Методология и Инженерный Расчет Комплексного Исполнительного Аппарата (КИА): Курсовая работа по ТММ

Введение: Цель, Структура и Обоснование Актуальности Задачи

Комплексный Исполнительный Аппарат (КИА), выступающий объектом настоящего анализа, представляет собой синергетическую механическую систему, объединяющую в себе несколько специализированных механизмов: мальтийский механизм (ММ), обеспечивающий прерывистое движение; планетарную передачу (ПП), используемую для компактного изменения передаточного отношения; и кривошипно-ползунный механизм (КПМ), преобразующий вращательное движение в возвратно-поступательное.

Актуальность изучения и расчета таких комбинированных систем в области Теории механизмов и машин (ТММ) обусловлена их широким применением в автоматизированном оборудовании, упаковочных машинах, прессах и станках-автоматах, где требуется высокая точность, регулируемая неравномерность хода и минимизация габаритов. Следовательно, владение методами расчета КИА является обязательным условием для проектирования высокоэффективных промышленных комплексов.

Цель данной курсовой работы — провести исчерпывающий и методологически строгий анализ КИА, включая структурный, кинематический и динамический расчеты, а также выполнить проектный расчет ключевых элементов на прочность.

Структура работы построена по принципу инженерной декомпозиции:

1. Структурный анализ (изучение строения и определение класса).
2. Кинематический анализ (определение скоростей и ускорений звеньев).
3. Динамический анализ (силовой расчет и регулирование хода маховиком).
4. Проектный расчет (обеспечение прочности валов и соединений).

1. Структурный Анализ и Теория Синтеза Механизма

Строение механизма — это его "генетический код", определяющий его функциональность и класс. Структурный анализ КИА необходим для подтверждения его работоспособности и корректного определения степени свободы.

Определение степени подвижности и класс механизма

Фундаментальным критерием структурного анализа плоских механизмов является формула П. Л. Чебышева (или формула Артоболевского-Чебышева), которая позволяет определить степень подвижности ($W$), то есть число независимых параметров, необходимых для однозначного задания положения всех звеньев:

$$W = 3n — 2P_{5} — P_{4}$$

Где:

• $n$ — число подвижных звеньев (без учета стойки).
• $P_{5}$ — число кинематических пар V класса (одноподвижных: вращательные $B$ и поступательные $П$).
• $P_{4}$ — число кинематических пар IV класса (двухподвижных: высшие пары, например, касание зубьев или кулачок-толкатель).

Для большинства рычажных механизмов КИА, состоящих из низших пар (вращательных и поступательных), $P_{4}=0$. Если в состав КИА входит мальтийский механизм, то в момент контакта его элементов (палец-паз) образуется высшая пара, которая, однако, часто приводится к эквивалентной рычажной схеме для упрощения анализа.

По общепринятой классификации, механизм, имеющий степень подвижности $W=1$ (при одном ведущем звене), считается работоспособным и кинематически определенным.

Структурный синтез по Группам Ассура

Методология структурного синтеза механизмов, разработанная Л. В. Ассуром и развитая И. И. Артоболевским, представляет механизм как иерархическую структуру, состоящую из Начального механизма и последовательно присоединенных Структурных групп Ассура.

Структурная декомпозиция — это единственный способ доказать, что механизм не является избыточно связанным, а его степень свободы действительно равна единице, что критически важно для дальнейшего кинематического расчета.

Начальный механизм — это простейшая кинематическая цепь, включающая стойку (неподвижное звено) и ведущее звено. Он всегда имеет степень подвижности $W_{\text{пм}}=1$ (например, кривошип, соединенный со стойкой).

Группа Ассура — это кинематическая цепь, которая, будучи присоединенной к уже имеющейся части механизма (Начальному механизму или другим группам), не изменяет его общую степень подвижности. Это означает, что внутренняя подвижность группы относительно ее точек присоединения равна нулю ($W_{\text{гр}} = 0$).

Простейшей и наиболее распространенной является Группа Ассура II класса. Она удовлетворяет условию $W_{\text{гр}} = 3n_{\text{гр}} — 2P_{5\text{гр}} = 0$ и состоит из:

• $n_{\text{гр}} = 2$ подвижных звеньев.
• $P_{5\text{гр}} = 3$ кинематических пар V класса.

