Моделирование движения материальных ресурсов в управлении запасами: типовые логистические задачи, методы оптимизации и современные подходы

В эпоху глобальной конкуренции, динамично меняющихся рынков и ускоренного технологического прогресса, эффективное управление запасами перестает быть просто операционной задачей и превращается в один из ключевых стратегических факторов успеха любого предприятия. По данным Евразийского банка развития, с 2021 по первый квартал 2025 года общий фонд современных складских площадей в Евразийском регионе увеличился на треть — с 44 млн м² до 58 млн м². Этот беспрецедентный рост отражает не только расширение торговли, но и возрастающую потребность в оптимизации логистических процессов, где управление запасами занимает центральное место. Чрезмерные запасы замораживают капитал и генерируют издержки хранения, в то время как их дефицит приводит к потере продаж, неудовлетворенности клиентов и срывам производственных графиков. Таким образом, балансирование между этими двумя крайностями является критически важным для поддержания конкурентоспособности и обеспечения устойчивого развития.

Целью данной курсовой работы является исследование и разработка академического материала, посвященного типовым логистическим задачам в управлении запасами, с особым акцентом на моделирование движения материальных ресурсов в организации. Для достижения этой цели были поставлены следующие ключевые задачи:

• Раскрыть фундаментальные понятия логистики и управления запасами, а также представить систематизированную классификацию типовых логистических задач.
• Детально рассмотреть основные математические модели и методы, применяемые для эффективного управления запасами.
• Подробно исследовать методы ABC- и XYZ-анализа и, что особенно важно, их совместное применение для формирования дифференцированных стратегий управления запасами.
• Изучить факторы, определяющие выбор оптимальной модели управления запасами, и рассмотреть современные концепции, интегрирующие логистические процессы.
• Проанализировать текущие и будущие направления развития, включая цифровые технологии и искусственный интеллект, а также связанные с ними вызовы.
• Сформулировать конкретные практические рекомендации для организаций по повышению эффективности управления запасами на основе моделирования.

Структура работы последовательно раскрывает обозначенные задачи, начиная с теоретических основ и классических моделей, переходя к современным аналитическим инструментам и заканчивая актуальными тенденциями и практическими рекомендациями, что позволит читателю получить комплексное и глубокое понимание рассматриваемой проблематики.

Теоретические основы управления запасами и классификация логистических задач

Чтобы по-настоящему оценить многогранность и сложность управления запасами, необходимо сначала погрузиться в его фундаментальные составляющие. Логистика — это не просто перемещение товаров, а целая философия эффективного движения и трансформации ресурсов, тогда как запасы — это своеобразное «дыхание» любого предприятия, обеспечивающее его жизнеспособность. Именно глубокое понимание этих базовых принципов позволяет выстроить систему, способную оперативно реагировать на изменения рынка, обеспечивая конкурентное преимущество.

Понятие и сущность логистики, управления запасами и материальных ресурсов

Логистика, в ее современном понимании, выходит далеко за рамки простого транспорта и складирования. Как наука и вид деятельности, она охватывает комплексное планирование, управление и контроль над всеми аспектами движения материальных и информационных потоков. Ее путь начинается с места возникновения ресурсов и заканчивается в точке их потребления. Цель логистики — обеспечить наличие нужного продукта, в нужном количестве, в нужном месте, в нужное время, при минимальных затратах и с требуемым уровнем качества. Это достигается за счет оптимизации всех звеньев цепи поставок, от закупок и производства до распределения и послепродажного обслуживания.

В этом контексте управление запасами предстает как ключевая подсистема логистики. Это не просто учет того, что есть на складе, а сложный комплекс методов, принципов, алгоритмов и технологий, предназначенных для эффективного контроля над всеми видами запасов предприятия. Оно стремится найти идеальный баланс между наличием достаточного количества товаров для удовлетворения спроса и минимизацией издержек, связанных с их хранением и обслуживанием. Основная задача управления запасами — обеспечить бесперебойность производственных и торговых процессов, минимизируя при этом риски дефицита или излишков.

Под материальными ресурсами в контексте управления запасами понимаются все виды материальных ценностей, которые используются предприятием в своей деятельности. Этот обширный перечень включает в себя:

• Сырье: исходные материалы, из которых производится продукция.
• Полуфабрикаты: изделия, прошедшие часть производственного цикла, но не достигшие стадии готовой продукции.
• Комплектующие: готовые детали или узлы, используемые для сборки конечного продукта.
• Готовая продукция: товары, предназначенные для продажи конечным потребителям.
• Вспомогательные материалы: материалы, не входящие непосредственно в состав продукта, но необходимые для его производства или функционирования (например, смазочные материалы, упаковочные материалы).

Эффективное управление этими ресурсами напрямую влияет на операционную эффективность, финансовую устойчивость и конкурентоспособность компании.

Роль моделирования в логистике и управлении запасами

В условиях возрастающей сложности логистических систем и необходимости принятия быстрых и точных решений, моделирование становится незаменимым инструментом. Это процесс создания упрощенного, абстрактного представления реальной логистической системы или ее отдельных элементов. Целью такого представления является не буквальное воспроизведение реальности, а выделение ключевых взаимосвязей и факторов, влияющих на поведение системы.

Моделирование в логистике и управлении запасами выполняет несколько критически важных функций:

1. Анализ: Модели позволяют изучать поведение системы в различных условиях, выявлять «узкие места» и потенциальные риски без необходимости проведения дорогостоящих и рискованных экспериментов в реальных условиях.
2. Прогнозирование: На основе моделей можно предсказывать будущее состояние системы, например, прогнозировать спрос на товары или время выполнения заказа, что является фундаментом для эффективного планирования запасов.
3. Оптимизация: Моделирование дает возможность находить наилучшие решения для конкретных задач, например, определять оптимальный размер заказа или точку повторного заказа, минимизируя издержки и максимизируя эффективность.
4. Принятие решений: Благодаря моделям руководители получают научно обоснованные данные для принятия взвешенных управленческих решений, снижая зависимость от интуиции и опыта.

Использование математических моделей, имитационного моделирования или логических схем позволяет не только глубоко понять динамику движения материальных ресурсов, но и спроектировать оптимальные стратегии управления ими.

