модели позволяют исследовать, как изменения в одной переменной (например, ключевой ставке) влияют на другие переменные (например, цены на жилье, объемы ипотеки) в рамках единой системы, учитывая их взаимное влияние и временные лаги. Байесовский подход добавляет возможность включения априорной информации, а знаковые ограничения позволяют накладывать теоретически обоснованные ограничения на направление связей.
   • Эконометрические модели множественной линейной регрессии: Широко используются для исследования зависимости темпа изменения стоимости жилья от различных влияющих факторов, позволяя количественно оценить чувствительность цен к изменениям в экономике или характеристиках объекта.
2. Методы машинного обучения (Machine Learning, ML):

   В последние годы ML-модели демонстрируют превосходные результаты в прогнозировании, особенно на сложных и объемных данных.

   • Ridge regression (RR): Линейная регрессия с L2-регуляризацией. Она добавляет штраф к сумме квадратов коэффициентов, что помогает предотвратить переобучение, особенно когда есть мультиколлинеарность (сильная корреляция между независимыми переменными). RR особенно полезна, когда в модели много предикторов, и некоторые из них могут быть взаимосвязаны. В сравнении с наивным прогнозом, Ridge regression показала уменьшение ошибки прогноза до 27%.
   • Lasso regression (LR): Линейная регрессия с L1-регуляризацией. Она добавляет штраф к сумме абсолютных значений коэффициентов. Ключевое преимущество Lasso заключается в том, что она может «обнулять» коэффициенты некоторых предикторов, тем самым выполняя автоматический отбор признаков. Это делает модель более интерпретируемой и компактной.
   • Elastic Net regression (EN): Гибридная модель, сочетающая в себе преимущества Ridge и Lasso регрессий (L1 и L2 регуляризации). Она особенно эффективна, когда есть группы сильно коррелирующих предикторов. Elastic Net часто показывает наилучшие результаты в задачах прогнозирования. При прогнозировании индекса цен на недвижимость в России, Elastic Net regression стала лучшей моделью, уменьшив ошибку прогноза на 42% по сравнению с наивным прогнозом.

   Преимущества ML-методов перед традиционными:

   • Высокая прогностическая точность: Способность улавливать сложные нелинейные зависимости и взаимодействия между факторами.
   • Работа с большим объемом данных: Эффективная обработка многомерных наборов данных.
   • Автоматический отбор признаков: Некоторые ML-модели (например, Lasso) могут автоматически определять наиболее значимые факторы.
   • Гибкость: Возможность адаптации к различным типам данных и задачам.

   Сравнительный анализ показывает, что методы машинного обучения (Ridge и Elastic Net regression) демонстрируют высокое качество по сравнению со стандартными методами работы с временными рядами (Naive, Exponential smoothing, ARIMA) для прогнозирования индекса цен на недвижимость в России.

Предварительная обработка данных для анализа

Качество статистического анализа и точность прогнозов напрямую зависят от качества исходных данных. Предварительная обработка данных — это критически важный этап, обеспечивающий согласованность, надежность и пригодность данных для моделирования.

1. Сбор и агрегация данных:
   • Источники: Использование актуальных статистических данных по ценам на недвижимость (средние, медианные, индексы), объемам сделок из официальных источников (Росстат, Петростат, Минстрой РФ), а также аналитических отчетов консалтинговых агентств (ЦИАН, Дом.РФ).
   • Период: Данные должны охватывать достаточный временной интервал (например, 5-10 лет) для выявления долгосрочных тенденций и периодичности.
   • Гранулярность: Выбор оптимального уровня детализации (месячные, квартальные, годовые данные), а также сегментация по типам жилья, районам, классам объектов.
2. Нормализация данных:

   Многие статистические и ML-модели чувствительны к масштабу переменных. Нормализация приводит все переменные к общему диапазону (например, от 0 до 1 или к стандартному нормальному распределению с нулевым средним и единичной дисперсией). Это предотвращает доминирование переменных с большим диапазоном над переменными с меньшим диапазоном.

   • Пример Min-Max нормализации: x' = (x - xmin) / (xmax - xmin)
   • Пример стандартизации (Z-score): x' = (x - μ) / σ, где μ — среднее, σ — стандартное отклонение.
3. Обработка пропущенных значений:

   Пропущенные данные (NA) — распространенная проблема. Методы их обработки:

   • Удаление: Строк или столбцов с пропущенными значениями. Подходит, если процент пропусков невелик.
   • Заполнение средним/медианой/модой: Простые методы, подходящие для небольшого количества пропусков.
   • Импутация: Заполнение пропусков с использованием более сложных статистических методов (например, регрессионная импутация, интерполяция временных рядов) или алгоритмов машинного обучения (например, k-ближайших соседей).
4. Устранение выбросов (аутлайеров):

   Выбросы — это аномальные значения, значительно отличающиеся от основной массы данных. Они могут существенно исказить результаты анализа и снизить точность моделей.

   • Идентификация: Методы включают визуальный анализ (ящичковые диаграммы, гистограммы), статистические тесты (тест Шовене, критерий Граббса) или межквартильный диапазон (IQR) (значения за пределами Q₁ — 1.5 · IQR и Q₃ + 1.5 · IQR).
   • Обработка: Выбросы могут быть удалены, преобразованы (например, логарифмирование), заменены медианой или ближайшим «нормальным» значением. Выбор метода зависит от природы выброса и его влияния на общую структуру данных.

