Детальное руководство по проектированию и расчету радиотехнических и антенно-фидерных систем для курсовой работы

В мире, где каждую секунду миллиарды битов информации проносятся сквозь эфир, радиотехнические системы и антенно-фидерные устройства являются не просто элементами, а пульсирующим сердцем современной коммуникации, навигации и безопасности. От сотовой связи, которая держит нас на связи, до высокоточных радиолокационных комплексов, оберегающих наше небо, — везде в основе лежит сложнейшая инженерная мысль, воплощенная в этих системах. Актуальность их изучения и проектирования для студентов инженерных специальностей невозможно переоценить.

Данное руководство представляет собой комплексное пособие, призванное стать надежным компасом для студента технического вуза при выполнении курсовой работы по дисциплинам «Радиотехнические системы» или «Антенно-фидерные устройства». Мы отойдем от сухого изложения формул, стремясь к глубокому пониманию принципов, лежащих в основе каждой детали. Вы узнаете не только «как», но и «почему» устроены радиотехнические системы, как работают антенны, почему важен каждый миллиметр в их конструкции и как современные программные средства помогают воплощать самые смелые инженерные замыслы. Мы пройдем путь от фундаментальных определений до нюансов расчета и перспективных технологий, сочетая академическую строгость с практическими аспектами проектирования.

1. Основы радиотехнических систем: От теории к структурной схеме

Всестороннее понимание радиотехнической системы является краеугольным камнем для любого инженера, занимающегося проектированием ее компонентов. Ведь антенна, будучи «глазами» и «голосом» системы, не может быть спроектирована в отрыве от ее общего контекста и задач, которые она призвана решать, поскольку эффективность всего комплекса напрямую зависит от синергии всех элементов.

1.1. Понятие и типовая структура радиотехнической системы

Радиотехническая система (РТС) – это сложный организм, представляющий собой совокупность технических средств, объединенных общей целью: передачей информации. В своей обобщенной форме любая типовая система связи включает в себя ряд функциональных блоков, каждый из которых выполняет свою уникальную роль в процессе преобразования и доставки сообщения от источника к получателю.

Представим этот путь как эстафету, где каждый участник передает «палочку» следующему, изменяя ее форму, но сохраняя суть:

1. Источник сообщений: Отправная точка, генерирующая исходную информацию – будь то голос, изображение, данные или управляющий сигнал.
2. Кодер: Преобразует исходное сообщение в форму, удобную для передачи по радиоканалу, добавляя избыточность для коррекции ошибок и повышения помехоустойчивости.
3. Модулятор: Изменяет один или несколько параметров высокочастотного несущего колебания (амплитуду, частоту, фазу) в соответствии с кодированным сообщением. Это необходимо для эффективного излучения энергии в пространство.
4. Передатчик: Усиливает модулированный сигнал до необходимого уровня мощности и подает его на антенну.
5. Передающий тракт: Совокупность линий передачи, согласующих устройств и переключателей, соединяющих передатчик с антенной.
6. Среда распространения: Пространство, по которому распространяются электромагнитные волны. Это может быть атмосфера, вакуум или даже подводная среда.
7. Приемный тракт: Совокупность линий передачи, фильтров и согласующих устройств, соединяющих приемную антенну с приемником.
8. Приемник: Улавливает слабый сигнал из эфира, усиливает его и преобразует к виду, пригодному для дальнейшей обработки.
9. Демодулятор: Выделяет исходное информационное сообщение из модулированного несущего колебания.
10. Декодер: Восстанавливает исходное сообщение, исправляя возможные ошибки, возникшие в канале связи.
11. Получатель сообщения: Конечный пункт назначения, которому адресована информация.

Взаимодействие этих блоков является динамическим и циклическим. Например, в системе двусторонней связи каждый из участников может быть как источником, так и получателем, а передатчик и приемник функционируют попеременно или одновременно.

Представим обобщенную структурную схему радиотехнической системы в виде таблицы для наглядности:

Блок	Функция	Примечание
Источник сообщений	Генерация исходной информации	Голос, данные, видео, управляющие команды
Кодер	Кодирование информации для помехоустойчивости	Добавление избыточности, сжатие данных
Модулятор	Изменение параметров несущей частоты	АМ, ЧМ, ФМ, квадратурная модуляция
Передатчик	Усиление сигнала до требуемой мощности	Включает усилители мощности, фильтры
Передающий тракт	Передача энергии от передатчика к антенне	Включает фидер, согласующие устройства
Передающая антенна	Преобразование электромагнитной волны из линии передачи в волну свободного пространства	Ключевой элемент для излучения
Среда распространения	Распространение радиоволн (ионосфера, тропосфера)	Определяет дальность и условия связи
Приемная антенна	Преобразование электромагнитной волны из свободного пространства в волну линии передачи	Ключевой элемент для приема
Приемный тракт	Передача энергии от антенны к приемнику	Включает фидер, фильтры, согласующие устройства
Приемник	Улавливание, усиление и обработка слабого сигнала	Преобразование частоты, фильтрация
Демодулятор	Извлечение информационного сигнала из несущей	Обратная операция к модуляции
Декодер	Восстановление исходного сообщения, коррекция ошибок	Обратная операция к кодированию
Получатель сообщения	Конечный пункт, использующий информацию	Человек, компьютер, исполнительный механизм
Устройство управления	Координация работы всех элементов системы	Синхронизация, выбор режимов, адаптация

Примечание: Выделенные блоки напрямую относятся к антенно-фидерным устройствам.

1.2. Виды радиотехнических систем и их назначение

Разнообразие радиотехнических систем поражает воображение, и каждая из них предъявляет свои уникальные требования к АФУ.

