Введение
Транспортная система является кровеносной системой любой региональной экономики, обеспечивая мобильность населения, логистику товаров и, как следствие, экономический рост. В контексте Тюменской области (без автономных округов), обладающей развитой сетью автомобильных дорог и значительным экономическим потенциалом, роль автомобильного транспорта трудно переоценить. Этот факт подтверждает, что состояние автомобильного транспорта является не просто отражением, но и активным фактором формирования Валового регионального продукта (ВРП).
Актуальность темы: Актуальность данного исследования обусловлена необходимостью разработки обоснованных управленческих решений в сфере транспортного планирования и инвестиционной политики региона. Согласно официальным данным, доля отрасли «Транспортировка и хранение» в структуре Валовой добавленной стоимости Тюменской области в 2022 году составляла весомые 4,2%. Динамичные изменения в экономической среде, такие как последствия пандемии COVID-19 (вызвавшие резкое падение пассажирооборота в 2020 году) и последующее восстановление, требуют не только ретроспективного анализа, но и построения адекватного прогноза, основанного на строгих статистических методах.
Цель и задачи: Целью работы является проведение глубокого статистического анализа состояния и динамики автомобильного транспорта Тюменской области и построение адекватного эконометрического прогноза развития данной отрасли. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:
- Определить структуру и динамику парка автомобильного транспорта и основных статистических показателей его деятельности (грузооборот, пассажирооборот) за последние 5–7 лет.
- Выявить наиболее применимые статистические методы (анализ временных рядов, корреляционно-регрессионный анализ) для оценки факторов, влияющих на развитие автомобильного транспорта региона.
- Оценить корреляционную связь социально-экономических факторов (ВРП, уровень автомобилизации) с показателями транспортной отрасли.
- Построить обоснованную прогностическую модель (трендовую модель) для ключевого показателя — пассажирооборота на ближайшие 3–5 лет.
- Провести статистическую оценку точности и надежности построенной прогностической модели и сформулировать практические рекомендации.
Объект, предмет, информационная база: Объектом исследования является система автомобильного транспорта Тюменской области. Предметом исследования выступают статистические показатели динамики развития автомобильного транспорта и методы их эконометрического прогнозирования. Информационная база работы сформирована на основе официальных статистических данных Федеральной службы государственной статистики (Росстата, в частности Тюменьстата) за период 2017–2024 гг. (включая предварительные оценки), а также на материалах научных статей и монографий по экономической статистике и эконометрике.
Теоретические и методологические основы статистического анализа автомобильного транспорта
Статистика транспорта, как специализированная отрасль экономической статистики, занимается изучением количественных и качественных характеристик процессов перемещения грузов и пассажиров. Для обеспечения методологической строгости анализа необходимо оперировать четко определенными категориями, ибо именно точность измеряемых данных определяет качество прогноза.
Концептуальный аппарат статистики транспорта
Транспортная работа — это ключевое понятие, которое измеряется двумя основными интегральными показателями: грузооборотом и пассажирооборотом.
- Грузооборот транспорта: Это экономический показатель, характеризующий объем работы транспорта по перевозкам грузов. Он измеряется в тонно-километрах (т·км) и рассчитывается как сумма произведений массы перевезенных грузов на расстояние их перевозки.
Грузооборот = Σ (Масса грузаₑ × Расстояние перевозкиₑ)Грузооборот служит прямым индикатором интенсивности экономических связей и производственной активности в регионе.
- Пассажирооборот транспорта: Этот показатель отражает объем перевозки пассажиров и измеряется в пассажиро-километрах (пасс·км). Он исчисляется как произведение количества перевезенных пассажиров на среднее расстояние перевозок.
Пассажирооборот = Σ (Количество пассажировⱼ × Расстояние перевозкиⱼ)Пассажирооборот является критически важным показателем социальной мобильности, уровня развития общественного транспорта и доступности услуг.
Методология анализа временных рядов в транспортной статистике
Анализ динамики транспортных показателей, таких как пассажирооборот, осуществляется посредством изучения временных рядов (ВР). Методологически, анализ ВР сводится к выявлению и количественному описанию его основных компонент: тренда (долгосрочной тенденции), сезонности (повторяющихся колебаний) и цикличности (среднесрочных экономических циклов), а также остаточной, нерегулярной части.
Подготовка данных. Перед началом построения эконометрических моделей ключевые временные ряды должны быть подвергнуты проверке на:
- Сопоставимость: Обеспечение единства методики расчета показателя на протяжении всего периода наблюдения.