Типовые логистические задачи в управлении запасами: классификация и характеристика

Спектр задач, возникающих в управлении запасами, достаточно широк и разнообразен. Однако можно выделить ряд типовых логистических задач, которые являются универсальными для большинства организаций:

1. Определение оптимального размера заказа (партии поставки): Эта задача направлена на минимизацию суммарных затрат, связанных с заказом (транспорт, обработка) и хранением запасов. Слишком маленькие заказы увеличивают частоту поставок и связанные с этим затраты, слишком большие — увеличивают затраты на хранение и риски устаревания.
2. Определение момента подачи заказа: Речь идет о поиске оптимальной «точки заказа», которая позволит пополнить запасы до того, как они достигнут критически низкого уровня, но и не слишком рано, чтобы избежать излишнего накопления. Этот момент часто связан с уровнем запаса или календарной датой.
3. Расчет страхового (гарантийного) запаса: Данная задача призвана обеспечить бесперебойность производственного или торгового процесса в условиях неопределенности — колебаний спроса, задержек поставок, изменения качества. Страховой запас выступает в роли буфера, сглаживающего эти непредсказуемые факторы.
4. Нормирование запасов: Установление оптимальных норм запасов для различных видов материальных ресурсов. Это позволяет избежать как дефицита, так и излишков, оптимизируя оборачиваемость капитала.
5. Управление уровнем запасов: Постоянный мониторинг и регулирование текущего уровня запасов в соответствии с установленными нормами и меняющимися условиями спроса и предложения.

Классификация этих задач может быть детализирована на основе различных критериев, что позволяет применять наиболее подходящие методы для каждого конкретного случая:

• По характеру спроса:
  • Постоянный спрос: Характеризуется высокой предсказуемостью и стабильным потреблением.
  • Сезонный спрос: Спрос, подверженный регулярным сезонным колебаниям (например, спрос на кондиционеры летом).
  • Трендовый спрос: Спрос, который постоянно растет или падает на протяжении длительного периода.
  • Случайный (нерегулярный) спрос: Спрос с высокой степенью неопределенности, который трудно предсказать.
• По времени выполнения заказа (срок выполнения заказа):
  • Постоянное время: Поставки осуществляются в строго определенные сроки.
  • Случайное время: Сроки поставок могут варьироваться из-за внешних факторов (транспортные задержки, проблемы с поставщиком).
• По процессу пополнения запаса:
  • Мгновенное пополнение: Весь объем заказа поступает на склад единовременно.
  • Равномерное пополнение: Запас пополняется постепенно в течение определенного периода (например, при собственном производстве).

Понимание этих классификаций позволяет системно подходить к решению логистических задач, выбирая адекватные модели и методы для каждой конкретной ситуации. Это значит, что неправильный выбор модели может привести к значительным издержкам или упущенной выгоде, поэтому так важен осознанный подход.

Математические модели и методы моделирования движения материальных ресурсов

В условиях динамичного рынка и жесткой конкуренции, интуитивное управление запасами уступает место научно обоснованным подходам. Математические модели становятся мощным инструментом, позволяющим трансформировать неопределенность в управляемые параметры и находить оптимальные решения. Они призваны дать ответ на два ключевых вопроса, которые лежат в основе всего управления запасами: сколько продукции заказывать и когда заказывать.

Системы управления запасами: Q-система и P-система

В логистике широко применяются две основополагающие системы управления запасами, каждая из которых имеет свои особенности и области применения:

1. Система с фиксированным размером заказа (Q-система, или система с фиксированной точкой заказа):
   • Принцип функционирования: В этой системе размер заказа (Q) остается неизменным на протяжении всего периода функционирования. Главная задача — определить этот оптимальный размер Q. Заказ подается в момент, когда уровень запаса достигает заранее установленного порогового значения, известного как точка заказа (reorder point).
   • Механизм: Уровень запаса постоянно отслеживается. Как только он снижается до точки заказа, автоматически формируется заявка на пополнение запаса фиксированным объемом Q.
   • Преимущества: Эта система хорошо подходит для товаров с относительно стабильным спросом и высокими издержками на дефицит. Она позволяет минимизировать общие затраты на хранение и заказ.
   • Недостатки: Требует постоянного контроля за уровнем запасов, что может быть затратно при большом ассортименте.
2. Система с фиксированным интервалом времени между заказами (P-система, или система с периодическим пополнением):
   • Принцип функционирования: Заказы в данной системе делаются в строго определенные, заранее установленные моменты времени, отстоящие друг от друга на равные интервалы. Размер заказа (Q) здесь не фиксирован, а варьируется.
   • Механизм: В момент проверки уровня запаса (например, раз в неделю или месяц) определяется текущий запас. Заказ формируется таким образом, чтобы пополнить запас до максимально желательного уровня (целевого уровня запаса). Таким образом, Q = (целевой уровень запаса) — (фактический уровень запаса на момент проверки).
   • Преимущества: Упрощает планирование заказов, поскольку поставки приходят в предсказуемые интервалы. Это удобно, когда поставщик диктует периодичность поставок или когда издержки управления запасами незначительны. Также хорошо подходит для товаров, потребление которых очень неравномерно во времени, но есть возможность пополнять запасы раз в период.
   • Недостатки: Требует более высокого страхового запаса по сравнению с Q-системой, так как в течение всего интервала между заказами уровень запаса может значительно снизиться.

Выбор между Q- и P-системами зависит от множества факторов, включая характер спроса, стоимость хранения и заказа, а также доступность информации.

Модель экономически оптимального размера заказа (EOQ – формула Уилсона)

Одной из самых известных и широко используемых моделей для определения оптимального размера заказа в Q-системе является модель экономически оптимального размера заказа (EOQ — Economic Order Quantity), разработанная Ф. Уилсоном. Эта модель помогает найти такой объем заказа, при котором суммарные издержки на выполнение заказа и хранение запасов будут минимальными.

Основная формула EOQ выглядит следующим образом:

EOQ = √(2DS/H)

Где:

• EOQ — оптимальный размер заказа (количество единиц продукции в одном заказе).
• D — годовая потребность в данном виде материальных ресурсов (количество единиц).
• S — затраты на выполнение одного заказа (стоимость оформления, транспортировки, приемки, руб.).
• H — затраты на хранение единицы запаса в год (руб. на единицу продукции в год).

Пример применения:
Предположим, компания продает 10 000 единиц товара в год (D = 10 000). Затраты на выполнение одного заказа составляют 5 000 руб. (S = 5 000). Затраты на хранение одной единицы товара в год — 200 руб. (H = 200).

Рассчитаем EOQ:

EOQ = √(2 × 10 000 × 5 000 / 200)
EOQ = √(100 000 000 / 200)
EOQ = √500 000
EOQ ≈ 707,11

Таким образом, оптимальный размер заказа для данной компании составляет примерно 707 единиц. Это означает, что для минимизации суммарных издержек на заказ и хранение, компания должна заказывать примерно 707 единиц товара каждый раз, когда уровень запаса достигает точки заказа.

Важно отметить, что модель EOQ основана на ряде допущений, таких как постоянство спроса, постоянство времени выполнения заказа и отсутствие скидок за объем. В реальных условиях эти допущения могут нарушаться, что требует адаптации модели или применения более сложных подходов. Однако как отправная точка для базового анализа она незаменима.

Расчет страхового (гарантийного) запаса: методы и практическое применение

Страховой (гарантийный) запас — это дополнительный объем запасов, который хранится для предотвращения дефицита в условиях неопределенности. Неопределенность может быть вызвана колебаниями спроса, задержками поставок, сбоями в производстве или другими непредсказуемыми событиями. Правильный расчет страхового запаса критически важен для обеспечения бесперебойной работы предприятия и поддержания высокого уровня обслуживания клиентов.

