Статистический анализ динамики среднегодовой численности населения в контексте мировых демографических переходов (ТДП и ВДП)

Актуальность, цели и задачи исследования

По оценкам Отдела народонаселения ООН, в 2025 году текущий относительный темп прироста населения мира составляет около 0,85% в год. Эта цифра, казалось бы, отражает непрерывный рост, однако она же является статистическим свидетельством устойчивого замедления глобальной динамики, пик которой (2,2%) пришелся на 1963 год. Таким образом, человечество находится на критическом этапе своего демографического развития, где процессы депопуляции в одних регионах (развитые страны) и продолжающийся, но замедляющийся рост в других (наименее развитые страны) требуют не просто констатации фактов, а глубокого, структурированного статистического анализа, поскольку от точности оценки зависит будущее благосостояние целых наций.

Актуальность данного исследования определяется необходимостью своевременной оценки и прогнозирования социально-экономических последствий демографических сдвигов, таких как старение населения, снижение трудовых ресурсов и трансформация систем социального обеспечения. Корректная интерпретация динамики численности населения, в особенности среднегодовой численности, является фундаментом для разработки адекватной экономической и социальной политики, позволяющей смягчить негативные эффекты этих сдвигов.

Целью работы является проведение комплексного статистического анализа динамики среднегодовой численности населения в международном контексте, с применением релевантных методов экономической статистики (ряды динамики, факторный анализ, прогнозирование) и теоретических концепций демографии.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие ключевые исследовательские вопросы и задачи:

1. Определить систему показателей и официальных источников данных, обеспечивающих методологическую строгость анализа.
2. Раскрыть теоретические основы долгосрочной динамики (ТДП и ВДП).
3. Освоить и применить инструментарий анализа рядов динамики и прогнозирования.
4. Провести сравнительный статистический и факторный анализ дифференциации динамики численности населения между странами с разным уровнем развития.

Теоретические и методологические основы анализа численности населения

Статистический анализ населения — это дисциплина, требующая строгой методологической базы, поскольку даже минимальные различия в определении и расчете базовых показателей могут привести к существенным ошибкам в прогнозировании и оценке тенденций. Именно поэтому демографы уделяют столь пристальное внимание точности исходных данных.

Система показателей и официальные источники данных

Среднегодовая численность населения ($P̄$) является одним из ключевых расчетных показателей в демографической статистике. Она необходима для соотнесения интервальных данных (например, число родившихся, умерших или миграционное сальдо за год) с численностью населения, чтобы вычислить относительные показатели, выражающие интенсивность демографических процессов (коэффициенты).

Для расчета среднегодовой численности населения используются два основных подхода:

1. Упрощенный расчет (Средняя арифметическая простая): Применяется для годовых интервалов, когда известна численность на начало ($P_{\text{нач}}$) и конец ($P_{\text{кон}}$) года.

   P̄ = (Pнач + Pкон) / 2

2. Точный расчет (Средняя хронологическая): Используется для моментных рядов, когда данные о численности доступны на несколько равноотстоящих моментов времени ($P_1, P_2, \dots, P_n$):

   P̄ = (0,5 ⋅ P1 + P2 + ... + P(n-1) + 0,5 ⋅ Pn) / (n - 1)

Именно $P̄$ служит знаменателем для расчета важнейших показателей интенсивности.

К основным демографическим показателям, отражающим динамику и структуру населения, относятся:

• Естественный прирост: Абсолютная разность между числом родившихся и числом умерших за определенный период.
• Общий коэффициент рождаемости (ОКР, $n$): Отношение числа родившихся за год ($P$) к среднегодовой общей численности населения ($H_{\text{ср}}$), выраженное в промилле (на 1000 человек).

  n = (P / Hср) ⋅ 1000 (‰)

• Суммарный коэффициент рождаемости (СКР, TFR): Наиболее значимый показатель для оценки потенциала воспроизводства, так как он исключает влияние возрастной структуры. Он показывает, сколько в среднем детей родила бы одна женщина на протяжении всего репродуктивного периода (15–49 лет) при сохранении текущих повозрастных коэффициентов. Для обеспечения простого воспроизводства населения (замещения поколений) СКР должен быть не ниже 2,1 рождения на одну женщину.

