Теория и практика опционного ценообразования: разработка методологии оценки стоимости бизнеса на основе концепции реальных опционов

Введение

Традиционные методы оценки бизнеса и инвестиционных проектов, основанные на концепции дисконтирования денежных потоков (DCF), предполагают статичный сценарий развития. Они исходят из того, что управленческие решения принимаются одномоментно и не могут быть скорректированы в ответ на изменение рыночной конъюнктуры. В условиях высокой волатильности и неопределенности современной рыночной экономики, особенно характерной для инновационных и стратегических проектов, этот статический подход приводит к систематической недооценке бизнеса. Именно поэтому традиционный DCF-анализ часто не позволяет объективно оценить проекты с высокой степенью гибкости.

Именно этот методологический пробел устраняет теория опционов, которая вышла далеко за рамки ценообразования биржевых деривативов и трансформировалась в мощный инструмент стратегического и инвестиционного анализа. Концепция реальных опционов (РО) позволяет количественно оценить стоимость управленческой гибкости — права, но не обязанности, изменить стратегию проекта в будущем. И что из этого следует? Применение реальных опционов дает возможность не отказываться от стратегически важных, но высокорисковых проектов, которые на этапе старта имеют отрицательный чистый дисконтированный доход (NPV).

Актуальность темы обусловлена необходимостью повышения точности и адекватности оценки стоимости высокорисковых активов и инновационных проектов.

Цель данного исследования — провести исчерпывающее теоретическое исследование экономической сущности, видов и теоретических основ теории опционов, а также разработать методологию их практического применения для оценки рыночной стоимости бизнеса в современной рыночной экономике.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Раскрыть экономическую сущность и провести детальную классификацию финансовых и реальных опционов.
2. Проанализировать теоретические основы классической модели Блэка-Шоулза-Мертона (БШМ) и обосновать необходимость применения Биномиальной модели (BOPM) для оценки реальных активов.
3. Разработать методологию интеграции стоимости реальных опционов в общую оценку стоимости бизнеса.
4. Определить стратегическую роль реальных опционов в управлении рисками и стимулировании инноваций, а также проанализировать специфику их применения в российской практике.

Структура работы соответствует академическим требованиям и последовательно раскрывает теоретические основы, математический аппарат и практические аспекты применения метода реальных опционов.

Теоретические основы опционов и их место в системе финансовых инструментов

Теория опционов берет свое начало в сфере срочных финансовых рынков, но ее экономическая сущность, связанная с правом выбора в условиях неопределенности, оказалась применима к оценке любых активов, включая реальные инвестиционные проекты. Понимание фундаментальных различий между финансовыми и реальными опционами является ключом к успешной оценке.

Экономическая сущность и сравнительный анализ финансовых и реальных опционов

Опцион — это контракт, который предоставляет его владельцу (держателю) право, но не обязательство, совершить сделку (купить или продать) с определенным базовым активом по заранее оговоренной цене (цене исполнения, или страйк-цене) в течение фиксированного периода или на конкретную дату. Отсутствие обязательства является ключевым элементом, придающим опциону его ценность.

Финансовый (биржевой) опцион является классическим инструментом срочного рынка. Его цели — хеджирование финансовых рисков и спекуляция, а базовым активом выступают финансовые инструменты (акции, валюта, индексы, облигации), обращающиеся на регулируемых рынках.

Реальный опцион (РО) — это концептуальный перенос логики финансового опциона на сферу реальных (нефинансовых) активов. Сущность реальных опционов заключается в том, что управленческая гибкость, то есть возможность менять решения в будущем в ответ на поступающую информацию (например, расширять производство при успехе или закрывать при неудаче), имеет определенную стоимость, которую можно количественно оценить.