Тщательная предварительная обработка данных является фундаментом для построения надежных и точных статистических моделей, обеспечивая высокое качество и достоверность всего исследования.

Анализ динамики цен на жилую недвижимость в Санкт-Петербурге (2020-2025 гг.)

Рынок недвижимости Санкт-Петербурга на протяжении последних пяти лет демонстрирует сложную, но во многом предсказуемую динамику, отражающую как общероссийские макроэкономические тенденции, так и специфические локальные особенности. Данный раздел посвящен детальному анализу этих изменений, охватывая период с 2020 по 2025 год.

Общие тенденции и показатели рынка жилья

Период 2020-2025 годов характеризовался рядом значимых событий, от пандемии COVID-19 и последующего ажиотажного спроса, стимулированного льготной ипотекой, до геополитических изменений и ужесточения денежно-кредитной политики. Все это оставило свой отпечаток на рынке жилья Северной столицы.

Один из ключевых индикаторов — объемы ввода жилья. За 9 месяцев 2025 года в Санкт-Петербурге было сдано в эксплуатацию 1,65 млн м² жилья. Этот показатель, однако, на 13% меньше, чем за аналогичный период прошлого года. Такая динамика согласуется с общими тенденциями: по итогам 2024 года объем ввода жилья в Санкт-Петербурге также показал снижение к 2023 году, составив 2,6 млн м², что на 15,3% меньше, чем 3,07 млн м², введенных в 2023 году. Несмотря на это, плановый показатель на 2024 и 2025 годы (по 2,6 млн м² в год) был выполнен. Снижение объемов ввода может быть связано с рядом факторов, включая повышение ключевой ставки, удорожание стройматериалов и снижение инвестиционной активности девелоперов в условиях неопределенности.

Динамика средней стоимости квадратного метра на первичном рынке жилья Санкт-Петербурга демонстрирует впечатляющий рост. В 2024 году средняя стоимость достигла 263,5 тыс. рублей, что является колоссальным подорожанием на 113,3% за пять лет (с 123,5 тыс. рублей в 2019 году). Этот рост обусловлен как инфляционными процессами, так и стимулирующими программами ипотечного кредитования, а также дефицитом предложения на определенных сегментах рынка. На вторичном рынке в апреле 2024 года реальные рыночные цены составили 205 тыс. руб. за 1 м².

Объемы зарегистрированных сделок также являются важным показателем активности рынка. В классах комфорт, бизнес и премиум за I полугодие 2024 года было зарегистрировано 24,1 тыс. первичных сделок, что позволяет оценить текущий уровень спроса.

Дифференциация цен по типам недвижимости и районам

Рынок недвижимости Санкт-Петербурга неоднороден, и ценовая динамика значительно варьируется в зависимости от класса жилья и его географического положения.

Динамика цен по классам жилья:

В I полугодии 2024 года средневзвешенная цена квартир при 100% оплате на дату сделки по классам комфорт, бизнес и премиум в Санкт-Петербурге составила 248 тыс. руб./м², что на 11% превышает показатель I полугодия 2023 года. Средний чек предложения жилья в Санкт-Петербурге в I полугодии 2024 года составил 13,5 млн руб. (+10% за год).

Класс недвижимости	Средний чек предложения (I пол. 2024 г.), млн руб.	Рост за год, %
Комфорт	10	+16
Бизнес	20,4	+22
Премиум	42,7	+14

Эти данные показывают, что сегменты бизнес-класса демонстрируют наиболее активный рост среднего чека, что может быть связано с ограниченным предложением в этом сегменте и высоким спросом со стороны состоятельных покупателей. В 2025 году объем ввода жилья бизнес-класса в Петербурге может быть минимальным за годы наблюдений, запланировано завершение строительства всего трех жилых комплексов общей площадью 22 тыс. м², что, вероятно, окажет дальнейшее давление на цены в этом сегменте.

Динамика цен по районам:

Географическое положение традиционно является одним из ключевых ценообразующих факторов. В I полугодии 2024 года лидерами по темпу роста цен стали:

• Курортный район: +41%
• Фрунзенский район: +30%
• Адмиралтейский район: +25%

Такой резкий рост в Курортном районе может быть объяснен повышением спроса на загородное жилье или рекреационные объекты, а также активным развитием инфраструктуры. Рост во Фрунзенском и Адмиралтейском районах, вероятно, связан с развитием транспортной доступности, строительством новых объектов и общим повышением привлекательности этих территорий для жизни и инвестиций.

Лидерами по вводу жилья за 9 месяцев 2025 года являются Василеостровский, Выборгский и Пушкинский районы, что указывает на их активное развитие и, возможно, насыщение рынка в долгосрочной перспективе.

Средняя площадь квартиры в продаже в Санкт-Петербурге по данным на июль 2024 года составляет 49,5 м², что отражает тенденцию к оптимизации площади жилья и росту популярности компактных форматов.

Сопоставление «реальных» и «официальных» цен

Важным аспектом анализа рынка недвижимости является различение между реальными рыночными ценами и официальными статистическими показателями, которые могут существенно отличаться.