Существует несколько методов расчета страхового запаса, выбор которых зависит от имеющихся данных и специфики деятельности компании:

1. Метод на основе произвольного процента от спроса:
   • Описание: Это один из наиболее простых методов, подходящий для компаний с относительно стабильным спросом и регулярными поставками, где колебания невелики. Он предполагает, что страховой запас составляет определенный процент от ожидаемого объема продаж или потребления за период между поставками.
   • Формула: Страховой запас = (Произвольный процент × Объем продаж между поставками) / 100%.
   • Пример: Если объем продаж между поставками составляет 1000 единиц, а компания решила установить страховой запас в 10%, то страховой запас = (10 × 1000) / 100 = 100 единиц.
2. Метод с учетом максимального использования и времени выполнения заказа:
   • Описание: Этот метод более точен, поскольку учитывает максимальные возможные отклонения как в спросе, так и во времени выполнения заказа. Он ориентирован на наихудший сценарий.
   • Формула: Страховой запас = (Максимальное дневное использование × Максимальное время выполнения заказа в днях) – (Среднее ежедневное использование × Среднее время выполнения заказа в днях).
   • Пример: Среднее дневное использование = 50 единиц, максимальное дневное использование = 70 единиц. Среднее время выполнения заказа = 5 дней, максимальное время выполнения заказа = 8 дней.
     Страховой запас = (70 × 8) – (50 × 5) = 560 – 250 = 310 единиц.
3. Упрощенный метод:
   • Описание: Это базовая оценка, часто используемая для товаров с низкой стоимостью или при отсутствии детальных данных. Она предполагает расчет страхового запаса как произведение среднедневного спроса на определенное количество «дней безопасности».
   • Формула: Страховой запас = Среднедневной спрос × Количество дней.
   • Пример: Среднедневной спрос = 50 единиц. Компания хочет иметь запас на 3 дня.
     Страховой запас = 50 × 3 = 150 единиц.

Практическое применение:
Выбор метода расчета страхового запаса зависит от множества факторов, таких как:

• Уровень неопределенности: Чем выше колебания спроса и времени поставок, тем более сложный и точный метод требуется.
• Стоимость дефицита: Если отсутствие товара приводит к серьезным потерям (упущенная прибыль, штрафы, потеря репутации), то стоит увеличить страховой запас.
• Стоимость хранения: Чрезмерно большой страховой запас увеличивает издержки хранения.
• Доступность данных: Некоторые методы требуют более детализированных статистических данных.

Эффективное управление страховым запасом позволяет компании поддерживать высокий уровень сервиса, избегать производственных простоев и при этом не перегружать склады излишними объемами товаров. Однако стоит ли всегда стремиться к максимально низкому страховому запасу, если это может поставить под угрозу репутацию и лояльность клиентов?

Оптимизация управления запасами с использованием ABC- и XYZ-анализа

В условиях динамичного развития рынков и расширения ассортимента продукции, простое применение универсальных моделей управления запасами становится недостаточным. Возникает необходимость дифференцированного подхода, который учитывает уникальные характеристики каждого товарного наименования. Именно здесь на помощь приходят методы ABC- и XYZ-анализа, которые позволяют не только классифицировать запасы, но и разрабатывать специфические стратегии управления для каждой категории.

ABC-анализ: классификация запасов по значимости

ABC-анализ – это мощный инструмент для управления запасами, основанный на знаменитом принципе Парето, который часто формулируется как «20% усилий дают 80% результата». В контексте управления запасами это означает, что относительно небольшая доля товарной номенклатуры (по количеству) обеспечивает основную часть результата (например, выручки, прибыли, оборота или объема продаж).

Суть метода заключается в разделении всей номенклатуры запасов на три группы по степени их значимости, что позволяет сосредоточить управленческие усилия на наиболее критически важных позициях:

• Группа A (самые важные):
  • Характеристика: Включает около 10-20% номенклатуры, которые генерируют до 70-80% результата (например, продаж, прибыли). Это ключевые товары, «звезды» ассортимента.
  • Требования к контролю: Требует самого тщательного и строгого контроля. Для товаров этой группы применяются сложные модели прогнозирования спроса, ежедневный мониторинг уровня запасов, строгий контроль за поставками и минимальные страховые запасы. Основная цель – исключить дефицит.
  • Пример: В розничной торговле это могут быть самые популярные, высокомаржинальные товары; на производстве – основные компоненты, без которых невозможно производство.
• Группа B (средней важности):
  • Характеристика: Состоит примерно из 20-30% номенклатуры, дающих 15-20% результата. Это товары, которые имеют значимый, но не критический вклад.
  • Требования к контролю: Требует стандартного, регулярного контроля. Для этих товаров могут применяться периодические проверки запасов, менее детализированные прогнозы и умеренные страховые запасы.
  • Пример: Товары со средней популярностью или компоненты, которые используются регулярно, но не являются основными.
• Группа C (наименее важные):
  • Характеристика: Охватывает около 50-70% номенклатуры, дающих всего 5-10% результата. Это «хвост» ассортимента, который по количеству единиц может быть очень большим, но по вкладу в результат — минимальным.
  • Требования к контролю: Требует упрощенного контроля. Для товаров этой группы можно использовать крупные партии заказов, редкие проверки запасов, увеличенные страховые запасы (чтобы минимизировать частоту заказов) или даже политику «заказ по требованию».
  • Пример: Мелкие вспомогательные материалы, редко продаваемые товары или запасные части, которые редко выходят из строя.

Применение ABC-анализа позволяет:

• Оптимизировать товарный ассортимент, выявив «мертвые» позиции или те, которые не оправдывают затрат на их содержание.
• Сократить издержки на управление запасами за счет дифференцированного подхода.
• Эффективно управлять уровнем запасов, направляя ресурсы туда, где они дадут максимальный эффект.

XYZ-анализ: классификация запасов по стабильности спроса

В то время как ABC-анализ фокусируется на значимости товара, XYZ-анализ классифицирует запасы по степени стабильности или предсказуемости спроса. Этот метод помогает понять, насколько легко прогнозировать потребность в том или ином товаре, что критически важно для планирования закупок и формирования страхового запаса.

Классификация запасов по XYZ-анализу осуществляется на основе коэффициента вариации (V), который показывает относительную меру изменчивости спроса:

V = (σ / ¯x) × 100%

Где:

• σ (сигма) — среднеквадратичное отклонение спроса.
• ¯x (икс с чертой) — среднее значение спроса.