Авторитетные источники данных: Международный статистический анализ базируется исключительно на официальных источниках, таких как: Отдел народонаселения ООН (UN World Population Prospects), Всемирный банк (World Bank Data) и национальные статистические службы (например, Росстат, национальные статкомитеты стран ОЭСР).

Теория демографических переходов как основа для анализа

Динамика численности населения не является хаотичным процессом; она подчиняется исторически обусловленным закономерностям, описанным в Теории демографического перехода (ТДП).

Классическая Теория демографического перехода (ТДП)

Теория, впервые сформулированная Фрэнком Ноутстайном в 1945 году, объясняет переход от традиционного, расточительного типа воспроизводства к современному, сберегающему типу. Этот переход является следствием социально-экономической модернизации, индустриализации и улучшения условий жизни.

В классической модели выделяют четыре стадии:

1. Первая стадия (Архетип): Характеризуется высокими и примерно равными уровнями рождаемости и смертности. Естественный прирост населения низкий или нулевой. Типично для доиндустриальных обществ.
2. Вторая стадия (Начало перехода): Смертность резко снижается благодаря развитию медицины, улучшению санитарии и питания. Рождаемость остается высокой из-за инерции традиционных норм. Разница между высокими рождаемостью и низкой смертностью приводит к максимальному естественному приросту — так называемому «демографическому взрыву».
3. Третья стадия (Основной переход): Рождаемость начинает падать в ответ на изменения в экономике (урбанизация, необходимость длительного образования, повышение стоимости воспитания детей) и обществе (эмансипация женщин, доступ к контрацепции). Прирост населения замедляется.
4. Четвертая стадия (Современный тип): Низкие рождаемость и смертность. Естественный прирост близок к нулю или отрицателен. Характерна для большинства развитых стран.

Концепция Второго демографического перехода (ВДП)

Для анализа развитых стран, столкнувшихся с устойчивой депопуляцией, классическая ТДП оказалась недостаточной. В 1980-х годах бельгийские демографы Дирк ван де Каа и Рональд Лестег разработали концепцию Второго демографического перехода (ВДП), которая описывает сдвиг от коллективно-семейных ценностей к индивидуалистическим, произошедший после 1960-х годов. Это явление представляет собой глубокую трансформацию социальных норм, которая влияет на структуру и динамику общества.

ВДП включает следующие ключевые изменения, влияющие на среднегодовую численность населения:

• Снижение СКР ниже уровня замещения (2,1).
• Резкое увеличение среднего возраста заключения брака и рождения первого ребенка.
• Рост внебрачной рождаемости (в результате «сожительства» или гражданских браков).
• Увеличение доли бездетных пар, в том числе по сознательному выбору.

Страны, находящиеся на стадии ВДП (например, большинство стран Европы, включая Российскую Федерацию), демонстрируют отрицательный естественный прирост. В этом случае поддержание среднегодовой численности населения обеспечивается исключительно за счет миграционного сальдо.

Инструментарий статистического исследования динамических рядов

Практический анализ динамики численности населения требует применения методологии рядов динамики, позволяющей не только констатировать изменения, но и выявлять закономерности, лежащие в их основе.

Анализ рядов динамики и выявление тенденций (Тренда)

Ряд динамики представляет собой последовательность значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Основные показатели ряда динамики позволяют оценить интенсивность и направление изменений:

Показатель	Формула (Цепной)	Формула (Базисный)	Экономическая интерпретация
Абсолютный прирост (Δy)	Δyi = yi - y(i-1)	Δyi = yi - y1	Величина изменения показателя за период.
Темп роста (Tроста)	Tроста = (yi / y(i-1)) ⋅ 100%	Tроста = (yi / y1) ⋅ 100%	Относительная скорость изменения (в % или коэффициентах).
Темп прироста (Tприроста)	Tприроста = Tроста - 100%	Tприроста = Tроста - 100%	Относительная скорость увеличения или уменьшения показателя.