- Однородность: Выявление и устранение аномальных наблюдений или «выбросов» (например, резкое падение 2020 года, вызванное внешним шоком COVID-19, который может быть учтен как структурное изменение).
- Устойчивость: Проверка на наличие статистически значимой закономерности в изменении уровней ряда, что является необходимым условием для построения прогноза.
В данном исследовании, учитывая относительно короткий временной ряд (8 лет), акцент делается на выявлении и экстраполяции тренда — основной тенденции развития показателя во времени. И что из этого следует? Если тренд устойчив, мы можем с высокой долей вероятности прогнозировать будущие потребности региона в транспортной инфраструктуре, что прямо влияет на бюджетное планирование.
Эконометрические модели прогнозирования
Для прогнозирования долгосрочной тенденции в динамике пассажирооборота наиболее подходящим является метод аналитического выравнивания временных рядов, который связывает прогнозируемый показатель исключительно с течением времени.
Линейная трендовая модель
Это наиболее распространенная и простая модель для описания тенденции, когда приращение показателя во времени остается относительно постоянным. Уравнение модели имеет вид:
Yₜ = a₀ + a₁ · t
где:
Yₜ— теоретический (выровненный) уровень ряда в момент времениt;t— фактор времени (условный номер периода);a₀— начальный уровень ряда (значениеYприt=0);a₁— средний абсолютный прирост, характеризующий скорость линейного роста (или падения).
Метод наименьших квадратов (МНК)
Параметры a₀ и a₁ рассчитываются с помощью МНК, который минимизирует сумму квадратов отклонений фактических значений от теоретических. Для линейной модели система нормальных уравнений МНК, при условии, что Σt = 0 (что достигается центрированием временного ряда), упрощается, но в общем виде выглядит так:
ΣY = n · a₀ + a₁ · ΣtΣ (Y · t) = a₀ · Σt + a₁ · Σt²
Для более сложных задач прогнозирования, учитывающих автокорреляцию и взаимосвязь между несколькими показателями, могут применяться продвинутые эконометрические подходы, такие как модели ARIMA (авторегрессия-скользящее среднее) или VAR (векторная авторегрессия). Однако для академического прогноза на основе краткого ряда, линейная трендовая модель часто демонстрирует достаточную точность.
Статистический анализ состояния и динамики автомобильного транспорта Тюменской области
Структура и динамика парка транспортных средств
Обеспеченность населения автомобильным транспортом является важным индикатором уровня жизни и развития инфраструктуры. Высокий уровень автомобилизации стимулирует рост инвестиций в дорожную сеть и потребность в топливе и обслуживании. На юге Тюменской области в 2024 году уровень автомобилизации достиг 376 единиц личных легковых автомобилей на 1000 населения. Этот показатель находится на уровне развитых регионов России и свидетельствует о высокой степени зависимости населения от личного транспорта. Высокая плотность личного автотранспорта оказывает двоякое влияние: с одной стороны, это сокращает долю общественного пассажирооборота (при сохранении общего пассажиропотока), с другой — стимулирует развитие грузового транспорта для обеспечения сопутствующей инфраструктуры (АЗС, СТО).
Анализ динамики пассажирооборота (2017–2024 гг.)
Для детального анализа возьмем временной ряд пассажирооборота автомобильного транспорта общего пользования Тюменской области (без автономных округов) за период 2017–2024 гг. А разве не стоит задаться вопросом, как такой высокий уровень автомобилизации влияет на окупаемость общественного транспорта в долгосрочной перспективе?
Таблица 1. Динамика пассажирооборота автомобильного транспорта Тюменской области (2017–2024 гг.)
| Год (t) | Пассажирооборот, Yₜ (млн пасс·км) | Абсолютный прирост, ΔY | Темп роста, Tₚ (%) | Темп прироста, TΔ (%) |
|---|---|---|---|---|
| 2017 (1) | 1707,1 | — | — | — |
| 2018 (2) | 1814,4 | +107,3 | 106,3 | +6,3 |
| 2019 (3) | 1852,7 | +38,3 | 102,1 | +2,1 |
| 2020 (4) | 1289,2 | -563,5 | 69,6 | -30,4 |
| 2021 (5) | 1649,3 | +360,1 | 127,9 | +27,9 |
| 2022 (6) | 1574,0 | -75,3 | 95,4 | -4,6 |
| 2023 (7) | 1774,0 | +200,0 | 112,7 | +12,7 |
| 2024 (8, оценка) | 1853,0 | +79,0 | 104,5 | +4,5 |
Ключевые тенденции:
- Докризисный рост (2017–2019): В начале анализируемого периода наблюдался стабильный, хотя и замедляющийся, рост пассажирооборота. В 2018 году показатель вырос на 6,3%, достигнув максимума в 1852,7 млн пасс·км в 2019 году.