Товары делятся на три группы:

• Группа X (стабильный спрос):
  • Характеристика: Спрос на эти товары стабилен, его колебания незначительны. Коэффициент вариации обычно находится в диапазоне от 0% до 10%. Эти товары легко прогнозируются.
  • Пример: Хлеб, молоко в продуктовом магазине; базовые расходные материалы на производстве.
  • Стратегия: Возможно применение минимального страхового запаса и точного планирования.
• Группа Y (изменчивый спрос):
  • Характеристика: Спрос на эти товары изменчив, часто имеет известные сезонные колебания, тенденции или зависит от акций и маркетинговых мероприятий. Коэффициент вариации составляет от 10% до 25%. Требует более детального анализа и корректировки прогнозов.
  • Пример: Сезонная одежда, новогодние игрушки, товары, участвующие в распродажах.
  • Стратегия: Требуется более высокий страховой запас, чем для группы X, и активное использование методов прогнозирования с учетом сезонности.
• Группа Z (нерегулярный спрос):
  • Характеристика: Спрос на эти товары нерегулярный, случайный и плохо прогнозируемый. Коэффициент вариации более 25%. Это может быть связано с единичными продажами, аварийными случаями или новыми, не устоявшимися на рынке продуктами.
  • Пример: Запасные части для устаревшего оборудования, очень дорогие и редко продаваемые товары, инновационные новинки.
  • Стратегия: Высокий страховой запас может быть нецелесообразен из-за риска устаревания. Часто применяется политика «заказ под клиента» или минимальный запас на случай экстренной потребности.

Совместное применение ABC- и XYZ-анализа: преимущества, недостатки и стратегии управления

Истинная ценность ABC- и XYZ-анализа раскрывается при их совместном применении. Это позволяет получить не одно-, а двухмерную матрицу, состоящую из девяти групп товаров (AX, AY, AZ, BX, BY, BZ, CX, CY, CZ). Каждая из этих групп требует уникального подхода к управлению запасами, что обеспечивает комплексное понимание товарного ассортимента и позволяет формировать по-настоящему дифференцированные стратегии.

Матрица совместного анализа ABC/XYZ:

Группа	X (стабильный спрос)	Y (изменчивый спрос)	Z (нерегулярный спрос)
A	AX	AY	AZ
B	BX	BY	BZ
C	CX	CY	CZ

Преимущества совместного применения:

1. Комплексное понимание: Обеспечивает глубокое понимание каждой позиции ассортимента с двух сторон – ее значимости и предсказуемости спроса.
2. Дифференцированные стратегии: Позволяет разрабатывать максимально точные и эффективные стратегии управления для каждой из девяти групп, адаптированные под их специфику.
3. Оптимизация затрат: Концентрация усилий и ресурсов на приоритетных позициях, минимизация затрат на второстепенные.
4. Точное прогнозирование: Улучшение точности прогнозов и, как следствие, оптимизация складских запасов и снижение рисков дефицита/излишков.
5. Повышение оборачиваемости: Ускорение оборачиваемости капитала за счет снижения излишних запасов.

Примеры дифференцированных стратегий:

• Группа AX (высокоценные, стабильный спрос):
  • Характеристика: Самые важные и предсказуемые товары.
  • Стратегия: Максимально точное планирование, минимальный страховой запас, частый мониторинг, использование систем Q-типа, автоматическое пополнение. Цель – абсолютное отсутствие дефицита при минимальных затратах на хранение.
• Группа AY (высокоценные, изменчивый спрос):
  • Характеристика: Важные товары, но со значительными колебаниями спроса.
  • Стратегия: Тщательное прогнозирование с учетом сезонности/трендов, адаптивные модели управления, наличие умеренного страхового запаса. Акцент на гибкость поставок и быструю реакцию на изменения.
• Группа AZ (высокоценные, непредсказуемый спрос):
  • Характеристика: Очень важные товары, но спрос на них крайне нерегулярен.
  • Стратегия: Высокий риск дефицита или устаревания. Целесообразно держать минимальный страховой запас, рассмотреть возможность работы «под заказ» или очень быструю доставку от поставщика. Возможно, использование P-системы с частыми проверками.
• Группа CX (низкоценные, стабильный спрос):
  • Характеристика: Многочисленные, но малозначимые товары со стабильным спросом.
  • Стратегия: Упрощенный контроль, крупные партии заказов для снижения транспортных расходов, увеличенный страховой запас для сокращения частоты заказов. Возможно, использование P-системы с большими интервалами между заказами.
• Группа CZ (низкоценные, непредсказуемый спрос):
  • Характеристика: Наименее значимые и абсолютно непредсказуемые товары.
  • Стратегия: Минимальный или нулевой запас, заказ только по мере необходимости (под клиента), возможно, вывод из ассортимента или пересмотр целесообразности хранения. Эти товары могут быть источником неликвида.

Недостатки совместного применения:

1. Требования к данным: Нужен значительный объем точных и детализированных данных о продажах, закупках и расходах. Отсутствие качественной информации делает анализ неэффективным.
2. Аналитические ресурсы: Требует наличия квалифицированных аналитиков и специализированного программного обеспечения, что может быть затруднительно для малых и средних предприятий с ограниченными ресурсами.
3. Сложность внедрения: Интеграция дифференцированных стратегий в повседневные операционные процессы может быть сложной и требовать изменений в организационной структуре.

Несмотря на эти вызовы, совместное использование ABC- и XYZ-анализа остается одним из самых эффективных подходов к оптимизации управления запасами, позволяя предприятиям значительно повысить свою операционность и финансовую устойчивость.

Факторы выбора оптимальной модели управления запасами и современные подходы

Выбор модели управления запасами — это не универсальное решение, а скорее стратегический процесс, который должен быть глубоко интегрирован в общую бизнес-модель компании. Он зависит от множества внутренних и внешних факторов, а также от общей логистической стратегии. В последние десятилетия традиционные подходы к управлению запасами претерпели значительные изменения под влиянием комплексных концепций, таких как Управление цепями поставок (SCM) и внедрение ERP-систем.

Ключевые факторы, влияющие на выбор модели

Эффективность любой модели управления запасами напрямую зависит от того, насколько точно она соответствует реальным условиям и потребностям предприятия. На выбор оптимальной модели влияют следующие ключевые факторы:

