Введение в комбинаторный анализ

Содержание

Введение……………………………………………………………………..3

1 Основные понятия комбинаторного анализа……………………………5

2 Формирование и развитие комбинаторного анализа……………………9

3 Проблемы комбинаторного анализа…………………………………….12

4 Методы комбинаторного анализа……………………………………….14

4.1 Метод производящих функции……………………………………..14

4.1.1 Элементарные производящие функции……………………….14

4.1.2 Экспоненциальные производящие функции………………….15

4.1.3 Производящие функции для известных последовательностей17

4.1.4 Производящие функции нескольких переменных……………19

4.2 Разбиения и размещения……………………………………………..21

4.3 Логические методы комбинаторного анализа………………………24

5 Области применения комбинаторного анализа………………………..28

Заключение…………………………………………………………………29

Литература………………………………………………………………….30

Выдержка из текста

Во все сферы человеческой деятельности проникла компьютерная техника, без нее человек уже не представляет жизни. В связи с этим пристальное внимание стали уделять дискретной математике, важной составной частью которой является комбинаторный анализ. Произошло стремительное включение комбинаторного анализа в русло современной математики, что связано не только с резким расширением области приложений, предмета исследований рассматриваемой дисциплины. Комбинаторные методы проникли в другие науки, в частности, теорию чисел, алгебру, теорию вероятностей, геометрию, теорию графов. Они стали активно использоваться в психологии, медицине, космической технике и радиосвязи.

Долгое время комбинаторика — оставалась на периферии математической науки. Интерес математиков к комбинаторному анализу усилился при появлении во второй половине XX века информатики и компьютерной техники, в связи с усилением роли дискретной математики. Этот интерес обусловлен также попытками математиков превратить комбинаторный анализ в составную часть магистрального направления современной математики. Все вышеизложенное определило актуальность курсовой работы ……

Список использованной литературы

ЛИТЕРАТУРА

1. Айгнер, М. Комбинаторная теория: Пер. с англ. [Текст]/ М. Айгнер. – М.: Мир, 1982. – 558 с.

2. Баранов, В. И. Экстремальные комбинаторные задачи и их приложения [Текст]/ В. Баранов, Б. Стечкин. – М.: Физматлит. 2004.

3. Береснев, В. Л. Дискретные задачи размещения и полиномы от булевых переменных [Текст]/ В. Л. Береснев. – Новосибирск: Издательство Института математики. 2005.

4. Виленкин, Н. Я. Популярная комбинаторика [Текст]/ Н. Я. Виленкин. – М.: Наука, 1975. — 204 с.

5. Виноградов, И. М. Математическая энциклопедия [Текст]/ И. М. Виноградов. – М.: Советская энциклопедия, 1977-1985. — 5766 с.

6. Ежов, И. И. Элементы комбинаторики [Текст]/ И. И. Ежов, А. В. Скороход, М. И. Ядренко. – М.: Наука, 1977.

7. Ерусалимский, Я. М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения [Текст]/ Я. М. Ерусалимский. – М.: Вузовская книга, 1999.

8. Зарипова, Э.Р. Лекции по дискретной математике. Часть I. Комбинаторика [Учеб. Пособие.]: Э. Р. Зарипова, М. Г. Кокотчикова. – М.: РУДН, 2012. – 78 с.

9. Кофман, А. Введение в прикладную комбинаторику: Пер. с фран. [Текст]/ А. Кофман. – М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1975. – 480 с.

10. Ландо, С. К. Лекции о производящих функциях [Текст]/ С. К. Ландо. 3-е изд., испр. – М.: МЦНМО, 2007. – 144 с.

11. Леонтьев, В. К. Избранные задачи комбинаторного анализа [Текст]/ В. К. Леонтьев. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2001.

12. Липский, В. Комбинаторика для программистов [Текст]/ В. Липский. — М.: Мир, 1988.

13. Маршалл, Х. Комбинаторика [Текст]/ Холл Маршал. — М.: Мир, 1970.

14. Нефедов, В. Н. Курс дискретной математики [Текст]/ В. Нефедов, В. Осипова. — М.: Изд-во МАИ, 1992.

15. Ожегов, С. И. Толковый словарь русского языка [Текст]/ С. И. Ожегов; под ред. Проф. Л. И. Скворцова. – 26-е изд., испр. и доп. М.: Оникс : Мир и образование, 2009. – 736 с.

16. Окулов, С. М. 100 задач по информатике [Текст]/ С. М. Окулов, А. О. Пестов. – Киров: Изд-во ВГПУ, 2000. – 272 с.

17. Риордан, Дж. Введение в комбинаторный анализ [Текст]/ Дж. Риордан. — М.: ИЛ, 1963.

18. Рыбников, К. А. Введение в комбинаторный анализ [Текст]/ К. А. Рыбников. — М.: Изд-во МГУ, 1972.

19. Рыбников, К. А. Комбинаторный анализ. Задачи и упражнения [Текст]/ К. А. Рыбников. — М.: Наука, 1982.

20. Савченко, Г. Б. Введение в комбинаторный анализ [Учебно-методическое пособие ]: Г. Б. Савченко, Н. А. Ярцева. – Воронеж, 2005. – 19 с.

21. Сачков, В. Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики [Текст]/ В. Н. Сачков. – М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1982. – 384 с.

22. Соловьева, Л. А. Комбинаторные числа и взвешенные траектории на решетках [Текст]: дис. … канд. физ.-мат. наук/ Л. А. Соловьева. – Иркутск, 2007. – 130 с.

23. Тараканов, В. Е. Комбинаторные задачи и (0,1)-матрицы [Текст]/ В. Е. Тараканов. — М.: Наука, 1985.

24. Угольникова, О. Д. Формирование и развитие комбинаторного анализа в XVIII веке [Текст]: дис. … канд. физ.-мат. наук/ О. Д. Угольникова. – Пермь, 2004. – 151 с.

25. Яблонский, С. В. Введение в дискретную математику: Учебное пособие для ВУЗов [Текст]/ С. В. Яблонский. – М.: Высшая школа, 2001.

Похожие записи