• Системы передачи информации (СПИ): Это самый распространенный класс, включающий в себя системы радиосвязи, радиовещания и телевидения. Их основная задача — обеспечение надежной и качественной передачи данных на расстояние. Здесь антенны должны обладать широкой полосой пропускания, хорошим коэффициентом усиления и определенной диаграммой направленности, чтобы эффективно охватывать целевую аудиторию или обеспечивать двустороннюю связь. Например, в сотовой связи используются антенны с секторными диаграммами направленности.
• Радиолокационные системы (РЛС): Предназначены для обнаружения объектов, определения их координат (дальности, азимута, угла места) и скорости. В РЛС антенны работают как на передачу мощных импульсов, так и на прием отраженных сигналов, требуя крайне высокой направленности и способности к быстрому сканированию пространства. Примером может служить активная радиолокация, где РЛС излучает свой сигнал и принимает отраженный от цели. Существует также полуактивная радиолокация (цель подсвечивается сторонним излучателем) и пассивная (РЛС анализирует излучение самой цели).
• Радионавигационные системы (РНС): Используются для определения местоположения, скорости и ориентации движущихся объектов (судов, самолетов, автомобилей) с помощью радиосигналов. Примеры — GPS, ГЛОНАСС. Антенны для РНС обычно имеют круговую поляризацию и широкую диаграмму направленности для приема сигналов с разных направлений.
• Системы радиоразведки и радиопротиводействия (РР и РПД): Эти системы занимаются перехватом, анализом и подавлением вражеских радиосигналов. Антенны для таких задач должны быть широкополосными, высокочувствительными, способными к быстрому сканированию частотного спектра и определению направления прихода сигнала.
• Системы радиоуправления: Совокупность технических средств для дистанционного управления объектами. Например, управление беспилотниками или ракетами. В таких системах важна надежность связи и точность наведения, что требует использования направленных антенн с узкой ДН и высокой помехозащищенностью.

Таким образом, АФУ являются универсальным звеном, адаптирующимся под специфические задачи каждой радиотехнической системы, что подчеркивает их критическую роль в общей архитектуре и функциональности.

2. Антенно-фидерные устройства: Состав, назначение и требования

Антенно-фидерные устройства (АФУ) – это не просто пассивные элементы, а динамические интерфейсы между электроникой и свободным пространством, ответственные за эффективный обмен электромагнитной энергией. Глубокий анализ всех их компонентов и их роли критически важен для обеспечения эффективности всей радиотехнической системы.

2.1. Функции и основные задачи антенно-фидерных устройств

Представьте себе мост, соединяющий два мира: мир электроники, где сигналы текут по проводам, и мир эфира, где они распространяются в виде невидимых волн. Этот мост и есть АФУ. Его основные задачи включают:

• Передача высокочастотной энергии: От генератора (передатчика) к антенне с последующим излучением в пространство. Это требует минимальных потерь энергии на пути следования.
• Прием энергии радиоволн: Из свободного пространства и передачу ее на вход приемного устройства. Здесь важна чувствительность и способность «собрать» как можно больше энергии.

Для выполнения этих задач, АФУ должны соответствовать ряду строгих требований:

1. Минимальные потери энергии: Эффективность АФУ напрямую зависит от того, насколько мало энергии теряется в фидере и согласующих устройствах. Каждая потерянная доля процента означает уменьшение дальности связи или увеличение необходимой мощности передатчика. Для этого необходимо обеспечивать хорошее согласование между всеми элементами тракта, минимизируя отражения сигнала.
2. Предотвращение «антенного эффекта» фидера: В идеале, фидер должен только передавать энергию, не излучая ее сам. Если фидер начинает излучать, он становится частью антенны, что приводит к искажению диаграммы направленности, увеличению потерь и созданию помех. Это особенно актуально для несимметричных фидерных линий, где важно использовать симметрирующие устройства.
3. Достаточная электрическая прочность: При высоких мощностях передатчика в АФУ возникают значительные электрические поля и токи. Устройства должны выдерживать эти нагрузки без электрического пробоя (искрения) или теплового перегрева, который может привести к разрушению элементов.
4. Функционирование в заданном диапазоне частот: АФУ должны эффективно работать в определенном спектре частот, обеспечивая стабильность своих характеристик (например, КСВН, коэффициент усиления) во всем рабочем диапазоне.

2.2. Детальный состав АФУ

Говоря об АФУ, часто подразумевают только антенну и фидер. Однако это упрощенное представление. Современные антенно-фидерные системы представляют собой сложные комплексы, включающие множество вспомогательных элементов, каждый из которых играет свою роль в оптимизации работы системы.

Помимо антенны (излучателя/приемника) и линии передачи (фидерной или волноводной), которые являются ключевыми компонентами, в состав АФУ могут входить:

• Антенный переключатель: Устройство, позволяющее быстро переключать одну антенну между несколькими передатчиками/приемниками или, наоборот, несколько антенн к одному устройству. Часто используется для работы в дуплексном режиме (передача и прием на одной антенне) или для переключения между разными антеннами для разных направлений/диапазонов.
• Органы настройки: Механические или электрические элементы, позволяющие подстраивать характеристики АФУ под конкретные условия или частоты. Это может быть изменение длины вибратора, перемещение согласующих элементов и т.п.
• Согласующие устройства: Компоненты, предназначенные для минимизации отражений сигнала на границе между фидером и антенной (или другими элементами). Они трансформируют входное сопротивление антенны к волновому сопротивлению фидера, обеспечивая максимальную передачу мощности. Примеры: четвертьволновые трансформаторы, П-контуры, L-контуры.
• Симметрирующие устройства (балуны): Используются для согласования симметричных антенн (например, диполей) с несимметричными фидерными линиями (например, коаксиальными кабелями). Они предотвращают протекание тока по внешней оплетке кабеля, что исключает «антенный эффект» фидера и улучшает диаграмму направленности антенны.
• Вращающиеся, качающиеся и неподвижные сочленения: Механические и электрические узлы, обеспечивающие подвижность антенны (например, для сканирования пространства в радиолокации) при сохранении целостности фидерного тракта и минимизации потерь в точках сопряжения.
• Распределительные устройства: Используются для распределения мощности между несколькими антеннами или для суммирования сигналов от нескольких приемных антенн. К ним относятся:
  • Направленные ответвители: Позволяют отводить часть мощности сигнала для контроля или других целей, не нарушая основной поток энергии.
  • Аттенюаторы: Устройства, предназначенные для ослабления мощности сигнала на заданную величину.
  • Тройники (делители мощности): Разделяют сигнал на несколько каналов или объединяют их.
  • Предельные волноводы: Волноводы, работающие на частотах ниже критической, используются как высокочастотные фильтры.
• Переходные устройства и возбудители волноводов: Обеспечивают согласование между различными типами линий передачи (например, коаксиальный кабель и волновод) или между линией передачи и самой антенной. Возбудители волноводов – это, по сути, антенны внутри волновода, преобразующие энергию из коаксиального кабеля в волноводную моду.

