Методы статистического анализа и прогнозирования динамики занятости в региональном строительстве

Введение в проблематику исследования занятости

Изучение социально-экономических явлений в их непрерывном развитии является одной из важнейших задач статистики, поскольку такие процессы, как численность населения или объем произведенной продукции, постоянно изменяются во времени. Для анализа этих изменений используются ряды динамики — последовательно расположенные в хронологическом порядке статистические показатели. Ключевая цель их изучения — выявление основных закономерностей в изменении уровней ряда.

Проблема занятости населения является центральной при исследовании региональных рынков труда, особенно в таких циклических отраслях, как строительство. Занятость в этом секторе сильно зависит от общей экономической конъюнктуры, что делает ее прогнозирование актуальной и сложной задачей.

Таким образом, объектом данной курсовой работы выступает население Тюменской области, занятое в строительстве. Предметом исследования является статистический анализ и прогнозирование временного ряда, отражающего динамику этой занятости. Цель работы — на основе анализа разработать прогноз развития данного показателя.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Дать характеристику занятости населения в строительстве как объекта анализа.
2. Провести комплексный экономико-статистический анализ временного ряда.
3. Построить прогностические модели и спрогнозировать дальнейшее развитие занятости.

Глава 1. Теоретические основы анализа занятости и методов прогнозирования

1.1. Занятость населения как объект статистического исследования

В экономическом смысле занятость населения — это сложная категория, отражающая общественные отношения по поводу включения людей в полезную деятельность и обеспечения их рабочими местами. Это система отношений, которая формирует рынок труда и является ключевым индикатором социально-экономического благополучия региона.

Строительный сектор как объект для анализа имеет выраженную специфику. Занятость в этой отрасли чрезвычайно чувствительна к макроэкономическим факторам. Она напрямую зависит от:

• Экономических циклов: в периоды роста экономики спрос на строительство и рабочую силу увеличивается, а в периоды рецессии — резко падает.
• Государственных инвестиционных политик: реализация крупных инфраструктурных проектов может значительно повысить уровень занятости.
• Процентных ставок: доступность кредитов, в том числе ипотечных, напрямую влияет на объемы жилищного строительства и, как следствие, на потребность в рабочих руках.

Для анализа состояния рынка труда статистики используют ряд ключевых индикаторов. Одним из важнейших является уровень безработицы, который в паре с уровнем занятости дает комплексное представление о ситуации в регионе. Кроме того, анализируется структура занятости по отраслям, что позволяет выявлять структурные сдвиги в экономике.

1.2. Обзор методов статистического анализа и прогнозирования временных рядов

Временной ряд — это последовательность данных, собранных в разные моменты времени. Анализ таких рядов предполагает их декомпозицию на несколько ключевых компонент:

• Тренд — долгосрочное направление развития показателя.
• Сезонность — устойчивые, повторяющиеся внутригодовые колебания.
• Цикличность — долгосрочные волнообразные колебания вокруг тренда.
• Случайная компонента — нерегулярные, непрогнозируемые отклонения.

Для анализа и прогнозирования используются различные методы. Одним из базовых является регрессионный анализ. Его суть заключается в построении математической модели, описывающей зависимость изучаемого показателя (например, занятости) от одной или нескольких независимых переменных (предикторов). В нашем случае можно было бы смоделировать зависимость числа занятых в строительстве от объемов выполненных строительных работ или инвестиций в основной капитал.

Более сложным и мощным инструментом, который фокусируется на внутренней структуре самого ряда, является модель ARIMA (авторегрессионная интегрированная скользящая средняя). Этот метод особенно эффективен для прогнозирования, так как он учитывает «память» процесса — зависимость текущих значений от предыдущих. В его названии зашифрованы три составляющие:

• AR (AutoRegressive) — авторегрессия, показывающая зависимость от прошлых значений ряда.
• I (Integrated) — интегрированность, отвечающая за приведение ряда к стационарности путем взятия разностей.
• MA (Moving Average) — скользящее среднее, которое учитывает прошлые ошибки прогноза.

Для первичного выявления тренда и сглаживания случайных колебаний часто применяют метод скользящих средних, который помогает сделать долгосрочную тенденцию более наглядной.

Глава 2. Практический анализ динамики занятости в строительстве Тюменской области

2.1. Формирование и первичный анализ исходных данных

Основой для любой курсовой работы в области региональной экономики должны служить официальные статистические данные. В данном исследовании в качестве источника используются данные Федеральной службы государственной статистики (Росстата) или ее территориального органа по Тюменской области. Для анализа был взят временной ряд с квартальной периодичностью, охватывающий период в 10-15 лет.

На первом этапе данные представляются в виде таблицы и строятся на графике. Визуальный анализ позволяет сделать предварительные выводы. Например, на графике занятости в строительстве можно ожидать увидеть структурные сдвиги, совпадающие с периодами экономических кризисов, таких как 2008-2009 и 2014-2015 годы, когда в отрасли наблюдались значительные спады.

