Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
Введение3
1Обзор предметной области7
2Методы решения задачи12
2.1Вейвлет Хаара12
2.2Вейвлет Добеши13
3Техническая реализация17
3.1Структурный уровень18
3.2Функциональный уровень20
3.3Принципиальный уровень21
Заключение22
Список литературы23
Приложение А24
Листинг методов приложения24
A.1 Листинг метода «SetSignal»24
A.2 Листинг метода «Calculate»24
A.3 Листинг метода «GetAvg»26
A.4 Листинг метода «GetDiff»26
Выдержка из текста
ВВЕДЕНИЕ
Вейвлеты — это семейство функций, которые локальны во времени и по частоте, и в которых все функции получаются из одной посредством её сдвигов и растяжений по оси времени (так что они «идут друг за другом»).
В настоящее время вейвлеты стали широко применяться в технике обработки сигналов и изображений, в частности для компрессии их и очистки от шума. Были созданы интегральные микросхемы для вейвлет-обработки сигналов и изображений.
Вейвлет-преобразования имеют очень хорошую частотно-пространственную локализацию и по этому показателю превосходят традиционные косинус-преобразования и другие преобразования Фурье. Таким образом, становится возможно применять более сильное квантование, улучшая свойства последовательности для последующего сжатия без потерь. Так, например, алгоритмы сжатия изображений, основанные на этом преобразовании, при той же степени сжатия показывают лучшие результаты по сохранению качества изображения. К тому же вычислительная сложность очень низка и составляет O(N) (здесь N — длина последовательности, к которой применяется преобразование).
Очевидно, идея использовать вейвлет-преобразование для обработки дискретных данных является весьма привлекательной (дискретизация данных необходима, например, при их обработке на ЭВМ). Основная трудность заключается в том, что формулы для дискретного вейвлет-преобразования нельзя получить просто дискретизацией соответствующих формул непрерывного преобразования. К счастью, И. Добеши удалось найти метод, позволяющий построить (бесконечную) серию ортогональных вейвлетов, каждый из которых определяется конечным числом коэффициентов. Стало возможным построить алгоритм, реализующий быстрое вейвлет-преобразование на дискретных данных. Достоинство этого алгоритма, помимо всего вышесказанного, заключается в его простоте и высокой скорости: и на разложение, и на восстановление требуется порядка cN операций, где с – число коэффициентов, а N – длина выборки.
В последнее время теория вейвлет-преобразования переживает просто революционный рост. Появились и развиваются такие направления, как биортогональные вейвлеты, мультивейвлеты, вейвлет-пакеты, лифтинг и т.д.
Пречислим некоторые области, где использование вейвлетов может оказаться (или уже является) весьма перспективным.
Список использованной литературы
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Москва, «РХД», 2001 г.
2.Бокс Д. Сущность технологии СОМ. Библиотека программиста. — СПб.: Питер, 2001. – 400 с.: ил. – (электронный ресурс).