Детальный состав АФУ может быть представлен так:

Элемент АФУ	Назначение и функции	Примечание
Антенна	Излучает электромагнитные волны в пространство (передача) или преобразует их в электрические сигналы (прием). Формирует необходимую ДН, обеспечивает пространственную, частотную и поляризационную фильтрацию.	Ключевой элемент, определяющий направленность, усиление и поляризацию.
Линия передачи (фидер/волновод)	Подводит высокочастотную энергию от генератора к антенне или от антенны к приемнику.	Коаксиальный кабель, двухпроводная линия, волновод. Должен иметь минимальные потери и волновое сопротивление, соответствующее системе.
Антенный переключатель	Коммутирует антенну между несколькими передатчиками/приемниками или несколько антенн к одному устройству.	Позволяет одной антенне работать в разных режимах или с разными системами.
Органы настройки	Обеспечивают подстройку параметров АФУ (например, длины вибратора, емкости, индуктивности) для достижения оптимальной работы на конкретной частоте или в заданном диапазоне.	Важны для многодиапазонных систем или для компенсации изменений параметров от внешних факторов.
Согласующие устройства	Минимизируют отражения сигнала путем трансформации входного сопротивления антенны к волновому сопротивлению фидера, обеспечивая максимальную передачу мощности.	Четвертьволновые трансформаторы, L-контуры, П-контуры, шлейфы.
Симметрирующие устройства (балуны)	Согласовывают симметричные антенны с несимметричными линиями передачи. Предотвращают «антенный эффект» фидера, обеспечивают чистоту ДН.	Трансформаторы, дроссели, петлевые балуны.
Вращающиеся/качающиеся сочленения	Обеспечивают механическую подвижность антенны (например, для сканирования) при сохранении электрического контакта и минимизации потерь в фидерном тракте.	Используются в радиолокационных, спутниковых системах.
Распределительные устройства	Разделяют или суммируют мощности сигналов, направляют их по требуемым путям.	Включают направленные ответвители, аттенюаторы, тройники, делители мощности, предельные волноводы.
Переходные устройства и возбудители волноводов	Согласовывают различные типы линий передачи (коаксиал-волновод) или подключают линии передачи к антеннам, расположенным внутри волноводных структур.	Необходимы для сложных СВЧ-систем, где используются разные виды линий передачи.

Понимание роли каждого из этих элементов – ключ к проектированию надежной и эффективной антенно-фидерной системы, способной выполнять свои функции в самых требовательных условиях.

3. Характеристики и классификация антенн: Исчерпывающий обзор

Антенна – это не просто кусок провода или металлическая тарелка; это сложный электродинамический преобразователь, чьи характеристики определяют эффективность всей радиотехнической системы. Систематизация знаний о параметрах антенн и их классификация является фундаментом для обоснованного выбора и проектирования.

3.1. Ключевые параметры антенн

Чтобы «понять» антенну, необходимо оперировать набором количественных и качественных характеристик:

• Диаграмма направленности (ДН): Это своего рода «отпечаток пальца» антенны. В режиме излучения ДН представляет собой зависимость амплитуды напряженности электрического поля или плотности потока мощности от угловых координат в дальней зоне (на расстоянии, где поле можно считать плоской волной). ДН может быть узконаправленной (для дальней связи, радиолокации), широкоугольной (для вещания) или всенаправленной (для мобильной связи). Она позволяет определить главные лепестки излучения, боковые лепестки (нежелательное излучение в стороны) и нули (направления минимального излучения).
• Коэффициент усиления (G): Этот параметр характеризует способность антенны концентрировать энергию в заданном направлении. Он определяется как произведение коэффициента направленного действия (D) и коэффициента полезного действия (η):
  G = ηD

  Коэффициент усиления измеряется в децибелах (дБ) относительно изотропной антенны (дБи) или полуволнового диполя (дБд). Он показывает, во сколько раз плотность потока мощности, создаваемая реальной антенной в данном направлении, больше плотности потока мощности, создаваемой гипотетической изотропной антенной, при условии одинаковой подводимой к ним мощности.

• Коэффициент направленного действия (КНД, D): Это мера способности антенны концентрировать энергию в определенном направлении, не учитывающая потери в самой антенне. Для апертурной антенны (например, зеркальной или рупорной) КНД может быть определен по формуле:
  D = (4πS) / (λ2ηg)

  где:

  • S — эффективная площадь раскрыва антенны (площадь апертуры, через которую излучается или принимается энергия).
  • λ — длина волны рабочей частоты.
  • η_g — коэффициент использования поверхности раскрыва (КИПР), безразмерная величина, учитывающая неравномерность амплитудно-фазового распределения поля по раскрыву и потери на дифракцию. Обычно η_g < 1.
• Входное сопротивление (Z_вх): Это комплексная величина, характеризующая отношение напряжения к току на входе антенны. Она состоит из активной (резистивной) и реактивной (реактивной) частей: Zвх = Rвх + jXвх. Для эффективной передачи мощности, входное сопротивление антенны должно быть согласовано с волновым сопротивлением фидерной линии, то есть реактивная часть должна быть близка к нулю, а активная — равна волновому сопротивлению фидера.
• Ширина полосы: Характеризует диапазон частот, в котором основные параметры антенны (например, КСВН, коэффициент усиления, ДН) сохраняются в допустимых пределах. Ширина полосы может быть узкой (резонансные антенны) или широкой (широкополосные антенны, требующие более сложной конструкции).
• Мощность излучения антенны: Это та часть мощности, подводимой к антенне, которая фактически преобразуется в радиоволны и распространяется в дальней зоне. Она отличается от подводимой мощности на величину потерь в антенне.
• Сопротивление потерь: Представляет собой эквивалентное активное сопротивление, учитывающее все виды потерь в антенне: потери в проводниках (из-за конечной проводимости материала), потери в диэлектриках, потери на изоляторах, а также потери, связанные с влиянием окружающих объектов и среды (например, земля под антенной).

3.2. Классификация антенн по диапазонам частот и функционалу

Антенны классифицируются по множеству признаков, что помогает ориентироваться в их многообразии и выбирать оптимальный тип для конкретной задачи.

По режиму работы:

• Передающие: Оптимизированы для эффективного излучения мощности.
• Приемные: Оптимизированы для максимального улавливания электромагнитной энергии и минимизации шумов.
• Приемопередающие: Универсальные антенны, способные работать как на передачу, так и на прием (например, в радиолокации или двусторонней связи).

По диапазонам частот (длин волн):
Эта классификация является одной из наиболее важных, поскольку определяет физические размеры антенны и принципы ее работы.

