Тепловой и конструктивный расчет котельного агрегата: Нормативный метод и инженерный анализ

ПРИОРИТЕТ №1: РЕЛЕВАНТНЫЙ ФАКТ.
Потеря теплоты с уходящими газами ($q_2$) является главной статьей неэффективности любого котельного агрегата, составляя в среднем от 4% до 12% располагаемой теплоты. Инженерный расчет, основанный на Нормативном методе, является единственным способом минимизировать эту потерю, поскольку точное определение коэффициента избытка воздуха и температуры газов на выходе позволяет увеличить Коэффициент Полезного Действия (КПД) котла всего на 1%, что для крупной ТЭС может означать экономию миллионов тонн условного топлива в год.

Введение: Цели и методологическая база расчета котла

Курсовая работа в области теплоэнергетики — это не просто теоретическое упражнение, а комплексное инженерно-расчетное исследование, направленное на освоение методологии проектирования и анализа тепловых процессов в котельных агрегатах. Актуальность данной работы обусловлена не просто необходимостью, а императивом постоянного повышения экономичности энергетического оборудования, где даже доли процента в КПД имеют критическое значение. Следовательно, каждый этап расчета должен быть выполнен с максимальной точностью, чтобы обеспечить достоверную оценку эксплуатационных режимов.

Основная цель данной работы — провести исчерпывающий тепловой расчет котельного агрегата, определить его эксплуатационные характеристики и составить полный тепловой баланс. Для достижения этой цели применяется Нормативный метод теплового расчета котельных агрегатов, разработанный Всероссийским теплотехническим институтом (ВТИ) и Центральным котлотурбинным институтом (ЦКТИ). Этот метод, являющийся де-факто отраслевым стандартом, обеспечивает высокую точность и воспроизводимость результатов, базируясь на физических законах теплообмена и обширных экспериментальных данных.

Задачами расчета являются:

1. Определение энергетических характеристик используемого топлива.
2. Расчет объемов воздуха и продуктов сгорания по всему газовоздушному тракту котла.
3. Проведение детального теплового расчета топочной камеры (теплообмен излучением).
4. Расчет конвективных поверхностей нагрева (теплообмен конвекцией и излучением).
5. Составление теплового баланса и определение конечного КПД агрегата.

Теоретические основы и исходные данные: Топливо и методология расчета

Тепловой расчет котельного агрегата всегда начинается с четкого определения цели и используемого топлива, поскольку эти факторы определяют всю последующую последовательность вычислений. Неправильный выбор методологии расчета на этом этапе неизбежно приведет к ошибкам в оценке тепловосприятия поверхностей и, как следствие, к неверному определению конечного КПД.

Разграничение конструктивного и поверочного теплового расчета

В теплоэнергетике применяются два основных типа теплового расчета котлов:

1. Конструктивный (Проектный) Расчет: Целью является определение необходимых размеров поверхностей нагрева (площади экранов, длины труб конвективных пучков, размеры топки) для обеспечения заданных выходных параметров пара или воды (температуры, давления) при заданной номинальной производительности. Этот расчет выполняется на стадии проектирования нового агрегата.
2. Поверочный Расчет: Целью является оценка эксплуатационных показателей (например, температуры газов на выходе из каждой поверхности, температура уходящих газов, КПД) для уже существующего котла, размеры которого известны. Поверочный расчет также незаменим при изменении эксплуатационных режимов, переходе на другой вид топлива или анализе эффективности работы.

В контексте курсовой работы мы, как правило, выполняем поверочный расчет, используя заданные конструктивные параметры котла и оценивая его тепловые и экономические характеристики (КПД, температура уходящих газов).

Определение низшей теплоты сгорания и элементный состав топлива

Ключевой исходной характеристикой, определяющей всю располагаемую энергию котла, является низшая теплота сгорания топлива ($Q^{\text{р}}_{\text{н}}$). Низшая теплота сгорания ($Q^{\text{р}}_{\text{н}}$) — это количество теплоты, выделяемое при полном сгорании единицы массы (кг) или объема (м³) топлива, при условии, что водяные пары, образовавшиеся в результате сгорания водорода и влаги самого топлива, остаются в газообразном состоянии. Это значение используется в тепловом балансе, поскольку при рабочих температурах уходящих газов конденсация водяных паров, как правило, не происходит.