- Аномальный спад 2020 года: Резкое падение показателя до 1289,2 млн пасс·км (снижение на 30,4%) является прямым следствием ограничений, введенных в связи с пандемией COVID-19. Это событие представляет собой структурный шок, который нарушил естественную тенденцию ряда.
- Восстановление (2021–2023): После шока 2020 года последовал мощный восстановительный рост в 2021 году (на 27,9%). Любопытно, что в 2022 году, когда экономика, казалось бы, стабилизировалась, произошло небольшое снижение (на 4,6%), возможно, связанное с общим экономическим напряжением или логистическими перестройками.
- Возврат к тренду: В 2023 году пассажирооборот продемонстрировал значительный рост (12,7%), почти достигнув докризисного уровня. Оценка на 2024 год (1853,0 млн пасс·км) свидетельствует о полном восстановлении и даже небольшом превышении максимума 2019 года, что подтверждает устойчивость базовой потребности в общественном транспорте.
Факторный анализ: Влияние макроэкономических показателей
Развитие автомобильного транспорта неразрывно связано с общим состоянием экономики региона. Мы рассматриваем Валовой региональный продукт (ВРП) как ключевой макроэкономический фактор.
Известно, что ВРП Тюменской области за 2023 год составил 1938,3 млрд рублей, показав существенный рост в сопоставимых ценах на 6,5% к 2022 году. Этот рост, в свою очередь, был частично обеспечен положительной динамикой в сфере «Транспортировка и хранение» (рост на 2,7% в 2023 году).
Рост ВРП отражает увеличение объемов производства, строительства и торговли, что напрямую требует увеличения объемов грузоперевозок. Хотя пассажирооборот больше зависит от мобильности населения и сферы услуг, рост экономической активности (ВРП) повышает занятость, увеличивает маятниковую миграцию и спрос на общественный транспорт. Проведение детального корреляционного анализа между ВРП и пассажирооборотом (не включая аномальный 2020 год или используя его как фиктивную переменную) показало бы высокую, положительную корреляцию. Это объясняется тем, что экономическое процветание региона создает спрос на рабочую силу и услуги, что неминуемо ведет к росту общего пассажиропотока.
Эконометрическое моделирование и прогнозирование основных показателей
Для построения прогноза пассажирооборота на среднесрочную перспективу мы используем метод аналитического выравнивания временного ряда с помощью линейной трендовой модели. Для повышения адекватности модели, мы будем использовать исходный ряд, но следует помнить о влиянии выброса 2020 года, который может исказить линейную тенденцию.
Построение линейной трендовой модели пассажирооборота
Применим систему нормальных уравнений МНК для расчета параметров a₀ и a₁ на основе фактических данных за 2017–2024 гг.
Таблица 2. Расчет параметров линейной трендовой модели пассажирооборота
| Год | t (Условное время) | Y (Пасс·км) | t² | Y · t |
|---|---|---|---|---|
| 2017 | 1 | 1707,1 | 1 | 1707,1 |
| 2018 | 2 | 1814,4 | 4 | 3628,8 |
| 2019 | 3 | 1852,7 | 9 | 5558,1 |
| 2020 | 4 | 1289,2 | 16 | 5156,8 |
| 2021 | 5 | 1649,3 | 25 | 8246,5 |
| 2022 | 6 | 1574,0 | 36 | 9444,0 |
| 2023 | 7 | 1774,0 | 49 | 12418,0 |
| 2024 | 8 | 1853,0 | 64 | 14824,0 |
| Сумма | Σt = 36 | ΣY = 13513,7 | Σt² = 204 | Σ (Y · t) = 60983,3 |
Число наблюдений n = 8.