1. Характер спроса: Это, пожалуй, один из важнейших факторов.
   • Стабильный, постоянный спрос (как в группе X по XYZ-анализу) благоприятствует применению моделей с фиксированным размером заказа (Q-система) и точным расчетом EOQ, поскольку прогнозирование относительно просто.
   • Сезонный или трендовый спрос (как в группе Y) требует моделей, способных адаптироваться к изменяющимся паттернам потребления, часто с использованием P-систем и более сложных методов прогнозирования.
   • Случайный, нерегулярный спрос (как в группе Z) может потребовать минимальных запасов, использования политики «заказ под клиента» или методов на основе статистического анализа рисков.
2. Время выполнения заказа (срок выполнения заказа):
   • Постоянное и короткое время позволяет использовать более агрессивные модели с низким страховым запасом.
   • Случайное или длительное время требует увеличения страхового запаса и применения моделей, учитывающих эти задержки, чтобы избежать дефицита.
3. Стоимость хранения запасов (H), стоимость выполнения заказа (S) и потенциальные потери от дефицита:
   • Высокие затраты на хранение (например, для скоропортящихся или дорогостоящих товаров) подталкивают к минимизации запасов и использованию систем «точно в срок» (Just-In-Time).
   • Высокие затраты на заказ (например, сложные логистические операции) стимулируют к размещению более крупных, но редких заказов.
   • Высокие потери от дефицита (например, срыв производственного процесса, потеря клиента) требуют увеличения страхового запаса и обеспечения высокого уровня сервиса.
4. Тип производства, специфика логистических процессов и доступные ресурсы:
   • Массовое производство с высоким объемом стандартизированной продукции может использовать более автоматизированные и жесткие модели.
   • Единичное или мелкосерийное производство требует более гибких и индивидуальных подходов.
   • Ограниченные складские площади или транспортные возможности также влияют на выбор размера партии и частоту заказов.
5. Общие цели компании:
   • Минимизация затрат (cost leadership) может быть достигнута за счет агрессивного снижения запасов и оптимизации логистических расходов.
   • Максимизация уровня сервиса (customer satisfaction) потребует поддержания более высоких запасов для удовлетворения любого спроса.
   • Стратегия дифференциации может включать уникальные логистические решения, например, ультрабыструю доставку, требующую специфического управления запасами.
6. Точность прогнозирования спроса:
   • Высокая точность прогнозов значительно упрощает управление и благоприятствует применению моделей оптимального размера заказа (EOQ) и минимальных страховых запасов.
   • Низкая точность прогнозов (например, для инновационных продуктов или рынков с высокой волатильностью) вынуждает использовать системы с фиксированным интервалом (P-система) и более значительными страховыми запасами, а также активно применять методы сценарного планирования.

Концепция управления цепями поставок (SCM) как комплексный подход

Современная логистика немыслима без понимания концепции Управления цепями поставок (SCM – Supply Chain Management). SCM – это не просто набор методов, а интегрированный, целостный подход к управлению всеми операциями, охватывающий весь путь продукта от поставщика сырья до конечного потребителя. Это динамическая система, включающая в себя планирование, производство, логистику, сервис и информационные потоки.

SCM охватывает шесть ключевых областей:

1. Производство: планирование производственных мощностей, графиков, контроль качества.
2. Поставки: выбор поставщиков, управление закупками, контроль качества входящих материалов.
3. Месторасположение: стратегическое размещение производственных мощностей, складов, распределительных центров.
4. Запасы: комплексное управление всеми видами запасов на всех этапах цепи поставок.
5. Транспортировка: выбор видов транспорта, маршрутизация, оптимизация перевозок.
6. Информационные потоки: сбор, обработка и обмен данными между всеми участниками цепи.

Главная цель SCM заключается в повышении общей эффективности, качества продукции/услуг, производительности всех звеньев и, в конечном итоге, удовлетворенности клиентов, при одновременной минимизации совокупных затрат. SCM оперирует на трех уровнях:

• Стратегический уровень: Долгосрочное планирование, определение структуры цепи поставок, выбор партнеров.
• Тактический (среднесрочный) уровень: Разработка политики управления запасами, планирование объемов производства, управление складскими запасами, составление графиков транспортировки.
• Операционный уровень: Ежедневное управление заказами, отгрузками, контроль текущего уровня запасов.

Управление запасами в рамках SCM становится частью более широкой системы, где решения по запасам одного звена цепи влияют на другие, требуя координации и совместной оптимизации.

Роль ERP-систем в оптимизации управления запасами

Внедрение ERP-систем (Enterprise Resource Planning) стало одним из ключевых факторов, обеспечивающих практическую реализацию принципов SCM и значительно повышающих эффективность управления запасами. ERP-системы – это интегрированные системы управления ресурсами предприятия, которые позволяют синхронизировать действия между различными подразделениями компании и ее партнерами.

Ключевые функции ERP-систем в контексте управления запасами:

• Централизованная база данных: Объединяет информацию из всех функциональных областей (закупки, производство, продажи, финансы, склад) в едином информационном пространстве.
• Планирование ресурсов: Позволяет планировать производственные потребности (MRP – Material Requirements Planning), мощности, финансовые потоки на основе актуальных данных.
• Учет и контроль запасов: Обеспечивает точный учет остатков в реальном времени, отслеживание движения товаров, автоматизацию инвентаризации.
• Автоматизация закупок: Оптимизация процесса заказа, автоматическое формирование заявок на основе текущих запасов и прогнозов спроса.
• Прогнозирование: Встроенные аналитические модули позволяют формировать прогнозы спроса, основываясь на исторических данных и внешних факторах.
• Аналитика и отчетность: Предоставление комплексных отчетов и аналитических дашбордов для принятия управленческих решений.

Благодаря ERP-системам компании получают возможность:

• Повысить прозрачность: Видеть полную картину запасов и потоков в любой момент времени.
• Улучшить координацию: Синхронизировать действия между отделами, избегая информационных разрывов.
• Оптимизировать процессы: Автоматизировать рутинные операции, снижая человеческий фактор и ошибки.
• Принимать решения на основе данных: Использовать актуальную и достоверную аналитику для более обоснованных стратегических и тактических решений в управлении запасами.

Таким образом, современные подходы к управлению запасами неразрывно связаны с интеграцией информационных систем и комплексным видением всей цепи поставок, что позволяет не просто оптимизировать отдельные элементы, но и повышать общую эффективность бизнеса.

Современные тенденции и вызовы в моделировании логистических задач управления запасами

Эпоха цифровой трансформации радикально меняет ландшафт логистики и управления запасами. То, что еще вчера казалось фантастикой, сегодня становится повседневной реальностью. От автоматизации учета до использования искусственного интеллекта – новые технологии открывают беспрецедентные возможности для оптимизации, но одновременно порождают новые вызовы.

Цифровизация логистики и управления запасами

Цифровизация – это не просто перевод информации в электронный формат, это фундаментальная перестройка процессов на основе цифровых технологий, направленная на повышение эффективности, прозрачности и адаптивности. В контексте логистики и управления запасами она проявляется в нескольких ключевых направлениях:

1. Автоматизация учета остатков в реальном времени:
   • Традиционный ручной учет уступает место автоматизированным системам, использующим штрихкоды, RFID-метки, сканеры. Это позволяет получать актуальные данные о наличии, движении и местонахождении каждого товара в любой момент времени, значительно сокращая ошибки и время на инвентаризацию.
   • Применение Интернета вещей (IoT): «умные» датчики, установленные на товарах, паллетах, стеллажах или транспортных средствах, непрерывно собирают данные о местоположении, температуре, влажности и других параметрах. Это обеспечивает беспрецедентный мониторинг в реальном времени, позволяя оперативно реагировать на отклонения.
2. Прогнозирование спроса на основе больших данных и аналитики:
   • Современные системы собирают и анализируют огромные объемы данных не только о прошлых продажах, но и о внешних факторах: погоде, маркетинговых акциях, новостных событиях, поведении конкурентов, изменениях макроэкономических показателей.
   • Предиктивная аналитика использует эти «большие данные» для создания более точных и детализированных прогнозов спроса, что позволяет снизить ошибки планирования, минимизировать излишки и дефицит.
   • Обеспечение прозрачности цепи поставок: Цифровые платформы объединяют данные от всех участников цепи (поставщиков, перевозчиков, складов, розничных точек), создавая единое информационное пространство. Это дает полную видимость движения товаров и позволяет быстро выявлять и устранять «узкие места».
3. Оптимизация закупок и улучшение логистики и управления складскими процессами:
   • Автоматизированные системы закупок могут самостоятельно формировать заказы поставщикам при достижении определенных пороговых значений запаса, учитывая оптимальный размер партии (EOQ) и текущие условия.
   • Системы управления складом (WMS) оптимизируют размещение товаров, маршруты комплектации, сборки и отгрузки, повышая эффективность использования складских площадей и сокращая время операций.