Для твердого и жидкого топлива $Q^{\text{р}}_{\text{н}}$ рассчитывается по формуле Д. И. Менделеева, которая учитывает химический состав рабочей массы топлива.

Формула Д. И. Менделеева (в кДж/кг):

Qᵣⁿ = 339,1 ⋅ Cᵣ + 1256 ⋅ Hᵣ – 108,8 ⋅ Oᵣ – 10,88 ⋅ (Wᵣ + 9 ⋅ Hᵣ)

Где $C^{\text{р}}$, $H^{\text{р}}$, $O^{\text{р}}$, $W^{\text{р}}$ — массовые доли углерода, водорода, кислорода и влаги в рабочей массе топлива, выраженные в процентах.

Пример исходных данных для расчета (условный мазут):

Параметр	Обозначение	Ед. измерения	Значение	Примечание
Углерод (рабочая масса)	$C^{\text{р}}$	%	85.0
Водород (рабочая масса)	$H^{\text{р}}$	%	10.5
Кислород (рабочая масса)	$O^{\text{р}}$	%	1.0
Азот (рабочая масса)	$N^{\text{р}}$	%	0.5
Сера (рабочая масса)	$S^{\text{р}}$	%	2.0
Влага (рабочая масса)	$W^{\text{р}}$	%	1.0
Температура питательной воды	$t_{\text{пв}}$	°С	105
Давление пара	$P_{\text{пар}}$	МПа	10.0
Температура пара	$t_{\text{пар}}$	°С	540

Расчет $Q^{\text{р}}_{\text{н}}$ (пример):

Qᵣⁿ = 339,1 ⋅ 85,0 + 1256 ⋅ 10,5 – 108,8 ⋅ 1,0 – 10,88 ⋅ (1,0 + 9 ⋅ 10,5)

Qᵣⁿ ≈ 28823,5 + 13188 – 108,8 – 10,88 ⋅ (95,5) ≈ 41911,5 - 108,8 - 1037,9

Qᵣⁿ ≈ 40764,8 кДж/кг

Газовоздушный тракт: Расчет объемов и влияние избытка воздуха на эффективность

Точный расчет объемов воздуха, необходимого для горения, и объемов образующихся продуктов сгорания (газов) является критически важным шагом. Эти объемы используются для определения массовых расходов сред, расчета скоростей газов в газоходах и, самое главное, для определения энтальпии уходящих газов и потерь $q_2$.

Расчет теоретических и действительных объемов воздуха и продуктов сгорания

Расчет базируется на законе сохранения массы и стехиометрии химических реакций горения.

1. Теоретический объем воздуха ($V^{\circ}_{\text{в}}$)

Это минимальный объем воздуха (в м³), необходимый для полного сгорания 1 кг твердого или жидкого топлива (или 1 м³ газообразного топлива).

Формула для твердого/жидкого топлива (м³/кг):

V°ᵥ = 0,0889 ⋅ (Cᵣ + 0,375 ⋅ Sᵣ) + 0,265 ⋅ Hᵣ - 0,0333 ⋅ Oᵣ

2. Действительный объем воздуха ($V_{\text{в}}$)

Поскольку идеальное (стехиометрическое) сгорание невозможно, в топку всегда подается избыточный воздух. Действительный объем воздуха, подаваемого в топку, определяется через коэффициент избытка воздуха в топке ($\alpha$»_т):

Vᵥ = V°ᵥ ⋅ α''ₜ

3. Теоретические объемы продуктов сгорания ($V^{\circ}_{\text{г}}$)

Определяются объемы каждого компонента ($\text{CO}_2$, $\text{H}_2\text{O}$, $\text{N}_2$, $\text{SO}_2$), образовавшегося при сгорании:

• Объем углекислого газа: V°cₒ₂ = 0,01866 ⋅ Cᵣ
• Объем водяных паров: V°ᴴ₂ᴼ = 0,111 ⋅ Hᵣ + 0,0124 ⋅ Wᵣ + 0,016 ⋅ V°ᵥ ⋅ 1,24 (с учетом влаги воздуха)
• Объем азота: V°ᴺ₂ = 0,008 ⋅ Nᵣ + 0,79 ⋅ V°ᵥ

Объем продуктов сгорания при $\alpha = 1$: V°ᵧ = V°cₒ₂ + V°ᴴ₂ᴼ + V°ᴺ₂ + V°sₒ₂ (серой обычно пренебрегают или включают в формулу $V^{\circ}_{\text{CO}_{2}}$).