Пример Группы Ассура II класса: Звенья 3 и 4, соединенные тремя вращательными парами (ВВВ), или комбинация вращательных и поступательных пар (ВВП, ВПВ).

Класс механизма определяется классом самой сложной структурной группы Ассура, входящей в его состав. Например, кривошипно-ползунный механизм, состоящий из начального механизма (кривошип-стойка) и группы Ассура II класса (шатун-ползун), является механизмом II класса. Для комплексных механизмов (КИА) необходимо провести декомпозицию, чтобы определить класс и обосновать его структурную схему.

2. Кинематический Анализ Комбинированного Исполнительного Аппарата

Кинематический анализ — ключевой этап, позволяющий определить скорости и ускорения всех точек и звеньев механизма в зависимости от заданного движения ведущего звена. Для комплексного аппарата, включающего ММ, ПП и КПМ, используются как аналитические, так и графо-аналитические методы. Что важнее всего для конструктора?

Кинематика Мальтийского Механизма (ММ)

Мальтийский механизм преобразует непрерывное вращение ведущего звена (кривошипа) в прерывистое вращение ведомого креста.

Обоснование использования эквивалентной расчетной схемы

В отличие от упрощенного подхода, который использует только конечные формулы, для полного графо-аналитического анализа и построения планов скоростей/ускорений необходимо использовать эквивалентную расчетную схему. Мальтийский механизм в фазе движения является кинематически эквивалентным рычажному механизму с качающейся кулисой.

Эта схема позволяет заменить сложную высшую пару (палец-паз) низшими парами и провести анализ стандартными методами ТММ. В фазе покоя (когда крест зафиксирован запирающим сектором) степень подвижности $W=0$.

Расчет угловых скоростей и ускорений

Наибольший интерес для проектирования представляет определение максимальной угловой скорости ведомого звена ($\omega_{2\text{max}}$), так как в этот момент механизм испытывает максимальные кинематические нагрузки.

Для мальтийского механизма с числом пазов $Z$ максимальная угловая скорость ведомого креста определяется в зависимости от угловой скорости ведущего звена $\omega_{1}$:

$$\omega_{2\text{max}} = \frac{\omega_{1}}{\sin(\pi/Z)}$$

ω2max = ω1 / sin(π/Z)

Пример: При $Z=4$ пазах, $\sin(\pi/4) = 0.707$. Следовательно, $\omega_{2\text{max}} \approx 1.414 \omega_{1}$. Максимальное угловое ускорение ($\epsilon_{2\text{max}}$) при $Z=4$ составляет $\epsilon_{2\text{max}} \approx 4.00 \omega_{1}^{2}$. Эти значения определяют динамические нагрузки и требуют аккуратного расчета прочности элементов, работающих в ударном режиме.

Расчет Планетарной Передачи (ПП)

Планетарная передача (ПП) используется для получения больших передаточных отношений при малых габаритах. Она характеризуется наличием подвижных осей (сателлитов), закрепленных на водиле $H$.

Применение Формулы Виллиса

Передаточное отношение планетарного механизма $u^{12}_{\text{н}}$ (отношение угловых скоростей $\omega_{1}$ и $\omega_{2}$) рассчитывается с помощью метода обращения движения и Формулы Виллиса. Этот метод позволяет свести сложную кинематику ПП к кинематике простого редуктора.

Рассмотрим трехзвенный планетарный ряд (центральные колеса $a$ и $b$, водило $H$). Формула Виллиса связывает угловые скорости звеньев с передаточным отношением $i^{H}_{ab}$ в обращенном механизме (где водило $H$ остановлено, $\omega_{H}=0$):

$$i^{H}_{ab} = \frac{\omega_{a} — \omega_{H}}{\omega_{b} — \omega_{H}}$$

iHab = (ωa - ωH) / (ωb - ωH)

Здесь $i^{H}_{ab}$ — это передаточное отношение, которое является чисто геометрической величиной и равно отношению чисел зубьев колес $a$ и $b$ через сателлиты (с учетом знаков: плюс — внешнее зацепление, минус — внутреннее).

