Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
1.3 Статистические методы, используемые в процессе анализа морфометрических показателей растений елового леса
В ходе курсовой работы применяем метод статистического распределения выборки, который заключается в перечне вариантов и соответствие им частот или относительных частот. При условии ( ).
Метод статистических распределений частот: условие( ).
Нахождение относительных частот вычисляется по формуле (1)
Wi = ni/n, (1)
где ni – частота,
n – объём выборки.
Метод построения полигона относительных частот: полигоном относительных частот называется ломанная с вершинами в точках (Xi;Wi),
i =1,k.
Нахождение выборочных характеристик:
В статистике распространённой характеристикой центра группирования значений генеральной совокупности является выборочное среднее значение. Выборочным средним выборки x 1, x 2, x n называют среднее арифметическое этих значений, которое обозначается . Формула для вычисления среднего изменена в зависимости от представления выборочных данных x 1, x 2,…, x n.
= 1/n * , (2)
где — варианты.
Б) Если среди выборочных значений есть повторение, т. е построено статистическое распределение частот, то применяется формула:
= 1/n * (3)
В) Для больших выборок сначала необходимо построить сгруппированное распределение частот и по нему находить значение среднего:
х = 1/n * (4)
Такие характеристики как выборочная дисперсия, выборочное среднеквадратичное (ср/кв) отклонение и выборочный коэффициент вариации – дают представление о том, насколько далеко отклоняется от своего центра группирование значений выборки.
Выборочной дисперсией – s
2. называется среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки x 1, x 2,…,x n , от .
s 2 = 1/n * (5)
Расчётная формула для выборочной дисперсии имеет:
s 2 = x 2 – x, (6)
где х 2 = 1/n * ,
Выборочное ср/кв отклонение S определяется как положительное значение квадратного корня из дисперсии:
s = (7)
s используется с s 2 для характеристики изменчивости выборки и оказывается более удобным, так как имеет ту же размерность, что и значение выборки. В теории оценивания доказано, что значения s и s 2 не совсем хорошо оценивают теоритическое значение дисперсии и ср/кв отклонения. D и являются более точными значениями:
= n/n-1 * s 2 (8)
= * s (9)
Выборочный коэффициет вариации используется в тех случаях, когда степень изменчивости удобно описывать некоторой характеристикой в соответствии со средним значением.
V* = s/ * 100 % (10)
Метод статистической проверки гипотез:
На разных стадиях статистического исследования возникает необходимость в формулировке и проверке некоторых утверждений – гипотез. Процедура обоснованного сопоставления гипотезы с выборочными данными x 1, x 2,…, xn сопровождающаяся количественной оценкой степени достоверности вывода называется – статистической проверкой гипотез. Она осуществляется с помощью статистического критерия. Результат проверки гипотез может быть отрицательным (выборочные данные противоречат гипотезе), либо неотрицательными (не противоречат гипотезе).
Неотрицательный результат не означает, что данные гипотезы являются наилучшими, он означает, что гипотеза является одним из возможных решений наряду с другими. Отрицательный результат – однозначный, т.е гипотеза отвергается. Нулевой называется гипотеза H0. Альтернативной конкурирующей – гипотеза H1, которая противоречит основной.
Для проверки гипотез в ходе работы применяем критерий Стьюдента Т.
Выдержка из текста
Введение
Лес, один из основных типов растительного покрова Земли представленный многочисленными жизненными формами растений. Почти 70% территории нашей страны покрыто лесами.
Лес как тип растительности зависит от почвенных, климатических условий, роли и участия в нём животных и, наконец, от характера вмешательства в его жизнь человека. Именно все эти условия оказывают значительное влияние на видовое разнообразие растений.
В еловом лесу растут тенелюбивые и теневыносливые растения, поэтому кислица, майник двулистный, рябина, черника, брусника – являются основными его представителями.
Цель данной курсовой работы: провести статистический анализ сходства флористического состава фитоценозов еловых лесов.
Для этого нужно решить ряд задач:
1) Собрать гербарный материал.
2) Познакомиться с числовыми, статистическими характеристиками.
3) Измерить морфологические показатели растений и вычислить их числовые характеристики.
4) Сделать анализ сходства флористического состава еловых лесов.
Объект исследования: гербарий растений двух фитоценозов.
Предмет: морфометрические показатели растений двух фитоценозов.
Можно предположить, что листовые пластинки двух фитоценозов будут различны, так как растения находились в разных экологических условиях. Свет как фактор влияющий на рост растения, в первом фитоценозе был в меньшем количестве, чем в фитоценозе втором. Почва в фитоценозе первом дерново – подзолистая, а во втором подзолистая. Увлажнение было большим во второй выборке, так как она находилась около реки. Следовательно, можно сформировать следующие гипотезы:
1) Длина листовой пластинки растений елового леса с более благоприятными условиями произрастания будет больше.
2) Ширина листовой пластинки растений с более благоприятными условиями произрастания будет больше.
Этапы исследования:
1) Сбор гербарного материала (листовых пластинок растений елового леса).
2) Изучение теоритического материала (особенностей произрастания леса, характеристик растений елового леса, факторов влияющих на эти растения).
3) Измерение морфометрических показателей (длины и ширины) листовой пластинки растений елового леса.
4) Расчёт числовых характеристик листовых пластинок растений елового леса.
5) Проведение статистического анализа сходства морфометрических показателей двух фитоценозов.
6) Формулировка выводов.
Курсовая работа состоит из введения; двух глав, каждая включает в себя по три пункта; заключения; списка литературы и четырёх приложений.
Список использованной литературы
1. Айвазян С.Х., Мхитарян В.С.. Т.
1. Теория вероятностей и прикладная статистика,2001. – 656 с.
2. Гмурман В.Е.. Теория вероятностей и математическая статистика. – 9-е изд., стер. – М.: Высшая школа,2003. – 479 с.
3. Жизнь растений. В 6-ти т. Т.
6. Цветковые растения / Под ред. А. Л. Тахтаджяна. — М.: Просвещение, 1982. – 543 с.
4. Парыгина С.А.. Задачи по дисциплине «математика». Учебно-методическое пособие. Череповец, 2005 – 45 с.
5. http://sbio.info/page.php?id=156 (дата обращения: 1.12.2013).
6. http://www.rastitelnyj.ru/ tayga 1.htm (дата обращения: 15.12.2013).
7. http://www.valleyflora.ru/41-4.html (дата обращения: 4.12.2013).