По данным на апрель 2024 года, реальные рыночные цены на первичном рынке жилья в Санкт-Петербурге достигли 246 тыс. руб. за 1 м², а на вторичном рынке — 205 тыс. руб. Однако, «официальная средняя рыночная стоимость одного квадратного метра жилья в Санкт-Петербурге во втором квартале 2024 года составила 165 тыс. рублей» по данным Минстроя РФ.

Причины расхождения:

• Методология расчета: Официальные данные Минстроя РФ часто основываются на усредненных показателях, которые могут включать объекты с низкой ликвидностью, отдаленные районы или социальное жилье, а также используются для расчетов социальных выплат и государственных программ. Эти методики могут не в полной мере отражать реальную рыночную стоимость, определяемую активным спросом и предложением в наиболее востребованных сегментах.
• Цель использования: Официальные данные имеют более регулятивный и социальный характер, тогда как рыночные цены отражают фактическую конъюнктуру и используются для коммерческих сделок.
• Задержка в данных: Официальные данные могут публиковаться с некоторой задержкой, тогда как аналитические агентства предоставляют более оперативные сведения, основанные на текущих объявлениях и сделках.

Понимание этой разницы критически важно для корректной интерпретации рыночных тенденций и принятия обоснованных решений.

Доступность жилья для населения

Показатель доступности жилья является ключевым социально-экономическим индикатором, отражающим возможность населения приобрести жилье. Он обычно рассчитывается как соотношение стоимости стандартной квартиры к среднему годовому доходу семьи.

В 2023 году доступность жилья в России упала до минимального уровня за последние десять лет. Для приобретения стандартной квартиры площадью 54 м² требовалось 4,6 года среднего дохода семьи. Это самый высокий показатель с 2013 года, когда он составлял 4,2 года.

Динамика доступности жилья:

Год	Необходимое количество лет среднего дохода семьи для покупки квартиры площадью 54 м2
2013	4,2
…	…
2023	4,6

Такое снижение доступности обусловлено рядом причин:

• Опережающий рост цен на жилье: Стоимость квадратного метра росла значительно быстрее, чем среднедушевые доходы населения, особенно в крупных городах, таких как Санкт-Петербург.
• Ужесточение условий ипотеки: Рост ключевой ставки ЦБ РФ привел к увеличению процентных ставок по ипотечным кредитам, делая их менее доступными для широких слоев населения, особенно после сворачивания массовых льготных программ.
• Инфляционное давление: Инфляция «съедает» покупательную способность доходов, снижая накопления для первоначального взноса.

Для Санкт-Петербурга эта тенденция особенно актуальна, учитывая высокие средние цены на жилье. Снижение доступности жилья является серьезной проблемой, требующей внимания со стороны государства и застройщиков, и может в долгосрочной перспективе повлиять на демографические процессы и миграцию населения.

Факторы, влияющие на динамику цен на недвижимость в Санкт-Петербурге

Ценообразование на рынке недвижимости — это сложный многофакторный процесс, где каждый элемент, от глобальных экономических трендов до вида из окна конкретной квартиры, играет свою роль. В этом разделе мы проведем комплексный анализ макро- и микроэкономических факторов, оказывающих влияние на динамику цен в Санкт-Петербурге, с акцентом на их количественные оценки и специфику региона.

Макроэкономические факторы

Макроэкономические факторы формируют общий фон, на котором функционирует рынок недвижимости. Они определяют инвестиционную привлекательность региона и покупательную способность населения.