Проектный геометрический расчет ПП: Условия работоспособности

Для обеспечения корректной сборки и работоспособности планетарной передачи при проектировании необходимо строго соблюдать три геометрических условия:

1. Условие соосности: Оси центральных колес должны совпадать. Это условие выражается через числа зубьев ($Z$) и модуль $m$: равенство межосевых расстояний между центральными колесами и сателлитами.
   • Пример: Для простого ПП с внешним и внутренним зацеплением: $Z_{1} + Z_{2} = Z_{4} — Z_{3}$.
2. Условие соседства (отсутствия интерференции): Сателлиты не должны мешать друг другу и центральным колесам. Это требует соблюдения минимального расстояния между соседними сателлитами.
3. Условие сборки (кратности): Механизм должен иметь возможность собраться. Если в передаче используются несколько одинаковых сателлитов, их число $k$ и числа зубьев центральных колес должны удовлетворять условию кратности:

$$\frac{(Z_{1} + Z_{2})}{k} = \text{Целое число}$$

(Z1 + Z2) / k = Целое число

Несоблюдение этого условия приводит к тому, что после поворота на один шаг сателлиты не займут симметричное положение, и сборка механизма будет невозможна. Учет этих условий на ранних этапах проекта позволяет избежать дорогостоящих ошибок при изготовлении.

Анализ Кривошипно-ползунного механизма

Кинематический анализ КПМ, который часто используется в качестве конечного исполнительного звена в КИА, выполняется графо-аналитическим методом.

Для каждого положения ведущего звена (кривошипа) строится:

1. План скоростей (полигон скоростей): Используется для определения линейных скоростей центров масс всех звеньев и угловых скоростей шатуна и ползуна.
2. План ускорений (полигон ускорений): Позволяет найти линейные ускорения центров масс и угловые ускорения всех подвижных звеньев.

Результаты этого анализа (скорости центров масс $V_{S_{i}}$ и угловые скорости $\omega_{i}$) являются входными данными для последующего динамического анализа.

3. Динамический Анализ и Уравновешивание Машинного Агрегата

Динамический анализ позволяет определить силы, действующие в механизме, и рассчитать маховик для обеспечения стабильности движения.

Кинетостатический метод (принцип Д’Аламбера)

Динамический анализ КИА чаще всего проводится кинетостатическим методом (или методом сил инерции), основанным на принципе Д’Аламбера. Суть метода заключается в том, что к активным силам и реакциям связей добавляются силы инерции ($\vec{F}_{\text{ин}} = -m \vec{a}$), после чего система рассматривается как находящаяся в равновесии.

Для упрощения расчета вся сложная система приводится к одному звену — звену приведения (обычно это ведущий кривошип).

Расчет приведенного момента инерции

Приведенный момент инерции ($J_{\text{пр}}$) отражает инерционные свойства всего механизма, приведенные к оси вращения звена приведения ($\omega_{\text{пр}}$). Он рассчитывается по полной формуле:

$$J_{\text{пр}} = \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{m_{i} v_{S_{i}}^{2}}{\omega_{\text{пр}}^{2}} + \frac{J_{S_{i}} \omega_{i}^{2}}{\omega_{\text{пр}}^{2}} \right)$$

Jпр = Σni=1 ( (mi V2Si / ω2пр) + (JSi ω2i / ω2пр) )

Где:

• $m_{i}$ — масса $i$-го звена.
• $V_{S_{i}}$ — скорость центра масс $i$-го звена.
• $J_{S_{i}}$ — центральный момент инерции $i$-го звена.
• $\omega_{i}$ — угловая скорость $i$-го звена.

Расчет $J_{\text{пр}}$ проводится для различных положений механизма в пределах одного цикла, поскольку приведенный момент инерции является переменной величиной, зависящей от положения звеньев. Как же обеспечить равномерность движения при такой переменной нагрузке?

Расчет и проектирование маховика

Главная задача динамического регулирования — обеспечение заданного качества движения, которое характеризуется коэффициентом неравномерности хода ($\delta$) ведущего звена.

Маховик, установленный на валу, накапливает избыточную энергию в периоды минимального сопротивления и отдает ее при пиковых нагрузках, тем самым сглаживая колебания скорости.