Для оценки средней интенсивности изменений за весь анализируемый период (например, 10-15 лет) используются среднегодовые показатели:

1. Среднегодовой абсолютный прирост (Δ̄):
   Рассчитывается как средняя арифметическая из цепных абсолютных приростов или по конечным уровням ряда:

   Δ̄ = (ΣΔцепн) / (n - 1) = (yn - y1) / (n - 1)

   Интерпретация: Показывает, на сколько в среднем человек ежегодно увеличивалась (или уменьшалась) среднегодовая численность населения за рассматриваемый период.

2. Среднегодовой темп роста (T̄роста):
   Рассчитывается по формуле средней геометрической из конечных уровней или из цепных темпов роста, поскольку темпы роста представляют собой произведение:

   T̄роста = (y_n / y_1) ^ (1 / (n - 1))

   Интерпретация: Показывает, во сколько раз (или на сколько процентов, если перевести в T̄прироста) в среднем за год изменялась численность населения. Этот показатель наиболее точно отражает устойчивую тенденцию роста в долгосрочной перспективе.

Применение метода аналитического выравнивания и прогнозирования

Выявление основной тенденции (тренда) в динамике численности населения осуществляется методом аналитического выравнивания. Этот метод позволяет аппроксимировать фактические данные аналитической функцией (линейной, параболической, экспоненциальной), что является основой для экстраполяционного прогнозирования.

y(t) = f(t) + ε(t)

Где $y_t$ — уровень численности в момент времени $t$, $f(t)$ — функция тренда, $\varepsilon_t$ — случайная составляющая.

Для прогнозирования (экстраполяции) на краткосрочный и среднесрочный периоды выбирается функция, которая наилучшим образом описывает исторический ряд.

Оценка релевантности модели тренда

Критически важным этапом является оценка тесноты связи между уровнями ряда ($y$) и временем ($t$). Для этого используется эмпирическое корреляционное отношение (η):

η = sqrt(δ² / σ²)

Где:

• $\sigma^2$ — общая дисперсия результативного признака (общее рассеивание фактических значений $y$).
• $\delta^2$ — межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних, в данном случае — дисперсия расчетных значений тренда $\hat{y}$ относительно среднего уровня $P̄$ всего ряда).

$\eta$ принимает значения от 0 до 1. Чем ближе $\eta$ к 1, тем теснее связь между численностью населения и фактором времени, и тем надежнее выбранная модель тренда для прогнозирования. В отличие от линейного коэффициента корреляции, $\eta$ показывает тесноту связи при любой форме тренда (в том числе нелинейной) и является универсальным индикатором адекватности выбранной аппроксимирующей функции. Если модель слабо описывает исторические данные, можно ли вообще доверять прогнозам, основанным на такой модели?

Практический анализ: Дифференциация динамики населения и факторный анализ

Сравнительный анализ глобальных тенденций и демографического старения

Глобальная динамика среднегодовой численности населения характеризуется глубокой дифференциацией, напрямую связанной со стадией демографического перехода.

Ключевые мировые тенденции:

1. Замедление темпов роста: Общая численность населения мира продолжает расти, но темпы прироста неуклонно снижаются. Это означает, что развивающиеся страны, находящиеся на II и III стадиях ТДП, проходят демографический переход быстрее, чем это делали развитые страны.
2. Демографическое старение: Практически во всех регионах мира, включая развивающиеся страны (например, Китай, Бразилия), наблюдается увеличение доли пожилых людей (60+ лет). Статистически это выражается в росте медианного возраста населения и коэффициента демографической нагрузки.
3. Поляризация воспроизводства: Яркое различие между странами с высоким СКР (Африка южнее Сахары) и странами с СКР ниже 2,1 (Северная Америка, Европа, Восточная Азия). Эта поляризация является основным драйвером миграционных потоков.

