Пример готовой курсовой работы по предмету: Математические методы в экономике
Задание на курсовую работу
1. Построение, анализ и решение исходной модели.
2. Решение задачи в Excel
3. Ответы на вопросы
Литература
Содержание
Выдержка из текста
ЗЛП является удобной математической моделью для большого числа экономических задач (планирование производства, расходование ресурсов, раскрой материалов, транспортные перевозки и т.д.).
Рассмотрим на примерах процесс построения математической модели (в виде ЗЛП на максимум или минимум) для ряда экономических задач.
Замечательный пример теоремы двойственности мы встречаем и в линейном программировании. Помимо того, что эта теорема удваивает число решённых задач, она имеет также и важные принципиальные следствия. Некоторые из них будут изложены в настоящей главе.
Актуальность линейного программирования и обусловила выбор темы данной курсовой работы. Значимость выбранного вопроса определяется также тем, что использование метода линейного программирования представляет собой важность и ценность оптимальный вариант выбирается из достаточно значительного количества альтернативных вариантов. Также все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями
Все это и дает весомую актуальность приме-нению задач линейного программирования в современ-ных экономических условиях и в данном курсовом проекте как его частному случаю.- изучение методов решения экономико-математических задач;
Методы и модели линейного программирования широко применяются при оптимизации процессов во всех отраслях народного хозяйства: при разработке производственной программы предприятия, распределении ее по исполнителям, при размещении заказов между исполнителями и по временным интервалам, при определении наилучшего ассортимента выпускаемой продукции, в задачах перспективного, текущего и оперативного планирования и управления; при планировании грузопотоков, определении плана товарооборота и его распределении; в задачах развития и размещения производительных сил, баз и складов систем обращения материальных ресурсов и т.
Таким образом, главной целью является количественное обоснование эффективности принимаемых управленческих и организационных решений, то есть общей задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения функции.
Для решения задач линейного программирования разработано сложное программное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов. Владение аппаратом линейного программирования необходимо каждому специалисту в области прикладной математики. Представление данных в виде математической модели позволяет конкретизировать информацию, создавать и моделировать варианты, выбирать оптимальные решения.
Линейное программирование — это наука о методах исследования и отыскания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения. Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции. Казалось бы, что для исследования линейной функции многих переменных на условный экстремум достаточно применить хорошо разработанные методы математического анализа, однако невозможность их использования можно довольно просто проиллюстрировать.
Для решения задачи симплексным методом система ограничений и целевая функция сначала записываются в таблицу определённым образом, а затем способом преобразования таблиц с разрешающим элементом неизвестные выражаются через свободные члены. Такой способ позволяет значительно рационализировать вычисления.
Находим полуплоскости, в которых выполняются данные неравенства. Для этого вследствие выпуклости любой полуплоскости достаточно взять произвольную точку, через которую не проходит соответствующая граничная прямая, и проверить, удовлетворяет ли эта пробная точка ограничению-неравенству. Если удовлетворяет, то данное неравенство выполняется в полуплоскости, содержащей пробную точку. В противном случае берется полуплоскость, не содержащая пробной точки. В качестве пробной точки часто удобно брать начало координат О(0; 0).
Для нашего примера область допустипых решений – множиство точек четырехугольника ABCD.
Основные шаги по решению ЗПЛ графическим методом следующие: построить область допустимых решений задачи (выпуклый многоугольник), который определяется как пересечение полуплоскостей, соответствующих неравенствам задачи, построить линию уровня целевой функции, и, наконец, двигать линию уровня в нужном направлении, пока не достигнем крайней точки области — оптимальной точки (или множества).
При этом можно найти единственное оптимальное решение (точку), множество (отрезок) или ни одного (область пустая или не ограниченная в нужном направлении).
Решите задачу линейного программирования графическим методом.Максимум целевая функция достигает в самой крайней точки области допустимых решений, в которой линий уровня покидает допустимую область, т. в точке М, найдем ее координаты:
Приведите к стандартной форме следующую задачу линейного программирования:Т. Все функциональные ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью;
Используя графический метод, найти решение следующей задачи линейного программированияНомер производящей отрасли (i)Потреблено продукции в отрасли (j)Валовой выпуск продукции (xi)Значения параметров р, q, r для каждой задачи указаны в таблице 10.
Летом с четырех авиационных баз осуществляется завозка продовольствия в три северных поселка. В силу различия в типах самолетов и высоте полета, а также сложности трассы вес продовольствия, доставляемого с любой базы к любому из трех поселков за один вылет, определяется по следующей таблице:
Актуальность темы. В настоящее время в России происходит серьезная перестройка ряда отраслей промышленности, идут интеграционные процессы, связанные с укрупнением промышленного производства и созданием групп взаимосвязанных и взаимозависимых предприятий. Обострение конкуренции среди промышленных предприятий и необходимость снижения себестоимости производимой продукции требуют повышения эффективности производства, более рационального расходования имеющихся в его распоряжении финансовых и материальных средств и ресурсов, повышения производительности труда за счет повышения качества планирования производства, его реструктуризации и модернизации, освоения новой, более совершенной и конкурентоспособной продукции.
Литература
1.Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах н задачах. — М., Высшая школа, 1986 — 318 с: ил.
2.Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. -М.:Финансы и статистика, 2001.-368 с.
3.Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. — СПБ.: БХВ- Санкт-Петербург, 1994. — 336 с; ил.
4.Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel/ Практикум. — СПб.: Питер, 2003. — 240 с: ил.
5.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.А. Математические методы в экономике: Учебник. 2-е изд. — М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство «Дело и Сервис», i 999. — 368 с.
6.Красе М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учеб. — М.:Дело, 2000. -688с.
7.Кудрявцев Е.М. Mathcad
8. Символьное н численное решение разнообразных задач — ML: ДМК, 2000. -320 с:ил. S. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7.0. — СПб.:ВНУ, 1997. -384с: ил.
8.Орлова И.В. Экономмко-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel /Учебное пособие для вуюв. — M.i 3AO «Финстатинформ», 2000. — 136 с.
9.Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб. пособие.-М.; Финансы и статистика, 1999. -656 с: ил.
10.Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. — СПБ.: БХВ-Петербург, 2003. — 464с: ил.
11.Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/Под ред. В.В. Федосеева. — М,:ЮНИТИ. 1999.-391 с.
12.ХазановаЛ.Э. Математическое моделирование в экономике/Учебное пособие.-М.: Издательство БЕК, 1998.- 141 с.
13.Юдин Д.В., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование: Теория, методы н приложения. — М.: Наука, 1969. — 424 с.
14.Исследование операций в экономике: Учеб. Пособие для вузов/Н.Ш Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. — М.:ЮНИТИ, 2003. — 407 с.
список литературы