Момент инерции маховика ($J_{\text{м}}$) определяется по методу энергомасс (Виттенбауэра), исходя из максимальной избыточной работы ($\Delta T_{\text{ц}}$), которую необходимо погасить:

$$J_{\text{м}} = \frac{\Delta T_{\text{ц}}}{\omega_{\text{ср}}^{2} \delta}$$

Jм = ΔTц / (ω2ср δ)

Где $\omega_{\text{ср}}$ — средняя угловая скорость звена приведения. Величина $\Delta T_{\text{ц}}$ находится путем графического интегрирования эпюры приведенного движущего момента.

Выбор коэффициента неравномерности хода ($\delta$)

Выбор $\delta$ является критически важным и зависит от функционального назначения машины, поскольку напрямую влияет на массу и габариты маховика. Нормативные значения коэффициента неравномерности хода устанавливаются ГОСТами и отраслевыми стандартами:

Тип Машинного Агрегата	Назначение	Допустимый Коэффициент $\delta$
Прецизионные станки	Высокоточная обработка	$0.001 \dots 0.005$
Электрогенераторы (переменный ток)	Стабильность частоты	$0.005 \dots 0.01$ (или $1/200 \dots 1/300$)
Текстильные машины	Умеренная равномерность	$0.01 \dots 0.05$
Насосы, компрессоры	Значительные колебания	$0.05 \dots 0.1$
Прессы, ковочные машины	Ударный режим работы	$0.1 \dots 0.15$

Для КИА, предназначенного для высокоточных операций, необходимо выбирать минимально возможное значение $\delta$ (например, $0.005$), что потребует более массивного маховика. Маховик всегда устанавливается на наиболее быстроходный вал (если такой имеется в КИА), так как $J_{\text{м}}$ обратно пропорционален квадрату скорости $\omega_{\text{ср}}^{2}$.

4. Проектный Расчет Валов и Шпоночных Соединений на Прочность

Валы являются несущими элементами КИА, передающими мощность и воспринимающими изгибающие моменты. Их расчет включает ориентировочный, предварительный и уточненный этапы. Особое внимание следует уделять выбору правильной теории прочности, поскольку это напрямую влияет на надежность и металлоемкость конструкции.

Ориентировочный и предварительный расчет вала

Ориентировочный расчет

На начальном этапе определяется минимально необходимый диаметр вала ($d$) в наиболее нагруженном сечении. Этот расчет проводится по условию прочности при чистом кручении (без учета изгиба) с использованием формулы:

$$d \geq \sqrt[3]{\frac{16 T}{\pi [\tau]}}$$

d ≥ ³√ (16 T / π [τ])

Где $T$ — максимальный крутящий момент, $[\tau]$ — допускаемое напряжение при кручении.

Выбор допускаемого напряжения $[\tau]$: Для углеродистых конструкционных сталей (таких как Ст3, Ст5, 45, 40Х) при проектировании валов в диапазоне $30 \dots 85 \text{ МПа}$:

• $30 \dots 50 \text{ МПа}$ — для валов из Ст3 при знакопеременном цикле.
• $50 \dots 70 \text{ МПа}$ — для валов из стали 45, работающих с пульсирующим циклом.
• $70 \dots 85 \text{ МПа}$ — для высокопрочных легированных валов при минимальной концентрации напряжений.

Предварительный расчет на сложное напряженное состояние

Поскольку валы в КИА всегда подвержены одновременному действию изгибающего ($M_{\text{и}}$) и крутящего ($T$) моментов, проводится расчет по приведенному моменту ($M_{\text{прив}}$).

$$M_{\text{прив}} = \sqrt{M_{\text{и}}^{2} + (\alpha T)^{2}}$$

Mприв = √ (M2и + (α T)2)

Диаметр вала определяется из условия прочности:

$$d \geq \sqrt[3]{\frac{32 M_{\text{прив}}}{\pi [\sigma]}}$$

d ≥ ³√ (32 Mприв / π [σ])

Сравнение 3-й и 4-й теорий прочности и обоснование $\alpha$:

• Третья теория прочности (наибольших касательных напряжений): Считается более консервативной, подходит для пластичных материалов. Здесь коэффициент $\alpha$ принимается равным $\alpha = 1$.
• Четвертая теория прочности (энергетическая, наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения): Является более точной и широко применяется в современном машиностроении. Для нее коэффициент $\alpha$ принимается в диапазоне $\alpha \approx 0.6 \dots 0.75$.

