Содержание
Введение 3
Глава 1. Основные алгоритмы арифметических операций. 6
§1.1. Сложение и вычитание 6
§ 1.2. Умножение 7
§ 1.3. Деление 12
Глава 2. Некоторые алгоритмы модулярной арифметики 24
§ 2.1. Алгоритм Гарнера. 24
§ 2.2. Алгоритм Монтгомери 25
Заключение 28
Список литературы 29
Содержание
Выдержка из текста
Математические знания накопленные в странах древнего Востока развивали дальше ученые древней Греции. В истории сохранились имена многих ученых, занимавшихся арифметикой в античном мире: Анаксагор, Зенон, Евклид, Архимед, Эратосфен, Диофант. Особо нужно отметить имя Пифагора, Пифагорейцы (ученики и последователи Пифагора) любили числа и считали, что они содержат всю гармонию мира. Отдельным числам и парам чисел приписывались особые свойства. Особо выделяли числа 7 и 36, тогда же были отмечены вниманием так называемые идеальные числа, дружественные числа, т.
Так как нас интересует лишь целая часть от логарифма натурального числа, то использовать операцию отбрасывания дробной части от значения логарифма, полученного в вещественной арифметике, также нельзя. Поэтому вычисление целой части логарифма числа следует проводить в цикле, используя исключительно целочисленную арифметику. Поэтому несложно привести все 100 дробей к общему знаменателю и, используя лишь целочисленную арифметику, получить значение числителя и знаменателя результирующей дроби.
ЗаданиеВариант 25m15, n01) Вычитание по способу 3в со схемой сравнения модулей чисел2) Деление с блокировкой получения отрицательного остатка, со сдвигом делителя вправоАдресация МК — естественнаяКодирование сигналов МО горизонтально-вертикальноеВыполнение текущей, и выборка из УП следующей МК не совмещаетсяРазработать схемы ОЧ и УЧ.Останов по Aнач.
Сейчас создано большое количество библиотек, которые поддерживают вычисления высокой точности ZREAL (Россия), MPARITH (Германия), GMP (США) и пр. Один из способов решения этой проблемы — применение аппарата модулярной арифметики [1], обеспечивающей решение задач с высокой алгоритмической сложностью.
25 задач по предмету Метрология, стандартизация и сертификация.
Обыкновенно это утверждения, точность которых не вызывает сомнения, и они принимаются как очевидные истины. Анализ и синтез формальных арифметик .
Во-вторых, каждое частичное решение удовлетворяет условиям целочисленности, но в отличие от метода, основанного на решении задач линейного программирования, может не удовлетворять линейным неравенствам (3.2). Применяя удачные правила выбора на шагах 1 и 4, с помощью аддитивного алгоритма можно найти допустимое по всем ограничениям и близкое к оптимальному решение на начальной итерации.
Таким образом, будет реализована библиотека «Длинная арифметика», содержащая операции из задания, а так же операции постфиксного и префиксного инкремента и декремента, операции +=, -=, *=, /=.
Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.Эта система является самой простой из всех возможных, так как в ней любое число образуется только из двух цифр 1 и 0. Например : 10, 111, 101.Благодаря этому, данная система счисления широко применяется в информатике и других областях знаний.
Учитывая все вышесказанное можно сделать вывод о том, что в существующей проблеме, а точнее технологическом сопровождении ее решения существует множество пробелов и не решенных задач, что вполне соответствует действительности. В данной ситуации актуальность данной работы видится как практическое усовершенствование узла измерения расхода газа на основании изучения всех аспектов моделирования процессов, а также с учетом сравнения современных моделей измерения расхода газа при транспортировке.
Список литературы
1. 1.Василенко О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. — М.:МЦНМО, 2003.—328 с.
2. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972.
3. Дэвенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. Компьютерная алгебра.М.:Мир, 1991.
4. Карацуба А.А., Офман Ю.П. Умножение многозначных чиселна автоматах // ДАН СССР. 1961. Т. 145 (2). С. 293—294.
5. Кнут Д. Искусство программирования. Т. 2. Получисленные алгоритмы. Вильямс: М.—СПб.—Киев, 2000. 3-е издание
6. Чебышев П.Л. Полное собрание сочинений. Т. 1. Теория чисел.Изд-во АН СССР, 1946.
список литературы