Характеристика	Финансовый Опцион	Реальный Опцион
Базовый актив	Финансовые активы (акции, валюта)	Реальные активы (завод, лицензия, НИОКР, инвестиционный проект)
Цена исполнения (K)	Цена, оговоренная в контракте (фиксирована)	Дополнительные инвестиционные затраты, необходимые для реализации решения (например, на расширение)
Срок действия (T)	Определен контрактом (фиксирован)	Горизонт планирования или период, в течение которого сохраняется право на решение
Волатильность ($\sigma$)	Стандартное отклонение доходности актива	Волатильность приведенной стоимости денежных потоков проекта
Исполнение	Автоматизированная процедура	Управленческое решение
Рынок	Ликвидный, стандартизированный	Внутренний, неликвидный, уникальный
Цель	Хеджирование, спекуляция	Оценка инвестиций, стратегическое планирование

Детализированная классификация реальных опционов в инвестиционном анализе

Классификация реальных опционов позволяет менеджменту структурировать управленческую гибкость, встроенную в проект. Тип опциона напрямую связан с характером управленческого решения:

1. Опцион на развитие (Option to Expand/Call): Это право увеличить масштабы проекта, тиражировать успешный опыт или выйти на новый географический рынок. Он аналогичен опциону колл, поскольку менеджмент получает право «купить» больший проект, если текущие рыночные условия (цена базового актива S) превысят дополнительные инвестиционные затраты (цена исполнения K). Пример: Успешный запуск пилотной производственной линии дает опцион на строительство полномасштабного завода.

2. Опцион на сокращение/выход (Option to Contract/Abandon/Put): Это право прекратить или приостановить проект (продать активы) в случае его убыточности или негативного развития ситуации. Он аналогичен опциону пут, поскольку менеджмент получает право «продать» проект за его ликвидационную стоимость (K), если его текущая стоимость (S) упадет ниже этого уровня. Пример: Возможность продать специфическое оборудование на вторичном рынке, если спрос на конечный продукт упадет.

3. Опцион на отсрочку (Option to Wait and Learn): Это право отложить первоначальные инвестиции до момента прояснения неопределенности на рынке. Ценность этого опциона высока, когда информация поступает асимметрично, и ожидание позволяет снизить риск. Это классический американский опцион, поскольку его можно исполнить в любой момент до истечения срока.

4. Опцион на переключение (Option to Switch): Право изменить технологию производства, сырьевую базу или рынок сбыта в ответ на изменение цен или спроса. Пример: Завод, способный работать как на газе, так и на мазуте, обладает опционом на переключение топлива.

Сложные виды опционов:

• Опцион на последовательные инвестиции (Sequential Investments Option): Является формой опциона роста. Успех текущей стадии проекта (например, завершение НИОКР) создает нефинансовую основу и право на реализацию следующего этапа инвестиций (полномасштабное производство).

• Комплексный опцион (Compound/Rainbow Option): Включает в себя более одной возможности изменений (например, опцион на сокращение и опцион на расширение). Оценка таких опционов требует учета их взаимного влияния (синергии или нейтрализации) и часто предполагает использование многофакторных моделей. Если в одном проекте заложены сразу несколько типов гибкости, как, например, возможность расширения и право на отсрочку, это значительно усложняет математический аппарат, но кратно увеличивает стратегическую ценность проекта.

Ключевые модели ценообразования опционов: от теории к адаптации

Ценообразование опционов базируется на сложных математических моделях, которые позволяют определить их справедливую стоимость на основе пяти ключевых факторов: цена актива, цена исполнения, время до исполнения, безрисковая ставка и волатильность.

Классическая модель Блэка-Шоулза-Мертона (БШМ): математический аппарат и ограничения

Модель Блэка-Шоулза-Мертона (БШМ), разработанная Фишером Блэком, Майроном Шоулзом в 1973 году и впоследствии развитая Робертом Мертоном, является краеугольным камнем теории ценообразования производных финансовых инструментов. Она предназначена для оценки **европейского опциона**, не выплачивающего дивиденды.

Ключевые предположения и математическое обоснование

Основное допущение модели БШМ состоит в том, что цена базового актива следует Геометрическому броуновскому движению (ГБД). Это стохастический процесс, который описывает случайное блуждание цены актива с постоянным дрейфом (ожидаемой доходностью) и волатильностью.