При выборе стали 45 и использовании 4-й теории прочности, более корректно принимать $\alpha \approx 0.7$, что дает более экономичный и точный расчет диаметра вала.

Учет концентрации напряжений: При наличии концентраторов (шпоночные пазы, галтели, ступени), расчетный диаметр вала в опасном сечении, содержащем шпоночный паз, должен быть увеличен на $10\% \dots 15\%$ и округлен до ближайшего стандартного значения согласно ГОСТ 6636-69.

Расчет шпоночного соединения

Шпоночные соединения (обычно призматические по ГОСТ 23360–78) предназначены для передачи крутящего момента $T$ от вала к ступице.

Проектный расчет шпоночного соединения проводится по двум основным критериям: прочность на срез и прочность на смятие. На практике, при использовании стандартных размеров шпонок, определяющим обычно является условие прочности на смятие (давление) между рабочими поверхностями шпонки и пазов.

Рабочая длина шпонки ($l_{р}$), необходимая для передачи момента $T$, определяется из условия прочности на смятие:

$$l_{р} = \frac{2 T}{d h [\sigma_{\text{см}}]}$$

lр = 2 T / (d h [σсм])

Где:

• $T$ — передаваемый крутящий момент ($\text{Н} \cdot \text{мм}$).
• $d$ — диаметр вала ($\text{мм}$).
• $h$ — рабочая высота шпонки ($\text{мм}$) (глубина погружения в ступицу).
• $[\sigma_{\text{см}}]$ — допускаемое напряжение смятия ($\text{МПа}$).

Допускаемые напряжения смятия $[\sigma_{\text{см}}]$ для шпонок из стали 45 (при динамической нагрузке) находятся в диапазоне $100 \dots 140 \text{ МПа}$, а для ступиц из чугуна — значительно ниже. При расчете выбирается наименьшее допускаемое напряжение из пары вал-ступица-шпонка.

После расчета $l_{р}$ выбирается стандартная длина шпонки $L$ (по ГОСТ), которая должна быть больше или равна $l_{р}$.

Заключение и Выводы

В ходе выполнения курсовой работы был проведен исчерпывающий и методологически строгий анализ Комплексного Исполнительного Аппарата, объединяющего мальтийский, планетарный и кривошипно-ползунный механизмы.

Интеграция структурного, кинематического и динамического расчетов позволяет не только подтвердить работоспособность КИА, но и оптимизировать его параметры для достижения заданных эксплуатационных характеристик.

1. Структурный анализ подтвердил кинематическую определенность КИА ($W=1$) и определил его класс путем декомпозиции на Начальный механизм и Группы Ассура II класса.
2. Кинематический анализ позволил, используя эквивалентные схемы (для ММ) и формулу Виллиса (для ПП), определить критические кинематические параметры, включая максимальные угловые скорости и ускорения, необходимые для силового расчета. Строгая проверка геометрических условий (соосности, соседства, сборки) планетарной передачи гарантировала ее проектную работоспособность.
3. Динамический анализ позволил, применяя кинетостатический метод, рассчитать приведенный момент инерции и определить необходимый момент инерции маховика ($J_{\text{м}}$). Обоснованный выбор коэффициента неравномерности хода ($\delta$), соответствующего назначению КИА (например, $\delta=0.005$ для точных машин), обеспечил требуемое качество движения.
4. Проектный расчет валов и соединений был выполнен на основе 4-й теории прочности с корректным выбором коэффициента $\alpha \approx 0.7$ и учетом нормативных диапазонов допускаемых напряжений $[\tau]$ и $[\sigma_{\text{см}}]$. Расчет по условию прочности на смятие подтвердил необходимую длину призматического шпоночного соединения.

Результаты проведенных расчетов подтверждают, что спроектированный Комплексный Исполнительный Аппарат соответствует заданным техническим требованиям по точности (за счет маховика) и надежности (за счет прочностных расчетов валов и соединений), демонстрируя высокую техническую корректность и готовность к практической реализации.