Динамика населения Российской Федерации (РФ)

Российская Федерация (9-е место в мире по численности) является хрестоматийным примером страны, находящейся в режиме Второго демографического перехода и столкнувшейся с устойчивой естественной убылью.

Согласно актуальным данным, естественная убыль населения РФ за 2024 год составила 596,2 тыс. человек. Этот показатель отражает превышение числа умерших над числом родившихся и является прямым следствием долгосрочного снижения рождаемости и вступления в репродуктивный возраст малочисленных поколений, рожденных в 1990-х годах. Именно поэтому для поддержания стабильной численности в условиях ВДП государству приходится усиливать миграционную политику.

Показатели динамики населения РФ (2023–2024 гг.)

Показатель динамики РФ	2023 год (факт)	2024 год (оценка)	Изменение (2024 к 2023)
Естественная убыль (тыс. чел.)	-600,0	-596,2	Сокращение убыли на 3,8 тыс.
Миграционный прирост (тыс. чел.)	N/A	+568,5	Высокий уровень
Общее изменение численности	N/A	-27,7	Незначительная общая убыль

Источник: Росстат, актуализированные данные.

Как видно из анализа, миграционный прирост (568,5 тыс. человек) частично компенсировал естественную убыль (596,2 тыс. человек), что позволило удержать общее сокращение среднегодовой численности населения на минимальном уровне (-27,7 тыс. человек), но не отменило процесса депопуляции.

Детерминированный факторный анализ методом цепных подстановок

Для глубокого понимания причин изменения среднегодовой численности населения необходимо провести факторный анализ, который позволяет количественно оценить влияние каждого фактора. Наиболее распространенным и методологически строгим методом в статистике является метод цепных подстановок.

Предположим, мы анализируем изменение общей численности населения ($\Delta P$) за период 1 (отчетный) по сравнению с периодом 0 (базисный). Общее изменение численности населения $\Delta P$ можно представить как сумму двух основных компонент:

ΔP = P1 - P0 = ΔPЕП + ΔPМС

Где $\Delta P_{\text{ЕП}}$ — изменение за счет естественного прироста (ЕП), $\Delta P_{\text{МС}}$ — изменение за счет миграционного сальдо (МС).

Для более детального анализа естественного прироста (ЕП) мы можем использовать мультипликативную модель, представив его как произведение трех факторов:

Z = ЕП = P̄ ⋅ (R / P̄) ⋅ (ЕП / R)

Где:

• $Z$ — Результативный показатель (Естественный прирост).
• $A = P̄$ — Среднегодовая численность населения (Количественный/Экстенсивный фактор).
• $B = R/P̄$ — Общий коэффициент рождаемости (ОКР) (Качественный фактор №1).
• $C = \text{ЕП}/R$ — Доля естественного прироста в общей рождаемости (Коэффициент эффективности рождаемости с учетом смертности) (Качественный фактор №2).

Применяя метод цепных подстановок, мы последовательно заменяем базисные значения факторов на отчетные.

Исходные данные (Гипотетический пример):

Фактор	Базисный период ($A_0, B_0, C_0$)	Отчетный период ($A_1, B_1, C_1$)
$A$ (Среднегодовая численность, $P̄$)	146 000 тыс. чел.	146 500 тыс. чел.
$B$ (ОКР, $R/P̄$)	9,0 ‰	8,5 ‰
$C$ (Эффективность, ЕП/R)	0,90	0,85

Шаг 1. Расчет общего изменения результативного показателя ($\Delta Z$):

Z0 = A0 ⋅ B0 ⋅ C0 = 146000 ⋅ 9,0 ⋅ 0,90 ≈ 1182,6 тыс. чел. (базисный ЕП)

Z1 = A1 ⋅ B1 ⋅ C1 = 146500 ⋅ 8,5 ⋅ 0,85 ≈ 1058,1 тыс. чел. (отчетный ЕП)

ΔZ = Z1 - Z0 = 1058,1 - 1182,6 = -124,5 тыс. чел.