1. Ключевая ставка Центрального банка РФ и ипотечное кредитование:
   • Прямое влияние: Ключевая ставка ЦБ РФ напрямую определяет процентные ставки по ипотечным кредитам. Ее повышение делает займы дороже для покупателей, что снижает спрос на недвижимость.
   • Количественная оценка: Резкое повышение ключевой ставки ЦБ РФ может привести к сокращению числа выдаваемых ипотечных кредитов на 20-30% в течение нескольких месяцев. С другой стороны, снижение ключевой ставки на 1 процентный пункт может привести к снижению ипотечных ставок на 0,5-0,7 процентных пункта и потенциальному росту спроса на жилье на 3-5% в краткосрочной перспективе.
   • Отражение в Санкт-Петербурге: Высокая ключевая ставка является одной из причин снижения объемов ввода жилья и влияет на спрос в Санкт-Петербурге, так как удорожание проектного финансирования для девелоперов и ипотеки для покупателей замедляет активность на рынке.
2. Инфляция:
   • Влияние: Индекс инфляции является значимым макроэкономическим индикатором, оказывающим воздействие на ценообразование.
   • Количественная оценка: Исследования показывают прямую положительную корреляцию между уровнем инфляции и ростом цен на жилье. Коэффициент корреляции Пирсона может достигать 0,7-0,8 в долгосрочной перспективе, что означает, что недвижимость часто рассматривается как инструмент сохранения капитала от обесценивания.
   • Механизм: Инфляция приводит к удорожанию строительных материалов, рабочей силы и земельных участков, что напрямую отражается на себестоимости нового жилья.
3. Уровень доходов населения и безработица:
   • Влияние: Наличие работоспособного населения и рост экономики, приводящий к повышению реальных доходов, напрямую увеличивают покупательную способность и спрос на недвижимость. Безработица, напротив, снижает спрос.
   • Доступность жилья: Оценка доступности жилья на основе соотношения среднедушевых доходов населения и стоимости 1 м² квартиры показывает, что рост цен, опережающий рост доходов, делает жилье менее доступным, как это наблюдалось в России в 2023 году.
4. Объемы строительства и предложения жил��я:
   • Влияние: Динамика цен на жилье в большей степени связана с его предложением. Снижение объемов ввода жилья, как это наблюдалось в Санкт-Петербурге за 9 месяцев 2025 года (падение на 13%), создает дефицит и способствует росту цен.
   • Специфика: В 2025 году объем ввода жилья бизнес-класса в Петербурге может быть минимальным за годы наблюдений, что приведет к росту цен в этом сегменте из-за ограниченного предложения.
5. Государственная регуляторная политика:
   • Влияние: Государственная политика может существенно модулировать рыночную динамику.
   • Примеры:
     • Льготные ипотечные программы («Семейная ипотека», «Дальневосточная ипотека») стимулируют спрос и поддерживают цены, делая ипотеку доступнее даже при высоких ключевых ставках.
     • Меры по регулированию строительной отрасли (например, переход на эскроу-счета) повышают прозрачность рынка, снижают риски для покупателей, но могут увеличивать себестоимость проектов для застройщиков.
   • Эффект: Эти меры, с одной стороны, поддерживают строительную отрасль и спрос, с другой — могут приводить к «перегреву» рынка и искусственному завышению цен.
6. Другие макроэкономические факторы:
   • Курс валют: Колебания курса валют могут влиять на стоимость импортных стройматериалов и инвестиционную привлекательность недвижимости для иностранных инвесторов.
   • Экономический кризис: Приводит к резкому падению цен на недвижимость. Например, во время кризиса 2008-2009 годов цены на жилье в России падали на 20-30%, а в период пандемии 2020 года — на 5-10% в отдельных сегментах.
   • Дополнительные стимуляторы спроса: Материнский капитал, военная ипотека также являются значимыми драйверами спроса.

Важно отметить, что ипотечные шоки и денежно-кредитные условия больше сказываются на объемных показателях потребительского и жилищного рынков (количестве сделок), чем на ценовых, хотя последнее происходит с задержкой до полугода.

Микроэкономические и локальные факторы

Микроэкономические факторы непосредственно связаны с характеристиками конкретного объекта недвижимости и его непосредственного окружения. Именно они формируют уникальную ценность каждого объекта.

1. Характеристики объекта недвижимости:
   • Площадь, планировка, этажность: Определяют функциональность и комфорт. Корреляционный анализ позволяет выявить сильно зависимые характеристики, например, между жилой и общей площадями квартиры.
   • Вид из окна, наличие ремонта, качество строительных материалов: Эти параметры напрямую влияют на субъективную и объективную ценность жилья.
   • Возраст здания: Новостройки и современные дома, как правило, ценятся выше.
2. Условия сделки:
   • Скидки от застройщика, срочность продажи/покупки, наличие обременений: Могут значительно корректировать конечную цену.
3. Инфраструктура и благоустройство района:
   • Близость к социальным объектам: Школы, детские сады, больницы — критически важные факторы для семей с детьми.
   • Транспортная доступность: Удаленность от метро, наличие удобных транспортных развязок. В Санкт-Петербурге локация, престижность района и транспортная доступность традиционно выступают определяющими факторами стоимости.
   • Торговые и развлекательные объекты: Близость к торговым центрам, кафе, ресторанам повышает комфорт проживания.
   • Зеленые зоны: Близость к паркам, скверам, водоемам — важный фактор для повышения качества жизни.
4. Инвестиционная привлекательность района:
   • Развитие инфраструктуры: Строительство новых станций метро, крупных торговых центров, благоустройство территорий, реализация крупных девелоперских проектов.
   • Перспективы роста: Районы с высоким потенциалом развития инфраструктуры и занятости часто демонстрируют опережающий рост цен.
5. Экологическая обстановка района:
   • Влияние: Близость к паркам, скверам, водоемам и удаленность от промышленных зон положительно влияют на стоимость жилья, формируя спрос на «зеленое» жилье.
6. Репутация застройщика:
   • Влияние: Репутация девелопера, его опыт, качество сданных объектов, соблюдение сроков строительства, финансовая стабильность — все это непосредственно влияет на доверие покупателей и, как следствие, на цены объектов.
7. Локальные особенности Санкт-Петербурга:
   • Ограниченность исторического центра: Высокая ценность и ограниченность предложения в центральных районах создают уникальный ценовой сегмент.
   • Развитие новых территорий: Активное освоение пригородных зон и строительство новых микрорайонов. Лидеры по вводу жилья за 9 месяцев 2025 года (Василеостровский, Выборгский и Пушкинский районы) подтверждают смещение фокуса развития.

Взаимодействие этих многочисленных факторов формирует сложную картину ценовой динамики на рынке недвижимости Санкт-Петербурга. Для получения максимально точных прогнозов необходимо учитывать как макроэкономические тенденции, так и специфику каждого объекта и его окружения.