Подставляем значения в систему нормальных уравнений:
13513,7 = 8 · a₀ + 36 · a₁60983,3 = 36 · a₀ + 204 · a₁
Решение системы линейных уравнений дает следующие параметры:
a₁(Среднегодовой абсолютный прирост):a₁ = (n · Σ(Y · t) - Σt · ΣY) / (n · Σt² - (Σt)²) = (8 · 60983,3 - 36 · 13513,7) / (8 · 204 - 36²)a₁ = (487866,4 - 486493,2) / (1632 - 1296) = 1373,2 / 336 ≈ 4,087a₀(Начальный уровень ряда):a₀ = ΣY/n - a₁ · Σt/n = 13513,7/8 - 4,087 · 36/8a₀ ≈ 1689,2125 - 18,3915 ≈ 1670,821
Уравнение линейной трендовой модели:
Ŷₜ = 1670,821 + 4,087 · t
Интерпретация: Пассажирооборот автомобильного транспорта Тюменской области имеет тенденцию к среднегодовому росту примерно на 4,087 млн пасс·км. Однако, как показал анализ, этот прирост недостаточно значим для надежного прогнозирования.
Оценка статистической значимости и точности модели
Для подтверждения адекватности и надежности построенной модели необходимо рассчитать ключевые индикаторы качества.
Коэффициент детерминации (R²)
Коэффициент детерминации показывает, какая доля общей вариации результативного признака (Y) объясняется вариацией факторного признака (времени t).
Таблица 3. Расчет остатков и вариации
| t | Yₜ (Факт) | Ŷₜ = 1670,821 + 4,087t | εₜ | εₜ² | (Yₜ — Ȳ)² |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1707,1 | 1674,908 | 32,192 | 1036,32 | 3158,16 |
| 2 | 1814,4 | 1678,995 | 135,405 | 18334,51 | 15672,80 |
| 3 | 1852,7 | 1683,082 | 169,618 | 28770,26 | 27958,74 |
| 4 | 1289,2 | 1687,169 | -397,969 | 158379,93 | 159958,18 |
| 5 | 1649,3 | 1691,256 | -41,956 | 1759,30 | 1530,38 |
| 6 | 1574,0 | 1695,343 | -121,343 | 14724,02 | 13274,52 |
| 7 | 1774,0 | 1699,430 | 74,570 | 5560,70 | 7984,80 |
| 8 | 1853,0 | 1703,517 | 149,483 | 22345,10 | 27993,49 |
| Сумма | 13513,7 | Σε² = 250910,14 | Σ(Y — Ȳ)² = 257531,07 |
Среднее значение Ȳ = 1689,2125.
R² = 1 - (Σ (Yₜ - Ŷₜ)² / Σ (Yₜ - Ȳ)²) = 1 - (250910,14 / 257531,07) ≈ 1 - 0,974 = 0,026
Коэффициент детерминации крайне низок (R² ≈ 0,026 или 2,6%). Это означает, что только 2,6% вариации пассажирооборота объясняется фактором времени (трендом). Такой низкий показатель является прямым следствием мощного внешнего шока в 2020 году. С точки зрения эконометрики, линейная трендовая модель, построенная на всем ряду, неадекватна для описания общей динамики.
Критерии значимости (Критерий Фишера)
Проверка значимости уравнения регрессии в целом проводится с помощью Критерия Фишера (F-статистика).
F расч = (R² / m) / ((1 - R²) / (n - m - 1))
Где n=8, m=1 (число факторов).
F расч = (0,026 / 1) / ((1 - 0,026) / (8 - 1 - 1)) = 0,026 / (0,974 / 6) ≈ 0,026 / 0,162 ≈ 0,16
При уровне значимости α=0,05 и степенях свободы df₁=1, df₂=6, табличное значение F табл составляет 5,99.
Так как F расч (0,16) < F табл (5,99), уравнение регрессии в целом статистически незначимо. Фактор времени не является значимым объясняющим фактором для пассажирооборота в данном ряду.
Прогноз и практические рекомендации
Прогноз и оценка надежности
Используя построенное уравнение Ŷₜ = 1670,821 + 4,087 · t, мы выполним формальный прогноз пассажирооборота на 2025–2028 гг.
Таблица 4. Прогноз пассажирооборота автомобильного транспорта (2025–2028 гг.)
| Год | t | Ŷₜ (Прогноз, млн пасс·км) |
|---|---|---|
| 2025 | 9 | 1670,821 + 4,087 · 9 ≈ 1707,60 |
| 2026 | 10 | 1670,821 + 4,087 · 10 ≈ 1711,69 |
| 2027 | 11 | 1670,821 + 4,087 · 11 ≈ 1715,77 |
| 2028 | 12 | 1670,821 + 4,087 · 12 ≈ 1719,86 |
Оценка надежности прогноза: Средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE)
Поскольку модель признана статистически незначимой, оценка точности прогноза в процентах (MAPE) поможет понять, насколько в среднем фактические данные отклоняются от теоретических.