Диапазон частот	Частота	Длина волны (λ)	Применение и особенности
Сверхдлинные волны (СДВ)	3-30 кГц	> 10 000 м	Подводная связь, связь с удаленными объектами. Антенны гигантских размеров (сотни метров, километры).
Длинные волны (ДВ)	30-300 кГц	1000 м < λ < 10000 м	Радиовещание на большие расстояния, радионавигация. Антенны также очень большие, часто используют мачты-антенны.
Средние волны (СВ)	300 кГц – 3 МГц	100 м < λ < 1000 м	Местное радиовещание, морская связь. Распространение днем – за счет поверхностной волны, ночью – за счет ионосферы.
Высокие частоты (ВЧ) / Короткие волны (КВ)	3-30 МГц	10 м < λ < 100 м	Дальняя связь (за счет многократных отражений от ионосферы и поверхности Земли). Зависит от состояния ионосферы, времени суток и года. Используются диполи, волновые каналы, рамки.
Ультравысокие частоты (УВЧ) / Ультракороткие волны (УКВ)	30-300 МГц (метровые волны)	0.1 м < λ < 10 м	Радиосвязь в пределах прямой видимости (сотни метров до десятков километров). Не зависят от времени суток/года. FM-радиовещание, телевидение, мобильная связь первого поколения.
Сверхвысокие частоты (СВЧ)	0.3-3 ГГц	10 см < λ < 100 см (дециметровые и сантиметровые)	Мобильная связь (2G, 3G, 4G), Wi-Fi, радиолокация, спутниковая связь. Антенны компактные, часто используют микрополосковые, рупорные, параболические.
Крайне высокие частоты (КВЧ)	3-30 ГГц	1 см < λ < 10 см (сантиметровые и миллиметровые)	Спутниковая связь, радиолокация высокого разрешения, радиорелейные линии связи. Антенны очень компактные, высоконаправленные (зеркальные, рупорные).
Гипервысокие частоты (ГВЧ)	30-300 ГГц	1 мм < λ < 1 см (миллиметровые)	Системы передачи данных большой скорости, радиоастрономия, специализированные радары. Требуют высочайшей точности изготовления и монтажа, сильно подвержены влиянию атмосферы (дождь, туман).

Понимание этих характеристик и классификаций позволяет инженеру осознанно подходить к выбору и проектированию антенны, оптимизируя ее под конкретные требования системы и условия распространения радиоволн.

4. Методология расчета типовых антенн: Практические аспекты и нюансы

Переходим от общих принципов к конкретным шагам. Расчет антенн — это искусство, где теория встречается с практикой, а каждый параметр имеет свое значение. В этом разделе мы углубимся в методологию расчета различных типов антенн, учитывая реальные инженерные факторы и специфические нюансы, которые часто упускаются из виду.

4.1. Расчет дипольных антенн

Дипольная антенна, или полуволновой вибратор, является одной из самых фундаментальных и широко используемых конфигураций, состоящей из двух тонких металлических стержней, возбуждаемых синусоидальным напряжением. Ее простота обманчива, и для достижения оптимальных характеристик необходимо учитывать ряд важных факторов.

Принципы работы и расчет длины:
В идеальном случае, для достижения резонанса (когда входное сопротивление антенны чисто активное, а реактивная составляющая равна нулю) общая электрическая длина полуволнового диполя должна составлять половину длины волны рабочей частоты (λ/2). Соответственно, длина каждого плеча дипольной антенны подбирается приблизительно равной четверти длины волны (λ/4) на рабочей частоте.

Влияние конечной толщины вибратора и коэффициент укорочения (K):
Однако это идеализированная картина. Реальный вибратор имеет конечную толщину (диаметр), а не является бесконечно тонким. Это приводит к так называемому «эффекту концевой емкости» и изменению распределения тока вдоль вибратора. Для достижения резонанса его физическую длину необходимо укорачивать относительно λ/2. Этот эффект описывается коэффициентом укорочения (K).

Коэффициент укорочения (K) — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз физическая длина резонансного вибратора меньше его электрической длины волны в свободном пространстве.

Lфиз = K × (λ / 2)

где:

• L_физ — физическая длина полуволнового диполя.
• λ — длина волны в свободном пространстве (λ = c / f, где c — скорость света, f — частота).
• K — коэффициент укорочения.

Факторы, влияющие на K:

1. Отношение длины волны к диаметру вибратора (λ/d): Это главный фактор. Чем толще проводник (меньше отношение λ/d), тем больше концевая емкость и, следовательно, тем меньше коэффициент укорочения (то есть, тем сильнее физическое укорочение антенны относительно половины длины волны в свободном пространстве).
   • Для тонкого провода (λ/d >> 100), K обычно находится в диапазоне от 0.95 до 0.98.
   • Для более толстых проводников или трубок, K может быть значительно меньше. Например, для антенны на частоте 145 МГц (λ ≈ 2.07 м), изготовленной из трубки диаметром 20 мм (0.02 м), отношение λ/d ≈ 103.5. В этом случае коэффициент укорочения может составлять приблизительно 0.91-0.93. Это означает, что физическая длина антенны будет примерно 0.91 × 1.035 м ≈ 0.94 м, тогда как «идеальная» λ/2 = 1.035 м.
   • Существуют эмпирические формулы и графики для определения K в зависимости от λ/d, например:
     K ≈ 1 - (1 / (π ⋅ ln(λ/d))) (упрощенная)
2. Концевая емкость: Любые элементы, расположенные на концах вибратора (изоляторы, растяжки, элементы крепления), добавляют к его эффективной емкости, что также требует укорочения.
3. Способ монтажа: Близость к металлическим поверхностям, мачтам, земле также влияет на эффективную длину и входное сопротивление.

Численные методы расчета:
В современных условиях ручной расчет с эмпирическими формулами часто является лишь отправной точкой. Для точного расчета дипольных антенн, особенно при сложном окружении или наличии дополнительных элементов, используются численные методы, такие как метод конечных элементов (МКЭ, FEM) или метод моментов (ММ, MoM). Эти методы позволяют моделировать распределение токов и полей на реальной геометрии антенны и точно рассчитывать ее входной импеданс, ДН и другие параметры. Например, при питании дипольных антенн прямоугольным волноводом, требуется установить оптимальное соотношение радиуса излучающих проводников и размера широкой стенки волновода для компенсации реактивных составляющих входного импеданса.

4.2. Расчет антенн Уда-Яги (волновой канал)

Антенны Уда-Яги, или «волновой канал», являются одними из наиболее популярных направленных антенн, особенно в диапазонах УКВ и СВЧ. Их конструкция включает активный вибратор (обычно полуволновой диполь), рефлектор (расположенный сзади активного элемента) и один или несколько директоров (расположенных спереди).

Зависимость характеристик от числа элементов:
Характеристики антенны Уда-Яги, такие как коэффициент направленного действия (D), коэффициент усиления (G) и передне-заднее отношение (F/B), сильно зависят от числа директоров, их длин и расстояний между элементами.