Прогнозирование цен на недвижимость в Санкт-Петербурге

Прогнозирование цен на рынке недвижимого имущества — это область, представляющая огромный интерес для широкого круга стейкхолдеров: от ученых-экономистов и аналитиков рынка до частных инвесторов, банков, страховых компаний и маркетинговых служб. Точные прогнозы позволяют планировать и принимать обоснованные решения, эффективно распределять бюджет населения, собирающегося приобрести/продать/арендовать недвижимость, и упрощают работу руководителей строительных фирм. Этот раздел демонстрирует применение различных моделей для прогнозирования будущих тенденций цен на недвижимость в Санкт-Петербурге и оценку их точности.

Применение моделей временных рядов

Для прогнозирования цен на жилье в Санкт-Петербурге традиционно эффективно используются модели временных рядов, особенно когда речь идет о выявлении и экстраполяции существующих тенденций, сезонности и циклов.

Одной из наиболее подходящих и доказавших свою эффективность моделей для данного рынка являются модели двойного экспоненциального сглаживания Хольта. Они идеально подходят для рядов, обладающих выраженным трендом.

Математически, модель Хольта для прогноза на h шагов вперед описывается следующим образом:

Lt = αYt + (1 - α)(Lt-1 + Tt-1)
Tt = β(Lt - Lt-1) + (1 - β)Tt-1
Ft+h = Lt + hTt

Где:

• Yt — фактическое значение временного ряда в момент времени t.
• Lt — сглаженный уровень ряда в момент времени t.
• Tt — сглаженный тренд ряда в момент времени t.
• Ft+h — прогноз на h шагов вперед.
• α — параметр сглаживания уровня (0 ≤ α ≤ 1).
• β — параметр сглаживания тренда (0 ≤ β ≤ 1).

Пример применения и точность:

Исследования показали, что модели двойного экспоненциального сглаживания Хольта дали наименьшую среднюю ошибку аппроксимации при прогнозировании цен на жилье в Санкт-Петербурге за период 2010-2024 гг. Средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE) для этих моделей составила около 3-5%. Это означает, что прогноз отклоняется от фактических значений в среднем не более чем на 3-5%, что является очень хорошим показателем для рыночных данных и позволяет говорить о высокой надежности таких прогнозов в кратко- и среднесрочной перспективе.

Использование эконометрических моделей и машинного обучения

Наряду с классическими методами, современные подходы, включающие эконометрические модели и методы машинного обучения, открывают новые возможности для повышения точности и глубины прогнозирования.

1. Модели множественной линейной регрессии:

   Как обсуждалось ранее, регрессионная модель вида p = b0 + b1x1 + ... + bmxm + e позволяет оценить количественное влияние различных факторов на цену. Для прогнозирования цен на недвижимость в Санкт-Петербурге, такая модель может быть построена на основе данных о площади, удаленности от метро, годе постройки, классе жилья, а также макроэкономических индикаторах (ключевая ставка, инфляция).

   • Пример: Если мы спрогнозируем значения факторов X для будущего периода, мы сможем получить точечный прогноз цены P.
   • Важность: Эконометрическое моделирование вторичного рынка жилья может быть использовано для прогнозирования спроса, что важно как для частных лиц, так и для агентств.
2. Методы машинного обучения:

   Для прогнозирования индекса цен на недвижимость в России методы машинного обучения (Ridge regression, Lasso regression, Elastic Net regression) показывают значительно более высокое качество по сравнению со стандартными методами работы с временными рядами (Naive, Exponential smoothing, ARIMA).

   • Ridge regression (RR): Эффективна, когда факторы могут быть сильно коррелированы, помогая предотвратить переобучение. Показала снижение ошибки прогноза на 27% по сравнению с наивным прогнозом.
   • Elastic Net regression (EN): Комбинирует преимущества Ridge и Lasso, обеспечивая как регуляризацию, так и отбор признаков. Эта модель показала наилучший результат на тестовой подвыборке для прогнозирования индекса цен на недвижимость в России, уменьшив ошибку прогноза на 42% по сравнению с наивным прогнозом.
     • Преимущество EN: Способна эффективно обрабатывать ситуации, где есть много потенциальных предикторов, некоторые из которых могут быть избыточными или сильно коррелированными, что характерно для данных по недвижимости.

Влияние текстовых данных на точность прогнозирования

В последние годы активно развивается подход к использованию неструктурированных данных для улучшения прогностических моделей. Текстовые описания объектов недвижимости, содержащиеся в объявлениях о продаже, могут скрывать ценную информацию, недоступную в числовых характеристиках.

• Методология: Использование методов обработки естественного языка (Natural Language Processing, NLP) для извлечения признаков из текстовых описаний (например, упоминания «вида на Неву», «наличия дизайнерского ремонта», «близости к парку», «охраняемой парковки», «материала стен»). Эти признаки затем могут быть включены в модели машинного обучения (например, градиентный бустинг или нейронные сети) наряду с традиционными числовыми данными.
• Результаты: Исследования показывают, что анализ таких параметров, как «вид из окна», «наличие парковки», «материал стен» из объявлений о продаже, может повысить точность прогнозирования стоимости недвижимости на 5-10%. Это демонстрирует потенциал использования комплексных данных для создания более точных и детализированных моделей.

Оценка точности и надежности прогнозов

После построения прогностических моделей крайне важно оценить их точность и надежность.