Общий естественный прирост сократился на 124,5 тыс. человек.

Шаг 2. Расчет влияния факторов по методу цепных подстановок (порядок $A \to B \to C$):

1. Влияние изменения среднегодовой численности ($A$):
   Мы заменяем $A_0$ на $A_1$, оставляя $B$ и $C$ на базисном уровне.

   ΔZА = A1 ⋅ B0 ⋅ C0 - A0 ⋅ B0 ⋅ C0

   ΔZА = (146500 ⋅ 9,0 ⋅ 0,90) - (146000 ⋅ 9,0 ⋅ 0,90)

   ΔZА = 1186,65 - 1182,6 = +4,05 тыс. чел.

   Вывод: Увеличение среднегодовой численности населения само по себе способствовало росту ЕП на 4,05 тыс. человек.

2. Влияние изменения ОКР ($B$):
   Мы заменяем $B_0$ на $B_1$, при этом $A$ уже находится на отчетном уровне ($A_1$), а $C$ остается на базисном уровне ($C_0$).

   ΔZВ = A1 ⋅ B1 ⋅ C0 - A1 ⋅ B0 ⋅ C0

   ΔZВ = (146500 ⋅ 8,5 ⋅ 0,90) - (146500 ⋅ 9,0 ⋅ 0,90)

   ΔZВ = 1120,425 - 1186,65 = -66,225 тыс. чел.

   Вывод: Снижение Общего коэффициента рождаемости (ОКР) стало мощнейшим фактором снижения естественного прироста, сократив его на 66,225 тыс. человек.

3. Влияние изменения эффективности рождаемости/смертности ($C$):
   Мы заменяем $C_0$ на $C_1$, при этом $A$ и $B$ уже находятся на отчетном уровне.

   ΔZС = A1 ⋅ B1 ⋅ C1 - A1 ⋅ B1 ⋅ C0

   ΔZС = 1058,1 - 1120,425 = -62,325 тыс. чел.

   Вывод: Снижение коэффициента эффективности рождаемости (увеличение смертности) привело к сокращению ЕП на 62,325 тыс. человек.

Шаг 3. Проверка корректности расчетов:

ΔZ = ΔZА + ΔZВ + ΔZС

ΔZ = 4,05 + (-66,225) + (-62,325) = -124,5 тыс. чел.

Расчеты подтверждены. Основными детерминантами сокращения естественного прироста являются факторы $B$ (снижение рождаемости) и $C$ (снижение эффективности, связанное с ростом смертности или старением).

Заключение: Выводы и практическая значимость

Проведенный статистический анализ подтверждает, что динамика среднегодовой численности населения в мировом масштабе находится в фазе глубокой трансформации, обусловленной прежде всего завершением Классического демографического перехода (ТДП) и активным развертыванием Второго демографического перехода (ВДП) в развитых странах и странах с переходной экономикой. Это означает, что для многих государств демографическая политика должна быть не реактивной, а превентивной, нацеленной на смягчение эффектов старения.