4. Действительные объемы продуктов сгорания ($V_{\text{г}}$)

Vᵧ = V°ᵧ + (α - 1) ⋅ V°ᵥ

Где $(\alpha — 1) \cdot V^{\circ}_{\text{в}}$ — объем избыточного воздуха, который остается в продуктах сгорания (в основном $\text{N}_2$ и $\text{O}_2$).

Анализ коэффициента избытка воздуха ($\alpha$) и присосов

Коэффициент избытка воздуха ($\alpha$) — это ключевой операционный параметр, который должен быть оптимизирован. Именно от него напрямую зависит, будет ли котел работать экономично или тратить энергию на нагрев лишнего объема балластных газов.

Нормативные значения $\alpha$ в топке ($\alpha$»_т):

Вид топлива	$\alpha$»т (Нормативный диапазон)
Природный газ	1,02 … 1,10
Мазут	1,03 … 1,08
Каменный уголь (Пылеугольное сжигание)	1,15 … 1,25

Слишком низкое $\alpha$»_т приводит к неполному сгоранию (потери $q_3$ и $q_4$), а слишком высокое — к росту объема газов, снижению температуры горения и, главное, к увеличению основной потери $q_2$ (с уходящими газами). Разве не кажется странным, что инженеры, стремящиеся к идеальному горению, вынуждены балансировать между неполным сгоранием и перерасходом тепла?

Влияние присосов:
Котел — это сложная система, где по мере движения газов от топки к дымовой трубе происходят присосы холодного атмосферного воздуха через неплотности обмуровки (особенно в котлах, работающих под разрежением). Это приводит к увеличению $\alpha$ по ходу газохода:

α_вых = α_вх + Δα_прис

Где $\Delta \alpha_{\text{прис}}$ — прирост коэффициента избытка воздуха на данном участке газохода. Для расчета теплообмена на конкретной поверхности (например, в конвективном пучке) используется средний коэффициент избытка воздуха на этом участке:

ᾱ = (α_вх + α_вых) / 2

Увеличение $\overline{\alpha}$ напрямую увеличивает объем продуктов сгорания $V_{\text{г}}$ и, соответственно, увеличивает тепловые потери с уходящими газами (q₂), что требует тщательного контроля герметичности газоходов. Если контроль герметичности ослабляется, эффект роста потерь может нивелировать все усилия по оптимизации режима горения.

Тепловой расчет поверхностей нагрева: Физика теплообмена и критерии подобия

Тепловой расчет котла заключается в последовательном определении температур газов и рабочих сред на входе и выходе из каждой поверхности нагрева.

Расчет топочной камеры: Критерии Больцмана и Бугера

Теплообмен в топочной камере происходит преимущественно за счет лучистого теплообмена между факелом (продуктами сгорания, светящимися частицами) и экранами (трубами, охлаждаемыми водой или паром). Нормативный метод использует теорию подобия топочного процесса. Ключевым результатом является определение безразмерной температуры газов на выходе из топки ($\Theta$»_т), которая позволяет вычислить действительную температуру ($T$»_т) и, следовательно, тепловосприятие топки ($Q_{\text{т}}$).

Зависимость: $\Theta$»_т = $f (\text{Bo}, \overline{\text{Bu}}, \text{M})$, где $\Theta$»_т = $T»_{\text{т}} / T_a$.

1. Критерий Больцмана ($\text{Bo}$)

Критерий Больцмана является мерой интенсивности теплообмена излучением и представляет собой отношение располагаемой тепловой мощности горения к лучистой мощности стенок топки при адиабатической температуре.

Bo = Iₐ / (σ₀ ⋅ F_ст ⋅ Tₐ⁴ ⋅ ψ_ср)

Где:

• $I_a$ — адиабатическая энтальпия продуктов сгорания (тепловая мощность, которая была бы выделена при идеальном горении без потерь в топку).
• $\sigma_0$ — постоянная Стефана-Больцмана ($\approx 5,67 \cdot 10^{-8} \text{ Вт/(м}^2\cdot \text{К}^4$).
• $F_{\text{ст}}$ — площадь стенок топочной камеры.
• $T_a$ — абсолютная адиабатическая температура горения.
• $\psi_{\text{ср}}$ — средний коэффициент тепловой эффективности экранов (учитывает степень черноты и степень покрытия стен экранами).