Применение искусственного интеллекта и машинного обучения

Искусственный интеллект (ИИ) и машинное обучение (МО) поднимают цифровизацию логистики на качественно новый уровень, переходя от автоматизации к интеллектуальной оптимизации и автономному принятию решений.

1. Оптимизация и автоматизация процессов инвентаризации:
   • ИИ-алгоритмы могут анализировать изображения со складских камер (компьютерное зрение) для автоматического подсчета запасов и выявления несоответствий.
   • Роботизированная автоматизация процессов (RPA) используется для автоматизации рутинных операций, таких как обработка заказов, ввод данных, создание отчетов, что освобождает персонал для более сложных задач.
2. Прогнозирование потребностей в запасах:
   • Алгоритмы машинного обучения способны выявлять скрытые паттерны и взаимосвязи в данных, которые недоступны традиционным статистическим методам. Они могут прогнозировать спрос с гораздо большей точностью, учитывая сотни факторов одновременно.
   • Предиктивная аналитика на основе ИИ позволяет не только предсказывать спрос, но и моделировать его потенциальные изменения под воздействием различных сценариев (например, изменение цен, акции конкурентов, внешние шоки).
3. Минимизация отходов и повышение точности заказов:
   • ИИ помогает оптимизировать сроки годности, распределять товары с учетом их актуальности, что критически важно для скоропортящейся продукции.
   • Алгоритмы МО могут рекомендовать оптимальный размер и время заказа, учитывая не только стандартные параметры, но и историческую надежность поставщиков, риски задержек и другие динамические факторы.
4. Развитие физического ИИ:
   • Это направление включает в себя роботизацию и автоматизацию физических задач. Примером является Яндекс Роботикс, который разрабатывает и внедряет автономных роботов для выполнения задач на складах, в логистических хабах и для доставки «последней мили». Такие роботы могут самостоятельно перемещать грузы, сортировать товары, загружать и разгружать транспортные средства, значительно сокращая трудозатраты и повышая скорость операций.

Вызовы и перспективы развития

Несмотря на очевидные преимущества, внедрение цифровых технологий и ИИ в управление запасами сопряжено с рядом серьезных вызовов:

1. Высокие затраты на внедрение и сложность интеграции: Современные ERP, WMS, ИИ-решения требуют значительных капиталовложений. Интеграция новых систем с существующей устаревшей инфраструктурой может быть крайне сложной и дорогостоящей.
2. Риски технических неполадок и кибератак: Зависимость от цифровых систем означает повышенную уязвимость к сбоям оборудования, программным ошибкам и целенаправленным кибератакам, которые могут парализовать все логистические операции.
3. Недостаток высококвалифицированного персонала: Для эффективной работы с ИИ-системами, аналитикой больших данных и сложным программным обеспечением требуется персонал с новыми компетенциями, которых часто не хватает на рынке труда.
4. Ограниченная гибкость систем: Некоторые системы могут быть слишком жесткими и неспособными быстро адаптироваться к постоянно меняющимся условиям бизнеса или новым требованиям рынка.

Перспективы развития тесно связаны с ростом электронной коммерции, которая является долгосрочным драйвером спроса на современные складские площади и логистические решения.

• Рост складской инфраструктуры: По прогнозам Евразийского банка развития (ЕАБР), спрос на современные складские площади в Евразийском регионе может вырасти до 101–123 млн м² к 2040 году, что почти вдвое превышает текущие показатели (58 млн м² на начало 2025 года).
• Драйверы роста:
  • Электронная коммерция: Доля онлайн-продаж в розничном товарообороте Евразийского региона может достигнуть 20–25% к 2040 году. Это стимулирует инвестиции в фулфилмент-центры (склады для обработки онлайн-заказов) и склады «последней мили» (для быстрой доставки в пределах города). Спрос на распределительные центры и складское хранение со стороны онлайн-торговли почти в три раза выше по сравнению с традиционным ритейлом, так как онлайн-бизнесу требуется больший ассортимент и более быстрая обработка единичных заказов.
  • Необходимость единой платформы: Для крупных логистических операторов и компаний с распределенной сетью остро стоит задача создания единой, централизованной платформы для управления запасами и перемещениями по всей цепи поставок. Это позволит достичь синергии и избежать «локальных оптимумов», когда оптимизация в одном звене приводит к проблемам в другом.

Таким образом, современные тенденции указывают на неизбежное углубление интеграции технологий в управление запасами. Вызовы, хотя и значительны, стимулируют развитие инновационных решений, которые в конечном итоге трансформируют логистику, делая ее более интеллектуальной, гибкой и эффективной.

Практические рекомендации по повышению эффективности управления запасами на основе моделирования

Эффективное управление запасами — это не теоретическая абстракция, а прагматичная необходимость, напрямую влияющая на финансовые показатели и конкурентоспособность предприятия. Основываясь на рассмотренных теориях, моделях и современных технологиях, можно сформулировать ряд практических рекомендаций, которые позволят организациям значительно повысить эффективность своих логистических процессов и управления запасами.

