Пример готовой курсовой работы по предмету: Аналитическая геометрия
ВВЕДЕНИЕ 3
1 История введения вектора в математику 4
2 Различные трактовки вектора в школьных учебниках 6
3 Сущность векторного метода. 9
4 Планиметрические задачи по геометрии, алгебре, физике, тригонометрии, решаемые векторным методом 12
5 Планиметрические теоремы, которые можно доказать векторным методом 17
Заключение 21
Список использованной литературы 22
Содержание
Выдержка из текста
выделить основные компоненты решения задач этим методом; рассмотреть понятийный аппарат векторного метода решения задач; показать практическое применение векторного метода в задачах планиметрии.
В своей курсовой работе я рассмотрела планиметрические задачи, рассчитанные на применение аналитических методов решения. Рассмотренные задачи должны показать единство геометрии, алгебры и математического анализа. Тенденция использованию при решении геометрических задач только геометрических методов препятствует приложениям алгебры и анализа в самой математике.
Переход к вариационной постановке позволяет ослабить ограничения на гладкость искомого решения, при этом естественным образом вводится понятие обобщенного решения. Соответствующие вариационные задачи состоят в минимизации выпуклого функционала на выпуклом замкнутом множестве и, тем самым, являются задачами на условный экстремум. Исследования по вариационным методам в настоящее время широко и активно разрабатываются специалистами по дифференциальным уравнениям, механике сплошной среды, математической экономике.
Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным, а самое главное, владея различными методами решения задач.Поэтому нами выбрана тема «Аналитический и геометрический методы решения задач».2) Рассмотреть различные методы решения геометрических задач.
В данной курсовой работе речь будет идти о различных методах сортировки данных в языке Pascal.Предмет исследования: олимпиадные задачи, при решении которых используются алгоритмы сортировки.
В геометрии применяются различные методы решения задач – это синтетический (чисто геометрический) метод, метод преобразований, а также векторно-координатный метод и другие.[ Векторно-координатный метод этого не требует: решение задач во многом алгоритмизировано, что в большинстве случаев упрощает поиск и само решение задачи. Поэтому необходима методика изучения метода координат, позволяющая учащимся научиться решать разнообразные задачи векторно-координатным методом, однако не показывающая этот метод как основной для решения геометрических задач.
Проблема исследования — какими и насколько упрощенными должны быть приемы решения стереометрических задач, чтобы они позволили учащимся не только их применять, но и стимулировали бы их к активной самостоятельной познавательной деятельности при обучении математике, приобретению и закреплению знаний, предусмотренных стандартами.
Особенно эффективными в формировании этих качеств являются такие этапы работы с задачей, как поиск способа решения и заключительный анализ произведенного решения задачи.Анализ научно-методической работы показывает, что по формированию у школьника умения искать решение задачи выпущено в свет большое количество исследовательских работ и методических рекомендаций (Ю. Он может быть использован в качестве средства формирования обобщений, аналогий, а также умений составлять новые задачи, которые могут выступать в качестве мотива дальнейшей поисковой деятельности.
Вся история геометрии и некоторых других разделов математики тесно связана с развитием теории геометрических построений. Важнейшие аксиомы геометрии, сформулированные основоположником научной геометрической системы Евклидом около 300 г. до н.э., ясно показывают какую роль сыграли геометрические построения в формировании геометрии.
Таким образом цель данной работы заключается в раскрытии аспектов и методов решения проблем. Предметом исслеования является методы решения проблем.
Список источников информации
1. Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М:, 1990
2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч. 1, М: Просвещение 1986.
3. Беккер Б.М., Некрасов В.Б. Применение векторов к решению задач. С-П:, 1997.
4. Геометрия. Учеб. пособие для 7-го кл. сред. школы. Под. ред. А.Н. Колмогорова. Изд. 5-е.-М.:Просвещение, 1976.
5. Геометрия. Учеб. пособие для 9-10 кл. сред. школы. Под. ред. З.А. Скопеца. — М.: Просвещение, 1976.
6. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для педагогических институтов.-М.,1979.
7. Кушнир А.И. Векторные методы решения задач/ А.И.Кушнир. — Киев: Издательство «Обериг», 1994 – 207с.
8. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. Учреждений.-6-е изд-е. — М.:Просвещение, 2006.
список литературы