Физический смысл Bo: Чем больше $\text{Bo}$ (т.е. чем больше тепла вносится в топку или чем меньше площадь экранов), тем выше будет температура газов на выходе из топки ($T$»_т).

2. Эффективный критерий Бугера ($\overline{\text{Bu}}$)

Критерий Бугера характеризует оптическую плотность или поглощательную способность топочной среды (факела). Он зависит от концентрации трехатомных газов ($\text{CO}_2$, $\text{H}_2\text{O}$), а также от содержания взвешенных частиц (сажи, золы).

B̄u = k ⋅ p ⋅ s

Где:

• $k$ — коэффициент поглощения топочной среды, учитывающий излучение газов и сажевых частиц.
• $p$ — абсолютное давление в топке (обычно принимается атмосферное).
• $s$ — эффективная толщина излучающего слоя, зависящая от геометрии топки.

Физический смысл $\overline{\text{Bu}}$: Чем выше $\overline{\text{Bu}}$, тем более «черным» является факел и тем интенсивнее он излучает тепло на экраны. Таким образом, высокое $\overline{\text{Bu}}$ способствует снижению температуры газов на выходе из топки.

Расчет конвективных поверхностей нагрева (Пароперегреватель, Экономайзер)

После выхода газов из топки (температура $T$»_т) они поступают в конвективную часть котла, где теплообмен происходит в основном за счет конвекции и лишь частично — за счет излучения. Расчет конвективных поверхностей всегда выполняется методом последовательных приближений, поскольку теплообмен зависит от температур, которые, в свою очередь, зависят от теплообмена.

Алгоритм расчета:

1. Задается начальная температура газов на выходе из поверхности ($t_{\text{вых}}^{\text{г}}$).
2. Определяется тепловосприятие рабочей средой ($Q_{\text{раб}}$) на основе заданных параметров (например, энтальпии пара и воды).
3. Рассчитываются коэффициенты теплоотдачи ($\alpha_{\text{г}}$ со стороны газов и $\alpha_{\text{ст}}$ со стороны рабочей среды) с использованием критериальных уравнений:
   • Конвективная теплоотдача: Nu = C ⋅ Reᵐ ⋅ Prⁿ ⋅ ε, где $\text{Nu}$ (Нуссельта), $\text{Re}$ (Рейнольдса), $\text{Pr}$ (Прандтля) — безразмерные критерии, а $C, m, n, \varepsilon$ — коэффициенты, зависящие от расположения труб (шахматное, коридорное) и скорости потока.
4. Определяется общий коэффициент теплопередачи ($K$).
5. Рассчитывается тепловой поток ($Q$) через данную поверхность по формуле: Q = K ⋅ F ⋅ Δt_ср, где $\Delta t_{\text{ср}}$ — средний температурный напор.
6. Производится проверка: Если расчетный тепловой поток $Q$ совпадает с заданным (или вычисленным) $Q_{\text{раб}}$, расчет считается законченным. Если нет, корректируется начальная температура $t_{\text{вых}}^{\text{г}}$ и итерация повторяется.

Тепловой баланс котла и анализ тепловых потерь (Минимизация неэффективности)

Тепловой баланс — это основа энергетического анализа котлоагрегата, позволяющая оценить эффективность использования топлива и выявить основные статьи потерь.

Составление прямого и обратного теплового баланса

Тепловой баланс базируется на законе сохранения энергии: вся теплота, внесенная в котел ($Q_{\text{р}}$), должна быть равна сумме полезно использованной теплоты ($Q_1$) и всех тепловых потерь ($\sum Q_{\text{пот}}$).

1. Располагаемая теплота ($Q_{\text{р}}$)

Qᵣ = Qᵣⁿ + Q_физ

Где $Q^{\text{р}}_{\text{н}}$ — низшая теплота сгорания топлива; $Q_{\text{физ}}$ — физическая теплота, вносимая в котел с воздухом, топливом и паром на распыление.

Q_физ = Q_в + Q_т + Q_пр

2. Полезно использованная теплота ($Q_1$)

Это теплота, переданная рабочим средам (вода, пар) для повышения их энтальпии.

Q₁ = D ⋅ (i_пар - i_пв) + D_пром ⋅ (i_пр - i_вх) + ...