1. Метрики точности:
   • Средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE): Как уже упоминалось, MAPE в диапазоне 3-5% для моделей Хольта является хорошим показателем.
   • Среднеквадратичная ошибка (RMSE): Измеряет средний размер ошибок прогноза.
   • Коэффициент детерминации (R²): Показывает, какую долю дисперсии зависимой переменной объясняет модель (для регрессионных моделей).
   • Сравнение с наивным прогнозом: Оценка улучшения по сравнению с простейшим прогнозом (например, цена завтра равна цене сегодня) является важным критерием эффективности.
2. Точечные и интервальные прогнозы:
   • Точечные прогнозы: Предоставляют конкретное ожидаемое значение цены.
   • Интервальные прогнозы: Дополняют точечные прогнозы, определяя диапазон значений, в который с заданной вероятностью (например, 95%) будет попадать прогнозируемая переменная. Это позволяет оценить степень неопределенности и риска.
3. Ограничения и прогностическая сила:
   • Неучтенные факторы: Любая модель является упрощением реальности. Непредвиденные события (например, геополитические шоки) могут существенно повлиять на точность прогноза.
   • Актуальность данных: Модели требуют постоянного обновления данных и переобучения для сохранения прогностической силы.
   • Горизонт прогнозирования: Точность прогнозов, как правило, снижается с увеличением горизонта прогнозирования. Краткосрочные прогнозы (на 1-3 месяца) обычно более точны, чем долгосрочные (на 1-2 года).

Применение комбинации различных методов, от классических временных рядов до сложных моделей машинного обучения, позволяет создать более устойчивую и точную систему прогнозирования, которая учитывает множественные аспекты динамики цен на недвижимость в Санкт-Петербурге.

Выводы и практические рекомендации

Проведенный статистический анализ динамики цен на недвижимость в Санкт-Петербурге за период 2020-2025 гг. позволил получить ряд важных выводов и сформулировать практические рекомендации для различных участников рынка.

Ключевые выводы исследования:

1. Сложная многофакторная динамика: Рынок недвижимости Санкт-Петербурга, как и в целом по России, демонстрирует сложную динамику, формируемую взаимодействием макро- и микроэкономических факторов. Его специфической чертой является замедленная реакция на внешние возмущения (до полугода), что создает благоприятные условия для прогнозирования.
2. Значительный рост цен при снижении объемов ввода: Средняя стоимость квадратного метра на первичном рынке в 2024 году достигла 263,5 тыс. рублей, показав рост на 113,3% за пять лет. При этом объемы ввода жилья в 2024 и за 9 месяцев 2025 года демонстрируют снижение (на 15,3% и 13% соответственно к предыдущим периодам), что указывает на сохраняющийся дисбаланс спроса и предложения.
3. Высокая дифференциация рынка: Цены существенно варьируются по классам жилья (наибольший рост среднего чека в I полугодии 2024 года — в бизнес-классе на 22%) и по районам (лидеры роста: Курортный, Фрунзенский, Адмиралтейский районы). Это подчеркивает неоднородность рынка и необходимость сегментированного анализа.
4. Различие «реальных» и «официальных» цен: Выявлено значительное расхождение между реальными рыночными ценами (246 тыс. руб./м² на первичном рынке в апреле 2024 г.) и официальными данными Минстроя РФ (165 тыс. руб./м² во II квартале 2024 г.), что обусловлено различиями в методологии и целях их использования.
5. Падение доступности жилья: Доступность жилья в России в 2023 году упала до минимального уровня за десятилетие (4,6 года среднего дохода семьи для покупки квартиры площадью 54 м²), что является серьезным вызовом для населения Санкт-Петербурга, где цены традиционно выше средних по стране.
6. Ключевое влияние макроэкономических факторов: Ключевая ставка ЦБ РФ (влияющая на ипотеку, способная снизить спрос на 20-30% при росте ставки), инфляция (коэффициент корреляции до 0,8 с ценами на жилье) и государственная регуляторная политика (льготная ипотека, эскроу-счета) оказывают доминирующее влияние на общую динамику рынка. Отмечено, что ипотечные шоки сильнее влияют на объемы сделок, чем на цены.
7. Значимость микроэкономических и локальных факторов: Такие характеристики, как местоположение, инфраструктура, транспортная доступность, экологическая обстановка и репутация застройщика, остаются определяющими для ценообразования на уровне конкретного объекта.
8. Эффективность современных прогностических моделей: Модели двойного экспоненциального сглаживания Хольта продемонстрировали высокую точность для Санкт-Петербурга (MAPE 3-5%). Методы машинного обучения, в частности Elastic Net regression, показали превосходные результаты, снизив ошибку прогноза на 42% по сравнению с наивным прогнозом, а включение текстовых данных позволяет повысить точность прогнозирования на 5-10%.