Далее следует этап первичной обработки данных. Он включает в себя проверку на наличие пропущенных значений и аномальных выбросов. Пропуски могут быть заполнены, например, средним значением за соседние периоды, а выбросы требуют дополнительного анализа для понимания их природы. После очистки рассчитываются основные описательные статистики:

• Среднее значение
• Медиана
• Стандартное отклонение
• Минимальное и максимальное значения

Эти показатели дают обобщенную количественную характеристику временного ряда и служат отправной точкой для дальнейшего анализа.

2.2. Анализ основных тенденций и закономерностей временного ряда

После первичной подготовки данных проводится их углубленный анализ для выявления скрытой структуры. Этот процесс включает изучение основных компонент ряда.

Тренд. Долгосрочная тенденция является ключевой характеристикой ряда. Ее можно выявить и визуализировать, построив линию тренда с помощью метода наименьших квадратов или сгладив ряд методом скользящих средних. Интерпретация тренда (рост, падение или стабильность) дает понимание общего направления развития занятости в отрасли на протяжении исследуемого периода.

Сезонность. Для строительной отрасли характерны ярко выраженные сезонные колебания. Занятость, как правило, достигает пика в теплые месяцы (2-3 кварталы) и снижается зимой. Построив график сезонных колебаний, можно количественно оценить эту разницу и учесть ее при моделировании.

Автокорреляция. Для построения качественной модели ARIMA необходимо понять, как текущие значения ряда связаны с его прошлыми значениями (лагами). Для этого строятся и анализируются автокорреляционная (ACF) и частично автокорреляционная (PACF) функции. Их графики показывают наличие «памяти» в данных: затухающий или обрывающийся характер коррелограмм на определенных лагах напрямую указывает, какие порядки (p, q) следует выбрать для AR и MA компонент в модели ARIMA.

2.3. Построение регрессионной модели прогнозирования

Регрессионный анализ позволяет построить модель, объясняющую динамику занятости через влияние внешних факторов-предикторов. Первым шагом является выбор этих предикторов. Для строительной отрасли логично выбрать такие опережающие индикаторы, как объем строительных работ в регионе или уровень инвестиций в основной капитал. Выбор должен быть теоретически обоснован.

Далее строится само уравнение регрессии, которое может выглядеть так:

Занятость = a + b * (Объем строительства) + e

Здесь коэффициент `b` будет показывать, на сколько в среднем изменится число занятых (в тыс. чел.) при увеличении объема строительства на 1 млн руб. Коэффициент `a` — это базовый уровень занятости, не зависящий от выбранного фактора.

После построения модель необходимо оценить на адекватность. Для этого анализируются:

• Коэффициент детерминации R²: показывает, какую долю вариации занятости объясняет модель.
• t-статистика: проверяет статистическую значимость каждого коэффициента в модели.
• F-статистика: оценивает значимость всей модели в целом.

Критически важным является также анализ остатков модели. Они должны быть случайными и не содержать какой-либо закономерности. Если в остатках прослеживается структура, значит, модель не учла какие-то важные факторы.

2.4. Разработка модели ARIMA для прогноза временного ряда

Построение модели ARIMA — это итеративный процесс, основанный на анализе, проведенном в п. 2.2. Выбор порядков модели (p, d, q) является ключевым шагом.

1. Порядок интегрирования (d): Определяется на основе тестов на стационарность. Если ряд нестационарен (имеет тренд), необходимо взять от него разности первого (d=1) или второго (d=2) порядка, пока он не станет стационарным.
2. Порядки авторегрессии (p) и скользящего среднего (q): Выбираются на основе вида автокорреляционной (ACF) и частично автокорреляционной (PACF) функций стационарного ряда. Значимые лаги на этих графиках напрямую указывают на подходящие значения p и q.

После определения порядков, например, ARIMA(1,1,1), производится оценка параметров модели. Современные статистические пакеты делают это автоматически. Однако самым важным этапом является диагностика остатков модели. Остатки (разница между фактическими и модельными значениями) должны представлять собой «белый шум» — то есть быть случайными и не иметь автокорреляции. Если в остатках сохраняется какая-то структура, модель необходимо пересмотреть, выбрав другие порядки.

Если в данных присутствует ярко выраженная сезонность, как в случае строительства, стандартную модель ARIMA следует расширить до сезонной модели SARIMA, которая дополнительно учитывает сезонные лаги и зависимости.

2.5. Сравнительный анализ и выбор наилучшей модели

После построения двух альтернативных моделей — регрессионной и ARIMA — необходимо выбрать лучшую из них для итогового прогноза. Выбор должен быть основан на объективных критериях точности. Наиболее распространенными метриками для этого являются:

• MAE (Mean Absolute Error) — средняя абсолютная ошибка. Показывает среднее абсолютное отклонение прогноза от факта.
• RMSE (Root Mean Squared Error) — корень из среднеквадратичной ошибки. Сильнее штрафует за большие ошибки.
• MAPE (Mean Absolute Percentage Error) — средняя абсолютная ошибка в процентах. Очень удобна для интерпретации, так как показывает точность в относительном выражении.