Математически это выражается стохастическим дифференциальным уравнением:

dS = μ · S · dt + σ · S · dWt

Где:

• dS — изменение цены актива.
• μ · S · dt — детерминированный дрифт (ожидаемая доходность).
• σ · S · dWt — стохастический (случайный) компонент, зависящий от волатильности (σ) и винеровского процесса (dWt).

Ключевые предположения (ограничения) модели:

1. Опцион является европейским (исполняется только в конечную дату).
2. Отсутствие транзакционных издержек и налогов.
3. Безрисковая процентная ставка (r) и волатильность (σ) постоянны в течение всего срока действия опциона.

Формула Блэка-Шоулза

Стоимость опциона (C для колл, P для пут) рассчитывается по следующей формуле, основанной на принципе безрискового хеджирования:

Цена опциона колл (C):

C = S · N(d1) - K · e-rT · N(d2)

Цена опциона пут (P):

P = K · e-rT · N(-d2) - S · N(-d1)

Где переменные d1 и d2 рассчитываются как:

d1 = [ln(S/K) + (r + (σ2)/2)T] / (σ · √T)

d2 = d1 - σ · √T

Интерпретация переменных:

Переменная	Описание	Для Реальных Опционов (РО)
S	Текущая цена базового актива	Текущая приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков проекта (NPVСТАНД)
K	Цена исполнения опциона	Объем инвестиционных затрат, необходимых для реализации опциона (например, на расширение)
T	Время до истечения срока	Время до принятия управленческого решения
r	Безрисковая процентная ставка	Доходность государственных облигаций соответствующего срока
σ	Волатильность	Стандартное отклонение доходности (изменения) стоимости проекта
N(d)	Кумулятивная функция стандартного нормального распределения	Вероятность того, что опцион будет исполнен с прибылью

Функция N(d) представляет собой интеграл от функции плотности стандартного нормального распределения. N(d₁) отражает вероятность того, что цена актива будет выше цены исполнения в момент истечения срока, скорректированную на ожидаемую доходность. S · N(d₁) — это текущая приведенная стоимость ожидаемого дохода от владения активом. K · e^-rT · N(d₂) — это текущая приведенная стоимость выплаты цены исполнения.

Ограничения БШМ для реальных опционов

Применение БШМ для оценки реальных опционов сталкивается с серьезными ограничениями:

1. Европейский стиль: Большинство реальных опционов являются американскими (их можно исполнить в любой момент до срока истечения), а БШМ разработана только для европейских.
2. Постоянство параметров: В реальной экономике, особенно на развивающихся рынках (например, в России), волатильность и безрисковая ставка редко остаются постоянными.
3. Сложность определения волатильности (σ): Поскольку реальные активы не торгуются на бирже, их волатильность приходится оценивать косвенно (например, через волатильность аналогичных публичных компаний или методом Монте-Карло).

Биномиальная модель (BOPM) как альтернативный метод оценки реальных опционов

Ввиду ограничений модели БШМ, особенно при оценке американских опционов, в практической оценке реальных активов и инвестиционных проектов часто предпочтение отдается Биномиальной модели ценообразования опционов (BOPM).

Логика и преимущества BOPM

BOPM, разработанная Коксом, Россом и Рубинштейном (CRR), использует пошаговое моделирование возможных колебаний цены актива, предполагая, что на каждом шаге возможно только два состояния — рост (u) или падение (d). Разве не является эта дискретность более понятной и гибкой для управленческого моделирования, чем непрерывный стохастический процесс БШМ?

Механизм расчета:

1. Цена актива моделируется как дерево решений, где каждый узел представляет потенциальную цену актива в будущем.
2. Оценка стоимости опциона проводится методом обратной индукции (обратным проходом) от даты истечения к текущему моменту.
3. На каждом узле менеджмент проверяет, выгодно ли исполнить опцион досрочно (что критически важно для американских и реальных опционов). Если цена досрочного исполнения выше, чем стоимость продолжения опциона, выбирается досрочное исполнение.