MAPE = (1/n) · Σ |(Yₜ - Ŷₜ) / Yₜ| · 100%
Таблица 5. Расчет MAPE
| t | Yₜ (Факт) | Ŷₜ (Теор.) | |Yₜ - Ŷₜ| | |(Yₜ - Ŷₜ) / Yₜ| · 100% |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1707,1 | 1674,908 | 32,192 | 1,88% |
| 2 | 1814,4 | 1678,995 | 135,405 | 7,46% |
| 3 | 1852,7 | 1683,082 | 169,618 | 9,16% |
| 4 | 1289,2 | 1687,169 | 397,969 | 30,87% |
| 5 | 1649,3 | 1691,256 | 41,956 | 2,54% |
| 6 | 1574,0 | 1695,343 | 121,343 | 7,71% |
| 7 | 1774,0 | 1699,430 | 74,570 | 4,20% |
| 8 | 1853,0 | 1703,517 | 149,483 | 8,07% |
| Сумма | 71,89% |
MAPE ≈ 71,89% / 8 ≈ 8,99%
Прогнозный вывод: Средняя абсолютная процентная ошибка составляет 8,99%, что, при беглом взгляде, является удовлетворительным результатом для экономических прогнозов. Однако эта точность достигается за счет сильного смещения в аномальном 2020 году. Построенная модель показывает, что в отсутствие новых внешних шоков, пассажирооборот будет медленно расти, стабилизировавшись на уровне около 1715-1720 млн пасс·км к 2028 году. Этот прогноз лежит существенно ниже фактической оценки 2024 года (1853,0 млн пасс·км), что подтверждает: линейный тренд, основанный на всей истории, недооценивает текущий восстановительный потенциал региона.
Сводные результаты статистического анализа и моделирования
Проведенный статистический анализ подтвердил ключевую роль автомобильного транспорта в экономике Тюменской области (доля в ВДС 4,2% в 2022 году). Динамика пассажирооборота за период 2017–2024 гг. продемонстрировала высокую волатильность: стабильный рост до 2019 года (1852,7 млн пасс·км) сменился резким падением в 2020 году (на 30,4%) из-за пандемии. В последующие годы наблюдалось уверенное восстановление, достигшее докризисного уровня к 2024 году (оценка 1853,0 млн пасс·км).
Поставленная цель — анализ и прогнозирование — была достигнута. Была построена линейная трендовая модель пассажирооборота, однако ее статистическая значимость оказалась низкой (R² ≈ 0,026; F расч ≪ F табл), что объясняется наличием сильного структурного шока (2020 год) во временном ряду. Средняя точность прогноза (MAPE) составила 8,99%. Формальный прогноз указывает на стабилизацию показателя около 1720 млн пасс·км к 2028 году.
Обоснованные рекомендации
Несмотря на низкое качество линейной модели, полученные результаты позволяют сформулировать следующие практические рекомендации для органов управления транспортом Тюменской области:
- Актуализация прогнозирования с учетом шоков: Учитывая, что восстановление 2023-2024 гг. происходит быстрее, чем прогнозирует линейный тренд, необходимо перейти к эконометрическим моделям, способным учитывать структурные сдвиги. Рекомендуется использовать модель с **фиктивной переменной** для 2020 года или применить метод **экспоненциального сглаживания** (например, метод Брауна или Хольта-Винтерса), который придает больший вес последним, более релевантным наблюдениям.
- Инвестирование в инфраструктуру в условиях роста ВРП: Поскольку рост ВРП (6,5% в 2023 году) является ключевым стимулом для роста транспортной активности, необходимо синхронизировать инвестиционные программы в дорожное строительство и модернизацию общественного парка с макроэкономическими прогнозами.
- Стимулирование общественного транспорта: С учетом высокой автомобилизации региона (376 авто на 1000 жителей), устойчивый рост пассажирооборота общественного транспорта (оценка +4,5% в 2024 году) указывает на успешность программ по повышению его привлекательности. Рекомендуется продолжить инвестирование в выделенные полосы и повышение качества подвижного состава для закрепления положительной динамики.
Список использованной литературы
- Балинова, В. С. Статистика в вопросах и ответах : учебное пособие. Москва : ТК Велби, Проспект, 2004.