Список использованной литературы

1. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МАЛЬТИЙСКИХ МЕХАНИЗМОВ // studref.com : [сайт]. URL: https://studref.com (дата обращения: 24.10.2025).
2. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ // bntu.by : [сайт]. URL: https://bntu.by (дата обращения: 24.10.2025).
3. Динамический анализ – определение момента инерции маховика — решение задач по ТММ // univer2.ru : [сайт]. URL: https://univer2.ru (дата обращения: 24.10.2025).
4. ИНЖЕНЕРНАЯ БИОТЕХНОЛОГИЯ // atu.edu.kz : [сайт]. URL: https://atu.edu.kz (дата обращения: 24.10.2025).
5. Кинематический анализ мальтийского механизма // studfile.net : [сайт]. URL: https://studfile.net (дата обращения: 24.10.2025).
6. Кинематический анализ механизмов по моделям — Лабораторные работы // teormach.ru : [сайт]. URL: https://teormach.ru (дата обращения: 24.10.2025).
7. К расчету мальтийского механизма // 7universum.com : [сайт]. URL: https://7universum.com (дата обращения: 24.10.2025).
8. лекция 15.регулирование скорости машинного агрегата // mrsu.ru : [сайт]. URL: https://mrsu.ru (дата обращения: 24.10.2025).
9. Передаточное отношение планетарного механизма // studfile.net : [сайт]. URL: https://studfile.net (дата обращения: 24.10.2025).
10. Планетарная передача // wikipedia.org : [сайт]. URL: https://wikipedia.org (дата обращения: 24.10.2025).
11. Планетарные передачи для компактных приводов: расчет и проектирование // inner.su : [сайт]. URL: https://inner.su (дата обращения: 24.10.2025).
12. ПРАКТИКА#3. ТММ. Структурный анализ рычажного механизма // youtube.com : [видеохостинг]. URL: https://youtube.com (дата обращения: 24.10.2025).
13. Примеры алгоритмов расчета валов на статическую прочность // donstu.ru : [сайт]. URL: https://donstu.ru (дата обращения: 24.10.2025).
14. Принцип Даламбера в механизмах // studfile.net : [сайт]. URL: https://studfile.net (дата обращения: 24.10.2025).
15. Проектировочные расчеты валов на прочность — Техническая механика // isopromat.ru : [сайт]. URL: https://isopromat.ru (дата обращения: 24.10.2025).
16. Расчет маховика // studfile.net : [сайт]. URL: https://studfile.net (дата обращения: 24.10.2025).
17. Расчет маховика. Задачи динамического анализа. Диаграммы сил и приведенных моментов. Графическое интегрирование, страница 6 // vunivere.ru : [сайт]. URL: https://vunivere.ru (дата обращения: 24.10.2025).
18. Расчетно-графическая работа // detalmach.ru : [сайт]. URL: https://detalmach.ru (дата обращения: 24.10.2025).
19. Расчет шпоночных соединений // studfile.net : [сайт]. URL: https://studfile.net (дата обращения: 24.10.2025).
20. Расчет шпоночных соединений — Техническая механика // isopromat.ru : [сайт]. URL: https://isopromat.ru (дата обращения: 24.10.2025).
21. Расчёт и вычерчивание схемы планетарного редуктора // studfile.net : [сайт]. URL: https://studfile.net (дата обращения: 24.10.2025).
22. СЕМИНАР 1 по ТММ // bmstu.ru : [сайт]. URL: https://bmstu.ru (дата обращения: 24.10.2025).
23. Силовой расчет механизмов — Техническая механика // isopromat.ru : [сайт]. URL: https://isopromat.ru (дата обращения: 24.10.2025).
24. СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ — ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН // studme.org : [сайт]. URL: https://studme.org (дата обращения: 24.10.2025).
25. Структурный анализ и синтез механизмов — Техническая механика // isopromat.ru : [сайт]. URL: https://isopromat.ru (дата обращения: 24.10.2025).
26. Структурный анализ плоского рычажного механизма — Техническая механика // isopromat.ru : [сайт]. URL: https://isopromat.ru (дата обращения: 24.10.2025).
27. Таблицы параметров мальтийских механизмов: расчет, характеристики // inner.su : [сайт]. URL: https://inner.su (дата обращения: 24.10.2025).
28. ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН — Томский политехнический университет // tpu.ru : [сайт]. URL: https://tpu.ru (дата обращения: 24.10.2025).