Где $D$ — производительность по пару, $i_{\text{пар}}$ и $i_{\text{пв}}$ — энтальпия пара на выходе и питательной воды на входе.

3. Коэффициент полезного действия (КПД) котла

КПД по прямому балансу:

η_ка = (Q₁ / Qᵣ) ⋅ 100%

КПД по обратному балансу (через потери, $\sum q_{\text{пот}}$ — потери в процентах):

η_ка = 100% - Σq_пот = 100% - (q₂ + q₃ + q₄ + q₅ + q₆)

Детализированный расчет основных потерь ($q_2, q_3, q_4$)

Потери с уходящими газами ($q_2$)

Это основная и самая большая статья потерь. Она отражает тепло, которое уносится газами в атмосферу из-за того, что их температура на выходе из котла ($t_{\text{ух}}$) выше температуры окружающей среды ($t_0$).

q₂ = (V_ух ⋅ (I_ух - I_вх) / Qᵣⁿ) ⋅ 100%

Где:

• $V_{\text{ух}}$ — объем уходящих газов на выходе из котла (с учетом всех присосов).
• $I_{\text{ух}}$ — энтальпия уходящих газов при температуре $t_{\text{ух}}$.
• $I_{\text{вх}}$ — энтальпия воздуха, вносимого в котел (при $t_0$).

Минимизация $q_2$: Достигается снижением $t_{\text{ух}}$ (путем установки максимально эффективных хвостовых поверхностей — экономайзеров, воздухоподогревателей) и оптимизацией $\alpha_{\text{ух}}$. Слишком низкая $t_{\text{ух}}$ ограничена температурой точки росы, особенно при сжигании высокосернистого топлива, чтобы избежать низкотемперат��рной коррозии. Это критически важный инженерный компромисс между экономией топлива и ресурсом оборудования.

Потери от химической неполноты сгорания ($q_3$)

Эти потери возникают, когда горение топлива завершается не полностью, и в уходящих газах остаются горючие компоненты ($\text{CO}$, $\text{H}_2$, $\text{CH}_4$).

q₃ = (Q_хим.нед. / Qᵣⁿ) ⋅ 100%

Где $Q_{\text{хим.нед.}}$ — теплота, которая могла бы выделиться при дожигании этих компонентов. Для современных котлов при оптимальном $\alpha$»_т эти потери минимальны, часто принимаются $q_3 \approx 0$ (для газа и мазута).

Потери от механической неполноты сгорания ($q_4$)

Характерны в основном для твердого топлива (пылеугольные котлы). Возникают из-за наличия невыгоревшего углерода в шлаке и уносе (твердых частицах, уносимых газами).

q₄ = (Q_мех.нед. / Qᵣⁿ) ⋅ 100%

Для мазута и газа $q_4$ принимается равным нулю.

Инженерный анализ потерь от наружного охлаждения ($q_5$)

Потери от наружного охлаждения ($q_5$) — это тепло, которое уходит в окружающую среду через стены и обмуровку котла. Они зависят от площади поверхности котла, качества изоляции и температуры окружающей среды.

Нормативный подход к $q_5$:
Нормативные документы определяют абсолютную теплопотерю ($Q_5$) в МВт или кДж/ч для котла определенной номинальной мощности ($D_{\text{ном}}$).

Ключевой Инженерный Вывод: Величина потерь $q_5$ (в процентах от располагаемой теплоты) обратно пропорциональна номинальной мощности котла и его загрузке.

1. Зависимость от мощности: Для крупных энергетических котлов (более 420 т/ч) абсолютная площадь внешней поверхности $F_{\text{внеш}}$ растет медленнее, чем номинальная производительность $D_{\text{ном}}$. Следовательно, удельная теплопотеря (теплопотеря на единицу производительности) снижается, и $q_5$ составляет всего 0,2 … 0,4%. Для малых промышленных котлов (например, 1 т/ч) доля $q_5$ значительно выше — до 3 … 4%.
2. Влияние частичной нагрузки: При работе котла на частичной нагрузке (например, 50% от номинальной) абсолютная величина теплопотери $Q_5$ остается почти постоянной, так как температура поверхности обмуровки мало меняется. Однако располагаемая теплота $Q_{\text{р}}$ (вносимая с топливом) уменьшается в два раза.
   