- Васильева, Э. К., Лялин, В. С. Статистика : учебник. Москва : ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
- Голышев, А. В. Краткий курс по статистике : учебное пособие. Москва : Окей-книга, 2008.
- Громыко, Г. Л., Казаринова, С. Е., Воробьев, А. Н. Теория статистики. 2-е изд., перераб. и доп. Москва : Инфра-М, 2009.
- Елисеева, И. И., Юзбашев, М. М. Общая теория статистики : учебник. Москва : Финансы и статистика, 2002.
- Ефимова, М. Р., Петрова, Е. В., Румянцев, В. Н. Общая теория статистики : учебник. Москва : ИНФРА-М, 2007.
- Неганова, Л. М. Статистика : конспект лекций. Москва : Юрайт, 2009.
- Переяслова, И. Г. Статистика : учебное пособие. Ростов-на-Дону : Феникс, 2007.
- Практикум по теории статистики : учебное пособие / под ред. Р. А. Шмойловой. Москва : Финансы и статистика, 2008.
- Сизова, Т. М. Статистика : учебное пособие. Санкт-Петербург : СПб ГУИТМО, 2005.
- Статистика : учебник / под ред. В. Г. Минашкина. Москва : Проспект, 2005.
- Статистика : учебник для вузов / под ред. И. И. Елисеевой. Москва : Проспект, 2004.
- Теория статистики : учебное пособие / под ред. Р. А. Шмойловой. Москва : Финансы и Статистика, 2006.
- Экономическое развитие отраслей промышленности РФ // Экономическое развитие России. 2008. № 6. С. 16-23.
- Тюменская область в цифрах : краткий статистический сборник в 4-х частях. Ч. 1. Тюмень : Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Тюменской области, 2013. 261 с.
- АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ : учебное пособие. Ульяновск : УлГТУ, 2020. URL: https://ulstu.ru/media/uploads/2020/12/23/analiz_vr_uchebnoe_posobie_2020.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
- Грузооборот транспорта - объем работы транспорта по перевозкам грузов // Евразийская экономическая комиссия. URL: https://eaeunion.org/upload/medialibrary/2d9/Analiz-metodologii-transport.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
- Методы аналитического выравнивания и прогнозирования временных рядов // StudFile. URL: https://studfile.net/preview/6090740/page/11/ (дата обращения: 29.10.2025).
- Модель прогнозирования объемных показателей работы железнодорожного транспорта // Dissercat. URL: https://www.dissercat.com/content/model-prognozirovaniya-obemnykh-pokazatelei-raboty-zheleznodorozhnogo-transporta (дата обращения: 29.10.2025).
- Пассажирооборот автомобильного транспорта общего пользования в Тюменской области // Росстат. URL: https://rosstat.gov.ru/compendium/document/50800 (дата обращения: 29.10.2025).
- Пассажирооборот общественного транспорта в Тюменской области вырос на 2,9% в январе // Т-Л.ру. URL: https://t-l.ru/297805.html (дата обращения: 29.10.2025).
- ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМОВ ПЕРЕВОЗОК ПАССАЖИРОВ ВНУТРЕННИМ ВОДНЫМ ТРАНСПОРТОМ // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prognozirovanie-obemov-perevozok-passazhirov-vnutrennim-vodnym-transportom (дата обращения: 29.10.2025).
- Прогнозирование уровней временного ряда на основе кривых роста // Ozlib. URL: https://ozlib.com/830616/ekonomika/prognozirovanie_urovney_vremennogo_ryada_osnove_krivyh_rosta (дата обращения: 29.10.2025).
- Росстат опубликовал данные о валовом региональном продукте (ВРП) за 2023 год // ВКонтакте. Департамент экономики Тюменской области. URL: https://vk.com/dep_economy (дата обращения: 29.10.2025).
- СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ : учебное пособие. Ульяновск : УлГТУ, 2019. URL: https://www.ulstu.ru/media/uploads/2019/08/14/posobie_sp.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
- Статистика транспорта (грузооборота транспорта и перевозок грузов) // БНТУ. URL: https://bntu.by/uc/lib/pdf/statistika-transporta.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
- Транспорт - Тюменьстата // Федеральная служба государственной статистики (Росстат). URL: https://rosstat.gov.ru/folder/10705/document/21159 (дата обращения: 29.10.2025).
- Тюменьстат | Официальное сообщество Управления Федеральной службы государственной статистики по Тюменской области... // ВКонтакте. URL: https://vk.com/tumstat72 (дата обращения: 29.10.2025).