1. Внедрение интегрированных систем управления запасами:
   • Действие: Переход от разрозненных программных решений к комплексным ERP-системам, WMS (Warehouse Management System) и TMS (Transportation Management System).
   • Обоснование: Интегрированные системы обеспечивают синхронизацию действий между всеми подразделениями (закупки, производство, продажи, склад, финансы), устраняют информационные разрывы и гарантируют прозрачность процессов. Это позволяет принимать решения на основе полной и актуальной информации, избегая дублирования и ошибок.
2. Активное использование ABC- и XYZ-анализа для дифференцированного подхода:
   • Действие: Регулярное проведение ABC- и XYZ-анализа (например, ежеквартально) и формирование матрицы из девяти групп товаров (AX, AY, AZ и т.д.).
   • Обоснование: Этот подход позволяет применить уникальную стратегию управления к каждой категории запасов, фокусируя ресурсы на наиболее важных и предсказуемых позициях (группа AX) и минимизируя затраты на малозначимые и непредсказуемые (группа CZ). Такой дифференцированный подход сокращает неликвидные запасы, повышает оборачиваемость и оптимизирует затраты на хранение.
3. Развитие точного прогнозирования спроса:
   • Действие: Инвестирование в современные аналитические инструменты и обучение персонала работе с ними для построения прогнозов на основе исторических данных, макроэкономических показателей, маркетинговых акций и сезонных факторов. Рассмотрение использования ИИ/МО для предиктивной аналитики.
   • Обоснование: Точное прогнозирование – это фундамент эффективного управления запасами. Оно позволяет минимизировать как излишки (замораживание капитала, издержки хранения), так и дефицит (потеря продаж, неудовлетворенность клиентов).
4. Оптимизация закупок и снижение издержек с помощью математических моделей:
   • Действие: Регулярный расчет оптимального размера заказа с использованием EOQ-модели (формула Уилсона) для товаров с относительно стабильным спросом. Применение методов расчета страхового запаса (на основе произвольного процента, максимального использования/времени выполнения) для различных групп товаров в соответствии с уровнем риска.
   • Обоснование: Эти модели позволяют определить наиболее экономичный размер партии и оптимальный момент заказа, минимизируя суммарные затраты на приобретение, доставку и хранение запасов.
5. Осуществление постоянного контроля уровня запасов:
   • Действие: Внедрение систем постоянного мониторинга уровня запасов в реальном времени, особенно для товаров групп A и X. Установка пороговых значений (точек заказа) и автоматических уведомлений при их достижении.
   • Обоснование: Оперативное реагирование на изменения спроса или предложения позволяет своевременно пополнять запасы, предотвращая дефицит, и корректировать объемы закупок, избегая излишков.
6. Разработка стратегии управления запасами, соответствующей целям компании:
   • Действие: Четкое определение приоритетов компании – минимизация затрат или максимизация уровня сервиса – и адаптация всех решений по управлению запасами под эти цели.
   • Обоснование: Стратегия должна быть гибкой и учитывать специфику бизнеса, позволяя достигать баланса между затратами на хранение и риском дефицита в зависимости от выбранной бизнес-модели.
7. Применение цифровых технологий и ИИ:
   • Действие: Постепенное внедрение автоматизации учета с помощью IoT, предиктивной аналитики на основе больших данных и ИИ-алгоритмов для прогнозирования спроса, оптимизации инвентаризации и автоматического пополнения запасов. Рассмотрение роботизации складских операций (физический ИИ).
   • Обоснование: Цифровые технологии и ИИ значительно повышают точность, скорость и эффективность всех процессов управления запасами, сокращая человеческий фактор и открывая новые возможности для оптимизации.
8. Обеспечение подготовки и обучения персонала:
   • Действие: Регулярное обучение сотрудников работе с новыми цифровыми системами, аналитическими инструментами и методами моделирования. Формирование команды специалистов, способных анализировать данные и принимать обоснованные решения.
   • Обоснование: Даже самые передовые технологии будут неэффективны без квалифицированного персонала, способного их использовать. Инвестиции в человеческий капитал – это инвестиции в будущее логистики.

Применение этих рекомендаций в комплексе позволит организациям не просто реагировать на изменения рынка, а проактивно управлять своими запасами, превращая их из потенциального источника проблем в мощный инструмент повышения конкурентоспособности.

Заключение

Исследование типовых логистических задач в управлении запасами и моделирования движения материальных ресурсов продемонстрировало критическую важность данной области для успешного функционирования любого предприятия в современных экономических условиях. Мы убедились, что управление запасами — это не статичный процесс, а динамичная система, требующая постоянного анализа, адаптации и оптимизации.

В ходе работы были раскрыты фундаментальные понятия логистики и управления запасами, а также представлена их классификация. Мы детально рассмотрели классические математические модели, такие как Q- и P-системы, а также формулу экономически оптимального размера заказа (EOQ), подчеркнув их значение для определения «сколько» и «когда» заказывать. Особое внимание было уделено методам расчета страхового запаса, обеспечивающего бесперебойность операций в условиях неопределенности.

Ключевым аспектом исследования стало углубленное изучение ABC- и XYZ-анализа, а также их синергетического эффекта при совместном применении. Анализ матрицы из девяти групп позволил сформулировать дифференцированные стратегии управления, которые являются уникальным информационным преимуществом данной работы, позволяя предприятиям сосредоточить усилия на наиболее критически важных позициях.

Мы также изучили факторы, влияющие на выбор оптимальной модели управления запасами, такие как характер спроса, время выполнения заказа и издержки, и рассмотрели современные подходы, включая комплексную концепцию Управления цепями поставок (SCM) и роль ERP-систем в их интеграции.

Наконец, был проведен анализ современных тенденций и вызовов, связанных с цифровизацией логистики, применением искусственного интеллекта и машинного обучения. Отмечен значительный рост складской инфраструктуры, обусловленный развитием электронной коммерции, и выявлены вызовы, связанные с внедрением новых технологий. На основе полученных знаний были сформулированы практические рекомендации, направленные на повышение эффективности управления запасами через внедрение интегрированных систем, точное прогнозирование, оптимизацию закупок и постоянный контроль.

Таким образом, поставленные цели и задачи курсовой работы были полностью достигнуты. Полученные результаты подчеркивают, что эффективное управление запасами в XXI веке требует не только глубокого понимания классических методов, но и активного освоения передовых цифровых инструментов и интеллектуальных подходов. Только комплексное применение этих знаний позволит предприятиям достичь оптимального баланса между издержками и уровнем сервиса, обеспечивая свою конкурентоспособность и устойчивое развитие.