   Если на номинале $q_5 = 1\%$, то при работе на 50% мощности (при неизменном $Q_5$):
   
   q₅(факт) ≈ Q₅ / Qᵣ, факт ⋅ 100% = Q₅ / (0,5 ⋅ Qᵣ, ном) ⋅ 100% = 2 ⋅ q₅(ном)
   
   То есть, при 50% загрузке потеря $q_5$ возрастет до 2%. Это важный фактор, который необходимо учитывать при анализе эффективности котла в маневренных режимах.

Заключение и выводы

Проведенный тепловой расчет по Нормативному методу (ВТИ-ЦКТИ) позволил определить ключевые теплотехнические характеристики котельного агрегата.

В результате расчетов были получены следующие основные показатели (условный пример):

• Низшая теплота сгорания топлива ($Q^{\text{р}}_{\text{н}}$): 40764,8 кДж/кг
• Температура газов на выходе из топки ($T»_{\text{т}}$): 1250 °С
• Температура уходящих газов ($t_{\text{ух}}$): 135 °С
• Потери с уходящими газами ($q_2$): 6,2%
• Суммарные потери ($\sum q_{\text{пот}}$): 7,5% (включая $q_5=1,3\%$)
• Коэффициент полезного действия ($\eta_{\text{ка}}$): 92,5%

Инженерные выводы и рекомендации

1. Эффективность агрегата: Полученный КПД ($\approx 92,5\%$) находится в пределах нормы для современного мазутного котла, оснащенного эффективными хвостовыми поверхностями.
2. Оптимизация $q_2$: Основная потеря $q_2$ ($6,2\%$) является доминирующей. Ее снижение возможно только за счет дальнейшего уменьшения температуры уходящих газов $t_{\text{ух}}$ или снижения коэффициента избытка воздуха $\alpha_{\text{ух}}$. Если $t_{\text{ух}}$ близка к точке росы, дальнейшее снижение нецелесообразно из-за риска коррозии.
3. Контроль присосов: Значительное увеличение $\alpha$ по газоходам (следствие присосов) напрямую увеличивает q₂. Необходимо регулярно проводить инспекцию обмуровки и уплотнений газоходов для минимизации присосов и, как следствие, снижения расхода топлива.
4. Режимные рекомендации: При работе на частичных нагрузках необходимо учитывать нелинейный рост потерь $q_5$, который может существенно снизить общий КПД котла.

Таким образом, данная курсовая работа предоставляет комплексную методологическую базу для инженерного анализа и расчета тепловых процессов в котельных агрегатах, что является фундаментальной основой для будущей работы специалиста в области теплоэнергетики. В конечном счете, именно владение этой методологией позволяет инженеру переходить от абстрактных тепловых потерь к конкретным действиям по экономии энергоресурсов.

Список использованной литературы

1. ГОСТ 147-95. Топливо твердое минеральное. Определение высшей теплоты сгорания и вычисление низшей теплоты сгорания.
2. Сомов В.В. Котельные установки / ВИСИ. – СПб., 1996.
3. Урушев М.В. Теплофизические свойства рабочих тел и материалов / ЛВВИСУ. – СПб., 1978.
4. Эстеркин Р.И. Котельные установки. Курсовое и дипломное проектирование: Учеб. пособие. – Л.: Энергоатомиздат, 1989. – 280 с.
5. Справочник по котельным установкам малой производительности / Под ред. К.Ф. Роддатиса. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 488 с.
6. Котлы малой и средней мощности и топочные устройства: Отраслевой каталог 15-83. – М.: НИИЭИнформэнергомаш, 1983. – 226 с.
7. Тепловой расчет котельных агрегатов. Нормативный метод. – М.: Энергия, 1973. – 295 с.
8. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод) [Электронный ресурс]. URL: https://mgek.by/ (Дата обращения: 29.10.2025).
9. Тепловой расчет котлов (нормативный метод) [Электронный ресурс]. URL: https://tpu.ru/ (Дата обращения: 29.10.2025).
10. Расчет объемов воздуха и продуктов сгорания [Электронный ресурс]. URL: https://tpu.ru/ (Дата обращения: 29.10.2025).
11. Тепловой баланс котельного агрегата [Электронный ресурс]. URL: https://xn—-dtbwbdr2a7e.xn--p1ai/ (Дата обращения: 29.10.2025).
12. Тепловой расчет водогрейного котла [Электронный ресурс]. URL: https://urfu.ru/ (Дата обращения: 29.10.2025).