Анализ нелинейного роста усиления (G):
Важным инженерным нюансом является нелинейный рост усиления при добавлении директоров. Часто возникает заблуждение, что чем больше элементов, тем лучше. Это не совсем так:

• Трехэлементная антенна Яги (рефлектор, активный элемент, один директор) имеет усиление порядка 5-6 дБ.
• Добавление каждого последующего директора, как правило, увеличивает усиление примерно на 1-2 дБ, но этот прирост не является постоянным.
• Эффект от дальнейшего наращивания элементов снижается. Для больших антенн типа «волновой канал» (с 15-20 элементами) дальнейшее увеличение числа элементов становится нецелесообразным. После определенного количества элементов (обычно 8-10, в зависимости от конструкции), прирост усиления становится минимальным, а габариты и вес антенны значительно возрастают, усложняя механическую конструкцию и увеличивая парусность. При этом возрастают и потери в элементах, что снижает общий КПД.

Отношение «вперед/назад» (Front-to-Back ratio, F/B):
Этот параметр, выраженный в децибелах, характеризует соотношение между излучением антенны в прямом (желаемом) направлении и излучением в обратном направлении. Высокое значение F/B указывает на лучшую помехозащищенность антенны от источников помех, расположенных сзади, и более «чистую» диаграмму направленности.
Например, для 6-элементной антенны «волновой канал» на частоте 145 МГц, коэффициент усиления может достигать 12 дБ, а отношение «вперед/назад» — более 30 дБ. Это означает, что излучение вперед в 1000 раз мощнее, чем назад.

Методология расчета:
Расчет антенны Уда-Яги включает подбор оптимальных длин рефлектора, активного вибратора и директоров, а также расстояний между ними. Это сложная многопараметрическая задача, которая редко решается аналитически. В основном используются:

1. Эмпирические данные и таблицы: Существуют обширные данные, полученные экспериментально и путем моделирования, которые служат отправной точкой.
2. Специализированное ПО: Программы для электродинамического моделирования (например, MMANA-GAL, EZNEC, HFSS) являются незаменимыми инструментами. Они позволяют быстро оптимизировать геометрию антенны для достижения заданных характеристик.

4.3. Особенности расчета апертурных антенн (рупорные, зеркальные)

Апертурные антенны — это класс антенн, где излучение происходит из некоторой «апертуры» (отверстия или раскрыва), в котором создается определенное амплитудно-фазовое распределение электромагнитного поля. К ним относятся рупорные, зеркальные (параболические), линзовые и щелевые антенны.

Принципы расчета:
Основная задача при расчете апертурных антенн — формирование заданного распределения поля по раскрыву для получения требуемой диаграммы направленности.

• Рупорные антенны: Представляют собой расширяющийся волновод. Их расчет включает определение размеров раскрыва и длины рупора для достижения желаемой ДН и входного сопротивления. Рупор является достаточно широкополосной антенной.
• Зеркальные антенны (параболические): Состоят из облучателя (обычно рупора или вибратора), расположенного в фокусе параболического рефлектора. Зеркало формирует узкий луч. Расчет включает выбор формы и размера зеркала, типа и расположения облучателя, а также анализ затенения облучателем.
• Аналитические методы: Для апертурных антенн, особенно при расчете поля в ближней зоне (то есть на расстояниях, где волна еще не стала плоской), используются аналитические методы, основанные на теории дифракции и преобразовании Фурье. Например, аналитический метод, основанный на поиске первообразной импульсной характеристики, может адекватно оценивать напряженность электромагнитного поля апертурной антенны в ближней зоне.

Общие подходы:
Методики расчета и измерения характеристик широкого класса СВЧ-устройств и антенных систем, включая вибраторные, щелевые волноводные, рупорные, линзовые и микрополосковые антенны, детально изложены в учебных пособиях и монографиях. Все они базируются на принципах электродинамики и требуют либо численного моделирования, либо применения приближенных аналитических методов, таких как метод эквивалентных токов или теория физической оптики.

Глубокое понимание этих методологий и учет практических нюансов, таких как коэффициент укорочения или нелинейный рост усиления, является залогом успешного проектирования антенн и создания высококачественной курсовой работы.

5. Согласование антенно-фидерных систем: Минимизация потерь и оптимизация передачи мощности

В мире радиотехники не менее важно не только создать мощный сигнал или высокочувствительную антенну, но и обеспечить беспрепятственное движение энергии между ними. Согласование антенно-фидерных систем — это фундаментальная задача, решающая проблему максимальной передачи мощности и минимизации потерь. Несогласованность может обернуться серьезными проблемами, от снижения эффективности до выхода оборудования из строя.

5.1. Основы согласования: КСВН и его значение

Чтобы понять суть согласования, представим реку. Если река течет свободно, вода движется от истока к устью без препятствий. Если же на ее пути встречается плотина, часть воды отражается назад. Аналогично происходит и с электромагнитной энергией в линии передачи.

• Коэффициенты стоячей и бегущей волн напряжения: В линии передачи, соединяющей источник (передатчик) с нагрузкой (антенной), распространяются две волны:
  1. Бегущая волна: Распространяется от источника к нагрузке.
  2. Отраженная волна: Возникает, если нагрузка не согласована с линией, и часть энергии отражается обратно к источнику.

  В результате интерференции этих двух волн образуется стоячая волна, характеризующаяся периодическим изменением амплитуды напряжения и тока вдоль линии.

• Коэффициент стоячей волны напряжения (КСВН): Это ключевой параметр для оценки качества согласования. Он определяется как отношение максимальной амплитуды напряжения к минимальной в ли��ии передачи:
  КСВН = Umax / Umin

  где U_max и U_min — максимальная и минимальная амплитуды напряжения стоячей волны соответственно.

  • Идеальное согласование: Если отраженная волна отсутствует (вся энергия поглощается нагрузкой), то U_max = U_min, и КСВН = 1. Это означает, что вся мощность от передатчика поступает в антенну.
  • Полное рассогласование: Если вся энергия отражается (например, при обрыве или коротком замыкании линии), то U_min = 0, и КСВН → ∞.

  На практике стремятся к значению КСВН, максимально близкому к единице (обычно < 1.5-2).

Почему низкий КСВН критичен?