Практические рекомендации:

1. Для строительных предпринимателей (девелоперов):
   • Мониторинг макроэкономики: Учитывать динамику ключевой ставки ЦБ РФ, инфляции и государственных программ ипотеки при планировании новых проектов и формировании ценовой политики. Снижение объемов ввода жилья бизнес-класса в 2025 году указывает на дефицит, который можно использовать.
   • Сегментированный подход: Анализировать динамику цен и спроса не только по городу в целом, но и по классам жилья и конкретным районам, уделяя внимание лидерам роста цен и районам с высоким потенциалом (Василеостровский, Выборгский, Пушкинский).
   • Оптимизация предложений: Учитывать тренд на оптимизацию площади жилья (средняя площадь 49,5 м²) и развивать проекты, ориентированные на этот спрос.
   • Инвестиции в инфраструктуру: Развитие социальной, транспортной и экологической инфраструктуры вблизи строящихся объектов может значительно повысить их инвестиционную привлекательность и стоимость.
   • Применение ML-прогнозирования: Использовать продвинутые модели машинного обучения (Elastic Net regression, с учетом текстовых данных) для более точного прогнозирования спроса и цен, минимизации рисков и оптимизации объемов строительства.
2. Для риелторов и агентств по недвижимости:
   • Комплексная оценка: При оценке стоимости объектов учитывать не только традиционные параметры, но и микроэкономические факто��ы, такие как вид из окна, наличие парковки, качество ремонта, репутация застройщика, которые могут существенно влиять на рыночную стоимость.
   • Актуальные данные: Опираться на реальные рыночные цены, а не только на официальные данные, при консультировании клиентов.
   • Интервальные прогнозы: Предоставлять клиентам не только точечные, но и интервальные прогнозы цен, чтобы дать реалистичное представление о возможных колебаниях и рисках.
   • Факторный анализ: Помогать покупателям и продавцам понимать, какие факторы наиболее сильно влияют на стоимость их конкретного объекта, и как эти факторы могут меняться со временем.
3. Для частных лиц (покупателей и продавцов):
   • Информированность: Внимательно отслеживать изменения ключевой ставки ЦБ РФ и условия ипотечного кредитования, так как они напрямую влияют на доступность жилья и стоимость обслуживания кредита.
   • Инфляционные ожидания: Рассматривать недвижимость как средство сохранения капитала в условиях высокой инфляции, но с учетом замедленной реакции рынка.
   • Выбор района: При выборе жилья учитывать не только текущую стоимость, но и перспективы развития района, строительство новых станций метро, торговых центров и объектов социальной инфраструктуры.
   • Доступность жилья: Критически оценивать свои финансовые возможности, учитывая падение доступности жилья.
   • Консультации: Обращаться к квалифицированным аналитикам и риелторам, использующим современные методы анализа и прогнозирования.
4. Для инвесторов:
   • Диверсификация: Рассматривать различные сегменты рынка (комфорт, бизнес, премиум) и районы Санкт-Петербурга для диверсификации портфеля.
   • Долгосрочная перспектива: Учитывать замедленную реакцию рынка и ориентироваться на долгосрочные инвестиции, поскольку краткосрочные колебания могут быть значительными.
   • Использование продвинутых моделей: Применять эконометрические модели и машинное обучение для более точного прогнозирования доходности и рисков инвестиций.

Перспективы дальнейших исследований:

Дальнейшие исследования могут быть направлены на развитие гибридных моделей, сочетающих традиционные методы временных рядов с машинным обучением, а также на более глубокий анализ влияния геополитических факторов и поведенческой экономики на рынок недвижимости. Особый интерес представляет разработка динамических моделей, способных адаптироваться к быстро меняющимся рыночным условиям и предоставлять прогнозы в реальном времени.

Комплексный статистический анализ позволяет выявить наиболее значимые факторы, влияющие на ценообразование, и спрогнозировать их воздействие на макроэкономическую стабильность рынка. Применение эконометрических моделей имеет практическое значение для всех участников рынка, позволяя отслеживать и прогнозировать спрос, а также принимать взвешенные и обоснованные решения в условиях неопределенности.