Коэффициенты Кокса-Росса-Рубинштейна (CRR):

Чтобы связать дискретную биномиальную модель с непрерывным процессом, коэффициенты роста (u) и падения (d) цены актива за один шаг (Δt) определяются через волатильность (σ):

u = eσ · √(Δt)

d = e-σ · √(Δt)

Где e — основание натурального логарифма.

Преимущество для РО: Биномиальная модель более гибко позволяет отслеживать моменты, выгодные для досрочного исполнения, что идеально соответствует природе реальных опционов, где решение об инвестировании (исполнении опциона) может быть принято в любой момент. В условиях высокого риска российской экономики, где параметры рынка быстро меняются, BOPM, будучи более наглядной и менее чувствительной к требованию постоянства волатильности, часто оказывается более адекватным инструментом.

Методология интеграции реальных опционов в оценку стоимости бизнеса

Метод реальных опционов (ROV) не заменяет традиционные подходы к оценке, а выступает в качестве важнейшего дополнения, позволяющего учесть стратегическую ценность управленческой гибкости. Что именно дает эта интеграция? Она превращает статический план в динамичную стратегию.

Недостатки статического подхода DCF и количественная оценка недооценки

Традиционный подход к оценке инвестиционных проектов и бизнеса, основанный на расчете чистой приведенной стоимости (NPV) с помощью дисконтирования денежных потоков (DCF), является статичным. Он предполагает жесткий, заранее определенный путь развития проекта. Если менеджмент столкнется с неблагоприятными условиями, DCF не учитывает возможность сократить убытки или вовсе выйти из проекта. Если же условия окажутся сверхблагоприятными, DCF не учитывает возможность масштабирования. Какой важный нюанс здесь упускается? Упускается самая ценная компетенция современного менеджмента — способность к адаптации и своевременному реагированию на новую информацию.

Это приводит к систематической недооценке проектов с высокой неопределенностью. Согласно ряду исследований, традиционные методы оценки инвестиций в среднем недооценивают стоимость проектов с высокой неопределенностью, особенно в сфере НИОКР и венчурных инвестиций, на 15-30%, поскольку не учитывают присущую им ценность встроенных реальных опционов.

Если проект имеет отрицательный NPV, но содержит ценный реальный опцион на развитие (например, патент), традиционный анализ приведет к отказу от проекта, хотя его истинная стоимость может быть положительной.

Формула полной стоимости проекта и интеграция ROV в доходный подход

Метод реальных опционов (ROV) интегрируется в общую оценку стоимости бизнеса, прежде всего в рамках доходного подхода, как добавочная стоимость к NPV, отражающая ценность управленческой гибкости.

Формула полной стоимости проекта (или бизнеса):

NPVПОЛН = NPVСТАНД + ROV

Где:

• NPVПОЛН — полная (истинная) экономическая стоимость проекта или бизнеса.
• NPVСТАНД — стоимость, рассчитанная традиционным методом DCF (при статичном сценарии).
• ROV — стоимость реального опциона (стоимость управленческой гибкости), рассчитанная с помощью опционных моделей (БШМ или BOPM).

Таким образом, если статический NPV отрицателен (NPVСТАНД < 0), но стоимость опциона (ROV) достаточно высока, полная стоимость проекта может стать положительной (NPVПОЛН > 0). Это позволяет финансировать инновационные проекты, которые иначе были бы отклонены.

Роль ROV в оценочных подходах:

• Доходный подход: ROV является прямым корректирующим элементом, добавляющим стоимость управленческой гибкости к базовой NPV. Это наиболее эффективная интеграция.
• Сравнительный и затратный подходы: Эти подходы не имеют прямой математической интеграции с ROV. Однако принципы ROV могут быть использованы для обоснования стоимости неиспользуемых активов (например, большого участка земли — как опциона на будущее строительство) или для обоснования премии к сравнительной оценке, если оцениваемая компания обладает уникальной стратегической гибкостью, отсутствующей у конкурентов.