1. Максимальная передача мощности: Чем ближе КСВН к 1, тем больше мощности передается от передатчика к антенне (или от антенны к приемнику). При высоком КСВН значительная часть мощности отражается обратно, что снижает эффективность системы.
2. Минимизация потерь: Отраженная мощность, бегущая обратно по фидеру, приводит к дополнительным потерям энергии в самой линии, нагревая ее.
3. Предотвращение пробоя и перегрева: При образовании стоячих волн в фидерной линии могут возникать локальные участки с очень высокой амплитудой напряжения (U_max) и тока. Это может привести к электрическому пробою диэлектрика в кабеле или перегреву проводников и элементов АФУ, особенно при высоких мощностях передатчика.
4. Защита передатчика: Многие современные передатчики имеют защиту от высокого КСВН и снижают выходную мощность при его увеличении, чтобы предотвратить собственное повреждение.

5.2. Методы согласования: Четвертьволновой трансформатор и другие устройства

Существует множество устройств и методов для согласования антенны с фидерной линией. Рассмотрим один из наиболее известных и его нюансы.

Четвертьволновой трансформатор:
Это одно из простейших и наиболее элегантных решений для согласования. Он представляет собой отрезок линии передачи длиной в четверть длины волны (λ/4), который помещается между фидером и антенной.

• Принцип работы: Четвертьволновой трансформатор действует как преобразователь импеданса. Если его волновое сопротивление равно Z_тр, а сопротивление нагрузки (антенны) Z_вых, то входное сопротивление, которое он «представляет» фидеру, Z_вх, определяется по формуле:
  Zвх = (Zтр)2 / Zвых

  Для идеального согласования необходимо выбрать Z_тр таким образом, чтобы Z_вх было равно волновому сопротивлению фидера (Z_ф). То есть:

  Zтр = √ (Zф × Zвых)

  Наиболее часто Z_ф = 50 Ом. Например, если антенна имеет сопротивление 300 Ом, а фидер 50 Ом, то Z_тр = √ (50 × 300) ≈ 122.47 Ом.

• Типичная узкая полоса пропускания: Главный недостаток четвертьволновых трансформаторов заключается в их узкополосности. Поскольку их длина строго привязана к длине волны, они эффективно работают только на одной центральной частоте и ее нечетных гармониках (3λ/4, 5λ/4 и т.д.).

  Типичная относительная полоса пропускания четвертьволновых трансформаторов по КСВ < 2 составляет всего от 2% до 5%. Это означает, что при отклонении частоты на несколько процентов от центральной, КСВН быстро возрастает, и согласование ухудшается.

  Пример: Для центральной частоты 100 МГц, полоса 5% означает эффективную работу только в диапазоне 97.5-102.5 МГц.

• Возможности расширения полосы пропускания: В специальных случаях, когда требуется широкополосное согласование (например, для антенн Уда-Яги, используемых в FM- или ТВ-вещании, где диапазоны достаточно широки, или в системах GSM), относительная полоса пропускания может быть расширена до 30-35%. Это достигается за счет усложнения конструкции:
  • Использование нескольких каскадов четвертьволновых трансформаторов с разными волновыми сопротивлениями (многоступенчатые трансформаторы).
  • Изменение размеров рефлектора и директоров в антеннах Уда-Яги, а также оптимизация их взаимного расположения.
  • Использование составных элементов (например, толстых вибраторов), которые сами по себе обладают более широкой полосой пропускания.

Другие согласующие и симметрирующие устройства:

• L-контуры, П-контуры, Т-контуры: Это простые согласующие цепи, состоящие из индуктивностей и емкостей, которые позволяют трансформировать импеданс нагрузки к импедансу линии. Они также обычно являются узкополосными, но легко настраиваются.
• Линии с изменяемым волновым сопротивлением: Используются для постепенного перехода от одного волнового сопротивления к другому, обеспечивая более широкую полосу согласования.
• Симметрирующие устройства (балуны): Как уже упоминалось, они преобразуют несимметричную линию (коаксиальный кабель) в симметричную (например, для питания диполя), предотвращая протекание тока по внешней оплетке фидера и искажение ДН. Существуют различные типы балунов: трансформаторные, дроссельные, петлевые.

Эффективное согласование является критически важным этапом в проектировании АФУ, напрямую влияющим на надежность, дальность действия и общую производительность радиотехнической системы.

6. Моделирование и проектирование антенн: Современные программные средства

Времена, когда проектирование антенн базировалось исключительно на ручных расчетах и многократных физических экспериментах, постепенно уходят в прошлое. Современная инженерная практика немыслима без использования специализированного программного обеспечения, которое позволяет с высокой точностью моделировать, анализировать и оптимизировать электромагнитные системы. Это не просто инструмент для ускорения работы, это фундаментальный подход, позволяющий исследовать поведение антенн в виртуальной среде, минимизируя затраты и время на прототипирование.

6.1. Обзор специализированного ПО для моделирования антенн

Рынок предлагает широкий спектр программных пакетов, каждый из которых имеет свои особенности и преимущества:

1. CST Microwave Studio (CST MWS): Это мощный инструмент для численного моделирования высокочастотных устройств, который является частью комплексного пакета CST Studio Suite. CST MWS использует различные численные методы, включая метод конечных интегралов (FIT) и метод конечных элементов (FEM), что позволяет ему эффективно анализировать широкий круг задач: от антенн и фильтров до многослойных структур и систем на кристалле. Он особенно ценен для моделирования переходных процессов и анализа широкополосных характеристик. Интерфейс программы интуитивно понятен, а возможности постобработки позволяют визуализировать поля, токи и получать все необходимые параметры.
2. ANSYS HFSS: Этот программный продукт является одним из лидеров в области электродинамического моделирования СВЧ-структур и антенн. HFSS (High Frequency Structure Simulator) полностью основывается на методе конечных элементов (МКЭ, FEM), который зарекомендовал себя как высокоточный и надежный подход для анализа сложных трехмерных электромагнитных задач.
   • Преимущества HFSS:
     • Высокая точность: FEM позволяет с высокой детализацией моделировать поля внутри и вокруг сложных геометрий, что обеспечивает точный расчет внешних параметров СВЧ-многополюсников, таких как матрицы рассеяния (S-параметры), матрицы импедансов (Z-параметры) и адмитансов (Y-параметры).
     • Параметрический анализ: Возможность задавать параметры геометрии и материалов в виде переменных, что позволяет легко исследовать влияние различных факторов на характеристики антенны.
     • Оптимизация: Встроенные алгоритмы оптимизации позволяют автоматически подбирать параметры для достижения заданных целевых характеристик (например, максимального усиления, минимального КСВН).
     • Анализ чувствительности: Позволяет оценить, насколько сильно характеристики антенны меняются при небольших отклонениях в производственных допусках или изменении внешних условий.
     • Статистический анализ: Возможность проведения анализов методом Монте-Карло для оценки влияния случайных отклонений параметров на производительность системы.