Список использованной литературы

1. Бузырев В. В., Чекалин В. С. Экономика жилищной сферы: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М., 2001.
2. Валуев С.А, Системный анализ в экономике и организации производства / под ред. С.А. Валуева, В. Н. Волковой. Л.: Политехника, 2010.
3. Курс социально-экономической статистики: Учебник / под ред. М. Г. Назарова. М.: Финстатинформ; ЮНИТИ-ДАНА, 2006. Раздел VII. Гл. 28–31.
4. Мухачев В. М., Пятлин В. В. Экономическая статистика: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во СЗАГС, 2003. Тема 11.
5. Экономическая статистика: Учебник / под ред. Ю. Н. Иванова. М.: ИНФРА-М, 1998. Гл. 11, 12.
6. Курс социально-экономической статистики: Учебник / под ред. М. Г. Назарова. М.: Финстатинформ; ЮНИТИ-ДАНА, 2006. Гл. 26.
7. Социальная статистика: Учебник / под ред. И. И. Елисеевой. 2-е изд., доп. — М.: Финансы и статистика, 1999. Гл. 9.
8. Харченко Л. П., Долженкова В. Г., Ионин В. Г. и др. Статистика: Курс лекций / под ред. В. Г. Ионина. — Новосибирск; М.: Изд-во НГАЭиУ; ИНФРА-М, 1998. Гл. 10.
9. Октябрьский П. Я. Статистика : учебник [для вузов, рек. М-вом образования Рос. Федерации]. — М. : Проспект, 2006. — 328 c.
10. Салин В. Н., Чурилова Э. Ю., Шпаковская Е. П. Статистика : учеб. пособие, рек. Минобрнауки Рос. Федерации. — М. : КНОРУС, 2007. — 290 c.
11. Елисеева И. И. [и др.]. Статистика : учебник для вузов, рек. М-вом образования Рос. Федерации / под ред. И. И. Елисеевой : С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов. — М. : Высш. образование, 2009. — 565 c.
12. Единый налог на недвижимость : НИИ Счетной палаты РФ. URL: ttp://www.niisp.ru/News/Events/art67.
13. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1997.
14. Калинина В. Н., Панкин В. Ф. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1994.
15. Концепция управления недвижимостью Санкт-Петербурга, утвержденная Постановлением Правительства СПб от 04.06.01 № 30 // Закон и недвижимость Санкт-Петербурга и Ленинградской области. 2002. № 1.
16. Максимов С. Н. Основы предпринимательской деятельности на рынке недвижимости. СПб., 2010.
17. Новиков Б. Д. Рынок недвижимости: состав и тенденция развития : Учебное пособие. М., 2011.
18. Рынок жилья РФ : электронный ресурс. URL: http://www.gilfond.ru.91.
19. Рынок недвижимости России. URL: http://www.realtymarket.ru.
20. Смирнова И. В. Экономика недвижимости: Учеб. пособие. СПб.: СПбГИЭУ, 2003.
21. Смирнова И. В. Управление имуществом мегаполиса: проблемы и развитие. СПб.: СПбГИЭУ, 2004.
22. Орлов С. В., Цыпкин Ю. А. Рыночная оценка имущества города: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
23. Факторы, влияющие на ценообразование недвижимости: анализ и прогнозирование. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/faktory-vliyayuschie-na-tsenoobrazovanie-nedvizhimosti-analiz-i-prognozirovanie.
24. Макроэкономические факторы цен на жилье в России // Вопросы экономики. URL: https://vopreco.ru/jour/article/view/1004.
25. Моделирование ценообразования на рынке жилой недвижимости методами системной динамики. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-tsenoobrazovaniya-na-rynke-zhiloy-nedvizhimosti-metodami-sistemnoy-dinamiki.
26. Использование методов регрессионного анализа при оценке стоимости недвижимости. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-metodov-regressionnogo-analiza-pri-otsenke-stoimosti-nedvizhimosti.
27. Методика прогнозирования цен на жилье в зависимости от типа рынка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-prognozirovaniya-tsen-na-zhile-v-zavisimosti-ot-tipa-rynka.
28. Прогнозирование цен на недвижимость с помощью множественной линейной регрессии. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=54415516.
29. Прогнозирование индекса цен на недвижимость в России. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49021980.
30. Динамика цен на жилую недвижимость в городе Санкт-Петербурге: анализ и прогнозы. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=83030322.
31. Прогнозирование стоимости недвижимости с использованием методов машинного обучения и анализа текстовых данных. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prognozirovanie-stoimosti-nedvizhimosti-s-ispolzovaniem-metodov-mashinnogo-obucheniya-i-analiza-tekstovyh-dannyh.
32. Анализ факторов, влияющих на динамику цен на жилую недвижимость в России. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-faktorov-vliyayuschih-na-dinamiku-tsen-na-zhiluyu-nedvizhimost-v-rossii.
33. Определение динамики цен на вторичном рынке жилой недвижимости с использованием многомерной регрессионной модели. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/opredelenie-dinamiki-tsen-na-vtorichnom-rynke-zhiloy-nedvizhimosti-s-ispolzovaniem-mnogomernoy-regressionnoy-modeli.
34. Эконометрическое моделирование вторичного рынка жилья районов г. Минска. URL: https://elib.bsu.by/bitstream/123456789/225301/1/417-420.pdf.
35. Временной анализ эконометрических моделей ценообразования на рынке жилья. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=28822998.
36. Рынок жилья: методы моделирования и оценки состояния. URL: https://sovman.ru/article/7003/.
37. Прогнозирование рыночной стоимости объектов недвижимости на основе регрессионного анализа. URL: https://scientific-leader.ru/images/PDF/2025/14/PROGNOZIROVANIE-RYNOCHNOY-STOIMOSTI.pdf.
38. Построение и анализ эконометрических моделей зависимостей формирования цен на жилую недвижимость в регионах. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/postroenie-i-analiz-ekonometricheskih-modeley-zavisimostey-formirovaniya-tsen-na-zhiluyu-nedvizhimost-v-regionah.
39. Прогнозирование цены квадратного метра на вторичном рынке жилья. URL: https://elib.bsu.by/bitstream/123456789/271708/1/417-420.pdf.
40. Диссертация на тему «Моделирование ценовых характеристик объектов рынка недвижимости методом массовой оценки». URL: https://www.dissercat.com/content/modelirovanie-tsenovykh-kharakteristik-obektov-rynka-nedvizhimosti-metodom-massovoi-otsenki.
41. Методы прогнозирования цен на недвижимость в городских условиях. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=38198651.
42. Прогнозирование распределений удельных цен на объекты недвижимого имущества. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=54471882.
43. Корреляционно-регрессионный анализ кадастровой стоимости объектов недвижимости и ценообразующих факторов (на примере земельных участков города Тюмени, предназначенных для индивидуальной жилой застройки). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/korrelyatsionno-regressionnyy-analiz-kadastrovoy-stoimosti-obektov-nedvizhimosti-i-tsenoobrazuyuschih-faktorov-na-primere.
44. Оценка рыночной стоимости квартир с помощью методов регрессионного анализа. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=37350711.