Алгоритм оценки стоимости бизнеса методом реальных опционов (Практический аспект)

Для практического применения метода реальных опционов необходимо следовать четкому пошаговому алгоритму, который сочетает традиционный анализ с опционным ценообразованием:

Шаг	Наименование этапа	Содержание и инструменты
1	Статическая оценка (DCF)	Расчет NPVСТАНД. Оценка стоимости проекта/бизнеса при условии, что управленческие решения не меняются.
2	Идентификация РО	Выявление встроенной управленческой гибкости. Определение типов РО (развитие, отсрочка, сокращение).
3	Определение параметров опциона	Сопоставление параметров проекта с переменными опционной модели: S (Базовый актив): NPVСТАНД (без опциона). K (Цена исполнения): Объем необходимых инвестиционных затрат. T (Срок): Горизонт принятия решения. r (Безрисковая ставка): Доходность гос. облигаций. σ (Волатильность): Расчет волатильности стоимости проекта.
4	Выбор и применение модели	Выбор адекватной модели. Для европейских опционов — БШМ. Для американских/реальных опционов в условиях неопределенности — Биномиальная модель (BOPM). Расчет ROV.
5	Расчет полной стоимости	Использование формулы: NPVПОЛН = NPVСТАНД + ROV.
6	Принятие решения	Принять проект, если NPVПОЛН > 0. Если NPVСТАНД < 0, но NPVПОЛН > 0, проект принимается за счет ценности управленческой гибкости.

Роль реальных опционов в рыночной экономике и особенности российской практики

Ценность реальных опционов выходит за рамки чистого ценообразования. Они являются стратегическим инструментом, формирующим инвестиционную политику компании и влияющим на ее конкурентоспособность.

Стратегическая роль РО: управление рисками, стимулирование инноваций и повышение инвестиционной привлекательности

Реальные опционы играют ключевую роль в современной рыночной экономике, обеспечивая гибкость в быстро меняющихся условиях.

1. Управление рисками:

В отличие от финансовых опционов, хеджирующих финансовые риски, РО выступают инструментом управления стратегическими рисками. Например, опцион на сокращение/выход ограничивает потенциальные убытки, предоставляя менеджменту право прекратить убыточный проект до того, как потери станут катастрофическими. Это снижает риск, связанный с необратимостью крупных капитальных вложений.

2. Стимулирование инноваций:

Метод РО наиболее эффективен при оценке венчурных, инновационных проектов и НИОКР, где неопределенность максимальна. Зачастую такие проекты имеют отрицательный NPVСТАНД (из-за высоких затрат и неопределенности будущих доходов), и традиционный анализ отверг бы их. Однако они обладают высокой стоимостью опциона на развитие (если НИОКР успешен, возникает право на полномасштабное производство). Таким образом, РО позволяют принимать стратегически обоснованные решения о начале проектов с отрицательным статическим NPV, которые являются «воротами» к будущим, высокодоходным возможностям.

3. Повышение инвестиционной привлекательности:

Компании, которые активно применяют и декларируют наличие встроенных реальных опционов, демонстрируют инвесторам свою ориентированность на прирост капитала и способность к адаптации. Учет стоимости гибкости (ROV) увеличивает полную стоимость проекта (NPVПОЛН), что объективно повышает инвестиционную привлекательность компании. Разве не это является главной целью любого стратегического финансирования?

Специфика применения и барьеры внедрения метода реальных опционов в России

Несмотря на очевидные преимущества, внедрение метода реальных опционов в российскую практику оценки бизнеса и инвестиционного анализа сталкивается с рядом специфических барьеров.