   HFSS является незаменимым инструментом для проектирования современных антенн, таких как микрополосковые, фазированные решетки, волноводные структуры и многие другие.

3. AWR Microwave Office: Это интегрированный набор инструментов для проектирования СВЧ-схем и систем, который включает в себя возможности для моделирования антенн. Его ключевое преимущество — способность создавать точные модели с высокой скоростью вычислений, что делает его особенно подходящим для итеративной настройки и оптимизации в процессе проектирования. AWR позволяет работать с различными уровнями абстракции, от схемотехнического моделирования до полного 3D электродинамического анализа.
4. MathCAD: Хотя MathCAD не является специализированным электродинамическим симулятором в том же смысле, что HFSS или CST, он представляет собой мощную систему программирования для инженерных и математических расчетов. MathCAD применяется для решения сложных и трудоемких в вычислительном плане задач электродинамики, включая аналитические и полуаналитические расчеты антенн, моделирование электромагнитных полей по заданным формулам, обработку результатов измерений и визуализацию данных. Это отличный инструмент для проверки аналитических моделей и автоматизации рутинных расчетов, а также для реализации собственных численных алгоритмов.

6.2. Численные методы в электродинамике антенн

Все вышеупомянутые программные комплексы базируются на фундаментальных численных методах решения уравнений Максвелла. Понимание этих методов необходимо для осознанного использования ПО и интерпретации результатов:

• Метод конечных элементов (МКЭ, FEM): Пространство, в котором моделируется антенна, разбивается на множество мелких элементов (тетраэдров или гексаэдров). В каждом элементе поле аппроксимируется полиномом, а затем система уравнений решается для всего объема. FEM позволяет точно моделировать сложные формы и неоднородные среды.
• Метод конечных разностей во временной области (МКРВ, FDTD): Этот метод дискретизирует уравнения Максвелла в пространстве и времени, позволяя моделировать распространение электромагнитных волн путем пошагового вычисления полей в каждой точке сетки и в каждый момент времени. Он хорошо подходит для анализа широкополосных характеристик и переходных процессов.
• Метод моментов (ММ, MoM) / Метод интегральных уравнений (МИУ, MIE): Эти методы преобразуют дифференциальные уравнения Максвелла в интегральные уравнения, которые затем решаются численно. Они особенно эффективны для анализа тонких проволочных структур (как диполи, Яги) и поверхностей, где можно ограничиться моделированием токов на проводящих поверхностях, а не во всем объеме.
• Проекционные методы: Общий класс методов, к которым относятся многие из вышеперечисленных, основанный на проецировании искомого решения на некоторый базис функций.

Владение современным программным обеспечением и понимание лежащих в его основе численных методов — это неотъемлемая часть компетенций инженера-радиотехника, позволяющая ему эффективно проектировать и оптимизировать антенные системы для широкого спектра применений.

7. Современные тенденции и перспективы развития антенно-фидерных систем

Мир радиотехники не стоит на месте, постоянно двигаясь к новым горизонтам. Современные достижения в антенной технике — это результат синергии последних разработок в электронике, технике полупроводников, когерентной радиооптике и оптоэлектронике. Эти направления не просто улучшают существующие решения, но и создают принципиально новые возможности для антенно-фидерных систем.

7.1. Активные фазированные, адаптивные и цифровые антенные решетки

В центре внимания сегодняшней антенной инженерии находятся сложные многоэлементные системы, способные интеллектуально управлять радиоволнами:

• Активные фазированные антенные решетки (АФАР): В отличие от пассивных решеток, где фазовращатели расположены после мощного усилителя, в АФАР каждый излучающий элемент (или группа элементов) оснащен собственным малошумящим усилителем и/или усилителем мощности. Это позволяет:
  • Увеличить мощность излучения и чувствительность приема.
  • Снизить потери в фидерных трактах, поскольку усиление происходит непосредственно у антенного элемента.
  • Улучшить надежность за счет резервирования: выход из строя одного элемента не приводит к отказу всей системы.
  • Гибко формировать ДН: Управление фазой и амплитудой сигнала для каждого элемента позволяет быстро перестраивать ДН, сканировать пространство и формировать сложные лучи.
• Адаптивные антенные системы: Эти системы поднимают интеллектуальность на новый уровень. Они способны в реальном времени подстраивать свою диаграмму направленности для решения конкретных задач, действуя как активные пространственные фильтры.
  • Подавление помех: Адаптивные системы могут формировать «нули» (области минимального излучения/приема) в направлении источников помех, значительно улучшая соотношение сигнал/шум.
  • Отслеживание целей/пользователей: Способность направлять главный лепесток ДН точно на движущийся объект или абонента, максимизируя прием полезного сигнала.
  • Пример: В системах 5G и будущих стандартах связи адаптивные антенны (часто в виде MIMO-систем) играют ключевую роль в повышении емкости и скорости передачи данных.
• Цифровые антенные решетки (ЦАР): Это наиболее продвинутый тип решеток, где аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи расположены максимально близко к каждому антенному элементу. Это позволяет обрабатывать каждый сигнал в цифровой форме, открывая беспрецедентные возможности:
  • Высочайшая гибкость: Возможность формировать несколько независимых лучей, работать одновременно в разных режимах (передача, прием, радиолокация).
  • Программируемость: Функции антенны определяются программным обеспечением, что позволяет легко адаптировать ее к новым стандартам и задачам.
  • Интеграция с цифровой обработкой сигналов (ЦОС): Позволяет реализовать сложные алгоритмы подавления помех, анализа спектра, определения направления прихода сигнала с высокой точностью.

Эти системы, как правило, состоят из самих активных решеток и сложной аппаратуры управления и обработки сигналов, работающей на базе высокопроизводительных процессоров и ПЛИС (программируемых логических интегральных схем).

7.2. Интеграция и будущие направления

Концепция «активных антенн», где передатчик и приемник не просто подключаются к антенне, а интегрируются в ее состав, является одним из первых примеров современных тенденций. Это ведет к минимизации размеров, снижению потерь и улучшению характеристик.