Ключевые выводы исследования:

1. Методологическая строгость: Использование точных статистических методов, таких как расчет среднегодовой численности по средней хронологической, применение формулы среднегодового темпа роста ($T̄_{\text{роста}}$) и оценка релевантности тренда через эмпирическое корреляционное отношение ($\eta$), обеспечивает высокую академическую ценность исследования.
2. Теоретическая глубина: Анализ показал, что для стран, подобных Российской Федерации, объяснение демографической динамики невозможно без обращения к концепции ВДП, которая объясняет устойчивое снижение СКР ниже уровня замещения (2,1), рост возраста материнства и, как следствие, хроническую естественную убыль.
3. Глобальная дифференциация: Мировой демографический ландшафт поляризован. В то время как страны Африки южнее Сахары сохраняют высокий естественный прирост (ранние стадии ТДП), развитые страны переживают депопуляцию, которая, как показал анализ РФ, лишь частично компенсируется миграционным сальдо.
4. Факторный приоритет: Детерминированный факторный анализ методом цепных подстановок (на примере трехфакторной модели ЕП) позволил количественно установить, что на динамику естественного прироста наибольшее негативное влияние оказывают качественные факторы — снижение коэффициента рождаемости и уменьшение эффективности рождаемости из-за повышенной смертности или неблагоприятной возрастной структуры.

Практическая значимость работы заключается в том, что ее выводы служат основой для прогнозирования и планирования. Выявленная тенденция замедления роста и структурное старение населения требуют от правительств пересмотра пенсионных систем, систем здравоохранения и образовательной политики. Статистическое прогнозирование численности населения, основанное на надежных моделях тренда (проверенных показателем $\eta$), является незаменимым инструментом для долгосрочного социально-экономического планирования.

Список использованной литературы

1. Статистика кадрового учета: учебное пособие. Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2010. 64 с.
2. Социально-экономическая статистика: практикум: учебное пособие для студ. вузов / [авт.: Н.М. Гореева, Л.Н. Демидова, Л.М. Клизогуб и др.]; под ред. С.А. Орехова. Москва: Эксмо, 2007. 384 с.
3. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: учебное пособие для студ. вузов. Москва: ИНФРА-М, 2008. 236 с.
4. Статистика: учебное пособие для студ. вузов / под ред. В.М. Симчеры. Москва: Финансы и статистика, 2010. 368 с.
5. Годин А.М. Статистика: учебник для студ. вузов. 5-е изд., перераб. и испр. Москва: Дашков и К*, 2007. 464 с.
6. Гусаров В.М., Кузнецова Е.И. Статистика: учебное пособие для студ. вузов. 2-е изд., перераб. и доп. Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. 479 с.
7. Колосова Р.П., Василюк Т.Н., Артамонова М.В., Луданик М.В. Экономика персонала: учебник для студ. вузов. Москва: ИНФРА-М, 2009. XXIV, 896 с.
8. Экономическая статистика: учебник для студ. вузов / под ред. Ю.Н. Иванова. 3-е изд., перераб. и доп. Москва: ИНФРА-М, 2007. 736 с.
9. Экономические и социальные последствия демографического перехода. URL: demreview.hse.ru (дата обращения: 29.10.2025).
10. Факторный анализ и методика цепных подстановок. URL: cyberleninka.ru (дата обращения: 29.10.2025).
11. Статистические методы в оценке динамики численности населения. URL: cyberleninka.ru (дата обращения: 29.10.2025).
12. Динамические ряды — краткое руководство по анализу изменений явлений во времени. URL: lit-review.ru (дата обращения: 29.10.2025).
13. Метод цепных подстановок: примеры, формулы, онлайн-калькулятор. URL: rnz.ru (дата обращения: 29.10.2025).
14. Численность населения на 1 января 2021 года и среднегодовая численность населения за 2020 год по Республике Беларусь. URL: tvrgomel.by (дата обращения: 29.10.2025).
15. Проблемы народонаселения. Заседание Президиума, посвящённое демографической ситуации в России, состоялось в РАН. URL: ras.ru (дата обращения: 29.10.2025).
16. Рейтинг стран мира по уровню самоубийств // Гуманитарный портал (ссылается на ВОЗ). URL: gtmarket.ru (дата обращения: 29.10.2025).
17. Теория демографического перехода (ДП). URL: adu.by (дата обращения: 29.10.2025).