Основные трудности и барьеры:

• Нехватка опыта и квалификации: В России наблюдается дефицит квалифицированных специалистов, способных не только рассчитать, но, что более важно, идентифицировать и интерпретировать реальные опционы. Успешное применение метода критически зависит от наличия квалифицированных менеджеров, способных распознать ценность гибкости и принимать риск дополнительных капитальных затрат на получение новой информации.
• Сложность определения волатильности: Российский рынок, особенно в части непубличных компаний, характеризуется низкой ликвидностью и высокой непредсказуемостью. Определение волатильности стоимости реальных активов (переменная σ) является наиболее сложной и субъективной частью процесса.
• Неприменимость БШМ: В условиях повышенного риска и высокой вероятности досрочного исполнения, характерных для российской экономики, модель Блэка-Шоулза-Мертона часто считается неприменимой.

Адаптация и сферы применения:

В связи с этими особенностями, в российской практике предпочтение отдается Биномиальной модели (BOPM), так как она лучше подходит для оценки американских опционов и более наглядна для управленческого анализа.

Метод РО активно используется в оценке стратегических проектов с высокой неопределенностью:

• Нефтегазовый сектор: Оценка проектов по освоению новых месторождений (например, на Арктическом шельфе), где есть опцион на отсрочку или опцион на расширение/сокращение объемов добычи в зависимости от мировых цен на углеводороды.
• Венчурные инвестиции: Оценка стартапов, где первоначальные вложения дают опцион на последующие раунды финансирования.
• Инфраструктурные проекты: Оценка проектов с возможностью изменения мощности или технологии (опцион на переключение).

Заключение

Проведенное исследование подтвердило, что концепция опционов, изначально разработанная для ценообразования финансовых деривативов, обладает фундаментальной экономической сущностью, позволяющей количественно оценить управленческую гибкость в отношении реальных активов. Важность этой методологии будет только расти в условиях ускоряющейся технологической смены и глобальной экономической неопределенности.

Основные выводы:

1. Экономическая сущность: Опцион — это право, но не обязательство, позволяющее его держателю извлекать выгоду из благоприятного развития событий, одновременно ограничивая потенциальные убытки при неблагоприятном сценарии. Реальные опционы (РО) являются прямым отражением управленческой гибкости.

2. Теоретические основы: Классическая модель Блэка-Шоулза-Мертона (БШМ) является основой теории, но ее предположения (европейский стиль, постоянство параметров) делают ее непригодной для большинства реальных опционов. В условиях рыночной неопределенности и необходимости учета досрочного исполнения, более адекватным инструментом является Биномиальная модель (BOPM), позволяющая наглядно моделировать пошаговые управленческие решения.

3. Методологическая роль ROV: Метод реальных опционов не заменяет, а дополняет традиционный анализ дисконтированных денежных потоков (DCF). Он позволяет устранить систематическую недооценку проектов с высокой неопределенностью. Полная стоимость проекта определяется формулой NPVПОЛН = NPVСТАНД + ROV, где ROV — это стоимость права на стратегическую адаптацию.

4. Практическое применение: Стратегическая ценность РО заключается в их способности стимулировать инновации (допуская проекты с отрицательным статическим NPV) и эффективно управлять рисками. В российской практике внедрение метода сдерживается дефицитом кадров и сложностью оценки волатильности, что требует развития квалификации менеджмента и адаптации моделей (прежде всего, через использование BOPM).

В целом, методология оценки стоимости бизнеса на основе концепции реальных опционов представляет собой прогрессивный и необходимый инструмент, который обеспечивает более точную, динамичную и стратегически ориентированную оценку активов в условиях современной рыночной экономики.