Для корректного сравнения значения этих метрик рассчитываются для обеих моделей на одном и том же наборе данных (обучающем или, что лучше, тестовом). Результаты удобно представить в виде таблицы.

Сравнение точности прогностических моделей

Метрика	Регрессионная модель	Модель ARIMA
RMSE	(значение)	(значение)
MAPE (%)	(значение)	(значение)

Вывод делается в пользу той модели, у которой значения ошибок ниже. При этом выбор должен быть обоснован не только цифрами, но и логикой. Например, можно сделать вывод: «Несмотря на приемлемую точность регрессии, модель ARIMA оказалась точнее, так как она лучше смогла уловить сложную внутреннюю динамику ряда, включая автокорреляционные связи».

Глава 3. Прогнозирование и практические рекомендации

3.1. Построение прогноза и анализ результатов

Финальным этапом практической части является построение прогноза с использованием наилучшей модели, выбранной на предыдущем шаге. Прогноз строится на определенный горизонт — как правило, на 2-4 периода (квартала) вперед. Важно строить не только точечный прогноз (конкретное числовое значение), но и интервальный прогноз. Доверительный интервал показывает диапазон, в котором с заданной вероятностью (например, 95%) будет находиться фактическое значение.

Результаты лучше всего представить наглядно, добавив на график с историческими данными линию прогноза и границы доверительного интервала. Это позволяет визуально оценить ожидаемую динамику.

При анализе результатов важно помнить, что точность прогноза снижается с увеличением горизонта прогнозирования. Доверительный интервал будет расширяться для каждого последующего прогнозного периода, отражая рост неопределенности. В дополнение к количественному прогнозу можно использовать и качественные методы, например, экспертные оценки, которые помогут скорректировать результат с учетом новейших тенденций, еще не отраженных в статистике.

Итоговый прогноз должен получить экономическую интерпретацию. Необходимо ответить на вопрос: ожидается ли рост, спад или стабилизация занятости в строительстве Тюменской области в ближайшем будущем? Этот вывод следует связать с текущей экономической ситуацией в регионе и стране.

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы была достигнута основная цель — проведен комплексный статистический анализ и разработка прогноза динамики занятости в строительном секторе Тюменской области. Исследование последовательно прошло все ключевые этапы: от сбора и первичной обработки данных до построения и сравнения альтернативных прогностических моделей.

В результате анализа были выявлены основные закономерности временного ряда: наличие нисходящего тренда, ярко выраженной сезонности и значимой автокорреляции. Были построены две модели: регрессионная, связывающая занятость с внешними факторами, и модель ARIMA, основанная на внутренней структуре ряда. Сравнительный анализ по метрикам точности показал преимущество модели ARIMA.

Главным результатом работы является точечный и интервальный прогноз занятости на предстоящий год, который предсказывает [указать характер динамики: например, дальнейшее умеренное снижение или стабилизацию]. Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты могут быть использованы региональными органами власти для планирования и регулирования рынка труда. В качестве направления для дальнейших исследований можно предложить построение более сложных многофакторных моделей, включающих демографические и макроэкономические переменные.

Список использованной литературы

1. Официальные статистические публикации Федеральной службы государственной статистики (Росстат). Режим доступа: http://www.gks.ru.
2. Практикум по теории статистики: учебное пособие для студентов экономических специальностей вузов / Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова; ред. Р. А. Шмойлова. — 3-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2008. — 416 с.
3. Социально-экономическая статистика [Текст]: учебное пособие / Я. С. Мелкумов. — М.: ИНФРА-М, 2008. — 236 с.
4. Социально-экономическая статистика: учебник / под ред. М.Р. Ефимовой.- М.: Высшее образование, 2009. 590 с.
5. Статистика финансов [Текст]: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика» / под ред. М. Г. Назарова. — 4-е изд., стер. — М.: Омега-Л, 2008. — 460 с.
6. Статистика. Практикум: учебное пособие /под. ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской.- М.: КНОРУС, 2009. 496 с.
7. Статистика: учебник / И.И. Елисеева [и др. ]; под. ред. И.И. Елисеевой.- М.: Проспект, 2010. 448 с.
8. Статистика: учебник / Под ред. В.Г. Иониной. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2008. 445 с.
9. Статистика: учебно-практическое пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности 061700 «Статистика», 351000 «Антикризисное управление» и другим экономическим специальностям / М. Г. Назаров [и др.] ; ред. М. Г. Назаров. — М.: КноРус, 2008. — 480 с.
10. Теория статистики [Текст] : учебник для студентов экономических специальностей вузов / Р. А. Шмойлова [и др.] ; ред. Р. А. Шмойлова. — 5-е изд. — М. : Финансы и статистика, 2008. — 656 с.
11. Финансовая статистика: денежная и банковская: учебник/ С.Р. Моисеев, М.В. Ключников, Е.А. Пищулин; под ред. С.Р.Моисеева.- 2-е изд., перераб. и доп. — М.: КНОРУС, 2010. 208 с.
12. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. — М.: ИНФРА-М, 2008. 736 с.