Список использованной литературы

1. Гаджинский, А.М. Логистика: Учебник. Москва: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К*», 2012. 484 с.
2. Логистика: Учеб. пособие / под ред. Б.А. Аникина. Москва: ИНФРА-М, 1999. 327 с.
3. Дыбская, В. В., Зайцев, Е. И., Сергеев, В. И., Стерлигова, А. Н. Логистика: Учебник / под ред. В. И. Сергеева. Москва: Эксмо, 2008. 944 с. (Полный курс МВА).
4. Интегрированная логистика накопительно-распределительных комплексов (склады, транспортные узлы, терминалы): Учебник для транспортных вузов / под общ. ред. Л. Б. Миротина. Москва: Изд-во «Экзамен», 2003. 448 с.
5. Логистика: Учебн. пособие / под ред. Б. А. Аникина. 3-е изд., перераб. и доп. Москва: ИНФРА-М, 2004. 368 с.
6. Миротин, Л. Б., Тышбаев, Ы. Э., Касенков, А. Г. Логистика: обслуживание потребителей: Учебник. Москва: ИНФРА-М, 2002. 190 с.
7. Миротин, Л. Б., Чубуков, А. Б., Ташбаев, И. Э. Логистическое администрирование: Учебное пособие. Москва: Издательство «Экзамен», 2003. 480 с.
8. Скворонек, Чеслав, Сариуш-Вольский, Здислав. Логистика на предприятии. Пер. с польск. Москва: Финансы и статистика, 2004. 400 с.
9. Степанов, В. И. Логистика: Учеб. Москва: ТК Велби, Изд-во «Проспект», 2006. 488 с.
10. Баканов, М. И., Шеремет, А. Д. Теория экономического анализа. Москва: Финансы и статистика, 1997.
11. Балабанов, И. Т. Анализ и планирование финансов хозяйствующего субъекта. Москва: Финансы и статистика, 1998.
12. Ковалев, В. В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. 2-е изд., перераб. и доп. Москва: Финансы и статистика, 1997.
13. Негашев, Е. В. Анализ финансов предприятия в условиях рынка: Учебное пособие. Москва: Высшая школа, 1997.
14. Дыбская, В.В. Логистика складирования для практиков. Москва: Альфа-Пресс, 2005. 208 с.
15. Громов, Ю. Ю., Денисов, А. П., Матвейкин, В. Г. Моделирование и управление сложными транспортными системами: Монография. Москва: Машиностроение, 2002. 291 с.
16. Вагнер, Г. Основы исследования операций. Т.1. Пер. с англ. Москва: Мир, 1972. 335 с.
17. Маликов, О.Б. Деловая логистика. Санкт-Петербург: Политехника, 2003. 223 с.
18. Транспортная логистика: Учебник для транспортных вузов / под общей редакцией Л.Б. Миротина. Москва: Издательство «Экзамен», 2003. 512 с.
19. Лукинский, В.С. Модели и методы теории логистики. 2-е издание. Питер, 2008. 448 с.
20. Гаджинский, А.М. Логистика: Учебник. URL: https://ibooks.ru/bookshelf/28853/reading (дата обращения: 28.10.2025).
21. Сергеев, В.И. Логистика в бизнесе. Учебник. URL: http://www.logistics-gr.ru/books/sergeev_logistika.pdf (дата обращения: 28.10.2025).
22. Дыбская, В.В., Зайцев, Е.И., Сергеев, В.И., Стерлигова, А.Н. Логистика. Интеграция и оптимизация логистических бизнес-процессов в цепях поставок: Учебник для МВА. URL: https://publications.hse.ru/books/148485295 (дата обращения: 28.10.2025).
23. Цифровые технологии в управлении запасами – от автоматизации до оптимизации. URL: https://www.sinaptic.com/articles/cifrovye-tekhnologii-v-upravlenii-zapasami-ot-avtomatizacii-do-optimizacii (дата обращения: 28.10.2025).
24. Искусственный интеллект в управлении запасами. URL: https://neuvition.com/ru/ai-in-inventory-management-ru/ (дата обращения: 28.10.2025).
25. Искусственный интеллект в логистике и управлении запасами. URL: https://skladolog.ru/blog/iskusstvennyy-intellekt-v-logistike-i-upravlenii-zapasami (дата обращения: 28.10.2025).
26. Управление запасами в розничной торговле на основе ИИ. URL: https://ultralytics.com/ru/blog/ai-inventory-management (дата обращения: 28.10.2025).
27. Модель управления запасами с фиксированным размером заказа. Модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами. URL: https://studme.org/137604/logistika/model_upravleniya_zapasami_fiksirovannym_razmerom_zakaza (дата обращения: 28.10.2025).
28. ABC и XYZ анализ в Excel: пошаговая инструкция. URL: https://www.fin-director.net/article/104646-abc-i-xyz-analiz-v-excel-poshagovaya-instruktsiya (дата обращения: 28.10.2025).
29. ABC анализ запасов компании. URL: https://product-it.ru/articles/abc-analiz-zapasov-kompanii (дата обращения: 28.10.2025).
30. Типы моделей управления запасами. URL: https://xn—-7sbabj0e8b.xn--p1ai/types-of-inventory-management-models/ (дата обращения: 28.10.2025).
31. Что такое SCM (Supply Chain Management) — управление цепочками поставок (управление запасами). URL: https://www.tadviser.ru/index.php/SCM_(Supply_Chain_Management) (дата обращения: 28.10.2025).
32. Что такое управление логистической цепочкой (SCM)? URL: https://www.sap.com/cis/insights/what-is-scm.html (дата обращения: 28.10.2025).
33. Что означает SCM — преимущества систем управления поставками. URL: https://norbit.ru/blog/chto-oznachaet-scm-preimushchestva-sistem-upravleniya-postavkami (дата обращения: 28.10.2025).
34. Управление цепями поставок (SCM): что это, виды, преимущества и инструменты. URL: https://norbit.ru/blog/upravlenie-tsepyami-postavok-scm-chto-eto-vidy-preimushchestva-i-instrumenty (дата обращения: 28.10.2025).
35. Интеллектуальные цифровые технологии в логистике и управлении цепями поставок. URL: https://platforma-bd.ru/digital-technologies-in-logistics/ (дата обращения: 28.10.2025).
36. ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ЛОГИСТИКЕ: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СФЕРЫ И ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/tsifrovye-tehnologii-v-logistike-preobrazovanie-sfery-i-vozdeystvie-na-effektivnost (дата обращения: 28.10.2025).
37. Эффективное управление запасами на предприятии: основы, принципы, методы. URL: https://prodex.ru/blog/effektivnoe-upravlenie-zapasami-na-predpriyatii-osnovy-printsipy-metody (дата обращения: 28.10.2025).
38. Аналитика для цифровизации бизнес-процессов. URL: https://www.sostav.ru/publication/analitika-dlya-tsifrovizatsii-biznes-protsessov-68364.html (дата обращения: 28.10.2025).
39. Основные системы управления запасами. URL: https://forecastnow.ru/knowledge-base/osnovnye-sistemy-upravleniya-zapasami (дата обращения: 28.10.2025).
40. Модели управления запасами: как выбрать подходящую для вашего бизнеса. URL: https://forecastnow.ru/knowledge-base/modeli-upravleniya-zapasami-kak-vybrat-podkhodyashchuyu-dlya-vashego-biznesa (дата обращения: 28.10.2025).
41. Складская инфраструктура Евразийского региона – возможность десятилетия: новое исследование ЕАБР. URL: https://eabr.org/press/news/skladskaya-infrastruktura-evraziyskogo-regiona-vozmozhnost-desyatiletiya-novoe-issledovanie-eabr/ (дата обращения: 28.10.2025).
42. AXELOT выступил на Central Asia Warehouse Summit. URL: https://logistics.ru/news/axelot-vystupil-na-central-asia-warehouse-summit (дата обращения: 28.10.2025).
43. Яндекс делает ставку на физический ИИ: что это меняет для логистики и роботизированного транспорта. URL: https://logistics.ru/news/yandeks-delaet-stavku-na-fizicheskiy-ii-chto-eto-menyaet-dlya-logistiki-i-robotizirovannogo-transporta (дата обращения: 28.10.2025).