Список использованной литературы

1. Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации.
2. Конституция Российской Федерации.
3. Об оценочной деятельности в Российской Федерации: Федеральный закон от 29 июля 1998 г. № 135-ФЗ.
4. Стандарты оценки, обязательные к применению субъектами оценочной деятельности в Российской Федерации: Утверждены Постановлением Правительства РФ от 06 июля 2001 г. № 519.
5. Отчёты о финансово-хозяйственной деятельности ОАО «ГОК» за 2007, 2008, 2009 год.
6. Бухвалов, А. В. Реальные опционы в менеджменте // Финансовый менеджмент. – 2008. – №3.
7. Зокин, А. А. Оценка стоимости бизнеса: опционная модель // Бизнес и банки. – 2003. – №9.
8. Козырев, А. Н. Использование реальных опционов в инновационных проектах // Доклад на общем собрании Отдела общественных наук РАН. – 2009. – №5.
9. Козырь, Ю. В. Методическое пособие по использованию теории опционного ценообразования в оценочной деятельности [Электронный ресурс] // URL: www. Labrate.ru.
10. Чесноков, А. С. Инвестиционная стратегия, опционы и фьючерсы. НИИ Управления Мин. Экономики РФ, 2008.
11. Щербаков, О. Н. Применение современных технологий оценки стоимости бизнеса действующей компании // Финансовый менеджмент. – 2008. – №1.
12. Aswath Damodaran. DAMODARAN ON VALUATION. John Wiley & Sons, Inc., 1994. – 1340 с.
13. Абдулаева, Н. А., Колайко, Н. А. Оценка стоимости предприятия (бизнеса). – Москва: Экмос, 2009.
14. Асаул, А. Н. Экономика недвижимости. – СПб.: Питер, 2009. – 512 с. – (Серия «Учебник для вузов»).
15. Балабушкин, А. Н. Опционы и Фьючерсы: методическое пособие. 3-е изд. – М.: Проспект, 2008. – 105 с.
16. Валдайцев, С. В. Оценка бизнеса и управление стоимостью предприятия. – Москва: Юнити-Дана, 2008.
17. Оценка недвижимости: учебник для вузов / Под ред. А. Г. Грязновой, М. А. Федотовой. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 354 с.
18. Оценка рыночной стоимости недвижимости: учебно-практическое пособие / под ред. В. Рутгайзер. – М.: Дело, 2009. – 424 с.
19. Соловьев, М. М. Оценочная деятельность: оценка недвижимости: учебное пособие для вузов. – М., 2008. – 336 с.
20. Симионова, Н. Е., Симионов, Р. Ю. Оценка стоимости предприятия (бизнеса). – Москва: МарТ, 2010.
21. Тэпман, Л. Н. Оценка недвижимости: учебное пособие для вузов / под ред. В. А. Фвандара. – М.: ЮНИТИ, 2009. – 189 с.
22. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ [Электронный ресурс] // hse.ru.
23. Цена возможности: реальные опционы в стратегических решениях [Электронный ресурс] // cfin.ru.
24. Метод реальных опционов в оценке стоимости инвестиционных проектов [Электронный ресурс] // Проблемы современной экономики. m-economy.ru.
25. РЕАЛЬНЫЕ ОПЦИОНЫ КАК ОДИН ИЗ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ БИЗНЕСА [Электронный ресурс] // science-pedagogy.ru.
26. Российская модель метода реальных опционов [Электронный ресурс] // cyberleninka.ru.
27. Управленческая гибкость: взгляд финансиста [Электронный ресурс] // hse.ru.
28. Метод реальных опционов в оценке стоимости инвестиционных проектов [Электронный ресурс] // dis.ru.
29. Реальные опционы: метод анализа [Электронный ресурс] // alt-invest.ru.
30. Модель Блэка-Шоулза: практическое руководство для трейдеров опционов [Электронный ресурс] // morpher.com.
31. Формула Блэка-Шоулза [Электронный ресурс] // absolem.info.
32. Метод реальных опционов в оценке инвестиционных проектов [Электронный ресурс] // fd.ru.
33. КЛАССИФИКАЦИЯ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ В АГРОСФЕРЕ [Электронный ресурс] // tstu.ru.
34. Модель Блэка-Шоулза [Электронный ресурс] // 1fin.ru.
35. Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов [Электронный ресурс] // hse.ru.
36. Реальные опционы в управлении рисками и оценке бизнеса [Электронный ресурс] // nisse.ru.
37. www.intelis-ocenka.ru [Электронный ресурс].
38. www.ocenim.com [Электронный ресурс].
39. www.proocenka.ru [Электронный ресурс].
40. www.pereocenka.ru [Электронный ресурс].
41. http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ [Электронный ресурс].