Ключевые задачи в создании перспективных антенных комплексов включают:

1. Разработка методов электродинамического и инженерного синтеза сканирующих антенных решеток: Необходимо не просто анализировать готовые структуры, но и синтезировать их, исходя из заданных требований к ДН, полосе частот и другим параметрам. Это требует продвинутых алгоритмов оптимизации и использования ИИ.
2. Оптимальные кинематические схемы опорно-поворотных устройств и структурно-алгоритмический синтез их контуров управления: Для крупногабаритных или мобильных антенных систем важно обеспечить точность позиционирования, скорость наведения и стабильность работы в различных условиях.
3. Внедрение новых материалов и технологий:
   • Метаматериалы: Искусственно созданные материалы с необычными электромагнитными свойствами, позволяющие создавать антенны с уникальными характеристиками (например, очень компактные или с отрицательным показателем преломления).
   • Гибкие антенны: Антенны, выполненные на гибких подложках, которые можно интегрировать в одежду, поверхности объектов или использовать в носимой электронике.
   • Нанотехнологии: Возможность создания миниатюрных антенн для Интернета вещей (IoT) и медицинских применений.
   • Кремниевая фотоника и оптоэлектроника: Использование света для передачи и обработки СВЧ-сигналов, что позволяет создавать широкополосные системы с низкими потерями и высокой устойчивостью к электромагнитным помехам.

Предполагается, что в будущем вся линейная обработка сигналов будет осуществляться непосредственно в антенных комплексах радиосвязи. Это означает, что антенна станет не просто преобразователем энергии, а полноценным интеллектуальным «узлом связи», который будет способен самостоятельно анализировать эфир, принимать решения о направлении излучения, фильтровать помехи и даже частично обрабатывать информационный поток. Это предвещает эру «умных» антенн, которые будут играть центральную роль в будущих коммуникационных и сенсорных системах. Так что, не следует ли уже сейчас уделять особое внимание изучению этих перспективных технологий, чтобы не отстать от прогресса?

Заключение

Мы завершаем наше путешествие по миру радиотехнических систем и антенно-фидерных устройств, который, как мы убедились, далек от скучного перечня формул. Это динамичное, интеллектуально насыщенное пространство, где каждая деталь имеет значение, а инновации рождаются на стыке физики, математики и инженерной мысли.

Наше руководство предоставило вам не просто набор данных, а глубокое, многослойное понимание:

• Архитектуры радиотехнических систем: От их базовых блоков до многообразия функций в различных приложениях.
• Детального состава АФУ: Выходя за рамки привычных «антенна и фидер» к полному комплексу вспомогательных, но критически важных элементов.
• Ключевых характеристик и классификаций антенн: Позволяющих осознанно выбирать и проектировать оптимальные решения для заданных диапазонов и задач.
• Практических аспектов расчета антенн различных типов: С акцентом на такие инженерные нюансы, как коэффициенты укорочения, нелинейный рост усиления антенн Уда-Яги, и критичность полосы пропускания согласующих устройств. Мы показали, как эти, казалось бы, мелкие детали существенно влияют на конечный результат.
• Роли современного программного обеспечения: От HFSS до MathCAD, как инструментов, позволяющих воплощать сложные идеи в жизнь и оптимизировать процессы проектирования.
• Передовых тенденций: Включая активные фазированные, адаптивные и цифровые антенные решетки, а также концепцию глубокой интеграции обработки сигналов непосредственно в антенные комплексы.

Ваша курсовая работа — это не просто задание, это ваш первый шаг в мир профессиональной инженерии. Используя знания, полученные из этого руководства, вы сможете создать не просто расчет, а высококачественную, теоретически обоснованную и практически применимую работу. Вы не просто скопируете формулы, а продемонстрируете глубокое понимание принципов, лежащих в основе каждой цифры и каждой линии на чертеже.

Навыки, которые вы приобрели — способность к систематическому анализу, внимательность к деталям, понимание компромиссов в проектировании и владение методами моделирования — станут вашим надежным фундаментом в будущей карьере инженера-радиотехника или специалиста по телекоммуникациям. Продолжайте исследовать, экспериментировать и учиться, ведь мир радиотехники постоянно эволюционирует, предлагая новые вызовы и захватывающие возможности.

Список использованной литературы

1. Драбкин А. Л., Зузенко В. Л., Кислов А. Г. Антенно-фидерные устройства. Москва: Советское радио, 1974. 355 с.
2. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ: учебник для радиотехнических специальностей вузов. Москва: Высшая школа, 1988. 432 с.
3. Никитин Б. Т., Федорова Л. А., Данилов Ю. Н. Расчет и проектирование устройств СВЧ: учебное пособие. Ленинград: ЛИАП, 1986. 66 с.
4. Никитин Б. Т., Красюк В. Н., Храмченко Г. Н. Расчет и проектирование облучателей зеркальных антенн: методические указания к курсовому и дипломному проектированию. Ленинград: ЛИАП, 1989. 34 с.
5. Петров Б. М. Электродинамика и распространение радиоволн. Москва: Горячая линия – Телеком, 2003. 558 с.
6. Шаров Г. А., Гладейчук В. В., Гусинский А. В., Кондрашов Д. А., Свирид М. С. Апертурные антенны сантиметровых и миллиметровых длин волн. Москва: Горячая линия — Телеком.
7. Ерошенко Д. А., Климов А. И., Пастернак Ю. Г., Фёдоров С. М. Антенно-фидерные устройства: учебное пособие. Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2016.
8. Кисель Н., Марков К. Основы компьютерного моделирования антенн и СВЧ-устройств в программе HFSS ANSYS. ЛитРес, 2022.
9. Банков С. Е., Курушин А. А. Проектирование СВЧ устройств и антенн с Ansoft HFSS. Москва, 2009.
10. Мительман Ю. Е., Абдуллин Р. Р., Сычугов С. Г., Шабунин С. Н. Расчет и измерение характеристик устройств СВЧ и антенн: учебное пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2016.
11. Зырянов Ю. Т., Федюнин П. А., Белоусов О. А. и др. Антенны: учебное пособие. Тамбов: Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2014.
12. Кочетков В. А., Солдатиков И. В. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ИНСТРУМЕНТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК РЭС СВЧ ДИАПАЗОНА. Известия вузов. Радиоэлектроника, 2017.
13. Чебышев В. В. Основы проектирования антенных систем: учебное пособие для вузов. Москва: Горячая линия — Телеком, 2016.
14. Кубанов В. П. Антенны и фидеры — назначение и параметры. Самара: ПГУТИ, 2015.
15. Манохин А. Е. Радиотехнические системы передачи. Портал информационно-образовательных ресурсов УрФУ, 2013.
16. Чистюхин В. В. Антенно-фидерные устройства: учебное пособие. Москва: МИЭТ, 2010.
17. Глава 5. Дипольная антенна. 2023.